Вероятностный метод прогнозирования частоты забивания циклонов порошком Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Р'/Ро,

, □, О, Л — экспериментальные данные. Приближение:

—) — нулевое, (-------) — первое.

Распределение давления по толщине осадка при =300мм, Ро=9800 Па показано на рисунке. Кри-іе первоначального распределения давления в устке в конце намыва (1), изменения давления,

воспринимаемого скелетом в процессе одностороннего при т=300 с (2) и двухстороннего отжима при т=1200(3) и 300 (4), построены по данным [2]. При двухстороннем отжиме давление в скелете выравнивается значительно быстрее и равномернее распределяется по толщине осадка, что особенно важно для молочных продуктов, технологический процесс производства и качество которых связаны с влажностью (пористостью) и регламентируются Государственным стандартом.

Использование математической модели обеспечивает достаточную точность инженерных расчетов при создании аппаратов для двухстороннего отжима.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кук Г. А. Процессы и аппараты молочной промышленности.— М.: Пищ. пром-сть, 1973.— 767 с.

2. Гурьянов А. И., Липатов Н. Н.' Компрессионные и фильтрационные исследования процесса прессования творожного сгустка.— Молочная пром-сть,— 1967,— № 12,— С. 14.

3. Г е р с е в а н о в Н. Н., Поль шин Д. Е. Теоретические основы механики грунтов и их практическое

Стройиздат, 1948.— 375 с.

И., Шинкарик М. Н. Матема-разделения жидкой и твердой фаз отжиманием/Теоретические основы химической технологии. 7.XXII.— 1988.— № 2,—С. 226.

применение.— М. 4. Воробьев Е. тическая модель

Отдел процессов и аппаратов Кафедра станков и инструментов

Поступила 20.09.89

621.928.37.001.24

ВЕРОЯТНОСТНЫЙ МЕТОД ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЧАСТОТЫ ЗАБИВАНИЯ ЦИКЛОНОВ ПОРОШКОМ

П. А. ЛИСИН, В. Л. ИВАНОВ. М. В. ГУБАРЕНКО

.

Омский ордена Ленина сельскохозяйственный институт им. С. М. Кирова I

Потери сухих молочных продуктов при забива-1и циклона порошком увеличиваются до 40 кг в

ч. Вызывают это различные факторы: срывы на-щшего продукта со стенок сушильной башни циклона, неэффективная гомогенизация распы-гемого концентрата, локальные подсосы воздуха циклон, нарушение режима работы сушилки и т. д. Забивание циклона — дискретный, стохатический ■оцесс с множеством состояний. Переход от нор-кльного режима очистки к моменту забивания юисходит скачком. Забивание характеризуется :дом свойств: стационарностью (забивание зависит длительности работы сушильной установки); динарностью (забивание наступает поодиночке); сутствием последействия (события появляются зависимо друг от друга). По данным [1, 2], про-сс, характеризующийся указанными свойствами, носится к марковским. При этом частота распре-ления забиваний описывается пуассоновским коном

МО

е I — интенсивность наступления забивания; 21 — время сушильного цикла; п — число забиваний; е — натуральное число (2,71...).

'роятность того, что произойдет не более п — за-ваний, определяется с помощью функции распре-ления /•■ (п), которая равна сумме вероятностей [3].

Г(п^:ГШЖ]

Для определения интенсивности забивания и проверки соответствия экспериментального распределения закону Пуассона обработаны данные по частоте забиваний циклонов наиболее распространенных в молочной промышленности установок ВРА-4, РС-1000А, ЦТ-500, Нема-500, Ниро-Атомайзер [4].

Таблица 1

Число забиваний одного циклона п Число наблюдав- шихся случаев тэ Вычисленное число случаев тр (т, -тр)2 тр

0 40 37 0,243

1 38 37 0,027

2 19 18 0,056

3 3 6 1,500

4 0 2 2,000

2 100 100 =3,83

В табл. 1 приведены сравнительные данные наступления частоты .забиваний циклона установок ВРА-4, РС-1000А с расчетными значениями, вычисленными по закону Пуассона. Данные относятся к ста сушильным циклам при производстве сухого цельного молока. Так как критическое значение кри-

церия Пирсона (Хг' = 9,5) при уровне значимости 0,05 больше наблюдаемого (Дс^ =3,83), то нет оснований отвергать выдвинутую гипотезу.

Интенсивность забивания определяется по формуле:

Вероятность появления хотя бы одного забивания в циклоне установки ВРА-4 равна 0,6

Таблица 2

Установка

Число

циклонов

Интенсивность забивания за сушильный цикл

циклона

системы

очистки

Вероятность появления хотя бы одного забивания

ВРА-4

РС-ЮООА

Нема-500

ЦТ-500

Ниро-Атомайзер

4

12

1

0,3

0,1

1

0,60

0,31

0,10

Вероятность забивания к-числа циклонов На- деж- ность

Циклон 0 1 2 3 4 работы системы очистки

ВРА-4, РС-ЮООА 0,16 0,48 0,36 _ _ 0,64

Нема-500, ЦТ-500 0,23 0,41 0,26 0,08 0,09 0,991

Ниро- Атомайзер 0,32 0,38 0,21 0,07 0,02 1,00

В табл. 3 приведены значения частоты забив ния и надежности работы циклонной систе.\ очистки Р эксплуатируемых установок. Как видн с увеличением числа циклонов Р повышается бе отказность в работе системы, однако с ростом наблюдается одинаковый уровень забивания сравнению с работой циклонов установки ВРА-Циклонная система очистки установки ВРА-4 х растеризуется низкой надежностью (Р=0,64), а цикл ны Ниро-Атомайзер — избыточной (Я =1,00).

Принимая надежность системы очистки Р=0,9* при Я=0,32, определим оптимальное число цикл нов в распылительных сушилках по формуле:

7

і е(\-Р)

Аналогичным образом обработаны данные и для

других установок. В табл. 2 приведены характеристики забивания пылеулавливающих аппаратов. Отмечена высокая интенсивность забивания в установке ВРА-4. С увеличением числа параллельно установленных аппаратов Нема-500, Ниро-Ато-майзер интенсивность забивания циклона снижается.

Учитывая, что циклоны работают в одинаковых условиях и независимо друг от друга, мы рассчитали частоту забивания системы очистки.

Вероятность одновременного забивания двух, трех и т. д. циклонов в системе очистки определяли по формуле Бернулли:

Р, (к) = С\Р\^--к,

■ I

пк _

' к\ (/—Л)! ’ где ц — надежность работы циклона (д=1 —Р\)'.

Таблица 3

1ё0—7)

Для установок ВРА-4, Нема-500, Ниро-Атома зер оптимальное число циклонов соответству шести. Следует заметить, ' что установившую^ в последнее время практику проектирования сист( очистки с одним или двумя циклонами считас необоснованной, так как это ведет к повыше ному пылеуносу и увеличению энергоемкое очистки.

Использование вероятностного метода при оцен частоты забивания циклонов порошком позволя определить: интенсивность забивания, надежное работы системы очистки, оптимальное число цикл нов и осуществлять прогнозирование частоты з бивания вновь проектируемых систем очистки.

ВЫВОДЫ

V

1. Процесс забивания циклонов порошком отн сится к марковским. Частота распределения заб вания подчиняется закону Пуассона.

2. Отмечена высокая интенсивность забиван: циклонов распылительной установки ВРА-4.

3. Оптимальное число циклонов в установк. ВРА-4, Нема-500, Ниро-Атомайзер соответству шести.

4. Вероятностный метод позволяет осуществля прогнозирование частоты забивания вновь проект руемых систем очистки.

ЛИТЕРАТУРА

Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. роятностей и ее инженерные приложения.-1988—477 с.

Г неденко Наука, 1988,—446

Сигорский В. П. Математический женера.— Киев: Техника, 1977.—753 с. Липатов Н. Н., Харитонов В. Д молоко.— М.: Лег. и пищ. пром-сть, 1981,—258

Теория в М.: Наук

Б. В. Курс теории вероятностей.— N

аппарат и Сух

Кафедра технологии молока и молочных продуктов

Поступила 07.0У