Вероятностное функционирование двигателей в процессе технологической обкатки Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

<<Щ[1ШЗДиМ"^©иГМ&1>>#д(ШШ,2<Ж / TECHNICAL SCIENCE_17_

TECHNICAL SCIENCE

УДК 62-192

Королев А.Е.

Государственный аграрный университет Северного Зауралья DOI: 10.24411/2520-6990-2019-10045 ВЕРОЯТНОСТНОЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ ДВИГАТЕЛЕЙ В ПРОЦЕССЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ОБКАТКИ

Korolev A. E.

Northern Trans-Ural State Agricultural University

PROBABILISTIC FUNCTIONING OF ENGINES IN THE PROCESS OF TECHNOLOGICAL

RUNNING-IN

Аннотация.

В статье анализируется изменение работоспособности двигателей при технологической приработке. Обкатка - это заключительный этап процесса ремонта изделия и проводится с целью обнаружения и устранения скрытых дефектов, стабилизации технических характеристик, выполнения полной приработки отдельных элементов, повышения его эксплуатационной долговечности. Рассматривается количество периодов работы и ремонта объектов исследования. Представлено теоретическое обоснование оценки функционирования технической системы. Проведены производственные испытания дизельных двигателей. Установлены закономерности изучаемых процессов. Определена вероятностная функция продолжительности устранения отказов.

Abstract.

In article change of operability of engines is analyzed at technological running-in. Running-in is the final stage in the repair process of a product and it is conducted to stabilize technical characteristics, perform the full the running-in of individual elements and raise its operational reliability. The amount of the periods of work and repair of objects of a research is considered. Theoretical justification of assessment offunctioning of a technical system is presented. Carried out production tests of diesel engines. Consistent patterns of the studied processes are determined. Probabilistic function of duration of elimination of refusals is defined.

Ключевые слова: двигатель, ремонт, обкатка, количество и периодичность отказов, функция распределения

Keywords: engine, repair, running-in, quantity and periodicity of refusals, distribution function

В процессе ремонта технических объектов воз- первый интервал имеет функцию распределения

никают локальные отклонения в технологии и орга- f(x), а остальные 9(t). Среднее число отказов в ин-

низации выполнения отдельных операций [1]. Об- тервале (0, t) при условии, что первый отказ произо-

катка двигателей, помимо подготовки поверхно- шел в момент x равно 1 + m^t - х), откуда получаем

стей трения к эксплуатационным нагрузкам, состояния объекта:

позволяет выявить скрытые дефекты [2]. При этом работа-ремонт - m^t) = £ 1 + mrr(t - x) ■

отказы фиксируются с высокой степенью достовер- df(x) •

ности, что делает возможным оперативно коррек- _ ft

тировать технологический процесс ремонта. Тео- рем°нт-раб°та - mrs(t) = J0 1 + mss(t- x) ■

рия надёжности обеспечивает анализ состояния

технической системы и установление обоснован- работа-работа - m^t) = f mrs(t - x) ■ df(x);

ных вероятностных закономерностей [4]. Основой ремонт-ремонт - mrr(t) = ftmsr(t - x) ■ dq(x).

функционирования ремонтируемого объекта явля- 0

ется альтернирующий процесс восстановления, ко-

Для решения приведенных уравнений исполь-

f(s)

1-f(s>q(s)'

торый предполагает смену двух альтернативных зуем пре°браз°вания Лапласа [3]: т^в) -

состояний: интервал безотказной работы с функ- , . дф ,

" -С/^-ч л, тгв(8) , твв(8) тгг(8) .

цией распределения f(t) и интервал ремонта с функцией q(t). Обозначим: 1 - среднюю наработку на от- На специализир°ванн°м ремонтном ^ед^м-каз, ц - среднее время ремонта, т.е. процесс может тии было обкатано 64 двигателя Д-240 по более находиться в двух состояниях: в - работа и г - ре- длительному пятичасовому р«^^ при эт°м фик-монт. Моменты восстановлений образуют процесс, сировались все виды отказов. В результате обра-у которого интервал между соседними точками ботки полученных данных были выявлены следую-имеет функцию распределения следующего вида: щие аппроксимирующие зависимости: ВД -

Ф(1) - ftf(t-x) ■ dq(x). Моменты отказов образуют М69^81^, - 0,951е-0,450 '. Основные пока-

0 затели технологической безотказности дизелей

расширенный процесс восстановления, у которого ,

приведены на рис. 1.

18

ТЕСИМСЛЬ ЮЕМОЕ / <<ШУУШШУМ=^1ШШа1>#4ШШ,2(Ш

ка

ч/отк 25

20

15

10

о

/2

№ ч/отк

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

О

1

и Ч

Рисунок 1 - Изменение средней наработки на отказ (1) и средней продолжительности устранения отказа (2)

Наработка на отказ постоянно возрастает, а время ремонта сокращается. Это связано с уменьшением количества и сложности отказов. Все отказы классифицируются по трудоёмкости на 3

С„

Р/отк 2400

группы сложности. В данном случае средняя группа составила 1,2, поэтому стоимость запасных части больше примерно в 8 раз стоимости выполнения ремонтных работ (рис. 2).

1800

1200

600

0

Л

А

Р/отк 300

225

150

75

0

0 1 2 3 4 г, ч

Рисунок 2 - Изменение затрат на запасные части (1) и заработную плату (2) при устранении отказов

Средняя стоимость устранения одного отказа составила 520 рублей. Далее проводим преобразо-

0 469 0 951

вание функций: = —1-и q(s) = —1-. Сле-

довательно, имеем: щи^б) =

=

_ 0,211 + 0,469^ _ D1(s) s2 - 0,365^ - 0,813 D2(s)' 0,951^ - 0,775 _ D1(s)J

щДб) = щгт(б) =

s2 - 0,365^ - 0,813 0,446

D2(s)'

_ Dl(s)

D2(s)

. D1(s1) _

где А = 1 и В =

д D2(sl)

А

s + 0,737 Dl(S2)

■ + -

В

s - 1,102'

D2(S2)'

После определения коэффициентов А и В формулы приобретают вид:

0,073 0,396 щ,Г(б) = -+ - •

s + 0,737 s - 1,102 0,803 0,149

щгб(б) =-+-;

s + 0,737 s - 1,102

-0,243 0,243 Щ,в(Б) = Щгг(Б) =-+ ■

s2 - 0,365•s - 0,813 D2(s)

Находим корни б2(б): Б: = -0,737' = 1,102 и получаем выражение:

Dl(s) ,

s + 0,737 s - 1,102

Проводим обратные преобразования и интегрирование, в результате получаем следующие выражения:

Щíг(t) = 0,036^е1,102 ' - 0,010^е-0,737 ' - 0,026; Щ^) = 0,014^е1,102 ' - 0Д07^-°,737 4 + 0,090; щ,,© = Щ-ИТ) == 0,022^е1,102'4 + 0,031^е-0,737 ' - 0,053.

Характер установленных закономерностей показан на рис. 3.

m;i

о

О

1

t Ч

Рисунок 3 - Изменение количества периодов технического состояния двигателей Д-240: 1 - исправности, 2 - неисправности, 3 - работы и восстановления

Отсюда видно, что работоспособность двигателей интенсивно возрастает с увеличением продолжительности стендовой обкатки и значительно превышает после 3 часов их другие состояния. Коэффициент парной корреляции параметров функций находится в пределах 0,93...0,96, что свидетельствует о высокой степени точности аппроксимирующих зависимостей. Д. Сандлер [6] предложил способ вычисления времени, когда объект находится в состоянии ремонта, используя нормальный закон распределения. Предельное значение коэффициента готовности не зависит от начального состояния и представляет собой долю времени, которое система приводит в этом состоянии. Указанное свойство является следствием закона больших чисел для регулярных марковских цепей. Так как эта доля времени может отличаться для различных членов совокупности, то имеет смысл оценить вероятность того, когда система будет находиться в состоянии ремонта. Результат применения центральной предельной теоремы для марковских цепей доказы-

Ф(Т) ~

вает возможность применения нормального распределения с пулевым средним значением и единичной дисперсией:

т- р-у(Х+ р)

Ф(Т) = lim

](p2-a2+X2.a2).t/(X+ р)2

где t = 5 ч - период наблюдения; Т - время, проведенное системой в состоянии восстановления в интервале времени 0.. .t; Д = 0,5 ч - среднее время ремонта; X = 9,6 ч - средняя наработка на отказ; ст^= 15,5 ч2 - дисперсия случайной величины X;

0,6 ч2 - дисперсия случайной величины д. Используя экспериментальные данные, получаем расчетную формулу:

T- 0,0491

Ф(Т) = lim [1-0042]

v ' L 0,863 J

По таблице значений функции нормального распределения [5] оценим вероятность времени простоя двигателей (рис. 4).

Рисунок 4 - Вероятность простоя двигателей в период обкатки

ТЕСИМСЛЬ ЮЕМОЕ / <<ШУУШШУМ=^1ШШа1>#4ШШ,2(Ш

20

Данный результат можно интерпретировать, в частности, следующим образом: система с вероятностью 50 % будет находиться в технически неисправном состоянии в течение 0,5 часов, и простаивать более 2 часов с вероятностью 1% после 5 часов работы. По результатам исследований можно отметить, что существующей трёхчасовой продолжительности обкатки недостаточно для полного выявления и устранения дефектов ремонта.

Список литературы

1. Королев А.Е. Влияние технологической культуры производства на качество ремонта автотракторных двигателей / А. Е. Королев, Н В. Храм-цов, Р.Ф. Бай // Сибирский вестник сельскохозяйственной науки. - 2008. - №4. - С.105-109. 160.

2. Королев А.Е. Формирование эксплуатационной безотказности двигателей / А. Е. Королев // Со1^ишт-]оигпа1. - 2019. - Ч. 1. - №2. - С. 30-32.

3. Корн Г.А. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г.А. Корн, Т.М. Корн. - М.: Наука. - 1970. - 720 с.

4. Лазуков В.Л. Способы обеспечения надёжности технических систем / В.Л. Лазуков // Фундаментальные исследования. - 2009. - № 1. - С. 33-33.

6. Митков А.Л. Статистические методы в сельхозмашиностроении / А.Л. Митков, С.В. Кардашев-ский. - М.: Машиностроение. - 1978. - 360 с.

6. Сандлер Д. Техника надежности систем / Д. Сандлер. - М.: Наука. - 1966. - 300 с.