Вероятностно-множественное моделирование распространения лесных пожаров по территории с жилыми массивами Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 630.43:004.942

ВЕРОЯТНОСТНО-МНОЖЕСТВЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЛЕСНЫХ ПОЖАРОВ ПО ТЕРРИТОРИИ С ЖИЛЫМИ МАССИВАМИ

А.И. Березовский, Т.Н. Иванилова, Н.А. Терентьева

ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет»

660040, Красноярск, пр.Мира, 82, e-mail: spikebai1989@mail.ru

Рассмотрены технологии, позволяющие на базе вероятностно-множественных моделей автоматизировать прогноз динамики лесного пожара, подошедшего к территории с жилыми постройками. Модель низового пожара позволяет имитировать распространение лесного пожара, переходящего в жилую зону. При моделировании учитываются особенности конкретной местности и погодные условия. Результаты расчетов наглядно представляются на электронных картах.

Ключевые слова: лесные пожары, жилой массив, вероятностно-множественная модель, вероятность распространения, вероятность воспламенения, двухслойная модель, случайное конечное множество, локальная окрестность

The technology allowing the automation of forecast of forest fire approached the area with residential buildings based on the set-probability models are considered. The ground fire model allows to simulate the spread of a forest fire, rolling in a residential area. The simulation takes into account the specific features of the terrain and weather conditions. The calculation results are presented graphically on the electronic maps.

Keywords: forest fires, residential area, set-probabilistic model, the probability distribution ignition probability, two-layer model, incidental finite set, the local neighborhood.

ВВЕДЕНИЕ

Для эффективного планирования мероприятий по ликвидации лесных и поселковых пожаров необходим прогноз динамики их дальнейшего развития. Одним из направлений, позволяющих решить эту задачу, в настоящее время стало математическое моделирование и внедрение программных средств. Технологии на базе вероятностномножественной модели позволяют автоматизировать прогноз динамики распространения пожара с учетом особенностей конкретной местности и погодных условий, а также наглядного представления результатов расчетов на электронных картах. Модель низового пожара, подошедшего к территории с жилыми постройками, позволит моделировать распространение лесного пожара, переходящего в жилую зону.

Особенности распространения лесного пожара по территории с жилыми массивами.

Лесной пожар на территории с жилыми массивами наносит ущерб не только природе, но и жилым постройкам, системам энергоснабжения, линиям связи и радиофикации, кабельным линиям и многому другому. Специалисты выделяют следующие поражающие факторы природных пожаров:

1. Конвективный тепловой поток от фронта природного пожара;

2. Лучистый поток от фронта природного пожара;

3. Действие горящих охвоенных веточек на населённые пункты (огненный дождь);

4. Действие горящих смерчей на населённые пункты.

Основным параметром, характеризующим местность, от которого зависит пожар, является

количество горючего вещества, находящегося на данной территории. В особенности следует отметить, что потенциальная энергия горючего вещества, приходящаяся на единицу площади, служит мерой, с помощью которой можно провести непосредственное сравнение между горючими веществами в условиях лесной зоны и территорией с расположенными на ней зданиями и сооружениями. В пригороде и в зоне городской застройки ключевой количественной характеристикой при определении горючей загрузки и поведения пожара является плотность зданий и сооружений, а также наличие горючих материалов в этих зданиях. Плотность деревьев, кустарников и напочвенного покрова (газонов) может также иметь значение при определении поведения пожара, но очевидно, что плотность застройки является решающей характеристикой.

Горючая загрузка в зоне застройки во много раз отличается от лесной зоны тем, что самые тяжелые растительные горючие материалы в лесу, как правило, имеют меньшую плотность, чем самые легкие горючие материалы в зоне застройки. Горючие материалы в зданиях состоят из различных горючих веществ, в то время как лесные горючие материалы состоят в основном из целлюлозы. Влажность, которая очень важна во время горения, внутри помещений контролируется и поддерживается на определенном уровне, но в лесу определяется параметрами окружающей среды, такими, как солнечное излучение, ветер и осадки. Тепловое излучение от пожара внутри помещения задерживается стенами здания, в то время как тепловое излучение при лесном пожаре уходит в окружающую среду. Аналогично, большая часть конвективного тепла при пожаре в зданиях задерживается внутри помещений, но выбрасывается в атмосферу

при лесном пожаре. Кроме того, количество кислорода при пожаре в помещении несколько ограничено и практически бесконечно при лесном пожаре (Гришин, Пугачев, 2009).

Для оценки вероятности возникновения пожара в населенных пунктах, очевидно, необходимо знать вероятность возникновения лесного пожара. Кроме того, надо знать тип лесного или степного пожара. Наиболее опасными являются верховые лесные пожары, которые при сильном ветре распространяются со столь большой скоростью, что человек не может убежать от фронта верхового лесного пожара.

Анализ данных о возникновении городских пожаров в результате действия на поселки и города природных пожаров показывает, что возможны два механизма возникновения этих пожаров:

1. В результате действия сильного природного пожара при одностороннем сильном ветре;

2. При действии повального верхового лесного пожара на город, расположенный на горном плато, склоны которого покрыты лесом.

Вероятностно-множественное моделирование горения с задержкой по времени.

Данная модель может быть использована для имитации накопления потенциала возгорания (тепловой энергии). При дальнейшем развитии эта модель может быть заменена моделью распространения горения по строению.

Разобьём лесную территорию с поселковым массивом на два непересекающихся множества:

ХЛ - территория лесного массива;

ХС - территория строений.

Рассмотрим, как и ранее дискретное задание Х (Иванилова, 1990). Тогда случайное конечное множество (скм), характеризующее состояние точек, захваченных лесным пожаром в момент (1+1) может быть построено как объединение скм для леса K Л,+1 и скм для строений К С,+1 .

Тогда:

= и1

KС,+1 = и1 Slx

(1)

(2)

При этом в (1) 5 х рассчитывается с помощью вероятностей покрытия, представленных ранее (Иванилова, 1990), а в (2) вероятности покрытия задаются по следующей формуле:

1 (Р( х) ■ g (У\при 1 > тз

^х (У) = \ з

10, иначе

(3)

где Тз=сош1, фиксированное время задержки горения при имитации его распространения по строению.

Моделирование распространения горения по строениям может быть проведено с помощью методов и алгоритмов среднемерного моделирования, представленных в работах (Иванилова, 1985, 1990).

Вероятностно-множественное моделирова-

ние горения с выбросом.

Данная модель может быть использована для имитации вылета горящих частиц за пределы кон-

тура лесного пожара, чаще всего в направлении распространения ветра.

Введём в рассмотрение StВx - локальное скм выброса, определяющееся следующим образом:

х = {у е X | у е С, П Ог*, *8х1В (у) > Гх1

(4)

где = рВ(х^(у), причём РВ (х)-вероятность

выброса горящих частиц из точки х, огх -локальная окрестность радиуса выброса г, 1 - направление

ветра, С -конус распространения в 1-ом направлении, |^х, хех} семейство независимых случайных

величин, равномерно распределенных на [0,1].

Тогда рекуррентная формула расчёта распространения может быть представлена следующим образом:

Км = и (5',и5'В,) (5)

хеК,

где 8‘Вх определяется по формуле (4).

Вероятностно-множественное моделирование двухслойного распространения лесного пожара.

Рассмотрим распространение лесного пожара, при котором сгорает полог древостоя. Такие пожары называют верховыми. Возникают они, как правило, из низовых пожаров. На практике обычно различают беглые и устойчивые верховые пожары. Для ветреной погоды характерны преимущественно беглые пожары. В этом случае начавшийся из низового огонь по пологу древостоя движется быстрее, чем по напочвенному покрову, на фронтальной части распространение происходит только скачками. При устойчивых пожарах полог древостоя сгорает по мере продвижения кромки низового пожара. Самостоятельного движения по пологу при этом не происходит. Распространение огня по пологу связано с подогревом полога до температуры воспламенения за счёт тепла от низового огня.

Для простейшей имитации распространения верхового пожара предлагается двухслойная вероятностно-множественная модель. Представим распространение огня как бы проходящим в двух горизонтальных слоях, находящихся друг над другом. Нижний слой обозначим X верхний - У. В нижнем слое X имитируется распространение низовой части пожара. В верхнем слое У имитируется распространение пожара только по пологу древостоя. После такого разделения пожара на две части, можно на каждом, отдельно взятом слое использовать плоскую вероятностно-множественную модель.

Распространение по слою X будут задавать вероятности распространения

р = {р^ ^ = 1. 8, j = 1..т}, где I - номер направления

распространения, j - номер лесопирологической однородности.

На слое У лесопирологические однородности могут иметь другие характеристики воспламенения, чем на X. Представим что:

У=1У

(6)

j=1

причем Yj - не пересекаются. Проекция границы Yj на плоскость X совпадает с границей X ■. Вероятности же воспламенения на Y обозначим {f, j = \..т]. Запишем вероятности локального распространения по Y через {q, i = 1. .8, j = 1. .m}. Каждая

компонента q имеет тот же смысл для Y, что p

4ij Fij

для X.

Для распространения горения с напочвенного покрова на полог древесины необходимо, чтобы тепло, выделяемое при низовом пожаре, было достаточно для подогрева и воспламенения нижней части полога. Следовательно, рассматриваемые слои X и Y должны быть связаны между собой. Функцию связи могут выполнять дополнительные вероятности подогрева, направленные из каждой точки х к слою Y по девяти направлениям. Обозначим вектор этих вероятностей h(y) = (h1,.., h9), где

h1 - вероятность подогрева до температуры воспламенения точки y, находящейся над х, h, - аналогичная вероятность для точек y, е о^. Очевидно,

что значение h(y) будет зависеть от состояния (горящего или негорящего) точки х и соседних с ней точек. Считаем, что влияние на воспламенение y будут оказывать точки из локальной окрестности

о х . В силу того, что точки из слоя Y принадлежат

разным однородностям, очевидно, что на воспламенение y Е Y при переходе горения от нижнего

слоя к верхнему, оказывают влияние и лесопироло-гические свойства той однородности, к которой относится y. Поэтому имеет смысл рассматривать событие загорания точки y Е Yj в результате подогрева нижним огнём как композицию двух событий: А - нижний огонь способен подогреть до воспламенения точку y, В - точка y способна воспламениться. Вероятность осуществления события B - f(y), вероятность осуществления события А - h(y). Следовательно, вероятность пересечения этих событий: есть P(A n B) = f (y)* h(y) (Иванилова, 1990).

Программная реализация процесса моделирования контуров лесных пожаров по территории с жилыми массивами.

Процесс прогнозирования и построения контуров лесных пожаров состоит из двух основных частей: подготовка исходных данных и моделирование контура горения, для каждого из них используется свой математический аппарат.

Используя результаты моделирования, можно оценить, например, предварительный ущерб и объем возможных затрат на ликвидацию, однако для практических мероприятий при тушении пожара желательно знать, достигнет ли огонь отдельных участков территории (что особенно важно для населенных пунктов, ценных участков леса, инженерных коммуникаций). Поэтому на втором этапе рассчитывается возможная геометрическая форма по-

жара с применением вероятностно-множественной модели.

Для выполнения этого процесса используются следующие входные данные:

- время прогнозирования;

- карта территории;

- набор значений скорости и направления ветра;

- относительная влажность воздуха.

Для последних двух характеристик может быть указана также динамика их изменения во времени.

Непосредственно перед моделированием все представленные параметры используются в подготовке исходных данных, включающей в себя расчет набора вероятностей локального распространения, разделение карты на пирологические однородности и считывание значений вероятностей воспламенения, заданных пользователем (процесс «Подготовить исходные данные»). И, наконец, имея в качестве начальных условий карту участка, очаг пожара, наборы вероятностей распространения и воспламенения, итеративно по правилам статистического моделирования рассчитывается N реализаций случайного конечного множества распространения горения в последовательные дискретные моменты времени. Используя рассчитанные реализации, проводится их усреднение по правилам среднемерного моделирования. Результат - среднемерный контур горения в момент t и множественный разброс относительно него, после чего управление передается на уровень визуального отображения информации, выполняется совмещение точек контура с картой территории и подготовка выходной документации (Терентьева и др., 2009).

Описание алгоритма.

Рассмотрим алгоритм моделирования распространения лесного пожара по территории с жилыми массивами. Этапы моделирования можно кратко описать следующими положениями:

1. Имея в качестве начальных условий карту, на ней задается очаг пожара K0.

2. Задаются необходимые входные данные: наборы вероятностей распространения р, воспламенения g, выброса рВ, направление ветра, время задержки Тз, время моделирования t, количество реализаций случайного конечного множества.

3. По правилам статистического моделирования вычисляются N реализаций случайных множеств VteT. Результат данного шага Vt набор KIh...,KNt.

4. Используя N реализаций скм в момент t проводится усреднение по правилам среднемерного моделирования. Результат данного шага - среднемерное множество, характеризующее средний м-контур лесного пожара в момент t.

Описание интерфейса.

Для начала работы с программным средством нужно загрузить карту. Карта загружается посредством стандартного диалога загрузки из файлов формата «.tab», «.bmp» или «.jpg». Далее происходит выгрузка карты на форму с анализом цветов.

По результатам анализа создаётся легенда карты. Далее будет описан интерфейс разработанного программного средства (рис. 1).

Интерфейс состоит из следующих элементов:

1. область отображения карты;

2. легенда карты с полями для заполнения значений вероятностей воспламенения для однородностей (рис. 2, а);

3. командная панель, на которой располагаются следующие кнопки:

Ж

создание нового проекта моделирования; загрузка карты в область ее отображения;

включение режима рисования очагов пожара полигонами;

добавление очага пожара из файла;

- включение режима рисования негорючих преград ломаными линиями;

Рисунок 1 - Интерфейс программного средства

У

- остановка процесса моделирования; приостановка процесса моделирования;

- сохранение результатов моделирования в

отчет;

зі

- сброс карты в исходное состояние с сохранением заданных параметров моделирования с возможностью начать его заново;

- вызов окна настроек программы;

в

- вызов диалога с краткой информацией о порядке работы с программой.

4. боковая панель управления входными параметрами (рис. 2, б):

5. список слоев карты;

6. поля ввода значений длительности прогноза (в часах), шага контура (в часах) и скорости движения фронта пожара (м/с);

7. табличное поле для задания динамики метеопараметров во времени: направления ветра (в градусах по азимуту), скорости ветра (в м/с) и относительной влажности воздуха (в %);

8. кнопки управления строками этого таблично-

го поля - «Добавление» и «Удаление», а также кнопка просмотра и выбора текущей модели, рассчитывающей степень влияния метеоданных на характер горения;

9. область вывода числовых характеристик смоделированного контура пожара: площади очага (в м2), средней площади выгоревшей за текущий момент времени территории (в м2), средней площади всего контура горения (в м2) и приблизительного значения периметра контура (в м); схематичная эпюра для текущих вероятностей распространения.

Рисунок 2 - а) Легенда карты, б) Боковая панель

Описание программного средства и результатов моделирования.

Программа разработана в среде объектного программирования Бе1рЫ 7.0 с использованием ГИС-библиотеки вКете1.

Приведём описание и иллюстрации основных разработанных в среде Бе1рЫ 7 процедур:

1. ВигпЛше - реализация задержки горения в точках строений. Данная процедура представляет собой имитацию внутреннего горения строения. Условно считаем, что строение может загореться через заданное число моментов времени моделирования.

2. СИескНоше - идентификация точек территории, определяющих строения. Производится обход всех смежных активным точкам пожара точек. При этом проверяет цвет точки на соответствие заранее заданным цветам строений. Если точка является точкой строения, то она и смежные ей точки того же цвета добавляются к активным точкам пожара. Для наглядности под найденные точки строений зарезервирован отдельный цвет.

3. Р1уБ1ге - реализация выброса горящих частиц. Данная процедура предназначена для имитации пятнистого пожара. Проверяется наличие строений по направлению ветра на заданном расстоянии. Если таковые имеются, то через заданное число моментов времени на найденное здание осуществится выброс горящих частиц и точки здания будут добавлены к активным точкам пожара.

ВЫВОДЫ

В результате проведённой работы созданы алгоритмы и определены подходы к реализации программного обеспечения для моделирования распространения горения по территории с жилыми массивами.

Разработан программный модуль имитации распространения лесного пожара по территории с жилыми массивами с задержкой по времени и программный модуль с выбросом горящих частиц.

Данные модули подключены к созданному ранее программному комплексу вероятностного прогнозирования распространения лесного пожара на основе информации Рослесхоза.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Гришин, А. М. Анализ действия лесного и степных пожаров на города и поселки и новая

детерминированно-вероятностная модель прогноза пожарной опасности в поселках и городах [Текст] / А.М. Гришин, П.В. Пугачева // Вестник Томского Государственного Университета : Изд-во Том. унта, 2009. С. 99 - 107.

Иванилова, Т.Н. Вероятностно-множественные методы моделирования распространения лесных пожаров. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук [Текст] /

Т.Н. Иванилова. - Красноярск, 1990.

Иванилова, Т.Н. Среднемерное прогнозирование объемного случайного распространения (пожары зданиях и сооружениях). Депонент ВИНИТИ от 19.07.85, № 5259-85 Деп.

Терентьева, Н.А. Вероятностно-множественное моделирование контура лесного пожара по индикатрисе скорости его фронта [Текст] / Н.А.Терентьева, Г.А. Доррер, Т.Н. Иванилова // Материалы VII Всероссийской конференции «Проектирование и разработка информационных систем» : сб.ст. - ГОУ ВПО «СибГТУ», 2009.- с.138-142.

Поступила в редакцию 26 октября 2011 г. Принята к печати 7 сентября 2012 г.