CC BY
20
12 января 2012 г, 16:13
ТЕХНОЛОГИИ
Вероятность функционирования наугад выбранного аудиоинформационного устройства на произвольной абонентской линии
Ключевые слова:
энергопотребление, энергоэффективность, абонентская линия, аудиоинформационное устройство.
Аудиоинформационные устройства с энергонезависимой передачей информации осуществляют свое электропитание от станционного источника электропитания посредством абонентских линий. Они обладают вдвое большим показателем энергоэффективносги, что достигается за счет рационального использования энергии, которую их аналоги расходуют на удержание шлейфа по постоянному току. Мощность, обеспечиваемая посредством абонентских линий, лимитирована длиной и типом используемого на них кабеля. Получена зависимость вероятности функционирования аудиоинформационных устройств с энергонезависимой передачей информации от распределения длин абонентских линий.
Терехов АН.,
Заведующий лабораторией ГОУ ВПО МТУСИ, [email protected]
Отличительной особенностью аудиоинформационных устройств с энергонезависимой передачей информации (АИУ с ЭПИ) является их электропитание, осуществляемое посредством абонентской линии (АЛ). Поскольку мощность, отдаваемая АЛ, лимитирована, отклонение энергопотребления АИУ с ЭПИ в сторону увеличения имеет существенное значение, так как приводит к сокращению числа АЛ, на которых возможно их функционирование. Поэтому представляется необходимым определить вероятность функционирования наугад выбранного АИУ с ЭПИ на произвольно взятой АЛ. В связи с этим был выявлен закон, которому подчиняется распределение мощности энергопотребления АИУ с ЭПИ [1 ].
Для предварительного определения закона распределения было произведено сравнение внешнего вица эмпирической (статистической) функции распределения и графиков плотности
вероятности теоретических законов распределения. Внешний вин эмпирической функции (рис 1) наиболее близок к нормальному закону распределения случайной величины. Для его описания было найдено математическое ожидание М(|) токов потребления АИУ с ЭПИ, также называемое первым начальным моментом случайной величины к ________________
А/(/) = £/„/£ = 28,57 мА. (1)
м=1
Для определения дисперсии найден второй начальный момент случайной величины
Л/(/3) = £/•/>; = 820.
Ш)=Л/</"’)-(Л/«•))’ = = 820 - 816,24 = 3.76.
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
Л«с. 1. Эмпфичвская функция токов потребления АИУ с ЭПИ
40
о1 = у[ш = у[Ць = \Я4.
(4)
Таким образом, функция плотности распределения токов потребления АИУ с ЭПИ описывается следующим выражением
о-жуУ
^ <*>»/</)»—Ч—
I
(5)
Для оценки близости статистического и теоретического распределений был применен критерий согласия К. Пирсона (критерий "хи-квещрат" £2). Наблюдаемое значение критерия вычислено, используя формулу
(2)
Дисперсия, или центральный момент второго порядка случайной величины, представляет собой среднюю величину квадратов отклонений ее от математического ожидания
|>)
=1
[/£100-100 ' — Гг
[ 1.94>/2я {
ИМ)
(3)
1.94 >/2*
Вычислено среднее квадратическое отклонение — квадратны* корень из дисперсии
(6)
Мера расхождения представлена в вцпе суммы квадратов относительных отклонений
Хн», = 0.056 + 0.175 + 0,155 +0.013 +0,005 + +0.002 + 0,513 + 0,267 +0.197 +1.491 =2.874.
(7)
Распределение %2 зависит от г—числа степеней свободы распределения равного разности между числом разрядов и числом независимых условий, наложенных на частоты Рт*.
= *-*=10-3=7.
(8)
По таблице 5 [2] была определена вероятность совпадения теоретического и практического распределений для '/' = 2,874 и г = 7.
Т-Сотт #2-2011
А
Y
ТЕХНОЛОГИИ
Таблица З
Коэффициенты закона распределения токов, обеспечиваемых посредством АЛ
ш (що)2 Щі:) ІХі) а,
35 1234 1275 41 6.42
I
«Иг ' 2<ч42і
(131
6.42 V: к
Для определения вероятности функционирования наугад выбранного АИУ на произвольно взятой АЛ необходимо найти произведение функций токов потребления АИУ с ЭПИ и обеспечиваемых посредством АЛ
<0=1 т] т. <14>
где — вероятность того, что произвольно выбранное (без измерения параметров) АИУ будет функционировать на произвольно выбранной АЛ; Р/> Н — функция плотности токов, обеспечиваемых посредством АЛ; — функция плотности токов потребления АИУ Вероятность, что произвольно выбранная АЛ обеспечивает необходимый для полноценного функционирования произвольно выбранного АИУ ток можно выразить через обратную ее-Р°<™ОСТЪ: Рс6*пМ = 1 - Ребро, 0<жД ТОГД0 Ф°Р-мулу (14) можно записать в следующем еще
/ф,™ (') = | (' - Р,*Г» 0*0, <'>)/// Рт, Ш.
Функция плотности вероятности токов потребления АИУ с ЭПИ вычисляется по (5), функция плотности вероятности токов, обеспечиваемых посредством АЛ по формуле
1
6.42v2*
I l-Vf
им'
(16)
Таким образом, вероятность функционирования наугад выбранного АИУ на произвольно взятой АЛ возможно определить из следующего выражения
Ї<1 —~^с ^ ^* 1.44>/2>г' 6.42-72*
х|с- <// = 0.95. (,7)
Вывод
Вероятность функционирования наугод выбранного АИУ с ЭПИ на произвольно взятой АЛ описывается формулой (17) и составляет
0,95.
Литература
1 Орлов В.Г., Терехов АН. Телефонный аудиоинформатор с питанием от абонентской л^ии ГГС Вестник связи № 2,2006. — С 38-41.
2. Харченко МА Статистические таблицы. Справочное пособие. — В ГУ: Воронеж, 2000.
3 Манонина ИВ, Терехов АН. Выявление закона распределения токов потребления аудиоин-формационных устройств с "энергонезависимой" передачей информации. Международна форум информатизации (МФИ — 2010). Телекоммуникационные и вычислительные системы. Труда конфе-ренци* — М.: Инсвязьиздат, I декабря 2010. — С 86-90,
4 С^зпав В.Г., Терехов АН Условия сетевого электропитания сервисных абонентских терминалов. Материалы докладов НТК ППС и ИТС МТУСИ, Книга 1. — М.: ООО Инсвязьиздат, 2006. — 140с
5 Айваз» СА, Мжтарж ВС Прикладная статистика. Основы эконометрики — М: Юнити-Дана, 2001.- 1088 с.
6 Манонжа ИВ, Терехов АК Математическая модель распределения токов, обеспечиваемых посредством АЛ. INTERMATIC — 2010. Материалы Международной НТК "Фундаментальные проблемы Радиоэлектронного приборостроении»". Часть 3. — М.: Энергоатомиздат. 23-27 ноября 2010. — С 197-202.
(15)
PROBABILITY of functioning of a audio informational device, that was randomly selected for subscribers line
A N.Terehcv
Keywords: energy consumption, energy efficiency, subscrfcer fcne, audio information devices, probability, operation
Nonvolatile audio information devices are power supplied from stationary power source by means of subscriber line. Their energy effectiveness is double of prototypes because of rational energy use in DC circuit holding. The subscriber line output is limited by the cable length and type. The audio information devices operation probability dependence on subscriber lines length distribution is shown in the work.
References:
1 OriovV .G v Terahc*/ A N. lelefonnyy audbinformefcx s pitaniem otabonentskoy Itni GT S. \tednik svyazi № 2, 2006. — S. 38^ 1.
2 Harchenko M A. StafeJicheskie tabfasy Spravochnoe posobie. VGU : Voronezh, 2000
3 Manonina I .V , Terehov A >1. Vyyavieme zakona raspredelenrya tokov polrebleniya audkDinformalsionnyh ustroystv s" energonezavisimoy " perodachyey informal». Mezhdunorodnyy forum informatizatsi ( MFI — 2010). Tefekommunikalsionnye i vychtslhelnye sistemy, Trudy konferenfcii. M :. Insvyazizdat, 1 dekabryo 2010. —
S.86-90.
4 OHcbt V .G , Terehcv A .N. UsJovrya setevogo elektropitaniya servisnyh abonenhskih fermrvabv. Malerialy doklodov NTK PPS i IT-S MTUSI, Knigo 1. — M Insvyazizdat OOO, 2006. — 140 s.
5 AyvtxzyanS A* MhkvycnY^.PrikladnayostohsJika Osnovyekonometriki. — M . Yurxti — Dana, 2001 . — 1088 s.
42
T-Comm #2-20)
Ж
