Верификация моделирования процесса горения в авиационных газотурбинных двигателях с помощью программы ANSYS CFX Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.45.036

ВЕРИФИКАЦИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ГОРЕНИЯ В АВИАЦИОННЫХ ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЯХ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ ANSYS CFX

1 л 4

© Д.А. Ахмедзянов1, А.Е. Кишалов2, К.В. Маркина3

Уфимский государственный авиационный технический университет, 450000, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Карла Маркса, 12.

Рассмотрены подходы к моделированию процесса горения. Приведено три этапа верификации. На первом этапе верификации оценивалась погрешность в определении нормальной скорости распространения фронта пламени при моделировании ламинарного и турбулентного процессов горения. На втором этапе верификации исследовалось моделирование полей температур при горении гомогенной топливно-воздушной смеси паров бензина Б-70 с воздухом в зоне за одиночным V-образным стабилизатором пламени. На третьем этапе верификации исследовалось моделирование полноты сгорания гомогенной смеси паров бензина Б -70 с воздухом в зоне за двумя V-образными стабилизаторами. Ил. 45. Библиогр. 6 назв.

Ключевые слова: авиационные двигатели; процесс горения; скорость распространения пламени; термогазодинамическое моделирование.

VERIFICATION OF AVIATION TURBINE ENGINE COMBUSTION SIMULATION BY MEANS OF ANSYS CFX SOFTWARE PACKAGE

D.A. Akhmedzyanov, A.E. Kishalov, K.V. Markina

Ufa State Aviation Technical University

12 K. Marx St., Ufa, 450000, Republic of Bashkortostan.

The article considers some approaches for combustion simulation. Three verification stages are shown. The first stage of verification involves error estimation in determining normal flame front velocity when simulating laminar and turbulent combustion processes. The second stage of verification includes the study of temperature field simulation under burning of homogeneous fuel-air mixture of gasoline B-70 vapors with air in the area behind a single V-shaped flame holder. The third stage of verification covers the simulation of the combustion efficiency of homogeneous mixture of gasoline B-70 vapors with air in the area behind two V-shaped flame holders. 45 figures. 6 sources.

Key words: aviation engines; combustion (process); burning velocity; thermal gas dynamic simulation.

Свойства и характеристики летательного аппарата во многом зависят от его энергетической установки. Как правило, разработка энергетической установки летательного аппарата по сложности не уступает разработке планера, поэтому этим занимаются разные фирмы и конструкторские бюро. К энергетическим установкам для новейших видов авиационной техники, важнейшей частью которых является авиационный двигатель (АД), предъявляются чрезвычайно жесткие требования, а именно к основным параметрам и характеристикам узлов АД по надежности и отказоустойчивости. Горение - наиболее сложный из всех процессов, происходящих в АД. Качеством процесса горения будут определяться такие важные характеристики АД, как расход топлива, выбросы вредных веществ, эффективность двигателя и летательного аппарата в целом.

Одним из современных направлений по изучению процессов, протекающих в различных узлах и элементах АД, является их численное моделирование в различных программных комплексах. Для исследования характеристик различных узлов АД и процессов, протекающих в них, широко используется программный комплекс ANSYS CFX.

Для эффективного применения результатов моделирования процесса горения на практике необходимо было оценить погрешность результатов расчета в сравнении с экспериментальными данными, то есть провести верификацию моделирования. В связи со сложностью процесса горения верификация проводилась в несколько этапов, на которых контролировались отдельные параметры процесса.

На первом этапе верификации оценивалась погрешность в определении нормальной скорости рас-

1Ахмедзянов Дмитрий Альбертович, доктор технических наук, профессор кафедры авиационных двигателей, тел.: 89173796141, e-mail: [email protected]

Akhmedzyanov Dmitry, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Aircraft Engines, tel.: 89173796141, e-mail: [email protected]

2Кишалов Александр Евгеньевич, кандидат технических наук, доцент кафедры авиационной теплотехники и теплоэнергетики, тел.: 89033125917, e-mail: [email protected]

Kishalov Alexander, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Aircraft Heating Engineering and Heat Power Engineering, tel.: 89033125917, e-mail: [email protected]

3Маркина Ксения Васильевна, аспирант, тел.: 89876228202, e-mail: [email protected] Markina Kseniya, Postgraduate, tel.: 89876228202, e-mail: [email protected]

пространения фронта пламени при моделировании ламинарного (горелка Бунзена) и турбулентного (ни-шевой стабилизатор) процессов горения [4; 6].

На втором этапе верификации исследовалось моделирование полей температур при горении гомогенной топливно-воздушной смеси паров бензина Б-70 с воздухом в зоне за одиночным V-образным стабилизатором пламени [3].

На третьем этапе верификации исследовалось моделирование полноты сгорания гомогенной смеси паров бензина Б-70 с воздухом в зоне за двумя V-образными стабилизаторами [1].

На всех этапах верификации применялась комбинированная модель горения Finite Rate Chemistry and Eddy Dissipation, где скорость химической реакции определялась как наименьшая из скоростей, используемых в моделях горения Finite Rate Chemistry и Eddy Dissipation. Модель горения Finite Rate Chemistry предназначена для расчета процессов, в которых скорость химической реакции меньше, чем скорость смешения компонентов (то есть скорость реакции ограничивается скоростью горения), а модель горения Eddy Dissipation предназначена для расчета процессов горения, в которых скорость реакции больше, чем скорость смешения компонентов (то есть скорость реакции ограничивается скоростью смешения компонентов).

Первый этап верификации. Схема расчетной модели для моделирования ламинарного процесса горения показана на рис. 1. На данной геометрической модели при помощи встроенного сеткопостроителя ANSYS Mesh построена тетраэдрическая конечно-элементная сетка, состоящая из 1000000 элементов с призматическим пограничным слоем и с уменьшением размеров элемента в области горения.

На вход модели подается топливовоздушная смесь (ТВС) - однородная смесь паров керосина и воздуха, со скоростью !/вх, температурой Tвх и коэффициентом избытка воздуха а. На выходе из модели давление Рн равно 101325 Па. В расчетах использо-

Как видно на приведенных рисунках, зона горения образует конус за срезом форсунки. Зона горения достаточно тонкая, неровная, с «выбросами» пламени. По концентрации массовых долей продуктов сгорания также можно выделить зоны с локальными «богатыми» и «бедными» составами смеси. С физической точки зрения это обусловлено неравновесным характером процесса горения и наличием автотурбулиза-ции пламени, что приводит к образованию локальных зон повышенной температуры и неравновесного состава смеси. В результате процесса тепломассообмена при движении газа в канале флуктуации состава и температуры смеси нивелируются и на выходе устанавливается равновесное распределение по температуре и составу.

По графику, приведенному на рис. 8, можно сравнить экспериментальные и расчетные данные по скорости нормального распространения пламени. Как можно видеть, расчет дает хорошие результаты в диапазоне а от 0,8 до 1,4. Вне этого диапазона расчетная скорость распространения фронта пламени завышена (горение происходит до сопла). При этом характер расчетной кривой сохраняется правильным, соответствует экспериментальному. При расчетах с низкой начальной температурой (до Твх=673 К) точность расчетов вполне приемлемая для моделирования столь сложного процесса (~10%), при расчетах с высокой начальной температурой (773 и 873 К) погрешность расчетов возрастает до 24%.

Турбулентное горение - это наиболее распространенный вид горения в АД. В узлах АД, где происходит горение (основная и форсажная камеры сгорания), скорость потока может достигать сотен метров в секунду, скорость распространения ламинарного пламени достигает 1-2 м/с, турбулентного - до 10 м/с. Для стабилизации горения в АД применяют различные устройства, создающие зону обратных токов и одновременно увеличивающие турбулентность потока (например, V-образные стабилизаторы) [3].

Рис. 1. Схема расчетной модели

валась модель турбулентности к-е, модель горения Finite Rate Chemistry and Eddy Dissipation, химическая реакция JetA Air WD1. Расчеты проводились для гомогенной топливно-воздушной смеси с различными температурами потоков на входе (от 473 до 873 К) и коэффициентами избытка воздуха (от 0,600 до 1,625).

Результаты расчета с параметрами \/вх=1,567 м/с, Твх=573 К и а=1,05 приведены на рис. 2-7. При этом нормальная скорость распространения фронта пламени, VN, равна 1,303 м/с (экспериментальное значение Vn=1,38 м/с, относительная погрешность 5,58%).

Рис. 2. Поля температур

Рис. 3. Векторы скоростей

Рис. 4. Массовая доля керосина

Рис. 5. Массовая доля O2

Рис. 6. Массовая доля CO2

Рис. 7. Массовая доля H2O

В программном комплексе ANSYS был смоделирован процесс горения в нишевом стабилизаторе. Схема расчетной модели приведена на рис. 9.

На данной геометрической модели при помощи встроенного сеткопостроителя ANSYS Mesh построена тетраэдрическая конечно-элементная сетка, состоящая из 300000 элементов с призматическим пограничным слоем и с уменьшением размеров элемента в области горения. На вход модели подавался ТВС (однородная смесь паров керосина и воздуха) со скоростью 50,7 м/с, температурой 373 К и коэффициентом избытка воздуха. На выходе из модели Рн=101325 Па. На внутренних гранях были установлены условия симметрии. Здесь использованы: модель турбулентности k-е, модель горения Finite Rate Chemistry and Eddy Dissipation, химическая реакция JetA Air WD1. Параметры воздуха и керосина были взяты из базы данных ANSYS CFX.

Рис. 8. График зависимости скорости нормального распространения пламени от состава смеси и начальной температуры

Рис. 9. Схема расчетной модели

Результаты расчета с коэффициентом избытка воздуха а=0,82 приведены на рис. 10-15. Нормальная скорость распространения фронта пламени составила 8,135 м/с (экспериментальное значение VT=7,70 м/с, относительная погрешность расчета - 5,65%). В зоне нишевого стабилизатора, в области с внезапным расширением присутствовали мощные вихревые зоны, которые создали возможность для стабилизации пламени (рис. 11). Пламя из зоны обратных токов (которая постоянно поджигает свежую ТВС) со скоростью V^ распространилось к центру потока (где осталась несгоревшая ТВС), но так как скорость потока была выше скорости распространения пламени, зону горения «снесло» к выходу из расчетной области.

Рис. 10. Поля температур

Рис. 11. Векторы скоростей

Рис. 12. Массовая доля керосина

На рис. 16 приведено сравнение результатов проведенных расчетов и экспериментальных данных. Моделирование дает хорошие результаты а в диапазоне от 0,6 до 1,4. Характер расчетной кривой сохраняется правильным, соответствует экспериментальной кривой. Точность расчетов вполне приемлема для моделирования столь сложного процесса (около 10%), при расчетах с а=1,4 погрешность возрастает до 18%.

Рис. 13. Массовая доля О2

Рис. 14. Массовая доля СО2

Рис. 15. Массовая доля Н2О

Рис. 16. Скорость распространения пламени в зависимости от состава смеси

Второй этап верификации. Схема расчетной области представлена на рис. 17. Поперечный размер модели - 135 мм. На входе в область задавался гомогенный поток паров бензина Б-70 (ГОСТ 1012-54) и воздуха, имевший: ^«=80 м/с, Твх=473 К; авх=1,6; Рвых=101325 Па [2].

Физико-химические свойства компонентов рабочего тела и продуктов сгорания были приняты исходя из рекомендаций, предложенных в работах [4; 5]. При моделировании учитывались зависимости удельной теплоемкости при постоянном давлении, динамической вязкости, теплопроводности от температуры для каждого из компонентов рабочего тела [5].

Рис. 17. Схема расчетной модели

Реакция горения моделировалась в двух видах: как одностадийная:

С7,267Я14,796 + 10,966О2 ^ 7,267СОг + 7,398Я2О; и как двухстадийная:

С7,267Я14,796 + 7,333О2 ^7,267СО + 7,398Я2О

CO + 0И20 + 0,502 ^ со.

На геометрической модели расчетной области при помощи встроенного сеткопостроителя ANSYS Mesh построена тетраэдрическая конечно-элементная сетка со структурированным призматическим слоем вблизи стенок и с загущением в области горения (рис. 18). Суммарное количество элементов в модели -7012766.

Модель с граничными условиями представлена на рис. 19. На левой границе модели установлено граничное условие «Вход» с параметрами: скорость - 80 м/с; статическая температура - 473 К; интенсивность турбулентности - 10%; массовая доля топлива -0,04035; массовая доля кислорода - 0,22168.

На правой границе установлено граничное условие «Открытая граница» с параметрами: избыточное давление - 0 Па; температура - 473 К. На боковых границах модели установлено граничное условие «Стенка». Модель турбулентности - SST; модель горения - Finite Rate Chemistry and Eddy Dissipation. Настройки моделей турбулентности и горения были выбраны в соответствии с рекомендациями, изложенными в работе [3]. Ссылочное давление в модели принято 101325 Па. К реакции горения паров бензино-воздушной смеси добавлен не участвующий в реакции компонент N2 (принято, что доля кислорода в воздухе составляет 0,231, доля азота - 0,769).

Параметры потока в расчетной области были установлены на нулевой итерации: температура -1500 К (условие самовоспламенения смеси).

Расчеты были остановлены, когда параметры сходимости стали меньше, чем 10-4.

Результаты эксперимента представлены в виде полей температур в температурном граничном слое по высоте модели на расстоянии 80 и 400 мм от кромки стабилизатора и безразмерных полей температур на

расстоянии 400 и 760 мм от кромки стабилизатора [6]. На рис. 20 представлена схема полей температур, где у - расстояние до границы ядра факела, угр - толщина температурного слоя

Рис. 18. Конечно-элементная сетка

Рис. 19. Модель с граничными условиями

Результаты расчета для одношаговой реакции приведены на рис. 21-24. Результаты расчета для двухстадийной реакции (поля массовых долей СО и СО2) приведены на рис. 25-28. На рис. 28 видно, что для одностадийной реакции факел имеет четко выраженный фронт пламени и постепенно увеличивающийся температурный слой смешения. Здесь также приведены векторы скоростей в зоне за стабилизатором для двухстадийной реакции (на плоскости симметрии модели). За V-образным стабилизатором расположены два характерных парных вихря длиной око-

и

Ядро потока

Рис. 20. Схема полей температур

ло двух размеров полки У-образного стабилизатора. Следует отметить увеличение угла раскрытия факела пламени в правой части модели (вблизи выхода из модели). Это связано, возможно, с большим размером сетки в данной области. В расчетах двухстадийной реакции в отличие от расчетов одностадийной реакции добавляется промежуточный продукт сгорания -оксид углерода, который затем окисляется до двуокиси углерода (рис. 26 и 27).

Рис. 21. Поля полных температур в одностадийной реакции

Рис. 22. Массовая доля О2 в одностадийной реакции

Рис. 24. Массовая доля Н2О в одностадийной реакции

Рис. 25. Массовая доля СО2 в одностадийной реакции

Рис. 26. Массовая доля СО в двухстадийной реакции

Рис. 23. Поля массовых долей топлива в одностадийной реакции

Рис. 27. Массовая доля СО2 в двухстадийной реакции

Сравнение расчетных и экспериментальных данных по полям температуры в различных сечениях для одностадийной и двухстадийной реакций приведено на рис. 29-32.

На рис. 29 приведено расчетное поле температур. На расстоянии 80 мм от кромки стабилизатора оно удовлетворительно совпадает с экспериментальными значениями, максимальная относительная погрешность в температурном слое смешения достигает 20%, в остальных областях она составляет около 4%.

Рис. 28. Поля векторов скоростей в двухстадийной реакции в зоне стабилизатора

Расчетное поле температур на расстоянии 400 мм от кромки стабилизатора также качественно совпадает с экспериментальными значениями, максимальная относительная погрешность в температурном слое смешения достигает 36%, в остальных областях она составляет около 6%.

На рис. 31 и 32 приведены поля безразмерных температур, полученные в результате расчета и в результате эксперимента для одностадийной и двухстадийной реакции соответственно. Расчетные поля безразмерных температур удовлетворительно совпадают с экспериментальными. Максимальная относительная погрешность в температурном слое смешения достигает 34%, абсолютная погрешность по Т составляет 0,047.

При анализе проведенных расчетов установлено, что абсолютная погрешность по максимальному значению температур не превышает 8 К (относительная погрешность составляет 0,5%). Относительная погрешность положения температурных границ пламени не превышает 3%. Наибольшее расхождение результатов расчета и эксперимента получено в температурном слое смешения, где максимальная относительная погрешность составляет 36%.

Третий этап верификации. Схема расчетной области представлена на рис. 33. Поперечный размер модели - 135 мм. На входе в область горения гомогенный поток паров бензина Б-70 и воздуха имел: скорость 70 м/с, температуру 473 К, коэффициент избытка воздуха 1,4 [6]. Давление на выходе из области составляло 101325 Па. На данной модели при помощи встроенного сеткопостроителя АМБУБ МеоИ построена тетраэдрическая конечно-элементная сетка со структурированным призматическим слоем вблизи стенок и с загущением в области горения (рис. 34). Суммарное количество элементов - 8706999.

Рис. 29. Поля температур в различных сечениях для одностадийной реакции

т , к:

1бОО 1400 1200 1000 800 600 400

4 ^

Гу \\

11 1 ' \ ^

\ж \

*** м" * *

—*— х = 80 мм ниж. гр. (расчет, двухшаг. реак.) —А— х = 80 мм верх. гр. (расчет, двухшаг. реак.) - * -х =80 мм (эксперимент) х =400 мм (эксперимент)

0,025 0,05 0,075 У, М

Рис. 30. Поля температур в различных сечениях для двухстадийной реакции

Рис. 31. Поля безразмерных температур для одностадийной реакции

Рис. 32. Поля безразмерных температур для двухстадийной реакции

Модель с граничными условиями представлена на рис. 35. Граничные условия, модель турбулентности и горения, ссылочное давление соответствовали таким же параметрами, как и для одиночного стабилизатора, рассмотренного на предыдущем этапе верификации.

Результаты эксперимента представлены в виде полей температур в температурном граничном слое (между стабилизаторами пламени) по высоте модели на расстоянии 10, 66 и 110 мм от кромки стабилизато-

ров (схема полей температур приведена на рис. 36) и полей полноты сгорания по оси симметрии модели между стабилизаторами пламени [6].

Результаты расчета для одностадийной реакции приведены на рис. 37-40; для двухстадийной реакции (поля массовых долей и - на рис. 41 и 42. На рис. 37 приведены поля полных температур на плоскости симметрии модели. Факелы пламени постепенно смыкаются, образуя единый фронт.

Рис. 33. Схема расчетной области

Рис. 34. Конечно-элементная сетка

Рис. 35. Модель с граничными условиями

На рис. 38-41 приведены массовые доли веществ (исходных веществ и продуктов сгорания) для одностадийной реакции. В расчетах двухстадийной реакции в отличие от расчетов одностадийной реакции добавляется промежуточный продукт сгорания -который затем окисляется до (рис. 42 и 43). Для одностадийной реакции характерно несколько более быстрое смыкание фронтов.

Температурный слой смешения Рис. 36. Схема полей температур

Рис. 38. Массовая доля О2 в одностадийной реакции

Рис. 39. Поля массовых долей топлива в одностадийной реакции

Рис. 40. Поля массовых долей воды в одностадийной реакции

Рис. 41. Массовая доля СО2 в одностадийной реакции

Рис. 42. Массовая доля СО в двухстадийной реакции

Рис. 37. Поля полных температур в одностадийной реакции

Рис. 43. Массовая доля CO2

в двухстадийной реакции

* Х= 10 мм (эксл.) —■—Х=Б6 мм (эксл.)

Х=110 мм (эксп.) --в— Х=10 мм [одностадийная) —В— Х=ББ мм (одностадийная)

Х=110 мм [одностадийная) —й— Х=10 мм (двухстадийная) —□—Х=ББ мм (двухстадийная) Х=110 мм (двухстадийная)

Рис. 44. Поля температур в различных сечениях

Сравнение расчетных и экспериментальных данных по полям температур в различных сечениях и полноты сгорания в зависимости от расстояния от кромок стабилизаторов для одностадийной и двухста-дийной реакции приведено на рис. 44 и 45.

По характеру полей температур (рис. 44) можно сделать вывод, что полученные в расчете поля температур несколько «шире» экспериментальных: на расстоянии 10 мм от кромок стабилизаторов экспериментальное поле температур достигает температуры 550 К на расстоянии 15 мм (по оси оу), в расчете эта же температура получена на расстоянии 18 мм. Это говорит о том, что в расчете температурный слой смешения «уже», чем был получен в эксперименте. Расчеты по одно- и двухстадийным реакциям дают примерно одинаковые результаты.

Расчетные поля температур на различных расстояниях от кромки стабилизаторов качественно совпадают с экспериментальными значениями. Максимальная относительная погрешность поля температур на расстоянии 10 мм от кромки стабилизаторов достигает 17% (= 3 мм); на расстоянии 66 мм - 27% (= 3 мм); на расстоянии 110 мм - 38% (= 3,5 мм).

Итак, согласно проведенному исследованию, моделирование процесса горения в программном комплексе ANSYS CFX показывает качественное, а по ряду параметров и количественное соответствие результатов расчета и экспериментальных данных. В дальнейшем следует продолжить верификацию процесса горения, сравнить результаты моделирования процесса испарения и распыла, проверить моделирование более сложных многокомпонентных реакций.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта МД-115.2013.08.

Статья поступила 16.06.2014 г.

Рис. 45. Полнота сгорания ТВС по длине выгорания

Библиографический список

1. Ахмедзянов Д.А. Баулин О.А., Кишалов А.Е. Верификация процесса горения и оценка полноты сгорания в камерах сгорания авиационных газотурбинных двигателей // Башкирский химический журнал. 2011. Т.18. № 4. С. 230-235.

2. Кишалов А. Е. Верификация моделирования процесса горения гомогенной бензино-воздушной смеси, определение тепловых границ факела за одиночным V-образным стабилизатором // Вестник УГАТУ. 2012. Т.16. № 2 (47). С.113-119.

3. Кишалов А.Е., Шарафутдинов Д.Х. Оценка скорости распространения пламени с помощью численного термогазоди-

намического моделирования // Вестник УГАТУ. 2010. Т.14. № 3 (38). С.131-136.

4. Лефевр А. Процессы в камерах сгорания ГТД / пер. с англ. М.: Мир, 1986. 566 с.

5. Справочник по теплопроводности жидкостей и газов / Н.Б. Варгафтик [и др.]. М.: Энергоатомиздат. 1990. 352 с.

6. Физические основы рабочего процесса в камерах сгорания воздушно-реактивных двигателей / Б.В. Раушенбах [и др.] М.: Машиностроение, 1964. 526 с.