CC BY
54
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012
156
УДК 621.4582.3
В. Н. КЛИМОВ
Омский государственный технический университет
УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ТРДД НА БАЗЕ ЗАМКНУТОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ__________________________________
Статья посвящена выводу уравнений параметров потока, учитывающих радиальную неравномерность потока за вентилятором ТРДД, для последующих расчетов высотноскоростных, климатических и дроссельных характеристик на основе замкнутой математической модели.
Ключевые слова: двухконтурный турбореактивный двигатель, радиальная неравномерность потока, замкнутая математическая модель.
Математические модели ГТД используются для решения широкого круга задач: выполнения проектного расчета двигателя, для оптимизации параметров его рабочего процесса, расчета высотно-скоростных, дроссельных и других эксплуатационных характеристик двигателя при известной геометрии его проточной части, для расчета неустановившихся, переходных режимов и многих других. В связи с этим математическая модель ГТД должна наиболее точно описывать процессы, протекающие в двигателе.
Известная математическая модель ТРДД не замкнута, а следовательно, без дополнительных условий не имеет решений [1]. Одним из таких условий является равенство:
Т = Т
1 КНД I 1 КНД II ■
(1)
Ас = и-
закрутка воздуха в колесе;
са — осевая скорость воздуха на выходе из рабочего колеса;
Р2 — угол выходной кромки лопатки рабочего колеса.
АІКНД (®г)
^2
(4)
Таким образом, работа, подводимая к воздуху на данном радиусе вентилятора, зависит от окружной скорости колеса, его геометрии и осевой скорости потока на выходе из рабочего колеса.
Тогда изменение энергии потока первого и второго контуров за КНД равно:
То есть при решении такой математической модели не учитывается неравномерное распределение подводимой к потоку воздуха энергии Дг вдоль радиуса рабочего колеса компрессора низкого давления (вентилятора). Данная неравномерность зависит от режима работы двигателя и связана с изменением окружной скорости потока по высоте лопатки вентилятора и неизменной геометрией элементов КНД.
Более точный расчет параметров потока за вентилятором, учитывающий радиальную неравномерность потока, становится возможным при использовании замкнутой математической модели ГТД [2].
Задачей данной работы является вывод уравнений параметров потока, учитывающих радиальную неравномерность потока за вентилятором ТРДД для последующих расчетов высотноскоростных, климатических и дроссельных характеристик на основе замкнутой математической модели.
Энергия воздуха в КНД увеличивается за счет механической работы, подводимой к потоку в рабочем колесе Ь„„:
АІКНД I = (®Гср1)
2cpI
АІКНД II ((0ГсрП )
(5)
(6)
2ср II
где гср I — радиус точки приложения равнодействующей силы, действующей на поток воздуха, идущего в первый контур, со стороны вентилятора; гср п — радиус точки приложения равнодействующей силы, действующей на поток воздуха, идущего во второй контур, со стороны вентилятора.
Полная энергия потока первого и второго контуров за КНД:
* КНД I С РвТ н + А І КНД I ;
* КНД II С РвТ н + А І КНД II .
(7)
(8)
Аікнд = ЬрК ;
ЬрК = иАси ,
(2)
(3)
Полная температура потока первого и второго контуров за КНД:
где и=(ог — окружная скорость колеса на данном радиусе г;
'-КНД I
С„.
(9)
с
а
а
®Гср!Са.
КНД I
1 КНД II
кнд II
CP„
(10)
Степень повышения давления потока первого и второго контуров за КНД:
на различных режимах работы, находить оптимальные программы управления и необходимые ограничения, что приведет к созданию более совершенных двигателей.
Условные обозначения
' kha I
кнд I
1 КНД I
C Т *
Рв 1 я
*КНД II
КНД I
k в -1
1КНД II
C Т *
^ Рв1 я
k в -1
КНД II
k в -1
(11)
k в -1
(12)
Полное давление потока первого и второго контуров за КНД:
P КНД I — ря pV p КНД Is вх р КНД II — ря pV p КНД IIs вх
Расход воздуха через первый контур:
q(lКНД I )
GI — тврКНД IFK
(13)
(14)
(15)
Расход воздуха через второй контур:
q (l KHA II)
Gii — mвркнA iiFkha ii
Ф
КНД II
m
F q (1cp) s s
ni CP I-------- ^кая^СІІ •
iT
(16)
КНД II
Степень двухконтурности:
Gn ркнд II и & F 1 CP л1Ткнд і
Gі ркнд I q(l kha і) 1 Fkha i ■ T * V 1КНД II
°аРсП . (17)
Используя выведенные формулы, на базе замкнутой математической модели ГТД можно будет рассчитывать характеристики двигателя на всех режимах работы с учетом радиальной неравномерности параметров потока за КНД. Это позволит производить более точный расчет характеристик двигателя
ГТД — газотурбинный двигатель;
ТРДД — двухконтурный газотурбинный двигатель;
КНД — компрессор низкого давления;
Т — температура, K; m — степень двухконтурности;
G — расход воздуха, кг/с;
F — площадь, м2;
s — коэффициент восстановления полного давления; i — энтальпия, Дж/кг;
L — удельная работа, Дж/кг; и — окружная скорость, м/с; w — угловая частота вращения, с-1; r — радиус, м;
са — осевая скорость воздуха, м/с;
Р2 — угол выходной кромки лопатки рабочего колеса; g(l) — газодинамическая функция;
Ср — удельная теплоемкость, Дж/кг-К; p — степень повышения (понижения) полного давления; p — давление, Па.
Индексы
I — первый контур;
II — второй контур;
СР — сопло реактивное;
КНД — компрессор низкого давления; кан — канал;
CII — сопло реактивное второго контура;
РК — рабочее колесо; н — невозмущенный поток; в — воздух;
V — набегающий поток.
Библиографический список
1. Теория и расчет воздушно-реактивных двигателей / под ред. С. М. Шляхтенко. -2-е изд., перераб. и доп. — М. : Машиностроение. 1987. — 568 с.
2. Кузнецов, В. И. Замкнутая математическая модель рабочего процесса газотурбинных двигателей : моногр. / В. И. Кузнецов. — Омск : Науч. изд-во ОмГТУ «Омский научный вестник», 2007. — 138 с.
КЛИМОВ Виталий Николаевич, аспирант кафедры авиа- и ракетостроения.
Адрес для переписки: КПтоу-У11аПу-а8р@уа^ех.т
Статья поступила в редакцию 26.12.2011 г.
© В. Н. Климов
р
я
я
р
я
я
m
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
