CC BY
18УДК 656.62.052.4:629.12.03
В.И. Тихонов, д.т.н., профессор, ФГБОУВО «ВГУВТ» Ю.В. Бажанкин, к.т.н., доцент, ФГБОУ ВО «ВГУВТ» 603950, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5.
УТОЧНЕННАЯ МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ УСИЛИЙ И МОМЕНТОВ НА КОРПУСЕ И ДРК МАНЕВРИРУЮЩЕГО СУДНА
Ключевые слова: математическая модель, управление судном, гидродинамика судна.
В статье представлена уточненная методика определения гидродинамических усилий и моментов, действующих на корпус и ДРК маневрирующего на малых скоростях судна.
1. Введение
В настоящее время очень востребованы адекватные математические модели управляемого движения судна, которые используются в тренажерных системах и системах автоматизированного управления судном. Для обеспечения адекватности модели необходимо точное определение гидродинамических усилий и соответствующих моментов, действующих на корпус и ДРК судна.
В настоящей работе представлена уточненная методика определения гидродинамических усилий и моментов, действующих на корпус и ДРК маневрирующего на малых скоростях судна.
2. Продольные усилия
Относительная поступь винтов Л подсчитывается следующим образом:
. (1)
nDв
Здесь
у - коэффициент попутного потока в месте расположения ДРК; п - частота вращения винта; Dв - диаметр винта.
Коэффициенты полезной тяги находятся по эмпирическим формулам, полученным на основе кривых действия винтов в свободной воде [1]:
К = А - В X, - С X], (2)
е е е 1 е 1 ' V/
где Ае, Be, Ce - коэффициенты регрессии.
Продольные составляющие усилий, развиваемых движительно-рулевым комплексом определяются по выражению [2]:
xr = K р n D4 (1 - sin2 (KA)). (3)
Здесь
Ks - коэффициент, характеризующий отношение площади диска винта, которая пе-
рекрывается рулём, ко всей площади диска; 8г - угол перекладки руля.
Кз = Ак8 - Бк8 К | " ск Д2, (4)
где АКд , БКд , СКд - коэффициенты регрессии.
При работе /'-го винта на задний ход = 0 и
Xх =-0,7К/ рп/ А4. (5)
Продольная составляющая гидродинамической силы на корпусе (сопротивление воды продольному движению судна) находится по известной формуле:
X г = 0,50^ рLTv2x. (6)
Суммарное продольное усилие, действующее на судно, подсчитывается следующим образом:
X = Хг - ХГ. (7)
3. Поперечные усилия
3.1. Гидродинамические усилия
Необходимо отметить, что при малых скоростях движения при подсчёте значений УГ и МГ составляющими волновой природы, а также дополнительными усилиями,
обусловленными креном судна, можно пренебречь. Следовательно, циркуляционные поперечные усилия, действующие на корпус судна, могут быть подсчитаны по выражению [3]:
^цир = + 4ш ^), (8)
а отрывные поперечные усилия (с учетом усилий вязкостной природы) - следующим образом:
Г = -0,5pLT
[аз + j |v,|v, -(a4 + A4r- ¡A5 + A5rj |ш|ш
. (9)
Значения величин A¡ в формулах (8) и (9) подсчитываются по выражениям: Ai = 2(/н sinqу cosqу -К sinqKу cosqу); А2 = (0,25a н - С ) sinqn, COSq«y + (0,25a 2 -1ц2к ) SÍnqK, COSqK, ; А3 = К Агнsin2 ч + К Агкsin2 q y + К Агц;
A3r Cry T '
A4 = (0,25aн -/ц2нК sin2 q - (о,25^2 А sin2 q + (/2HА
А = C B
Л4г ^Гу т
S„| 0,25aн -/ц2н I -5к[ 0,25а2 -^ 1 + 5ц[С -^
А = -
0Д25ан -/Ц3Н IАун sin2 q^ +
+ | 0,125ак -1ц3к |А, sin2 я,. +\1 ц3н +1Цк IАц
А = C А.
5v vy зт
5н | 0,125ан -1Цн I +5к \ 0,125а3 -1I | + 5ц \ IЦн +1
Суммарное поперечное гидродинамическое усилие, действующее на корпус суд-
на,
Y = Y + Y
Г цир отр '
(10)
3.2. Поперечные усилия, развиваемые движительно-рулевым комплексом и подруливающим устройством
Поперечная сила, обусловленная реакцией отклоненной струи, определяется по выражению:
Yp =-Kepn2DB4Ks sinSr cosSr. Скорость подтекания воды к винту находится по формуле:
vp = v* (1 -w),
(11)
(12)
а коэффициент упора винта определяется по эмпирическому выражению, полученному на основе кривых действия винтов в свободной воде [1]:
Kp = Ар - BpX- CpX2
(13)
где A , B , C - коэффициенты регрессии.
Упор винта подсчитывается следующим образом:
Р = Кррп2 D4.
Осевая (аксиальная) вызванная скорость воды в струе винта
8P
ш = v +---v .
а Л p П2 p
Р* DB2
(14)
(15)
Суммарная скорость натекания воды на рулевой орган находится по выражению:
(16)
Ve =yl(vp + /+(vy + )2
а угол натекания -
Pe = KPPr = Kp arCSin
vy h
№ У
где р г - угол дрейфа в районе расположения ДРК;
Кр - коэффициент, учитывающий влияние работающего винта на величину р г.
(17)
KR = 1 - 3,1146-
ю„
vp + Ша
+ 3,1030
ю„
V
v„ + ю„
(18)
3
2
Относительное удлинение пера руля подсчитывается следующим образом:
Я = Ав2/^ . (19)
Здесь - площадь руля.
Коэффициент подъемной силы руля определяется по формуле [4]:
¡иг = 2п/ Г1 + 2,2/ Я2
(20)
Циркуляционная, отрывная и стабилизирующая составляющие поперечной силы на руле подсчитываются следующим образом:
С* =-и рр5совЗ^втД + ¡Зе)со8(<5г + Д);
У°Тр = -сотр соД V2 •
2
С =-Кр
пв:
81пД + ре )• 81пД + ре );
(^+у +).
(21) (22)
4 ^р -у-,, (23)
Суммарное значение поперечной силы, развиваемой движительно-рулевым комплексом, находится по выражению:
(24)
= Е7 +ЕГф+Е7яр+ЕС.
Поперечное усилие, развиваемое подруливающим устройством, определяется следующим образом:
7пу = К рпПу Б?
(25)
Суммарное поперечное усилие, действующее на судно, подсчитывается по выражению:
7 = 7 +Е 7, + ^ПУ.
(26)
4. Моменты действующих на судно сил
Момент циркуляционных поперечных усилий определяется по выражению:
Мцир = -0,5р^Т(Б^у + Б2 а LVx).
(27)
Момент отрывных поперечных усилий (с учетом усилий вязкостной природы) находится следующим образом:
М отр = -0,5pL2T
Б3 + Б3, II ^К (Б4 +
(б4 + Б4г )|ш|Lvy - [ Б5 + Б5К V
(28)
а значения величин Б , в формулах (27) и (28) - по выражениям:
В,= А;
Б, = 2
2 3
0,125а^ -С I «П?н,, ,, - I 0,125^к - 1 ц3к 1«П?к,,
Бз = 0,5А4; Бз¥ = 0,5А4¥ ; Б4 = 2А5; БАу = 2А5у ;
У
в, —1
4
0,0625а Н - l п4н IA, sin1 qH + f l п4н - l п4к 1 A, - f0,0625a4 - l4 1 A, sin2 q
' H 4H I Ун JH y I пн цк I ,4 I ' к цк I Ук 1K y
B5 — CV —
5v vy 4T
ShI 0,0625aH -1 n4H I -8к I 0,0625a4 -1Цк | + 5ц I I Цн -11
Суммарный момент поперечных гидродинамических сил, действующих на корпус судна,
M г = M цир + M 0Тр. (29)
Момент, развиваемый подруливающим устройством
Mпу = Гпу • /пу. (30)
Момент, возникающий вследствие работы движителей «враздрай», определяется по формуле:
Mдв =(X2 - ^ . (31)
Суммарный момент действующих на судно сил
Mz = Mr + /г X Yn+ Mny + MSB. (32)
Заключение
В рамках работы, выполняемой ОАО «Научно-производственное объединение автоматики имени академика Н.А. Семихатова» по созданию системы автоматизированной швартовки были проведены натурные испытания при выполнении подхода судна к причалу под управлением опытного судоводителя. В ходе испытаний были записаны с высокой точностью параметры движения судна и работы ДРК и ПУ с частотой 4 Гц.
После этого с использованием полученных телеметрических данных был выполнен расчет траектории движения судна по представленной выше уточненной математической модели. Удовлетворительная сходимость натурной и смоделированной траекторий движения судна позволила сделать вывод о корректности уточненной методики определения гидродинамических усилий и моментов, действующих на корпус и ДРК маневрирующего на малых скоростях судна.
Список литературы:
[1] Басин А.М. Руководство по расчёту и проектированию гребных винтов судов внутреннего плавания / А.М. Басин, Е.И. Степанюк. - Л.: Транспорт, 1981. - 352 с.
[2] Бажанкин Ю.В. Анализ взаимодействия гребного винта с рулевым органом судна / Ю.В. Бажанкин // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. Выпуск 29. - Н. Новгород: Изд-во ФБОУ ВПО «ВГАВТ», 2011. - С. 11-15.
[3] Тихонов В.И. Основы теории динамической системы судно - жидкость / В.И. Тихонов. - Н. Новгород: ФГОУ ВПО ВГАВТ, 2007. - 262 с.
[4] Ходкость и управляемость судов: учебник для вузов / В.Ф. Бавин [и др.]; под ред. В.Г. Павленко. - М.: Транспорт, 1991. - 397 с.
IMPROVED METHOD FOR DETERMINATION OF HYDRODYNAMIC FORSES AFFECTING THE HULL, PROPULSION AND STEERING SYSTEM OF MANOEUVRING SHIP
V.I. Tikhonov, Y. V. Bazhankin
Key words: mathematical model, ship handling, hydrodynamics of the vessel.
The article presents a specified method for determination of the hydrodynamic forces and factors affecting the hull and the propulsion and steering system of maneuvering at slow speed vessel.
Статья поступила в редакцию 23.06.2016 г.
УДК 656.62.052.4:626.1
П.Н. Токарев, к.т.н., доцент, ФГБОУВО «ВГУВТ» 603950, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5
РАСЧЕТ СКОРОСТНЫХ И ИНЕРЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СУДНА НА МЕЛКОВОДЬЕ И В КАНАЛЕ
Ключевые слова: судно, мелководье, канал, коэффициент стесненности, отношение осадки к глубине, падение скорости, путь, время разгона, выбег, активное торможение, методика расчета.
Приведены исследования влияния ограниченного по габаритам фарватера на скоростные и инерционные характеристики судна. На основе анализа результатов исследований, выполненных ранее разными авторами, разработана простая методика расчета скорости движения судна, пути и времени разгона, выбега и активного торможения на мелководье и в канале.
В практике судовождения вопрос обеспечения безопасного плавания судна на мелководье и в канале часто сводится к определению места остановки судна и момента начала снижения скорости движения. Для этого, прежде всего, необходимо хорошо знать скоростные и инерционные качества своего судна в данных условиях плавания. Условия движения на мелководье и в канале существенно отличаются от условий движения на глубокой неограниченной акватории, поэтому скоростные и инерционные характеристики судов и составов значительно изменяются. Методы определения инерционных качеств судов предложены в работах В.Г. Павленко [1], Н.Ф.Соларева [2] и других авторов [3]. Применительно к условиям движения в канале - П.С. Воробьевым [4] и К.П. Степановым [5]. При определении инерционных характеристик судов в качестве исходной посылки принимаются уравнения движения судна и уравнения работы главных двигателей, т.е. рассматривается единый комплекс «корпус -движители - двигатели». Однако, используя гипотезу квазистационарности, предполагающую, что система «двигатель - движитель» может рассматриваться по отношению к системе, описывающей движение судна как безынерционная, вследствие пренебрежимо малого по сравнению с массой судна момента инерции двигательно-движительного комплекса, уравнения, описывающие работу главных двигателей, не рассматриваются [1, 3, 4]. Применив для определения силы сопротивления воды движению судна в канале Я(у) формулу, предложенную Л.И. Фомкинским [5], при расчете инерционных характеристик судна на мелководье и в канале может быть использовано уравнение
(1)
