CC BY
17Ссылка на статью: // Радиостроение. 2019. № 02. С. 23-31
DOI: 10.24108/rdeng.0219.0000156
Научно-практический журнал представлена в редакцию: 24.02.2018
Радиостроение
http://www.radiovega.su © Панов Д.В.
УДК 621.396.96
Уточнение понятийного аппарата теории рассеяния в радиолокационном канале
Панов Д.В.1'* 'еМнШшы
военная академия войсковой ПВО ВС РФ им. Маршала Советского Союза А.М.Василевского, Смоленск, Россия
Анализ понятийного аппарата теории рассеяния в радиолокационном канале указывает на наличие некоторых терминологических несоответствий. Например, в существующей классификации радиолокационных целей «сосредоточенные» цели противопоставляются «протяженным», вместе с тем отсутствует однозначный критерий отнесения целей к «протяженным». В статье уточнены определения понятий «протяженная», «сосредоточенная», «рассредоточенная» цель, предложены уточненная классификация радиолокационных целей, обобщенная энергетическая характеристика рассеивающих свойств протяженных сосредоточенных целей.
Ключевые слова: протяженная цель, сосредоточенная цель, классификация радиолокационных целей, радиолокационный портрет, дискретно (непрерывно) распределенный радиолокационный портрет, рассеивающие свойства протяженных целей, параметр рассеяния
Введение
В первых классических работах по теории радиолокации рассматривались ситуации, когда радиолокационные цели (РЛЦ) являлись точечными. Однако по мере повышения разрешающей способности радиолокаторов стали возникать ситуации, когда в элементе разрешения оказывалось несколько целей или протяженность цели становилась соизмеримой с интервалом разрешения. Указанные обстоятельства обусловили необходимость решения задачи разрешения радиолокационных целей, приводили к ошибкам измерения их координат [1] и предопределили формирование одного из самостоятельных направлений - радиолокации протяженных целей [2].
Несмотря на то, что вопросам радиолокации протяженных целей посвящено множество работ (например, Ван Триса Г., Штагера Е.А., Ширмана Я.Д., Фальковича С.Е., Гри-горина-Рябова В.В., Островитянова Р.В., Басалова Ф.А., Бондарева Л.А., Гуреева А.К., Монакова А.А. и др.) в настоящее время ряд понятий этого направления требует доопределения и уточнения.
Например, существующая классификация РЛЦ предполагает разделение их на сосредоточенные и распределенные (или протяженные) цели. Прежде всего обращает на себя внимание то, что факту «занимания» целью некоторого объема пространства (то есть ее протяженности в пространстве) противопоставляется по сути количественная характеристика величины этой протяженности - сосредоточенность (подразумевается - в некоторой области пространства). Безусловно, указанное обстоятельство можно рассматривать с учетом исторически сложившейся терминологии. Однако и критерий отнесения целей к «протяженным» не имеет однозначного определения. Известны упоминания о том, что размеры протяженной цели могут быть менее одного рэлеевского элемента разрешения радиолокатора [3], соизмеримы с элементом разрешения радиолокатора [2], должны значительно его превышать [4].
Таким образом, возникает необходимость уточнения классификации радиолокационных целей, определения понятий «сосредоточенная цель» и «протяженная цель», определение отношения сигнал-шум (ОСШ) по указанным целям, описание рассеивающих свойств протяженных целей с единых позиций.
1. Уточнение классификации радиолокационных целей
Проведенный анализ известных подходов к классификации РЛЦ позволил уточнить используемые при этом признаки и в качестве наиболее значимых определить: состав, протяженность, сосредоточенность. РЛЦ предлагается классифицировать: по составу - на одиночные и групповые (группы целей), по протяженности - на точечные и протяженные (распределенные в п-мерном пространстве), по сосредоточенности - на сосредоточенные и рассредоточенные (рис. 1).
Классификация радиолокационных целей )
Признаки классификации
1 1
Состав ^ г-^ Протяженность ^
Одиночные ^ -^Групповые (группы)^)
Точечные ^ Протяженные
-(Сосредоточенность) Сосредоточенные )
Протяженные (распределенные) ,1 Ч^Рассредоточенные^
Рис. 1 - Классификация радиолокационных целей
Для последующего уточнения существующих и формулировки новых понятий (терминов) теории рассеяния в радиолокационном канале целесообразно привести определения терминов элементарный рассеиватель (ЭР), эффективная поверхность рассеяния (ЭПР) элементарного рассеивателя и коэффициент отражения (КО) элементарного рассеи-вателя.
Под элементарным понимается рассеиватель, эхосигнал которого в стационарном случае является идентичным зондирующему сигналу радиолокатора с точностью до по-
стоянной комплексной амплитуды, а также с учетом запаздывания во времени, доплеров-ского смещения частоты эхосигнала и т.п., вызванных положением в пространстве и параметрами движения ЭР.
Рассеивающие свойства элементарного рассеивателя характеризуются ЭПР, под которой понимается площадь расположенной в месте его нахождения перпендикулярно направлению первичного излучения фиктивной плоской поверхности, равномерно рассеивающей всё падающее излучение и формирующей на входе приемника радиолокатора ту же мощность и энергию эхосигнала, что и элементарный рассеиватель.
Коэффициентом отражения элементарного рассеивателя называется коэффициент пропорциональности, определяющий комплексную амплитуду эхосигнала элементарного рассеивателя (модуль коэффициента отражения элементарного рассеивателя равен корню из ЭПР элементарного рассеивателя, а аргумент - сдвигу по фазе при переотражении эхо-сигнала от элементарного рассеивателя).
Точечной предлагается считать РЛЦ, которую возможно заменить элементарным рассеивателем.
Для РЛЦ, классифицируемых по признакам «протяженность» и «сосредоточенность» предлагаются следующие определения.
Протяженной целесообразно считать цель (ПЦ), которая не является точечной.
Сосредоточенной целесообразно считать цель (СЦ), у которой эхосигналы составляющих ее элементарных рассеивателей неортогональны и ее протяженность по рассматриваемым параметрам соответствует ограниченному количеству элементов разрешения радиолокатора.
Необходимо пояснить, что возможности радиолокатора по обработке эхосигнала ограничиваются количеством одновременно анализируемых элементов разрешения. И если протяженность РЛЦ по рассматриваемым параметрам не превышает вышеуказанного количества элементов разрешения радиолокатора - цель является сосредоточенной.
Рассредоточенной целесообразно считать цель (РЦ), не являющуюся сосредоточенной, то есть цель, у которой отдельные рассеиватели (группы рассеивателей) формируют ортогональные эхосигналы или протяженность цели многократно превышает размеры элемента разрешения радиолокатора.
В общем случае рассредоточенные цели могут быть представлены либо рассредоточенными группами сосредоточенных целей, либо существенно протяженными целями (средами). Таким образом, задача локации рассредоточенных целей сводится либо к задачам локации сосредоточенных целей, либо к задаче локации сред, требующей отдельного рассмотрения.
Исходя из предложенных признаков все радиолокационные цели могут быть подразделены на следующие основные классы:
• одиночная точечная цель (ОТЦ);
• одиночная протяженная сосредоточенная цель (ОПСЦ);
• сосредоточенная группа точечных целей (СГТЦ);
• сосредоточенная группа протяженных целей (СГПЦ);
• комбинированная сосредоточенная группа целей (КСГЦ);
• рассредоточенные цели.
Кроме того, на практике могут иметь место различные комбинации представленных классов РЛЦ.
Необходимо акцентировать внимание на следующих фактах, связанных с классификацией радиолокационных целей:
1) в зависимости от диапазона длин волн радиолокатора, материала РЛЦ, используемой поляризации электромагнитных волн, мгновенного значения ОСШ в формировании эхосигнала будут принимать участие различные рассеиватели, в различной степени соответствующие их реальной геометрии. Поэтому целесообразно классифицировать РЛЦ, исходя из их радиолокационных характеристик.
2) классификация РЛЦ важна с точки зрения выбора оптимального подхода к обработке ее эхосигнала. Каждому классу РЛЦ соответствует свой оптимальный метод обработки эхосигнала.
Рассмотрим первый из указанных фактов. Для этого приведем представленные в монографии [5] парадигмы (подходы) описания радиолокационных характеристик целей.
Первая парадигма (рис. 2 а) предполагает представление РЛЦ как импульсной характеристики h(t, в, в), являющейся ее реакцией на входное воздействие в виде 5-функции, эквивалентного цели линейного пространственно-временного фильтра, где в, в - угловые координаты РЛЦ. При этом эхосигнал _y(t, в, в) определяется как свертка зондирующего
сигнала радиолокатора u(t) и h(t, в, в), т.е. y(t,в,в) = Ju(t — x)h(x,P,s)dT.
Вторая парадигма (рис. 2 б) описывает РЛЦ как линейную систему. Под действием линейного оператора А входное воздействие х(т, в, в) преобразуется в эхосигнал _y(t, в, в),
т.е. Ах(т, в, в) = _y(t, в, в) или y(t,в,в) = Ju(t — т).x(x,P,s)dx, где ядром интегрального
оператора А является зондирующий сигнал радиолокатора u(t). При этом входное воздействие x является характеристикой цели, которая может быть названа ее радиолокационным портретом (или характеристикой рассеяния) [6].
а) б)
Рис. 2 - Возможные парадигмы описания радиолокационных характеристик целей
Важно отметить следующую особенность второй парадигмы, которая одновременно является преимуществом и аргументом в пользу именно ее использования при описания радиолокационных характеристик целей. Для случая наличия доплеровского смещения
частоты эхосигнала РЛЦ характеристика радиолокационного канала не меняется (ядро интегрального оператора А остается прежним). Указанное обстоятельство характерно и для описания эхосигналов объектов нелинейной радиолокации.
При использовании первой парадигмы в случае наличия доплеровского смещения частоты Fд эхосигнала РЛЦ должна быть описана уже с позиции нелинейных радиотехнических цепей - нелинейным оператором, что вносит сложности в описание ее радиолокационной характеристики. Для подвижной РЛЦ ядром интегрального оператора А является зондирующий сигнал и^), умноженный на экспоненту с соответствующим показателем е 12прд'
Таким образом, в качестве наиболее общей характеристики рассеивающих свойств РЛЦ предлагается рассматривать ее радиолокационный портрет (РЛП). Под РЛП понимается комплексная функция действительных аргументов - параметров наблюдения (например: т, Fд, в, в), каждое значение которой соответствует коэффициенту отражения элементарного рассеивателя с теми же параметрами.
Если РЛЦ состоит из элементарных рассеивателей, ее РЛП имеет вид: х(т) = ^Ет5(т - хт), где 5 - функция Дирака, Ет - комплексные КО, характеризующие
т
амплитуду и фазовый сдвиг эхосигнала т-го ЭР, тт - время запаздывания эхосигнала т-го ЭР. При этом, в силу фильтрующего свойства функции Дирака, наблюдаемый сигнал многоточечной РЛЦ описывается выражением у(1) = ^ Ети(1 — хт) + v(t), где v(t) - функ-
т
ция, описывающая шумы наблюдения. По аналогии для многоточечной РЛЦ, у ко-торой эхосигналы отдельных ЭР отличаются как сдвигом по времени запаздывания тт, так и по частоте Доплера Fдm, можно привести выражения, описывающие РЛП х(т, Fд) = ^ЕтЪ(т — тт)8(Fд — Fдт) и наблюдаемый сигнал РЛЦ:
т
у(г) = Ц п(г - т)в^х(т, Fд )dтdFд + v(t) = ^ Еп(г - тт У2ПД + ).
т
Таким образом, проведенный анализ показал, что вышеуказанные классы протяженных сосредоточенных целей (ПСЦ) по их РЛП могут быть классифицированы на два вида (рис. 3):
• сосредоточенные цели с дискретно распределенными (ДР) радиолокационными портретами (СЦ с ДРП);
• сосредоточенные цели с непрерывно распределенными (комбинированными) радиолокационными портретами (СЦ с НРП (КП)).
При этом необходимо пояснить, что ОТЦ представляют собой частный случай СЦ с
ДРП.
Одиночные Групповые (группы)
Одиночная точечная цель (ОТЦ)
Одиночная протяженная сосредоточенная цель (ОПСЦ)
1—ь—*]—
Точечные
Протяженность
Сосредоточенная группа точечных целей (СГТЦ)
Протяженные (распределенные)
-[ Сосредоточенность
-| Сосредоточенные -| Рассредоточенные
Сосредоточенная группа протяженных целей (СГПЦ)
Комбинированная сосредоточенная группа целей (КСГЦ)
Сосредоточенные цели с дискретно распределенными радиолокационными портретами (СЦ с ДРП)
Сосредоточенные цели с непрерывно распределенными
(комбинированными) радиолокационными портретами _(СЦ с НРП (КП))_
Рассредоточенная протяженная цель (РПЦ) (линейно и объемно-распределенные среды РРВ)
т' яг яг
Рассредоточенные цели с непрерывно распределенными радиолокационными портретами
Рис. 3 - Предлагаемая классификация РЛЦ по их РЛП
Поясним второй из вышеуказанных фактов, касающийся значимости вопроса классификации РЛЦ. Важность классификации ПСЦ по их РЛП обусловлена тем, что для ОТЦ, СЦ с ДРП, СЦ с НРП (КП) различаются подходы к оптимизации первичной обработки эхосигналов.
Наиболее полно в теории радиолокации исследованы вопросы оптимальной обработки эхосигналов ОТЦ. Вопросы оптимального обнаружения СЦ с ДРП рассматривались, например, в работах Ширмана Я. Д., Ба-кута П. А., Григорина-Рябова В. В. и других авторов, например [7]. Предельно достижимое качество обработки неортогональных эхо-сигналов СЦ с ДРП было определено Хелстромом К., а предложенный в [8] вариант проекционной многосеточной процедуры обеспечивает наиболее близкое к нему приближение. Вопросы оптимальной обработки эхосигналов СЦ с НРП (КП) изучены не достаточно полно и требуют дополнительных ис-следований.
2. Характеристики рассеивающих свойств протяженных сосредоточенных целей
Для энергетической характеристики рассеивающих свойств сосредоточенных целей различные авторы используют понятия ЭПР [9-12], дифференциальная ЭПР, функция рассеяния [4], энергетическая ЭПР [13], пара-метр рассеяния и приема [3], значения которых не всегда трактуются однозначно. Поэтому в качестве обобщения энергетической характеристики рассеивающих свойств сосредоточенных целей предлагается использовать пропорциональный полной энергии эхосигнала и не связанный с характеристиками приемной системы радиолокатора - параметр рассеяния, определяемый следующим соотношением:
д4 (4л)2 ээс ^
' (1)
ОБ э,
где Д - дальность до сосредоточенной РЛЦ,
О - коэффициент усиления антенны радиолокатора,
Б - эффективная площадь антенны радиолокатора,
- зондирующий сигнал радиолокатора, £ ( £) - эхосигнал РЛЦ на входе приемника радиолокатора,
- энергия зондирующего сигнала, Э эс — / I £ ( I £ - энергия эхосигнала. Для точечной цели значение параметра рассеяния равно ее ЭПР. Приведем выражение, описывающее усредненное (М {•} - оператор математического
ожидания) по реализациям цели выражение (1). При этом м{Ээс} представим в виде М{(Ах,Ах)}, где х - РЛП цели, - обозначение операции скалярного произведения:
М {Жа} = Д4 (4п)2 М{( Ах,Ах) }/(ОЗЭх) (2)
Раскроем м{( Ах,Ах)} с учетом того, что Л8 = и (г) и
М{х(а) х* (а2 )} = Я(ах ,а2 )8(а — а2) (при Аа=0 Я (а,а) - функция рассеяния РЛЦ):
м {(ах,ах)}=м {( л* ах, х)}=( л* лм {хх} =( л* ля(а Жа —а2 У) = = [Л ( Я(а1 ,а2 )5(ах — а2)) = и(г) Я(а ) ] = ( л* (и(г) Я(а1 а) =
= и* )и(г) Я(ах )d а л) = И и(г )и* (г №Я(а ,ах ^а = Э^ | R(а,а)d а (3) Подставляя (3) в (2), получаем
М{жа} = Д4 (4п)21 Я(а,а^а1 (). (4)
Анализ (4) позволяется сделать вывод о том, что для сосредоточенной РЛЦ среднее значение параметра рассеяния М {Жа} инвариантно к закону и параметрам модуляции
зондирующего сигнала радиолокатора и определяется только функцией рассеяния РЛЦ. Из вышеизложенного следует, что:
1. для сосредоточенной РЛЦ среднее значение ОСШ целесообразно рассчитывать
как М {^2} = М {ЭЭс }/, где - спектральная плотность мощности собственных шумов, приведенных ко входу приемника радиолокатора. При этом оно также инвариантно к закону и параметрам модуляции зондирующего сигнала.
2. для сосредоточенной РЛЦ, состоящей из фиксированного набора элементарных рассеивателей, среднее значение параметра рассеяния, и со-ответственно ОСШ, не зависят от ее относительной протяженности, в том числе вызванной изменением разрешающей способности радиолокатора.
Заключение
Таким образом, в представленной статье:
• уточнены признаки (состав, протяженность, сосредоточенность) и предложена новая классификация радиолокационных целей;
• уточнены понятия «протяженная», «сосредоточенная», «рассредоточенная» цели;
• исходя из наиболее общей характеристики рассеивающих свойств протяженных сосредоточенных целей - радиолокационного портрета - предложено классифицировать их на: сосредоточенные цели с дискретно распределенными радиолокационными портретами (частный случай - одиночная точечная цель), сосредоточенные цели с непрерывно распределёнными (комбинированными) радиолокационными портретами;
• в качестве обобщенной энергетической характеристики рассеивающих свойств протяженных сосредоточенных целей предложено использовать параметр рассеяния, описаны его свойства.
Список литературы
1. Справочник по радиолокации: В 2-х кн. / Под ред. М.И. Сколника; пер. с англ. под общ. ред. В С. Вербы. [3-е изд.]. Кн. 1. М.: Техносфера, 2014. 672 с.
2. Монаков А.А., Мишура Т.П. Радиолокация протяженных целей: измерение дальности, разрешение и синтез сигналов. СПб.: Изд-во ГУАП, 2012. 138 с.
3. Разрешение и распознавание радиолокационных объектов / В.В. Абраменков и др. Ульяновск: Изд-во УлГТУ, 2012. 195 с.
4. Штагер Е. А. Рассеяние радиоволн на телах сложной формы. М.: Радио и связь, 1986. 184 с.
5. Радиолокационные характеристики летательных аппаратов / М.Е. Варганов и др.; под ред. Л.Т. Тучкова. М.: Радио и связь, 1985. 236 с.
6. Чижов А.А. Метод разрешения групповых сосредоточенных целей // Радиотехника. 2009. № 10. С. 4-12.
7. Abdelmalek Mennad, Arezki Younsi, Mohammed Nabil El Korso, Abdelhak M. Zoubir. Adaptive detection of range-spread target in compound-Gaussian clutter without secondary data // Digital Signal Processing. 2017. Vol. 60. Pp. 90-98. DOI: 10.1016/j.dsp.2016.09.002
8. Чижов А.А. Сверхрэлеевское разрешение: В 2-х т. Т. 2: Преодоление фактора некорректности обратной задачи рассеяния и проекционная радиолокация. М.: URSS, 2010. 104 с.
9. Сучков В.Б. Метод определения входных сигналов бортовых систем ближней радиолокации от объектов сложной формы на основе использования их полигональных и многоточечных моделей // Спецтехника и связь. 2013. № 3. С. 25-31.
10. Борзов А.Б., Сучков В.Б., Ахияров В.В., Каракулин Ю. В. Математическое моделирование характеристик рассеяния объектов локации с импедансной поверхностью // Журнал радиоэлектроники. 2014. № 2. С. 11.
11. Gillion Е., Rochefort E., Claverie J., Brousseau C. Improvement of RCS estimation of large targets by using near-field approach // IEEE National Radar Conf. (Ottawa, Canada, April 29 - May 3, 2013): Proc. N.Y.: IEEE, 2013. DOI: 10.1109/RADAR.2013.6586098
12. De Andrade L.A., Dos Santos L.S.C., Gama A.M. Analysis of radar cross section reduction of fighter aircraft by means of computer simulation // J. of Aerospace Technology and Management. 2014. Vol. 6. No. 2. Pp. 177-182. DOI: 10.5028/jatm.v6i2.259
13. Разиньков С.Н. Спектральные энергетические уравнения передачи негармонических сигналов и их применение в сверхширокополосных радиосистемах // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2011. Т. 14. № 3. С. 12-18.
