CC BY
35
250000 200000
£
™ 150000 >
№
£ 100000
0 х
1 50000
I
7
/
0 0 2 0 4 0 6 0 8 1,
-0мл3/ч -0,5мл3/ч
1 м"3/ч -1,5 мл3/ч -2м"3/ч
УстпновнвшнйсярпдиусЧЬД!) в относительных единицах ГлУ/Г1
Рис. 2 - Зависимость мощности ветроагрегата, необходимой для поддержания установившегося режима, от установившегося радиуса поверхности льда при Н =15 м; г1=1,25 м; г2= 1,255 м; д =(0; 0,5; 1; 1,5; 2) м3/ч
Рис. 4 - Зависимость мощности ветроагрегата, необходимой для поддержания установившегося режима, от установившегося радиуса поверхности льда в пределах относительного радиуса льда от 0 до 0,6 при Н = 15 м; г1 = 0,5 м; г2= 0,505 м; д = (0; 0,5; 1; 1,5; 2) м3/ч
мощности ветроагрегата. На рисунке 4 показаны кривые изменения необходимой мощности для бака в 2,5 раза меньшего диаметра.
Вывод. Анализ полученного графика показывает, что при приемлемом относительном радиусе обледенения стойки водонапорной башни, равном 0,4, необходимая мощность ветроагрегата равна 8 кВт даже при отсутствии поступления воды в водо-
Рис. 3 - Зависимость мощности ветроагрегата, необходимой для поддержания установившегося режима, от установившегося радиуса поверхности льда в пределах относительного радиуса льда от 0 до 0,6 при Н =15 м; г1=1,25 м; г2= 1,255 м; д = (0; 0,5; 1; 1,5; 2) м3/ч
напорную башню. Это в свою очередь позволяет, воспользовавшись уравнением (1), определить ометаемую ветротурбиной площадь:
5 = 2РВЛ /3.
Для ветротурбины с вертикальной осью вращения площадь ометаемой поверхности с учётом того, что коэффициент использования ветра этой ветротурбины равен 0,12:
5 = 2-8000/(0,12-1,29-103) = 103 м2,
а радиус при высоте 5 м равен 5,7 м, что вполне реализуемо.
Литература
1. Петько В.Г., Фомин М.Б. Анализ условий обледенения водонапорной башни Рожновского в системе водоснабжения объектов АПК // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2017. № 1 (63). С. 85—89.
2. Петько В.Г., Рязанов А.Б., Фомин М.Б. Водонапорная башня с ветроколесом // Механизация и электрификация сельского хозяйства. 2014. № 2. С. 32.
3. Петько В.Г. Оптимизация степени загрузки ветроагрегата при различных скоростях ветра / В.Г. Петько, И.А. Рахимжано-ва, В.В. Пугачёв, А.С. Петров // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2014. № 4 (48). С. 76-79.
4. Кухлинг Х. Справочник по физике / пер. с нем. Е.М. Лей-кина. 2-е изд. М.: Мир, 1985. 520 с.
Устройство защиты электроприводов сельскохозяйственного назначения от асимметрии напряжения
В.Г. Петько, д.т.н., профессор, И.А. Рахимжанова, к.с.-х.н., ФГБОУ ВО Оренбургский ГАУ
В условиях сельскохозяйственного производства питание электроприёмников, и в частности асинхронных электродвигателей привода технологических машин и агрегатов, осуществляется от электрических сетей, обладающих повышенной протяжённостью. В связи с их низкой по этой
причине надёжностью, а также с неравномерной нагрузкой по фазам наблюдается значительная асимметрия напряжения на зажимах электродвигателей и её крайний случай — обрыв фазы. В результате выход из строя электродвигателей из-за асимметрии напряжения составляет около 30% от общего числа отказавших электродвигателей [1].
Известно, что несимметричную систему напряжений трёхфазной электрической сети можно
разложить на симметричные составляющие прямой ии обратной и2 и нулевой и последовательностей фаз [2]:
иА= их+ и2+ Е& И.В = а2их + аи2 + и0; ис=аи1+ а2и,+ и0,
где а = е'120 и а2 = е7'240 — фазовращающие операторы, при умножении вектора на которые вектор не изменяется по величине, но поворачивается против часовой стрелки на 120 и 240 градусов соответственно.
При этом составляющие находятся следующим образом:
и1= (иА+ аиВ + а2ис)/3; и2= (ик+ а2иВ + аи^/З; и>=(ик+ ив + ио/3.
Степень несимметрии напряжений оценивается коэффициентами асимметрии КА= и2/и1 и неуравновешенности КН = и0/ и1. Асимметрия напряжений отрицательно сказывается на работе трёхфазных токоприёмников и в особенности электродвигателей и поэтому лимитируется ГОСТом 32144-2013 на уровне двух — предельно четырёх процентов.
Материал и методы исследования. Для защиты электродвигателей от работы при асимметрии напряжений разработано много устройств различного принципа действия, однако наиболее совершенным из них является устройство защиты (УЗ), изображённое на рисунке 1 [3], реагирующее непосредственно на величину коэффициента асимметрии, однозначно определяющего влияние несимметрии напряжений на режим работы электродвигателя.
Оно содержит первый (А1) и второй (А2) узлы, каждый из которых содержит первый, второй и третий преобразователи напряжения в пропорциональный им ток, включённые соответственно к первому, второму и третьему входам преобразователей и через диоды к нулевому проводу электрической сети. Комплексы проводимостей элементов того и другого узлов согласно их принципиальным схемам выражаются следующим образом:
1, = %,; т2 = А; Х3=У4 =А; У5=85; У6 =А; г7=я7;
У = А; У9 = 89. Здесь 8 и Ь — активная и реактивная проводимости элементов, равные соответственно 1/Я и юС, где Я — сопротивления резисторов, С — ёмкости конденсаторов, ю = 2п/ — циклическая частота переменного тока. Комплексы выходных токов первого, второго и третьего преобразователей в каждом узле равны соответственно:
I = у и • I = у и
I = у и
¿3 Хэ^-вх3'
(1)
где ивх1, ивх2 и ивх3 — комплексы напряжений на входах преобразователей; Уэ1,1Э2 и 1э3 — комплексы эквивалентных проводимостей соответственно первого, второго и третьего преобразователей.
Если проводимости резисторов и конденсаторов преобразователей в каждом узле подобраны так, что комплексы эквивалентных проводимостей Уэ1, 1Э2 и УЭ3 первого и второго узлов находятся в соотношении:
1э1 = 11= У; Уэ2 = аУ; Уэ3 = а21, (2)
то суммарный ток преобразователей первого узла
А В С N
Рис. 1 - Принципиальная схема устройства защиты от асимметрии напряжения
Г = 3Г(иА+ аиВ + а2иС)/3 = 37 'и1, и суммарный ток преобразователей второго узла
Г " = 3Г\иА + а2 иВ + аиС) / 3 = 3 ГЦ-пропорциональны соответственно напряжению прямой и обратной и2 последовательностей фаз.
Следовательно, первый узел А1 будет являться фильтром напряжения прямой последовательности фаз (ФНПП), а второй А2 фильтром напряжения обратной последовательности фаз (ФНОП).
Для того чтобы найти сопротивления и ёмкости преобразователей, при которых условия (2) выполняются, запишем их в развёрнутом виде:
7э1 = 71=& =ё, (3)
V --
Мэ 2 _
Ъ2 §3Ъ4
+ ]
Ъ2Ъ4(Ъ2 + Ъ4 )
+ (¿2 + ¿4) + (¿2 + ¿4)
( 1+ ■А
- (- 2+^ Я,
(4)
IЭ3 - Я9§7§6
А + В2
./§9 § 7 § 6
В
А + В2
( 1 ■ А
- (- 2 - ^ §,
(5)
§32 + (¿2 + ¿4 )2 2
Ъ2ЪА(Ъ2 + ¿4) л/э
2
§32 + (¿2 + ¿4 )2
А для третьего преобразователя, осуществляющего поворот вектора тока на 240° против часовой стрелки относительно вектора напряжения, — уравнениями:
§5§7§9(§7§9 + §5§9 + §5§7 - Ъ4Ъ6)
1
(§7§9 + §5§9 + §5§7 - ¿4¿6 )2 + (§9Ъ6 + §7Ъ4 + §7Ъ6 + §5Ъ4)2 2
§5 §7 §9(§9Ъ6 + §7Ъ4 + §7Ъ6 + §5Ъ4)
3
а решив нижнюю пару уравнений, получим:
§5 - §7 - §9 - ^3 -
_ 81 + 30(2 + л/13)2 + (2+ л/13)4
24(2 + 7В)
Ъ6 - Ъ8 - В3 -
2+Л3
(7)
где А = ё 9ё 7+ ё 9ё 5+ ё 7ё 5 Ь 8Ь
В = ё 9 Ь 6+ ё 7 Ь 8+ё 7Ь 6+ё 5Ь 8.
Комплексные числа считаются равными, если равны между собой их действительные и мнимые части. С учётом этого условия выполнения соотношений (2) между величинами проводимостей для второго преобразователя напряжения в ток, осуществляющего при этом поворот вектора тока на 120° против часовой стрелки относительно вектора напряжения, выражаются двумя уравнениями:
Ъ2Ъ4 §3 - 1
. О'
_- л/3 §•
(§4§5 + §3§5 + §3§4 - Ъ3Ъ4)2 + (§9Ъ6 + §7Ъ4 + §7Ъ6 + §5Ъ4)2 2
Уравнения, как в том, так и в другом случае, имеют бесконечное множество решений, так как количество неизвестных превышает количество уравнений. Однако если принять с целью упрощения комплектации активные и реактивные проводимости в преобразователях равными друг другу, то, решив верхнюю пару уравнений, получим:
^ 8 4
§3 - °2 - 3 §; Ъ2 - Ъ4 - В2 §, (6)
Ключ устройства работает так, что если на его входах напряжение отрицательное, катушка магнитного пускателя КМ получает питание, электродвигатель — включён [4]. Когда напряжение на любом из входов ключа становится равным нулю и несколько больше нуля, электродвигатель отключается. Это, в частности, происходит в момент, когда коэффициент асимметрии сетевого напряжения КА достигает допустимой для защищаемого устройства величины КАдоп, и приравниваемому к нему коэффициенту асимметрии КАср, при котором происходит срабатывание устройства защиты. При этом ток Г" с выхода фильтра обратной последовательности фаз становится равным току Г с выхода фильтра прямой последовательности фаз:
Кср = Кдоп^Г = Г ^ 37 ^ = 37" и ^ и2/Ц = = Г/ 7" ^ К\ср =7у 7"= ё Уё ", (8)
где 7'= ё" и 7" = ё" — модули проводимостей первых преобразователей соответственно фильтров прямой и обратной последовательностей фаз.
Таким образом, если проводимости фильтров выбраны в соответствии с равенствами (6) и (7), коэффициент асимметрии, при котором происходит срабатывание устройства КАср (уставка срабатывания), задаётся изначально соотношением проводимостей ё =7' и ё" = 7" резисторов первых преобразователей напряжения в ток, включённых в данном случае в фазу А. Однако равенства (6) и (7) могут быть осуществимы только для определённой стандартной частоты переменного тока (50 или 60 Гц). А так как реактивные проводимости пропорциональны частоте тока, то при отклонении её от стандартной величины реактивные проводимости уже не будут соответствовать тем значениям, которые определены по выражениям (6) и (7). Это приведёт и к нарушению соотношения (2) между эквивалентными проводимостями преобразователей 7Э1, 7Э2 и 7Э3. Как следствие, на выходе фильтров появятся сигналы помехи, которые в итоге приведут к срабатыванию устройства защиты при коэффициенте асимметрии, отличном от заданного значения. Поэтому представляет практический интерес оценить это влияние.
Результаты исследования. С этой целью конкретизируем параметры одного из вариантов УЗ. Для этого осуществим следующую последовательность действий:
а) зададимся активной проводимостью первого преобразователя фильтра напряжения прямой последовательности фаз ё = & = б!>1;
2
b) зададимся коэффициентом асимметрии напряжений, при котором устройство защиты должно отключать электродвигатель КАср;
c) определим активную проводимость первого преобразователя фильтра напряжения обратной последовательности фаз g" = G " = G' / КАср;
d) воспользовавшись выражениями (6) и (7), определим активные и реактивные проводимости вторых и третьих преобразователей обоих фильтров;
e) для стандартной частоты тока/, равной 50 Гц, определим ёмкости конденсаторов, входящих в схемы фильтров (С = 2%/Б);
f) результаты расчётов занесём в таблицу 1.
Далее произведём расчёт действующих значений
тока I" на выходе фильтра напряжения обратной последовательности фаз для частот от 47 до 53 Гц при отсутствии в питающем напряжении составляющей обратной последовательности фаз и сравним их с действующим значением тока /50" на выходе фильтра, при котором происходит срабатывание устройства защиты на частоте 50 Гц. Для этого:
1) определим реактивные проводимости для частот от 47 до 53 Гц (Bf = 2n/C2' и Б3д"=2тс/С3");
2) с учётом того что в соответствии с (6) и (7):
g"= gi"=Gi"; gr =g2^; g5"=g7^=g7"=G3^; br = b4" = B2"; b6" = b8" = Б3", пользуясь выражениями (3), (4) и (5), для каждой из фиксированных частот определим комплексы эквивалентных проводимо-
стей: , Y32/f и Y33/f ;
3) по выражениям (1) для 3-фазной системы напряжений на входах фильтра при U1 = 220 В, U2=0, U0=22 В и 60=0°, где 6° угол между векторами напряжений прямой и нулевой последовательностей фаз, определим комплексы выходных токов преобразователей /1Д"; /2Д"; и I3/f", а также комплексы выходных токов I1/50"; /2/50"; и /3/50" при частоте тока 50 Гц и напряжении U2=22 В, при котором срабатывает устройство защиты;
4) просуммировав найденные токи, получим комплексы выходных токов фильтра f и /50" и действующие их значения If" и /50" (ток /50" для установленных выше входных и внутренних параметров фильтра получим равным 6,6-10-4 А);
5) определим уровень сигнала помехи на выходе фильтра в процентах от сигнала, при котором устройство срабатывает при установленном коэффициенте асимметрии и частоте 50 Гц 5f = 100/f"//50"-%.
Результаты расчётов занесены в таблицу 2.
Повторим расчёты по пунктам 3—5 для углов сдвига фаз между составляющими прямой и нулевой последовательностей фаз 60, равных 90, 180 и 270 градусов. По результатам расчётов построим графики зависимостей 5/f"% от частоты (рис. 2).
Аналогичные расчёты сделаем для фиксированного угла сдвига фаз 60, но для различных значений составляющей нулевой последовательности ио. Вид зависимостей от частоты в этом случае
представлен на рисунке 3.
Анализ зависимостей показывает, что ток помехи не превышает 5% при отклонении частоты тока 0,5 Гц в ту и другую стороны. Это вполне приемлемо, так как в соответствии с ГОСТом 13109-97 нормальное отклонение частоты при питании приёмников электрической энергии от энергосистемы составляет ±0,2 Гц, т.е. в более узком диапазоне [5]. Но, если токоприёмник питается от автономной электростанции, отклонение частоты может быть значительно больше, ток помехи, а следовательно, и погрешность уставки срабатывания устройства защиты превысят допустимые пределы.
Однако данная ситуация будет иметь место только в том случае, если в качестве опорного тока используется стабилизированный источник тока. В рассматриваемом устройстве защиты опорный ток формируется фильтром напряжения прямой последовательности фаз, на выходе которого в результате отклонения частоты также образуется ток помехи. В результате происходит взаимная компенсация погрешностей выходных токов фильтров и их соотношение, определяющее уставку срабатывания устройства защиты по коэффициенту асимметрии питающего напряжения, будет иметь меньшие отклонения от установленной величины. С целью проверки данного утверждения по изложенной выше методике найдём величину коэффициента асимметрии сетевого напряжения, при которой устройство защиты будет срабатывать. Это будет происходить на каждой из частот выбранного диапазона при равенстве токов на выходах фильтров. Для каждой из частот определим погрешность срабатывания по выражению:
5КМ=(КМ- КА50)-100/Ка50, %.
Расчёты произведём для случая, когда симметричная составляющая нулевой последовательности равна нулю (КН=0) и равна 22 В (КН=0,1). На рисунке 4 даны графики полученных зависимостей погрешности уставки срабатывания от частоты питающего напряжения.
Выводы. Рассмотренная защита асинхронных электродвигателей на базе R-C фильтров прямой и обратной последовательностей фаз реагирует на предельную величину коэффициента асимметрии сетевого напряжения, являющегося прямым показателем перехода электродвигателя в аварийный режим. В связи с этим по сравнению с существующими защитами аналогичного назначения, реаги-
1. Параметры фильтров напряжений прямой и обратной последовательностей фаз
Фильтр G1; См R1; Ом G2, См R2, Ом В2/50, См С2, мкФ G3, См R3, Ом В3/5№ См С3, мкФ
ФНПП ФНОП 1-10-6 1-10"5 1106 1105 2,67-10-6 2,67-10-5 3/75-105 3/75-104 2,3110-6 2,3110-5 7,35-10-9 7,35-10-8 1,4910-5 1,4910-4 6,69-104 6,69-103 4,84-10-5 4,84-10-4 1,5410-7 1,5410-6
2. Результаты расчёта уровня помехи, вызванной отклонением частоты тока от номинального её значения
f Гц См ВТ, См If, A sf, %
47 2Д7-10-5 4,54-10"4 2,02 -10-4 30,67
48 2,2110-5 4,64-10"4 1,34 -10-4 20,2
49 2,26-10"5 4/74-10"4 6,61- 10-5 10,0
50 2,3110-5 4,84 -10"4 0 0
51 2,36-10"5 4,93-10"4 6,48 -10-5 9,82
52 2,40-10"5 5,03-10"4 1,29 -10-4 19,47
53 2,45-10"5 5Д3-10-4 1,9110-4 29,0
2 4 4/4 6 4 8 5 \ S 2 5
\
\
- ио=ов
-U0=20B
Рис. 2 - Зависимости сигнала помехи в процентах от расчётного тока срабатывания от частоты при и1 = 220 В; и2=0; и0=22 В
Рис. 3 - Зависимости сигнала помехи в процентах от расчётного тока срабатывания от частоты при
и = 220 В, и2=0, 90= 180°
Частота f, Гц
Рис. 4 - Погрешности срабатывания устройства защиты при Ц = 220 B, 90=0° и U2=22 B
рующими на косвенные показатели асимметрии, она обладает большей эффективностью. В работе предложена методика оценки влияния на величину уставки данной защиты отклонения частоты питающего напряжения от стандартной величины. Произведённые по этой методике расчёты показали, что погрешность уставки защиты при отклонении частоты в пределах 44—52 герца не превышает 6%. В реальных же условиях, когда электроснабжение осуществляется от энергосистемы, отклонение частоты от стандартной больше чем ±0,4 Гц исключается. В этом, наиболее распространённом случае отклонение коэффициента асимметрии, при котором происходит срабатывание устройства защиты, от установленного значения (рис. 4) не превышает ±1%.
Литература
1. Петько В.Г. Повышение эффективности функционирования электронасосных агрегатов в системах водоснабжения сельского хозяйства: дисс. ... докт. техн. наук. Оренбург, 1995. С. 174.
2. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи. Ч. 1. М.: Энергия, 1970. С. 391—394.
3. Пат. 2220488 C2 Российская Федерация, Устройство для защиты трёхфазного электродвигателя от асимметрии питающего напряжения / Петько В.Г., Садчиков А.В.; Заяв. ФГОУ ВПО ОГАУ; опубл. 27.06.2003. 4 с.
4. Петько В.Г., Рахимжанова И.А., Старожуков А.М. Ключ для коммутации входных цепей контакторов и магнитных пускателей // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2016. № 2 (58). С. 68—70.
5. Шарапов Ю.В. Электроэнергетика: учебное пособие / Ю.В. Шарапов, В.Я. Хорольский, М.А. Таранов, В.Н. Шемякин. Ставрополь: АГРУС, 2011. С. 335.
Разработка технических средств мониторинга плодородия почв с исследованием эффективности дифференцированного внесения удобрений
при точном земледелии
В.А. Милюткин, д.т.н., профессор, М.А. Канаев, к.т.н., ФГБОУ ВО Самарская ГСХА
Одной из важнейших задач на сегодняшний день, стоящих перед сельхозтоваропроизводителем, является обеспечение страны отечественным продовольствием с высокими показателями
качества производимой продукции и экономически эффективным производством [1—3].
Чаще всего в хозяйствах внесение удобрений производится средней дозой по всему полю, в результате чего часть растений недополучает оптимальную дозу для роста и развития, а часть перенасыщается удобрениями, снижая их эффективность с
