Устройство сопрягающих кривых при размещении парковых замедлителей на прямых участках сортировочных путей Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 656.212.5

В. И. БОБРОВСКИЙ, А. И. КОЛЕСНИК (Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна)

УСТРОЙСТВО СОПРЯГАЮЩИХ КРИВЫХ ПРИ РАЗМЕЩЕНИИ ПАРКОВЫХ ЗАМЕДЛИТЕЛЕЙ НА ПРЯМЫХ УЧАСТКАХ СОРТИРОВОЧНЫХ ПУТЕЙ

В даній статті розроблено метод визначення оптимальних параметрів сполучних кривих гіркової горловини при розташуванні паркової гальмової позиції на прямій ділянці колії за основною сполучною кривою. Критерієм оптимальності являється відстань від пучкового стрілочного переводу до паркової гальмової позиції, яку необхідно мінімізувати. Використання запропонованого методу під час проектування та реконструкції гірок дозволить скоротити довжину гіркової горловини і, тим самим, збільшити корисну довжину сортувальних колій та підвищити ефективність функціонування сортувальних пристроїв.

Ключеві слова: сортувальна гірка, план гіркової горловини, сполучні криві, довжина горловини, паркова гальмова позиція, оптимізація конструкції горловини.

В данной статье разработан метод определения оптимальных параметров сопрягающих кривых горочной горловины при размещении парковой тормозной позиции на прямом участке пути за основной сопрягающей кривой. Критерием оптимальности является расстояние от пучкового стрелочного перевода до парковой тормозной позиции, которое необходимо минимизировать. Использование предложенного метода при проектировании и реконструкции горок позволит сократить длину горочной горловины и, тем самым, увеличить полезную длину сортировочных путей и повысить эффективность функционирования сортировочных устройств.

Ключевые слова: сортировочная горка, план горочной горловины, сопрягающие кривые, длина горловины, парковая тормозная позиция, оптимизация конструкции горловины.

The method of the determination of the optimal parameters of coupling curves in case allocation of the yard retarder position in the straight track section behind the main coupling curve is given in this article. The criterion of optimality is the minimum of the distance between the wisp switch and yard retarder position. Using this method during design and reconstruction of the sorting humps allows to reduce the length of the neck and thus to increase the length of sorting tracks and to improve the operating benefits of sorting equipments.

Key words: sorting hump, neck, coupling curves, length neck, yard retarder position, neck optimization.

Сортировочная горка представляет собой сложный комплекс различных технических средств, обеспечивающих процесс расформирования составов на станциях. Одним из основных элементов сортировочной горки является путевое развитие, конструктивные параметры которого оказывают существенное влияние на эффективность ее функционирования. Поэтому проектирование плана путевого развития горочной горловины является весьма важной и достаточно сложной задачей, в результате решения которой необходимо обеспечить рациональное размещение стрелочных переводов, тормозных позиций, а также устройств автоматики с учетом действующих нормативов и технических условий. В частности, при проектировании необходимо определить положение и параметры дополнительных кривых на спускной части горки и на сортировочных путях. Параметры соединительных кривых оказывают существенное влияние на качество проекта, поскольку от них зависят как расчет-

ная длина горловины в целом, так и сопротивление движению скатывающихся отцепов.

Принципиальная сложность данной задачи заключается в том, что в горочной горловине располагается множество кривых, углы поворота которых неизвестны, а их значения взаимосвязаны. Поэтому для ее решения приходится принимать значения указанных углов подбором на основе предварительного приближенного решения задачи графическим методом [1].

Для решения данной задачи в [2] был предложен метод расчета параметров всех элементов пучков сортировочных путей, основанный на представлении конструкции стрелочной зоны пучка путей с помощью методов аналитической геометрии. Исследования, выполненные с использованием указанного метода, подтвердили необходимость устройства на сортировочных путях дополнительных соединительных кривых с различными параметрами и направлением поворота.

© Бобровский В. И., Колесник А. И. 2013

17

Использование автоматизированного проектирования и ЭВМ [3, 4] для определения неизвестных параметров кривых на основе интерактивных методов позволяет ускорить проектирование планов горочных горловин, однако при этом проблема поиска рациональных значений совокупности неизвестных углов остается нерешенной.

Методика, позволяющая определить рациональные параметры сопрягающих кривых на путях сортировочного парка, предложена в работах [5, 6]. В этих статьях в качестве критерия оптимальности принято расстояние от пучкового стрелочного перевода до замедлителей парковой тормозной позиции (І ІТП). которое необходимо минимизировать. Такой подход позволяет сократить длину горочной горловины и за счет этого увеличить полезную длину сортировочных путей.

Следует заметить, что методика, разработанная в [5, 6], может использоваться для проектирования плана путевого развития горочных горловин в тех случаях, когда замедлители ПТП могут располагаться на криволинейных участках сортировочных путей. В то же время на парковой тормозной позиции могут устанавливаться замедлители, которые по своей конструкции и системе управления не допускают эксплуатацию в кривых. В этом случае ПТП необходимо размещать на прямых участках сортировочных путей; тогда очевидно, что положение ПТП в пучке определяется максимальной координатой конца основной сопрягающей кривой х^к^ на всех путях данного пучка. Поэтому в данной статье поставлена задача определения такой конструкции участков сопряжения на всех сортировочных путях пучка, которая обеспечит минимальное расстояние от вершины горки до точки возможного размещения ПТП в данном пучке на прямых участках путей.

В формализованном виде данную задачу оптимизации можно представить как

ХкТ = max ( хкк^ Хкк2, * * ', хкки (1)

где хккі - координата конца основной сопрягающей кривой на i-м сортировочном пути пучка;

n - число путей в пучке.

Для решения поставленной задачи разработан метод, который позволяет минимизировать значение координаты хт3* и, тем самым, сократить длину маршрута скатывания от ВГ до РТ, увеличить полезную длину сортировочных путей, а также уменьшить потребную высоту гор-

ки. Данный метод обеспечивает нахождение рациональных параметров участков соединительных путей рассматриваемого пучка (длины вставок и углы поворота кривых).

Для решения данной задачи на трассе каждого сортировочного пути пучка рассматривается участок между центром последнего стрелочного перевода хстр и концом основной сопрягающей кривой хккі (рис. 1).

Рис. 1. Схема размещения сопрягающих кривых на сортировочном пути

Как видно из рисунка, план участка сопряжения можно представить нелинейным уравнением

Лу = (b + f) sin 0 + RJl cos 0 - RJl cos (0 + фд) +

+f2 sin (0 + фд ) + R0 - R0 cos (0 + фд )

(2)

где Лу - разность ординат сортировочного пути и центра стрелочного перевода;

0 - начальный угол наклона сортировочного пути;

f - прямая вставка между торцом крестовины стрелочного перевода и началом дополнительной сопрягающей кривой;

f - прямая вставка между концом дополнительной и началом основной сопрягающих кривых.

фд - угол поворота дополнительной сопрягающей кривой;

R0, Rд - радиусы, соответственно, основной и дополнительной сопрягающих кривых.

Как показывает анализ, на сортировочном пути уменьшение координаты конца основной сопрягающей кривой хккі может быть достигнуто за счет устройства дополнительной обратной сопрягающей кривой (см. рис. 1); при этом величина хккі зависит от конструктивных параметров соединения

Лх = (b + f) cos 0 - RJl sin 0 + RJl sin (0 + фд) +

+/2cos (0 + фд ) + (0 + фд )

где Лх - разность координат сортировочного пути и центра стрелочного перевода Лх = хккі - хстр.

18

Для уменьшения величины хккі целесообразно не устраивать вставку между торцом крестовины стрелочного перевода и дополнительной сопрягающей кривой; поэтому в дальнейшем принято /1=0 и для упрощения рассматривае-

мых выражений данная величина в них не включалась.

Как видно из (3), величина Ах зависит от длины вставки f2, которая может быть определена из (2) как

(4)

/2 =

Ay - b sin0 - Ryos0 + R^os (0 + фд) - Ro + Rocos (0 + фд)

sin

(0 + Фд)

Таким образом, для решения поставленной задачи необходимо найти такое значение угла фд, при котором величина Ах (3) достигает минимума. С этой целью необходимо предварительно установить характер изменения функции Ах = /(фд) в интервале фд = [0, ф^ ]. Очевидно,

что с увеличением угла фд увеличиваются длины сопрягающих кривых, однако при этом одновременно уменьшается длина вставки f2. Поэтому для исследования поведения функции Ах = /(фд) была найдена ее производная f '(фд):

Ах1 =

Ro + R;icos0 + b sin0 - Ау-(R + Ro) cos (0 + фд)

sin2 (0 + фд)

(5)

Для анализа значения Ах1 данное выражение представим в виде

b sin0 + Ra (cos 0 - cos (0 + фд)) + Ro (l - cos (0 + фд ))-АУ " sin2 (0 + фд)

(6)

Первые три слагаемые в числителе (6) представляют собой проекции на вертикальную ось, соответственно, трех элементов участка сопряжения (рис. 2).

Рис. 2. Анализ элементов участка сопряжения кривых

Как видно из рисунка, указанные три слагаемые в сумме не превышают величины Ау, если угол фд находится в интервале [0, ф^ ]. Таким образом, числитель выражения (6), и, соответственно, производная Ах' в данном интервале неположительные, а значит функция Ах = /(фд) убывает и принимает минимальное значение при фд= ф^ .

Для примера на рис. 3 приведены графики зависимости рассматриваемых величин от величины угла фд, полученные при таких данных: Ау=15 м, b =10,56 м, 0 = 0,2 рад, Rд = 200 м, R0 = 200 м.

Рис. 3. Графики зависимости параметров участка сопряжения на сортировочном пути от величины угла фд: а) длины дополнительной Lд и основной L0 кривых, а также длина вставки/2; б) разность координат Ах

Как видно из приведенных данных, функ- близки к линейной (рис.3, а). При этом интенции Ьд (фд) и Ьо (фд), а также /2(фд) достаточно сивность уменьшения длины вставки f сущест-

19

венно выше, чем интенсивности увеличения длин кривых Lд и L0 с ростом величины угла фд. В результате этого общая длина участка сопряжения и, соответственно, разность координат Ах уменьшается (рис.3, б); следует отметить, что зависимость Ах(фд) существенно нелинейная и асимптотически приближается к своему минимальному значению, когда угол фд достигает максимума и, соответственно, становится равной нулю. Указанное обстоятельство необходимо учитывать при выборе рациональной конструкции пучков путей.

Как следует из выражения (3), на величину Ах оказывают влияние радиусы основной и дополнительной кривых Ro, R^ Для анализа этого влияния на рис. 4 приведены графики зависимости величины Ах от радиуса R^ полученные при указанных выше данных; расчеты выполнены при величине вставки f =0 и соответствующем максимальном значении угла

— ^max фд фд .

Рис. 4. Графики зависимости величины Ах от радиуса основной кривой Ax=fRo) при различных значениях радиуса дополнительной кривой Яд

Как видно из приведенного рисунка, уменьшение радиуса основной кривой Ro позволяет существенно сократить величину Ах и, соответственно, уменьшить координату хккі; в то же время величина радиуса дополнительной кривой Rд влияет на величину Ах незначительно, особенно при больших радиусах основной кривой Ro. Указанные результаты необходимо учитывать при выборе рациональной конструкции участков сопряжения на сортировочных путях пучков горочной горловины.

Таким образом, выполненные исследования показали, что при любых значениях 0 и Ау координата хки- имеет минимальную величину при наименьших допустимых радиусах кривых Ro, Rд и отсутствии вставок (f = 0, f = 0); при этом величина угла поворота дополнительной кривой фд является максимальной (рис. 5).

Тогда для получения рациональной конструкции соединения путей в пучке предварительно необходимо на каждом сортировочном пути найти максимальный угол ф^^ дополнительной сопрягающей кривой. Указанный угол может быть найден из выражения (2) при значениях f = 0, f = 0:

ф"Т = arccos

b b sin0 + R,, cos 0 + Ro - Ау ^

R + R

д o

0(7)

Рис. 5. Схема участка сопряжения при максимальной величине угла поворота дополнительной кривой фд.

После нахождения максимальных углов дополнительных сопрягающих кривых, необходимо для каждого сортировочного пути пучка найти, соответственно, минимальное значение координаты хки- конца основной сопрягающей кривой, после чего определить путь с максимальной величиной хГ. При этом величина хки- определяется в соответствии с (3) как:

хкк, = хсгр, + b CoS0 + R Sin (0 + фд )-

I

-RJl sin 0+Ro sin (0 + фд )

где хстру - координата центра перевода последней разделительной стрелки.

Сортировочный путь, на котором координата конца основной сопрягающей кривой является максимальной в пучке (хки- = х^), назван ограничивающим. После определения ограничивающего пути на остальных путях пучка выполняется уменьшение абсолютной величины угла дополнительной кривой так, чтобы не нарушалось условие хккі < хкт . При этом, соответствующее значение угла фд для некоторого

20

пути может быть определено из системы урав- ний (2), (3): нений, полученной с использованием выраже-

[Ду,- = b sin 0 + Rд cos 0 - Racos (0 + фд) + f2sin (0 + фд) + R0 - R0cos (0 + фд); I Ax, = b cos 0 + Ra sin (0 + фд) - Rд sin0 + f2 cos (0 + фд) + R0 sin (0 + фд).

(9)

где Ax, - максимально допустимое расстояние гающей кривой (Ax, = xmax - x .).

от центра последнего разделительного стре- тт /г.ч

„ Из первого уравнения системы (9) можно

лочного перевода до конца основной сопря-

найти длину вставки f2:

f =

Ay, - b sin 0 - R cos 0 + Rд cos (0+фд) - R0 + R0 cos (0+фд)

sin (0+фд)

(10)

После подстановки значения f (10) во вто- выражение, позволяющее найти соответствую-рое уравнение системы (9) и выполнения необ- щую величину угла фдг-: ходимых преобразований может быть получено

(Ax, - b cos 0 + Rr sin 0) sin (0+фд) + (b sin 0 + R cos 0 + R0 - Ay,)cos (0+фд) = Rд + R0 Разделив обе части равенства (11) на (Ax, -bcos0 + Rsin0) получим

(b sin 0 + Ra cos 0 + R0 - Ay,) cos (0+фд)

sin (0+фд)

+

R + Ro

(Ax, - b cos 0 + R sin 0)

(Ax, - b cos 0 + Rr sin0)

(11)

(12)

Для решения данного уравнения целесооб- лено в виде: разно ввести вспомогательный угол £ (рис. 6), полагая, что

sin (0 + фд ) + sin £ cos (0 + фд ) =

(b sin 0 + Rr cos 0 + R0 - Ay) (Ax - b cos 0 + R sin 0)

=tg£ (13)

cos£

R + R

д o

(14)

Ax - b cos 0 + R sin 0

Умножив обе части уравнения (14) на cosфд, получим

cos

£ • sin (0+фд ) + sin £ • cos (0+фд ) =

= (R + Ro)cos£ ,

Ax - b cos 0 + R sin 0

(15)

откуда минимально допустимая величина угла фдг- равна

f ( О i О Y--о s Л

фд = arcsin

(R + Ro)cos£

Ax, - b cos 0 + Rn sin 0

v 1 д

-(0+£) (16)

Рис. 6. Схема определения минимально допустимого угла фд1-

Тогда уравнение (11) может быть представ

В заключение следует отметить, что на тех путях пучка, на которых величина угла поворота дополнительной кривой фдг- = 0 и при этом выполняется условие x^ < xr, целесообразно увеличивать значение радиуса R0; это позволит улучшить условия скатывания отцепов на такие пути.

Таким образом, предложенная методика позволяет сократить длину горочной горловины и за счет этого повысить качество конструкции

21

сортировочной горки. Как показала проверка, использование данной методики позволяет сократить длину горочной горловины на 20-30 м. В результате увеличивается полезная длина путей сортировочного парка, уменьшается расчетная высота горки, а также снижаются эксплуатационные расходы на расформирование составов, и, таким образом, повышается качество проектирования сортировочных горок.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Бузанов, С. П. Проектирование механизированных и автоматизированных сортировочных устройств [Текст] / С. П. Бузанов, А. М. Карпов, М. А. Рыцарев. - М.: Транспорт, 1965. - 232 с.

2. Бобровский, В. И. Автоматизация проектирования стрелочных горловин сортировочных парков [Текст] / В. И. Бобровский // Совершенствование технических устройств и технологии управления процессом расформирования составов на сортировочных горках: Межвуз. сб. научн. тр. - Д.: ДИИТ, 1986. - С. 42-49.

3. Чернов, В. Н. Автоматизация масштабного проектирования и расчета сортировочных горок [Текст] / В. Н. Чернов // Вестн. Ростов. гос. ун-та путей сообщ., 2004, №4. - С. 83-87.

4. Бобровский, В. И. Модели, методы и алгоритмы автоматизированного проектирования железнодорожных станций [Текст]: монография // В. И. Бобровский, Д. Н. Козаченко, Р. В. Вернигора, В. В. Ма-лашкин. - Д: Изд-во Маковецкий, 2010. - 156 с.

5. Бобровский, В. И. Совершенствование конструкции плана путевого развития горочных горловин [Текст] / В. И. Бобровский, А. И. Колесник, А. С. Дорош // Транспортні системи та технології перевезень: Зб. наук. праць Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. - Вип. 1 - Д.: ДІІТ, 2011.- C. 27-33.

6. Бобровский, В. И. Оптимизация параметров элементов плана сортировочных путей [Текст] / В.И. Бобровский, А.И. Колесник, А.С. Дорош // Вісник Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. - Вип. 38 - Д.: ДІІТ, 2011.- C. 3540.

Поступила в редколлегию 01.10.2013.

Принята к печати 05.10.2013.

22