Установившееся вращение модели самолета в аэродинамической трубе относительно оси, наклоненной к вектору скорости набегающего потока Текст научной статьи по специальности «Физика»

Том XXXIV

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2 003

№1—2

УДК 533.6.071.7.08

629.735.33.015:533.6.013.7

УСТАНОВИВШЕЕСЯ ВРАЩЕНИЕ МОДЕЛИ САМОЛЕТА В АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЕ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ, НАКЛОНЕННОЙ К ВЕКТОРУ СКОРОСТИ НАБЕГАЮЩЕГО ПОТОКА

Ю. А. ВИНОГРАДОВ, А. Н. ЖУК, К. А. КОЛИНЬКО, О. Л. МИАТОВ, А. Н. ХРАБРОВ

Дано описание экспериментальной установки для исследований нестационарных аэродинамических характеристик моделей летательных аппаратов в аэродинамической трубе при установившемся вращении относительно оси, наклоненной к вектору скорости набегающего потока. При такой кинематике движения модели аэродинамические углы атаки и скольжения периодически изменяются с заданной амплитудой, которую легко сделать достаточно большой. Выведены основные соотношения, описывающие влияние параметров установки на кинематику движения модели. Кратко описывается методика проведения эксперимента и обработки полученных данных. Приведены примеры исследования нелинейных нестационарных аэродинамических характеристик треугольного крыла при одновременном изменении углов атаки и скольжения с различными частотами и амплитудами при установившемся вращении.

При моделировании динамики движения самолета [1] описание аэродинамических сил и моментов традиционно строится на основе экспериментальных данных, получаемых в аэродинамических трубах (АДТ). Используются различные экспериментальные методы статических и динамических испытаний, целью которых является наиболее полная реализация характерных форм пространственного движения модели самолета и измерение соответствующих им изменений аэродинамических нагрузок.

Для исследований режимов установившегося штопора проводятся эксперименты при стационарном вращении модели в вертикальной аэродинамической трубе [2], [3]. В этих экспериментах модель при постоянных значениях аэродинамических углов атаки и скольжения вращается с постоянной угловой скоростью относительно вектора скорости набегающего потока (коническое вращение). Величина безразмерной угловой скорости является дополнительным параметром, от которого аэродинамические коэффициенты могут зависеть нелинейным образом.

Для исследования характера переходных процессов и динамической устойчивости используются данные, определяющие аэродинамическую реакцию самолета при неустановившемся движении, которые получают из аэродинамического эксперимента на установках вынужденных или свободных колебаний модели относительно одной из связанных осей в горизонтальной АДТ [2], [4]. В этих экспериментах угол атаки или скольжения изменяется одновременно с одной из составляющих угловой скорости. Все существующие в ЦАГИ динамические установки используют в настоящее время движения только с одной степенью свободы при нулевой средней угловой скорости вращения. При использовании этих установок в эксперименте могут быть получены комплексы стационарных и вращательных производных. Влияние угловой скорости установившихся вращений на нестационарные аэродинамические производные на данном этапе не исследовано. Отсутствуют также результаты, позволяющие судить о взаимном влиянии движения с несколькими степенями свободы на аэродинамические нагрузки. Хотя такое влияние на больших углах атаки при развитии несимметричного отрывного или вихревого обтекания, безусловно, имеет место.

В мире существуют экспериментальные динамические установки с возможностью вращения модели в потоке относительно оси неколлинеарной скорости набегающего потока — в вертикальной аэродинамической трубе во Франции [5] и в горизонтальной АДТ в Китае [6]. При движении модели на такой установке на фоне установившегося вращения с заданной угловой скоростью происходят периодические изменения углов атаки и скольжения модели. Было признано актуальным исследовать такие типы движения и в аэродинамических трубах ЦАГИ, так как они позволяют получить важную информацию о нестационарных аэродинамических характеристиках, нужную, например, для исследования переходных и колебательных режимов штопора.

Исследования установившегося вращения модели самолета относительно оси, наклоненной к вектору скорости потока под малым углом, первоначально были осуществлены в вертикальной аэродинамической трубе [7]. Однако из-за невозможности реализации на установке больших углов наклона оси вращения модели к вектору скорости потока, а также из-за наличия помех большой интенсивности в измеренных силах и моментах, действующих на модель, получить желаемые результаты не удалось.

В настоящей работе приводится краткое описание новой динамической установки, созданной на базе существующей установки вынужденных колебаний с малой амплитудой. Рассматривается кинематика движения модели и процедура проведения эксперимента и обработки его результатов. Приведены примеры полученных нестационарных нелинейных аэродинамических характеристик для модели треугольного крыла. Полученные с использованием данной установки экспериментальные данные будут использованы в дальнейшем для разработки адекватных математических моделей, описывающих поведение аэродинамических характеристик самолета при произвольном изменении его кинематических параметров в процессе пространственного движения.

Данная экспериментальная установка не отменяет существующих экспериментальных методов исследования штопора. Однако, при всей своей простоте и соответствующей ограниченности в выборе реализуемых движений, она позволяет получать новые данные о поведении нестационарных аэродинамических характеристик на режимах, близких к штопорным.

1. Модернизация установки вынужденных колебаний ОВП-Ю2Б в установку установившихся вращений УВВ-103 потребовала небольших конструктивных доработок и материальных затрат. Кроме того, проведенная модернизация установки ОВП-Ю2Б не затронула ни одного ее штатного узла, и поэтому после модернизации установки на ней можно осуществлять все эксперименты, которые проводились ранее.

Схема новой динамической установки УВВ-103, позволяющей реализовать установившееся вращение модели при наличии заданного угла между осью вращения и скоростью набегающего потока, представлена на рис. 1. Модель самолета с внутримодельными тензовесами закрепляется

Рис. 1. Геометрическая схема установки

на специальном узле 1, обеспечивающем заклинение модели под заданным углом относительно державки. Этот угол может изменяться в диапазоне 0 = 0 +120°. Державка 2 закрепляется в подшипниковом узле 3 большой стойки установки 4. Вращение державки обеспечивается цепным приводом 5 от электродвигателя б. На хвостовике державки устанавливается ведомая звездочка цепной передачи. Ведущая звездочка закрепляется на выходном валу редуктора электропривода установки. Для передачи измеренных тензовесами сигналов в установке использован ртутный многоканальный токосъемник, разработанный в ЦАГИ. Измерения частоты вращения державки осуществляется при помощи специального датчика на ее оси. Установка оси вращения модели под углом X к вектору скорости набегающего потока производится поворотом круга АДТ.

На установке можно осуществлять вращение модели по и против часовой стрелки с угловой скоростью П = 0,2-^3 оборотов в секунду (с-1) при различных углах заклинення модели на державке 0, который определяет средний угол атаки движения Оо- Поворотом всей установки кругом АДТ на угол X относительно вектора скорости набегающего потока можно в широких пределах легко варьировать амплитуду изменения углов атаки и скольжения Да = АР = X = 0 -н 90°.

Для проведения исследований аэродинамических нагрузок на установке используются пятикомпонентные внутримодельные тензовесы.

Для определения кинематических параметров движения модели на установке установившегося вращения будем использовать четыре системы координат. Первая система координат Ох^о связана с аэродинамической трубой. Ее ось Охо направлена вдоль скорости потока навстречу ему. Вектор скорости набегающего потока в этой системе координат имеет следующие компоненты

= (-Р^,0,0)т, где «т» — индекс транспонирования.

Вторая система координат 0х\у\2 \ связана с установкой. Ее ось Ох і направлена вдоль оси державки. Эта система координат повернута относительно трубной системы координат с помощью круга аэродинамической трубы на угол X. Уравнение перехода от трубной системы координат к установочной имеет следующий вид:

Ху V ' соэА, віл А, 0" ҐГ х0

л = 4 = -віпА сое А, 0 Уо

<*о) , 0 0 К

где А\ — матрица перехода.

Третья система координат Ох^уі^г связана с державкой. Ось Охг направлена вдоль оси державки установки и совпадает с осью Ох\. Эта система координат вращается с угловой скоростью О относительно этой оси. Если мгновенный угол поворота данной системы координат относительно установочной обозначить через у, то уравнение перехода от системы координат установки к системе координат державки примет следующий вид:

Ґ х2 ' IV (1 0 0 ' (г V 1

Уі -А2 Уі = 0 сову эту У\

л, ,0 -вту сову. Л,

где А2 — соответствующая матрица перехода. Вектор угловой скорости установившегося вращения модели в этой системе координат имеет вид О = (0,0,0)т.

Четвертая система координат Ох^ур3 представляет собой систему координат, связанную с моделью. Ее ось Охз направлена вдоль продольной оси модели. Эта система координат повернута вокруг оси Ог2 на угол 0 относительно системы координат, связанной с державкой. Уравнение перехода имеет следующий вид:

м V ' соб© віпО 0" (г \ х2

Уз -Аз У2 = —віп 0 СОв0 0 Уг

ч 0 0 К

С учетом приведенных выше матриц перехода от одной системы координат к другой составляющие вектора скорости набегающего потока в связанной системе координат можно выразить следующим образом:

(V} Г X f-v \ СО

Vy - 0

V 0 J

После проведения соответствующих вычислений получаем

Vx = P'oo(-cosA,cos0 + sinA,cosysin0),

Vy = (cosA,sin0 + sinA,cosycos0), (1)

Vz -F00(-sinA.siny).

Принимая во внимание выражения для углов атаки и скольжения

Vy Q VZ

tgct=--f, sinp = --2-,

'x a>

имеем

cos A, sin 0 +sin A, cos у COS 0

tga =--------------------------,

cos A cos 0-sin A, cos у sin 0 (2)

sinP = sinA,siny.

В приведенные выше выражения входят sin у и cos у, которые являются периодическими функциями времени, так как у = fit. Отсюда следует, что углы атаки и скольжения модели также являются периодическими функциями времени.

При у = 0 выражения (2) преобразуются к более простому виду

tga = tg(0 + A,), sinp = 0,

т. е. при таком положении модели угол атаки равен сумме углов поворота круга и заклинения модели относительно державки, а угол скольжения равен нулю (симметричное обтекание). При повороте державки на угол у = я/2:

tga = tg0, sinP = sinA,,

т. е. угол атаки равен углу поворота круга, а угол скольжения равен углу заклинения модели на державке. При дальнейшем вращении державки эти положения будут периодически повторяться. Кинематика изменения углов атаки и скольжения модели наглядно представлена на рис. 2. Показаны диаграмма изменения углов в плоскости (a, Р) в зависимости от угла поворота державки у, а также соответствующие временные зависимости для одного оборота.

а,/5

Рис. 2. Приближенное геометрическое представление кинематики движения

Компоненты угловой скорости движения модели в связанных осях могут быть выражены следующим образом: !

(3)

Производные по времени от углов атаки и скольжения аир могут быть найдены либо явным дифференцированием при использовании выражений (2), либо с использованием известных кинематических соотношений для движения модели с неподвижным центром тяжести

( \ ©ж ' COS0 ^

(Оу -Аъ 0 =п -sin0

,0; , 0 ,

а = со

(со* cos а - <ay sina)tgP, Р = (ох sina + ©у cosa.

(4)

У 40

Таким образом, выражения (2), (3) и (4) позволяют полностью определить все кинематические параметры движения a, Р, юх, <оу, <йг, а, Р, определяющие аэродинамику модели, в любой

момент времени y = QtB зависимости от постоянных величин X, 0 и Q, определяющих режим работы установки.

2. При проведении эксперимента на установке УВВ-103 при помощи внутримодельных тен-зовесов регистрируются зависимости от времени сил и моментов, действующих на модель. Соответствующие зависимости углов атаки a(t) и скольжения Р(/) получаются расчетом по формулам (2) по измеренной фазе поворота державки у. Для определения аэродинамических частей нагрузок необходимо вычесть значения центробежных и гравитационных составляющих сил и моментов, действующих на модель. Для их определения проводятся измерения показаний тензо-весов для вращения модели на установке при нулевой скорости потока в аэродинамической трубе («без потока»).

Установка оборудована цифровой системой сбора и обработки результатов эксперимента на базе ПЭВМ. Выборка сигналов производилась с частотой, зависящей от угловой скорости вращения модели. Как правило, выбиралась такая частота сбора, которая позволяла получить 360 отсчетов за один оборот модели (период изменения углов атаки и скольжения). Таким образом, для Q = 0,5 с-1 частота сбора составляла 180 Гц, а для = 1,5 с-1 данная частота равнялась 540 Гц. Полное число точек сбора для одного отсчета обычно выбиралось равным 3600 (10 оборотов модели).

На рис. 3 показан типичный вид измеренных экспериментальных зависимостей для размерных компонент сигнала подъемной силы ¥ (кГ) и момента Мг (кГм), действующих на модель при ее вращении в АДТ с угловой скоростью П = 1,5 с”1 без потока (І) и с потоком (2) для Voo = 40 м/с при угле поворота круга АДТ X = 20° (амплитуда изменения углов атаки и скольжения) и угле заклинення модели 0 = 30°

(средний угол атаки). На рисунке показаны данные, полученные в эксперименте (тонкие линии), и результаты их обработки с помощью

•“Ил! піїт JliiiMi

t, с

Рис. 3. Пример записей нефильтрованных и фильтрован-ных экспериментальных реализаций для силы У и момента цифрового фильтра Баттерфорда 6-го порядка действующих на модель при ее вращении в АДТ без с частотой среза /0 = 7 Гц [4] (жирные линии), потока (/) и с потоком (2) (К, = 40 м/с, оо = 30°, О = 1,5 с4)

Видно, что измеренные сигналы имеют большую амплитуду. Их периодичность выдерживается с большой точностью. Аэродинамические составляющие существенно превосходят центробежные и инерционные нагрузки, а уровень шумов достаточно низок. Сигналы, полученные при эксперименте без потока, состоят из постоянной составляющей (центробежная нагрузка) и периодической (гравитационной), поэтому при обработке результатов испытаний без потока с помощью метода линейной регрессии строится математическая модель сигналов тензовесов в виде

С, (0 = % + аи cosy (t) + a2i sin y(f),

где С, = Г, Z, Мх, Му и Mz. При этом находятся константы а0(-, аи и a2i для всех измеряемых компонентов тензовесов. С использованием полученных данных по результатам эксперимента в потоке АДТ находятся аэродинамические компоненты сил и моментов путем исключения центробежных и гравитационных составляющих

Cfp(0 = Q (0 - a0i - аи cos y(t) - a2i sin у (О-

Для получения безразмерных коэффициентов эти аэродинамические составляющие относятся к измеренным значениям скоростного напора и соответствующим геометрическим параметрам модели. Полученные зависимости аэродинамических коэффициентов для нескольких оборотов модели усредняются на один период.

Следует отметить, что при испытаниях модели при скорости набегающего потока Vw = 0 без специального экрана в постоянную составляющую центробежных нагрузок включаются соответствующие компоненты, обусловленные наличием неподвижного воздуха. При последующем исключении центробежных и гравитационных составляющих из результатов эксперимента в потоке АДТ для получения чистых аэродинамических нагрузок это может привести к незначительным ошибкам. На данном этапе этими ошибками пренебрегали, так как основным предметом исследования на данной установке являются нестационарные аэродинамические нагрузки, т. е. сигналы, изменяющиеся в фазе с изменением углов атаки и скольжения, на которые постоянные ошибки не влияют. Косвенным подтверждением того, что эта стационарная ошибка мала, является тот факт, что на безотрывных режимах измеряемые средние динамические значения аэродинамических коэффициентов близки к соответствующим стационарным значениям.

3. С использованием разработанной методики обработки данных эксперимента были получены нестационарные аэродинамические характеристики сил и моментов модели треугольного крыла со стреловидностью передней кромки 70° при установившемся вращении с осью, наклоненной к вектору скорости набегающего потока.

В качестве примера на рис. 4 приведены графики нестационарного аэродинамического коэффициента нормальной силы су в зависимости от угла атаки а и угла скольжения (3, полученные при вращении модели треугольного крыла с угловой скоростью П = 1,5 с-1, для угла заклинения модели 0 = 0 (хвостовая державка), что соответствует среднему углу атаки ао = 0. При углах поворота круга А, = 5, 10 и 20° это приводит к изменению углов атаки и скольжения с амплитудами, равными 5, 10 и 20°. Следует отметить, что в данном эксперименте результаты получаются в виде трехмерных замкнутых кривых су (а, Р), и на рис. 4 показаны соответствующие проекции этих кривых на две взаимно перпендикулярные плоскости Р = 0 и а = 0. Из рисунка видно, что в случае нулевого среднего угла атаки при движении с неразрушенными вихрями эти трехмерные кривые представляют собой практически плоские эллипсы, которые могут быть описаны с помощью линейной математической модели.

Зависимости нестационарных аэродинамических характеристик от углов атаки и скольжения на режимах, при которых происходит разрушение вихревых структур, имеют более сложный характер. На рис. 5 и 6 показаны данные эксперимента для вращения треугольного крыла при угле заклинения модели 0 = 30° и угле поворота круга X = 20° с разными угловыми скоростями 0=0,5; 1,0 и 1,5 с-1. Этот случай соответствует движению со средним углом атаки ао = 30° и амплитудой изменения углов атаки и скольжения Да, Др=20°. На рис. 5 показаны зависимости коэффициента су от угла атаки, спроектированные на плоскость Р = 0. На рис. 6 изображены соот-

Рис. 4. Экспериментальные зависимости аэродинамического коэффициента нормальной силы су от угла атаки и угла скольжения (ао = ОД = 5,10,20°, £1 = 1,5 с"!)

Рис. 5. Зависимости коэффициента су от угла атаки для движения о,, = 30°, X = 20°, П = 0,5; 1*0* 1,5 с4 ^

ветствующие зависимости коэффициента су от угла скольжения для различных направлений вращения модели П>0иП<0. Зависимости от угла атаки на рис. 5 представлены только для вращения по часовой стрелке О > 0, так как для обратного вращения эти результаты практически идентичны. Результаты для разных частот показаны на рисунках равными типами линий. Маркерами отмечены результаты, полученные на этой же установке в статических условиях при различных значениях угла у в диапазоне 0 360° с шагом Ду = 20°.

Зависимость стационарного коэффициента су от углов атаки и скольжения, связанная с разрушением наветренного и подветренного вихрей, сходящих с передних кромок треугольного крыла, демонстрирует симметрию по углу скольжения. Характерные результаты, представленные на рис. 5 и 6, показывают существенное запаздывание процессов разрушения вихрей, обусловленное нестационарным изменением углов атаки и скольжения при наличии установившегося вращения того или иного знака. Эти данные могут быть использованы при разработке и тестировании математических моделей для адекватного описания изменения нестационарных

Рис. 6. Зависимости коэффициента су от угла скольжения для движения (ц = 30°, X = 20°, П = 0,5; 1,0; 1,5 с-1 при различных направлениях вращения

аэродинамических характеристик в условиях срыва потока [8] для движений с более чем одной степенью свободы.

Таким образом, проведенные методические экспериментальные исследования для треугольного крыла показывают, что новая экспериментальная установка с установившимся вращением моделей относительно оси, наклоненной к вектору скорости набегающего потока, позволяет изучать изменения нестационарных аэродинамических характеристик при периодических изменениях углов атаки и скольжения и постоянных значениях угловой скорости вращения.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 99-01-00042).

ЛИТЕРАТУРА

1. Б ю ш г е н с Г. С., Студнев Р. В. Динамика самолета. Пространственное движение.— М.: Машиностроение. — 1983.

2. Авиация общего назначения. Рекомендации для конструкторов /Под ред. В. Г. Ми-келадзе. — Жуковский, ЦАГИ. — 1996.

3.Долженко Н. Н. Устранение погрешностей в коэффициентах аэродинамических сил и моментов, полученных методом установившегося вращения //Ученые записки ЦАГИ. —

1987. Т. XVIII, Ха 1.

4. Б его в щи ц В. Н., Колинько К. А., Ми ат о в О. Л., Храброе А. Н. Использование метода линейной регрессии для обработки данных нестационарного аэродинамического эксперимента //Ученые записки ЦАГИ. — 1996. Т. XXVII, № 3—4.

5. Tristan D., Renier О. Recents developments des techniques de simulation dynamique appliquees а Г identification des parameters de stabilite //AGARD — CP —386. —

1985.

6. Lou Haiye.Gao Jianjun.To obtain dynamic derivatives from HAOCMB//

Proceedings of the Third Sino — Russian conference on aerodynamics and flight dynamics. —

Zhukovsky, TsAGI. —1997.

7. Виноградов Ю. А., Ярошевский В. А. Выбор формы представления аэродинамических характеристик демпфирования летательного аппарата // Ученые записки ЦАГИ. — 1995. Т. XXVI, № 1—2.

8. Виноградов Ю. А., ЖукА.Н., К о ли нь к о К. А., МиатовО. JL,

Храброе А. Н. Учет динамики разрушения вихрей при математическом моделировании нестационарных аэродинамических характеристик треугольного крыла // Ученые записки ЦАГИ. — 1997. Т. XXVIII, № 1.

Рукопись поступила 8/XI2001 г.