Условия стагнации воздушного слоя для теплоизоляции Текст научной статьи по специальности «Физика»

ЭНЕРГЕТИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИИ

УДК 536.2.083:519.876.5

В. В. Стерлигов, Е.А. Плюснина

Сибирский государственный индустриальный университет

УСЛОВИЯ СТАГНАЦИИ ВОЗДУШНОГО СЛОЯ ДЛЯ ТЕПЛОИЗОЛЯЦИИ

Теплоизоляционный материал - это структура, заполненная воздухом. В работе [1] показана возможность получения обобщенной характеристики для разных огнеупоров, если в качестве входного фактора использовать пористость (то есть долю воздуха в объеме огнеупора).

Физической моделью стабилизации (удержания) неподвижного слоя воздуха для предлагаемого типа теплоизоляционного материала является процесс, наблюдаемый при использовании меха: остья, выступающие перпендикулярно поверхности шкуры и расположенные с достаточно большой частотой, удерживают слой воздуха толщиной 5, равной высоте (длине) остьев. Такую же систему из проволочных «остьев» можно создать на поверхности слоя обмуровки при использовании некоего подобия стальной щетки и (или) частой объемной сетки.

В работе [2] приведена логическая схема тепловой работы такой теплоизоляции; показано, что геометрическое давление, возникающее при свободной конвекции, вызывает движение среды и переходит в динамическое.

Движение реальной (вязкой) жидкости или газа происходит с преодолением сопротивления трения и местных сопротивлений. Потери давления, обусловленные сопротивлением, в гидродинамике выражаются уравнением

АР

1Л1 пот

САРДИН,

где АРдот - потери давления, Па; £ - коэффициент гидравлического сопротивления; Рдин - динамическое давление.

При условии ^ > 1 на потери (преодоление сопротивления) будет израсходована вся энергия движения.

Математическое обоснование возможности стагнации (торможения) пристенного слоя при свободной конвекции возникает из анализа уравнений Л. Эйлера, Д. Бернулли и Л. Прандт-ля для ламинарного пограничного слоя.

Для закрытого потока в трубе уравнение Д. Бернулли для реальной жидкости можно записать в виде

Pi — Pi ~ АР дот,

где Pi и Р2 - давление в начале и в конце трубы, Па.

Это уравнение показывает, что потери кинетической энергии при движении закрытого потока в трубе компенсируются за счет потенциальной энергии статического давления.

В открытом пространстве слой при свободной конвекции можно определить как пограничный вдоль какой-то поверхности. Из уравнения Л. Прандтля для пограничного слоя ламинарного течения можно записать условия dP/dy = 0 и dP/dx = 0 (где хиу - координаты), которые означают отсутствие градиента давления на поверхности тела (также, как и в открытом невозмущенном пространстве, то есть Р = const или Pi = Р2 [3]).

Для этого случая на основе уравнения Бернулли можно записать выражение

( ,.,2

АР =

,2 Л

—р-----р

2 2

V z z У

где Wi и w2 - скорость жидкости в начале и в конце трубы, м/с; р - плотность воздуха, кг/м3.

Так как выполняется условие АРП0Т > 0, то справедливо w i > w2, dwjdx < 0.

Уравнение неразрывности для плоского слоя записывается в следующем виде: dwjdx + dwjdy = 0. С учетом условия dwjdx < 0 можно записать dwjdy > 0. Последнее условие означает возникновение поперечного по отношению к основному направлению движения, «оттеснение» потока от поверхности. Таким образом, торможение потока в основном направлении {dwjdx < 0) вызывает движение в поперечном направлении {dwjdy > 0), что может быть замечено, если поток визуализировать. Внешне при визуализации потока, например дымом, это будет проявляться в появлении дыма на поверхности остьев, его вытеснении из слоя, в котором происходит торможение за счет трения или местного сопротивления.

Для проверки гипотезы о возможности торможения были проведены расчеты с учетом

-44 -

Вестник Сибирского государственного индустриального университета № 3 (9), 2014

местных сопротивлений, когда реализуется

условие АРдот = С^Рдин, где - суммарный коэффициент гидравлического сопротивления.

Наиболее близким к структуре меха случаем является пучок труб, расположенный в шахматном порядке. Коэффициент местного сопротивления такого пучка труб определяется следующим образом [4]:

где W х - средняя скорость по сечению, м/с: cl, -

эквивалентный диаметр сечения, м; X - коэффициент трения; L - длина участка, м.

Для рассматриваемого течения решение уравнения Пуазейля имеет вид

Х-*.

Re

(1)

г S а

С = п —а + р,

6

где а = 0,028^-^-j ир = |^-1^ -функции,

зависящие от коэффициента живого сечения 25/6; п - количество рядов; S - шаг труб в глубину пучка, м; 6 - межосевое расстояние между трубами в ряду, мм; 5 - расстояние между трубами, мм.

Коэффициент сопротивления зависит от геометрических параметров пучка: диаметра трубы d, расстояния между трубами 25 в одном ряду, шага труб по глубине пучка S, то есть £ = j{d, 25, S). По геометрическим параметрам пучка легко определить межосевое расстояние между трубками в ряду b = d + 25.

Результаты расчета коэффициентов местных сопротивлений для одного ряда труб (п = 1) при Sib = 1 приведены ниже:

„ w d где Re = * 3

- число Рейнольдса; v - коэф-v

фициент кинематической вязкости, м2/с.

В настоящей работе необходимо определить геометрию канала, в котором может быть реализовано явление стагнации за счет трения. Если записать, как это принято для определения потерь на трение, АРтр = КтрРти, то Ктр =

= X—>1 (где Н - высота нагретой вертикаль-

ds

ной поверхности, м). Коэффициент К, Р иногда называют «коэффициентом гидравлических потерь на трение», он является полным аналогом коэффициента местного сопротивления Ср. В настоящей работе уже было доказано достижение условия стагнации для местного сопротивления С,м с > 1 .

На основе уравнения Пуазейля можно записать

d 5, — ip Re d.

ы, 25/6 а Р aS/b С

мм ММ

1 4,5 0,9 0,05 0,02 0,05 0,07 Следовательно, величина эквивалентного

2 4,0 0,8 0,05 0,08 0,05 0,13 диаметра d3 может быть рассчитана по выра-

3 3,5 0,7 0,08 0,20 0,08 0,28 жению

4 3,0 0,6 0,09 0,43 0,09 0,52

96 Hv

Выполнения условия > 1 легко достигнуть при различных вариантах конструкций для нескольких рядов труб, что является аналогом геометрии остьев в структуре меха.

Другим способом достижения стагнации является трение. Классическим случаем течения жидкости, для которого существует аналитическое решение потерь на трение, является так называемое «течение Пуазейля», представляющее собой стационарное одномерное ламинарное течение в плоском канале, образуемом двумя бесконечно большими параллельными плоскостями.

Величина потерь на трение для задачи Пуазейля определяется по формуле

L wt

3 w0(\+at)d3 ’

здесь w0 - осевая скорость, м/с; а - температурный коэффициент объемного расширения.

Для воздуха при Н = 1 м, g = 9,8 м/с2, t = = 70 °С, v = 20-10 6 м2/с окончательно получим d3 = 20,79-10~3 м.

Если на поверхности создать ребра (как показано на рис. 1) с отношением высоты ребра b к толщине щели 5, задаваемым по желанию конструктора (п = 6/5), то можно рассчитать размер щели при заданном значении d3.

, 4F 456 4«55 2пЪ

Поскольку аэ =-=--------=--------=-----,

Р 2(6+5) 2(«+1)5 п+1

то при п = 5 значение 8 составит 33 -10 3 м.

-45 -

Вестник Сибирского государственного индустриального университета № 3 (9), 2014

Рис. 1. Стенка с ребристой поверхностью

Для Я = 0,25 м, </, = /96 • 0,25 • 20 • 10~

\ 72-9,81-0,25

нологии [5], говорит о том, что эта задача еще не решена.

Ближайшим аналогом числа Sg является

„ АР

число Эйлера hu = ——, представляющее со-

мгр

бой падение давления при движении среды, отнесенное к динамическому давлению, величина которого уже определялась ранее.

В работе при опытной проверке гипотезы использовали образцы, характеристики которых представлены ниже:

= 14,77-КГ3 м 5 =3_ =

14.72

Материал „

Расположение

Образец остьев

, ч остьев

(игл)

Алюминий Коридорное Сталь Шахматное

Хлор- Коридорное

винил (в виде пучка) Щетина Шахматное

1

2

3

4

d, b, S, мм мм мм

0,8 5 18 0,2 4 12

1,0 15 4

0,2 0,5 12

= 8.9 мм, что яв-

1,66 1,66

ляется технически реализуемым.

Таким образом, высказанная гипотеза получает свое расчетное подтверждение. Решение уравнения для определения значения d3 позволяет определить геометрические параметры системы: толщину слоя между ребрами и их высоту. Экспериментальная проверка может ввести некоторые коррективы, а полученные в опытах коэффициенты позволят уточнить расчетную модель.

В терминах теории подобия последнее условие может быть выражено числом подобия Sg (Sg - Stagnation), учитывающим отношение

Д/Г

АР

АР

HgAp

Sg-

(9)

Для выявления возможности создания застойной зоны была создана опытная установка. Визуализацию потока осуществляли дымом. На рис. 2 показаны фотографии образцов при визуализации потока. В первом случае дым проходит сквозь остья по всему сечению пучка, а во втором четко виден вытесненный дым в застойной зоне, где нет движения, при этом видна зона в начале участка, где дым еще проходит внутри пучка. В соответствии с излагаемой гипотезой суммарный коэффициент сопротивления, зависящий от числа рядов п, в начале участка еще

не превысит 1 (то есть ^ < 1 и Д/Г,,, < /(„,,,). При таких условиях wx > 0, wy = 0; вытеснения потока еще не наблюдается. Установка для исследования влияния геометрических параметров системы представляет собой

Отсутствие такого числа подобия среди тех, которые уже известны в специальной терми-

Рис. 2. Фотографии по визуализации потока при использовании образцов 1 (а) и 4 (б)

-46 -

Вестник Сибирского государственного индустриального университета № 3 (9), 2014

Рис. 3. Движение дыма в пучке стержней диам. 1 мм (а), 3 мм (б) и 4 мм (в)

металлическую емкость, внутри которой установлен нагреватель. К лицевой части установки припаяны металлические стержни диам. 1 мм, расположенные в шахматном порядке; высота игл составляет 30 мм, шаг между остьями в продольном и поперечном направлении 10 мм. Шаг между остьями изменяли путем использования трубок («надеваемых» на стрежни) различного диаметра: от 2 до 6 мм. В емкости поддерживали постоянную температуру воды (100 °С) за счет кипения. Для выявления застойной зоны и определения наилучших геометрических параметров системы дым пропускали через остья.

На рис. 3 приведены фотографии опытов при использовании трубок разного диаметра. При d = 1 мм (рис. 3, а) видно, что поток, визуализированный дымом, проходит через все сечение пучка. При d = 3 мм (рис. 3, б) поток существует только в нижней части; в верхней части происходит оттеснение его от поверхности нагрева, так как выше находится застойная зона. При d = 4 мм (рис. 3, в) более ярко видна застойная зона.

Таким образом опыты показали, что при свободной конвекции при движении нагреваемого потока вдоль горячей стенки при определенных геометрических размерах можно добиться образования застойной зоны с характерным вытеснением потока из пучка и перевести теплообмен из режима конвекции в режим теплопроводности.

Для доказательства изменения теплового режима на этой же установке были проведены измерения плотности теплового потока (q) специальным зондом ИПП-2. При этом были получены следующие величины:

- при d = 1 мм (проходной слой) q= 161 Вт/м2 (нет застоя воздуха);

- при d = 4 мм (застойный слой) «/ = 81 Вт/м2 (застой воздуха).

Выводы. Математический анализ условий явления показал возможность создания застойной

зоны и использования структуры из «остьев» с целью теплоизоляции. Численный эксперимент, проведенный на основе известных уравнений, показал возможность создания такой структуры и продемонстрировал методику расчета гидравлических (аэродинамических) показателей конструкции. Физическим экспериментом визуализировано вытеснение потока, которое является признаком возникновения застойной зоны. Показано влияние конструктивных элементов структуры на характер течения потока и тепловую эффективность предлагаемого решения. Все это позволяет утвердиться в правильности высказанной гипотезы и перейти к поиску практических решений и разработке технологий производства предлагаемого типа теплоизоляции.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Стерлигов В.В., Шадринцева Д.А. Влияние структуры теплоизоляционных материалов на коэффициент теплопроводности // Изв. вуз. Черная металлургия. 2014. № 2. С. 30-35.

2. Стерлигов В.В., М и х а й л и ч е и к о Т.А. О возможности использования стационарного воздушного слоя для теплоизоляции энергетических агрегатов // Вестник горнометаллургической секции РАЕН. 2011. Вып. 28. С. 72 - 74.

3. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. Изд. 2-е. - Л.: МАШГИЗ, 1962. -456 с.

4. Казанцев Е.И. Промышленные печи. Справочное руководство для расчетов и проектирования - М.: Металлургия, 1964. - 385 с.

5. Петухов Б.С. Теория теплообмена. Терминология. Вып. 83. - М.: Наука, 1971. - 28 с.

© 2014 г. В.В. Стерлигов, ЕЛ. Плюснина Поступила 20 июня 2014 г.

-47 -