CC BY
44
способности измерителя напряжения; 3) амплитудного значения входного напряжения. Чувствительность метода повышается с увеличением длины акустического тракта, напряжения, подаваемого на излучающий ВШП, коэффициента передачи усилителя и регистрирующего устройства. Увеличение рабочей частоты и уменьшение скорости ПАВ также приводит к росту чувствительности. Метод был реализован в установке. Чувствительность метода была порядка 10 -6 для относительного изменения скорости ПАВ и 10 -3 дБ/см для изменения затухания.
Возможности метода иллюстрирует рис. 3, на котором приведены результаты исследования зависимости затухания и изменения фазовой скорости поверхностных акустических волн в процессе формирования адсорбционного слоя воды на поверхности ниобата лития при вариациях температуры звукопровода.
Изложенный метод определения малых изменений скорости и затухания поверхностных акустических волн обладает высокой чувствительностью и может быть применен для оценки состояния поверхности твердого тела, для измерения акустических и электрофизических параметров пленок и граничных слоев.
Литература
1. Анисимкин В.И., Гуляев Ю.В., Анисимкин И.В. Метод поверхностных акустических волн: новые аналитические возможности // Поверхность. - 2000. - № 8. - С. 3-9.
2. Доржин Г.Б., Симаков И.Г. Акустическое исследование адсорбированных слоев жидкостей // Акуст. журн. - 2002. -Т.48, №4. - С. 499-503.
3. Симаков И.Г., Гулгенов Ч.Ж. Влияние адсорбированной воды на параметры поверхностных акустических волн при вариациях температуры подложки // Вестник Тюменского государственного университета. - 2009. - №6. - С. 52-59.
4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. - М.: Наука, 1987. - 248 с.
5. Физическая энциклопедия. Т.1. Адсорбция. - М.: Сов. Энциклопедия, 1988. - С. 30-32.
6. Волноводы для поверхностных акустических волн // Поверхностные акустические волны / под ред. А. Олинера. - М.: Мир, 1981. - С. 226-269.
7. Базаров В.Д., Басанов В.Б., Доржин Г.Б., Симаков И.Г. Измерение малых затуханий и изменений скорости ультразвуковых поверхностных волн // Акуст. журн. - 1978. - Т.24, №6. - С. 813-815.
Симаков Иван Григорьевич, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, отдел физических проблем, Бурятский научный центр СО РАН. 670047, Улан-Удэ, ул. Сахьяновой, 8, e-mail: [email protected]
Гулгенов Чингис Жаргалович, кандидат технических наук, инж., отдел физических проблем, Бурятский научный центр СО РАН. 670047, Улан-Удэ, ул. Сахьяновой, 8, e-mail: [email protected]
Simakov Ivan Grigorievich, candidate of physics and mathematics, senior researcher, department of physical problems, Buryat Scientific Center SB RAS.
Gulgenov Chingis Zhargalovich, candidate of engineering, engineer, department of physical problems, Buryat Scientific Center SB RAS.
УДК 539.21
УПРУГИЕ СВОЙСТВА ПОЛИКРИСТАЛЛОВ СПЛАВОВ 8шх_хУх8 С ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ВАЛЕНТНОСТЬЮ
В.Н. Беломестных, Е.П. Теслева
Работа выполнена при поддержке губернатора Кемеровской области А. Г. Тулеева (грант 2010 г. молодым ученым на проведение фундаментальных и прикладных исследований по приоритетным направлениям социально-экономического развития Кемеровской области)
Исследуются упругие свойства поликристаллов сплавов 8т1-жУХ5 (0<х<1) с промежуточной валентностью при стандартных условиях. На основе сведений о постоянных жесткости су и плотности данной смешанной системы проведен расчет упругих модулей, коэффициента Пуассона, скоростей распространения чисто продольных и поперечных упругих волн, средней и среднеквадратичной скоростей звука, параметра Грюнайзена, а также характеристической температуры Дебая в зависимости от примесной концентрации иттрия.
Ключевые слова: коэффициента Пуассона, поликристалл, параметр Грюнайзена.
ELASTIC PROPERTIES OF Sm1-xYxS ALLOYS WITH MIXED VALENCE POLYCRYSTALS
V.N. Belomestnykh, E.P. Tesleva
The elastic properties of polycrystalline alloys Sm1.xYxS (0<х<1) with mixed valence are researched under standard conditions. Calculation of elastic moduli, Poisson's ratio, velocity of pure longitudinal and transverse elastic waves, medium and root-mean-square velocity of sound, Gruneisen parameter, as well as characteristic Debye temperature in depence on yttrium impurity concentration is made on the basis of information about stiffness constants су and density of this mixed system.
Keywords: Poisson's ratio, polycrystal, Gruneisen parameter.
Упругие свойства играют важную роль в исследовании твердого тела. Такие характеристики, как модуль Юнга, модуль сдвига, модуль всестороннего сжатия, коэффициент Пуассона, параметр Грюнайзена, температура Дебая, характеризуют особенности межатомных взаимодействий. Упругие свойства твердых тел также весьма чувствительны к изменениям структуры вещества при фазовых переходах. Иногда аномалии упругих характеристик являются единственным экспериментально уловимым признаком структурного фазового перехода. Так, например, в сегнетоэлектрических керамических твердых растворах LixNa1-xTa0,1Nb0,9O3 при изменении концентрации лития наблюдается ряд концентрационных структурных превращений, сопровождающихся целым набором аномалий различных физических характеристик [1]. Состояние с промежуточной валентностью, характерное для редкоземельных металлов и их соединений, приводит к ряду необычных свойств. Поэтому нестабильность и колебания валентности - предмет интенсивного экспериментального и теоретического исследования.
Ранее нами были изучены свойства соединений с промежуточной валентностью на примере смешанных кристаллов системы Sm^La^S [2] и Sm1-xYxS [3]. Одна из поразительных особенностей материалов с промежуточной валентностью - то, что продольные фононы имеют тенденцию к смягчению по сравнению с поперечными фононами. Так, например, измерения упругих постоянных сплава Sm1-xYxS показали [4], что в состоянии с промежуточной валентностью модуль всестороннего сжатия B достигает минимального значения (В^-0, с11^2с12) при критическом значении состава сплава хс=0,15, при котором происходит валентный переход из полупроводникового состояния в металлическое. Причиной перехода является всестороннее сжатие, возникающее при замене более крупного атома самария на атом иттрия [5]. Другой особенностью, характерной для соединений с промежуточной валентностью, являются отрицательные значения упругой постоянной с12, приводящие к потрясающим последствиям - отрицательному значению коэффициента Пуассона (о^—1). Материалы с аномальными деформационными свойствами образуют новую формирующуюся группу соединений -«ауксетики» (греч. «ауксетос» - «растущий»), которые расширяются при растяжении и сжимаются при сжатии. Ауксетичные материалы обладают ценными деформационно-прочностными характеристиками. В условиях стесненного деформирования они позволяют повысить несущую способность фрикционных соединений, что делает их наиболее предпочтительными для использования в крепежных изделиях в качестве «интеллектуальных» фиксаторов и заклепок, которые при наложении нагрузки плотнее прилегают к материалу, увеличивая несущую нагрузку соединения. Так, в композите, армированном ауксетичными волокнами, значительно повышается адгезионная прочность, что делает такие композиционные материалы перспективными для применения в ударо- и энергопоглощающих конструкциях, а также в средствах защиты (шлемы, щитки, наколенники и т.д.) [6].
В данной работе анализируются упругие свойства поликристаллов твердых растворов Sm1-xYxS при стандартных условиях (атмосферное давление, Т=300 К).
Расчетные соотношения. Полученные в работе [4] для кубических кристаллов Sm1-xYxS экспериментальные значения постоянной решетки (а), плотности (р), постоянных жёсткости (с11, с12, с44), модуля объёмной упругости (В) приведены в табл. Здесь же помещены определённые нами на основе с^ фактор упругой анизотропии А и соотношение Коши А. Значения А показывают, что в смешанных кристаллах Sm1-xYxS увеличение концентрации атомов иттрия в указанных пределах приводит к усилению упругой анизотропии. Соотношение Коши в зависимости от доли примеси Y принимает как положительные, так и отрицательные значения, изменяется нерегулярным образом и свидетельствует о том, что в смешанном кристалле Sm1-xYxS имеет место сильнейшее нарушение центральности сил межатомного взаимодействия.
Таблица
Параметр решетки, плотность, постоянные жесткости, модуль объемной упругости, фактор упругой анизотропии и соотношение Коши кубических монокристаллов 8ш1.хУх8 ____________________________при стандартных условиях [4]____________________________
a. Á p. 103 кг/м3 с11 с12 С44 В А А
ГПа
SmS 5.97 5.690 127.00 12.0 26.9 50.3 0.468 0.446
Sm0.91Y0.09S 5.88 5.780 127.00 5.0 28.0 45.7 0.459 0.179
Sm0.75Y0.25S 5.67 6.090 127.00 -51.0 32.0 8.3 0.360 -1.594
Sm0.58Y0.42S 5.63 5.820 142.6 -32.8 34.7 25.7 0.396 -0.945
Sm0,20Y0,80S 5.55 5.183 219.0 10.0 29.0 79.9 0.278 0.345
YS 5.50 4.830 244.6 23.1 27.7 96.9 0.250 0.834
По представленным в таблице значениям определили упругие модули сплавов 8ш1-хУх8 (модули Юнга Е, сдвига О, всестороннего сжатия В), для нахождения которых использовали приближение Фохт-Ройс-Хилла (ФРХ, кубическая сингония):
Ал + А"-, Аб = 1/3(Си + 2 С12 ), 1/Вв = 3 ^11 + ^12 ) ,
А - 0
о во
2
G,
G* + G,
G0 - 1/5 (Сії С1 2 + 3c44 ) ’ 1/GB - 1/5 [ 4 (S11 - S12 ) + 3s44 ] ’
= Áo + Áb á (ñ11 - ñ 12 + 3 ñ44 )(ñ 11 + 2 ñ 12 )
o ’ Á g — -----------------------------------------,
2 2 ñ11 + 3ñ12 + ñ44
i — 5ñ44 (ñ11 - ñ12 )(ñ11 + 2ñ12 ) (1)
П44 (3ЙИ + П12 )+ (Йц - П12 )(Йц + 2 Й12 )'
здесь индексы означают: Ф - расчет по Фохту, Р - по Ройсу.
Для уточнения значения модуля сдвига использовали среднее значение по трем приближениям (Фохт-Ройс-Хилла, Пересады и Александрова):
G
G
+ G I аа + G Аё . (2)
3
По методу Пересады [7]: G 5 — -Ц344 (ñ11 - ñ12 )2. (3)
По методу Александрова [8]: g34íí + ^(9Á + 4v^2ё --(А + 4v)|aG4íi --Av^ — 0, (4)
8 8 4
где А — ■—(c 11 + 2с12) , B = Bф, V--2(c11 - С12), Ц =С44.
Далее средние значения модулей и плотность были использованы для определения коэффициента Пуассона с, скоростей распространения продольных (в пространственно-неограниченной среде uL, стрежне u¡) и поперечных упругих волн ut, средней U и среднеквадратичной VM скоростей звука, параметра Грюнайзена и характеристической температуры Дебая 0D по соотношениям:
Á.. (5)
2 G
B + 4 / 3 G
Р
(6)
U —
-1/3
и 3 + и3
и И —
t J J
3 í 3 и 2 - 4 и
и l + 2 и
3
(8)
2 V
(7)
0 п = ,
к ^ 4 п М
Результаты и их обсуждение
Модули сдвига, рассчитанные по приближениям Фохт-Ройс-Хилла (ОФРХ), Пересады (ОПер) и Александрова (ОАл), получились достаточно близкими друг к другу. Для всех составов и для чистых
2
с
компонент выполняется следующее соотношение ОФрХ > 0Пер > ОАл, однако все результаты достаточно близки друг к другу и максимальное расхождение между ОФРХ и ОАл, наблюдаемое для состава УБ не превышает 5%. Концентрационные зависимости упругих модулей и коэффициента Пуассона поликристаллов 8ш1-хУх8 представлены на рис. 1-2. Как видно из этих рисунков, все модули и коэффициент Пуассона при переходе системы из полупроводникового в металлическое состояние при критической концентрации примеси иттрия (х=0,15) поликристаллического твердого раствора изменяются скачком. Такое поведение характерно для резких фазовых переходов (переходов I рода). Относительное изменение модуля Юнга при переходе составляет « 68%, модуля всестороннего сжатия « 95%, а модуля сдвига « 20%. С ростом концентрации У функции В(х) и О(х) линейны, а Е(х) демонстрирует слабую нелинейность. Концентрационные зависимости с в докритической концентрации убывающие, в закритической - возрастающие, при этом наблюдается резкое снижение коэффициента Пуассона в момент перехода (Ас « 700%). Обращают на себя внимание отрицательные значения коэффициента Пуассона при х=0,15^0,6. Это свидетельствует о том, что, при данных составах материал при растяжении расширяется, проявляя аномальные ауксетичные деформационные свойства.
На рисунке 3 приведены концентрационные зависимости скоростей звука в сплавах Бш^У^. Практически во всем диапазоне концентраций между скоростями наблюдается следующее соотношение: иь > и >им >и>и4. Наиболее чувствительны к изменению структуры при критической концентрации - скорости распространения продольных (в пространственно-неограниченной среде и стрежне), при этом практически не изменяются среднеквадратичная скорость и скорость распространения поперечных упругих волн. Зависимость у от состава самарий-иттриевого сульфида в кубических поликристаллах показана на рис. 4. Функция у(х) имеет линейный характер и изменяется скачком при переходе полупроводник-металл.
При низких концентрациях иттрия данная функция - убывающая, при высоких - возрастающая. При х——хс, у—0, что свидетельствует о гармонизации межатомных колебаний системы в момент перестройки. Данный факт кажется несколько странным.
Зависимость характеристической температуры Дебая поликристаллов Бш^У^ от примесной концентрации У имеет линейный характер. Возрастание ©в при увеличении концентрации иттрия свидетельствует о возрастании прочности сил межатомного взаимодействия в исследуемом сплаве.
0
БшБ
0,2
0,4
0,6
0,8
х
УБ
Рис. 1. Зависимость упругих модулей поликристаллов 8ш1.хУх8 от примесной концентрации У: 1 - Е, 2 - В, 3 - О, хс - критическая концентрация
0
БшБ
0,2
0,4
0,8
х
УБ
Рис. 2. Зависимость коэффициента Пуассона поликристаллов 8ш1.хУх8 от примесной концентрации У
и, 103 м/
БшБ
УБ
Рис. 3. Концентрационные зависимости скоростей звука в сплавах 8ш1.хУх8:
1 - 2 - и, 3 - 4 - йёа, 5 - и.
БшБ
УБ
Рис. 4. Зависимость параметра Грюнайзена поликристаллов 8ш1.хУх8 от примесной концентрации У
1
SmS YS
Рис. 5. Зависимость характеристической температуры Дебая поликристаллов Sm1-xYxS от примесной концентрации Y
Заключение
На основе сведений о постоянных жесткости и плотности проведен расчет упругих свойств поли-кристаллических сплавов Sm1-xYxS с промежуточной валентностью. При этом установлено, что большинство характеристик изменяется скачком в окрестности валентного перехода полупроводник-металл, связанного с переходом иона Sm2+ в Sm3+ без изменения симметрии решетки. Данная картина характерна для переходов I рода.
Литература
1. Ефремов В.В., Сидоров Н.В., Борманис К. Упругие характеристики сегнетоэлектрических керамических твердых растворов LixNa1-xTa01Nb09O3 // Актуальные проблемы физики твердого тела: материалы междунар. науч. конф. (ФТТ-2009). (г. Минск, 20-23 октября 2009 г.). - Минск, 2009. - Т.2. - С. 105-107.
2. Беломестных В.Н., Теслева Е.П. Анизотропия ангармонизма в смешанных кристаллах с промежуточной валентностью // Актуальные проблемы физики твердого тела: материалы междунар. науч. конф. (ФТТ-2009). (г. Минск, 20-23 октября 2009 г.). - Минск, 2009. - Т.2. - С. 195-197.
3. Беломестных В.Н., Теслева Е.П. Анизотропия ангармонизма межатомных колебаний в кристаллах Sm1-xYxS с промежуточной валентностью // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2010. - Т.7, №1. - С. 61-63.
4. Hailing T., Saunders G.A., Yogurt^u Y.K., Bach H., Methfessel S. Poisson’s ratio limits and effects of hydrostatic pressure on the elastic behaviour of Sm1-xYxS alloys in the intermediate valence state // J. Phys. C. Sollid State Phys. - 1984. - V.17. - P. 45594573.
5. Смирнов И.А., Оскотский В.С. Фазовый переход полупроводник-металл в редкоземельных полупроводниках (моно-халькогениды самария) // Успехи физических наук. - 1978. - Т.124, Вып.2. - С. 241-279.
6. Конек Д.А., Войцеховски К.В., Плескачевский Ю.М., Шилько С.В. Материалы с отрицательным коэффициентом Пуассона (обзор) // Механика композитных материалов и конструкций. - 2004. - Т.10, №1. - С. 35-69.
7. Peresada G.L. On the calculation of elastic moduli of polycrystal-line systems from single crystal data // Phys. Status Solidi. -1971. - V. A4. - P. K23-K27.
8. Александров К. С. К вычислению упругих констант квазиизотропных поликристаллических материалов // Докл. АН СССР. - 1967. - Т.176, №2. - С. 295-297.
Беломестных Владимир Николаевич, доктор физико-математических наук, профессор, Юргинский технологический институт Национального исследовательского Томского политехнического университета.
Теслева Елена Павловна, кандидат физико-математических наук, доцент, Юргинский технологический институт Национального исследовательского Томского политехнического университета.
Belomestnykh Vladimir Nikolaevich, doctor of physics and mathematics, professor, Yurga Technological Institute of National Research, Tomsk Polytechnical University
Tesleva Elena Pavlovna, candidate of physics and mathematics, associate professor, Yurga Technological Institute of National Research, Tomsk Polytechnical University
