CC BY
91
Mashintsov Evgeniy Arsenevich, doctor of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Kotlerevskaya Ludmila Viktorovna, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Krinichnaya Nataliy Aleksandrovna, engineer, natascha.crinichnaya@,yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 622.451-52: 519.673
УПРАВЛЕНИЕ ВЕНТИЛЯЦИЕЙ В УГОЛЬНОЙ ШАХТЕ
Е.А. Машинцов, Л.В. Котлеревская, Н.А. Криничная
Приведена оценка математического моделирования в системе управления шахтной вентиляционной сетью, рассмотрены особенности моделирования нестационарных процессов вентиляции; описана схема проветривания горной выработки.
Ключевые слова: шахтная вентиляционная сеть, ориентированный граф, нестационарное воздухораспределение, математическое моделирование, потеря депрессии на горной выработке, схема проветривания горной выработки.
При создании системы автоматизированного управления проветриванием (САУП) одним из важных вопросов, которые необходимо решить, является построение математической модели шахтной вентиляционной сети (ШВС), которая адекватно описывала бы процессы, происходящие в объекте управления. Задачу построения математической модели относят к задачам идентификации объекта управления [1].
Как было указано ранее, ШВС представляется ориентированным графом 0(ш, п), где т - количество ветвей ^), п - количество узлов (Ц). Этот граф отражает топологию связей между ветвями и узлами, размещение активных элементов в сети (вентиляторов). Топология графа описывается матрицей инциденций А размерностью (ш*(п -1)) и матрицей независимых контуров (ш* у), где у = (ш - п+1) [2].
Математическое описание переходных процессов в сети (модель ШВС) имеет вид [2]
' А • Q = 0;
*5 • К • ^ = Б • Н - Б • Я • 2-5 • &• 2, (1)
где А - матрица инциденций; Б - матрица контуров; Q - вектор расхода
воздуха в ветвях; R - диагональная матрица аэродинамических сопротивлений; R - величина регулируемого аэродинамического сопротивления. K - диагональная матрица аэродинамических коэффициентов; H -вектор депрессий, создаваемых вентиляторами в ветвях; Z - вектор с элементами Z ; =Q ; \Q ; |.
Примем, что распределение макроскопических параметров воздуха (скорость и давление) зависит от одной пространственной координаты х (м), направленной вдоль соответствующей ветви, и от временной координаты t (с) [3].
Узлы графа вентиляционной сети (рис. 1) могут соединять 2 или более ветвей. В работе [3] приводится их разделение на следующие 5 типов:
1) свободная поверхность (выход в атмосферу, например, устье ствола);
2) тупик (например, тупиковая горная выработка);
3) разветвление (соединение 2 и более ветвей в одном узле);
4) реальный вентилятор, характеризуемый напорной характеристикой
P = P (Q, а, ф) (P - давление, Q - дебит, а - частота вращения рабочего колеса, ф - угол установки лопаток рабочего колеса);
5) идеальный вентилятор, создающий постоянное давление, не зависящее от расхода (P = const).
Рис. 1. Элементы вентиляционной сети рудника
Математическая модель воздухораспределения в вентиляционной сети, использованная для решения задачи нестационарного воздухорас-пределения, основана на одномерных уравнениях баланса импульса (с дополнительным слагаемым, учитывающим потери давления на трение
по формуле Дарси - Вейсбаха) и массы в переменных «давление -скорость». Эти уравнения имеют следующий вид [3]:
189
(2)
ді дх дх ’
где К = уР0 - адиабатический модуль упругости газовой среды, V -скорость воздушного потока, р0 и Р0 - начальные значения плотности и давления воздуха, у - показатель адиабаты.
Отметим, что удельное аэродинамическое сопротивление г может быть функцией времени г (і), например, если в вентиляционной сети шахты установлены автоматические регуляторы расхода воздуха, которые могут изменять сопротивление участка вентиляционной сети во времени. Функцией времени могут быть и скорости вращения роторов вентиляторов ю(об/мин), заданные графиком ю (і).
Задача состоит в нахождении графиков изменения расходов Q■l (х, і) и давления Р; (х, і) во всех ветвях сети в любой точке с продольной координатой х и в любой момент времени і.
Система уравнений (17) может быть сведена к двум уравнениям, каждое из которых решается вдоль своей характеристики [103]:
Алгоритмы расчёта стационарного воздухораспределения (2) -(3) применяются также и для расчёта меняющегося со временем воздухораспределения в квазистационарной постановке. В этом приближении в каждый момент времени решается задача стационарного возду-хораспределения с новыми величинами источников тяги и тепловых депрессий. Данный подход не учитывает инерционности воздуха, т.е. того, что работа сил давления идёт не только на преодоление аэродинамических сопротивлений выработок, но и на разгон и торможение воздушного потока [4].
Корректность такого способа моделирования нестационарных процессов тем лучше, чем медленнее эти процессы и чем менее заметны инерционные эффекты. Численный эксперимент и оценочные расчёты показывают, что к медленным процессам следует отнести изменения расходов воздуха, происходящие в течение нескольких минут. Если же эти изменения происходят в течение нескольких секунд, то квазиста-ционарное моделирование приводит к большим погрешностям, и возникает необходимость учитывать инерционность воздуха. Подобная ситуация возникает при моделировании пожаров в горных выработках, когда быстрорастущие тепловые депрессии в считанные секунды изменяют движение воздуха вплоть до опрокидывания потоков.
^ • . I І і К_/ У ^ 2
С & &
7 &х &Р &П 02 І I
Ж =--------:------+ р ■ с------+ г ■ Б -п-Ы- с = 0.
& & &
(3)
Учесть наличие массы у воздуха можно соответствующей корректировкой второго закона сетей. Работа сил давления ЛА(Дж) по пе-ремещению фрагмента воздушного потока сечением выработки Б(м) длиной АЬ{м) на расстояние АЬ{м) идёт на преодоление сил трения /'(Н) и на изменение кинетической энергии АЕК (Дж) фрагмента [4]:
АА = ^ • АЬ + АЕ,,
(4)
б
Здесь АЬ = — • Аг, а падение давления пропорционально квадрату средне-
$
3 Е
го объёмного расхода 0(м /с) воздуха по выработке — = 02 • г ■ АЬ, где А1 (с)
$
- время прохождения воздухом участка АЬ, г (кг/м ) - аэродинамическое сопротивление выработки в расчёте на единицу длины;
АЕіг= А
Ґ 9 Л
р-Дь-о2
V
у
Б
Л
(5)
где р (кг/м ) - средняя плотность воздуха по выработке. Предполагается, что вклад изменений плотности воздуха в АЕ к невелик, и вторым слагаемым можно пренебречь. Таким образом, при подстановке в (4) получается [4]
* , ^ ы ^ 2 Р • АЬ (10
АА = 0- г-АЬ-О +----------------—
^ Б Л у
■Аі.
(6)
мая инерционная поправка М)1
ин
Теперь, если учесть, что г -А102 = АР - это падение давления на трение (Па), а () АР А1 - работа сил трения, то второе слагаемое есть иско-
р -АЬ (1(2 ~сй'
Поскольку при выводе считалось, что плотность и объёмный расход воздуха неизменны по длине выработки и равны средним значениям, то можно осуществить переход от участка^ к целой выработке Дм). Значит, потеря депрессии на выработке при нестационарном движении воздуха с учётом его инерционности [4]
др>ЮЛН=к,д2+^±,Л2
' я
С учетом этого второй закон сетей можно записать в виде [104]
х(±д4°)=1(±)
я®-о®
в$>
У]'1!
Л
(V)
(8)
где і - номер (от 1 до т) уравнения (независимого контура); _/ -номера выработок, содержащихся в контуре с номером /; ± Ак(. ] - напор источника тяги в выработке с номером_/ контура с номером і.
Расчёт изменений воздухораспределения после возникновения сильного пожара в наклонной выработке (100 МВт на 10 метров) де-
191
монстрирует влияние инерционности воздуха на его движение (рис. 2). Опрокидывание воздушной струи и дальнейшее изменение расхода происходит в течение нескольких секунд, что и является причиной проявления механизма воздушной инерции, в подавляющем большинстве других более медленных процессов себя никак не проявляющего.
Рис. 2. Расчётные изменения расхода воздуха в наклонной выработке после возникновения в ней пожара (100 МВт на 10 метров):
1 - без учёта инерции воздуха; 2 - с учётом инерции воздуха [4]
Для сравнения более слабый пожар в аналогичной ситуации (1 МВт на 10 метров) показывает несущественное влияние инерции на движение воздуха при значительно более медленном его изменении (рис. 2).
Следовательно, быстрые аэрологические и теплообменные процессы в рудничном воздухе и породном массиве, связанные с возникновением рудничных пожаров, сопровождающиеся возникновением мощных тепловых депрессий, остановкой или реверсированием главных вентиляционных установок, а также аварийными отключениями других источников тяги, моделируются с учётом инерционности воздушных потоков путём представления второго закона сетей в нестационарной форме с дополнительным инерционным слагаемым [4].
На основании вышеизложенного для управления расходом воздуха в горной выработке необходимо учитывать нестационарное воздухорас-пределение. При этом объект управления - схема проветривания горной выработки - запишется в виде [2, 5]
-0 , „ ^ 2 + „/ ^ 2 &
Куч ■ + Куч ■ 0 + 0 = Нуч, (9)
где К - величина регулируемого аэродинамического сопротивления; Куч -сопротивление участка; Нуч - депрессия участка; Куч - коэффициент инерционности воздушного потока:
и
Куч = К ■ Цт, К = Гв
к
/ь ь ь Л
ош + ^ л ^ вш
е ^ Т
Vош ‘“’л ^вш
К - суммарный коэффициент инерционности воздушного потока; рв -плотность воздуха; иуч вычисляется по формуле
Яуч=Го(Ьа-1+11 *к1)+к12(иех+Квых)+Гл*кл*Ьл +Гв(Тв12 + 12*к1),
где го, гл, гв - удельные сопротивления откаточного штрека, лавы и вентиляционного штрека; Ь0, Тл, Ьв - длины откаточного штрека, лавы и вентиляционного штрека; к1, кл - доставочные коэффициенты; Квх, Квых - местные сопротивления; /1, /2 - длины, на которых проявляются утечки; и=иош+ил+ивш+им - суммарное аэродинамическое сопротивление штреков, лавы с учетом местного сопротивления Км.
В организации вентиляции современных шахт и рудников широкое применение находят вентиляторы местного проветривания (ВМП). С их помощью обеспечивается подача воздуха в тупиковые выработки при строительстве шахт, при подготовке новых горизонтов, при проведении отдельных подготовительных выработок или используются для увеличения подачи воздуха по отдельным направлениям [6].
Задача автоматизации технологического процесса проветривания шахт сводится к подаче и распределению по выработкам такого количества воздуха, при котором обеспечивается заданная производительность забоев, соблюдаются требования Правил безопасности и поддерживаются
оптимальные режимы работы вентиляторных установок. Шахтная вентиляционная сеть как объект автоматизированного управления проветриванием представляет собой весьма сложный объект управления из-за неста-ционарности и стохастичности процессов, протекающих в ней, ее многомерности и пространственной распределенности. Многомерность последней влечет за собой необходимость разработки и внедрения варианта централизованной системы контроля и управления с большим числом периферийных датчиков и регуляторов, а также достаточно мощной ЭВМ [7].
Список литераты
1. Цхадая Н.Д., Жуйков А.Е., Ягубов З.Х. Критерий оценки оптимальных условий труда в горных выработках нефтяных шахт // Нефтегазовое дело, 2012. №5. С. 318 - 325. URL: http://www.ogbus.ru/authors/ T skhadaya/T skhadaya (дата обращения: 19.01.2013 г.).
2. Завадская Т.В. Блочно-ориентированная модель системы многосвязного управления воздухораспределением в шахтной вентиляционной сети // Научные труды ДонНТУ. Донецк: ДонНТУ. 2008. Вып. 7 (150). С. 104 - 115.
3. Круглов Ю.В. Теоретические и технологические основы построения систем оптимального управления проветриванием подземных рудников: автореферат дис. ... канд. техн. наук. Пермь, 2012. 42 с.
4. Шалимов А.В. Теоретические основы прогнозирования, профилактики и борьбы с аварийными нарушениями проветривания рудников: автореферат дис. ... канд. техн. наук. Пермь: 2012. 34 с.
5. Завадская Т.В. Учет горно-технических условий при построении математических моделей газодинамических процессов в схемах проветривания выемочных участков шахт // Радиоэлектронные и компьютерные системы. Харьков: Изд-во Харьковского авиационного института, 2008. № 5. С. 98 - 104.
6. Левицкий Ж.Г., Аманжолов Ж.К., Нургалиева А.Д. Взаимодействие потоков воздуха в зоне влияния активного регулятора // Вестник Куз-ГТУ. Кузбасс: КузГТУ, 2011. № 3. С. 3 - 8.
7. Левицкий Д.А., Оголобченко А.С. Обоснование структуры автоматизированной системы управления проветриванием горных выработок шахты // Автоматизация технологических объектов и процессов: 3-я Международная научно-техническая конференция аспирантов и студентов. Донецк: ДонНТУ, 2003. С. 181 -191.
Машинцов Евгений Арсеньевич, д-р техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Котлеревская Людмила Викторовна, канд. техн. наук, доц., spl. @tsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Криничная Наталья Александровна, инженер, natascha. crinichnaya@,
yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
MANAGEMENT OF VENTILATION IN THE COAL MINE AS DIFFICULT SYSTEM E.A. Mashintsov, L. V.Kotlerevskaya, N.A. Krinichnaya
The assessment of mathematical modeling is given in a control system of a mine ventilating network, features of modeling of non-stationary processes of ventilation are considered; the scheme of airing of an excavation is described.
Key words: the mine ventilating network, the focused count, non-stationary airdistri-bution, mathematical modeling, depression loss on an excavation, the scheme of airing of an excavation.
Mashintsov Evgeniy Arsenevich, doctor of technical sciences, docent, mea-44@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Kotlerevskaya Ludmila Viktorovna, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Krinichnaya Nataliy Aleksandrovna, engineer, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
