CC BY
10
УДК 519.876.2:: 378::007
УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ПОДГОТОВКИ ВЫСОКОКВАЛИФИЦИРОВАННЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛИСТОВ
Д.П. ДАНИЛАЕВ
Казанский национальный исследовательский технический университет
им. А.Н.Туполева-КАИ
Рассмотрено применение методов управления процессом подготовки высококвалифицированных технических специалистов в блочно-модульной системе организации учебного процесса. Выявлены характерные условия применения методов управления. Предложены рекомендации по практической реализации методов управления процессом подготовки.
Ключевые слова: блочно-модульная система, методы управления процессом подготовки, инерциальные воздействия, выбор методов управления.
Одним из признаков новой, постиндустриальной эпохи является нестабильность, динамизм политических, экономических, общественных, правовых, технологических и других ситуаций [1]. В этих условиях интересы и, соответственно, требования субъектов системы высшего технического образования (ВТО): государства, работодателей, высших технических учебных заведений и студентов [2] - изменяются, приводя их к рассогласованию. Небольшое изменение параметров системы ВТО может в ряде случаев привести к многократному ухудшению ее функционирования [3]. В сложных самоорганизующихся системах, к которым относится система ВТО [3], возможны регулярные (стационарные либо периодические) и хаотические виды динамики поведения. Обеспечение требуемой динамики поведения в таких системах осуществляется посредством применения известных методов управления и стабилизации [4]. Применение блочно-модульной системы организации учебного процесса позволяет проанализировать условия применения методов управления и стабилизации на каждом этапе обучения: общенаучном, общепрофессиональном, профильном и магистратуре [5]. Цель статьи - выбор подходов управления процессом подготовки высококвалифицированных специалистов и определение требований к ним.
На наш взгляд, при большом числе вложенных индивидуальных траекторий на начальном этапе обучения наиболее эффективным методом стабилизации и управления в системе ВТО являются инерционные воздействия [4], реализуемые посредством балльно-рейтинговой системы оценки качества подготовки. При переходе к следующим этапам применение метода обратной связи позволяет уточнять образовательные траектории с учетом требований сторон и проявленных способностей и склонностей обучаемых. При этом число возможных вложенных в образовательную программу траекторий сокращается. Метод «грубой силы», реализуемый на © Д.П. Данилаев Проблемы энергетики, 2013, № 1-2
завершающем этапе обучения в форме договоров между студентом и работодателем, позволяет выделить и сохранить только те вложенные образовательные траектории, которые в равной степени удовлетворяют участников процесса подготовки специалистов.
Качественное представление об обсуждаемых нелинейных процессах и явлениях, а также о причинно-следственных связях в системе ВТО можно получить на основе математической модели. Исследование математической модели позволяет выявить требования к внешним управляющим воздействиям, обеспечивающим ряд удовлетворительных, для субъектов системы ВТО, динамик ее поведения. В качестве основной результативной характеристики математической модели для удобства примем информационные характеристики уровня обучения, например: объем освоенного материала, переработанной информации, объем восприятия и т.д. [6].
Для итеративного метода обучения («многократного повторения обучаемой системой действий, проб, попыток и т. д. для достижения фиксированной цели при постоянных внешних условиях») выявлено, что «если число элементов научаемой системы достаточно велико и/или внешние и внутренние условия ее функционирования стационарны, то кривая обучения, соответствующая его результативным характеристикам, будет примерно экспоненциальной» [6]:
Сх (X)
СХ
■ = -У х(X),
или
с(х) = хю + (х0 - хю ) • exp(-7 • X), (X > 0),
(1)
(2)
где X - время обучения; х(Х) - значение информационной характеристики в момент времени X; х0 - начальное значение рассогласования (соответствующее моменту начала обучения); хш - конечное значение рассогласования; у - некоторая неотрицательная константа, определяющая скорость обучения. За единицу времени обучения примем среднее время, затрачиваемое на освоение единицы (например, дидактической) информационного материала. Многократное повторение, характерное для начального и, отчасти, среднего профессионального образования (НПО и СПО), позволяет не учитывать забывание изученного материала. Тогда результаты подготовки каждого обучаемого целиком зависят от скорости обучения у (рис.1).
Рис.1. Зависимость информационной характеристики уровня обучения студента на этапе от времени:
- установленные граничные значения характеристик уровней обучения; ----- граничные
о'бразовательные траектории; -- реальные образовательные траектории студента
С функциональной точки зрения, управляющие воздействия обеспечивают необходимую скорость обучения: у > удоп . При массовой подготовке технических
специалистов в модели учитывается среднее значение информационной характеристики, однако в зависимости от индивидуальных особенностей обучаемых возможна область удовлетворительных значений характеристики (рис.1):
х (?)> хДопустимое, (3)
и область неудовлетворительных значений:
х ( ?)< хДопустимое. (4)
При этом верхний предел скорости определяется индивидуальными особенностями каждого студента.
В системе ВТО подготовка специалиста осуществляется по образовательным программам с большим числом вложенных профилей и предполагается непрерывное освоение нового материала с большой самостоятельной работой студента. В этом случае следует учитывать процесс забывания части освоенного материала.
Разделение подготовки на этапы обучения [5] позволяет на каждом этапе определять начальные и конечные уровни подготовки студента как по всей образовательной программе, так и по отдельному профилю. На начальном, общенаучном этапе подготовка единообразна для вложенных профилей подготовки. При переходе к последующим этапам необходимо разделение профилей и определение начальных и конечных требований к уровню подготовки по каждой образовательной траектории (рис.2). Оперативное адаптивное управление процессом обучения каждого студента [7] позволяет привести в соответствие уровни подготовки студентов требованиям заинтересованных сторон и стабилизировать поведение системы ВТО с сохранением вариативности образовательных траекторий. При этом «самоорганизация образовательных систем свидетельствует о невозможности жесткого управления и контроля над ними. Управление ими может рассматриваться лишь как способствование присущим им тенденциям развития» [8].
Рис.2. Выделение граничных значений информационной характеристики уровня обучения студента на
этапах подготовки: ^ - установленные граничные значения характеристик уровней обучения;----
граничные образовательные траектории;-- реальные образовательные траектории студента; Х1доп2
- минимально допустимое значение характеристик уровней обучения на втором этапе по 1-му профилю подготовки
Выделение этапов подготовки высококвалифицированных технических специалистов в блочно-модульной системе [5] позволяет в рамках каждого этапа считать неизменными условия обучения, включая цели обучения, критерии оценки уровня достигнутой квалификации, методы контроля и управления. Тогда, с учетом забывания зависимость информационной характеристики уровня обучения на этапе подготовки от времени представим в виде
(1)= хюх° -хю)-exp(-у-1)
• exp(-p-1), (1 > 0),
(5)
где в - некоторая неотрицательная константа, характеризующая скорость забывания. Исследование данной зависимости позволяет отметить появление выраженного максимума информационной характеристики в процессе подготовки и дальнейшее уменьшение ее значения к концу этапа обучения (рис.3).
Plot of x(t)
х
8
6
4
2
0
1
2
3
Рис.3. Зависимость информационной характеристики обучения от времени с учетом процесса забывания пройденного материала. Результаты
моделирования при хю = 10; х0 = 1; у = 0,9; Р = 0,21
Аналогичное влияние эффекта забывания материала сохраняется для характеристики уровня обучения, представленной логистической кривой [6] (рис.4):
<1 ) =
0 ю
х • х
0,i Ю 0\ / А
х +1 х - х I- exp (-у-1)
■exp(-p-1), (1 > 0).
(6)
Периодические внешние воздействия, например, в виде мероприятий балльно-рейтинговой системы оценки качества подготовки, мотивируют студента к повторению и закреплению освоенной информации. В результате скорость забывания может быть уменьшена, что позволит удержать информационную характеристику в области заданных допустимых значений. При организации мероприятий балльно-рейтинговой системы контроля качества принципиально важен выбор частоты периодического воздействия. Достижение максимального значения информационной характеристики обучения можно характеризовать постоянной времени т. Связь между значением постоянной времени т и параметрами системы можно определить из условия
dx(t)
d1
= 0.
(7)
рЫ of х(г)
10
Рис.4. Логистическая характеристика обучения с учетом процесса забывания пройденного материала. Результаты моделирования при хю = 10; х0 = 1; у = 0,9; Р = 0,1
Тогда, для экспоненциальной зависимости (5) значение постоянной времени определяется выражением
(
х = —— 1п
1
\
о а
р-х
( — х0 ).(у + р)
(8)
Абстрагируемся от успешности изучения студентами отдельно взятой дисциплины. При анализе результатов подготовки на этапе обучения частоту периодического инерциального воздействия (контрольных мероприятий, мотивирующих студента к повторению и закреплению пройденного материала) возможно определить из условия
w >0 ~1/х . (9)
Если для этапа подготовки в системе ВТО допустить, что хю >> х0, то из условий (8) и (9) следует
.—11п
1
(1+р)
(10)
и частота управляющих воздействий на студентов не зависит от объема осваиваемого материала, а определяется средними значениями скоростей обучения и забывания материла или временем, отведенным на освоение одной единицы материала. Для относительных значений скоростей 0>у> 1, 0>р>1 из выражения (10) видно, что увеличение скорости обучения приводит к уменьшению постоянной времени, а следовательно, к увеличению частоты воздействий на студентов с целью закрепления изученного материала. На начальном, общенаучном этапе обучения студенты впервые встречаются с необходимостью освоения большого объема информации в сжатые сроки и с большой долей самостоятельной работы. В этом случае для адаптации студентов к новым формам работы и обеспечения высоких скоростей обучения рационально условие (9) представить в виде:
w > пО ~ п/х, где п = 2 ^ 3. (11)
Постоянная времени т может использоваться в качестве критерия оценки качества обучения, например, введением рационального значения минимального периода повторения пройденного материла тт1п или соответствующей ему
4
2
0
5
максимальной частоты повторения Отах. Если для достижения заданного уровня обучения необходима частота повторения больше максимального значения, может быть принято решение о предпочтительности обучения студента(ов) по программам СПО.
При введении инерциального воздействия, стабилизирующего образовательные траектории студентов, уравнение для информационной характеристики обучения возможно представить в виде
Ах(г) = /ив (г, т), (12)
где А - интегро-дифференциальный оператор, а /ив (г, т) - функция,
характеризующая вид инерциального воздействия. В простейшем случае решение этого уравнения приводит к зависимости
х(г) = хю+(х° - хю)-ехр (-у(0 • г) • ехр(-р(?(-г), (г > 0) . (13)
При стабилизации образовательных траекторий на этапе обучения инерциальные управляющие воздействия влияют на скорость обучения и забывания одновременно. Это подтверждается многочисленными научно-методическими исследованиями применения балльно-рейтинговой системы. При этом следует отметить, что характер изменения этих скоростей в модели (12) значительно определяется индивидуальными особенностями обучаемых. Однако исследование данного вопроса выходит за рамки настоящей работы.
Рассмотрим применение метода обратной связи на произвольном этапе подготовки специалиста (рис.5). Метод регулирования предполагает:
1) определение значений минимальных конечных уровней обучения этапа подготовки Хзад тт (по каждому профилю) и формирование образовательных траекторий, обеспечивающих достижение установленного уровня;
2) непосредственно регулирование уровня обучения студента с учетом изменяющихся требований субъектов системы ВТО к профилю подготовки и квалификации выпускников.
Рис.5. Регулирование процесса подготовки методом следящей обратной связи
Аналогично рассмотренному выше подходу воздействие на студента заключается в обеспечении необходимых на данном этапе скоростей обучения и забывания (модели (5), (6), (13)). Однако для метода обратной связи характерно время формирования управляющих воздействий тОс. Связь между регулируемым (допустимым) отклонением значения информационной характеристики АХ и
управляющим воздействием ирег можно характеризовать дифференциальным уравнением:
т0С ^^ + ирег =ЛХ, (14)
тогда
ирег =ЛХ {1 - ехр (-г/т0с )]. (15)
Обозначим Т - время, отведенное на 1-й этап подготовки студента. Если для регулирующих воздействий на студента может быть формализовано максимальное значение за этап обучения ирег_тах , то
хОС =" Ti !п
ДХ Uper _max
ДХ
(16)
Можно отметить, что время формирования устоявшихся, с учетом интересов субъектов системы ВТО, требований к уровню подготовки превышают период времени, отведенный на этап подготовки. Для того, чтобы тОС ~ T необходимо обеспечить
ирег = ДХ • [1 - exp (-Tj хос )] = 0,632 • ДХ. (17)
Величина управляющего воздействия на студента должна быть прямо пропорциональна регулируемому (допустимому) отклонению значений информационной характеристики уровня обучения.
Сопоставление результатов моделирования позволяет отметить соотношение между временем формирования управляющих воздействий с учетом изменяющихся интересов субъектов системы ВТО и инерционностью обучения студента:
хос >>х. (18)
Таким образом, на базе анализа показаны виды управляющих воздействий, стабилизирующие поведение системы ВТО и обеспечивающие распределение контингента студентов по вариативным образовательным траекториям. Применение инерциальных воздействий на первом этапе обучения и метода обратной связи на последующих этапах обеспечивают выравнивание уровней обучения и приведение их в соответствие требованиям рынка труда. Рассмотренные методы стабилизации процесса подготовки высококвалифицированных специалистов являются основой самоорганизации в образовании [9]. При этом роль вуза в целом и преподавателя в частности заключается в управлении учебным процессом с целью удовлетворения интересов и требований всех субъектов системы ВТО. Инерционность обучения студента т изменяется по мере освоения им методики подготовки по выбранной образовательной траектории. При применении балльно-рейтинговой системы на начальных этапах рационально увеличение частоты проведения контрольных мероприятий до 4-5 в семестр, с постепенным уменьшением до 2 мероприятий на последующих этапах. Применение метода обратной связи способствует эффективному использованию времени, отведенному на этап. Выделение точек контроля, предусмотренное в методе обратной связи, позволяет государству более оперативно и конструктивно осуществлять мониторинг и управление состоянием образовательного процесса в вузах.
Автор благодарит д.ф.-м.н. профессора Ю.Е. Польского и д.т.н. профессора М.П. Данилаева за рекомендации и замечания, полученные в ходе обсуждения статьи.
Summary
The management methods of the highly qualified technical specialist training are considered in that paper. The management methods application representative conditions are identified. The recommendations for the education process management methods implementation are offered.
Keywords: the block-modular system, the technical specialist training management methods, the inertial impacts, the management choice.
Литература
1. Новиков А.М. Постиндустриальное образование. М.: Издательство «Эгвес», 2008. 136с.
2. Данилаев Д.П., Маливанов Н.Н., Польский Ю.Е. Система высшего технического образования: диалектика согласования интересов ее субъектов // Высшее образование в России. 2011. № 11. С.99-104.
3. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. Изд-е 3-е. М.: Едиториал УРСС, 2003. 288с.
4. Афанасьев В.В., Данилаев М.П., Польский Ю.Е. Методы анализа, диагностики и синтеза сложных систем на основе обобщенных многомодовых моделей: Монография. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2010. 136 с.
5. Данилаев Д.П., Маливанов Н.Н., Польский Ю.Е. Организация учебного процесса в современном техническом вузе // Высшее образование в России. 2010. № 6. С. 11-17.
6. Новиков Д.А. Закономерности итеративного обучения. М.: Институт проблем управления РАН, 1998. 77с.
7. Данилаев Д.П., Маливанов Н.Н., Польский Ю.Е. Механизмы адаптивной коррекции процесса подготовки высококвалифицированных технических специалистов // Инфокомуникационные технологии. 2012. №4.
8. Васильев Л.И. Особенности управления нелинейным образовательным процессом в вузе // Alma Mater (вестник высшей школы). 2012. №12. С.54 - 58.
Поступила в редакцию 17января 2013 г.
Данилаев Дмитрий Петрович - канд. техн. наук, доцент кафедры Радиоэлектронных и квантовых устройств, Начальник учебно-производственного управления Казанского национального исследовательского технического университета им. А.Н. Туполева-КАИ (КНИТУ-КАИ). Тел.: 8 (843) 2381707. E-mail: [email protected].
