CC BY
11С -Фо(х) + С •ф1(х) + ... + Сп -ф„(х);
- в виде линейной комбинации дискретных исходных значений у:
^о(х) • У1 + ^(х) • У2 + ... + Wn (х) • ут.
Предложенная унификация вычислений существенно расширяет возможности автоматизации исследований, связанных с обработкой дискретных данных, без ограничений (по сравнению с традиционными методами) на расположение узловых точек, на выбор базисных функций и на способ их приближения. Областью применения также могут служить задачи разработки или совершенствования методов приближенного решения уравнений (функциональных, дифференциальных, интегральных).
Библиографические ссылки
1. Райс Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение : пер. с англ. М. : Мир, 1984. 264 с.
2. Митюков В. В. Обобщенный алгоритм и дискретная унифицированная структура для вычислительных задач // Современные информационные технологии и 1Т-образование : сб. докладов научно-практ. конф. М. : ИНТУИТ.РУ, 2009. С. 675-681.
3. Митюков В. В. Унифицированный подход к вопросам аппроксимации дискретно заданных зависимостей // Решетневские чтения : материалы XVII Междунар. науч. конф. / Сиб. гос. аэрокосмич. ун- т. Красноярск, 2013. Ч. 2. С. 60-61.
References
1. Rice J. Matrix computations and mathematical software. McGraw-Hill Bock Compan, 1981.
2. Mityukov V. V. Obobshjenyi algoritm i diskretnaya unifizirovannaya struktura dlya vychislitelnych zadach. "Sovremennye informazionnye technologii i IT— obrazovanie". Sbornik dokladov nauchno-prakticheskoy konferenziy: uchebno-metodicheskoe posobie. M. : INTUIT.RU, 2009. p. 675-681.
3. Mityukov V. V. Unificirovannyi podchod k voprosam approksimazii discretno-zadannych zavisimostey. Reshetnevskie chtenija : Materialy XVII mezhdunarodnoy nauchnoy konferencii / SibGAU. Krasnojarsk, 2013. ch. 2. p. 60-61.
© Митюков В. В., 2014
УДК 519.87
УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ, ИМЕЮЩИМ «ТРУБЧАТУЮ» СТРУКТУРУ
Е. Д. Михов
Сибирский федеральный университет Российская Федерация, 660041, г. Красноярск, просп. Свободный, 79. Е-mail: [email protected]
Исследуется проблема управления дискретно-непрерывных процессов, имеющих «трубчатую» структуру в пространстве «входных-выходных» переменных. Дано общее описание процессов с «трубчатой» структурой. Приведены примеры управления при помощи стандартного П-регулятора и при помощи адаптивного непараметрического алгоритма управления, проведен сравнительный анализ. Показаны возможные сложности при попытке управления процессами, имеющими «трубчатую» структуру.
Ключевые слова: априорная информация, идентификация, непараметрическая модель, непараметрические алгоритмы, H-модели, управление.
PROCESS CONTROL WITH "TUBULAR" STRUCTURE
E. D. Mihov
Siberian Federal University 79, Svobodny prosp., Krasnoyarsk, 660041, Russia. E-mail: [email protected]
The problem of controlling a discrete-continuous processes with "tubular" structure in the space of the "input-output" variables is researched. A general description of the processes with the "tubular" structure is presented. There are examples of management using a standard P-controller, and using a non-parametric adaptive control algorithm, the comparative analysis is performed. The potential difficulties when trying to control processes that have "tubular" structure is shown.
Keywords: a priori information, identification, nonparametric model, nonparametric algorithms, H-model control.
При моделировании и управлении безынерционными объектами с запаздыванием часто возникает ситуация, когда входные воздействия стохастически зависимы, причем характер этой зависимости чаще всего неизвестен. Подобная ситуация типична для дискретно-непрерывных процессов, доминирующих
в металлургии, угольной промышленности, стройин-дустрии и многих других. Моделирование дискретно-непрерывных процессов в условиях помех при неполной информации продолжает оставаться одной из актуальнейших проблем теории управления. Случай, когда входные переменные (управляемые и неуправ-
Решетневскуе чтения. 2014
ляемые) оказываются стохастически зависимы, представляет специальный интерес и может быть отнесен к категории новых задач идентификации. Последнее приводит к тому, что исследуемый процесс в пространстве входных-выходных переменных протекает не только в многомерном кубе, определяемом технологическим регламентом, но в некоторой его подобласти, имеющей «трубчатую» структуру. Подобные процессы были названы ^-процессами [1-3].
Рис. 1. «Трубчатый» процесс
На рис. 1 точка А - точка, которая при входных значениях и = (иь и2, ..., ик,)еЩи) соответствует величине выходной переменной из области ^Н(иь и2, х).
Таким образом при и = (и1, и2, ..., ик,)еО. (и), объект имеет значения выхода из области ^Н(иь и2, х). Точка В - точка которая при входных значениях и = (и1, и2, ..., ик,)еО.(и), но не принадлежит ^Н(иь и2, х), хотя при этом все еще находится в пределах ^(и1, и2, х). Это происходит потому, что и = (иь гь, ..., ик.) (\0.и(и). Но при описанных случаях наш процесс не выходит за рамки ^(иьи2,х). А если мы посмотрим на точку С,
то здесь видно, что хотя и = (Иь 1Ь.....11|.)е£2(и). но х Ь
^(иьи2,х), а оказывается физически нереализуемым.
Вычислительные эксперименты. Пусть процесс описывается функцией х = _Диь и2). Между входами и1 и и2 имеется статистическая зависимость и1 = g(u2). Стоит также отметить, что мы будем рассматривать случай, когда процесса не существует вне данной зависимости (процесс с «трубчатой» структурой). Для начала будем управлять данным процессом при помощи стандартного П-регулятора.
Как видно из рис. 2 никакого удачного управления не происходит. Причиной данной ситуации является то, что мы сначала подали входные параметры, которые *Шн(г/), т. е., процесса там нет. Попробуем дать изначальные входные параметры е ^Н(и).
На рис. 3 видно, что управление идет удачно, хотя, с другой стороны, мы изначально подали входные параметры, близкие к нужным для получения х*. Теперь подадим ступенчатое воздействие на П-регулятор.
Как видно на рис. 4, изначально процесс с «трубчатой» структурой управляется успешно, но при изменении задания он опять выходит за рамки существования процесса. Другая ситуация происходит при управлении процессом при помощи адаптивного алгоритма (рис. 5).
Рис. 2. Управление «трубчатым» процессом при помощи П-регулятора
Рис. 3. Управление «трубчатым» процессом при помощи П-регулятора и начальных входных параметрах е Ои(и), и близких для получения х*
Работа П-регулятора
-X« - -Щ)|
Рис. 4. Управление «трубчатым» процессом при помощи П-регулятора (ступенчатое воздействие)
Работа непараметрического алгоритма
-X* - -х(1)|
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
Рис. 5. Управление «трубчатым» процессом при помощи адаптивного регулятора
Как мы видим, адаптивный алгоритм успешно справляется с управлением таким процессом. Это происходит из-за того, что он «обучаем», и его управление основывается не на параметрической структуре объекта, а на численных значениях предыдущих наблюдений.
Был проведен анализ ситуаций, возникающих при управлении процессами с «трубчатой» структурой. Процесс имеет «трубчатую» структуру всегда, если компоненты вектора входных переменных процесса стохастически зависимы. В этом случае традиционно используемые регуляторы неприменимы или могут приводить к значительным ошибкам.
Библиографические ссылки
1. Медведев А. В. Некоторые замечания к ^-моделям безынерционных процессов с запаздыванием // Вестник СибГАУ. 2014. № 2(54). С. 24-34.
2. Медведев А. В. Анализ данных в задаче идентификации // Компьютерный анализ данных моделирования. Т. 2. Минск : БГУ, 1995. С. 201-206.
3. Медведев А. В. ^-модели для безынерционных систем с запаздыванием // Вестник СибГАУ. 2012. № 5(45). С. 84-89.
References
1. Medvedev A. V. [Some notes on H - models for non-inertis systems with a delay] Vestnik SibGAU. 2014. vol. 54, no. 5, p. 24-34. (In Russ.)
2. Medvedev A. V. [Analysis of the data in the problem identification] Computer analysis of simulation data. V. 2. Minsk: BSU, 1995. p. 201-206.
3. Medvedev A. V. [H-model for non-inertia systems with delay]. Vestnik SibGAU. 2012, vol. 45, no. 5, p. 84-89. (In Russ.)
© Михов Е. Д., 2014
УДК 004.942
КОМПЛЕКСНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТОКА ДАННЫХ СЕЙСМОРАЗВЕДКИ
Ю. В. Морозов
Новосибирский государственный технический университет Российская Федерация, 630073, г. Новосибирск, просп. К. Маркса, 20 Е-mail: [email protected]
Произведено моделирование обработки сигналов, полученных в результате сейсморазведки полезных ископаемых, для выявления участков, обладающих различающимися свойствами. Исходный сигнал преобразован в поток максимумов. Показано, что для выделения участков сигнала с разными свойствами необходимо анализировать не только интенсивность, но и амплитуду отдельных максимумов. Кроме того, целесообразно использовать порог по амплитуде.
Ключевые слова: сейсморазведка, пуассоновский поток, интенсивность, амплитуда.
COMPLEX SIMULATION OF SEISMIC EXPLORATION DATA STREAM
Yu. V. Morozov
Novosibirsk State Technical University 20, K. Marx prosp., Novosibirsk, 630073, Russian Federation. E-mail: [email protected]
Minerals seismic exploration signal processing has been simulated to find areas with different properties. Initial signal has been transformed to a stream of maximums. It has been shown that to detect intervals with different properties it is necessary to study not only intensity but separate maximums amplitudes. It is also useful to apply an amplitude threshold.
Keywords: seismic exploration, Poisson stream, intensity, amplitude.
Обработка данных, полученных в процессе разведки полезных ископаемых, в конечном итоге, сводится к принятию решения о наличии или отсутствии того или иного вида полезных ископаемых, например нефти или газа. Наиболее информативным методом разведки полезных ископаемых является сейсморазведка, по данным которой строятся геоэлектрические разрезы, которые представляют собой зависимости относительного уровня сейсмической волны от вре-
мени ее прихода на поверхность и положения по горизонтали.
В настоящей работе анализируются методы анализа зависимостей сейсмической волны от времени прихода на поверхность для отдельных положений по горизонтали. Исходные зависимости преобразуются в поток максимумов, который обладает двумя информативными параметрами: интенсивность и амплитуда (рис. 1).
