CC BY
28
УПРАВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРАМИ ТЕРАГЕРЦОВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ СВЕТОВЫХ ИМПУЛЬСОВ
М.А. Бахтин, С.А. Козлов
В работе рассматривается метод генерации последовательности сверхкоротких сигналов на основе взаимодействия в нелинейной среде двух фемтосекундных импульсов, распространяющихся в одном направлении. Показано, что при достаточно больших интенсивностях взаимодействие двух импульсов может приводить к формированию последовательности импульсов с частотой повторения порядка нескольких десятков ТГц. При этом существует возможность тонкой настройки частоты повторения импульсов, а также «шага» получаемого квазидискретного спектра.
Задача распространения фемтосекундных лазерных импульсов в нелинейной среде на сегодняшний момент уже достаточно широко освещена в большом количестве работ. Однако в подавляющем большинстве этих работ взаимодействие лазерного излучения с веществом базируется на анализе нелинейной динамики одиночных лазерных импульсов (см., например, статьи обзорного характера [1-3]), а вопросы взаимодействия двух и более импульсов, распространяющихся по одному каналу, до сих пор исследовались сравнительно мало [4, 5]. Исследование подобного взаимодействия может привести к созданию качественно новых систем генерации и преобразования лазерных импульсов. Возможность генерации последовательности импульсов со сверхвысокой тактовой частотой при взаимодействии двух фемтосекундных импульсов с различным спектральным составом уже была продемонстрирована в работе [4]. Анализ взаимодействия импульсов производится на основе уравнения, описывающего нелинейную динамику поля линейно поляризованного излучения в однородных и изотропных прозрачных средах с дисперсией и нерезонансной электронной нелинейностью, которое можно записать в виде [6]
где Е - напряженность электрического поля излучения; г - направление, вдоль которого оно распространяется; ^ - время, N0, а, Ь - параметры среды, описывающие дисперсию ее линейного показателя преломления, g - характеристика среды, описывающая нерезонансную кубическую нелинейность.
В настоящей работе рассматривается возможность управления характеристиками генерируемой терагерцовой последовательности импульсов путем изменения параметров взаимодействующих импульсов. Показано, что увеличение временной дистанции между импульсами приводит к увеличению частоты повторения импульсов, а также к увеличению их количества в выходной последовательности.
Генерация терагерцовой последовательности импульсов при взаимодействии
двух фемтосекундных импульсов
На основе численного моделирования уравнения (1) рассмотрим столкновение импульсов титан-сапфирового лазера на основной и удвоенной частотах, ^1=2^с/ш1=780 нм; ^2=2жуш2=390 нм, полагая т1=т2=18 фс, Ат=40 фс, в кварцевом стекле, у которого N0=1.4508; а=2.7401-10 44 с3/см, Ь=3.9437-1017 1/(с-см); й2=2.9-1016 см2/Вт [7].
На рис. 1 представлены результаты расчета эволюции в стекле двух импульсов малой интенсивности. Для них среда линейна. Импульсы распространяются независимо, дисперсионно уширяясь с расстоянием. Для высокочастотного импульса дисперсия больше, и он уширяется быстрее. Из-за различия групповых скоростей низкочастотный импульс обгоняет высокочастотный.
Введение
(1)
Рис. 1. Динамика электрического поля двух световых импульсов Е(х, нормированного на максимум амплитуды входных импульсов Е0, при линейном режиме распространения
о юо гоо зоо 400 500 600 ^
г, тт /
Рис. 2. Динамика: а) огибающей электрического поля взаимодействующих импульсов, А(г, /), нормированной на максимум входной амплитуды А0 (во вставке изображено электрическое поле в центре образовавшейся структуры); б) спектральной плотности формирующейся полевой структуры, |О(еД)/О0|, для импульсов с входными интенсив-
ностями /1=/2=2-1013 Вт/см2
При больших интенсивностях излучения стекло проявляет нелинейные свойства. При распространении импульсов становится существенным их самовоздействие, а при столкновении - взаимодействие. На рис. 2 приведено изменение временной формы и спектров тех же импульсов, что и на рис. 1, но с большей интенсивностью (/1=/2=2-1013 Вт/см2), на входе в среду. Отметим, что, хотя в расчетах исследовалась динамика поля излучения, на рис. 2 для наглядности изображена огибающая электрического поля Л(2, ¿), нормированная на максимум амплитуды входных импульсов. В центре сформировавшейся полевой структуры образуется новая последовательность, состоящая из нескольких сверхкоротких импульсов. В правом верхнем углу рисунка приведена структура поля излучения для двух центральных импульсов последовательности, как можно видеть, каждый из этих импульсов имеет длительность порядка 40 фс. Последовательность имеет квазидискретный спектр, при этом каждой компоненте спектра выходного излучения соответствует один импульс в последовательности. Дистанция между соседними «пичками» в спектре последовательности в среднем составляет 57 ТГц.
Управление параметрами выходной последовательности сверхкоротких импульсов
Количество импульсов в выходной последовательности может быть изменено путем изменения расстояния между взаимодействующими импульсами на входе в среду. На рис. 3, 4 изображена динамика нелинейного взаимодействия импульсов с параметрами, соответствующими предыдущему рисунку, однако с другой начальной временной дистанцией (Ат=50фс для рис. 3, Ат=60фс для рис. 4).
на входе в среду Ат=50фс
Пользуясь тем фактом, что импульсам в выходной последовательности соответствуют собственные пики в общем спектре последовательности [4], выходную последовательность можно выделить полосовым фильтром. Результат подобной фильтрации для Ат=60фс приведен на рис. 5. Видно, что при увеличении временной дистанции ме-
жду импульсами возрастает частота повторения импульсов и их количество в выходной последовательности. Результаты для дистанции взаимодействия 1 мм сведены в таблице 1. Для вычисления среднего периода получаемой последовательности, а также для нахождения средней дистанции между отдельными «пичками» в спектре последовательности использовалось нахождение максимумов автокорелляционной функции.
г, тт
100
200
300
400 500 600 Т ^
Рис. 4. Динамика огибающей электрического поля взаимодействующих импульсов А(х, нормированной на максимум входной амплитуды А0, временная дистанция
на входе в среду Дт=60фс
га,отн. ед
200
400
600
Т,фс
Рис. 5. Результат фильтрации спектра выходной последовательности при помощи полосового фильтра (290 нм - 630 нм). а) Спектр перед фильтрацией, пунктиром отмечены границы диапазона фильтрации. б) «очищенная» выходная последовательность
импульсов
Дт, фс Т, фс Дю,ТГц
40 40 57
50 22 35
60 13 21
Таблица 1. Зависимость среднего периода (Т) выходной последовательности, а также средней дистанции между отдельными «пичками» в спектре (Дю) от временной дистанции между входными импульсами (Дт).
Заключение
В работе показано, что в результате взаимодействия в нелинейной среде двух фемтосекундных импульсов с разным входным спектром может генерироваться последовательность сверхкоротких импульсов с частотой повторения порядка нескольких десятков ТГц. При увеличении дистанции между входными импульсами растет частота повторения импульсов в последовательности, а также уменьшается дистанция между соседними пиками в квазидискретном спектре этой последовательности.
Литература
1. Bespalov V.G., Kozlov S.A., Shpolyansky Yu.A., Walmsley I.A. Simplified field wave equations for nonlinear propagation of extremely short light pulses. // Phys. Rev. A. 2002. V. 66. 013811 (10 p.).
2. Karasawa N., Morita R., Xu L., Shigekawa H., Yamashita M. Theory of ultrabroadband optical pulse generation by induced phase modulation in a gas-filled hollow waveguide. // J. Opt. Soc. Am. B. 1999. V.16. №4. P.662-668.
3. Karasawa N., Morita R., Shigekawa H., Yamashita M. Generation of intense ultrabroad-band optical pulses by induced-phase modulation in an argon-filled single-mode hollow waveguide. // Opt. Lett. 2000. V.25. №3. P.183-185.
4. Бахтин М.А., Козлов С.А. Формирование последовательности сверхкоротких сигналов при столкновении импульсов из малого числа колебаний светового поля в нелинейных оптических средах. // Оптика и спектроскопия. 2005. Т. 98. № 3. С. 425-430.
5. Corsi C., Tortora A., Bellini M. Mutual coherence of supercontinuum pulses collinearly generated in bulk media. // Appl. Phys. B. 2003. V.77. № 2-3. P. 285-290.
6. Козлов С.А., Сазонов С.В. Нелинейное распространение импульсов длительностью в несколько колебаний светового поля в диэлектрических средах. // ЖЭТФ. 1997. Т.111. В.2. С.404-418.
7. Бахтин М.А., Колесникова С.Ю., Шполянский Ю.А. Сравнение точности аппроксимации дисперсии кварцевого стекла в методах медленно меняющейся огибающей и медленно меняющегося профиля. / В кн.: Современные технологии, Под ред. проф. С.А. Козлова СПб: СПб ГИТМО (ТУ), 2001. С.196-203.
