CC BY
26
Aleksandrov Maksim Andreevich, lecturer, maks. aleksandrov. vka@mail. ru, Russia, St. Petersburg, Mozhaisky Military Space Academy,
Kubusha Aleksandr Vladimirivich, candidate of technical sciences, lecturer, maks.aleksandrov. [email protected], Russia, St. Petersburg, Mozhaisky Military Space Academy
УДК 519.876.2; 005.6:629.7
УПРАВЛЕНИЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕМ ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА ТЕРРИТОРИАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ
СИСТЕМ
В.В. Лисицкий, О.Л. Шестопалова
Проанализированы вопросы согласования управляющих решений в иерархических системах управления обеспечением жизненного цикла территориально распределенных сложных технических систем. Предложена общая математическая модель иерархического управления обеспечением жизненного цикла. Разработана модель элемента нижнего уровня, модель центра, описано взаимодействие между центром и управляющими элементами и предложен алгоритм координации управления обеспечением жизненного цикла территориально распределенных сложных технических систем.
Ключевые слова: управление, обеспечение, жизненный цикл, сложная техническая система.
В настоящее время успешное функционирование различных отраслей экономики напрямую зависит от качества процессов управления обеспечением жизненного цикла территориально распределённых сложных технических систем (например, систем связи и телекоммуникацией, систем энергоснабжения, транспортных систем и т.п.).
При этом под жизненным циклом сложной технической системы понимается совокупность взаимосвязанных процессов последовательного изменения состояния изделия от формирования исходных требований к нему до снятия с эксплуатации и списания [1]. Для поддержания сложных технических систем в требуемом состоянии необходимо выполнять комплекс мероприятий (работ) по разработке, заказу, обеспечению, модернизации, утилизации и технической эксплуатации, то есть осуществлять обеспечение их жизненного цикла.
Результативность, оперативность и ресурсоёмкость функционирования сложных технических систем зависят от качества процессов управления обеспечением жизненного цикла. Управление обеспечением жизненного цикла в данном контексте есть процесс целенаправленного выбора состава и параметров мероприятий (работ) жизненного цикла. Попытки управления обеспечением жизненного цикла таких систем без применения научно-методического аппарата управления приводит к увеличению финансирования, срывам сроков, авариям, катастрофам.
Особенностью процессов управления обеспечением жизненного цикла взаимосвязанных пространственно распределенных сложных технических систем является то, что они осуществляются в условиях неопределенности, связанной не только с
неточностью или недостаточным количеством информации об управляемых процессах, об условиях применения и обслуживания, но и с возможной неоднозначностью действий управляющих элементов. В связи с этим разработка конкретных методов и алгоритмов управления обеспечением жизненного цикла сложных технических систем должна предваряться детальным анализом возможных последствий децентрализации управления при неоднозначных действиях элементов нижнего уровня. Важнейшими вопросами, подлежащим исследованию, являются:
анализ условий согласуемости решений, принимаемых элементами иерархической системы управления обеспечением жизненного цикла при наличии у каждого из них самостоятельных интересов, не совпадающих в общем случае с интересами системы в целом;
анализ действий центральных органов управления в условиях неоднозначности будущей реакции элементов нижнего уровня на управления центра;
анализ принципиальной целесообразности введения децентрализации управления при неоднозначных действиях элементов нижнего уровня.
Проведение исследований в данных направлениях должно базироваться на использовании адекватного методического аппарата. Широко распространенные в настоящее время модели различных процессов принятия решений, в том числе по организации эксплуатации систем, базируются, как правило, на традиционных разделах математики, в первую очередь на методах математического программирования [2,3,4]. Однако при использовании таких моделей остаются в стороне, возможно, наиболее важные и сложные проблемы принятия решений, обусловленные своеобразным характером взаимодействия управляющих элементов (УЭ). Именно эти проблемы могут явиться камнем преткновения при поиске способов реализации прогрессивных методов обеспечения жизненного цикла, если при этом не учитываются особенности систем управления обслуживанием жизненного цикла как организационно - технических систем, в которых важнейшим звеном является человек. Данные особенности рассматриваемых задач обусловливают необходимость привлечения методического аппарата, основанного на теоретико-игровых подходах к анализу иерархических систем управления и смежных вопросах [5, 6, 7, 8, 9-11, 12, 13], так как именно теория игр занимается изучением вопросов принятия решений в конфликтных ситуациях, характеризующихся наличием нескольких участников, преследующих различные цели.
Перейдем к решению сформулированных задач исследования иерархической системы управления обслуживанием, начав с базовой постановки задачи межуровневой координации.
Задачи управления обеспечением жизненного цикла в территориально распределенных сложных технических системах могут быть разделены на задачи межуровне-вого равновесного выбора и задачи, связанные с формированием элементами верхнего уровня координирующих сигналов [14]. Вопросы формирования процедур управления обеспечением жизненного цикла в территориально распределенных сложных технических системах относятся к задачам второго класса, причем они соответствуют случаю так называемой содержательной иерархии. В отличие от формальной иерархии, обусловленной специальной формой организации вычислительного процесса для сложных задач оптимизации, в данном случае процедуры принятия решений разнесены по реальным структурным компонентам системы управления обеспечением жизненного цикла, между которыми организован информационный обмен в интересах решения задач определения параметров системы обеспечения жизненного цикла.
Структура иерархической системы управления обеспечением жизненного цикла приведена на рисунке. На нижнем уровне системы располагаются элементы, каждый из которых представляет собой совокупность объекта управления и соответствующего
управляющего элемента (УЭ). Объектами управления являются сложные технические системы или, более конкретно, процессы изменения их состояния (для обозначения которых на рисунке использовано сокращение Пр). На верхнем уровне находится один элемент - центр.
Математическая модель функционирования рассматриваемой системы складывается из моделей принятия решений ее элементами и описания взаимодействия между элементами нижнего уровня, а также взаимодействий между центром и УЭ.
Прежде чем переходить непосредственно к описанию перечисленных моделей, отметим, что при децентрализованном управлении обеспечением жизненного цикла все множество искомых параметров управления разбивается на два подмножества, определяемые соответственно на верхнем и нижнем уровнях. Причем центр, выбирая свои параметры, использует их в качестве координирующих сигналов для элементов нижнего уровня, влияя тем самым на выбор УЭ, что определяет степень достижения цели центром. То есть центр решает задачу координационного выбора [14], основная особенность которой с содержательной точки зрения состоит в том, что центр достигает своих целей опосредованно путем соответствующего координирующего воздействия на элементы нижнего уровня.
Двухуровневая схема управления обеспечением жизненного цикла сложных технических систем
Общая математическая модель иерархического управления обеспечением жизненного цикла
Приведем общую математическую модель иерархического управления обеспечением жизненного цикла сложной технической системы в виде математической структуры координационного выбора [14].
Рассмотрим последовательно структуры выбора 51,52, £3. Математическая
структура выбора £1, описывающая условия формирования алгоритмов решения задач планирования и оперативного управления обеспечением жизненного цикла, представляется в виде
а & 4 ^ Ц«, Нс) |СеГ(2), Ы мЦ(3),
к (4^4), К 1^5), К 1^(6), К 1^(7),юе"
где Ql(s,ю) - исходная математическая структура (математическая модель), в связи с которой производиться выбор; {Д^} ^(1) - связанная с математической структурой
Ql (^, ю) совокупность основных базисных множеств элементов (альтернатив) выбора в задачах управления обеспечением жизненного цикла сложных технических систем; {др} г(2) - совокупность вспомогательных базисных множеств элементов (альтернатив) выбора; {гш- (ю)} (3) - совокупность отношений предпочтения, заданных на 1 г1 е Г1
множестве альтернатив; (ю)} (4) - множество отношений, ограничивающих
выбор в соответствии с конкретными условиями решения задач управления обеспечением жизненного цикла; {Ж^ } ^(5) и {Жщ } ^(6) - схемы конструкций соответственно 11 -й входной и т1 -й выходной ступеней шкалы множеств; {р } (7), -
множество правил построения на выходных ступенях результирующих отношений предпочтения; О = {ю} - множество неопределенности, которое в задачах управления обеспечением жизненного цикла в территориально распределенных сложных технических системах может задаваться в общем случае с помощью следующих способов: 1 -вероятностного; 2 - нечеткого; 3 - полезностного; 4 - логического; 5 - игрового; 6 - эвристического; 7 - комбинационного [13].
Структура выбора с базисными множествами
д(1Х) = Дц (/1 = Xе Г(1) = {1,...,N1}), вспомогательным базисным множеством координирующих элементов выбора вида Д01 = Д01 (в общем случае их может быть несколько), Л^-й входной ступенью вида Ж/ =До1 хД^, (/1 = 1,---,N), и (Л +1)-й выходной ступенью вида Жщ = Д^ = Д1т , (тх = Х = 1,---,Л1), Ж =До1. Данная структура выбора
описывает задачи управления обеспечением жизненного цикла в случаях, когда осуществляется частичная децентрализация процедур принятия решений по определению параметров системы обеспечения жизненного цикла с координацией планов в едином центре. С математической точки зрения рассматриваемый класс задач относится к задачам иерархического координационного выбора [14].
Конкретизируем данную модель применительно к системе, изображенной на
рис. 1.
Модель элемента нижнего уровня
Для описания модели любого п -го элемента нижнего уровня, п = 1,Л , введем обозначения: Хп - вектор состояния элемента; Жп = {ип, - вектор управлений элемента, причем \п - вектор управлений, вырабатываемых УЭ нижнего уровня, а ип -вектор управляющих (координирующих) сигналов, вырабатываемых центром; 2п -вектор входных сигналов, получаемых элементом от других элементов нижнего уровня; Уп - вектор выходных сигналов элемента для других элементов нижнего уровня; ю
- вектор внешних воздействий на систему.
Задача УЭ заключается в том, чтобы на множестве допустимых управлений \п е Vп выбрать вектор параметров \*п, наилучший с точки зрения степени достижения целей, стоящих перед УЭ (считаем здесь, что ¥ап является областью в произвольном пространстве Уп).
При исследовании иерархических систем обеспечения жизненного цикла выделяют в общем случае цели элементов нижнего уровня, цели центра и глобальные цели системы в целом [12], причем цели центра и системы чаще всего отождествляются. Элементы нижнего уровня могут иметь цели и интересы, отличные от целей центра. Для описания процессов принятия решений в реальных системах обеспечения жизненного цикла с наиболее общих позиций отношения предпочтения УЭ при выборе параметров обслуживания целесообразно задавать в виде векторной целевой функции Jn(Хп,Жп,2п,ю), формируемой из тп частных показателей качества функционирования
элемента нижнего уровня: Jn (Хп,Жп^п,ю)=( Jm,к ^пт„) , Jш = Jш (Хп,Жп,гп,ю) , 1 = 1,тп .
В зависимости от уровня иерархии принятие решений каждым элементом основано на обработке и анализе той информации, которая в наибольшей степени доступна данному элементу. В этом смысле множество О = {ю} воздействий внешней среды может быть разбито на два подмножества: О = ОП и ОЭ , где Оп = {юп } - подмножество векторов, характеризующих условия применения сложной технической системы и системы обеспечения жизненного цикла (например, состав задач применения по назначению, степень боеготовности, и т.д.). ОЭ = {юЭ} есть подмножество векторов, характеризующих условия обеспечения жизненного цикла сложной технической системы (например, климатические условия в районе применения, численность и квалификация штатного обслуживающего персонала, и т.д.).
При анализе информационного обеспечения задач управления обеспечением жизненного цикла, информация о значениях элементов множества Оп сосредоточена, в основном, на верхних уровнях иерархии территориально распределенных сложных технических систем. Информация о конкретных значениях векторов юЭ е ОЭ - сосредоточена непосредственно в местах нахождения сложных технических систем. Это зна-
N
чит, что последнее множество можно представить в виде ОЭ ОЭп, где ОЭп ={юЭп} -
п=1
множество векторов, характеризующих условия обеспечения жизненного цикла в месте расположения п -го элемента.
Учет связей 2п и Уп между элементами нижнего уровня предполагает наличие
информации о влиянии изменения состояния обеспечиваемых средств на состояние других. Изменение состояния заключается, например, в отказе или выводе на обслуживание конкретного обеспечиваемого средства (его утилизацию, замену, модернизацию). При этом изменяется загрузка целевыми задачами других, функционально связанных с ними средств. Ясно, что полнота учета таких факторов будет гораздо выше в центре, чем на уровне элементов нижнего уровня. Поэтому будем полагать, что взаимосвязи между элементами нижнего уровня учитываются центром, а элементы функционируют независимо друг от друга. Иерархические системы с независимо функционирующими элементами нижнего уровня обычно называют системами с веерной структурой [9-11].
При записи зависимости целевой функции УЭ от вектора Хп в данном случае
подразумевается, что в состав компонентов этого вектора входят:
а) параметры, характеризующие состояние обеспечиваемого средства;
б) параметры, характеризующие приспособленность средства к проведению операций обеспечения (например, контролепригодность), и параметры системы обеспечения (например, параметры времени проявления отказа).
С учетом изложенного, задача УЭ состоит в достижении оптимума (для определенности, максимума) векторного показателя
J„ (u„,v„,x„,a )= J ,Jn2 ,...,Jnm max (1)
n\ n1 n1 n' эп / \ n1 n2' ' nm„ T7. \ J
N ' Vn eVA
где обозначение max означает что требуется максимизировать mn частных показателей
Jni , i = 1,mn •
Множество допустимых управлений Vdn будем задавать с помощью ограничений
Hn(vn,xnWnnbn(w) (2)
K(un,vn,xn,wnn dn Wn ) (3)
где Hn (•) Hn (•) - вектор - функции размерности kn и ln соответственно,
bn = (bm,K,bnk), dn = {dni,K,dnkn) вектора.
Условия (2) характеризуют ограничения, определяемые собственными параметрами n -го элемента нижнего уровня, а с помощью условий (3) на возможные значения vn накладываются ограничения, определяемые связью между собственными параметрами и координирующим сигналом центра для n -го элемента.
Решение задачи многокритериальной оптимизации (1)-(3) при необходимости, выбора единственной альтернативы должно сопровождаться формированием результирующего отношения предпочтения УЭ на множестве значений целевых функций. К настоящему времени известно большое число алгоритмов решения подобного рода задач [15,16,17,18,19]. Одна из наиболее продуктивных идей заключается в подключении к процессу решения лица, принимающего решение (ЛПР), и конструировании в ходе диалога функции полезности. Будем считать, что независимо от способа его формирования, результирующее отношение предпочтения УЭ задается с помощью функционала
Фп (Jn (Un,Vn,Xn,W^n )) .
Тогда предпочтения УЭ отражаются стремлением максимизировать этот показатель:
Фп(Jn(u„,v„,xn,a )) = ФпJ ,Jn2,...,J„m max (4)
n \ n V n' n' n' эп / / n \ n1' n2' ' nm„ } \ /
vn eVdn
Таким образом, задача нижнего уровня представляет собой задачу вида (1)-(3), или (4), (2)-(3).
Модель центра
В центре осуществляется выбор управления u = (ux,u2,...uN}e U. Причем U в задачах управления обеспечением жизненного цикла сложных технических систем есть дискретное пространство. Вектора un, п = 1,N являются координирующими сигналами для элементов нижнего уровня. С их помощью как отмечалось выше, центр через воздействия на выбор УЭ стремится к достижению своих целей и целей системы в целом. В то же время управление (или часть компонентов этого вектора) непосредственно передается на обеспечиваемые средства и воздействует на их состояние. Так, если в качестве un выступают сроки проведения обеспечения п -го элемента, то, с одной стороны, от этих сроков зависят решения УЭ по выбору других параметров обеспечения (объема, программа проведения). С другой стороны - сроки проведения обеспечения являются одним из параметров, существенно влияющих на состояние сложных технических систем и показатели качества функционирования элементов нижнего уровня.
Для принятия решения по выбору конкретных значений составляющих вектора u центру необходима информация о ситуации на нижнем уровне. Для этого необходимо получить информацию: о состоянии средств; о возможной реакции элементов нижнего уровня на те или иные управляющие (координирующие) воздействия; о характеристиках внешних воздействий на систему на интервале принятия решений (горизонте планирования).
Состояние всей обслуживаемой системы характеризуется вектором х = (х1 ,х2,...х^ а реакция УЭ на координирующий сигнал представляет собой для каждого значения ип отображение Уп (ип), которое в общем случае является многозначным.
Для реальных систем размерность вектора состояния чрезвычайно велика. Особенностью иерархической системы управления обеспечением является агрегирование информации, передаваемой на верхний уровень. Это означает, что центр интересуют не сами параметры хп, \п, а некоторые показатели, которые являются функциями от этих параметров.
Обозначим вектор показателей, характеризующих ситуацию на нижнем уровне,
через
(ро = 00 (М = (р,Р2 ,к , (5)
где V = V,...;
Рп =Рп (ип^п ) = (рт (ип^п\--.p (ип,У>п )) , п = (6)
рп1 - I -ый показатель, характеризующий функционирование п -го элемента нижнего уровня, / = 1,гп.
В общем случае в состав вектора показателей (6) и соответственно (5) могут входить характеристики состоянии объектов обеспечения, значения вектора управлений УЭ, целевые функции элементов нижнего уровня, другие показатели качества функционирования. При иерархическом управлении компоненты вектора рп не совпадают с компонентами векторов хп, \п, и размерность его меньше.
Отметим, что при принятии решений центром существует еще один важный источник информации о возможных ситуациях на нижнем уровне - это модели принятия решений на нижнем уровне. Часто в задачах управления в иерархических системах (в частности, в производственных системах) [6,7,9] исходят из того, что центр знает (хотя бы в агрегированном виде) модели УЭ. Это позволяет центру, подставляя в модели УЭ свои управляющие (координирующие) сигналы, с определенной степенью достоверности прогнозировать поведение элементов нижнего уровня, их реакцию на воздействия центра. В рассматриваемой задаче управления обеспечением жизненного цикла территориально распределенных сложных технических систем количество типов и номенклатура средств очень велики, модели анализа технического состояния и принятия решений специфичны для каждого типа средств, и даже для средств одного типа существенно зависят от конкретных условий обеспечения. Поэтому полагаем, что центр не рассчитывает иметь в явном виде модели принятия решений УЭ.
Цели центра при выборе конкретного управления могут быть разбиты на две
группы:
1. Согласование управлений центра и соответствующих им решений УЭ с тем, чтобы обеспечить координируемость двухуровневой системы управления обеспечением жизненного цикла.
2. Оптимизация, по - возможности, показателей качества функционирования системы обеспечения жизненного цикла.
Исходя из анализа задач, стоящих перед иерархическими системами управления обеспечением жизненного цикла территориально распределенных сложных технических систем, можно считать, что рассматриваемая система будет координируемой, если принимаемые в ней решения обеспечивают выполнение обеспечиваемыми средствами целевых задач на интервале (горизонте) планирования и могут быть реализованы при имеющихся общесистемных ресурсах на проведение мероприятий обеспечения.
Заметим, что введенное таким образом понятие координируемость близко по смыслу к понятию реализуемости механизма функционирования иерархической системы, рассматриваемому в [6, 7].
Обозначим через Х0 область состояний координируемой системы (область допустимых состояний). Тогда для реализации первой цели центр должен добиться, чтобы состояние системы принадлежало допустимому множеству Х0, т.е. выполнялось условие
М е В (7)
где В - область управлений, переводящих систему в одно из состояний множества Х0. В силу того что центр своими управлениями и = ^и1 ,и2,...ивоздействует и на
выбор УЭ, и непосредственно на состояние объектов обеспечения, зададим область В с помощью следующих двух групп глобальных (относящихся ко всей системе) ограничений:
Но (< {и,у),ап )> Ъо (() (8)
НО (< (и, Ли, х,ц )> а, (ц ) (9)
где Н0( ) Нц(-) функционалы размерности Ц и р соответственно; Ъ0 = (Ьы,---,Ъ0^], а0 = (а0^,...,а0^ вектора, а вектор (Опе £2п характеризует условия применения системы
на интервале принятия решений центром. Таким образом
В = {(и, V)Н0(<0 М), ()> Ъ0 ((),Н0(<0 М),и,х, ()> а0 (( (е } Оптимизационная задача центра заключается в максимизации вектора
30(<0(и,У),(п) = и01(<0)302(<0),.,^0И0 (<0Й ® (10)
\ 0 /
где
и, = (и|(u,v)е В,"vе ¥{и)). (11)
С учетом того факта, что рассматриваемая иерархическая система имеет верх-
N N
нюю структуру, Г(и )=ПКп (ип ) , а иа =Пи,п , где и,п = (ип\(ип^п )е Вп"^е К (ип ));
п=1 п=1
Вп является множеством управлений (ип,Уп) таких, что
\ ... ,(ип^п Л е В П = 1 N .
Также, как при описании принципов выбора элементами нижнего уровня, полагаем, что в процессе решения задачи центром формируется результирующий показатель. Обозначим его через Ф0 (30 (<0 )) = Ф0 (<0). Тогда предпочтения центра при выборе управлений отражаются стремлением максимизировать этот функционал:
Ф> З0 (< )) = Ф> (<)® ^ (12)
н еи,.
Таким образом, задача центра по формированию координирующих сигналов (будем называть ее задачей координации) представляет собой задачу вида (8), (9), (12), или (11), (12).
Описание взаимодействия между центром и УЭ
Взаимодействие центра и УЭ происходит в ходе обмена информацией, необходимой для принятия решений, и, информацией, содержащей результаты решения. Процедуры информационного обмена представляют собой специфический вид динамики функционирования иерархической системы управления.
Взаимодействие между центром и УЭ в общем случае включает не только информационный, но также материальный, энергетический и другие виды обмена. Однако при анализе процессов управления, основанных на обработке информации, сосредоточим внимание на информационном обмене.
Структура информационного обмена зависит от очередности решения задач по управлению обеспечением жизненного цикла на элементах системы и принятого алгоритма координации.
Последовательность принятия решений элементами определяется функциональным назначением анализируемой системы, более высоким приоритетом решений одних элементов по сравнению с решениями других. В данном случае центр оперирует с категориями общесистемных интересов, связанных с выполнением целевого предназначения обеспечиваемых сложных технических систем и поэтому имеет приоритет перед УЭ нижнего уровня. Это соответствует заданию отношения частичного строгого порядка на множестве Г*={0,1,...,#} номеров выходных ступеней шкалы множеств управляющих и координирующих сигналов, которому удовлетворяют пары (0,и),
п = 1,Ы. Последнее означает, что центр первым выбирает координирующий сигнал (и1 ,и2, который он сообщает УЭ нижнего уровня (каждому УЭ - его компонент ип). Множество выбора каждого п -го элемента нижнего уровня в связи с этим будет
иметь вид Уп (ип), п = 1, N.
На этом множестве УЭ производит выбор, руководствуясь своими отношениями предпочтения.
Однако для принятия решения центру необходима информация о влиянии того или иного варианта его выбора на состояние обеспечиваемых средств, на выбор, осуществляемый УЭ, и в конечном итоге, на значения показателей качества функционирования центра. Это означает, что этапу принятия решений центром должен предшествовать этап формирования данных, содержащих сведения о прогнозируемом отклике УЭ на управление центра.
В зависимости от принятого способа обмена информацией между уровнями различают итеративные и безытеративные алгоритмы координации [14]. По другой терминологии - управление в форме программы и в форме синтеза [11]. Применение итеративных алгоритмов означает многократный обмен информацией между центром и УЭ с целью уточнения данных и пошагового формирования решений центра. Применение этих алгоритмов в задачах управления обеспечением жизненного цикла территориально распределенных сложных технических систем, относящихся к задачам содержательного иерархического управления, затруднено, так как каждый обмен информацией сопряжен с необходимостью выделения связных ресурсов и организацией соответствующих направлений связи. Поэтому ниже будут анализироваться безытеративные алгоритмы координации. При этом примем за основу следующую схему взаимодействия между уровнями.
На первом этапе (этапе формирования данных) на нижнем уровне решается задача определения и передачи центру вектора показателей, характеризующих прогнозируемый отклик элементов нижнего уровня на координирующие воздействия центра. Будем называть этот вектор заявкой на обеспечение. Отметим, что в терминологии работ [6, 7] таким образом, реализуется встречная процедура формировавши данных.
На втором этапе (этапе принятия решений центром) на основе полученной от
УЭ и имеющейся в центре информации на верхнем уровне решается задача (12) и ре-
»_» * / * * * \
зультат ее решения в виде оптимальных значений и = (и1 ,и2,...ик) передается на нижний уровень.
На третьем этапе (этапе принятия решений УЭ) элементы нижнего уровня
конкретизируют свои планы в результате решения задач
*
ип = ип
=(нп )=^ к) е (н*) \, п=1,л
3п (ип,Уп )= 3п (н*, V* (н* )) = 3,
Наконец, на четвертом этапе (этапе подведения итогов) анализируются реальные значения показателей << достигнутые в результате реализация управлений
* * / * \ 1 »-» ип^п\ип) и формируется данные принятия решений центром на следующем горизонте
планирования. Четвертый этап, таким образом, является первым этапом для следующего этапа принятия решений.
Заключение
В статье проанализированы вопросы согласования управляющих решений в иерархических системах управления обеспечением жизненного цикла территориально распределенных сложных технических систем. Предложена общая математическая модель иерархического управления обеспечением жизненного цикла. Разработаны модели элемента управления нижнего уровня, модели центра и описано взаимодействие между центром и управляющими элементами. Отличием разработанных моделей является учет неоднозначных действий элементов нижнего уровня, наличия у них самостоятельных интересов и неоднозначной реакции на управления центра. На основе этого предложен алгоритм координации управления обеспечением жизненного цикла территориально распределенных сложных технических систем. Полученные результаты можно применять при управлении обеспечением жизненного цикла территориально распределенных сложных технических систем, для оценки управляющих воздействий и их откликов.
Список литературы
1. Звягин В.И., Петров Г. Д., Птушкин А.И., Шаповалов Е.Н. Жизненный цикл и эксплуатационное качество космических средств. СПб.: ВКА имени А.Ф. Можайского, 2010. 147 с.
2. Абраменко Б.С., Вольский И.В., Гладченко В.В. Эксплуатация радиотехнических систем. М.: МО СССР, 1982. 235 с.
3. Пашкеев С. Д., Бугаев А.И., Монин А. А. Методы управления техническим обслуживанием участков сетей связи // Электросвязь. 1966. № 7. С. 8-12.
4. Топчий В.Д. Алгоритмы и программы решения задач эксплуатации вооружения. М.: МО СССР, 1984. 287 с.
5. Алиев Р.А., Либерзон М.И. Методы и алгоритмы координации в промышленных системах управления. М.: Радио и связь, 1987. 208 с.
6. Бурков В.Н. Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981. 383 с.
7. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М.: Наука, 1977. 255 с.
8. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, Гл. ред. физ-мат. лит., 1976. 327 с.
9. Горелик В.А., Горелов М.А., Кононенко А.Ф. Анализ конфликтных ситуаций в системах управления. М.: Радио и связь, 1991. 388 с.
10. Горелик В.А., Кононенко А.Ф. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-экономических системах. М.: Радио и связь, 1982. 144 с.
11. Горелик В.А. Оптимальное управление в иерархических системах. М., 1979. 26 с.
12. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. 344 с.
13. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1975.
528 с.
14. Резников Б.А. Анализ и оптимизация сложных систем. Планирование и управление в АСУ. СПб.: ВИККИ, 1981. 148 с.
15. Ириков Л. А., Ларин В.Я., Самущенко Л.М. Алгоритмы и программы решений прикладных многокритериальных задач // Известия АН СССР. ТК, 1986. № 1. С. 3 - 16.
16. Кини Р. Л., Райфа X. Принятие решения при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981. 559 с.
17. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982. 232 с.
18. Растригин Л. А. Современные принципы управления сложными объектами. М.: Сов. радио, 1980. 232 с.
19. Hwang C.L., Paidy S., Yoon K., Masud A.S. Mathematical Programming with Multiple Objectives: A Tutorial // Computers and Operations Research, 1980. Vol.7. № 1-2. P. 5-32.
Лисицкий Владимир Вадимович, канд. техн. наук, докторант, lisickiiayandex. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,
Шестопалова Ольга Львовна, канд. техн. наук, доцент, декан, neman2004amail.ru, Россия, Байконур, филиал «Восход» Московского авиационного института (национального исследовательского университета)
MANAGEMENT OF MAINTENANCE OF LIFE CYCLE OF TERRITORIALLY DISTRIBUTED DIFFICULT TECHNICAL SYSTEMS
V. V. Lisitskiy, O.L. Shestopalova
The article analyzes the issues of coordination of control solutions in hierarchical management systems for the life cycle of geographically distributed complex technical systems. A General mathematical model of hierarchical life cycle management is proposed. The model of the lower level element, the model of the center, describes the interaction between the center and the control elements and proposes an algorithm for coordinating the management of the life cycle of geographically distributed complex technical systems
Key words: management, maintenance, life cycle, difficult technical system.
Lisitskiy Vladimir Vadimovich, candidate of technical sciences, doctoral student, lisickiiayandex.ru, Russia, Saint-Petersburg, Mozhaisky Military Space Academy,
Shestopalova Olga Lvovna, candidate of technical sciences, the dean, docent, ne-man2004amail. ru, Russia, Baikonur, A Branch «Voskhod» of the Moscow Aviation Institute (National Research University)
