CC BY
40
http://vestnik-nauki.ru/
2015, Том. 1, №2
УДК 621.837
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ КРИТЕРИИ САМОТОРМОЖЕНИЯ КЛИНОВЫХ МЕХАНИЗМОВ СВОБОДНОГО ХОДА
А.А. Гончаров
UNIVERSAL CRITERIA FOR SELF-LOCKING OF WEDGE FREEWHEEL MECHANISMS
A.A. Goncharov
Аннотация. Предложено использовать в качестве универсальных критериев самоторможения общепринятые в механике деформируемого твердого тела оценки фрикционного контакта тел. Показано применение указанных оценок при построении неконсервативной гранично-элементной модели клиновых механизмов свободного хода и процедур контактного алгоритма. Обоснована правомерность применения оценок для идентификации эффекта вырождения кинематических пар клинового механизма. Приведены результаты исследований напряженно-деформированного состояния самотормозящихся механизмов.
Ключевые слова: самоторможение; критерий самоторможения; механизм свободного хода; коэффициент трения, контактное взаимодействие; сила трения; нормальное давление.
Abstract: It is proposed to use as a self-locking universal criteria accepted in solid mechanics assessment frictional contact tel. Displaying the use of these non-conservative estimates for the construction of a boundary-element model of wedge freewheel mechanisms and the procedures of the contact algorithm. Substantiates the validity of the use of estimates to identify the effect degeneration of kinematic pairs of wedge mechanisms. The results of investigations of stressstrain state of the self-locking mechanisms.
Key words: self-locking; self-braking test; free-wheel wedge mechanisms; coefficient of friction; contacting friction force; normal pressure.
В современных технических объектах находят широкое применение самотормозящиеся механизмы, которые во многих случаях позволяют существенно упростить конструкцию приводов и улучшить их эксплуатационные характеристики. В настоящее время количество самотормозящихся механизмов достигло значительного уровня, и актуальной является постановка вопроса о создании общего метода изучения явления самоторможения.
Создание методики расчета любого самотормозящегося механизма является возможным только при наличии модели, обязательно учитывающей силы трения, и критерия, однозначно определяющего отсутствие возможности конструкции совершать движение при действии внешних сил. В большинстве случаев статические (квазистатические) и динамические неконсервативные модели самотормозящихся механизмов построены на упрощенном представлении звеньев в виде абсолютно твердых (недеформируемых) тел, а разработанные теории самоторможения - на использовании двух типов критериев - геометрических и аналитических [1]. Геометрическим критерием является положение равнодействующей сил взаимодействия звеньев относительно угла (конуса) трения в поступательной паре или круга трения во вращательной паре. Аналитический критерий основан на другом подходе: при самоторможении движения работа сил трения превышает работу движущих сил, то есть самоторможение характеризует величина коэффициента полезного действия (КПД) соответствующего режима движения или
Вестник науки и образования Северо-Запада России
http://vestnik-nauki.ru/ -------
~~^ --2015, Том. 1, №2
подобные ему показатели. Указанные критерии успешно применялись при расчетах различных типов самотормозящихся механизмов (зубчатых и фрикционных), процессы контактного взаимодействия которых при малых размерах площадок контакта звеньев, геометрической симметрии и условий нагружения удовлетворительно описывались сосредоточенными силами. В качестве достоинств геометрических критериев отмечается простота, а аналитических - удобство при автоматизированных расчетах. Однако указанные критерии имеют общий недостаток, который состоит в том, что они лишь косвенно определяют невозможность механизма совершать движение.
При переходе к более сложным деформируемым моделям с развитыми поверхностями контакта звеньев использование указанных критериев является проблематичным. Альтернативный подход к изучению самоторможения заключается в применении критериев, непосредственно описывающих физическую сущность данного явления. Самоторможение механизмов происходит при потере подвижности (вырождении) кинематических пар. В механике деформируемого твердого тела фрикционное сцепление тел или их относительное скольжение наиболее достоверно описывают характеристики силового контакта. К их числу следует отнести возникающие по обе стороны контакта тел нормальные и касательные поверхностные усилия (нормальные давления и силы трения) и перемещения. Распределения усилий (контактных напряжений) определяют тип фрикционного взаимодействия тел [2]. В частности, закон Амонтона с постоянным коэффициентом трения f на основе феноменологических соотношений между нормальными давлениями (ап) и
силами трения (а ) определяет два типа фрикционного взаимодействия контактирующих
тел - их жесткое сцепление и относительное проскальзывание. Перемещения должны подчиняться известному кинематическому условию - все точки сцепленных поверхностей испытывают одинаковые тангенциальные перемещения, проскальзывающих - различные. В терминах контактных напряжений и перемещений указанные типы взаимодействия соответственно описывают следующие условия:
hl < fAc hl, A«s=о, (1)
\аs| = fAc \аn|> A«s * о, (2)
где Д^ - относительное смещение точек сопряженных поверхностей.
Универсальный характер условий (1), (2) дает возможность их применения для описания состояний фрикционного контакта тел при формулировке различных практических контактных задач. В данной публикации показано использование указанных соотношений для анализа самоторможения клиновых механизмов свободного хода (МСХ) [3]. Высокие эксплуатационные характеристики (нагрузочная способность угловая жесткость и быстродействие) позволяют их отнести к числу наиболее перспективных для использования в качестве выпрямителей механических колебаний бесступенчатых импульсных передач.
Самотормозящиеся клиновые МСХ представляют собой неконсервативные механические системы переменной структуры с существенно неидеальными, динамическими внутренними связями, то есть они относятся к классу механизмов, для которых влияние трения на происходящие в них эксплуатационные процессы является доминирующим [4]. Их поведение зависит от геометрии элементов, коэффициентов трения, реализуемых на их контактных поверхностях, и условий нагружения. Асимметрия статических и динамических свойств МСХ порождают особенности деформирования, которые связаны с изменяемостью нагружаемой структуры. При изменении функциональной нагрузки МСХ может иметь различное число степеней свободы и находиться в различных кинематических состояниях. Необходимо заметить, что все многочисленные попытки исследования самотормозящихся
http://vestnik-nauki.ru/
2015, Том. 1, №2
свойств клиновых МСХ на базе упрощенных моделей, использующих геометрические критерии, следует признать неудачными. Они дали не только противоречивые, но и исключающие друг друга, а также не согласующиеся с практикой результаты [5].
Применение условий (1), (2) в качестве критериев состояния подобной механической системы позволяет осуществлять моделирование ее поведения на новом качественном уровне. Они были использованы при построении неконсервативной гранично-элементной модели клиновых МСХ, позволяющей исследовать механику контактного взаимодействия элементов клиновых МСХ в фазе активного нагружения [6].
Применение критериев самоторможения в расчетной модели клиновых МСХ.
Для моделирования процессов фрикционного взаимодействия элементов клиновых МСХ сформулирована статическая обратная контактная задача теории упругости, суть которой состоит в том, чтобы задавшись условиями нагружения определить напряженно-деформированное состояние (НДС) механизма. На рис.1 показана расчетная схема триботехнической системы МСХ. Она состоит из ведущего вала-эксцентрика 1, ведущей и ведомой обойм 3 и 5, клина 4. Для снижения потерь на трения в зоне контакта с эксцентриком ведущая обойма имеет радиальный подшипник скольжения 2. Постоянный контакт клина с обоймами обеспечивает прижимное устройство, действие которого воспроизводит постоянная сила ¥.
Рисунок 1 - Расчетная схема триботехнической системы клинового МСХ: 1-ведущий вал-эксцентрик, 2 - подшипник скольжения, 3 - ведущая обойма, 4 -клин, 5 - ведомая обойма
Рассматривается стоповый режим, при котором ведомая обойма замкнута на корпус, и внешняя нагрузка создается только крутящим моментом Мо, приложенным к валу-эксцентрику. Определим самоторможение как явление остановки механизма, происходящее в стоповом режиме исключительно за счет сил трения в его кинематических парах независимо от величины действующих сил. История нагружения имеет следующий вид: Мо = 0,..., Мо тах, где Мо тах - предельное значение крутящего момента, которое, в частности, может быть обусловлено условиями прочности механизма. Мо создает нормальное давление на элементы МСХ и одновременно инициирует их относительное скольжение. То есть само внешнее воздействие формирует систему сил трения, создающую сопротивление относительному движению элементов механизма. Данный случай эквивалентен поэтапному возрастанию касательной и нормальной нагрузок, отношение которых сохраняется постоянным. По этой причине включение механизма в условиях простого нагружения не
У
2
http://vestnik-nauki.ru/
зависит от уровня прилагаемого момента Мо, что полностью соответствует известному определению явления самоторможения [1].
При построении гранично-элементной модели МСХ было принято, что вал-эксцентрик является недеформируемым телом, в области его контакта с жестко закрепленным в ведущей обойме подшипником имеется радиальный зазор и отсутствует трение; упругие элементы МСХ - подшипник, обоймы и клин - имеют идеально сопрягаемые контактные поверхности. Упругие свойства звеньев задают значения модуля Юнга и коэффициента Пуассона, конфигурацию звеньев - геометрические параметры: эксцентриситет е, радиус вала г0, внутренний радиус подшипника Г1 (на рис. 1 не показан), толщина подшипника к, а также радиусы обойм (клина) соответственно г, Я, Я] и углы радиальных срезов клина ф1, ф2. В областях контакта клина с обоймами реализуются постоянные коэффициенты граничного трения /ас, /вб.
Плоское НДС упругих элементов МСХ при кусочно-постоянной аппроксимации нормальных и касательных перемещений (, ип) и поверхностных усилий (а, оп) на
контурах тел описывает система линейных алгебраических уравнений следующего вида [6]:
у' = у с "x' +у с ух'
х / 1 ээ э / 1 эп п
1=1 1=1
N N
V' Г '1 V' Г '1 V'
Уп = ^ СпэХэ + ^ СппХп
('1= 1, ... , N
(3)
1=1
1=1
где N - общее число элементов гранично-элементной модели, У/, Уп'- линейные комбинации известных параметров, задаваемых как граничные условия,С'1,СП ,С',СП - коэффициенты влияния, связанные с неизвестными граничными параметрами X/, Хп'.
При наличии неидеальных внутренних связей решение системы (3) должно удовлетворять статическим граничным условиям, определяющим условия нагружения и закрепления механизма, а также ограничениям, налагаемым в рамках закона Амонтона на величину касательных реакций (сил трения) в областях клина с обоймами. МСХ при действии момента Мо может находиться в одном из двух кинематических состояний - в заторможенном состоянии или состоянии проскальзывания. Детальное исследование последнего состояния выходит за пределы статической задачи, возможности которой ограничены только установлением момента изменения структуры механизма при нарушении равновесия и переходе к скольжению. Для определения условий структурных переходов численная модель, описывающая контактное взаимодействие элементов МСХ, должна использовать критерии, определяющие отсутствие возможности конструкции совершать движение или находиться в состоянии скользящего контакта.
Постановка задачи изначально предполагает наличие в кинематических парах клина с обоймами отдельных участков, на которых поверхности тел либо жестко связаны друг с другом, либо проскальзывают. На основании закона трения соответствующие граничные условия на указанных участках имеют вид:
ы < /ас \°п\, к| < /вб к1
к1 = /ас ы' н = /ви \°п\
(4)
(5)
где /ас , / - реализуемые на границах клина АС и ВБ коэффициенты трения.
Самоторможение МСХ реализуется в том случае, если кинематические пары клина с обоймами одновременно утрачивают подвижность и становятся единым звеном -вырождаются. Ситуацию, связанную с одновременным наличием участков с различными
http://vestnik-nauki.ru/
2015, Том. 1, №2
условиями контакта, иллюстрирует рис. 2. На фрагменте гранично-элементной модели МСХ показано характерное расположение и абсолютные размеры зон жесткого сцепления клина с обоймами (ас и ЬФ) и зон их относительного проскальзывания (Аа, сС, ВЬ и ФП).
Условия (3), (4) позволяют осуществлять идентификацию эффекта вырождения кинематических пар. Анализ распределений нормальных давлений и сил трения дает возможность рассмотреть два важных аспекта контактной проблемы, которые связаны с явлениями макро- и микроскольжения элементов МСХ. Микроскольжение представляется как локальное явление, протекающее в состоянии предварительного смещения на отдельных участках контактных поверхностей клина с обоймами при выполнении условия (5). Макроскольжение связывается с состоянием тел, при котором происходит их относительное движение. Оно осуществляется при выполнении условия (5) во всех точках контактных поверхностей. Характерным признаком образования устойчивой фрикционной связи между элементами механизма является наличие на контактных поверхностях клина с обоймами точек или участков жесткого сцепления, в пределах которых соотношение нормальных давлений и сил трения удовлетворяет условию (4). Полное отсутствие указанных зон при выполнении условий (5) или их эволюционное вырождение в процессе нагружения означает переход МСХ в состояние относительного скольжения.
Раскрытие сущности контактной проблемы клиновых МСХ потребовало не только использования возможностей теории упругости при построении расчетных моделей, но и разработки методов их численной реализации. Наличие трения - причины разделения областей контакта на зоны сцепления и проскальзывания, а также формулировка граничных условий в виде неравенств предопределили необходимость построения итерационной процедуры решения контактной задачи, учитывающей постоянное изменение граничных условий внутри областей контакта и обеспечивающей автоматическую перестройку разрешающей системы уравнений (3). Детальное описание процедур контактного алгоритма приведено в работе [6]. На рис. 3 показано применение соотношений (4) и (5) в процедуре поэтапного изменения граничных условий с целью поиска зон жесткого сцепления элементов МСХ и их размеров. Стрелками показаны переходы от начальной итерации, при выполнении которой реализуются условия жесткого сцепления тел, к последующим итерациям, учитывающим ограничение (5). В зависимости от выполнения условий (4) или (5) контактные граничные элементы имели переменный статус - сцепления - "5Г' или проскальзывания - "Ж". В процессе итерационного решения контактной задачи происходит корректировка границ участков жесткого сцепления и относительного проскальзывания взаимодействующих тел.
Таким образом, использование условий (4) и (5) в рамках решаемой статической задачи позволяет не только устанавливать закономерности распределения сил трения в
\
ч
Рисунок 2 - Расположение зон сцепления и проскальзывания в областях контакта клина с обоймами
http://vestnik-nauki.ru/
кинематических парах, но и определять статус триботехнической системы. Следует также отметить, что при проектировании самотормозящихся механизмов в условиях нестабильности коэффициента трения - основной характеристики процессов контактного взаимодействия - возникает проблема получения достоверной оценки надёжности самоторможения и возможности проектирования на ее основе МСХ с заданным запасом самоторможения. Оценка качества процесса самоторможения, в частности, может быть связана с количественным показателем - с размерами зон жесткого сцепления элементов. Вполне естественным является предположение, что наилучшие условия для фрикционного замыкания звеньев механизма реализуются при максимальных размерах зон жесткого сцепления.
Рисунок 3 - Процедура контактного алгоритма
Результаты численного моделирования.
Ниже представлены некоторые результаты численного решения контактных задач, иллюстрирующих два различных кинематических состояния механизма - статическое равновесие при его самоторможении (/ас = /ВО = 0,12) и при скользящем контакте (/ас = /т =
0.1). Расчеты выполнены при отсутствии усилия поджимающей клин пружины (Т = 0) в условиях нагружения крутящим моментом Мо при следующих геометрических параметрах и упругих характеристиках модели: е = 5 мм; гс=13 мм; г] =0; И = 3 мм; г = 29 мм; Я = 35 мм; Я] = 50 мм; ф7 = 60°; ф2 = 50°; Е2= 1,05 105 МПа, Ез = Е4 = £5 =2,1- 105 МПа; ^ = 0,3, Уз = V = у5 = 0,27. Обозначения упругих констант соответствуют обозначениям элементов на рис.
1.
Для анализа контактного взаимодействия элементов клиновых МСХ использовались распределения контактных характеристик в кинематических парах клина с обоймами. К их числу относились нормальные и касательные поверхностные усилия (нормальные давления и силы трения), а также касательные перемещения. Данные характеристики изначально являются неизвестными величинами, определяемыми при решении системы уравнений (3) с ограничениями (4), (5). На рис. 4 построены графические зависимости, наглядно
Вестник науки и образования Северо-Запада России
http://vestnik-nauki.ru/ -------
~~^ --2015, Том. 1, №2
показывающие отличия в условиях сцепления клина с ведомой обоймой в самотормозящемся (ST) и несамотормозящемся (SL) механизмах. Наличие и размеры зон жесткого сцепления и относительного проскальзывания определялись с помощью зависимостей модуля отношения сил трения и нормальных давлений | a J an|, а также относительных касательных смещений
точек сопряженных поверхностей Aus = us - us* в зонах контакта клина с обоймами, где знаком обозначен сопряженный граничный элемент. Размеры указанных зон определялись путем пересечения зависимостей линиями постоянного уровня fAC = const. Для удобства выполнения сравнительного анализа на оси абсцисс показаны номера контактных граничных элементов.
Очевидно, что, что обе контактные характеристики однозначно определяют расположение и размеры зон жесткого сцепления и проскальзывания в области контакта. В самотормозящемся механизме зоны жесткого сцепления образуются в обеих кинематических парах клина с обоймами. При этом размеры зоны сцепления клина с ведущей обоймой значительно превосходят размеры зоны сцепления с ведомой обоймой. В данном случае относительная длина указанных зон Lst, определяемая отношением общей длины области контакта к длине зоны сцепления, составила: Lst = 0,6 - на границе BD и Lst = 0,125 - на границе AC. Исходя из этого, можно заключить, что при реализации одинаковых значений коэффициентов трения клин имеет значительно лучшие условия фрикционного сцепления с ведущей обоймой.
В проскальзывающем механизме зона сцепления образуется только в области контакта клина с ведущей обоймой, и в ее отсутствие проскальзывание клина происходит по поверхности ведомой обоймы AC. Наличие протяженной зоны сцепления на границе BD (Lst = 0,463) показывает, что при нагружении ведущая обойма и клин жестко связаны друг с другом и перемещаются совместно относительно неподвижной ведомой обоймы.
Деформированные состояния клинового МСХ в состоянии торможения и проскальзывания имеют четкую кинематическую интерпретацию. На рис. 5 показаны полученные с помощью средств графической визуализации вычислительной системы поля
i 2 , 2\0,5
суммарных перемещений usum = (ux + uy ) и их компонент ux, uy в декартовых координатах. Картины перемещений самотормозящегося механизма имеют чисто деформационный характер. При действии внешней нагрузки максимальные перемещения возникают в подшипниковом узле. По мере удаления от наиболее нагруженной зоны деформации плавно снижаются до минимального уровня, переходя через клин к ведомой обойме (см. рис. 5,а).
Представленные картины определяют положение зон жесткого сцепления и относительного проскальзывания тел. Отличительным признаком первых является полное совпадение порядков полос в областях контакта трех взаимодействующих элементов МСХ. Картина горизонтальных перемещений ux наиболее четко показывает, что центральную часть области контакта клина с ведущей обоймой занимает значительная по размерам зона жесткого сцепления. На краях клина можно отметить наличие зон микропроскальзывания, в которых имеет место несовпадение порядков полос. Это свидетельствует о том, что деформируемые тела имеют различные тангенциальные перемещения. Значительно меньшая по размерам зона жесткого сцепления клина с ведомой обоймой, как отмечалось выше (рис. 4), смещена к широкой части клина.
Картины суммарных перемещений и их компонент проскальзывающего механизма показаны на рис. 5,б. Изолинии перемещений имеют чисто кинематический характер. Они плавно переходят с ведущей обоймы на клин, не имея разрывов в области контакта тел, что свидетельствует о жестком сцеплении тел. Разрывы полос на границе с ведомой обоймой показывают, что сцепление тел полностью отсутствует, при этом ведущая обойма и клин кинематически смещаются относительно неподвижной ведомой обоймы. Следует также отметить, более высокий уровень перемещений, возникающих при проскальзывании механизма.
http://vestnik-nauki.ru/
Выполненный анализ результатов исследования самотормозящихся свойств клиновых МСХ позволил, в частности, установить, что при одинаковых значениях коэффициента трения {/ас = /во) реализуются различные условия фрикционного контакта клина с обоймами. При нагружении МСХ в диапазоне значений коэффициента трения 0,04...0,2 стабильно обеспечивается сцепление клина с ведущей обоймой. Неблагоприятной для фрикционного замыкания является область контакта клина с ведомой обоймой, и самоторможение механизма является возможным только при обеспечении сцепления элементов в этой области. Величина коэффициента трения /во, реализуемого в области контакта клина с ведущей обоймой, не оказывает влияния на процесс самоторможения механизма, и основной расчетной характеристикой трения в клиновых МСХ является коэффициент /ас.
70 № ГЭ
-0,001 -0,002 -0,003 -0,004 -0,005 -0,006 -0,007 -0,008
А ЙТ -\— с
- Т - Лл/ -
1 м
1 я1
-V—
б)
Рисунок 4 - Условия фрикционного контакта клина с ведомой обоймой: а) модуль отношения сил трения и нормальных давлений; б) разность касательных смещений
http://vestnik-nauki.ru/
4.Э55еО№ 1.456еЯЕ 2 42М03 1ЯВШШ
¿2ЭвоЛ11 атомы 1.94МПЗ ¿$13в003
11х, мм
■4 4Л5е«3 ■эебее«4 2511««13 5М9.М-?
1ЭАН303 гтенвз »яонюз
Щ, мм
339Г*-Ш1 -глввов -1438? 003 -4 8»в-НМ
гзсьда -игадоэ
а) самотормозящийся МСХ б) несамотормозящийся МСХ
Рисунок 5 - Деформированное состояние моделей
Реализация самоторможения МСХ наиболее существенно зависит от величины коэффициента трения и геометрических параметров звеньев. При наличии значительного числа линейных и угловых геометрических параметров, описывающих конфигурацию исследуемой системы (рис. 1), возникает необходимость использования единого обобщенного параметра для получения оценок качества процесса самоторможения. В его роли целесообразно применять характеристики, связывающие размеры элементов. При проектировании МСХ часто применяется так называемый угол заклинивания - угол, образованный касательными к контактным поверхностям клина. Его выбор является центральным вопросом геометрических расчетов МСХ фрикционного типа. Оптимальное
Usum, мм
http://vestnik-nauki.ru/
значение угла должно одновременно удовлетворять конкурирующим условиям заклинивания и расклинивания механизма. Посредством упрощенных расчетных моделей значение угла непосредственно связывается с реализуемыми на контактных поверхностях клина коэффициентами трения. Так известное из механики условие самоторможения поступательной клиновой пары с трением по одной поверхности имеет вид: tg а </, где/ -коэффициент трения, а - постоянный угол клина. В МСХ угол клина является переменным. Его максимальное значение в сечениях криволинейного клина, образованных проходящим через центр МСХ лучом, зависит от эксцентриситета и радиуса ведущей обоймы: атах =
агс8т(е/г). Применение данного угла в качестве обобщенного геометрического параметра дало возможность построить зависимость, связывающую минимальное значение реализуемого коэффициента трения с максимальным углом заклинивания и определить в области существования геометрических параметров подобласть, в пределах которой осуществляется самоторможение механизма. На рис. 6 приведены результаты исследования влияния геометрических параметров элементов на условия сцепления клина с ведомой обоймой при заданном коэффициенте трения /ас = 0,125.
Рисунок 6 - Влияние угла заклинивания на условия фрикционного сцепления клина с ведомой обоймой
Моделировали процесс самоторможения МСХ с углами заклинивания атах = 5,5; 6,6;
7,7; 8,8; 9,9; 11,0о, соответствующими эксцентриситетам е = 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; 5,0; 5,5 мм. Максимальные радиусы ведущей обоймы г определялись из условий сборки механизма при величине зазора между обоймами А = 1,0 мм, параметры г0 , Я}, И, ф и ф2 имели значения
рассмотренной выше расчетной модели. Внешняя нагрузка на механизм создавалась вследствие кинематического поворота эксцентрика на угол е = 0,008 рад.
Условия фрикционного контакта клина с ведомой обоймой характеризуют зависимости модуля отношения контактных сил \os| си| • Обозначения кривых
соответствуют величинам угла атах. Условия (4) и (5) определяют локализацию и
протяженность зон с различными условиями контакта тел. Абсолютные размеры зоны сцепления определены для величины а = 8,8о. Очевидно, что размеры зон жесткого
http://vestnik-nauki.ru/
2015, Том. 1, №2
сцепления, определяемые при пересечении кривых линией /ас = 0,125 существенно зависят от значения угла атах. Семейство кривых характеризует процесс эволюционного
вырождения зон сцепления по мере увеличения угла заклинивания. Очевидно, что при достижении величины атах= 11,0о механизм при заданной величине коэффициента трения
самотормозящимся не является ^^ = 0).
Полученные результаты свидетельствуют о том, что выводы работы [7] о реализации различных условий фрикционного сцепления клина с ведущей и ведомой обоймами подтверждаются во всех рассмотренных вариантах расчетных моделей. Это обстоятельство следует учитывать на стадии проектирования МСХ. Так как нарушения сцепления клина с ведущей обоймой в широком диапазоне изменения величины коэффициента трения не происходит, предпринимаемые конструктивные и технологические меры, прежде всего, должны быть направлены на обеспечение условий фрикционного сцепления клина с ведомой обоймой.
Обобщение результатов компьютерного моделирования позволило установить связь междуминимальным значением реализуемого коэффициента трения и максимальным углом заклинивания. В работе [5] показано, что графическая зависимостьУтП = У(атах) имеет
линейный характер. Она определяет в области существования геометрических параметров подобласть, в пределах которой осуществляется самоторможение механизма. Данная зависимость может быть использована для выбора относительных геометрических параметров элементов на первом этапе проектного расчета клиновых МСХ.
Заключение.
Применение общепринятых в механике деформируемого твердого тела оценок фрикционного контакта тел (1), (2) в качестве критериев самоторможения позволило на более высоком качественном уровне исследовать механику контактного взаимодействия элементов клиновых МСХ как неконсервативной механической системы с неидеальными связями в фазе активного нагружения.
Их применение в неконсервативной гранично-элементной модели клиновых МСХ позволило сформулировать общие условия потери подвижности кинематических пар, определить закономерности распределений касательных перемещений, нормальных давлений и сил трения, которые приводят к вырождению кинематических пар клина с обоймами и самоторможению механизма. При их использовании была впервые получена зависимость, связывающая минимальное значение коэффициента трения с максимальным углом заклинивания и определена область допустимых значений геометрических параметров элементов, обеспечивающих самоторможение механизма. Универсальный характер указанных критериев дает возможность исследования более сложных процессов восстановления кинематических пар механизмов, происходящих при их разгрузке.
Применение указанных критериев в упругих моделях позволяет получить необходимую информацию о физической сущности сложных процессов, происходящих при контактном взаимодействии твердых тел. Поэтому они могут неограниченно использоваться при построении статических и динамических расчетных моделей не только самотормозящихся механизмов, но и различных фрикционных систем.
1. Тимофеев Г. А., Самойлова М.В., Панюхин В.В. Анализ критериев самоторможения с точки зрения их обоснованности // Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана. Сер. «Машиностроение», 2013. №4. С.27-42.
2. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. М.: Мир, 1986. 510 с.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
http://vestnik-nauki.ru/
2015, Том. 1, №2
3. Благонравов А. А. Механические бесступенчатые передачи нефрикционного типа. -М.: Машиностроение, 1977. 145 с.
4. Гидаспов И.А., Вейц В.Л. Динамика самотормозящихся механизмов. Л: Изд-во Ленингр.ун-та, 1987. 144 с.
5. Гончаров А. А. Клиновые механизмы свободного хода: перспективы их развития и совершенствования // Справочник. Инженерный журнал, 2011. №8. С.28-36.
6. Гончаров А.А., Гончаров Ан.А. Модифицированная контактная модель клиновых механизмов свободного хода // Вестник машиностроения, 2014. № 9. С.24-29.
7. Гончаров А. А., Гончаров Ан.А. Исследование влияние геометрических параметров элементов на самоторможение клиновых механизмов свободного хода // Проблемы машиностроения и надежности машин, 2014. № 1. С.18- 28.
Гончаров Александр Афанасьевич ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный технический университет», г. Волгоград, Россия, кандидат технических наук, доцент кафедры Теоретическая механика E-mail: [email protected].
Goncharov Alexandr Afanas'evich FSEI HPE «Volgograd State Technical University», Volgograd, Russia, Cand. Csi (Eng.), assoc. professor of Teoretical Mechanics department. E-mail: [email protected]
Корреспондентский почтовый адрес и телефон для контактов с авторами статьи: 400131, Волгоград, пр.им. В.И.Ленина, 28, ВолгГТУ, ГУК, каб. 401. Гончаров А. А.
8(8442)24-81-13
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
