Универсальная методика расчета расходов воды на охлаждение слитков прямоугольного сечения при непрерывной разливке стали Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.746.27

З.К. Кабаков, А.И. Павздерин, М.И. Летавин

УНИВЕРСАЛЬНАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА РАСХОДОВ ВОДЫ НА ОХЛАЖДЕНИЕ СЛИТКОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ ПРИ НЕПРЕРЫВНОЙ РАЗЛИВКЕ СТАЛИ

В статье приведена инженерная методика расчета технологических параметров зоны вторичного охлаждения машины непрерывного литья заготовок прямоугольного сечения, которая позволяет прогнозировать длину зоны вторичного охлаждения, количество секций, расходы воды и ширину охлаждаемой поверхности заготовки.

Инженерная методика, зона вторичного охлаждения, расход воды, прямоугольные заготовки.

The engineering method of calculating the technical parameters of secondary cooling of continuous casting machine is presented in the article. The technique allows to predict the length of the secondary cooling, the number of sections, water consumption and width of the cooled surface of ingot.

Engineering method, secondary cooling, water consumption, rectangular ingots.

При проектировании машин непрерывной разливки стали (МНЛЗ) технологические параметры зоны вторичного охлаждения (ЗВО) обычно определяются с помощью математических моделей затвердевания и охлаждения заготовок, основанных на уравнении теплопроводности [2]:

дТ д Л дТЛ д Г дТ\

рСэф~ Л + ду ~ ^

дt

ду

В математических моделях уравнение (1), как правило, решается с помощью достаточно хорошо разработанных численных методов, которые показывают высокую точность результатов. Однако часто встречаются задачи, в которых получаемая точность результатов является избыточной в силу недостаточной достоверности исходных данных. В этих случаях целесообразным является применение упрощенной инженерной методики расчета параметров ЗВО.

В работе [1] приводится инженерная методика расчета технологических параметров ЗВО МНЛЗ. Недостатком данной методики является то, что расчет производится при заданном постоянном на всем протяжении ЗВО значении температуры поверхности заготовки, что может привести к переохлаждению поверхности слитка в начале ЗВО и ее перегреву в конце.

Из практики непрерывной разливки стали известно, что кривая охлаждения поверхности слитка в зоне вторичного охлаждения должна удовлетворять следующим требованиям:

- монотонное снижение температуры от кристаллизатора до конца ЗВО;

- отсутствие участков разогрева и

переохлаждения на участке ЗВО;

- скорость снижения температуры после кристаллизатора не более 100 град/мин;

- уровень температуры в конце ЗВО не ниже 900 -950 °С;

- разогрев после ЗВО не более чем на 50 °С.

Поэтому температурный закон охлаждения поверхности слитка в ЗВО для конкретной скорости литья и считаем известным (рис. 1).

Рис. 1. Кривая охлаждения поверхности слитка

Значение температуры поверхности слитка на выходе из кристаллизатора, согласно [2], можно подсчитать по формуле

Тпк = Тр -П , (2)

где / = Н/и - время пребывания корки слитка в кристаллизаторе; Н - активная длина

кристаллизатора;

и - скорость литья; п - эмпирический коэффициент (п = 2,5 °С/с); Ткр - температура начала

затвердевания металла.

Расходы воды в любой секции ЗВО обычно рассчитывают по известной зависимости [1]:

а = а л + kg

(З)

где а - коэффициент теплоотдачи, обеспечивающий заданный средний уровень температуры поверхности

слитка в конкретной секции; ал - коэффициент теплоотдачи излучением; g - удельный расход воды в этой секции; к - эмпирический коэффициент (к = = 40^80). Значение ал определяется по формуле

а л _^( + TB2) + TB),

(4)

где ст0 - коэффициент излучения абсолютно черного тела; е - степень черноты поверхности слитка; Тв -температура воды.

Коэффициент теплоотдачи определяется с помощью математических моделей или инженерных методик, прогнозирующих затвердевание и охлаждение слитка при заданном законе охлаждения поверхности слитка.

Применим для расчета а следующую инженерную методику. Для этого аппроксимируем непрерывную кривую охлаждения (рис. 1) кусочно-пос-тоянной кривой, заменяя температурную кривую на участках известной длины средними значениями температуры. В качестве длин участков выбираются длины секций для существующей МНЛЗ. Для проектируемой ЗВО МНЛЗ длины участков 1г назначаются из условия

Tni _ Tn (Иі-l + lt)_ Tn (-1 )-AT

(5)

Рис. 2. Схема расположения охлаждаемых (1) и неохлаждаемых (2) поверхностей граней слитка прямоугольного сечения в г-секции ЗВО:

3 - оболочка слитка; 4 - жидкое ядро слитка

Расчет воды на одну грань прямоугольного слитка осуществляется в следующей

последовательности:

1. Определение толщины корки на выходе из кристаллизатора с использованием закона квадратного корня:

- T + T

T ni-1 ni

2

_ T (И-1 )+Ar,

(6)

где ДТ - заданное снижение температуры в пределах каждой секции ЗВО; - длина секции; - 1 -

расстояние от мениска до начала г-секции.

Предположим, что угол охлаждается в достаточной мере за счет излучения и естественной конвекции воздуха и не нуждается в принудительном охлаждении (рис. 2), поэтому для устранения

явления переохлаждения углов слитка

принудительное охлаждение поверхности слитка в конкретной секции будет осуществляться только на площади:

Si _ (a - 2ю( )і,

(7)

где а - ширина грани слитка; ю,- - расстояние от угла до границы области охлаждения.

є0 k0

(8)

где к0 определяется по формуле, полученной путем приближенного решения задачи затвердевания при заданной температуре поверхности Тп = const.

k0

2n (n +1)

1 + (n + 1)Kз

(9)

Здесь K _■

критерий затвердевания;

Ь - удельная теплота кристаллизации стали, а = — ;

ср

X - теплопроводность; с - теплоемкость; р -плотность стали; п - показатель отличия распределения температуры по толщине корки от линейного вида.

2. Определение толщины корки на выходе из предыдущей секции охлаждения ((/ - 1)-секции), для

и

L

которой известно Тп1 и толщина корки в начале секции, по формуле

є, = \Ієі -1 + и •

(10)

Для первой секции е, _ 1 совпадает с толщиной корки на выходе из кристаллизатора е0, и формула (10) имеет вид

81 =^е0 + к1 ■ци•

Коэффициенты к, в записанных формулах подсчитываются по формуле (9) при Тп1.

3. Определение коэффициента теплоотдачи в ,-секции по формуле

Ткр - Тпі

Ё Тщ - тв

(11)

где є. = -

4. Расчет площади принудительно охлаждаемой поверхности слитка в /-секции:

— = (а - 2<в,) Іі •

(12)

Здесь ю, = Р е, , где в - эмпирический

коэффициент (в = 1,5^1,9), который зависит от Тп и

определяется при решении двумерной задачи затвердевания.

5. Расчет расхода воды в ,-секции проводится по формуле

(13)

6. Пункты 2-5 повторяются для каждой

последующей секции ЗВО до тех пор, пока не выполнится условие: а, < акр . Значение акр

выбирается несколько большим значения коэффициента теплоотдачи излучением и конвекцией воздуха от поверхности слитка

(акр = 170 - 200 Вт/(м2 • °К)) . Благодаря этому

сохраняется тепло в заготовке, а разогрев поверхности слитка на выходе из ЗВО составляет не более 50 °С.

7. Все результаты расчета заносятся в таблицу.

Результаты прогноза расходов воды на секции ЗВО МНЛЗ одной грани слитка

Наименование участка І Т п Єнач Єкон Є Ю а - Е в

Кристаллизатор Н 0 Є0 Є0

Секция № 1 Іі Т 1п1 Є0 Є1 Є1 ©1 а1 -1 Е1 «1

Секция № N+1 ^ +1 Т п N +1 Є N Є N+1 £N+1 ^+1 аN+1 < акр - N +1 +1 GN +1

Итого Е в

Расчет выполнен для одной грани заготовки. Аналогично расчет проводится для других граней заготовки, если их ширина отличается от рассмотренной. Для прямоугольных слитков общий расход воды на ЗВО МНЛЗ рассчитывается по формуле

N М

О = 2Х Сш, + 2Х Оу, , (14)

/=1 ,=1

где Ош, - расход воды в /-секции на широкую грань слитка; Оу, - расход воды в /-секции на узкую грань

слитка; N и М - количество секций охлаждения по

широкой и узкой граням соответственно.

Для квадратного слитка формула (14) упрощается до следующей:

N

о = 4Х О,. (15)

,=1

Выполненный расчет проводится для других

скоростей вытягивания слитка. В результате этого можно составить технологическую таблицу расходов воды на секции ЗВО для различных скоростей вытягивания.

Таким образом, в работе приведена

универсальная методика расчета расходов воды в ЗВО при непрерывной разливке заготовок

прямоугольного сечения, которая позволяет

прогнозировать длину ЗВО, количество секций, расходы воды и ширину охлаждаемой поверхности грани слитка в каждой секции.

Литература

1. Кабаков, З.К. Инженерный способ расчета вторичного охлаждения крупного непрерывного слитка / З.К. Кабаков, В.А. Горяинов, А.Г. Подорванов, Е.А. Чесницкая // Металлургическая теплотехника. - 1976. - №

5. - С. 28 - 33.

2. Самойлович, Ю.А. Тепловые процессы при непрерывном литье стали / Ю.А. Самойлович, С.А. Крулевецкий, В.А. Горяинов, З.К. Кабаков. - М., 1982.