CC BY
51
УДК 527.7-735/43
УЛЬТРАЯРКИЕ РЕНТГЕНОВСКИЕ ИСТОЧНИКИ КАК СВЕРХКРИТИЧЕСКИЕ АККРЕЦИОННЫЕ ДИСКИ: СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭНЕРГИИ
© 2013 А. Винокуров1*, С. Фабрика1, К. Атапин1,2
Специальная астрофизическая обсерватория РАН, Нижний Архыз, 369167 Россия
2Государственный астрономический институт им. П. К. Штернберга Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, Москва, 119991 Россия Поступила в редакцию 11 февраля 2013 года; принята в печать 3 апреля 2013 года
Мы моделируем спектральные распределения энергии сверхкритических аккреционных дисков, приняв за основу концепцию Шакуры и Сюняева. Мы применяем эту модель к пяти ультраярким рентгеновским источникам. В рамках данного подхода, внутри радиуса сферизации диск становится геометрически толстым, а изменение температуры с радиусом приобретает вид T <х r-1/2. В этой области светимость диска может быть описана формулой Lbo\ ~ LEdd ln(M/MEdd); под действием излучения возникает мощный отток вещества в виде ветра, формирующего канал над диском. Выше радиуса сферизации диск является тонким, а его болометрическая светимость равна LEdd. Тонкий диск нагревает ветер снизу. Внутренняя сторона ветрового канала нагревается излучением сверхкритического диска. В этой статье мы не рассматриваем процесс комптонизации в горячем ветре, который должен покрывать самые внутренние области сверхкритического диска. Представляемая здесь модель в техническом отношении подобна модели DISKIR Гиерлинского и соавторов. Модели различаются типами дисков (стандартный, сверхкритический) и способом излучения (диск, ветер). Мы предполагаем, что различить эти две модели можно будет по рентгеновским спектрам ULXs в мягком диапазоне около 0.3—1 кэВ, где модель SCAD предсказывает плоский участок спектра в координатах vFv, а DISKIR не имеет плоского участка, так как базируется на модели стандартного а-диска. Наиболее важное различие моделей заключается в предсказываемых величинах масс черных дыр. Применение модели DISKIR к ULXs приводит к черным дырам с массами несколько сотен солнечных, тогда как SCAD — к черным дырам звездных масс порядка 10 М@.
Ключевые слова: аккреция, аккреционные диски—двойные: тесные—рентгеновское излучение
1. ВВЕДЕНИЕ
Ультраяркие рентгеновские источники (ULXs) имеют рентгеновские светимости 1039—1041 эрг/с, что превышает эддингтоновский предел для черных дыр звездных масс [1]. В наиболее популярных моделях для объяснения феномена ULXs рассматривается аккреция вещества либо на черные дыры промежуточных масс (IMBH, 103—104 Mq), либо на черные дыры звездных масс (примерно 10 M ) в существенно сверхэддингтоновском режиме. Оба сценария требуют наличия массивного донора на тесной орбите.
IMBHs, которые предположительно возникли в результате эволюции низкометалличных звезд населения III типа [2], могут образовывать двойные
E-mail: vinokurov@sao.ru
системы вследствие приливного захвата одиночных звезд. Тем не менее, ожидаемая частота встречаемости подобных систем с 1МВИ8 невысока и не согласуется с наблюдаемым количеством иЬХБ [3]. Большинство иЬХБ связаны с областями звездообразования [4] и молодыми звездными скоплениями [5]. Они не распределяются по всему объему галактики, как можно было бы ожидать в случае 1МВИ8, возникших из звезд населения III типа.
1МВИ8 также могут формироваться в ядрах молодых звездных скоплений [6], однако в этом случае они должны оставаться внутри скоплений. В работе [5] авторы обнаружили, что большинство ярких рентгеновских источников в галактиках Антенны находятся рядом с очень молодыми скоплениями, а не в самих скоплениях. Они пришли к выводу, что источники были выброшены в результате динамических столкновений звезд в процессе фор-
мирования скоплений, а иЬХБ являются массивными рентгеновскими двойными и образовались в результате эволюции звезд с массой свыше 50 .
В моделях, где иЬХБ рассматриваются как сверхкритические аккреционные диски (БСЛОб), требуется наличие геометрической коллимации излучения вдоль луча зрения наблюдателя [7, 8]; эти модели способны объяснить существование объектов со светимостями до 1041 эрг/с. Предполагается, что иЬХБ представляют собой наблюдаемые вдоль оси диска аналоги системы 8Б433 — единственного известного сверхкритического микроквазара в Галактике [9]. 8Б433 содержит черную дыру звездной массы, находящуюся в режиме постоянной сверхкритической аккреции с темпом
около 300—500 МЕ(М. В этой системе ветер формирует широкий канал вдоль оси диска, который коллимирует излучение с поверхности диска. Оптические спектры иЬХБ очень похожи на спектр в ББ 433 [10].
Если иЬХБ являются БСЛЭб с черными дырами звездных масс, то в их спектрах должны присутствовать спектральные линии ввиду мощного истечения вещества в сверхкритическом режиме. Тем не менее, в рентгеновских спектрах иЬХБ не обнаружено каких-либо эмиссионных или абсорбционных особенностей; анализ спектров с наиболее высоким отношением сигнал—шум (например, [11]) дает верхний предел на эквивалентную ширину линий порядка нескольких десятков эВ. Общим свойством спектров ультраярких рентгеновских источников является перегиб в области высоких энергий [12—14] со спадом в спектрах между 4 и 7кэВ. Наличие перегиба говорит в пользу того, что аккреционные диски иЬХБ не является стандартными. Внутренние части дисков могут быть покрыты истекающим веществом или относительно холодной и оптически толстой короной [ 13], которая комптони-зирует излучение внутреннего диска.
иЬХБ часто окружены туманностями [15, 16]; формы этих туманностей таковы, как если бы они были деформированы релятивистскими струями или слабоколлимированными ветрами. В некоторых туманностях, связанных с ОЬХб, обнаружены изменения лучевых скоростей в этих туманностях [17].
Для ионизации туманностей, окружающих иЬХБ, не требуется больших факторов коллимации излучения. Промежуточные значения фактора коллимации (В ~ 3—5) вполне достаточны, чтобы получить как наблюдаемые светимости, так и наблюдаемые формы туманностей. Кроме того, не только рентгеновское излучение может ионизовать туманности. В работе [18], в которой была изучена туманность MF16, окружающая
NGC6946 ULX-1, авторы показали, что ультрафиолетовое излучение позволяет воспроизвести спектр MF 16. Они предположили, что и другие ULXs являются очень яркими ультрафиолетовыми источниками. Было установлено, что по крайней мере некоторые из ULXs действительно очень яркие УФ-источники [19, 20]. Тем не менее, как IMBHs, так и SCADs, как ожидается, должны быть яркими объектами в ультрафиолетовом диапазоне.
Различные свойства ULXs могут быть объяснены в рамках обеих конкурирующих моделей. Несмотря на большое количество затраченных сил на изучение ULXs, основной вопрос остается без ответа — какова масса черных дыр в ультраярких рентгеновских источниках, есть ли в них стандартные аккреционные диски и представляют ли они собой однородный класс объектов.
Можно предположить, что общими свойствами ULXs является: наличие горячего ветра от диска, который комптонизирует излучение внутреннего диска, что приводит к появлению “комптоновского хвоста” в рентгеновских спектрах; высокая яркость в ультрафиолетовом и оптическом диапазонах; голубые оптические спектры; абсолютная звездная величина хорошо изученных в оптике ULXs составляет MV 6 ± 1 [21].
Как большие величины УФ/оптических светимостей ULXs, так и наличие комптоновских хвостов могут быть согласованы с идеей самопро-гревающегося аккреционного диска. Такая модель была предложена в работах [22, 23] — изначально она была разработана для маломассивным рентгеновским двойным (Low Mass X-ray Binaries, LMXBs). Если прогреваемый диск плоский (как в случае модели стандартных дисков), то реализуется изменение температуры с расстоянием до черной дыры T(r) х r-3/4, то есть такая же, как для диска без самопрогрева. Авторы предположили, что по каким-то причинам диск является вогнутым. В этом случае можно ожидать более слабую зависимость T(r) х r-1/2, обеспечивающую большие УФ и оптические потоки от внешних частей диска. Данная модель (DISKIR) была успешно применена к нескольким ULXs [20, 24, 25].
Модель SCADs потенциально способна объяснить как УФ/оптические светимости, так и комп-тоновские хвосты в спектрах ULXs. Фотосфера истекающего с поверхности диска ветра может быть очень ярким источником с горячим, близким к чернотельному спектром [8, 9]. В глубоких внутренних областях канала сверхкритического диска, где формируются и коллимируются струи, горячий ветер создает подходящие условия для комптони-зации излучения стенок канала. Ожидается, что
жесткое излучение будет коллимироваться каналом. Внешние части стенок канала образуют фотосферу ветра. Джеты, как и в случае объекта SS 433, могут возбуждать и формировать структуру туманностей вокруг ULXs.
Режим сверхкритической аккреции был впервые описан Шакурой и Сюняевым [26]. Они ввели “радиус сферизации” Rsp, ниже которого диск становится сверхкритическим. Сверхкритический диск является геометрически толстым, с его поверхности происходит мощное истечение вещества. Формирующийся под Rsp ветер является характерной особенностью сверхкритического режима аккреции; скорость этого ветра, как и в звездных ветрах, близка к вириальной. При больших величинах темпов аккреции, значительно превосходящих MEdd, протяженная фотосфера ветра (Rph >> Rsp) может закрывать от наблюдателя области формирования ветра, что и наблюдается в случае SS 433.
Современные результаты 2D радиационных гидродинамических расчетов (например, [27, 28]), учитывающих в том числе и адвекцию излучения, подтверждают все основные идеи модели SCAD Шакуры и Сюняева. Поутанен с соавторами [8] подошли к проблеме ULXs в рамках подхода Шакуры-Сюняева и подтвердили, что основные наблюдаемые особенности спектров ULXs могут формироваться в протяженных фотосферах ветров.
В этой работе мы моделируем спектральные распределения энергии (spectral energy distributions, SEDs) сверхкритических аккреционных дисков на основе концепции Шакуры-Сюняева. Мы показываем, что данная модель сходна по основным наблюдательным проявлениям с моделью DISKIR [22, 23], тем не менее, модели различаются во многих деталях. В нашей модели внешние части ветра прогревается внутренними областями сверхкритического диска (R < Rsp), тогда как в модели Гиерлинского и соавторов [23] внутренними области аккреционного диска облучают внешние части этого же диска. В этой статье мы не учитываем комптонизацию, и поэтому считаем, что модель может удовлетворительно описывать спектры до 1.5 кэВ. Мы планируем включить в нашу модель комптонизацию в следующей статье.
Чтобы сделать выбор между двумя моделями ULXs, необходимы ультрафиолетовые данные, которые как можно ближе располагались бы к рентгеновскому диапазону. Сейчас данные в области короче 2000 A доступны только для двух ULXs. Также важно, чтобы данные были одновременными: хотя в оптическом диапазоне переменность не очень велика (около 10—20% [21]), рентгеновский поток может меняться в несколько раз. Мы нашли
всего два ультраярких рентгеновских источника (NGC5408X-1 и HolmbergIXX-1), для которых имеются одновременные наблюдения в оптическом и рентгеновском диапазонах. Ниже мы описываем наблюдения и нашу модель спектрального распределения энергии и сравниваем наблюдаемые и модельные SEDs.
2. НАБЛЮДЕНИЯ И ОБРАБОТКА ДАННЫХ
В каталоге ультраярких рентгеновских источников [29] приведены данные для более чем 150 объектов, однако с оптическими источниками отождествлены менее 50 объектов [30]. Существенно меньше детально изученных источников, для которых известны спектральные распределения энергии в широком диапазоне длин волн (см., например, [21]). Мы отобрали пять ULXs, имеющих надежные оптические отождествления с точечными источниками: HolmbergII X-1 [31], NGC 6946 ULX-1 [19], NGC1313X-1 [32], NGC 1313X-2 [33] и
NGC 5408 X-1 [34]. С целью проверки нашей модели выбирались яркие в оптическом диапазоне объекты, находящиеся в близких галактиках (до
5 Мпк), и имеющие различные спектральные индексы в УФ-оптическом диапазоне.
В Таблице 1 собраны основные сведения
06 исследуемых ультраярких рентгеновских источниках, включая расстояния до родительских галактик, принятые значения межзвездного поглощения, рентгеновские светимости объектов и спектральные индексы в УФ-оптическом диапазоне. Для оценки средней величины Lx объектов NGC 1313X-1 и nGc 1313X-2(Таблица 1)мыис-пользовали светимости из статьи [35] для средней величины Nh.
2.1. Оптические данные
Мы использовали архивные данные, полученные на космическом телескопе им. Хаббла. Наблюдения проводились с помощью Advanced Camera for Surveys (ACS), Wide Field and Planetary Camera 2 (WFPC2) и Wide Field Camera 3 (WFC3). Последняя камера использовалась только при наблюдениях NGC 5408 X-1.
Для объектов NGC 1313X-1, NGC1313X-2 и NGC 5408 X-1 мы использовали результаты фотометрии из статей [21, 24, 32]. Выбирались ква-зиодновременные наблюдения с наибольшим набором фильтров. Для NGC 1313X-1 из статьи [32] мы взяли измерения потоков в фильтрах F330W, F435W, F555W и F814W за 17 ноября 2003 г. Фотометрические измерения в фильтрах F330W, F435W, F555W и F814W за 22 ноября 2003 г. для NGC1313X-2 были взяты из работы [21];
Таблица 1. Наблюдаемые параметры иЬХз. В столбцах приводятся: В — расстояние до родительской галактики в Мпк; Лу — полное поглощение в звездных величинах, найденное по спектроскопии туманностей; Луа — поглощение в Галактике; Ьх — исправленная за поглощение рентгеновская светимость в диапазоне 0.3—10 кэВ в единицах 1039 эрг/с; а — показатель степени в УФ-оптическом спектре, <х и-а
Name D Ay 4 Lx а
HolmbergIIX-1 3.391 0.23 0.10 6.08 — 1.07 ± 0.05
NGC6946ULX-1 4.52 1.34 1.14 3.8s -1.78 ±0.25
NGC 1313Х-1 4.133 - 0.34 15.79 -0.81 ±0.03
NGC 1313X-2 4 1—1 CO CO 0.40s 0.26 5.49 -1.34 ±0.04
NGC 5408 X-1 °o 0.256 0.21 Ю.210 -1.32 ±0.07
Источники: 1 Karachentsev et al., 2002 [36], 2Tikhonov [37], 3Mendez et al., 2002 [38], 4 Karachentsev et al., 2002 [39], 5Grise et al., 2008 [40], 6Kaaret and Corbel, 2009 [41], 7Schlegel et al., 1998 [42], 8Swartz et al., 2011 [43], 9средняя величина по данным Feng and Kaaret, 2006 [35] (см. текст),10Grise et al., 2012 [24].
для NGC5408X-1 использовались результаты фотометрии в фильтрах F225W, F336W, F547M, F845M, F105W и F160W за 15 мая 2010 г. из работы [24].
Для HolmbergII X-1 и NGC6946ULX-1, которые наблюдались на HST в далеком УФ-диапазо-не, мы выполнили фотометрию архивных данных. Информация о дате наблюдений, используемых камерах и фильтрах приведена в Таблице 2.
Для наблюдений, полученных с камерой ACS, были выбраны суммарные и исправленные за дис-торсию изображения в формате drz. Стандартная первичная обработка данных с ACS включает в себя процедуры вычитания bias и темновых кадров, исправления за плоское поле, учета наличия “плохих” столбцов и “горячих” пикселей и удаления следов космических частиц. Фотометрия WFPC2-данных проводилась на изображениях в формате c0f. Маскирование дефектных пикселей, вычитание фона неба и удаление космических частиц были выполнены в специализированном пакете программ HSTPHOT 1.1.
Поток от рентгеновских источников в оптическом диапазоне измерялся методами апертурой фотометрии с использованием пакета программ APPHOT, разработанного на базе IRAF Радиусы апертур выбирались равными 0" 15—0"2. Основная неопределенность измерения потока точечных источников связана с наличием крайне неоднородной туманности. Следуя работе [19], мы оценили вклад туманности в суммарный поток в апертуре объекта и, исходя из этой величины, рассчитали ошибку потока точечного источника в каждом фильтре (см. Таблицу 2).
Учет апертурных поправок для данных, полученных на ACS/SBC, проводился с использованием пакета программ synphot. Для WFPC2 и ACS/WFC поправки определялись путем фотометрических измерений от трех до пяти одиночных звезд в апертурах от 0" 15 до 0"5. Значительное влияние на результат измерений могут оказать так называемый CTE-эффект, обусловленный тем, что при считывании матрицы эффективность переноса зарядового пакета от пикселя к пикселю не равна 100%. При расчете СТЕ-поправок мы использовали интернет-ресурс СТЕ Tool,1 а также алгоритм, описанный в главе 5.1.5 ACS Data Handbook [44]. По результатам расчетов оказалось, что СТЕ-поправки не превышают 0m 11.
Исправление потока в данном фильтре за межзвездное поглощение проводилось в предположении, что спектры объектов описываются степенным законом F\ ж Л-3. Данная процедура была выполнена с помощью команды calcphot пакета программ synphot.
Межзвездное поглощение для объектов NGC6946ULX-1 и HolmbergII X-1 оценивалось исходя из отношения потоков На/Нв в туманностях. Для фотоионизованной плазмы в широком диапазоне условий (при температурах 5000—20000 К и электронных плотностях 102—106 см-3) величина На/Нв равна 2.86 с точностью около 5% [45]. В случае наличия ударных волн это отношение может достигать значения 3.2, и тогда для более надежных оценок
1http://www.stsci.edu/hst/wfpc2/software/
/wfpc2_cte_calc.html
Таблица 2. Данные ИБТ и результаты фотометрии. Потоки (в единицах 10-17 эргсм-2 с-1 А-1) исправлены за межзвездное поглощение (Таблица 1). Приведены полные ошибки с учетом неопределенности, связанной с вычитанием вклада туманности. Лед — эффективная длина волны фильтра в ангстремах
Name Date Instrument/ filter Aefi Flux
NGC6946ULX-1 May 1, 2008 ACS/SBC/F140LP 1533 32.0 ± 2.7
June 8, 2001 WFPC2/PC1/F450W 4557 2.3 ± 0.6
June 8, 2001 WFPC2/PC1/F555W 5443 1.09 ± 0.26
June 8, 2001 WFPC2/PC1/F814W 7996 0.27 ± 0.05
HolmbergIIX-1 November 27, 2006 ACS/SBC/F165FP 1758 33.0 ± 1.7
February 9, 2009 WFPC2/WF2/F336W 3359 4.62 ± 0.18
October 3, 2007 WFPC2/PC1/F450W 4557 1.98 ± 0.18
October 5, 2007 WFPC2/PC1/F450W 4557 1.88 ± 0.17
October 9, 2007 WFPC2/PC1/F450W 4557 1.96 ± 0.18
October 3, 2007 WFPC2/PC1/F555W 5443 1.06 ± 0.07
October 5, 2007 WFPC2/PC1/F555W 5443 1.07 ± 0.07
October 9, 2007 WFPC2/PC1/F555W 5443 1.07 ± 0.07
December 30, 2006 ACS/WFC/F814W 8060 0.301 ±0.012
величины поглощения может быть использовано отношение линий И7/И^.
Мы использовали оптический спектр окружающей Ио1тЬе^П Х-1 туманности за 28 февраля 2011 г. из архива БМОКА [46]. Для оценки возможного вклада ударных волн в наблюдаемое отношение Иа/Ив мы провели анализ линий туманности. Из анализа дублета [Б II] ЛЛ 6716, 6734 А следует, что исправленные за аппаратный контур
(4.35 ± 0.15 А) ширины линий дублета составляют 92 ± 8 км/с. Это значение согласуется с результатами измерений градиента скоростей Ие II Л 4686 А в работе [17], что говорит о влиянии ударных волн. Тем не менее, отношения линий Иа/Ив и И7/Ив дают согласующиеся друг с другом значения поглощения, равные Лу ~ 0.23. Следовательно влияние ударных волн невелико. При оценках Лу использовалась кривая поглощения Са^еШ е1 а1. [47] с Ку = 3.1. Полученная величина поглощения находится в согласии с результатами работы [16].
Для NGC6946ULX-1 мы сделали оценки поглощения по представленным в работе [16] наблюдаемым потокам в линиях туманности. Отношение Иа/Ив приводит к величине Лу ~ 1.55, тогда как И7/Ив приводит к Лу ~ 1.34. На эшелле-спектрах объекта Эипп е1 а1. [48] обнаружили широкие компоненты эмиссионных линий с дисперсией скоростей около 250 км/с. По-видимому, в
туманности вокруг NGC 6946 ULX-1 ударные волны оказывают влияние на наблюдаемые отношения линий. Поэтому для этого объекта мы принимаем значение Лу ~ 1.34, измеренное по отношению линий И7/Ив. Исправленные за поглощение потоки источников приведены Таблице 2.
Величины межзвездного поглощения для NGC 1313Х-1, NGC 1313Х-2 и NGC5408X-1 были взяты из работ [40—42] (Таблица 1). В случае NGC 1313 Х-1 мы использовали величину поглощения в Галактике, так как для этого объекта нет измерений поглощения по бальмеровскому декременту в туманности.
На Рис. 1 представлены спектральные распределения энергии выбранных нами ультраярких рентгеновских источников. Линиями показаны результаты аппроксимации потоков степенными законами х V-а (см. Таблицу 1). Величины потоков исправлены за межзвездное поглощение и приведены к расстоянию В = 3.39 Мпк до родительской галактики Ио1тЬе^II Х-1.
Для Ио1тЬе^П Х-1 при аппроксимации использовались разновременные данные во всех имеющихся фильтрах. Потоки в фильтрах F450W и F555W были усреднены за три даты наблюдений. Наилучшая аппроксимация получается при значении спектрального индекса а = —1.07 ± 0.05. В случае NGC6946ULX-1 наклон спектра определялся по потокам в фильтрах F450W, F555W и
Wavelength, A Wavelength, A
Рис. 1. Спектральные распределения энергии ULXs. Потоки исправлены за межзвездное поглощение и приведены к расстоянию D = 3.39 Мпк до родительской галактики HolmbergIIX-1. Одновременно полученные данные показаны символами одного типа. Спектры расположены сверху вниз в следующем порядке: (a) NGC 6946 ULX-1 (заполненные символы), NGC 5408X-1, NGC 1313 X-2; (b) HolmbergII X-1, NGC 1313 X-1. Кроме двух объектов (NGC 6946 ULX-1 и HolmbergII X-1) мы показываем только одновременно полученные данные, чтобы не перегружать рисунок. Линии — результаты аппроксимации потоков степенными законами Fv ж v(см. текст).
F814W, что приводит к величине а = —1.78 ± 0.25. Поток в УФ (точка) выпадает из общего для оптических данных степенного закона. Для остальных трех источников аппроксимировались потоки во всех доступных фильтрах. Полученные величины а указаны в Таблице 1. Во всех этих оценках использовался доверительный интервал 68%.
2.2. Рентгеновские данные
В данной работе мы делаем акцент на моделировании спектров иЬХБ в УФ и оптическом диапазоне. Учет рентгеновских данных носит иллюстративный характер, поэтому мы сочли уместным использовать заимствованные из литературы результаты аппроксимации рентгеновских спектров простыми моделями. Мы отбирали опубликованные модели, аппроксимирующие наблюдаемые спектры наилучшим образом. Все эти спектры имеют достаточно большое суммарное накопление (более 10 кс) и сильно различаются по уровню потока.
Комптоновское рассеяние играет важную роль в формировании рентгеновских спектров иЬХБ на энергиях больше 1 кэВ (см., например, [13]). Моделирование рентгеновских данных с учетом комп-тоновского рассеяния мы проведем в следующей статье. Поскольку в этой статье мы не рассматриваем комптонизацию, мы обрезаем рентгеновские спектры на энергии 1.5 кэВ.
В случае Но1шЬе^П Х-1 была выбрана модель ВВ+ШБКРВВ с р = 0.5 из работы [49], примененная авторами для описания наблюдений за
15 апреля 2004 г. Для NGC6946ULX-1 в литературе доступно существенно меньше данных, чем для остальных объектов. Мы взяли результаты аппроксимации моделью DISKBB+POWERLAW спектра этого источника за 7 сентября 2001 г. из работы [50]. Для двух объектов в галактике NGC 1313 использовались результаты из статьи [35]. В случае NGC 1313 X-1 были взяты параметры моделей, описывающих рентгеновские спектры за 17 октября 2000 г., 17 января 2004 г. и 23 ноября 2004 г. Для NGC 1313 X-2 используем результаты тех же авторов за 25 декабря 2003 г. и 23 августа 2004 г.
NGC5408X-1 является единственным объектом нашего списка, для которого в 2010 г. были получены три ряда одновременных наблюдений в оптическом (HST) и рентгеновском диапазоне (Chandra). Результаты этих наблюдений опубликованы в статье [24]. Для нашей работы мы взяли данные за 15 мая 2010 г., описанные моделью DISKBB+POWERLAW.
В разделе 5 для объекта HolmbergIIX-1 мы отдельно проведем сравнение результатов аппроксимации нашей моделью и моделью DISKIR. Для этого мы переобработали наблюдения объекта HolmbergIIX-1, полученные 15 апреля 2004 г. на детекторе PN обсерватории XMM-Newton (OBSID 0200470101). Обработка была выполнена с помощью пакета программ SAS12. После фильтрации событий с параметрами FLAG = 0 и PATTERN < 4 был выбран наименее подверженный шумам временной интервал около 14 кс. Поскольку объект находится близко к зазору между чипами
матрицы, для экстракции мы использовали апертуру с радиусом около 40". Фон определялся в кольце вокруг объекта. Спектр был сгруппирован так, чтобы в каждом бине было по меньшей мере 100 отсчетов.
3. МОДЕЛЬ
3.1. Сверхкритический диск Шакуры—Сюняева
В известной работе Шакуры и Сюняева [26] представлена модель аккреционных дисков (а-дис-ков). В этой же работе рассмотрен случай сверх-критической аккреции, которая реализуется при темпах поступления вещества в диск:
2£Еаа^іп 48^СМвы
где
Мс > МЕаа =
ск
(1)
СМви
где ЬЕаа — 1.3 х 1039Мш эрг/с — эддингтонов-ская светимость для черной дыры массы Мвн, выраженной в единицах 10 М@;
МЕаа = 2 х 1019Мю гс_1 — соответствующий
темп аккреции; Я;п — внутренний радиус аккреционного диска; к — сечение томсоновского рассеяния. Такой режим аккреции реализуется в единственном известном сверхаккреторе 8Б433, где Мо достигает величины 10_4 М@/год, а это примерно 300 МЕ(М [9, 51]. Сверхкритические свойства диска проявляются ниже радиуса сфери-зации:
-*18р —
Мок 8тт с
(2)
В пределах Я8р диск является локально эддингто-новским [26]: в каждой его точке сила гравитации уравновешивается силой давления излучения. В результате диск становится геометрически толстым (И/Я порядка 1). В дальнейшем для определенности мы принимаем угол полураствора канала сверхкритического диска 6f равным 45°, что соответствует И/Я = 1.
Аккрецируемое вещество под действием давления излучения начинает истекать с поверхности сверхкритического диска в виде ветра, что приводит к постепенному уменьшению темпа аккреции с радиусом [26]:
Т
М{Я) = —м0.
Т
(3)
ер
В свою очередь это приводит к уменьшению количества высвобождаемой гравитационной энергии, и результирующая светимость диска оказывается ограничена величиной:
Мс
Т
= ^Еаа(1 + а 1п т с),
(4)
= (5) МЕаа Я1п
является безразмерным темпом поступления вещества в диск, или начальным темпом аккреции, а параметр а < 1 [8, 26, 52]. В этой статье мы принимаем а = 1. Часть светимости Ь^, равная Ье,м, выделяется в стандартном диске до радиуса сфе-ризации, основное энерговыделение (ЬЕаа1пт0) происходит в сверхкритическом диске.
В случае 8Б433 выражение (4) приводит к светимости Ьш 1040 эрг/с, что соответствует
измерениям [53, 54] и совпадает с независимой оценкой из работы [55]. Максимум светимости лежит в ультрафиолетовом области спектра. В рентгеновском диапазоне, в котором основной вклад в наблюдаемый поток дает излучение остывающих релятивистских струй, 8Б433 относительно слабый объект (Ьх 1036 эрг/с) [9].
Ориентация 8Б433 такова, что мы наблюдаем его близко к плоскости орбиты и поэтому не видим глубоких частей канала в ветре сверхкритического диска. Первоначально все энерговыделение 8Б433 формируется в аккреционном диске в виде жесткого излучения, которое затем термализуется в мощном ветре сверхкритического диска [9]. Поэтому для наблюдателя, который бы видел канал сверхкритического диска, 8Б433 имел бы рентгеновскую светимость не менее 1040 эрг/с. Сходные светимости в рентгеновском диапазоне демонстрируют и ультраяркие рентгеновские источники [1, 29].
Дополнительное увеличение яркости сверхкритического диска для наблюдателя, который может видеть канал, должно быть связано с геометрической коллимацией излучения. В простейшем случае фактор коллимации излучения определяется выражением В = 2п/Qf, где Qf — телесный угол раствора канала сверхкритического диска [7]. Для значения угла 9f ~ 45° фактор В ~ 3.
Шакура и Сюняев в своей работе [26] указывали на ключевую роль истекающего с поверхности сверхкритического диска оптически толстого ветра в формировании ультрафиолетового и оптического спектров. Эта идея получила дальнейшее развитие в работах многих авторов (см., например, [8]).
Мы полагаем, что истекающий ветер образует канал, который имеет близкую к конической форму. Далее мы будем называть его каналом или ветровым каналом. Существование канала связано с наличием углового момента как у аккрецируемого, так и у истекающего газа, вследствие чего вблизи оси симметрии системы формируется область с пониженной плотностью вещества. Наличие канала
как в сверхкритическом диске, так и в истекающем из него ветре, подтверждается в прямых гидродинамических расчетах [27, 28].
Раствор ветрового канала определяется отношением кеплеровской скорости вращения вещества в диске на данном радиусе к скорости его истечения, определяемой давлением излучения. Скорость истечения вещества с поверхности сверх-критического диска должна быть близкой к вири-альной [8, 26], в таком случае мы можем ожидать наличие широкого канала с углом полураствора примерно 30—60°. В этой работе мы принимаем раствор ветрового канала равным раствору сверх-критического диска Of = 45°.
Схематически модель сверхкритического диска с ветровым каналом (в дальнейшем модель SCAD) представлена на Рис. 2. Показаны три основные составляющие: тонкий стандартный диск за радиусом сферизации, R > Rsp, сверхкритический диск (Rin < R < Rsp) и ветровой канал, простирающийся до радиуса фотосферы Rph/ sin Of. Радиус фотосферы ограничивает область оптически толстого ветра, его величина определяется геометрией, скоростью истекающего ветра и зависимостью коэффициента непрозрачности от температуры. Точный расчет Rph является достаточно сложной задачей, поэтому в рамках данной работы мы считаем его параметром модели.
Характерные величины для Шварцшильдов-ской черной дыры 10 Mq и темпа аккреции mо = 300 составляют: Rin = 3Rg ~ 107 см (Rg — гравитационный радиус), Rsp ~ 3 х 109 см (из уравнения 2). Радиус фотосферы может быть грубо оценен из соотношения [56]:
Rph ~ MwK/4nVw cos Of Vw
2 x Ю12
1GGG км/с
1
см
где Mw M0 — темп истечения вещества в ветре, Vw — скорость ветра на уровне фотосферы, которую мы приняли постоянной и равной 1000 км/с.
3.2. Модель сверхкритического диска (SCAD) и модель DISKIR Гиерлинского и соавторов
Сверхкритический диск будет наблюдаться как яркий рентгеновский источник только при условии, что угол между лучом зрения и осью диска не превышает раствора канала Of. В этом случае непосредственному наблюдению будет доступно как излучение сверхкритического диска, так и ветрового канала. При такой ориентации центральные области стандартного диска при R > Rsp, дающие основной вклад в его светимость, могут
Рис. 2. Модель сверхкритического диска с ветровым каналом. Показаны тонкий диск (R > Rsp), сверхкритический диск (R < Rsp) и ветровой канал, ограниченный радиусом фотосферы Rph/ sin Of. Приведено изменение температуры с радиусом T(R), одинаковое для сверхкритического диска и прогреваемого ветра.
быть закрыты для наблюдателя ветром. Поэтому мы принимаем, что излучение стандартного диска со светимостью термализуется в ветре и тем самым увеличивает его энергетику (см. ниже).
При моделировании мы предполагаем, что аккреционный диск и канал излучают чернотельно. Как показали Поутанен с соавторами [8], в сверхкритическом диске изменение эффективной температуры с радиусом определяется законом:
Т ос г~ з, (6)
где г = Я/Я-1П. Такое изменение температуры приводит к степенному спектру X V-1.
Температура на внутреннем радиусе диска Т;п может быть определена через светимость сверх-критического диска:
L
R'
Rsp
= 2 у 2nRaT4(R') dR' R'
(7)
= 4nRinVTjn4
dr'
r' sin Of
Здесь и далее под Я' = Я/ sin 0$ понимаются расстояния, измеряемые вдоль общей для сверхкритического диска и ветрового канала образующей; г' = Я'/Ящ = г/sin 0$ — безразмерный радиус. Светимость сверхкритического диска (Я < Я8р) связана с массой черной дыры и начальным темпом аккреции уравнением = аЬЕ^ 1п то, а = 1 (см. формулу (4)). С учетом последнего равенства, уравнение (7) совместно с (6) и (5) приводит к оценке:
rp, _ ( ^Edd • д ^ 4
ill — ( А г> 2 /
\4nCTRjn
r
1
Заметная часть излучения сверхкритического диска может перехватываться ветром и переизлу-чаться на более низких частотах. В этом отношении модель SCAD похожа на модель Гиерлинского и соавторов [23], DISKIR, которая в последнее время стала применяться для объяснения спектральных распределений энергии ULXs [20, 21, 24].
DISKIR базируется на стандартной модели “многотемпературного диска” (DISKBB), но учитывает эффекты комптонизации и облучения диска жесткими квантами. Внутренний диск до радиуса rirr покрыт полупрозрачным облаком газа (“hot flow”). Облучаемый внутренний диск и горячий газ обжигают внешние части аккреционного диска, что ведет к значительному увеличению их светимости в УФ-оптическом диапазоне. Первоначально эта модель была применена к маломассивному рентгеновскому источнику XTE J1817—330 [23].
Модель DISKIR включает восемь параметров [23]. Наблюдаемые потоки в УФ, оптическом и ближнем инфракрасном диапазонах определяют величины параметров /out (доля перерабатываемого излучения) и Rout (внешний радиус аккреционного диска). Рентгеновская часть спектра ограничивает значения других шести параметров, среди которых kTin, Г (степенной фотонный индекс комптонизированного излучения), kTe (температура комптонизирующих электронов) и Lc/Ld (отношение светимости в комптоновском хвосте к светимости аккреционного диска) определяют форму спектра внутренних областей диска. Параметры rirr (радиус области внутреннего диска, покрытой горячим газом) и /in (доля комптонизи-рованного излучения, попадающая во внутренний диск) отвечают за переработку излучения в области r < rirr. Последние шесть параметров почти не влияют, за исключением отношения Lc/Ld, на моделируемые значения оптических потоков.
Для температуры T внешнего диска, прогреваемого излучением из центральных областей, Гиер-
линский с соавторами принимают Т ос г-2. В случае прогрева центральным источником стандартного (плоского) аккреционного диска температура прогретой поверхности диска будет определяться
_ 3
тем же законом Т ос г 4 ? что и при выделении гравитационной энергии. Гиерлинский с соавторами предположили, что диск может быть вогнутым, в таком случае температура будет изменяться с
радиусом как Т ос г~ 2. Поскольку распределение температуры в стандартном диске определяется
_ 3
законом Т ос г ^, на больших радиусах переработанное излучение должно доминировать над выделяющейся в диске гравитационной энергией.
3.3. Параметры модели SCAD В нашей модели мы полагаем, что для ветрового
гг -I
канала также выполняется соотношение 1 ос г 2. Такая зависимость может быть обусловлена геометрией ветра (искривленный ветер) или наличием рассеивающего оптически прозрачного вещества, заполняющего канал.
Аналогично работе [23] мы определяем величину переизлучаемого потока следующим уравнением:
F =
/outLtot
(9)
4пЯ'2 ’
где /оиь — доля болометрического потока, перерабатываемая в ветре на радиусе Я', Ьь0ь — болометрическая светимость (4). Результирующий спектр ветрового канала, также как и спектр сверх-критического диска, будет иметь степенной вид х V-1.
Параметр /о^ является комбинацией многих геометрических и физических характеристик ветра, таких как доля перехватываемого ветром излучения аккреционного диска, альбедо и эффективность термализации поглощенного излучения. Сверхкритический диск со светимостью ^Еаа 1п т0 прогревает ветер со стороны канала, стандартный диск при Я > Я8р прогревает тот же ветер снизу со светимостью ЯЕаа.
В итоге, полный поток от сверхкритического диска с ветровым каналом будет описываться системой уравнений:
Ftot = vT
(r' sin Of)
-2
1 < r' < rsp';
/out (i + lnmo)/ 2,
sin O
rsp' < r' < rph' .
' 8р
Итак, наша модель имеет семь параметров. Четыре параметра являются основными и полностью определяют форму модельного спектра: масса черной дыры Мвн (ЯЕаа х Мвн), начальный нормализованный темп аккреции т0, доля перерабатываемого в ветре болометрического потока /о^ и радиус фотосферы ветра Ярь'. Два параметра — это углы раствора сверхкритического диска и ветрового канала. В настоящей работе они принимаются равными 0$ = 45°. Седьмой параметр а (формула (4)) мы принимаем равным единице, что предполагает отсутствие адвекции в аккреционном диске (см. раздел 5).
На Рис. 3 представлены модельные распределения энергии для различных значений параметров. Потоки рассчитывались для расстояния
D = 3 Мпк. Два плоских участка в спектрах соответствуют степенному закону Fv ж v-1. В рентгеновском диапазоне доминирует излучение сверх-критического диска, в ультрафиолетовой и оптической области основной вклад в наблюдаемый спектр вносит излучение прогретого ветра. В длинноволновой области поток определяется Релей-Джинсовским спектром ветрового канала, Fv ж v2.
Рис. 3а демонстрирует изменение спектра в зависимости от массы черной дыры Mbh и темпов аккреции m0. С ростом массы пропорционально увеличивается эллингтоновский предел Lgdd, а следовательно болометрическая светимость аккреционного диска. Светимость ветрового канала при /out = const также линейно растет с Mbh. Поэтому спектр излучения в целом сдвигается в область более высоких потоков.
Увеличение темпов аккреции при постоянной
массе черной дыры ведет к такому же изменению
геометрических размеров сверхкритического диска
и уменьшению температуры вещества и излучения
его внешних областей. Для температуры на радиусе
_ 1
сферизации выполняется соотношение Tsp ос т0 2. Уменьшение температуры внешних областей диска связано с увеличением площади излучающей поверхности (Rsp2 ж m0). В результате плоский участок рентгеновского спектра продлевается в длинноволновую область (Рис. 3а).
Изменение формы спектров в зависимости от /out и Rph' при фиксированных значениях Mbh и m0 представлены на Рис. 3b. Параметр /out в основном выполняет роль масштабирующего фактора для ультрафиолетовой и оптической области спектра, так как величина потока в спектре линейно возрастает с долей поглощаемой и переизлучаемой энергии. В то же время, зависимость температуры излучения от количества перерабатываемой ветром энергии достаточно слабая и пропорциональна /out 5- По ЭТОЙ причине При уменьшении /out уменьшается температура ветра и плоский участок УФ-оптического спектра незначительно смещается в длинноволновую область (Рис. 3b).
Радиус фотосферы определяет внешнюю границу чернотельно излучающего ветра. Рост размеров ветрового канала при постоянной величине облучающего потока приводит к снижению интенсивности и температуры излучения ветра. Таким образом, увеличение радиуса фотосферы ветрового канала продлевает плоский участок ультрафиолетового спектра в оптическую область.
4. РЕЗУЛЬТАТЫ
Оптические потоки и рентгеновские спектры выбранных ULXs мы аппроксимировали описанной выше моделью SCAD. В качестве рентгеновских данных использовались опубликованные
Wavelength, A
Рис. 3. Рассчитанные спектральные распределения энергии (SEDs) сверхкритического диска с ветровым каналом: (а) для различных масс черных дыр Мвн и темпов аккреции m0 = 30 (пунктир),
100 (штриховые линии) и 500 (сплошные линии);
(b) для различных значений параметра /out для радиусов фотосферы Rph'/Rin равно 0.5 х 105 (пунктир),
1.5 х 105 (штриховые линии) и 3 х 105 (сплошные линии). Значения фиксированных параметров: /out = 0.1 и Rph' = 1012 см для (а), Мвн = 15 Mq и mо = 200 для (b).
модели (включая модели поглощения), наилучшим образом описывающие наблюдаемые спектры (подробнее см. раздел 2.2). Используя параметры этих моделей, мы построили спектры, не исправленные за поглощение. Далее в этом разделе под рентгеновскими спектрами будут пониматься спектры, не исправленные за поглощение. Использование моделей вместо наблюдаемых спектров связано с тем, что аппроксимация данных проводилась без использования пакета XSPEC.
При аппроксимации рентгеновских спектров нашей моделью мы определяли новое значение числа атомов водорода на луче зрения Nh. Использовались сечения поглощения из работы [57]. В оптическом диапазоне нашей моделью аппрокси-
Таблица 3. Модельные параметры иЬХз. (Жн)И1 — число атомов водорода на луче зрения по опубликованным данным, Мн — число атомов водорода на луче зрения, полученное при аппроксимации рентгеновских спектров нашей моделью; кТт — температура на внутреннем радиусе диска Ят; Мвн — масса черной дыры; гп0 — начальный нормализованный темп аккреции; /ои1 — доля болометрического потока, перерабатываемого в ветровом канале; Еръ' — радиус фотосферы
Name №)lit, 1021 cm~2 Nn, 1021 cm~2 кТш, keV MB h, M© m0 /out > xl0~2 К h- 1012 cm
Holmbergll Х-1 0.871 0.94 0.81 17 270 4.1 2.3
NGC 6946 ULX-1 6.122 4.3 0.77 20 180 4.2 3.5
NGC 1313Х-1 2.53 2.5 0.82 16 150 0.18 1.6
NGC 1313Х-2 2.73 2.5 0.99 8 200 1.8 1.3
NGC 5408 Х-1 1.274 0.97 0.85 14 250 3.8 2.6
Источники: 1Kajava et al., 2012 [49], 2Berghea et al., 2008 [50], 3Feng and Kaaret, 2006 [35], 4Grise et al., 2012 [24].
мировались исправленные за поглощение потоки. В отличие от рентгеновского диапазона, величина межзвездного поглощения в оптике как правило достаточно хорошо известна по результатам спектроскопии окружающих объекты туманностей.
Используя соотношение Ay = 4.5 х 10_22NH [58], мы сравнили величины поглощения в оптическом и рентгеновском диапазоне (Таблица 1 и 3). Во всех случаях величина Ay, полученная по оптическим данным, меньше Ay, найденной по рентгеновским спектрам. Полный разброс разности (Ay)x-ray _ (АУ)opt составляет 0 m2—0 m8 среднее значение 0m5.
В Таблице 3 приведены результаты моделирования спектральных распределений энергии всех пяти объектов. Указаны опубликованные в литературе и полученные нами величины числа атомов водорода на луче зрения (NH)lit и NH соответственно, температуры на внутреннем радиусе диска kTin, массы черных дыр Мвн, нормализованные темпы аккреции ш0, доли /out переработанного в ветре болометрического потока аккреционного диска и радиусы фотосферы ветрового канала Rph'. Мы не приводим величины ошибок параметров, так как при аппроксимации использовались рентгеновские спектры, не являющиеся непосредственными наблюдательными данными. Найденные значения Мвн соответствуют черным дырам звездных масс, а ш0 сравнимы с темпом аккреции, реализуемом в системе SS433. Средние по пяти исследуемым объектам значения параметров /out и Rph' равны соответственно 2.8 х 10_2 и 2.3 х 1012 см.
На Рис. 4 и 5a представлены наблюдаемые спектральные распределения энергии и их аппроксимация моделью SCAD. Исправленные за меж-
звездное поглощение оптические потоки приведены вместе с барами ошибок. Черными крестами и серыми точками показаны рентгеновские спектры, не исправленные за поглощение, воспроизведенные по данным из литературы. Чтобы не перегружать рисунки, спектры, демонстрирующие переменность объектов в рентгеновском диапазоне, показаны только для NGC 1313Х-1 и NGC 1313Х-2 (серые точки).
Линиями представлены модель и ее компоненты в различных спектральных диапазонах. Спектры излучения, формирующиеся в сверхкритическом аккреционном диске (серая штриховая линия) и ветровом канале (штрих-пунктир), дают в сумме интегральный спектр, показанный серой сплошной линией. Черной кривой показана аппроксимация рентгеновских данных нашей моделью. На нижних панелях даны невязки между наблюдениями (О) и моделью (С).
В случае объектов ЫОС 1313 Х-1 и ЫОС1313Х-2 модельные БЕОб хорошо воспроизводят как оптические, так и рентгеновские данные (Рис. 4а, Ь). Величины отклонений не превышают 10—15%. Отличительной особенностью NGC1313X-1 являются очень большие по сравнению с оптическими рентгеновские потоки, что необычно в нашей выборке. Значение /о^ для этого объекта более чем на порядок величины ниже среднего значения, полученного по другим объектам.
Модель неплохо описывает распределение энергии Но1шЬещ11 Х-1 (Рис. 5а). Единственной достаточно сильно выпадающей точкой является величина потока в фильтре F336W (Аед- = 3359 А), приблизительно соответствующем фильтру и, что
Wavelength, A Wavelength, A
Рис. 4. Наблюдаемые распределения энергии ИЬХб и их аппроксимация моделью сверхкритического диска с ветровым каналом для объектов NGC 1313 Х-1 (а), NGC 1313 Х-2 (Ь), NGC 6946 иЬХ-1 (с) и NGc 5408 Х-1 (^. Серой штриховой линией показан спектр, формирующийся в сверхкритическом аккреционном диске, серой штрих-пунктирной — в прогреваемом ветровом канале, серой сплошной линией — интегральный спектр. Черными крестами (и серыми точками в случае NGC 1313 X-1 и NGC 1313 Х-2) представлены рентгеновские спектры, не исправленные за поглощение, черными сплошными кривыми показана аппроксимация рентгеновских спектров нашей моделью. На нижних панелях приведены относительные отклонения наблюдаемых распределений энергии от модельных.
может быть связано с наличием бальмеровского скачка или переменностью объекта. Заметим, что при аппроксимации данных этого ULX использовались разновременные оптические наблюдения).
NGC 6946 ULX-1 (Рис. 4c) демонстрирует очень низкий рентгеновский поток как в мягком, так и в жестком диапазоне в сравнении величинами ультрафиолетового и оптических потоков, что резко выделяет этот объект на фоне остальных ULXs нашей выборки. Чтобы согласовать модель с рентгеновскими данными мы исключили из рассмотрения области R < 5 Rin. Мы предполагаем, что этот объект может быть виден под углом, незначительно превышающим раствор ветрового канала Of. В этом случае самые внутренние области канала сверхкритического диска могут закрываться внешними частями ветра и будут недоступны для непосредственного наблюдения.
В NGC 5408X-1 (Рис. 4d) нам не удалось получить хорошее согласие между моделью и рентге-
новскими данными в области энергий выше 0.8 кэВ (примерно 16 A), где модельные потоки в два раза больше наблюдаемых. В следующей работе мы предполагаем учесть комптонизацию излучения внутренних частей сверхкритического аккреционного диска. Горячий ветер может покрывать внутренние части диска, перехватывая и компто-низируя их излучение. Мы полагаем, что в случае NGC 5408 X-1 этот ветер перехватывает существенно больше излучения диска, чем в других объектах. С наличием такого ветра мы связываем расхождение между моделью и рентгеновскими данными. В оптическом диапазоне наша модель неплохо воспроизводит наблюдаемые потоки. Небольшой избыток наблюдается только в инфракрасной области в фильтре F160W (Aeff = 15369 A).
Итак, в целом модель сверхкритического диска с ветровым каналом (SCAD) дает хорошее согласие между наблюдаемым и расчетным распределе-
Wavelength, A
Рис. 5. Сравнение модели SCAD (a) с моделью DISKIR (b) для HolmbergIIX-1. Обозначения как на Рис.4.
ниями энергии ULXs от мягкого рентгеновского до оптического диапазона.
На Рис. 5 показана аппроксимация SED HolmbergII X-1 нашей моделью SCAD (a) и моделью DISKIR (b). В целях корректного сравнения результатов аппроксимации двумя моделями мы использовали один и тот же спектр за i5 апреля 2004 г. На Рис. 5a этот рентгеновский спектр представлен в виде наилучшей модели из статьи [49], на Рис. 5b показан спектр, обработанный нами (раздел 2.2). При использовании DISKIR поглощение в рентгеновском диапазоне восстанавливалось с помощью модели WABS, в оптическом диапазоне аппроксимировались исправленные за межзвездное поглощение потоки.
При вычислении мы зафиксировали температуру электронов kTe = 100 кэВ, радиус внутреннего диска rirr = 1.1 и долю комптонизованно-го излучения, термализуемую в области r < rirr, fin = 0.1. Остальные параметры считались свободными. Наилучшее согласие между моделью и наблюдениями с x2/dof = 340.0/299 было получено при следующих величинах:
NH = (1.06 ± 0.16) х 1021 см“2,
kTin = 0.12 ± 0.03 кЭв, Г = 2.53 ± 0.03,
Lc/Ld = 2.7 ± 1.7, /out = (3.3 ± 0.5) х 10“2,
log (rout) = 3.23 ± 0.12, norm = (7 ± 3) х 102.
Интегральный спектр, рентгеновский спектр, не исправленный за поглощение, и невязки, полученные при аппроксимации наблюдательных данных моделью DISKIR, представлены на Рис. 5b.
Обе модели одинаково хорошо описывают как рентгеновские, так и оптические данные. Наиболее значимое отличие модельных распределений энергий заключается в наклоне рентгеновского спектра в области 0.3—1 кэВ (40—12 A), где модель сверх-критического диска предсказывает более низкие по сравнению с DISKIR потоки и плоский спектр. Обе модели приводят к близким значениям Nh, при этом величина этого параметра в модели DISKIR больше на 10%. Это связано с необходимостью компенсации более высоких по сравнению с моделью SCAD потоков в мягком рентгеновском диапазоне.
Тем не менее, модели предсказывают резко отличающиеся значения температур на внутреннем радиусе диска. Модель SCAD для Holmberg II X-1 дает kTin ~ 0.8 кэВ, тогда как DISKIR приводит к оценке kTin ~ 0.1 кэВ. В свою очередь, низкая температура на внутреннем радиусе приводит к увеличению массы черной дыры. Используя нормировку в модели DISKIR и среднее значение косинуса угла наклона диска к лучу зрения (cos 0) = 0.5, мы находим Rin ~ 109 см и соответствующую ему массу Мвн ~ 1000 Mq (L/L^dd ^ 0.05). Модель SCAD для HolmbergII X-1 дает значение Мвн ~ 17 Mq.
5. ОБСУЖДЕНИЕ
Сравнение нашей модели с моделью DISKIR на примере HolmbergIIX-1 (Рис. 5) показывает, что обе модели хорошо описывают наблюдаемый спектр от оптики до мягкого рентгена. Модель DISKIR уже применялась для HolmbergIIX-1 в работе [21]. Несмотря на то, что эти авторы и мы на Рис. 5b использовали разные наблюдательные данные, параметры наилучшей модели для SED в обоих случаях получаются примерно одинаковыми. В частности, в [21] для HolmbergIIX-1 получены массы 400 и 600 Mq из найденной температуры на внутреннем радиусе kTin = 0.09—0.24 кэВ.
У двух других ULXs, для которых использовалась модель DISKIR, NGC6946ULX-1 [25] и
NGC5408X-1 [24], были найдены примерно такие же значения температур kTin, 0.12 и 0.13 кэВ соответственно. Все эти температуры, очевидно, соответствуют области масс IMBHs, то есть модель [23] для ULXs дает большие массы черных дыр. Модель DISKIR предполагает стандартный аккреционный диск, в котором огромные рентгеновские светимости ULXs могут быть обеспечены только в случае IMBHs. Однако, последние данные [5] надежно указывают, что ULXs являются черными дырами звездных масс, прародителями которых становятся массивные звезды с массами 50—100 Mq. Наша модель SED, основанная на приближении SCAD Шакуры—Сюняева, предполагает массы черных дыр примерно 10 Mq, которые вполне могут возникнуть в процессе эволюции массивных звезд. Поэтому эта модель адекватна новым данным о природе ULXs.
Критическим тестом для различия моделей SCAD и DISKIR, вероятно, может служить вид спектра в области мягкого рентгена. В области 12—40A (1—0.3 кэВ) модель SCAD дает плоский спектр (vFv), в то время как в модели DISKIR не может быть плоских участков нигде, так как она основана на стандартном a-диске. В модели DISKIR при изменении параметра Lc/Ld от 0.3 до 7 максимум в модельном спектре смещается от энергий 0.3 кэВ к 1.0 кэВ.
На Рис. 5 различия между моделями SCAD и DISKIR заметны не очень хорошо, обе наилучшие модели представляются одинаковыми. Это связано с тем, что другие параметры моделей, такие как Nh и светимость диска, в определенной комбинации вполне могут сглаживать различия между моделями. Тем не менее, отсутствие плоского спектра в модели DISKIR и наличие такового в модели SCAD является принципиальным. По спектрам с высоким отношением сигнал—шум, вероятно, можно будет найти разницу между двумя моделями.
В этой статье мы приняли некоторые параметры модели фиксированными, например, раствор канала сверхкритического диска Of и раствор ветрового канала, который сформирован ветром сверхкрити-ческого диска, мы приняли равными 45°. В рамках нашего простого подхода изменение раствора канала изменит наблюдаемую светимость, то есть в конечном итоге несколько переопределит массу черной дыры, Мвн ж sin Of-2. Это же в равной степени относится к параметру а (формула 4), который мы приняли равным единице, как ожидается в случае отсутствия какой-либо адвекции в аккреционном диске [26]. Здесь Мвн ж (1 + alnш0)-1. При ш0 = 300 уменьшение а с 1 до предполагаемого значения 0.5 [59, 60] увеличивает оценку массы в
1.75 раза. В этой работе мы так же не учитываем
коллимацию излучения каналом в сверхкритиче-ском диске и в ветре, которая может составлять величину примерно 2—3 при растворе канала 45—55°. Учет коллимации излучения каналом приведет к уменьшению оценки массы черной дыры примерно в два раза.
В настоящей версии модели мы не учитываем комптонизацию — важнейший компонент в формировании рентгеновского спектра. Мы полагаем, что внутренние части сверхкритического диска должны быть покрыты полупрозрачным горячим газом. Если следовать аналогии с ББ 433, то можно утверждать, что такой газ должен существовать в канале. Этот газ не стал частью струй при формировании и коллимации струй или этот газ и есть релятивистские струи 8Б433 в момент их формирования. Плотность этого газа примерно может
_2
меняться по закону п х т 2, этот газ должен покинуть канал. Наличие такого газа будет приводить к комптонизации излучения покрытых им внутренних частей сверхкритического диска.
Медведев и Фабрика [61] обнаружили компонент рентгеновского излучения в ХММ-наблюде-ниях 8Б433 с плоским спектром. Авторы предположили, что это комптонизированное излучение, сформированное во внутренних частях канала и отраженное внешними стенками канала. Аналогия с 8Б433 дает нам основания предположить, что во внутренних частях сверхкритических дисков вполне может находиться горячий истекающий газ. После введения комптонизации, что мы планируем сделать в следующей статье, мы сможем аппроксимировать спектры иЬХБ во всем стандартном рентгеновском диапазоне.
В этой статье мы предполагаем, что УФ и оптическое излучение иЬХБ формируется в аккреционных дисках (стандартных в случае 1МВИ8 или сверхкритических в случае черных дыр звездных масс). Тем не менее, это излучение может формироваться и в фотосфере звезды-донора. Анализ оптических спектров иЬХБ показывает, что все когда-либо наблюдавшиеся объекты имеют температуры фотосфер Т > 30000 К [10]. В этой же работе было показано, что маловероятно, что мы наблюдаем собственное излучение донора.
Предположим, что 1МВИ8 прогревают поверхность донора, который переполняет свою полость Роша. Размер звезды-донора в единицах большой полуоси [62] определяется выражением: тп/а ~ 0.4^1/3, где q = Мо/Мвн и Мо — масса донора. Предполагая, что величина светимости иЬХБ в случае изотропного излучения равна Ьх = 1040Ь40 эрг/с, а альбедо поверхности донора равным А = 0.5, можно получить приближенную
формулу для болометрической светимости прогреваемого донора:
Ььо1 — АЬх(тв/а)2/4 - 1.2 х 1037140д^3 эрг/с,
где д0.0г — отношение масс в единицах 0.01. Эта светимость соответствует болометрической звездной величине донора МЬо1 ~ —4.0. Для звезды с температурой Т > 30000 К болометрическая поправка равна ВС < —3.0. Таким образом, абсолютная величина прогреваемого донора составляет Му > —1. Это существенно меньше, чем наблюдаемые оптические светимости иЬХБ (Му ~—6 ± 1 [21]). Поэтому, возможность формирования оптических и ультрафиолетовых спектров иЬХБ в прогреваемой поверхности звезды-донора может быть исключена.
6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В этой статье мы описали модель распределения энергии в сверхкритических аккреционных дисках, которая основана на представлении сверх-критических дисков Шакуры—Сюняева [26]. Мы применили эту модель к ультраярким рентгеновским источникам. В этой модели на расстояниях от центра меньших, чем радиус сферизации диска, диск становится геометрически толстым, И/Е — 1,
температура зависит от радиуса как Т х т-1/2. В этой области светимость диска ЬЬо1 ^ ЬЕаа 1пт0, здесь же возникает мощный ветер, который формирует ветровой канал над диском. На расстояниях больших, чем радиус сферизации, диск тонкий, полная светимость этого диска равна эддингтонов-ской Ьваа.
Мы полагаем, что для наблюдателя, который может видеть весь канал в сверхкритическом диске (находится близко к оси аккреционного диска), тонкий аккреционный диск на радиусах т > т8р не виден, он закрыт протяженным ветром сверхкрити-ческого диска. Тонкий диск греет этот ветер снизу. Со стороны канала ветер обогревается сверхкри-тическим диском. В этой статье мы принимаем зависимость температуры прогреваемого ветра от расстояния Т х т-1/2, что может быть следствием как искривленности ветра, так и наличия газа в канале, в котором, вероятно, распространяются струи. Оба этих эффекта приводят к увеличению эффективности обогрева стенок ветрового канала.
В этой статье мы не рассматриваем комптониза-цию излучения, выходящего из центральных областей канала сверхкритического диска. Учет комп-тонизации абсолютно необходим в данной модели, но в этой публикации мы ограничиваемся анализом спектров в области энергий до 1.5 кэВ. По аналогии с 8Б433 мы полагаем, что горячий ветер во внутренних областях канала должен существовать, это
газ формирующихся струй (а также газ, который участвует в формировании струй, но не становится частью струй). Этот ветер покрывает внутренние части сверхкритического диска и комптонизирует излучение этих частей.
Описанная модель сверхкритического диска формально мало чем отличается от модели DISKIR [23], которая изначально была разработана для LMXBs, но уже использовалась для анализа SEDs ULXs. Модели отличаются типом диска (стандартный — сверхкритический) и тем , что в одной модели прогревается диск на расстояниях r > rirr, в другой модели прогревается ветер на расстояниях r > rsp. Мы предполагаем, что различить эти две модели можно в области мягкого рентгена (0.3—1 кэВ), поскольку в модели SCAD есть плоский участок спектра, в то время как в модели DISKIR не может быть плоских участков нигде, так как она основана на стандартном a-диске. Поскольку различия в моделях могут маскироваться варьированием параметров (например, Nh), для разделения моделей желательно получение рентгеновских спектров с высоким отношением сигнал—шум.
Весьма важное различие в моделях мы видим в том, что модель DISKIR в применении к ULXs объясняет распределения энергии только в случае черных дыр массой в несколько сотен масс Солнца (IMBHs), в то время как модель SCAD предлагает вполне адекватные массы черных дыр порядка 10 M , которые могут быть получены в результате эволюции массивных звезд. Последние результаты в исследованиях ULXs скорееуказыва-ют на природу этих объектов как сверхкритических аккреционных дисков с черными дырами звездных масс, но не IMBHs.
Для адекватного описания ULX SEDs в любой модели, в частности, в модели SCAD, необходимо проводить одновременные наблюдения от рентгеновской до оптической областей, особенно важны области спектра в мягком рентгеновском и УФ диапазонах. Поскольку, как в модели SCAD, так и в модели DISKIR, УФ и оптическое излучение формируется в результате прогрева внешних областей излучением внутренних областей, наблюдения во всех этих диапазонах должны получаться одновременно.
БЛАГОДАРНОСТИ
Авторы благодарны О. А. Галазутдиновой и А. Ф. Валееву за их помощь при обработке данных HST. Результаты этой работы основаны на архивных данных космического телескопа им. Хаб-бла NASA/ESA, полученных из архива Научного института космического телескопа. STScI находится под управлением AURA, объединенных
договором NASA NAS 5-26555. Полученные результаты также основаны на архивных данных телескопа Subaru, полученных с помощью ресурса SMOKA, разработанного Центром Астрономических Данных Национальной Астрономической Обсерватории Японии (Astronomy Data Center, National Astronomical Observatory of Japan). Эта работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 10-02-00463, гранта Ведущей Научной Школы №4308.2012.2 и Министерства образования и науки Российской Федерации (проекты № 8406 и №8416).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. H. Feng and R. Soria, New Astronomy Reviews 55, 166(2011).
2. P Madau and M. J. Rees, Astrophys. J. 551, L27 (2001).
3. A. G. Kuranov et al., Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 377,835(2007).
4. D. A. Swartz, A. F. Tennant, and R. Soria, Astrophys. J. 703, 159(2009).
5. J. Poutanen et al., arXiv:1210.1210 (2012).
6. S. F. Portegies Zwart et al., Nature 428, 724 (2004).
7. S. Fabrika and A. Mescheryakov, IAUS 205, 268 (2001).
8. J. Poutanen et al., Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 377, 1187(2007).
9. S. Fabrika, Astrophys. and Space Phys. Rev. 12, 1
(2004).
10. S. Fabrika, Y. Ueda, A. Vinokurov, and O. Sholukhova (in preparation).
11. D. J. Walton et al., Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 426,473(2012).
12. A.-M. Stobbart, T. P. Roberts, and J. Wilms, Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 368, 397 (2006).
13. J. C. Gladstone, T. P Roberts, and C. Done, Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 397, 1836(2009).
14. M. D. Caballero-Garcia and A. C. Fabian, Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 402, 2559 (2010).
15. M. W. Pakull and L. Mirioni, arXiv:astro-ph/0202488 (2002).
16. P Abolmasov et al., Astrophysical Bulletin 62, 36
(2007).
17. I. Lehmann etal., Astronom. and Astrophys. 431,847
(2005).
18. P Abolmasov et al., arXiv:0809.0409v1 (2008).
19. P Kaaret etal., Astrophys. J. 714, L167 (2010).
20. L. Tao et al., Astrophys. J. 750,110(2012).
21. L. Tao et al., Astrophys. J. 737,81 (2011).
22. M. Gierlinski, C. Done, and K. Page, Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 388, 753 (2008).
23. M. Gierlin ski, C. Done, and K. Page, Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 392, 1106 (2009).
24. F. Grise et al., Astrophys. J. 745,123(2012).
25. C. T. Berghea and R. P Dudik, Astrophys. J. 751,104 (2012).
26. N. I. Shakura and R. A. Sunyaev, Astronom. and Astrophys. 24,337(1973).
27. K. Ohsuga et al., Astrophys. J. 628, 368 (2005).
28. T. Okuda, G. V Lipunova, and D. Molteni, Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 398, 1668 (2009).
29. D. A. Swartz et al., Astrophys. J. Suppl. 154, 519 (2004).
30. A. Ptak et al., Astrophys. J. Suppl. 166, 154 (2006).
31. P. Kaaret, M. J. Ward, and A. Zezas, Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 351, L83 (2004).
32. L. Yang, H. Feng, and P Kaaret, Astrophys. J. 733, 118(2011).
33. J.-F. Liu et al., Astrophys. J. 661,165(2007).
34. C. C. Lang et al., Astrophys. J. 666,79(2007).
35. H. Feng and P. Kaaret, Astrophys. J. 650, L75 (2006).
36. I. D. Karachentsev et al., Astronom. and Astrophys. 383, 125(2002).
37. N. A. Tikhonov (private communication).
38. B. Mendez et al., Astronom. J. 124,213(2002).
39. I. D. Karachentsev et al., Astronom. and Astrophys. 385, 21 (2002).
40. F. Grise et al., Astronom. and Astrophys. 486, 151
(2008).
41. P. Kaaret and S. Corbel, Astrophys. J. 697, 950 (2009).
42. D. J. Schlegel, D. P. Finkbeiner, and M. Davis, Astrophys. J. 500,525(1998).
43. D. A. Swartz etal., Astrophys. J. 741,49(2011).
44. S. Gonzaga et al., ACS Data Handbook, Version 6.0 (STScI, Baltimore, 2011).
45. D. E. Osterbrock and G. J. Ferland, Astrophysics of gaseous nebulae and active galactic nuclei (University Science Books, Sausalito, 2006).
46. H. Babaetal., ASPC 281,298(2002).
47. J. A. Cardelli, G. C. Clayton, and J. S. Mathis, Astrophys. J. 345,245(1989).
48. B. C. Dunne, R. A. Gruendl, and Y.-H. Chu, Astronom. J. 119, 1172 (2000).
49. J. J. E. Kajava et al., Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 422,990(2012).
50. C. T. Berghea et al., Astrophys. J. 687, 471 (2008).
51. I. S. Shklovskii, Sov. Astron. 25,315(1981).
52. G. V. Lipunova, Astronomy Letters 25, 508 (1999).
53. P Murdin, D. H. Clark, and P G. Martin, Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 193, 135(1980).
54. A. M. Cherepashchuk, A. A. Aslanov, and V. G. Kornilov, Sov. Astron. 26, 697 (1982).
55. S. N. Fabrika and O. Sholukhova, in Proc. of the VII Microquasar Workshop: Microquasars and Beyond (Foca, Izmir, 2008), p. 52.
56. S. N. Fabrika, P K. Abolmasov, and S. Karpov, IAUS 238, 225 (2007).
57. R. Morrison and D. McCammon, Astrophys. J. 270, 119(1983).
58. P Gorenstein, Astrophys. J. 198,95(1975).
59. S. Mineshige et al., Publ. Astronom. Soc. Japan 52, 499 (2000).
60. J.-M. Wang et al., arXiv:1301.4225 (2013).
61. A. Medvedev and S. Fabrika, Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 402,479(2010).
62. B. Paczynski, Annu. Rev. Astronom. Astrophys. 9, 183(1971).
Ultra-luminous X-ray Sources as Supercritical Accretion Disks: Spectral Energy
Distributions
A. Vinokurov, S. Fabrika, K. Atapin
We describe a model of spectral energy distribution in supercritical accretion disks (SCAD) based on the conception by Shakura and Sunyaev. We apply this model to five ultra-luminous X-ray sources (ULXs). In this approach, the disk becomes thick at distances to the center less than the spherization radius, and the temperature dependence is T <x r-1/2. In this region the disk luminosity is Lboi ~ LEdd ln(M/MEdd), and strong wind arises forming a wind funnel above the disk. Outside the spherization radius, the disk is thin and its total luminosity is Eddington, LEdd. The thin disk heats the wind from below. From the inner side of the funnel the wind is heated by the supercritical disk. In this paper we do not consider Comptonization in the inner hot winds which must cover the deep supercritical disk regions. Our model is technically similar to the DISKIR model of Gierlinski et al. The models differ in disk type (standard—supercritical) and irradiation (disk—wind). We propose to distinguish between these two models in the X-ray region of about 0.3—1 keV, where the SCAD model has a flat vFv spectrum, and the DISKIR model never has a flat part, as it is based on the standard a-disk. An important difference between the models can be found in their resulting black hole masses. In application to the ULX spectra, the DISKIR model yields black hole masses of a few hundred solar masses, whereas the SCAD model produces stellar-mass (about 10 M©) black holes.
Keywords: accretion, accretion discs—binaries: close—X-rays: general
