CC BY
54
Доклады БГУИР
2010 № 2 (48)
УДК 621.396.96
УГЛОВОЕ РАЗРЕШЕНИЕ ЦЕЛЕЙ В МНОГОПОЗИЦИОННЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ
А.Е. ОХРИМЕНКО
Научно-производственное республиканское унитарное предприятие "Алевкурп" П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Поступила в редакцию 21 декабря 2009
Описывается механизм трансформации разрешающей способности по дальности в угловые и линейные разрешения по горизонтали и вертикали для многопозиционных активно-пассивных РЛС через соответствующие якобианы преобразований, определяются условия, при которых достигаются требуемые разрешения.
Ключевые слова: полуактивные и пассивные бистатичесткие и многопозиционные РЛС, координатные поверхности, эллиптический и гиперболический методы определения координат.
Введение, постановка задачи
Главным недостатком существующих однопозиционных радиолокационных систем является плохая радиотехническая скрытность и, как следствие, низкая живучесть. Поэтому перспективными принято считать мнопозиционные активно-пассивные радиолокационные системы (МП АП РЛС), использующие либо отраженный от целей сигнал при постороннем их подсвете (полуактивные МП РЛС), либо собственное радиоизлучение целей (пассивные МП РЛС) [1, 2].
Такие МП АП РЛС можно представить совокупностью бистатических полуактивных или пассивных РЛС, использующих эллиптический или гиперболический методы определения координат целей, не требующие углометрии. Для каждой бистатической РЛС существует координатная поверхность как геометрическое место точек, сумма (или разность) расстояний которых до фокусов (гь г2) в которых расположены передающий и приемный пункты полуактивной бистатической РЛС (или два приемных пункта пассивной бистатической РЛС), есть величина постоянная. В первом случае эта координатная поверхность есть эллипсоид вращения, во втором случае - гиперболоид вращения. При наличии трех бистатических РЛС место расположения цели определяется как точка пересечения трех соответствующих координатных поверхностей. Несмотря на отсутствие остронаправленных антенных систем излучения и приема радиосигналов в интересах углометрии, угловое разрешение целей при этом возможно как результат трансформации разрешающей способности по дальности (сумме или разности дальностей до фокусов координатных поверхностей) в разрешение в картинной плоскости. Координатные поверхности можно характеризовать толщиной, которая определяется разрешающей способностью по суммарной дальности г+=г1+г2 в полуактивной бистатической РЛС:
Аг+=с/А/о (1)
или по разности дальностей г-=г1-г2 в пассивной бистатической РЛС:
Аг_=с/ А/0, (2)
где А/о — ширина спектра сигнала подсвета (или собственного радиоизлучения) цели, с — скорость распространения света.
При пересечении координатной поверхности с бистатической плоскостью на дальности цели гц образуется участок, угловые (А(3, Аю) и линейные (Ах, Аг) размеры которого по горизонтали и вертикали характеризуют угловое и линейное разрешение в азимутальной и угло-местной плоскостях:
Ах = Дрг , Дг = Дет.
(3)
2. Решение задачи
На рис. 1 показано расположение элементов полуактивной и пассивной бистатических РЛС. Из рисунка, согласно теореме косинусов, следует:
г2 = г2 + с12 - 2йгх соБф = г2 + й2 - 2йгх СОБР СОБВ .
(4)
Цель
Отражённый сигнал
РПрУ
Сигнал подсвета
Собственное радиоизлучение цели
Г
РПрУ-1
РПУ
а)
Цель
Рис. 1. Бистатические РЛС: а — полуактивная; б — пассивная
Отсюда для полуактивной бистатической РЛС с эллиптическим (суммарно-дальномерным) методом определения координат, когда суммарная дальность г+=Т\+г2 следует соотношение
г - /] 2 = I] +б/2 - 2б//, соэР СОБВ ,
определяющее дальность до цели от приемного пункта
г2-а2
л =
2(г+ - Й? сое р сое в)
(5)
а для пассивной бистатической РЛС с гиперболическим (разностно-дальномерным) методом определения координат, когда разность дальностей г_=г1~г2, следует соотношение
г - /] 2 = I] +б/2 - 2б//, соэР собб, ,
определяющее дальность до цели от приемного пункта
г2-а2
л =
2 г_-й совР сове
(6)
Полученные выражения (5), (6) позволяют количественно оценить описанную выше трансформацию разрешающей способности по дальности Аг+ или Аг (1.2) в разрешающую способность по горизонтали Ах и вертикали Аг в картинной плоскости. С этой целью находим якобианы преобразований Г\—>Р и Г]—>е:
- для полуактивной бистатической РЛС, используя (5),
Qr d r2 - d2 sinB C0S8 — =-(?)
SP 4 r+ - d cos(3 coss f)r d r2-d2 sine cosB
^ = —-y. W
ог 4 r+-d cosp coss
- для пассивной бистической РЛС, используя (6), Qr d r2 - d2 sinB coss
-7 =-=-(9)
dp 4 r - d cosp coss
Qr d r2 - d2 sins cosB
-1 = —=-(10)
de 4 r - d cosp coss
что позволяет определить разрешающую способность по азимуту Ар и углу места As, а также — по горизонтали Ах и вертикали Az в картинной плоскости (3):
- для полуактивной бистатической РЛС, используя (7,8),
2
Дг 4Дг r-d cosB coss
= =-—---, (11)
М дг, и г2-И2 ■ "
d r+ -d sinP coss
ар
2
Дг 4 Дг r-d cosP coss
As = ^ =-H~~2-"-' (12>
ari d r+-d sins cosp 5s
- для пассивной бистатической РЛС, используя (9,10),
2
Дг 4Дг r-d cosP coss дг и г2-И2 ' "
d r -d sinP coss
sp
2
Дг 4Дг r -¿/cosPcoss
As = ^ = -~2-"- • (14)
ari d r_ -d sins cosp
5s
3. Оценка полученных результатов и выводы
Полуактивная бистатическая РЛС (рис. 1,а). Учитывая, что суммарная дальность, как правило, значительно превышает базу
г+ - гх + г2 □ d,
угловое и линейное разрешения в азимутальной (горизонтальной) и угломестной (вертикальной) плоскостях согласно (11) и (12) определяются существенно проще:
4 г Аг
Ах = Др.г =-ч--—, (15)
d ЭтР СОЭБ
4 r Ar
Az = Лег =-ч--—
d sins cos(3
Разрешение по горизонтали Ах оказывается наилучшим (наименьшим) при ориентации базы перпендикулярно направлению на цель из приемного пункта (Р=л/2) (рис. 2)
4 г Дг ДХ = ДРГ= 4 ^
(17)
ё сове
причем с увеличением высоты цели Нц-^гц разрешение по горизонтали ухудшается, поскольку = ф~ Нц/Гц 2 • (18)
COS8 :
Цель
Цель
Отражённый сигнал
РПрУ
I НЦ
Сигнал подсвета
Сигнал подсвета
РПУ
РПУ
в -0
Рис. 2. Полуактивная бистатическая РЛС для наилучшего разрешения целей по горизонтали
Рис. 3. Полуактивная бистатическая РЛС для наилучшего разрешения целей по вертикали
Разрешение по вертикали Аг оказывается наилучшим (наименьшим) при ориентации базы в направлении на цель (Р=0) (рис. 3):
4Г Д/-+
Дг = Агг, = ■
d sins
причем с увеличением высоты цели Нц-^гц разрешение по вертикали улучшается, поскольку
sins
= HJ'
При многопозиционном построении РЛС всегда можно выбрать одну базу, примерно ориентированную на цель, а другую, ориентированную в перпендикулярном направлении.
Например, при разрешающей способности по суммарной дальности Дг+=30 м, что соответствует ширине спектра сигнала подсвета А/^=10 МГц, десятикратном отношении дальности до цели к базе гцШ= 10, угле места цели вч=30° разрешения по горизонтали и вертикали соответственно равны: Ах=1380 м, Аг=2400 м.
Пассивная бистатическая РЛС (рис. 1,б). Учитывая, что разность дальностей г1 и г2, как правило, значительно меньше базы т-=т1-г2<<й, угловое и линейное разрешения в азимутной (горизонтальной) и угломестной (вертикальной) плоскостях согласно (13) и (14) определяются существенно проще:
Дх = Др.г =
Az = As.r =
4г Ar cos2B
ц_ 1
d sinp
4r„ Ar_ cos2s d sins
-COS8,
-COsP.
(19)
(20)
Разрешение по горизонтали Ах согласно (19) оказывается наилучшим (наименьшим) при ориентации базы перпендикулярно направлению на цель из первого пункта приема (Р=л/2) (рис. 4), причем в ограниченном секторе АВ, определяемом сомножителем /'(Р)=соз2р/зт[:5. вид которого показан на рис. 5. Разрешение по горизонтали оказывается не хуже (не больше) требуемого Ахтреб, если сомножитель /■([]) не превышает допустимое значение:
Ах «-й?
Рдоп Р =—-^-• (21)
4г Аг сова
ц
Рис. 4. Пассивная бистатическая РЛС для наилучше- Рис. 5. Вид функции /'(Р)
го разрешения целей по горизонтали
Например, при Ахтреб=1000 м, гц/ё= 100, Аг =30 м (соответствует ширине спектра собственного радиоизлучения цели А/^=10 МГц), угле места цели вч=30°, допустимое значение искомого сомножителя ^ДОП(Р)<0,096, что соответствует сектору АВ<36°.
На рис. 6 показаны угловые секторы радиолокационного наблюдения целей с требуемым разрешением по горизонтали при трехбазовом (четырехпозиционном) построении пассивной МП РЛС.
;;■; АВ
Рис. 6. Угловые секторы требуемого разрешения целей по горизонтали при трехбазовом построении пассивной МП РЛС
С увеличением высоты цели Нц-^гц угол места стремится к 90°, косинус угла места уменьшается (coss—>0), сомножитель /'Л,Ж(Р), согласно (21), увеличивается, сектор А В, согласно рис. 5, расширяется до 180°, т.е. зона заданного разрешения по горизонтали расширяется до полусферы.
Аналогично, разрешение по вертикали Аг, согласно (20), оказывается наилучшим (наименьшим) при углах места цели, близких к 90° (цель в зените) (рис. 7), причем в ограниченном секторе АЕ, определяемом сомножителем /'(е)=соз2е/зтс. поведение которого аналогично /'(Р) на рис. 5. Разрешение по вертикали оказывается не хуже (не больше) требуемого Агтреб, если сомножитель !'(?.) не превышает допустимое значение:
р =-—————-. (22)
доп 4гц Аг_ со8(3 ^ }
Например, при Агтреб=1500 м, г„1с1= 100. Аг =30 м (соответствует ширине спектра собственного радиоизлучения цели А/^=10 МГц), азимуте цели относительно базы Р=0 допустимое значение искомого сомножителя /''ЛП||(с)<0.125. что соответствует сектору ЛЛ'<40°.
Рис. 7. Пассивная бистатическая РЛС для Рис. 8. Угловой сектор требуемо-наилучшего разрешения целей по верти- го разрешения целей по вертика-кали ли пассивной МП РЛС
Следует заметить, что при положениях цели, близких к зениту, ее ориентация в горизонтальной плоскости относительно базы соответствует значению Р близкому к нулю (Р—>0). Поэтому угловой сектор требуемого разрешения целей по вертикали в области зенита представляется конусом с углом между образующими ±АЕ/2 (рис. 8).
THE ANGLE SEPARATION OF TARGETS IN MULTIPLE POSITION RADAR SYSTEMS
A.E. OKHRIMENKO
Abstract
It is described the transformation separation capability on distance in angle or linear separation in horizontal or vertical plains for multiple position radar systems.
Литература
1. ЧернякВ.С. Многопозиционная радиолокация. М., 1993.
2. Охрименко А.Е. Основы обработки и передачи информации. Минск, 1990.
