Учет распорок в механическом расчете гибких проводов воздушных линийи распределительных устройств Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

https://doi.org/10.21122/1029-7448-2019-62-3-219-231 УДК 621.315.176

Учет распорок в механическом расчете гибких проводов воздушных линий и распределительных устройств

Ю. В. Бладыко1*

''Белорусский национальный технический университет (Минск, Республика Беларусь)

© Белорусский национальный технический университет, 2019 Belarasian National Technical University, 2019

Реферат. Рассматривается механический расчет гибких проводов пролетов воздушных линий и распределительных устройств, в которых устанавливаются дистанционные внутри-фазные или междуфазные распорки. Распорки рассматриваются как сосредоточенные нагрузки, действующие на расщепленную фазу. Получены формулы определения стрел провеса проводов при различном числе распорок как функции от их числа и коэффициента сосредоточенных сил. При этом учитываются разность высот подвеса проводов, натяжные гирлянды изоляторов, ветровые и гололедные нагрузки. Эти формулы, представленные в удобном для использования потребителями виде, могут быть применены для компьютерной реализации механического расчета гибких проводов воздушных линий и распределительных устройств в различных климатических режимах как при наличии, так и при отсутствии расщепления фаз. Выполнена оценка погрешности замены распорок распределенной нагрузкой. Предлагаются формулы, имеющие наименьшую погрешность при замене распорок распределенной нагрузкой. Чем больше значение сосредоточенных сил от отпаек и шлейфов, тем больше погрешность расчета стрел провеса проводов распределительных устройств. Поэтому заменять их распределенной нагрузкой, полученной простым делением суммарных нагрузок на длину пролета при наличии отпаек и шлейфов, нельзя.

Ключевые слова: стрела провеса, тяжение, уравнение состояния, пролет, расщепленная фаза, подпролет, коэффициент нагрузки

Для цитирования: Бладыко, Ю. В. Учет распорок в механическом расчете гибких проводов воздушных линий и распределительных устройств / Ю. В. Бладыко // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2019. Т. 62, № 3. С. 219-231. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2019-62-3-219-231

Accounting for Spacers in the Mechanical Calculation of Flexible Wires for Overhead Lines and Switchgears

Y. V. Bladyko1'

'-Belarusian National Technical University (Minsk, Republic of Belarus)

Abstract. The mechanical calculation of flexible wires of overhead lines and switchgears, in which in-phase or phase-to-phase spacers are installed, is under consideration. Spacers are

Адрес для переписки

Бладыко Юрий Витальевич Белорусский национальный технический просп. Независимости, 65/2 220013, г. Минск, Республика Беларусь Тел.: +375 17 292-71-93 [email protected]

Address for correspondence

Bladyko Yuri V.

Belarusian National Technical University 65/2 Nezavisimosty Ave., 220013, Minsk, Republic of Belarus Tel.: +375 17 292-71-93 [email protected]

considered as concentrated loads acting on the split phase. The formulas for determining the sag are given for a different number of spacers as a function of their number and the coefficient of concentrated forces. This takes into account the difference in suspension heights, tension insulators strings, wind and ice loads. These formulas, being presented in a form that is convenient for consumers, can be used for computer execution of the mechanical calculation of flexible wires in different climatic regimes, both in the presence and in the absence of phase splitting. The errors of replacing the spacers with a distributed load are demonstrated. Formulas are proposed that give the smallest error when replacing spacers with a distributed load. The greater the value of the concentrated forces from the tap-off lines and loops, the greater the error in calculating the sag of the switchgears wires. Therefore, it is not possible to replace them with a distributed load obtained by simply dividing the total load by the length of the span in the presence of the tap-off lines and loops.

Keywords: sag, tension, equation of state, span, split phase, subspan, load factor

For citation: Bladyko Y. V. (2019) Accounting for Spacers in the Mechanical Calculation of Flexible Wires for Overhead Lines and Switchgears. Enеrgеtika. Proa OS Higher Educ. Inst. аnd Power Eng. Assoc. 62 (3) 219-231. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2019-62-3-219-231 (in Russian)

Введение

С 1 декабря 2011 г. в Республике Беларусь действует технический кодекс установившейся практики ТКП 339-2011 [1]. Он регламентирует нормативные и расчетные нагрузки на провода воздушных линий (ВЛ) в различных климатических режимах. Параграф «5.3.5 Климатические условия и нагрузки» [1] в части расчетов ветровых и гололедных нагрузок полностью совпадает с параграфом «Климатические условия и нагрузки» главы «2.5 Воздушные линии электропередачи напряжением выше 1 кВ» Правил устройства электроустановок (ПУЭ) седьмого издания [2], введенных в Российской Федерации с 1 января 2003 г.

Однако ТКП 339-2011 не учитывает ветровые и гололедные нагрузки на все конструктивные элементы ВЛ и распределительных устройств (РУ). Не указано, как рассчитывать нагрузки от ветра и гололеда на внутрифаз-ные и междуфазные распорки, авиационные заградительные шары-маркеры, шлейфы, отпайки к электрическим аппаратам и другие сосредоточенные нагрузки. Цель статьи - разработка методики механического расчета проводов ВЛ и РУ при наличии распорок в различных режимах климатических воздействий. Распорки рассматриваются как сосредоточенные нагрузки, решается вопрос о возможности их замены распределенными по длине пролета, рассчитывается погрешность в расчетах стрел провеса при такой замене.

Рассмотрим расчет стрел провеса и тяжений расщепленных фаз ВЛ и РУ в случае подвеса проводов на разных высотах. Расщепленные фазы заменяются эквивалентным проводом, расчет ведется для оси фазы. Реальное расположение каждого провода определяется конфигурацией фазы и шагом расщепления.

Расчет пролета воздушных линий с распорками

Максимальная стрела провеса оси проводов расщепленной фазы [3]

2 Кт

л = ^ ■

где qф - погонный вес проводов фазы,

Чф = х (я + Чг.п);

N - число расщепленных проводов в фазе (кратность расщепления), если нет расщепления N = 1; я - погонный вес одного провода (троса); яг п - расчетная линейная гололедная нагрузка на 1 м провода при механическом расчете проводов по методу допускаемых напряжений [1] (при отсутствии гололеда яг.п = 0); I - длина пролета; Нф - тяжение проводов фазы, Нф = ХН; Н - тяжение в одном проводе расщепленной фазы (горизонтальная составляющая); К - коэффициент увеличения стрелы провеса, обусловленный наличием распорок, в общем случае для расположения точек подвеса гирлянд на разных высотах [3, 4],

P

1+KP\ 1-

Kf =

1 + -

cos 0

или Kf =-

cos 0

0 - угол наклона пролета, tg0 = НИ; h - разность высот подвеса проводов; ^ P cos 0

KP =- - коэффициент сосредоточенных сил, действующих в на-

клонном пролете; 1р - расстояние между распорками (длина подпролета), l

1р n +1

; P - суммарный вес распорок в пролете с учетом гололеда на них;

п - число узлов распорок, равномерно расположенных по длине пролета;

n =

—1 - при длине подпролета не менее 1р; n =

l

— 1 - при длине

подпролета, приблизительно (или точно) равной 1р. Суммарный вес распорок в пролете

(

P =

P.

\

г> , мр

n n P + n -—

' V у р мр 2

V 2 J

(1 + 0,016),

где Рр - вес одной внутрифазной распорки; пр - число узлов внутрифазных распорок (при их отсутствии пр = 0); пу - то же распорок в узле (в случае использования парных распорок: пу = N при N > 2 и пу = 1 при N = 2; в случае использования лучевых распорок пу = 1); Рмр - вес одной междуфазной распорки; пмр - число междуфазных распорок (при их отсутствии пмр = 0); Ь - толщина стенки гололеда, мм.

Увеличение веса распорок, покрытых гололедом, на 0,01Ь принято согласно Указаниям по механическому расчету гибкой ошиновки ОРУ 35-500 кВ.

В общем случае число узлов распорок п < (пр + пмр).

Относительная погрешность расчета максимальной стрелы провеса пролета ВЛ из-за замены п распорок равномерно распределенной нагрузкой по длине пролета [3]

5 / =

/ор /0 /о

(2)

1 + n

1-

K

p J

где Л0р - расчетная максимальная стрела провеса оси фазы проводов при замене распорок распределенной нагрузкой,

(

f0p =

q4 2(i+Kp)

8Я ф cos 0

P

\

cost

l2

8И,Ь

(3)

Расчеты выполнялись для следующих исходных данных: длина пролета I = 400 м; в фазе N = 2 провода 264/34 ACSR с погонным весом д = 0,98 даН/м, площадью поперечного сечения А = 297,8 мм2, модулем упругости Е = 7400 даН/мм2; провода подвешены на одной высоте, исходное тяжение провода Н = 1490 даН; в пролете установлено п дистанционных распорок, каждая весом Рр = 2 даН. Результаты расчета погрешности в определении стрелы провеса представлены на рис. 1.

-0,2 5/, % -0,3

10 n 15

У 0 —e—e—'

2 [—i—¿i ^—л—'

ОТ- t± ^ A

-0,4

Рис. 1. Зависимость погрешности расчета максимальной стрелы провеса пролета воздушной линии из-за замены распорок распределенной нагрузкой от числа распорок: 1 - расчет по (2) для Рр = 2 даН; 2 - Рр = 3 даН

Fig. 1. Dependence of the error in calculating the maximum sag of the span of the overhead line due to the replacement of spacers by a distributed load on the number of spacers: 1 - calculation by (2) for Рр = 2 d8N; 2 - Рр = 3 dаN

При увеличении веса распорок погрешность возрастает по модулю. При увеличении числа распорок погрешность снижается незначительно.

Практически нулевую погрешность дает расчет стрел провеса по формуле

qф

/0р = f0 ='

cos

Р 0 ' nl

\

l2

р J

8H.,,

(4)

1

5

которая совпадает с (1).

Уравнение состояния проводов фазы для перехода к другому режиму, из которых один исходный (с индексом 0), имеет вид [4-6]

a

уф

Нф (ЯфК )212

a

cos 0

24H 2

at = -

уф

H фо ( ^oKo )2I2

cos 0

24 H

-atn

(5)

фо

гДе a уф =

1

ENA

- коэффициент упругого удлинения проводов фазы; E -

модуль упругости провода; А - сечение одного провода фазы; а - коэффициент температурного удлинения провода; t - температура провода; К - коэффициент нагрузки [3],

K2 = 1 + 21 1 +

1

n +1

KP +1 1 + - IKp.

Наличие натяжных гирлянд изоляторов в пролете ВЛ практически не влияет на погрешность замены сосредоточенных сил равномерной нагрузкой: она остается на том же уровне, что и без гирлянд [4].

В общем случае следует стрелы провеса считать по формуле (1), в которой коэффициент увеличения стрелы провеса находится из выражения [4]

1

1+ 45 + KJ 1-

Kf =-

cos 0

(6)

где 5 - коэффициент, учитывающий наличие натяжных гирлянд изоляторов,

5 =

^-Hi f 12 =( Kв-1) K2;

дг - погонная нагрузка на натяжную гирлянду изоляторов с учетом гололе-

- V Яг

да на ней; Кв = —1:— кратность веса натяжной гирлянды изоляторов отно-

L L cos 0

- то же длины натяжной

сительно веса проводов фазы; Кг = =

гирлянды изоляторов относительно длины пролета; 1г - длина гирлянды изоляторов; 10 = /гcos0 - ее проекция на горизонтальную ось.

Уравнение состояния проводов фазы для перехода к другому режиму имеет вид (5), где коэффициент нагрузки [6]

K2 = (1 - 2 KT )(1 + 4 KT )-

1

1 - 2K

12 K K2|1 - 2 K + fK Kt

+ 2KP| 1 + 65

n +1

■Kp I 1 + -

При углах наклона 0 < 8° можно отказаться от учета наклона и принимать в расчетах cos0 « 1.

Ветровую нагрузку на распорки нужно учитывать при N > 2, когда на конструкцию распорок, покрытых гололедом, действует ветровой напор. При N = 2 ветровую нагрузку на распорки даже при наличии гололеда можно не учитывать, так как в механическом расчете в точке крепления зажима распорки рассматривается провод, покрытый гололедом, с учетом коэффициентов надежности [1]. Принимая во внимание действие ветра на провода и гирлянды изоляторов, определяются максимальные отклонения в двух направлениях по формулам [6].

Расчет пролета распределительных устройств

с распорками

В отличие от пролета ВЛ пролет РУ характеризуется меньшей длиной, а следовательно, большими значениями 5, Кг и КР. При расчете стрел провеса можно пользоваться формулами (1) и (6).

Расчеты выполнялись для следующих исходных данных: длина пролета РУ I = 30 м; в фазе N = 2 провода 264/34 ACSR; исходное тяжение провода Н = 1490 даН; погонный вес гирлянд изоляторов дг = 30 даН/м; длина натяжной гирлянды изоляторов 1г = 2 м; в пролете п дистанционных распорок по Рр = 2 даН.

Относительная погрешность расчета стрел провеса от замены распорок по формуле (3) равномерно распределенной нагрузкой по длине пролета [4]

Результаты расчета погрешности в определении стрелы провеса представлены на рис. 2.

0 5 10 и 15

-1-1 5/, % -2

-3-4

Рис. 2. Зависимость погрешности расчета максимальной стрелы провеса пролета распределительных устройств с двумя натяжными гирляндами изоляторов из-за замены распорок распределенной нагрузкой от числа распорок: 1, 3 - расчет по (7) для 5 = 0,064; 2, 4 - 5 = 0 (без гирлянд); 1, 2 - Рр = 2 даН; 3, 4 - Рр = 3 даН

Fig. 2. Dependence of the error in calculating the maximum sag of the span of switchgears with two tension insulator strings caused by the replacement of spacers by a distributed load on the number of spacers: 1, 3 - calculation by (7) for 5 = 0.064; 2, 4 - 5 = 0 (without insulator strings); 1, 2 - Рр = 2 dаN; 3, 4 - Рр = 3 dаN

/ор f0 fo

1 + n

f 1 + 45V

(7)

K

p /

1

Наличие натяжных гирлянд изоляторов снижает погрешность. Замена п = 1 распорки распределенной по длине пролета нагрузкой при наличии гирлянд изоляторов дает погрешность 2,5 %, а при их отсутствии погрешность по модулю возрастает до 3,2 %. При увеличении веса распорок погрешность также возрастает по модулю. При увеличении числа распорок погрешность снижается. Таким образом, самые большие погрешности замены распорок распределенной нагрузкой будут при их малом числе.

Уменьшить погрешность расчета от замены распорок распределенной нагрузкой можно распределением их веса не по длине пролета, а по длине провода. В данном случае стрела провеса

f0p = '

P

\

cost

l - 2l,

l2(1 + 4 5р)

о У

8H

(8)

где 5р =

p cose l - 2lr,

-1

Y l

Расстояние между распорками в этом случае

l = l—2lo lp n +1 '

где п - число распорок, равномерно расположенных по длине провода:

n =

l - 2l0

I

-1 - при длине подпролета не менее lp; n =

l - 2l0

I

-1 - при

длине подпролета, приблизительно (или точно) равной 1р.

Результаты расчета погрешности в определении стрелы провеса по формуле (8) представлены на рис. 3.

8л %

/

Рис. 3. Зависимость погрешности расчета максимальной стрелы провеса пролета распределительных устройств с двумя натяжными гирляндами изоляторов из-за замены распорок распределенной нагрузкой от числа распорок: 1, 3 - расчет по (8) для 1г = 2 м; 2, 4 - 1г = 1 м; 1, 2 - Рр = 2 даН; 3, 4 - Рр = 3 даН

Fig. 3. Dependence of the error in calculating the maximum sag of the span of switchgears with two tension insulator strings caused by the replacement of spacers by a distributed load on the number of spacers: 1, 3 - calculation by (8) for 1г = 2 m; 2, 4 - 1г = 1 m; 1, 2 - Рр = 2 dаN; 3, 4 - Рр = 3 dаN

Кроме распорок, пролет РУ характеризуется большим количеством значительных сосредоточенных сил: шлейфов с натяжными зажимами, коромысел, отпаек к электрическим аппаратам с ответвительными зажимами (рис. 4).

Рис. 4. Расчетная схема пролета распределительных устройств с эквивалентным проводом, двумя натяжными гирляндами изоляторов, распорками, шлейфами, зажимами, отпайкой к электрическому аппарату Fig. 4. An estimated switchgears span scheme with an equivalent wire, two tension strings of insulators, spacers, loops, clamps, a tap-off line to the electrical apparatus

Рассмотрим случай, дающий наибольшую погрешность, - наличие отпайки в центре пролета. При расстановке распорок равномерно по длине провода в (1) подставляют коэффициент увеличения стрелы провеса

1 + 45 + Кс

К, =-

1 +1 + 2 Кг |1 -1 n I n

К

Ро

cos 0

где КРо - коэффициент сосредоточенных сил от отпаек и шлейфов, К =[2(Ро + Роз) + 4Кг(Рш + PJ]cos0 ;

К Ро = , ;

(9)

Ро - сосредоточенная сила от отпайки в центре пролета; Роз - вес ответви-тельного зажима; Рнз - то же натяжного зажима; Рш - сосредоточенная сила от шлейфа, Рш = дф/ш; 1ш - длина шлейфа.

Рассчитаем погрешность от замены сосредоточенных сил распределенной нагрузкой по формуле определения стрелы провеса

/ор

cost

Р + Р + Р + Р + 2Р„

l

12(1 + 4 5)

8H

(10)

0

x

z

Результаты расчета погрешности в определении стрелы провеса по формуле (10) при отсутствии отпаек и шлейфов представлены на рис. 5.

Рис. 5. Зависимость погрешности расчета максимальной стрелы провеса пролета распределительных устройств с двумя натяжными гирляндами изоляторов из-за замены распорок распределенной нагрузкой от числа распорок: 1, 3 - расчет по (10) для 1г = 2 м; 2, 4 - 1г = 1 м; 1, 2 - Рр = 2 даН; 3, 4 - Рр = 3 даН

Fig. 5. Dependence of the error in calculating the maximum sag of the span of switchgears with two tension insulator strings caused by the replacement of spacers by a distributed load on the number of spacers: 1, 3 - calculation by (10) for lr = 2 m; 2, 4 - lr = 1 m; 1, 2 - Рр = 2 dаN; 3, 4 - Рр = 3 dаN

Наименьшую погрешность расчета стрел провеса получаем при числе распорок

1 - 2 К

45-2 K

При наличии шлейфов и отпаек погрешность возрастает (рис. 6).

Как видно из рис. 6, чем больше величина сосредоточенных сил, тем больше погрешность расчета стрел провеса. Очевидно, что заменять их распределенной нагрузкой простым делением суммарных нагрузок на длину пролета при наличии отпаек и шлейфов нельзя, формула (10) дает большую погрешность.

Наименьшую погрешность от замены сосредоточенных сил распорок распределенной нагрузкой можно получить по формуле определения стрелы провеса

/ор ="

P

\

cost

12(1 + 4 5р+КРо)

8H,

,(1 + KP) 12(1 + 4 5р+Кро) 8Нф cos 0 '

(11)

где 5р =

Р cost 1

-1

K

1 + K

-1

K2

n

8/, %

- ю

5

Рис. 6. Зависимость погрешности расчета максимальной стрелы провеса пролета распределительных устройств из-за замены сосредоточенных нагрузок распределенной от числа распорок при наличии шлейфов Рш + Рнз = 8 даН и отпайки: 1 - расчет по (10) для Ро = 5 даН; 2 - Ро = 10 даН; 3 - Ро = 15 даН; 4 - Ро = 20 даН; 1, 2 - Рр = 2 даН; 3, 4 - Рр = 3 даН

Fig. 6. Dependence of the error in calculating the maximum sag of the span of switchgears caused by the replacement of concentrated loads by a distributed ones on the number of spacers if there are loops Рш + Рнз = 8 daN and a tap-off line: 1, 3 - calculation by (10) for Ро = 5 daN; 2 - Ро = 10 daN; 3 - Ро = 15 daN; 4 - Ро = 20 dаN; 1, 2 - Рр = 2 dаN; 3, 4 - Рр = 3 dаN

Результаты расчета погрешности в определении стрелы провеса по формуле (11) при наличии отпаек и шлейфов представлены на рис. 7.

%

I - ^^ з

2

0 1 iT-1^ ~ h \

Рис. 7. Зависимость погрешности расчета максимальной стрелы провеса пролета распределительных устройств из-за замены распорок распределенной нагрузкой от числа распорок при наличии шлейфов Рш + Рнз = 8 даН и отпайки: 1 - расчет по (11) для Ро = 5 даН; 2 - Ро = 10 даН; 3 - Ро = 15 даН; 4 - Ро = 20 даН; 1, 2 - Рр = 2 даН; 3, 4 - Рр = 3 даН

Fig. 7. Dependence of the error in calculating the maximum sag of the span of switchgears due to the replacement of spacers by a distributed load on the number of spacers if there are loops Рш + Рнз = 8 dаN and a tap: 1, 3 - calculation by (11) for Ро = 5 dаN; 2 - Ро = 10 dаN; 3 - Ро = 15 dаN; 4 - Ро = 20 dаN; 1, 2 - Рр = 2 dаN; 3, 4 -

- Рр = 3 dаN

Расчет при длине пролета I = 30 м (в пролете п = 3 распорки) и Ро = 20 даН, Рш + Рнз = 8 даН по формуле (10) дает погрешность 5/ = -6,4 %, а по (11) по-

грешность снижается до 5/ = 1,3 %. С увеличением длины пролета погрешность снижается, так как уменьшаются коэффициенты Кг и КР. Например, при длине пролета I = 50 м (в пролете п = 5 распорок) погрешность расчета по формулам изменяется от 5/ = -7,7 % до 5/ = 0,9 %.

Трудность вызывает определение силы от отпайки Ро (рис. 4), так как она зависит от положения точек крепления зажимов к электрическому аппарату Яа и к шине Яо, которое, в свою очередь, зависит от этой силы. При некилевом расположении отпаек, а также при ветровом воздействии по формулам (1) и (9) определяют максимальные отклонения по осям у и г.

В случае действия ветровой и гололедной нагрузок тяжение и стрелы провеса возрастают, в гололедном режиме тяжение может выйти за пределы допустимого значения, поэтому этот климатический режим в большинстве случаев следует принимать за исходный.

При наличии натяжных гирлянд изоляторов и учете ветровой нагрузки погрешность расчета возрастает из-за несовпадения формы провисания системы «гирлянды изоляторов - провод» с параболой, отклонения составляющих проходят в разных плоскостях. В [7] доказано возрастание погрешности расчета с увеличением длины гирлянды изоляторов. Точное определение стрел провеса и тяжений возможно при применении векторно-параметрического метода расчета статики проводов [7-9], который реализован в компьютерных программах механического расчета [10]. В программах составляющие усилий от отпайки Ро находятся итерационным методом исходя из неизменной длины провода и заданного тяжения или стрелы провеса.

Полученные формулы расчета стрел провеса и тяжений проводов с распорками могут быть распространены на другие конструкции с сосредоточенными нагрузками. Заменять их распределенной нагрузкой простым делением суммарных нагрузок на длину пролета можно в случае их большого количества и малого веса.

ВЫВОДЫ

1. Получены формулы для определения стрел провеса расщепленной фазы проводов воздушных линий и распределительных устройств при различном числе распорок как функции от их числа и коэффициента сосредоточенных сил КР. При этом учитываются разность высот подвеса проводов, натяжные гирлянды изоляторов, ветровые и гололедные нагрузки. Пригодны они в случаях применения внутрифазных и междуфазных распорок. Эти формулы, представленные в удобном для потребителей виде, могут быть использованы для компьютерной реализации механического расчета гибких проводов воздушных линий и распределительных устройств в различных климатических режимах как при наличии, так и при отсутствии расщепления.

2. Для определения стрел провеса расщепленных проводов воздушных линий можно пользоваться формулами (1) или (4), при наличии натяжных гирлянд изоляторов - формулой (6). Для определения стрел провеса расщепленных проводов распределительных устройств применяется (9).

3. Самые большие погрешности замены распорок распределенной нагрузкой будут при их небольшом числе. Уменьшить погрешность расчета от замены распорок распределенной нагрузкой можно распределением их веса не по длине пролета, а по длине провода, в этом случае расчет ведется по формуле (8).

4. Чем больше величина сосредоточенных сил от отпаек и шлейфов, тем больше погрешность расчета стрел провеса проводов распределительных устройств. Заменять их распределенной нагрузкой простым делением суммарных нагрузок на длину пролета при наличии отпаек и шлейфов нельзя, формула (10) дает большую погрешность. Наименьшую погрешность от замены сосредоточенных сил распорок распределенной нагрузкой можно получить по формуле (11).

ЛИТЕРАТУРА

1. Электроустановки на напряжение до 750 кВ. Линии электропередачи воздушные и то-копроводы, устройства распределительные и трансформаторные подстанции, установки электросиловые и аккумуляторные, электроустановки жилых и общественных зданий. Правила устройства и защитные меры электробезопасности. Учет электроэнергии. Нормы приемо-сдаточных испытаний: ТКП 339-2011 (02230). Введ. 01.12.2011. Минск: Минэнерго, 2011. 593 с.

2. Правила устройства электроустановок. 7-е изд. М.: Энергосервис, 2009. 695 с.

3. Бладыко, Ю. В. Механический расчет гибких токопроводов при замене сосредоточенных сил распределенной нагрузкой / Ю. В. Бладыко // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2018. Т. 61, № 2. С. 97-107. https://doi.org/10. 21122/1029-7448-2018-61 -2-97-107.

4. Бладыко, Ю. В. Механический расчет гибких токопроводов при замене сосредоточенной нагрузки распределенной нагрузкой с учетом конструктивных элементов / Ю. В. Бла-дыко // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2018. Т. 61, № 3. С. 220-234. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2018-61-3-220-234.

5. Сергей, И. И. Механический расчет гибких проводов воздушных линий с заградительными шарами / И. И. Сергей, Ю. В. Бладыко // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2018. Т. 51, № 4. С. 299-309. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2018-61-4-299-309.

6. Бладыко, Ю. В. Механический расчет гибких проводов воздушных линий с заградительными шарами в различных климатических режимах / Ю. В. Бладыко // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2019. Т. 62, № 1. С. 24-36. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2019-62-1-24-36.

7. Стpелюк, М. И. Численный метод pасчета статики гибкой ошиновки ОРУ в различных режимах климатических воздействий / М. И. Стрелюк, И. И. Сеpгей, Ю. В. Бладыко // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений. 1983. № 8. С. 8-14.

8. Стpелюк, М. И. Численный метод механического расчета гибких токопpоводов электpо-установок энеpгосистем / М. И. Стpелюк, И. И. Сеpгей, Ю. В. Бладыко // Энеpгетика. Изв. высш. учеб. заведений. 1995. № 3-4. С. 21-29.

9. Анализ действия гололедно-ветровых и электродинамических нагрузок в пролетах с произвольным расположением проводов / И. И. Сергей [и др.] // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2012. № 1. С. 38-44.

10. Пакет компьютерных программ для механического и электродинамического расчета гибких токоведущих конструкций / И. И. Сергей [и др.] // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики: материалы Междунар. семинара имени Ю. Н. Руденко. Минск: БНТУ, 2015. С. 308-310.

Поступила 21.02.2018 Подписана в печать 24.04.2018 Опубликована онлайн 30.05.2019

REFERENCES

1. TCP 339-2011(02230) (2011). Introduced 01.12.2011. Electrical Installations for Voltage up to 750 kV. Air Transmission Lines and Current Wires, Distribution and Transformer Substations, Electric and Battery Power Plants, Electrical Installations for Residential and Public Buildings. Rules of the Implementation and Protective Measures of Electrical Safety. Electricity Accounting. Norms of Acceptance Testing. Minsk, Minenergo Publ. 593 (in Russian).

2. Ministry of Energy of Russian Federation (2009) Electrical Installation Settling Rules 7th ed. Moscow, Energoservis Publ. 695 (in Russian).

3. Bladyko Y. V. (2018) Mechanical Calculation of Flexible Wires when the Concentrated Forces are Replaced by a Distributed Load. Energetika. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavede-nii i Energeticheskikh Ob'edenenii SNG = Energetika. Proceedings of the CIS Higher Educational Institutions and Power Engineering Associations, 61 (2), 97-107 (in Russian). https://doi.org/10.21122/1029-7448-2018-61-2-97-107.

4. Bladyko Y. V. (2018) Mechanical Calculation of Flexible Wires when the Concentrated Loads are Replaced by Distributed Ones Taking into Account the Structural Elements. Energetika. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob 'edenenii SNG = Energetika. Proceedings of the CIS Higher Educational Institutions and Power Engineering Associations, 61 (3), 220-234 (in Russian). https://doi.org/10.21122/1029-7448-2018-61-3-220-234.

5. Sergey I. I., Bladyko Y. V. (2018) Mechanical Calculation of Flexible Wires of Overhead Lines with Aerial Warning Spheres. Energetika. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob'edenenii SNG = Energetika. Proceedings of the CIS Higher Educational Institutions and Power Engineering Associations, 51 (4), 299-309 (in Russian). https://doi.org/10. 21122/1029-7448-2018-61-4-299-309.

6. Bladyko Y. V. (2019) Mechanical Calculation of Flexible Wires of Overhead Lines with Aerial Warning Spheres in Different Climatic Regimes. Energetika. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob'edenenii SNG = Energetika. Proceedings of the CIS Higher Educational Institutions and Power Engineering Associations, 62 (1), 24-36 (in Russian). https://doi.org/10.21122/1029-7448-2019-62-1-24-36.

7. Strelyuk M. I., Sergey I. I., Bladyko Y. V. (1983) Numerical Method for Calculating the Statics of a Flexible Busbars in Various Modes of Climatic Influences. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii Ministerstva Vysshego i Srednego Spetsial'nogo Obrazovaniya SSSR. Energetika [Journal of Higher Educational Institutions of the Ministry of Higher and Secondary Special Education of the USSR. Energetics], (8), 8-14 (in Russian).

8. Strelyuk M. I., Sergey I. I., Bladyko Y. V. (1995) Numerical Method of Mechanical Calculation of Flexible Current Conductors of Power Plants of Power Systems. Energetika. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob 'edenenii SNG = Energetika. Proceedings of the CIS Higher Educational Institutions and Power Engineering Associations, (3-4), 21-29 (in Russian).

9. Sergey I. I., Bladyko Y. V., Panamarenka Y. G., Tsemekhman B. D., Tarasov V. E. (2012) Analysis of the Effect of Ice-Wind and Electrodynamic Loads in Spans with Arbitrary Arrangement of Wires. Energetika. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob'edenenii SNG = Energetika. Proceedings of the CIS Higher Educational Institutions and Power Engineering Associations, (1), 38-44 (in Russian).

10. Sergei I. I., Ponomarenko E. G., Bladyko Yu. V., Klimkovich P. I. (2015) Software Package for Mechanical and Electrodynamic Calculation of Flexible Current-Carrying Structures. Metodicheskie Voprosy Issledovaniya Nadezhnosti Bol'shikh Sistem Energetiki. Vyp. 66: Aktual'nye Problemy Nadezhnosti Sistem Energetiki: Materialy Mezhdunarodnogo Seminara im. Yu.N. Rudenko [Methodical Problems of Research of Reliability of Big Systems of Power Engineering, Issue 66: Actual Problems of the Reliability of Energy Systems: Materials of the International Seminar. Yu. N. Rudenko]. Minsk, Belarusian National Technical University, 308-310 (in Russian).

Recеived: 21 February 2018 Accepted: 24 April 2018 Published online: 30 May 2019