Учет изменения сопротивления взаимоиндукции на низких частотах вращения асинхронного электропривода при косвенном векторном управлении Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.313.32

УЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ ВЗАИМОИНДУКЦИИ НА НИЗКИХ ЧАСТОТАХ ВРАЩЕНИЯ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПРИ КОСВЕННОМ ВЕКТОРНОМ

УПРАВЛЕНИИ

А. А. АЛИ САЛАМА, Н.К. АНДРЕЕВ, Ю.Г.КУБАРЕВ Казанский государственный энергетический университет

В настоящее время асинхронный двигатель с ротором типа беличье колесо является наиболее широко используемой машиной в регулируемом электроприводе. В настоящей статье рассматривается система бездатчикого векторного управления работой асинхронного двигателя, основанная на адаптации с помощью модели. В векторном управлении важно знать значение постоянной времени асинхронного двигателя, которое используется в модели наблюдателя. Эта постоянная времени зависит от значения коэффициента взаимной индуктивности Ьт статора и ротора. На предельно низких частотах источника питания параметры наблюдаемого асинхронного двигателя находятся в зависимости от изменений взаимной индуктивности, обусловленных насыщением магнитопровода. В данной статье точность значения коэффициента взаимной индуктивности Ьт в наблюдателе системы векторного управления асинхронного привода проверяется с помощью статической четырехслойной искусственной нейронной сети с алгоритмом обратного распространения ошибки.

Ключевые слова: Асинхронный двигатель, векторное управление скоростью электропривода, наблюдатель, искусственная нейронная сеть, оценка значения скорости, взаимная индуктивность, насыщение магнитопровода.

Введение

В последнее время активно развивается теория искусственных нейронных сетей (ИНС), которые, благодаря присущим им универсальным свойствам аппроксимации, адаптивности и обучаемости, позволяют не только устойчиво работать в условиях изменения параметров электрической машины, но также значительно повысить быстродействие выполняемых вычислений за счет способности нейросетей к параллельной обработке сигналов [1].

В связи с этим представляет интерес исследование эффективности использования ИНС для решения одной из задач при реализации косвенного (бездатчикового) векторного управления работой асинхронного двигателя, основанной на адаптации с помощью модели.

Построение наблюдателя магнитного потока в нейросетевом логическом базисе предполагает синтез и оптимизацию его структуры: выбор числа слоев, количества нейронов, функций активации и т.д., которые сообща определяют свойства, приобретаемые нейронной сетью в процессе обучения.

В системах векторного управления асинхронным двигателем (АД) широко используются оценки скорости ротора, основанные на измерениях значений токов и напряжений статора. Однако в большинстве предлагаемых систем векторного © А.А. Али Салама, Н.К. Андреев, Ю.Г.Кубарев Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

145

управления возникают проблемы, обусловленные изменениями параметров асинхронного двигателя из-за насыщения магнитопровода и тепловых изменений сопротивления статора и ротора.

В данной статье анализируется система косвенного векторного управления, использующая модельную адаптацию. Данная система управления основана на том, что вектор потокосцепления ротора V можно оценить двумя способами: с помощью модели, использующей измерения напряжений, и модели, использующей измерения тока [3]. Минимизация разницы между величиной и углом ориентации двух векторов потока достигается за счет применения теории управления с адаптацией.

В работе [6] приведен обзор существующих методов оценки АД, которые основаны на непосредственной и косвенной оценке параметров. Оценка значения взаимной индуктивности Ьт может быть выполнена с помощью известной кривой намагничивания магнитопровода или без нее. Если коэффициент Ьт оценивается с помощью известной кривой намагничивания, то методика работает достаточно хорошо в статическом и динамическом режимах электропривода. Методы оценки индуктивности, которые не требуют знания кривой намагничивания, достаточно хороши для описания статических режимов, но имеют ограничения для характеристики переходных режимов работы [6], а метод расчета насыщения магнитопровода проверяется путем измерения [4].

Магнитопровод рассматриваемого асинхронного двигателя насыщается на низких частотах питания [4]. Коэффициент Ьт является параметром, содержащимся в наблюдателе вектора потокосцепления и скорости вращения ротора (рис. 1). Изменения значения Ьт из-за насыщения железа магнитопровода сильно влияют на качество управления скоростью ротора и стабильность работы системы. В систему управления для проверки точности определения взаимной индуктивности включена статическая многослойная нейронная сеть (МНС) в качестве параметра в наблюдателе. Эта МНС использует файлы, включающие расчетные компоненты векторов токов г и напряжений и с учетом насыщения основной магнитной цепи. Обученная МНС, таким образом, чувствительна к оценке ошибки взаимной индуктивности, которая присутствует в качестве важного параметра в наблюдателе. Этой чувствительности достаточно для расчета разницы между фактической скоростью вращения ротора ш и оценкой скорости Ш искусственной нейронной сетью (ИНС). Задавая различные значения Ьт в наблюдателе векторной системы управления, можно сделать вывод о правильности выбора этих значений.

Оценка скорости ротора в системе векторного управления, основанной на модельной адаптации

На рис. 1 показана структурно-динамическая схема анализируемой системы векторного управления, основанная на модели измерения напряжений (кратко: модель напряжений)[3]

.1—V Т —с —V

^ _ и €г ^ + Ьт - V (1)

—— - us - - 4 Vэ +—---- , (1)

т Ьг 1с

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

146

¥ г = -р- (¥Г - ) , (2) Ьт

и на модели измерений тока (кратко: токовая модель):

с • *

¥ гй = Ьт1нй . (3)

Входные значения величин в этих уравнениях, кроме параметров АД, включают также вектор напряжения статора , вектор тока статора ^ и

коэффициент усиления наблюдателя 1 /Тс. Использованные индексы символов указывают; с - текущую модель, и - модель напряжений, * - эталонное значение, л - оценка значения рассматриваемой величины. Вектор потокосцепления у в системе координат й, q, в наблюдаемой системе векторного управления

- —V

описывается тремя векторами: оценкой вектора уг с помощью модели напряжения, оценкой с использованием текущей модели У и фактическим

значением вектора у. Вектор потокосцепления ротора уг получается в

результате моделирования с использованием пакета МаНаЬ [5] работы системы векторного управления АД. Базовые значения параметров для моделирования АД равны: номинальная мощность Рп= 1,5, кВт, номинальный крутящий момент Мп = 10,5, Нм, номинальная скорость вращения ротора пп = 1391, об / мин, ненасыщенное значение взаимной индуктивности Ьт = 0,4058, Н, основное значение индуктивности Ьь = 0,1838, Н.

Ось й системы координат направлена по вектору потокосцепления ротора, полученному по токовой модели (формула (3)). В работе [3] показано, что в

этой ситуации оценки вектора потокосцепления ротора по токовой модели ус и по модели напряжений уГ равны фактическому значению вектора

потокосцепления ротора уг в стационарном состоянии. При этом условии можно оценить скорость ротора по уравнению [1]

й<& К

Ю ¥Га , (4)

V

'гq

которое описывает ПИ-регулятор с компонентой потока ротора ¥

гq •

Оценки вектора потокосцепления ротора и скорости в наблюдателе, представленном на рис. (1), основаны на хорошо известных (измеренных или рассчитанных) значениях векторов щ и статора (формулы (1) - (4)).

В рассматриваемом АД имеет место значительное насыщение железа магнитопровода. Погрешность оценки взаимной индуктивности Ьт в анализируемом наблюдателе вследствие насыщения железа магнитопровода составляет около 200%. В результате, из-за неправильной оценки скорости ротора, система становится неустойчивой. Напротив, если точность оценки взаимной индуктивности выше, система управления более стабильна. Было © Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

147

показано, что при погрешности оценивания значения взаимной индуктивности менее 5% фактическая скорость ротора ю и скорость вращения ротора по оценке наблюдателя € могут удовлетворительно совпадать. Этот факт может быть отнесен к результатам действия ПИ-регулятора скорости вращения ротора, который всегда сводит к минимуму разницу между эталонным и расчетным

значениями скорости. В случае, если эта относительная погрешность оценки Ёт становится выше, система управления становится бесполезной. Для достижения решения по вопросу оценки значения Ёт в системе управления вводится ИНС.

Rotor flux and speed observer

Рис.1. Структуро-динамическая схема косвенного (без использования датчиков) векторного управления асинхронным электроприводом

В данной работе с целью оценки значения скорости ротора с учетом эффекта насыщения железа ИНС обучалась в соответствии с публикацией [4]. Метод, описанный в работе [4], не представляется возможным непосредственно осуществлять на данной стадии исследования, поскольку он содержит в своем алгоритме много логических операторов и ветвлений.

В данной работе для оценки скорости ротора АД предложена статическая четырехслойная нейронная сеть упреждающего статического ANN, структура которого 8-9-7-1 (8 нейронов в первом скрытом слое, 9 нейронов во втором, 7 в третьем и один нейрон в выходном слое) [1,5]. В качестве функции активации в скрытых слоях использованы функции tansigmoid, а в выходном слое - линейная функция. Выбранная таким образом искусственная нейронная сеть была получена методом проб и ошибок [1]. К восьми первым скрытым нейронам подсоединены восемь входных сигналов. Причем все компоненты токов и напряжений статора представлены в стационарной системе координат а, в на kth и (k - 1)th шагах моделирования isa(k), isa(k -1), isp(k), isp(k -1),

«sa(k) «sa(k - ^ «sp(k) use(k -1)-

Выходной величиной ИНС является скорость вращения ротора на kth шаге моделирования w(k). Топология предлагаемой ИНС показана на рис. 2.

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

148

Рис. 2. Топология 8-9-7-1 ИНС для оценки скорости ротора

ИНС на каждом шаге компьютерного моделирования функционирует параллельно и независимо от системы векторного управления электроприводом.

Обучение и тестирование искусственной нейронной сети

Искусственная нейронная сеть в данной работе обучалась с целью оценки значений скорости ротора в области низких скоростей (низких частот питающего двигатель преобразователя частоты). В этой области, для изученных режимов работы АД, очень важным фактором является насыщение главного потока магнитной цепи. ИНС обучалась с учетом «точного» значения взаимной индуктивности, аналогично работах [3, 4]. Обучение на группе данных выполнялось с помощью алгоритма обратного распространения, описанного в работе [2]. Для тренировки были выбраны три значения относительной скорости

ротора: ш = 0,02, ш = 0,08, ш = 0,12. Эти значения относительной скорости покрывают частоты преобразователя в диапазоне от 1 до 8 Гц.

Для тестирования ИНС использовались так называемые тестирующие файлы, которые содержат только «свежие» входные данные, которые ранее

искусственной нейронной сетью не использовались. Для тестирования выбирался

*

тестовый режим с относительной скоростью ротора ш = 0,06 со ступенчатым изменением момента нагрузки от Мц = 0 до М(2 = М(н = 0,65, где М(н -номинальная скорость ротора.

Тесты показали, что реальная скорость согласуется со значениями, которые дали оценки с помощью ИНС. Для области переходных процессов (в промежутке времени (^ < 0,03 с) расхождение между реальными данными и оценкой больше, чем в области установившегося режима (^ < 0,03 с). Среднее значение оценки относительной скорости ротора в установившемся режиме равно 0,02, что согласуется с точностью в 1% с реальной скоростью.

Вычислялись также значения стандартных среднеквадратичных значений отклонения оценки от реальных значений для установившегося режима по формуле [5].

о =

1 п

—-ш )2,

I=1

(5)

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

149

где п - число анализируемых расчетов значений оценок скорости ротора (в данном случае п = 4000); - оценка скорости ротора на к-м шаге

моделирования; ш - среднее значение оценки скорости в установившемся режиме. В данном случае о = 0,0019.

Следовательно, основываясь на средних значениях и значениях среднеквадратичных отклонений можно заключить, что ИНС в рассматриваемом случае очень хорошо, т.е. с достаточной точностью оценивает значения реальной скорости ротора АД.

Далее были вычислены реальные и оценочные значения скорости ротора

для трех значений относительной скорости ротора: ш = 0,02; ш = 0,08; ш = 0,12. Результаты представлены на рис. 3, 4 и 5.

=

■а

о о

а -

о о

0.03

0.025

0.02"

.0.015 "

0.01

0.005

0

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

time [s]

*

Рис. 3. Реальные значения (actual) и оценки (ANN) скорости ротора (rotor speed) при Ш = 0,02

з

é

о о

p

0.1

0.08

------ I: -------- W*=0.08 p ! . 3 t 1 u ---------- ------ actual -annJ 3 3 3

я------- 1: 3 ; 3 3 3 3 3 i________!______

3 3 ; 3 3 ; 3 3 3

7 ! / : / з ____./....;______ 3 3 3 I 3 3

/ 3 / 3 / 3 i I I I ♦ 3 3 3 1 s

0.01

0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

0.08

0.09 0.1 time [s]

Рис. 4. Реальные значения (actual) и оценки (ANN) скорости ротора (rotor speed) при Ш = 0,08 © Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

150

0.18 J 0.16

1 0.14

в

£ 0.12

0.08 0.06 0.04 0.02

00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

time [s]

Рис. 5. Реальные значения (actual) и оценки (ANN) скорости ротора (rotor speed) при

*

Ш = 0,12

Проверка точности оценки взаимной индуктивности ротора и статора В работе [3] показано, что точность оценки скорости ротора с помощью наблюдателя величин потокосцепления и скорости ротора зависит от точности оценки взаимной индуктивности Lm. В качестве средства определения точности оценки значения взаимной индуктивности в работе [3] предложено использовать ИНС. Для того, чтобы показать применимость ИНС для указанной цели, был выбран режим работы АД с накладыванием нагрузки в виде ступеньки. Если

произвольно выбрать в качестве погрешности оценки величины Lm в

установившемся режиме значение 5,2% (реальное значение Lm = 1,2963,

выбранное значение Lm = 1,3635), то получается результат, изображенный

на рис. 6. В установившемся режиме с ошибкой оценки Lm в 5,2% разница между

реальной скоростью ротора и её оценкой, выданной наблюдателем, составила 3,2%. Этот результат можно было бы считать удовлетворительным, поскольку в системе управления АД эту ошибку трудно различить. Однако предложенная ИНС дает значение скорости ротора 0,03 с погрешностью 9,8%. Следовательно, о = 0,0027.

Отсюда можно заключить, что ИНС более чувствительна к определению значений Lm , чем анализируемый наблюдатель. Если подключить наблюдатель и

ИНС для работы параллельно, то ИНС может быть использована для оценки правильности выбора значений взаимной индуктивности.

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

151

_ 0.035

s

á о.оз

в

Ü 0.025

i.

f 0.02

ta

0.015 0.01 0.005 0

-0.005

0.01 0.02

03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

time [s]

Рис.6. Реальные значения скорости ротора (rotor speed, actual), скорости ротора по

*

оценке наблюдателя и по оценке ИНС (ANN): Ш = 0,02, и М^ = 0, до m 12 = 0,65 , реальное значение взаимной индуктивности Lm = 1,2963, выбранное Ém =1,3635

Выводы

Анализируемая система векторного управления АД основана на оценке скорости ротора путем определения ошибки компоненты q потокосцепления ротора. Оценка величин вектора потокосцепления и скорости ротора (последней - через наблюдатель) сильно зависит от коэффициента усиления наблюдателя

1/Tc и точности оценки значения взаимной индуктивности ротора и статора Ém , что ИНС в разомкнутом режиме чувствительнее к изменениям взаимной индуктивности, чем анализируемый наблюдатель в режиме с обратной связью. Если наблюдатель и ИНС работают параллельно, то ИНС можно использовать для определения достоверности определения значения взаимной индуктивности в системе векторного управления асинхронным электроприводом.

Summary

Squirrel-cage induction motor (IM) is the most frequently used electric machine in modern controlled electromotor drives. In this paper is analyzed IM sensorless vector control system based on MRAS (Model Reference Adaptive System) theory. It is especially important get knowledge of the IM rotor time constant incorporated into observer (Fig. 1.). In this constant is incorporated IM mutual inductance Lm The characteristic of the observed IM is varying of mutual inductance Lm at lower frequency of supply voltage due to saturation effect in iron. In this paper accuracy of the mutual inductance Lm in the observer of induction motor vector control is verified by using feedforward static four layer artificial neural network (ANN).

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

152

Key-Words: Induction motor, vector control, observer, neural network, speed estimation

Литература

1. P. Vas: Electrical Machines and Drives, Application of Fuzzy, Neural, Fuzzy-Neural and Genetic-Algorithm-Based Techniques, Oxford University Press, Inc. New York, 1999.

2. M. G. Simoes, B. K. Bose: Neural Network Based Estimation of Feedback Signals for a Vector Controlled Induction Motor Drive, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 31, No. 3, May/June 1995.

3. D. Vukadinovic, M. Smajo: A Sensorless Vector Control System - Saturation in Iron Analysis (accepted paper), Melecon 2004, Dubrovnik, Croatia

4. M. Smajo, D. Vukadinovic: Impact of Saturation Effect in Iron on Asynchronous Motor Characteristics, Proceedings of 9th International DAAAM Symposium, pp. 449-450, Cluj - Napoca, Romania, 1998.

5. Internet: Matlab - The Language of Technical Computing, Version 5, January 1999.

6. H. A. Toliyat, E. Levi and M. Raina: A Reviw of RFO Induction Motor Parameter Estimation Techniques, IEEE Trans. on Energy Conversion, Vol. 18, No.2, June 2003.

7. H. A. Toliyat, E. Levi and M. Raina: A Reviw of RFO Induction Motor Parameter Estimation Techniques, IEEE Trans. on Energy Conversion, Vol. 18, No.2, June 2003.

Поступила в редакцию 11 октября 2011 г.

Андреев Николай Кузьмич - д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой «Электропривод и автоматизация промышленных установок и технологических комплексов» (ЭПА) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8 (843) 519-43-19; 8-906-3207341. E-mail: [email protected].

Али Салама Абозеад Абоалела - аспирант кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок и технологических комплексов» (ЭПА) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8-904-6674818. E-mail: [email protected].

Кубарев Юрий Григорьевич - д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры «Теоретические основы электротехники» (ТОЭ), Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8 (843) 519-42-76.

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

153