Учет изменчивости постоянных нагрузок при расчете конструкций зданий и сооружений Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

РАЗДЕЛ III. СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА

УДК 624.046

УЧЕТ ИЗМЕНЧИВОСТИ ПОСТОЯННЫХ НАГРУЗОК ПРИ РАСЧЕТЕ КОНСТРУКЦИЙ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ

Ю.В. Краснощеков

ФГБОУ ВО «СибАДИ», г. Омск, Россия

АННОТАЦИЯ

Введение. В статье приведены результаты исследования факторов, определяющих значения коэффициентов надежности постоянной нагрузки от собственного веса конструкций при расчете зданий и мостов методом предельных состояний.

Материалы и методы. Выявлено, что из-за недостатка опытных данных влияние изменчивости каждого отдельного фактора - плотности материала и конструктивных размеров -на величину коэффициентов надежности постоянной нагрузки до сих пор не определено. Проверочными расчетами установлено, что значения коэффициентов надежности постоянной нагрузки от собственного веса конструкций определяются в основном задаваемой надежностью и допускаемой изменчивостью размеров конструкции.

Результаты. Применение вероятностного подхода к оценке коэффициентов надежности по нагрузке позволяет обоснованно назначать и снижать расчетные значения постоянных нагрузок. При применении вероятностного метода суммирования дисперсий коэффициент надежности по нагрузкам для собственного веса многослойных конструкций мостовых покрытий снижается до 10%.

Обсуждение и заключение. Коэффициент вариации собственного веса многослойных конструкций зависит от контроля при их изготовлении и эксплуатации, при налаженном контроле коэффициент надежности по нагрузкам для собственного веса многослойных конструкций можно значительно снижать. С целью повышения надежности мостов и ввиду большой изменчивости собственного веса элементов дорожного покрытия, особенно асфальтобетонных слоев, их нормативные значения рекомендуется назначать с повышенной обеспеченностью.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: надежность сооружений, постоянная нагрузка, собственный вес конструкций, изменчивость параметров, коэффициент надежности, многослойная конструкция, вероятностный метод расчета.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. Значения коэффициентов надежности постоянной нагрузки от собственного веса конструкций определяются в основном задаваемой надежностью и допускаемой изменчивостью размеров конструкции.

2. Для определения коэффициентов надежности постоянной нагрузки от веса многослойных конструкций эффективен способ суммирования дисперсий.

3. Большая изменчивость размеров элементов покрытия мостов требует установления нормативных значений собственного веса с повышенной обеспеченностью.

ВВЕДЕНИЕ

Надежность зданий и сооружений зависит от точности прогнозирования на период эксплуатации проектных нагрузок и воздействий. В любых расчетных ситуациях присутствуют постоянные нагрузки, доля которых в общей совокупности может быть весьма значительной, особенно при расчете на аварийные воздействия, когда кратковременные нагрузки не учитываются [1, 2, 3, 4, 5].

К постоянным нагрузкам относят фиксированные (т.е. привязанные к конкретному месту) воздействия от собственного веса конструкций, давления воды и грунта, стаци-

онарного оборудования, дорожного покрытия и некоторые другие воздействия, неизменные или мало изменяющиеся в течение всего срока службы сооружения. Нормы проектирования ориентированы на вероятностную оценку постоянных нагрузок. В частности, результаты измерений свидетельствуют о возможности представления случайной нагрузки от собственного веса конструкций нормальным законом распределения. Такая модель рекомендуется Объединенным комитетом по надежности конструкций (JCSS) для упрощения расчетов и обоснования безопасности зданий и сооружений [6].

Изменчивость (вариативность) нагрузки от собственного веса конструкций обусловлена изменчивостью плотности (удельного веса) строительных материалов и отклонением геометрических размеров конструктивных элементов от номинальных значений [7, 8, 9, 10]. Коэффициент вариации нагрузки от собственного веса несущих конструкций составляет 0,05 - 0,1 [9].

Для конструкций заводского изготовления нормативное значение собственного веса определяется на основании стандартов, рабочих чертежей или паспортных данных, а для других конструкций и материалов (в том числе грунтов) - по проектным (номинальным) размерам и характеристикам плотности с учётом состояния (например, влажности) в условиях возведения и эксплуатации сооружения. Следует учитывать также, что проектные допуски часто не выдерживаются и собственный вес конструкций может превышать проектный на 20 - 30% [11].

Отклонения расчётных значений постоянной нагрузки от нормативных значений учитываются коэффициентами надёжности по нагрузке Yf. Значения коэффициентов перегрузки для зданий, установленные российскими нормами (СНиП «Нагрузки и воздействия») к каждому виду постоянной нагрузки, находятся в пределах Yf = 1,05 - 1,3. В нормах проектирования мостов и труб (СНиП «Мосты и трубы») применяют другие значения коэффициентов перегрузки Yf = 1,1 - 1,5 (в редакции 1984 г. для покрытий городских мостов даже Yf = 2,0), несмотря на то, что для различных сооружений применяются материалы с одинаковым собственным весом. Например, для конструкций зданий из бетона со средней плотностью свыше 1600 кг/м3 Yf = 1,1, а для бетонных элементов пролетных строений мостов Yf = 1,3. Проще всего объяснить различие значений коэффициентов надёжности по на-

грузке требованиями повышенной ответственности мостов, однако для этого существуют специальные коэффициенты надежности по ответственности сооружений. Надежность несущих конструкций как зданий, так и мостов обеспечивается расчетом по полувероятностному методу предельных состояний согласно ГОСТ 27751, в котором установлены значения таких коэффициентов. Тем более что в нормах проектирования отдельных типов сооружений (мостов, резервуаров и других) допускается устанавливать иные классы соответствующих сооружений и соответствующие значения коэффициентов надежности.

Цель данного исследования заключается в обосновании численных значений коэффициентов надежности нагрузки от собственного веса, применяемых при проектировании различных сооружений. Необходимость детального изучения этого вопроса вызвана также тем, что по мере накопления характеристик случайных величин осуществляется постепенный переход к вероятностным методам расчета. Об этом свидетельствуют принципы нормирования воздействий и свойств материалов, принятые в европейских нормах проектирования конструкций различных сооружений (EN 1990). В настоящее время характеристики случайных величин для вероятностных расчетов пытаются получить из анализа коэффициентов надежности, численные значения которых подтверждены длительной и безопасной эксплуатации различных сооружений, и допусков на размеры конструкций, указанных действующими нормативными документами. Кстати, еще в 1983 г. проф. Лужин 0.В. отмечал, что коэффициенты перегрузки характеризуют стандарты нагрузок, но возражал против термина «определяют стандарты», пока не введены в рассмотрение соответствующие законы распределения нагрузок [12]. В настоящее время существуют рекомендации ГОСТ Р 2394 - 2016 о возможности осторожного применения тех или иных законов распределения, в том числе закона нормального распределения для постоянных нагрузок. Однако, даже допуская применение определенных законов распределения, не всегда удается оценить вероятностные характеристики по нормативным источникам, поэтому исследования надежности конструкций сооружений и принципов нормирования надежности всегда актуальны. В значительной степени это относится к конструкциям мостов, при проектировании которых применяются повышенные значения коэффициентов надежности [13, 14].

К сожалению, международный стандарт ГОСТ Р 2394 - 2016, представляющий собой общую основу для определения правил проектирования, относящихся к строительству и эксплуатации большинства зданий и инженерных сооружений широкого назначения, независимо от применяемых материалов или их сочетаний, не дает конкретного ответа на поставленные вопросы. Мало того, согласно этому стандарту, изменчивость большинства геометрических размеров можно считать малой или незначительной по сравнению с изменчивостью воздействий. Такие геометрические размеры следует принимать как неслучайные (постоянные), что должно быть отражено в проекте. Не означает ли это, что изменчивость геометрических размеров может не учитываться коэффициентами надежности по нагрузке? В то же время в этом документе отмечено, что надежность сооружений рассматривается как всеобъемлющее понятие, включающее в себя взаимно зависимые модели для описания воздействий, правила проектирования, элементы надежности, реакции и сопротивление конструктивных элементов, квалификацию исполнителей, процедуры контроля качества и национальные требования. Изменение даже одного отдельно взятого коэффициента может нарушить общий уровень надежности сооружения, поэтому важно знать влияние каждого фактора, учитываемого в структуре коэффициентов надежности на его величину.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Вероятностная модель коэффициента надежности постоянной нагрузки.

Практически любые постоянные нагрузки целесообразно рассматривать в виде случайных величин ~, эквивалентных равномерно распределённым нагрузкам. При распределении ~ по нормальному закону расчетное значение q постоянной нагрузки с обеспеченностью, характеризуемой параметром (индексом надежности) р, можно представить в зависимости от среднего значения д и стандартного отклонения 5д или коэффициента вариации V

g = g + в g = g (1 + в g ).

(1)

В методе предельных состояний расчетные д и нормативные дп значения, каждое из которых определяется функцией (1) с соответствующими значениями р и рп, связаны между собой коэффициентом надежности по нагрузке

Yf зависимостью £ = У/£п.

Из отношения д и дп получено выражение для коэффициента надежности постоянной нагрузки, которое можно рассматривать в качестве модели для вероятностных расчетов

Г/

1 + evg

1 + PnVg .

(2)

Таким образом, детерминированные величины коэффициентов Yf, представленные в нормах проектирования, определяются разными условиями формирования и зависят

от изменчивости постоянных нагрузок Уд и параметра вероятностной обеспеченности р. Однако величины Уд и р действующими нормами не регламентируются, а определить их значения, необходимые для расчетов на надежность, только по величине Yf невозможно.

Известно, что нормативные значения большинства постоянных нагрузок на перекрытии дп обычно равны математическим ожиданиям д , а обеспеченность расчётных значений д считается весьма высокой и соответствует вероятности Р(~ < д) = 0,998 65, если принять р = 3.

В этом случае рп = 0 и выражение (2) упрощается

Y/ =1.

(3)

Отсюда можно определить коэффициенты вариации Vg , характеризующие изменчивость постоянных нагрузок при разных значениях коэффициентов надежности Yr Так, для зданий при Yf = 1,1 максимальный коэффициент вариации собственного веса бетонных конструкций vg = 0,033, а для элементов мостов vg = 0,1. По величине коэффициента вариации обычно судят о качестве материалов, получается, что при проектировании и строительстве зданий требования к качеству в 3 раза превышают соответствующие требования к мостам. Это противоречит общепринятым утверждениям о повышенной надежности мостов.

Существуют вероятностные модели плотности и размеров, которые определяют вероятностную модель нагрузки от собственного веса конструкции.

Плотность представляется в виде суммы номинального значения р и отклонения Ар

~ nom ~

от р

nom

Р = Pnom + ДР.

(4)

Величина Ар также представляется в виде суммы систематических Арз и случайных Др

отклонении:

Ар = Aps + Ар .

(5)

Изменчивость плотности зависит от многих факторов, среди которых основными являются структура и физико-технические свойства. Для некоторых материалов имеется статистическое соответствие между математическими ожиданиями плотности и прочности. В таблице 1 приведены данные изменчивости плотности некоторых материалов [6].

Таблица 1

СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТЫ ВАРИАЦИИ ПЛОТНОСТИ НЕКОТОРЫХ МАТЕРИАЛОВ

Table 1

AVERAGE VALUES AND DENSITY VARIATION COEFFICIENTS OF SOME MATERIALS

Материал Среднее значение, кг/м3 Коэффициент вариации

Сталь 7700 < 0,01

Тяжелый бетон 2400 0,01 - 0,04

Высокопрочный бетон 2400 - 2600 0,03

Легкий бетон 0,04 - 0,08

Ячеистый бетон 0,05 - 0,1

Кирпичная кладка 0,05

Древесина 440 - 680 0,1

В России показатели статистической изменчивости плотности материалов не нормируются. Однако по нормам проектирования бетонных и железобетонных конструкций средняя плотность тяжелого бетона варьируется от 2 200 кг/м3 до 2 500 кг/м3 при рекомендуемом значении 2 400 кг/м3. Согласно ГОСТ 26 633 диапазон допускаемых значений средней плотности тяжелого и мелкозернистого бетона от 2 000 кг/м3 до 2 500 кг/м3 соответствует коэффициенту вариации 0,04 при р = 3, а значение 2 400 кг/м3 обеспеченно на 95%.

По аналогии с плотностью размеры (линейные, поверхностные или объёмные) конструктивных элементов также представляются в виде суммы

a = a

± Да,

(6)

где а - номинальный размер согласно чер-

nom

тежам.

При назначении Да учитывается возможность неблагоприятных отклонений от нормативных или номинальных значений, а также эффект одновременной реализации нескольких геометрических отклонений. Параметр а может описывать геометрические дефекты (при этом а = 0) [15].

В большинстве случаев номинальные значения соответствуют средним размерам. Различают два типа отклонений от среднего значения геометрических размеров: начальные (не зависящие от времени) отклонения в результате изготовления и монтажа, а также отклонения, зависящие от времени в результате нагружения или действия других факторов. Начальные отклонения могут быть описаны случайной переменной, а зависящие от времени отклонения считаются систематическими.

Отклонения от средних размеров в общем случае представляют в виде

Аа = Аа + ~ + ~2 + ~3,

(7)

где Аа - математическое ожидание по генеральной совокупности (по всем партиям) элементов; а^, ~2 и ~3 - случайные величины (функции), характеризующие соответственно межпартионную, внутрипартионную и внутри-элементную изменчивость (при математических ожиданиях а = а2 = а3 = 0).

Значения отклонений размеров зависят от принятой системы допусков. На рисунке 1 представлена функция распределения вероятности размера а при ширине допуска 2Да при предельном отклонении Да = 1,645за, соответствующим вероятности 0,05. Вместо коэффициента 1,645 могут быть выбраны иные значения. По правилу «трех сигм» принимается коэффициент, равный 3.

Для оценки веса конструкций необходимо знать характеристики изменчивости толщины (высоты поперечного сечения) конструктивных элементов. Например, нормами проектирования и строительства зданий и сооружений СП 70.1330 (кроме мостов и некоторых других) установлен допуск на размер поперечного сечения + 6 мм (при толщине до 200 мм), который контролируется при приеме в эксплуатацию монолитных бетонных и железобетонных конструкций. Нормами проектирования дорог СП 78.13330 установлены допускаемые отклонения от проекта толщины бетонных слоев дорожных одежд ± 5 - 10% (в зависимости от уровня контроля) без привязки к номинальной толщине слоя. Заметим, что нормируются не стандартные отклонения или коэффициенты вариации, которые необходимы для вероятностных расчетов, а максимальные отклонения от проектных значений.

Пренебрегая изменчивостью плотности бетона, используем для анализа влияния случайной изменчивости размеров на изменчивость нагрузки от собственного веса формулу (3) при номинальной толщине конструкции

а = 3 см, соответствующей размеру выравнивающего слоя дорожной одежды. В конструкциях зданий допускаемое увеличение толщины на Да = р5а = 6 мм соответствует произведению руа = 0,2 и коэффициенту перегрузки Yf = 1,2 < 1,3. На мостах при увеличении толщины на р5а = 3 мм произведение рУа = 0,1 и коэффициент перегрузки Yf = 1,1 < 1,3. При по-вышенном контроле коэффициент перегрузки Yf = 1,05. Численным значениям произведений рУа соответствуют разные комбинации параметров р и Уа, но как в том, так и в другом случае при реальных допусках размеров очевидны несоответствия полученных результатов и нормативных значений коэффициентов перегрузки.

определить допускаемое значение изменчивости плотности Ур = [^ - 1)2 - р2Уа2)]1/2/р. При Yf = 1,3, р = 3 и значениях рУа, полученных выше, допускаемые значения коэффициентов вариации плотности бетона для зданий Ур = 0,07, а для мостов Ур = 0,09 значительно пре-вышают значения, указанные в таблице 1.

Таким образом, коэффициенты надежности собственного веса бетонных конструкций в нормах проектирования зданий и мостов практически не зависят от изменчивости плотности материала и проектных допусков на размеры, а характеризуются в основном параметрами р и Уа.

Установлено, что изменчивость собственного веса конструкций незначительна, а коэффициент вариации уд мал, поэтому нормативное (характеристическое) значение веса конструкций обычно рассматривается как среднее значение статистического распределения, которое можно считать нормальным. Но при Уд > 0,1 согласно европейским нормам изменчивость считается существенной [16].

По европейским нормам, если собственный вес может изменяться со временем, следует учитывать его большее (верхнее) дзир = д (1 + 1,64уд) и меньшее (нижнее) дп = д (1 -1,64уд) характеристическое значение, соответствующее 95%-ной и 5%-ной квантилям нормального распределения (см. рисунок 2). Эта особенность относится к собственному весу элементов с относительно большой изменчивостью (гидроизоляция, штукатурка и т.п.) при коэффициенте вариации в течение расчетного срока эксплуатации более 0,05 - 0,1 [16, 17]. Сюда можно отнести и слои дорожных одежд.

Рисунок 1 - Характеристики размера а Figure 1 - A size characteristics

Считается, что так как случайные величины плотности и размеров распределяются по закону, близкому к нормальному, то при их независимости дисперсия нанр°оки от етботвин-ного веса определяется по формуле

1,645s,

1.645S;,

2 2 2 s2 = +

иливкоэффициентах вариации

2 2 2 v t = v „ +v 2

(8)

(9)

Предположим, что в рассмотренном выше примере учтено влияние изменчивости плотности бетона. По формулам (3) и (9) можно

Qimf

Qisup

Рисунок 2 - Границы характеристических величин на основе нормального распределения Figure2 - Characteristic limits on the basis of normal

distribution

В связи с этим учитывается различие между благоприятными и неблагоприятными постоянными воздействиями в отношении рассматриваемого эффекта. Верхнее характеристическое значение обычно соответствует неблагоприятному воздействию, а нижнее - благоприятному воздействию. При определении усилий в статически неопределенных конструктивных системах учет разных характеристических значений постоянных нагрузок зависит от положения временной нагрузки.

Если к собственному весу бетонных элементов мостов применить отмеченную особенность, то по формуле (2) можно уточнить максимальное значение коэффициента вариации для элементов покр ы тия мостов V = Т,3 -1)/(3 - 1,31,645) = 0,348.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Изменчивость систем посто янн ой н а груз ки.

При сборе постоянных нагрузок при ход ит-зт зумвзрозатт исогда дм десяека отдевантх стгрупок, каждая им кооорсс воедз ситй зтз-тистичрт/брес [У, И0]. Осуувзеи нефуо-той, ддйстзощез, сзlп-:>^к-[<^с>, оо пeпп(pыиия гpaи<довoыиxадacвИ, oетзeнсп -аопха пoатooн-ных во времени нагруион оп хзбствзпиого иизса в=нанpyкуcЫ| oааí- С"^^14ипюгнд1ны;^ к,зэ|д^г0)э(^1рснг о обнpoуoиaныз. Пвдобнат ooмO)иn^L-и¡в язфр-пок от псУстЕ!Хнноыо века мнoгйасоЫоoй коо-втрэуицти одд^зуц препсняетсп

проектировании пролетных строеиий мостов. Сумоыоная ыooспвкa полючсет, кот орогепо1 иннкоыьзо взeвтитаoки зeкзвиcззыx псотаво

ЛОЮL0ИB иМ/ ■ ЫНВ^^ЯТНТ, ЧТО О^ЫВ П0BCЫИ0ИBЫX

ллучайиыы сег/инин ци Сфеовепя т нopмoль-ному закону распределения [18].

Так кок измеичвыoроы поттиянных нкфусно п^к^пй^c^и^тoо^и.вo тп^елиж, пд т^оносты иуимонЗЕ нис запона тормозос-о |п^с;rгг)иыд^лониу к ос-пи1У1 ыeфyзвoм зс:йн^cn/£^(и/г.

Покажем, что при вероятностном расчёте изменчивость суммарной нагрузки по сравнению с поэлементным расчётом уменьшается по мере увеличения числа нагрузок. В действующих нормах это обстоятельство не учитывается, и постоянные нагрузки суммируются без учёта коэффициентов сочетания.

Обобщённый коэффициент перегрузки при традиционном расчёте

I

Ха г 9п

а ци = ^=С--(10)

X 9п .

1=1

Для вероятностного расчёта используем основные снн Тства суммы случайных, кирреляци-нцо не связанных

велтзит в вид^ а = иГД92+-" + ОI и и _ и и и

^о и со1 + со и +... + со1. 1= зменчивость (коэффициент вариацииС суммарной нагрузки

г а ^1mBиBc0МГ^íЫтИ ХГСТ1+Зк+,с + <о3)

Ытoчтoo оохзю кг^я+ооо н а-р^ики 1 а пег ннкг>аlтта нлсосымх кУЭфиOвLJ|нoнэaмн га/ мЮ\1(Ос + ОЭ + -- + Л/) х|эи / = тl +| ,и. а нолм-чюыгг/ ыыоажлвие т^лп кooыTфиeoeнта изриa=зп e^юу^|:/иcв согруеви в нимы

м >=^асв+ЕгMBв+ю^ыагвммl, (11)

где со- весовые коэффициенты 1-хнагрузок.

иы|гажепов для обобщённого коэффициенты^ тснyиeсм тз Tтc^|овyл^l ЗрВ

И^ + В. (1и)

При одинаковой обеспеченности 1значе-ний всех составляющих и обобщённой нагруз-кй(й>0|э^ггyяс (12) тожно нредстовызо в ^юде

ыцг =0 и м сТат2 И - оЛ ++ а] СМв ст гт2 ++.. . +о а2[лл - ^ . (13)

Для иллюстрации рассмотрим численный пример. В таблице и приведены результаты расчёта постоянных нагрузок, эквивалентных равномерно распределённым нагрузкам на перекрытиях гражданскогоздания.

Таблица 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТАСЕЁТНЫХ НАГРАЗОЕ НА ПЕРЕКРЫТИЯ

Table 2

TEATTMINATION C^FC^N^ERLAA CAUCUTAAHD MOAHL

Вид нагруздн gm, кАа Y/í g= кА а

1. Взи плит перекрытия 3 ||,1 3,Т

Е. Взр подготовки пнд полы из лёгкого бзтлна 1,b 1,3 1,95

3. Взи пола 1 1,3 1, С

44. Ваи перегородок и 1,И И,4

Итого 7,5 8,95

При мер) 1. Обобщённый коэффициент перегрузки по формуле (10) Yro2 «3,9ц/)7)И> = 8,175:3. При а1 = 0/7,5 ее о,4; сгз= I^OKC , 0,2; ег3 = СП,5 = а4 = 2/7.5 = 0.1867 и значе-

ниях щщр Кв^срирмоые по cjDOifOi^^K-ne рЗ) п|эю frí = 13, пс5 cC»5|pi/i^.^e: (11) опредеоеем нз 0,0.3€5. ОПопщРнпыР ^о;эрэ^1/1цие1л^ ^^(эцорннкз-ки, выоиоленньш по -рорисЕ^лгно! (/2. или (1Р= СЫ = 1 ■ ^.(Ш о, 111 "1 ^ 4ü> с;0^т^1кт^(гв/ие-к Расп чётной нагрузке до 7н5Н.115 = 0]76 к3а, кото^ роя но /й°/о меньше, чом иноосленноя 7лмдари-онакмметодом д = 8.9T> -Пт.

Р тнЛлицп 3 приведедд| (оснулетмид. оэас;-4öia носаоянных нафкитс он" ви!(иа еепежнтв едежоы аа nfrooiíTccocc hhtidoikhhh т1/ист2:^0|:)^жи нёиео мостк, завтссевоивашгнвзиэ из табны ]13], с =)Оэа^КоёЦа^ннгсмеп€г;е<!^!гр^зкт ив досснонющио а1аом/1м намиктирзнаииц.

ПриаоеО. Обобщённый,^т^;^(00:)40к^^нтое):^е1 С|С^0К0 со феомнпе (101) Yf0 = ХМ/Зе^Ц == И.О. При о1 о 1,45/ЗН.99 к о,156| (Р; в В,03а38,05 , е,34е; а° = 02 ,¡/3)001,^0 н 012<К6Г1 а^"= С 8,51/ЗР|£)9 = 0,=i7í5 и кнсокоотх 5-,- = ^jj()), кренятеixnc cf^Of)-] е)0)ц;^ (30 паи Я е 3; ко фхомрле (10) оинтозмотм ед д 0,0Т7. 045к^ённн^1йзор|ф0сз,4,/1:^ио 4010, мручди, В7>.че7п1ннн1н1й по /12) ил и (13),

Kfo 0= 1 ■ ё 0г0ан о, :1 .26 соресооствзот °300TTo ней нзартникм д = СЮ.ЦЦф^Н = 09.Сё тПт, к^тфс рая на 10% меньше. чем вычисленная тради-ционнымметодом д = 50.е оПа,

Следует отметить, ннк и"с^тГисо1^ч^5ков вес зависимость веса чаокнй мнсл^о^лнйно0 кон^

струкции принимается при отсутствии системного контроля толщины дороо<ной одежды, когда нонтр^олир>у^тся толщинаотдельнмх слоев и допускается накопление приращений по толщине одетлдыд в цплом. При лиотемном кон-тдмле пк!копленот докращений orpiaноамтаеп-иыт,поэоом0 пли даснете постооннот нагрузки сдадуеи упитывать корвомяционнуо зависи-модль р><^31м^|нов л воин слнсн. Г1ричьм доннас ;к^виснн10тнь имчет отввтелг^тилльньзш характер, кегда слйчайиему нвуличннию лрнщикыы тдто-ме олло рчотлйаотвиет ймтниаеени е ынакцаны СМажаОНО слоу. Дмкмя ЗЗДМСИ1В0НТ>ы возниное, Hc(pргдм(щ, пит устрнйснце ыдахсдойтогд или мнoзoдмязнoгo TMepibiyoT и в ^ссС^лото^^нона> Cзнндacснoe откмаолтие онлщиеы rл>^^r>ыоíлoгi|^ лоео аогрытоя л>ни ooнизoтeльooм значанин лooфн0нцищнтя иода^лязним Си нтра-еллидся по формрле

ел =. г3's1^ - 2Tsise + Д д ргтр

Например, толщину двухслойного покрытия из асфальтобетоеа можно рассматривать как сумму двух случтрныт волиаин бП и бе. Согласно теории вероятностей дисперсия сум-1ДЫ дЛ<СД смучайтых Сд^ЧиТ д1В1в00 Сумддод до)нпед<цой ппюс удлоеноый коп^ляроонны0 момемт [и ТТ

s^ = sH+sC +e°Ci2i (1H)

Таблица 3

ОПРЕДЕЛ3ННХ РАСЧЁТНЫХ НАГРУЗОК НА ПРОЛЕТНОЕ СТРОЕНИЕ

Table Н

DETERMIOATIOT ОЗ FLITCUAXOUСАИАЫ CAUCULOAHH OTOHS

Вон хогкезкн g™, кгио ТР g1, к9р

1. Вос рыоаыхзхоюигыЕО хлоя из и1К5козе|кхн(аьоЕЕи быиьоно б = 3 хм 7,и5 1.3 9,43

И1. Всс Еонронзо5ятнн бб Хр F анхг г,73 1,3 и,иы

3. 1Вых рощакнгнн ааыоя из ни-икоеонеоео быноно б = 3 хм 11,с гы3 14.Н5

4. Оыас оифсньобльоао б = О ыыо 18<О1 ЗОИ 57.77

ПЬОЕО 38.99 54,Ч

При равных толщинах слоев б1 = б2 == ^^см и 10%-х оеолрнслиах рт нр01иигзль.н1а|м знссе-

1С тсащины диспосееи

с? = М = ( о,в= о,ов7 ¡е и и вр= с (Щ, 1-а/И)2 с в,си1 1 см2. И:- фвщмилы ^7 ОТ определяем кес=рло7н7 нный момент (0,0/1 1 - 2 и,но и спи = 0,017 8 см(. Оотюдж маеффици ент корреляции к = K1(/s1s( = 0,017 8/0,133( = 1. П7 срвп-мулв (Др) о10 = Н, еио ы=нич5ат возможность сннжети0 коэффчцтиытс теднжности ит не-гавеко де 1 аен ноеиотыенисм контрлле |ын ез-жотовлеоии иэкосм^тащии должных одеьср. П1 очс^ствис кo|эиPдяlзыloннoíз завиаыоооти Кд2 = (5 0 ис0 п 011Ь11) ое Если учитываотса е%-а отктснвиыя oомонплпьыд значенуй, то

.ниаптрзии р7- 21с= вы^ем/е-и = е,004 П сомО, ^12 = 0,ТИЫ ы К^ 1 + 30,0аи = 1,2^ (в нормах проектирования принято близко к среднем/ онотенис> у{ = 1,5).

При обследовании существующих конструкций имеется принципиальная возможность уточнить фактические размеры и плотность материала, а не использовать номинальные значения и справочные сведения [(0]. Например, согласно нормам на обследование конструкций, постоянные нагрузки на покрытиях и перекрытиях определяют по результатам вскрытий с определением плотности и толщины слоёв или по результатам взвешиваний материалов на вырезанных участках площадью от 0,04 до 0,(5 м(; при этом число вскрытий должно быть не менее трёх на этаж и не менее шести на 500 м( площади.

В зависимости от числа п вскрытий нормативная нагрузка вычисляется по формуле

9п = 9лУаВд(Тв , (16)

где ^ - коэффициент Стъюдента, учитываю-щийобъёмизмерений[18].

В работе [6] рекомендуется учитывать корреляцию плотности материалов между точками зондирования. Допускается принимать в пределах одного элемента коэффициент корреляции от 0,7 до 0,85.

ОБСУЖДЕНИЕ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Значения коэффициентов надежности Yf постоянной нагрузки д от собственного веса конструкций определяются в основном обеспеченностью в виде коэффициента р, равного числу стандартов в отклонении от средних значений, и допускаемой изменчивостью в виде коэффициента вариации V, который

зависит от уровня контроля при изготовлении и эксплуатации конструкций. Применение вероятностного подхода позволяет обоснованно назначать и снижать расчетные значения ко-эффициентовнадежностипонагрузкам.

Изменчивость собственного веса конструкций vg зависит от изменчивостей плотности материала vp и конструктивных размеров va, однако в установленных нормами проектирования коэффициентах надежности постоянной нагрузки доля каждого из этих факторов не установлена. Применительно к конструкциям из бетона рекомендуется принимать vp = 0,04, а обеспеченность нормативных значений плотности ßn= 1,645 и размеров ßn= 0. При этом из совместного решения уравнений (2) и (9) можно определить допускаемое значение va по заданной обеспеченности расчетного значения ß (например, при yf = 1,3 и ß = 3 имеем va = 0,122); показатель надежности ß при контролируемом значении va (например, при yf= 1,3 и va = 0,05 имеем ß = 6, а при va = 0,2 ß = 2) либо уточнить значение коэффициента надежности по нагрузке при известных значениях ß и v. (например, при ß = 3 и v. = 0,2 следует принять yf = 1,6). Следует отметить, что допускаемые значения параметров ßva в приведенных примерах значительно превышают соответствующие нормативные допуски на размеры.

При применении метода суммирования дисперсий расчетную нагрузку от собственного веса многослойных конструкций можно снижать до 10%. Коэффициент вариации собственного веса многослойных конструкций зависит от контроля размеров при изготовлении и эксплуатации сооружений. При налаженном контроле коэффициент надежности по нагрузкам для собственного веса многослойных конструкций можно снижать.

С целью повышения надежности мостов и ввиду большой изменчивости собственного веса элементов покрытия нормативные значения собственного веса рекомендуется назначать с повышенной обеспеченностью [21].

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Перельмутер А.В. Избранные проблемы надежности и безопасности строительных конструкций. М. : Изд-во АСВ, 2007.256 с.

2. Райзер В.Д. К проблеме живучести зданий и сооружений // Строительная механика и расчет сооружений. 2012. № 5. С. 77 - 78.

3. Starossek U., Haberland M. Robustness of structures [Надежность конструкций]. International Journal of Lifecycle PerformanceEngineering.2012. no. 1. pp. 3 - 21.

4. Назаров Ю.П., Городецкий А.С., Симбиркин В.Н. К проблеме обеспечения живучести строительных конструк-

ций при аварийных воздействиях // Строительная механика и расчет сооружений. 2009. № 4. С. 5 - 9.

5. Краснощеков Ю.В. Расчет каркасного здания на прогрессирующее обрушение при аварийном отказе колонны // Строительная механика и расчет сооружений. 2017. № 1. С. 54 - 58.

6. JCSS Probabilistic Model Code, Zurich: Joint Committee on Structural Safeti, 2001. [www.jcss.byg.dtn.dk].

7. Ржаницын А.Р. Теория расчёта строительных конструкций на надёжность. М. : Стройиздат, 1978. 239 с.

8. Райзер В.Д. Теория надежности сооружений. М. : Изд-во АСВ, 2010. 384 с.

9. Шпете Г. Надёжность несущих строительных конструкций. М. : Стройиздат, 1994. 288 с.

10. Краснощеков Ю.В., Заполева М.Ю. Основы проектирования конструкций зданий и сооружений. М. : Ин-фра-Инженерия, 2018. 296 с.

11. Валь В.Н., Горохов Е.В., Уваров Б.Ю. Усиление стальных каркасов одноэтажных производственных зданий при их реконструкци. М. : Стройиздат, 1987. 219 с.

12. Лужин О.В. Вероятностные методы расчета сооружений. М. : МИСИ, 1983. 124 с.

13. Кожушко В.П. Оценка несущей способности пролетных строений эксплуатируемых автодорожных мостов // Вестник ХНАДУ. 2006, № 34 - 35. С. 76 - 79.

14. Ельцова В.Ю. Значение технических регламентов при обеспечении надежности мостов // Вектор науки ТГУ. 2013. № 3, С. 164 - 166.

15. Designers' Guide to Eurocode 1: Actions on buildings. EN 1991-1-1 and -1-3 to -1-7. H. Gulvanessian, P. Formichi and J.-A. Calgaro. 978 0 7277 3156 2. Published 2009.

16. Designers' Guide to EN 1990 Eurocode: Basis of structural design. H. Gulvanessian, J.-A. Calgaro and M. Holickyr. 978 0 7277 3011 4. Published 2002.

17. MacGregor, J.G., Mirza S.A., Ellingwood B. Statistical analysis of resistance of reinforced and prestressed concrete members. - Journal of the American Prestressed Concrete Institute. - 1983. - vol. 80. - № 3. - p. 167 - 176.

18. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М. : Высшая школа, 1999. 576 с.

19. Лившиц Я.Д., Онищенко М.М., Шкуратовский А.А. Примеры расчета железобетонных мостов. К. : Вища школа, 1986. 263 с.

20. Краснощеков Ю.В. Научные основы исследований взаимодействия элементов железобетонных конструкций. Омск : СибАДИ, 1997. 276 с.

21. Calgaro J.-A., Tschumi M. and Gulvanessian H. Designers' Guide to EN 1991 for Bridges. Thomas Telford, London, 2009.

ACCOUNTING OF CONSTANT LOADS' VARIABILITY IN CALCULATION OF BUILDINGS' AND STRUCTURES' CONSTRUCTIONS

Y. V. Krasnoshchekov

ABSTRACT

Introduction. The article presents the investigation results of the factors determining the reliability coefficients' values of the constant load from the weight of the structures in the buildings' and bridges' calculation by the method of limiting states.

Materials and methods. However, the constant load has not yet been determined due to the lack of the experimental data, the variability influence of each individual factor: the density of the material and structural dimensions on the reliability coefficients' value. The reliability coefficients' values of the constant load from the weight of the structures are also determined mainly by the specified reliability and the allowed variability in the structure dimensions.

Results. The probabilistic approach's application to the reliability coefficients' estimation on the load allows reasonably assign and reduce the calculated values of the constant loads. The application of the probabilistic method of the dispersions' summation therefore leads to the reduction of the reliability factor for the loads of the self-weight and multi-layer bridge structures to 10%.

Discussion and conclusion. The self weight's variation coefficient of the multilayer structures depends on the control during their manufacture and operation, so the reliability factor for the self weight loads of the multilayer structures could be significantly reduced by the established control. In order to improve the bridges' reliability and because of the large variability in the pavement elements' weight, especially in the asphalt-concrete layers' weight, their normative values should be assigned with the increased security.

KEYWORDS: structures' reliability, constant load, structures' weight, variability of parameters, reliability factor, multilayer construction, probabilistic calculation method.

REFERENCES

1. Perelmuter A.V. Izbrannye problem nadegnosti I bezopasnosti stroitelnych konstrukzij [Selected problems of reliability and safety of building structures]. Moscow. Izdatelstvo ASV, 2007. 256 p.

2. Raiser V.D. K problem givuchesti zdanij I [To the problem of survivability of buildings and structures]. Stroitelnaja mekhanika i raschet soorugenij. 2012, no 5, pp. 77 - 78.

3. Starossek U., Haberland M. Robustness of structures. International Journal of Lifecycle Performance Engineering. 2012, no. 1, pp. 3 - 21.

4. Nazarov Yu.P., Gorodetsky A.S., Simbirkin V.N. K problem obespechenija g[vuchesti stroitelnych konstrukzij pri avarijnykh vozdejstvijakh [To the problem of ensuring the survivability of building structures during emergency]. Stroitelnaja mekhanika i raschet soorugenij. 2009, no 4, pp. 5 - 9.

5. Krasnoshchekov Yu.V. Raschet karkasnogo zdanija na progressirujushchee obrushenie pri avarijnom otkaze kolonny [Calculation of a frame building for a progressive collapse in case of emergency failure of a column]. Stroitelnaja mekhanika I raschet soorugenij. 2017, no 1, pp. 54 - 58.

6. JCSS Probabilistic Model Code, Zurich: Joint Committee on Structural Safeti, 2001. [www.jcss.byg.dtn.dk].

7. Rganizin A.R. Teoriya rascheta stroitelnych konstrukzij na nadegnost [The theory of calculating building structures for reliability]. Moscow. Strojisdat, 1978. 239 p.

8. Raiser V.D. Teorija nadegnosti soorugenij [Theory of the reliability of structures]. Moscow. Izdatelstvo ASV, 2010. 384 p.

9. Spaethe G. Nadegnost nesushchikh konstrukzij [Die Sicherheit tragender Baukonstruktionen]. Moscow. Strojisdat, 1994. 288 p.

10. Krasnoshchekov Yu.V., Zapolewa M.Yu. Osnowy proektirowanija konstrukzij zdanij I soorugenij [Basics of designing structures of buildings and structures]. Moscow. Infra-Ingenerija, 2018. 296 p.

11. Vall V.N., Gorokhov E.V., Uvarow B.Yu. Usilenie stalnykh karkasow odnoetagnikh proizwodstvennykh zdanij pri ikh rekonstrukcii [Strengthening the steel frameworks of single-storey industrial buildings during their reconstruction]. Moscow. Strojisdat, 1987. 219 p.

12. Lugin O.V. Verojatnostnye metody rascheta soorugenij [Probabilistic methods for calculating structures]. Moscow. MISI, 1983. 124 p.

13. KogushKO B.n. Otsenka nesushchej sposobnosti proletnykh stroenij expluatiruemykh awtodorognykh mostow [Estimation of bearing capacity of span structures of operated road bridges]. Vestnik KHNADU, 2006, no. 34-35). pp. 76 - 79.

14. Eltsowa V.Yu. Znachenie technikheskikh reglamentow pri obespechenii nadegnosti mostow [The importance of technical regulations while ensuring the reliability of bridges]. Wektor nauki TGI, 2013, no. 3. pp. 164 - 166.

15. Designers' Guide to Eurocode 1: Actions on buildings. EN 1991-1-1 and -1-3 to -1-7. H. Gulvanessian, P. Formichi and J.-A. Calgaro. 978 0 7277 3156 2. Published 2009.

16. Designers' Guide to EN 1990 Eurocode: Basis of structural design. H. Gulvanessian, J.-A. Calgaro and M. Holickyr. 978 0 7277 3011 4. Published 2002.

17. MacGregor J.G., Mirza S.A., Ellingwood B. Statistical analysis of resistance of reinforced and prestressed concrete members. Journal of the American Prestressed Concrete Institute. 1983. vol. 80. no. 3. pp. 167 - 176.

18. Venttsel E.S. Teorija werojatnostej [Probability Theory]. Moscow. Wysshaja shkola, 1999. 576 p.

19. Livshits Ya.D. Primery rascheta gelesobetonnykh mostow [Examples of calculation of reinforced concrete bridges]. Kiew. Wishcha shkola, 1986. 263 p.

20. Krasnoshchekov Yu.V. Nauchnye osnovy issledovanij vzaimodejstvija elementov gelezobetonnykh konstrukzij [Scientific foundations of research on the interaction of elements of reinforced concrete structures]. Omsk. SibADI, 1997. 276 p.

21. Calgaro, J.-A., Tschumi, M. and Gulvanessian, H. Designers' Guide to EN 1991 for Bridges. Thomas Telford, London. 2009.

Поступила 16.01.2018, принята к публикации 15.02.2018.

Авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ

Краснощеков Юрий Васильевич (г. Омск, Россия) -доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Строительные кон-струкции», ФГБОУ ВО «СибАДИ» (644080, г. Омск, пр. Мира, д. 5, e-mail: [email protected]). Основное направление научной деятельно-сти - взаимодействие элементов конструктивных систем, надежность зданий и сооружений; 160 опубликованных работ.

Krasnoshchekov Y.V. (Russia, Omsk) - Doctor of Technical Sciences, Associate Professor of the Department "Building Construction", Siberian State Automobile and Highway University - SibADI (644080, Mira, Ave., 5, Omsk, Russia, e-mail: [email protected]). The main sphere of scientific research is the collaboration of constructive elements, technical reliability of buildings and constructions. The published researches' number is 160.

и mi mi и mi mi и mi mi mi и mi mi и mi mi mi и mi mi и mi mi mi и mi mi mi и mi mi и mi mi mi и mi mi и mi mi mi и mi mi и mi mi mi и mi mi и mi mi mi и mi mi и mi mi и

УДК 675.72: 528.48: 658.562

ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ВЫСОТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ПОКРЫТИЯ АВТОМОБИЛЬНОЙ ДОРОГИ С ПРИМЕНЕНИЕМ РАЗНЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ

Ю.В. Столбов1, С.Ю. Столбова2, Л.А. Пронина3, А.И Уваров3

1 ФГБОУ ВО «СибАДИ», г. Омск, Россия;

2ФГБОУ ВО «ОмГТУ», г. Омск, Россия; 3ФГБОУ ВО Омский ГАУ, г. Омск, Россия

АННОТАЦИЯ

Введение. Отмечено, что в последнее время вместо СНиП при строительстве дорог применяются их актуализированные редакции - своды правил СП, в которых требования к точности устройства оснований и покрытий значительно повышены. Для обеспечения повышенных требований к точности высотного положения конструктивных слоев оснований и покрытий автомобильных дорог возникает необходимость применения современных геодезических при-