Учет факторов нечеткой и неполной информации в управлении проектами Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Посилання на статтю_

Сеногонов И.Е. Учет факторов нечеткой и неполной информации в управлении проектами/И.Е. Сеногонов // Управлшня проектами та розвиток виробництва: Зб.наук.пр. - Луганськ: вид-во СНУ iм. В.Даля, 2007 - №4(24). С. 55-61.

УДК 65.012

И.Е. Сеногонов

УЧЕТ ФАКТОРОВ НЕЧЕТКОЙ И НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИИ В УПРАВЛЕНИИ ПРОЕКТАМИ

Рассмотрено применение теории нечеткой логики на различных фазах жизненного цикла проекта, произведена классификация методов анализа рисков проекта по критерию задач количественного анализа и предложен новый подход к анализу сценариев развития проекта на основе лингвистической модели принятия решений и поведения проекта. Рис. 2, табл. 1, ист. 7.

Ключевые слова: управление проектами, нечеткая логика, лингвистические переменные, анализ рисков, сценарий развития проекта, функция принадлежности.

1.6. Сеногонов

ВРАХУВАННЯ ФАКТОР1В НЕЧ1ТКО1 ТА НЕПОВНО1 1НФОРМАЦП В УПРАВЛ1НН1 ПРОЕКТАМИ

Розглянуто застосування теорп неч1ткоТ лопки на р1зних фазах життевого циклу проекту, здмснена класиф1кац1я метод1в анал1зу рисгав проекту за критер1ем задач юлькюного анал1зу та запропоновано новий пщхщ до анал1зу сценарий розвитку проекту на основ! л1нгв1стичноТ модел1 прийняття р1шень та повед1нки проекту. Рис. 2, табл. 1, дж. 7.

I.E. Senogonov

CONSIDERING FACTORS OF FUZZY AND INCOMPLETE INFORMATION IN PROJECT MANAGEMENT

The way to use fuzzy logic theory on different stages of the project life cycle is considered, the classification of risk analysis methods by quantity criterion is performed and a new approach for the project development scenario is proposed. It is based on linguistic model of decision making and the project behavior.

Постановка проблемы в общем виде. Возникновение теорий управления проектами (УП) и нечеткой логики (НЛ) произошло примерно в одно и тоже время. В 70-е гг. большое число крупных компаний на Западе в ответ на растущие масштабы и сложность их деятельности в условиях жесткой конкуренции стали развивать и использовать методы управления проектами [1]. Примерно в это же время Л.Заде [2] предложил подход с введением так называемых лингвистических переменных, описывающих неточное (нечеткое) отражение человеком окружающего мира.

Обе теории активно развиваются в последнее время и находят свое применение в различных сферах деятельности. По мнению автора, функционально теория УП имеет более высокий качественный уровень,

"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 4(24)

1

поскольку может использовать различный инструментарий для обоснования принятия решений в управлении проектами и программами, в том числе, и теорию НЛ, которая, в частности, может эффективно использоваться на фазе целеполагания проекта. Однако совместное развитие этих синтетических научных направлений предполагает решение многих проблем на качественно новом уровне.

Анализ исследований и публикаций. В работе [3] нами рассмотрено применение подходов НЛ при разработке оптимальной структуры процессов оценки состояния и обоснования стратегии развития морских торговых портов. Здесь указанные процессы предложено осуществлять на основе оценки влияния различных факторов на конкурентоспособность предприятия.

В основе алгоритма выбора стратегии порта заложено очевидное правило в форме «если ¡-я ситуация и ¡-е условие, то }-е решение, иначе ¡+1-я ситуация....», полнота и непротиворечивость которого может быть достигнута за счет имитационного моделирования, либо экспертной оценки.

И.А.Бабаев в своей работе [4] предлагает использование НЛ при поиске компромиссного решения для множественности интересов участников проекта наряду с выявлением целей (ожиданий), которые они преследуют. По его мнению, точно так, как и цели сторон оказываются лингвистически описанными, точно также на лингвистическом уровне, как правило, описываются сравниваемые альтернативы и критерии достижения этих целей, а обмен информацией между лицом, принимающим решения (ЛПР), и центром компетенции с компьютерной базой знаний осуществляется на естественном или близком к нему языке. Тем самым задача оказывается лингвистически описанной. Лингвистическое описание задачи приводит к многокритериальному принятию решений в силу конечности терм-множеств лингвистических переменных и значений соответствующих им нечетких переменных.

Согласно [4] вектор входных переменных, являющихся целями состоит из

четырех компонент Х{ (, = 1,4-), включая Х1 - бизнес-ожидания, Х2 - ожидания по совершенствованию управленческих структур и внедрение инновационных технологий, Х - создание продукта в согласованных рамках ресурсов и

времени и обладающего требуемой функциональностью и качеством, Х -другие ожидания.

Лингвистические критерии (/ = 1,з) (локальные) заинтересованных сторон

проекта представляют собой зависимости от указанных лингвистических переменных и как выходные переменные отражают оценку успешности проекта для трех категорий сторон (заказчик, потребитель, подрядчик).

Компромиссное решение должно быть таким, чтобы:

¥(X,) = [Г, (X,)} ^ тах, (/ = Ц) ( = 1,4), (1)

С.К.Чернов в [5] рассматривает оценку рисков и неопределенностей в организационных проектах по отдельным факторам влияния на конкурентоспособность организации и с помощью экспертов проекта. Предлагается проводить эту оценку по фазам проекта с разработкой мероприятий, которые будут уменьшать риски на каждой из фаз. В этих мероприятиях предусмотрены экспертные оценки важности частного риска по конкретному фактору, собственно оценки этого риска в баллах от нуля до десяти, а также столбец, содержащий произведение оценки важности фактора 2 "Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 4(24)

на оценку риска по нему. Конкретные уровни рисков и степень их важности определяется экспертами.

Данный подход, по нашему мнению, очень схож с хорошо известным SWOT-анализом и особой новизны не представляет. Однако, с другой стороны, здесь предпринята попытка оценки рисков и неопределенности, что вызывает определенный интерес.

Из вышеизложенного следует вывод, что нечеткая логика получила свое применение в основном на предынвестиционной фазе жизненного цикла проекта: обоснование стратегий, выявление целей и т.п., но на эксплуатационной - требует большей конкретизации и детализации.

Целью настоящей статьи является применение методов обработки нечеткой и неполной информации в управлении рисками проектов.

Основной материал исследования. Рассмотрим основные определения и методы управления рисками проектов.

Риск - потенциальная, численно измеримая возможность неблагоприятных ситуаций и связанных ними последствий в виде потерь, ущерба, убытков в связи с неопределенностью [1].

В количественном отношении неопределенность подразумевает возможность отклонения результата от ожидаемого значения, как в меньшую, так и в большую сторону (соответственно понятие риска можно уточнять). В качественном же отношении она характеризуется неполной и нечеткой информацией об условиях реализации проекта.

Управление рисками - это совокупность методов анализа и нейтрализации факторов рисков, объединенных в систему планирования, мониторинга и корректирующих воздействий [6].

Анализ рисков - это процедуры выявления факторов рисков и оценки их значимости. По сути, - это анализ вероятности того, что произойдут определенные нежелательные события, а также степени их влияния на достижение целей проекта.

Анализ проектных рисков принято подразделять на качественный (описание всех предполагаемых рисков проекта, а также стоимостная оценка их последствий и мер по снижению) и количественный (непосредственные расчеты изменений эффективности проекта в связи с рисками).

Остановимся на количественном анализе проектных рисков.

Задачи количественного анализа рисков [1] разделяются на три типа:

- прямые, в которых оценка уровня рисков происходит на основании априори известной вероятностной информации;

- обратные, когда задается приемлемый уровень рисков и определяются значения (диапазон значений) исходных параметров с учетом устанавливаемых ограничений на один или несколько варьируемых исходных параметров;

- задачи исследования чувствительности, устойчивости результативных, критериальных показателей по отношению к варьированию исходных параметров.

Количественный анализ проектных рисков производится на основе математических моделей принятия решений и поведения проекта, основными из которых являются:

- стохастические (вероятностные) модели;

- нестохастические (игровые, поведенческие) модели;

- лингвистические (описательные) модели.

Среди наиболее используемых методов анализа рисков следует выделить: вероятностный анализ, экспертный анализ рисков, метод аналогов, анализ показателей предельного уровня, анализ чувствительности проекта, анализ

"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 4(24)

3

сценариев развития проекта, метод построения деревьев решений проекта, имитационные методы. Мы предлагаем классифицировать эти методы по признаку задач количественного анализа (рис.1.)

Рис.1. Классификация методов количественного анализа рисков проекта

С позиций эффективности применения НЛ интересен анализ сценариев развития проекта. Метод предполагает разработку нескольких вариантов (сценариев) развития проекта и их сравнительную оценку [1]. Формируются 3-5 сценариев развития проекта, для каждого из которых должны соответствовать: набор значений исходных переменных, рассчитанные значения результирующих показателей, некоторая вероятность наступления данного сценария, определяемая экспертным путем. В результате расчета определяются средние значения результирующих показателей.

Мы предлагаем реконструкцию данного метода на основе применения лингвистической модели принятия решений на основе изучения поведения проекта.

Пусть вектор входных переменных, являющихся параметрами контроля выполнения проекта состоит из трех компонент Хг (, = 1,з), включая Х1 -время, Х2 - стоимость, Х3 - качество. Номенклатура входных переменных

может меняться по усмотрению проект-менеджера.

При этом проект подвержен ситуационным рискам на всех этапах своего жизненного цикла. В данном случае, на эксплуатационной фазе, в качестве ситуационного вектора будем рассматривать вектор некоторых внутренних

рисков проекта / (/ = 1,з), где

/ - неполнота или неточность проектной документации (затраты, сроки реализации проекта, параметры техники и технологии),

/2 - риск изменения приоритетов в развитии предприятия и потери поддержки со стороны руководства,

4 "Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 4(24)

/з - неполнота и неточность информации о финансовом положении и

деловой репутации предприятий-участников (возможность неплатежей, банкротств, срывов договорных обязательств).

Пересечение данных векторов определит лингвистические оценки входных параметров, а также координаты ситуационного вектора, который, по определению экспертов, будет направлен на один из возможных сценариев

развития проекта Д {к = 1,э), включая Д - оптимистичный сценарий, Д -нормальный и Д - пессимистичный сценарий развития проекта (табл.1).

Таблица 1

Экспертная матрица знаний

№ п/п Координаты ситуационного вектора Сценарии

Х1 Xi

fi Ai11 Ai11 Di

fij Ai1j1 Ai1j1

Aikj1 Aikj1 Dk

fj A1jkj Aijkj

Лингвистические оценки A(i, jkj) параметров X(i), входящих в логические высказывания о сценариях, рассматриваются как нечеткие множества, определенные на универсальных множествах U(xi) = [X(i)min, X(i)max]. Тогда V(X(i)jkj) - функция принадлежности параметра X(i) нечеткому терму A(i,jkj), а y(X1,X2,..., Xi,Dk) - зависящая от i переменных функция принадлежности вектора параметров {X1, X2,..., Xi,Dk} сценарию Dk. Связь между этими функциями определяется логическими высказываниями и представляется в виде логических уравнений [3].

Для лингвистического описания входных переменных используются подходящие для этого терм-множества:

- X = {малое, среднее, большое};

- X = {низкая, нормальная, высокая};

- X = {низкое,среднее,высокое}.

В качестве конкретного примера приведем одно из логических уравнений базы правил:

Если Х1= «малое» и Х2= «низкая» и Х3= «высокое» при риске изменения приоритетов в развитии предприятия и потери поддержки со стороны руководства f3, то D= «оптимистичный».

Конкретный алгоритм принятия решений о сценарии развития проекта может быть основан на механизме нечетких выводов [7], сформированных специалистами (экспертами) предметной области в виде правил:

«если x1 имеет ¡Jh1(x) и x2 имеет ^2(x) и x3 имеет yh3(x), то d1 = a1 x1 + b1 x2 + c1 x3 », иначе

"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 4(24)

5

«если x1 имеет Sm1(x) и x2 имеет S2(x) и x3 имеет Sh3(x), (2) то d2 = a2 x1 + b2 x2 + c2 x3 », иначе «если x1 имеет ¡J1(x) и x2 имеет S2(x) и x3 имеет Sh3(x), то d3 = a3x1 + b3x2 + c3x3», иначе ...,

где

Xj - контролируемые параметры при мониторинге проекта (входные переменные);

dk - нечеткие выводы правил;

aj, bj, Cj - константы, определяемые экспертным методом; Sh1(x),. S2(x), ... Sh3(x) - функции принадлежности, заданные лингвистическими нечеткими переменными х,,.

Верхние индексы в функциях принадлежности указывают на их различный вид и различное взаимное положение в диапазоне своих значений (l - low, m -mean, h - high).

Очевидно, для случая 3-х входных переменных с тремя лингвистическими термами функций принадлежности будет девять. Для каждой из них в соответствии с первым этапом алгоритма находятся степени истинности для предпосылок каждого правила при определенных четких значениях х*:

Si(X*i,), S"i(X*i), A(x*i),

S2(X*2)), Vm2(X*2), S2(X*2,), (3)

S3(X*3)), Vm3(X*3), S2(X*3),

Тогда на втором этапе алгоритма вычисленные по данным выражениям степени истинности используются для нахождения «уровней отсечения» r1, r2, r3 для предпосылок каждого правила (четких значений х*):

S*1(x*1) Л sm 1(х*1) Л S1(х*1) = r 1, S2(х*2)) Л Sm2(X*2) Л S2(X*2) = h , (4)

S3(x*3)) Л Sm3(x*3) Л S3(X*3) = r3 ,

где Л - операция min.

Затем вычисляем индивидуальные выходы правил d*k (для четких значений

х*):

d*1 = a^*1 + b^*2 + С1х*3,

d*2 = a2X*1 + ь2х*2 + С2х*3, (5)

d*3 = aзх*1 + ьх*2 + С3х*3.

и, наконец, на 3-м этапе алгоритма определяем четкое значение P- переменной вывода, определяемое средневзвешенным методом:

P = (r 1 d*1 + r2 d*2 + r3 d*3)/ (r 1 + r2 + r3). (6)

Иллюстрация подобного логического вывода представлена на рис. 2.

6

"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 4(24)

IPi = (Гп d*u + Ту\ + Гу d\)/( Г,,+ hi + Гм)= 0.3

Рис. 2. Иллюстрация к алгоритму вывода «Р»

Выбор решения о развитии конкретного проекта по разработанному алгоритму может осуществляться с помощью компьютерной программы, однако окончательный вывод остается за ЛПР и использующим при выборе также и другие параметры и ситуации риска.

Выводы. В настоящей работе рассмотрено применение теории нечеткой логики на различных фазах жизненного цикла проекта. Также здесь произведена классификация методов анализа рисков проекта по критерию задач количественного анализа и предложен новый подход к анализу сценариев развития проекта на основе лингвистической модели принятия решений и поведения проекта.

ЛИТЕРАТУРА

1. Управление проектами / И.И. Мазур, В.Д. Шапиро, Н.Г. Ольдерогге; Под общей ред. И.И. Мазура. - 3-е изд.. - М.: Омега-Л, 2005 - 664с.

2. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений.- М.:Мир, 1976. - 165 с.

3. Сеногонов И.Е. Структура процессов обоснования стратегий морских торговых портов // Управлння проектами та розвиток виробництва: Зб.наук.пр. - Луганськ: Вид-во СНУ iм. В.Даля, 2006. - №4(20). - С.149-157.

4. Бабаев И.А. Модель оценки успеха проектов в рамках согласования интересов сторон на базе нечетких множеств // УправлЫня проектами та розвиток виробництва: Зб.наук.пр. - Луганськ: Вид-во СНУ iм. В.Даля, 2006. - №1 (17). - С.28-40.

5. Чернов С.И. Учет рисков и неопределенностей в организационных проектах // Управлння проектами та розвиток виробництва: Зб.наук.пр.-Луганськ: Вид-во СНУ iм. В.Даля, 2006. - №1(17). - С.41-44.

6. Грачева М.В. Анализ проектных рисков. Учебное пособие. - М.: Финанстатинформ, 1999. - 216 с.

"Управлння проектами та розвиток виробництва", 2007, № 4(24)

7

7. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С. и др. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. - М.: Наука, 1990. - 272с.

Стаття надмшла до редакцп 30.09.2007 р.

8

"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 4(24)