Учет ассортиментных сдвигов в структуре выпускаемой продукции в анализе безубыточности Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Цпрл&лсЯггасий угет

УЧЕТАССОРТИМЕНТНЫХ СДВИГОВ В СТРУКТУРЕ ВЫПУСКАЕМОЙ ПРОДУКЦИИ В АНАЛИЗЕ БЕЗУБЫТОЧНОСТИ

Г.В.ДАНИЛОВ,

кандидат экономических наук, доцент

И.Г. РЫЖОВА,

старший преподаватель

Е.С. ВОЙНОВА,

аспирант

Кафедра финансов и бухгалтерского учета

Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова

Широко известная методика анализа безубыточности не позволяет учесть структурных сдвигов в ассортименте выпускаемой продукции. В то же время учет ассортиментных сдвигов необходим при принятии управленческих решений на срок более одного отчетного периода. Изложенные в статье подходы основаны на понятии «область риска», в пределах которой изменяется значение точки нулевой прибыли под влиянием ассортиментных сдвигов. Положение точки нулевой прибыли в области риска характеризуется законом распределения плотности вероятности. Предлагаемая методика позволяет определить точку нулевой прибыли с заданным уровнем риска, что соответствует работе предприятия в рыночных условиях.

Ключевые слова: анализ, безубыточность, точка нулевой прибыли, многопродуктовый, производство, ассортиментный, сдвиг, риск, управленческий, решение.

Анализ безубыточности, по мнению большинства европейских специалистов в области управленческого учета [1,2], является одним из эффективных инструментов подготовки управленческих решений. Однако область практического применения анализа безубыточности существенно ограничена из-за наличия ряда допущений в методике анализа. Одним из основных является

допущение об однопродуктовости, или постоянстве структуры выпускаемой продукции.

На практике производство с постоянным ассортиментом продукции встречается столь же редко, как и однопродуктовое производство. Большинство промышленных предприятий выпускает широкий ассортимент продукции с подвижной структурой, что необходимо учитывать в анализе безубыточности для принятия управленческих решений на срок более одного планового периода. Таким образом, возникает потребность дальнейшего развития методики анализа безубыточности в направлении учета ассортиментных сдвигов в структуре выпускаемой продукции.

Для расчета ТНП с учетом структуры выпускаемой продукции В. Б. Ивашкевичем [3] была предложена формула (1):

I,

(1)

1 "I ^

м Р,

где Zconst— постоянные затраты, руб.; — значение ТНП в стоимостном выражении; — доля /-го вида продукции в общем выпуске, взятом в стоимостном выражении, долл. ед ,\р.—цена /-го вида продукции,

руб.; с. — удельные переменные затраты по /-му виду продукции, руб.

Особенностью формулы (1) является то, что ТНП рассчитывается в стоимостном выражении. Для расчета ТНП в физических единицах предлагается использовать формулу (2): Z Z

ту __const_ __const

у0~ ~ -~n , \L>

Z(Pi - ci) • v, Zdi • vi

1=1 i=1

где F0 — значение объема производства в точке нулевой прибыли в физических единицах; di — маржинальный доход на единицу продукции, руб.; v;. — доля /-го вида продукции, определяемая по формуле (3).

V

V = , (3)

где У{ — объем производства /-го вида продукции в физических единицах.

Формулы (1) и (2) в условиях полной информации математически эквивалентны: и та, и другая учитывают ассортимент продукции при расчете ТНП. Обе формулы позволяют получить один и тот же результат с точностью до единицы измерения продукции, а именно = У0 ■ рср, где^ — средняя цена продукции.

Формула (2) с использованием других условных обозначений встречается в работах ряда авторов учебников по управленческому учету [2, 3].

Показатель ТНП, рассчитанный по формуле (1), является универсальным и применим для любого производства. Однако в тех случаях, когда объем производства может быть измерен в физических единицах, формула (2) является предпочтительнее для выполнения анализа безубыточности, так как показатель ТНП, рассчитанный по этой формуле, практически не зависит от ценового фактора. Несмотря на то, что цены присутствуют и в числителе, и в знаменателе формулы, при одинаковых темпах изменения цен на продукцию и ресурсы их влияние на величину взаимно погашается (4):

(4)

THnt =-

Z

const (t)

к ■ Z

(р, - с) (К ■ р - К ■с)

где / — временной фактор; к( — базисный темп роста цен на продукцию и ресурсы.

Как видно из формулы (2), изменение ассортиментной структуры приводит к тому, что ве-

Область

личина ТВЛизменяется. Однако, изменяясь, ТНП остается в пределах некоторой области, которую естественно назвать областью риска, и весь интервал изменения объема производства (V) разбивается на три области (рис. 1):

1. О < У< ТНПт.п — область безусловной убыточности предприятия, где финансовый результат отрицателен независимо от ассортиментной структуры выпускаемой продукции;

2.ТНПт.п < У< ТНПтах — область риска, т.е. область работы предприятия, где финансовый результат существенно зависит от ассортиментной структуры выпускаемой продукции.

3. ТНПтак< У< Кпр, — область безусловной прибыльности предприятия, где финансовый результат положителен независимо от ассортиментной структуры выпускаемой продукции

— планируемый объем производства).

Для принятия управленческих решений определяющее значение будут иметь границы области риска, а именно минимальное (ТНПт.п) и максимальное (ТНПтах) значения ТНП, а также характер (закон) распределения плотности вероятности значения ТНПв этой области.

С учетом сказанного можно предложить следующую методику определения ТНП для многопродуктового производства, включающую три этапа.

1. Определение границ области риска.

2. Выбор и обоснование закона распределения плотности вероятности положения ТНПв области риска.

3. Выбор и обоснование уровня значимости (т. е. допустимой степени риска) и определение значения ТНП, используемого для принятия уп-равленческихрешений (ТНПупр).

Границы области риска можно определить одним из следующих методов:

• графическим;

• аналитическим;

• статистическим;

• комбинированным (сочетание аналитического

и статистического).

Рассмотрим содержание каждого из указанных методов определения области риска.

Область риска

Область

——. убыточности г*- прибыльности

О

ТНПт

ТНПт

К

пр.

Объем производства

Рис. 1. Графическая интерпретация области риска

1=1

А Объем производства

Обозначения: А — точка пересечения линий дохода и затрат; А — проекция точки пересечения линии дохода и затрат на ось абсцисс; А" — проекция точки пересечения линии дохода и затрат на ось ординат.

Рис. 2. График безубыточности

Прежде всего необходимо уточнить термин «точка нулевой прибыли». В литературе по управленческому учету имеется некоторая неоднозначность в его использовании: встречаются три значения:

• точка пересечения линии дохода и линии затрат на графике анализа безубыточности [6];

• объем производства, при котором предприятие не получает прибыли, но и не несет убытков [4]. На графике данная точка откладывается на оси абсцисс;

• объем выручки, который обеспечивает покрытие всех затрат предприятия [2]. На графике данная точка откладывается на оси ординат. Таким образом, на графике анализа безубыточности имеется три точки, каждая из которых разными авторами называется точкой нулевой прибыли (рис. 2).

В данной статье точка нулевой прибыли будет пониматься как объем производства, который обеспечивает безубыточную работу предприятия, т. е. на графике точка нулевой прибыли есть проекция точки пересечения линий дохода и расхода на ось абсцисс.

Для раскрытия идеи графического метода предположим, что предприятие выпускает два вида продукции в различных пропорциях. Положение точки пересечения линий дохода и затрат в этом случае будет изменяться в некоторой области, представленной нарис. 3 отрезком прямой линии [А, В].

Проекция отрезка [А, В] на ось абсцисс будет соответствовать области риска при заданных условиях. Каждая точка отрезка [А, В] соответствует определенной структуре выпускаемой продукции, например, точка С состоит из 30 % продукта В и 70 % продукта А.

Рис. 3. График анализа безубыточности для двухпродуктового производства

При выпуске п видов продукции область положения точки пересечения линий дохода и затрат имеет вид выпуклого многоугольника, проекция которого на ось абсцисс дает область риска. Проиллюстрируем этот случай на примере предприятия, выпускающего широкий ассортимент продукции, который может быть представлен тремя основными группами. Группировка была выполнена по уровню маржинального дохода.

Исходные данные для определения области риска графическим методом представлены в табл. 1и2.

Для определения границ области риска графическим методом отдельно определим точку пересечения линий дохода и затрат для каждого вида выпускаемой продукции. На рис. 4 это точки А, В и С. Соединим их между собой прямыми линиями и получим треугольник ТНП.

Каждая точка, лежащая в пределах треугольника, соответствует выпуску продукции опреде-

Таблица 1

Исходные данные для определения границ области риска

Вид продукции Объем производства, тыс. т Постоянные затраты, тыс. руб. Переменные затраты, тыс. руб. Выручка, тыс. руб.

1 10 15 30 50

2 10 15 60 84

3 10 15 70 110

Таблица 2

Соответствие структуры выпускаемой продукции точкам треугольника ТНП

Точка Выпуск по видам продукции, % Итого

треугольника 1-й вид 2-й вид 3-й вид

А 100 0 0 100

В 0 100 0 100

С 0 0 100 100

Б 60 0 40 100

Г 33 34 33 100

Треугольник точки нулевой прибыли

6 8 10 Объем производства, тыс.т

Рис. 4. Графический способ определения границ области рискадля предприятия, выпускающего три вида продукции

ленного ассортимента. Так, точке Е соответствует вектор ассортиментных соотношений в процентах (33; 34; 33), а точке Б — (60; 0; 40). Аналогично определяются координаты других точек треугольника ТНП(табл. 2).

Графический метод определения границ области риска служит прежде всего иллюстрации понятия области риска. Тем не менее графический метод может быть практически использован в случае, когда предприятие выпускает небольшое число видов продукции или продукцию можно сгруппировать.

В общем случае для предприятия, выпускающего п видов продукции, определение границ области риска может быть представлено задачей математического программирования с нелинейной целевой функцией, а именно:

V =

-» min, max;

уровне значимости в графическом и аналитическом методах требуется выбрать закон распределения плотности вероятности значений ТНП в области риска. Если допустимо предположить, что любые значения ТНП равновероятны, то должен быть использован равномерный закон распределения с параметрами а = ТНП . и Ь= ТНП (рис. 5).

* * min max 7

Предположение о равновероятности любого значения ТНП в области риска является очень жестким и, как правило, не соответствует реальным условиям работы предприятия. Более точное решение о выборе закона распределения плотности вероятности можно получить, если предположить, что равновероятными являются любые сочетания видов продукции в различных пропорциях. В этом случае проекция многоугольника (в нашем примере треугольника) ТНП на ось абсцисс дает область риска и закон распределения плотности вероятности (рис. 6).

Наиболее точное значение ТНПупр можно получить при наличии релевантной статистики о доходах и затратах за достаточно длительный период работы предприятия. Пусть имеются данные о выпуске продукции, постоянных и переменных затратах за п периодов. Для каждого периода вычисляем ТНП. В результате получаем ряд значений ТНП{ддя i=\...n. По фактическим данным строится гистограмма, для которой выбирается закон распределения плотности вероятности значений ТНП, например закон ß-pac-пределения, который характеризуется параметрами arnb(a= ТНП . ,Ь= ТНП ).

v mm' max7

На практике возможны различные сочетания аналитического и статистического методов, когда

Z d.

0 < х,. < 1;

Z Х = 1-

Требуется найти максимум и минимум функции (5), которые определят границы области риска.

В системе (5) можно учесть дополнительные ограничения на структуру выпускаемой продукции, что приведет к сужению области риска. Ограничения накладываются, исходя из загрузки производственных мощностей предприятия, особенностей технологического процесса, рыночного спроса на выпускаемую продукцию и т. п.

Для определения значения ТНП с целью принятия управленческих решений при заданном

л н о о м

о а

<D

m

ТНП,

ТНП,

I

уровень

значимости 10%

ТНП„

ТНП

Рис. 5. График плотности вероятности значений ТНПъ случае равномерного закона распределения

rnnmia тнпупр тнп,

10% уровень значимости

max Объем производства

Рис. 6. График плотности вероятности значений ТНПъ случае равновероятного сочетания видов продукции

Рис. 7. График плотности вероятности значений ТНП в случае ß-распределения

каждый из них в отдельности не дает удовлетворительных результатов. В этом случае границы области риска определяются аналитическим методом (при условии учета дополнительных ограничений на структуру продукции), а закон распределения подбирается с учетом имеющейся статистики и мнений экспертов о возможных изменениях в структуре продукции.

В заключение необходимо отметить, что экономические показатели, процессы и события име-

Список литературы

ют, как правило, вероятностный характер, который необходимо учитывать при обосновании и принятии управленческих решений. Любое решение не гарантирует стопроцентного успеха. Одним из важнейших факторов, придающих вероятностный характер экономическим показателям, является изменение ассортиментной структуры продукции по периодам работы предприятия.

Практическая реализация сравнительно сложных расчетов, связанных с предлагаемой методикой определения точки нулевой прибыли, используемой для принятия управленческих решений, с определенной степенью риска может быть выполнена при помощи электронных таблиц, например, средствами широко известного в России пакета Microsoft Excel. Использование электронных таблиц и информации из баз данных автоматизированных систем бухгалтерского управленческого учета может способствовать широкому применению предложенных методов на практике и служить основой для принятия эффективных управленческих решений различного уровня.

1. Друри К. Управленческий учет для бизнес-решений: учебник / Пер. с англ. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.С. 655.

2. Ефимова О. Е. Финансовый анализ. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Изд-во «Бухгалтерский учет», 2002. (Библиотека журнала «Бухгалтерский учет»),

3. Ивашкевич В. Б. Бухгалтерский управленческий учет: учебник. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Магистр, 2008. С. 576.

4. Финансовый менеджмент: теория и практика: учебник / Под ред. Е. С. Стояновой. 6-е изд., перераб. идоп. М.: Изд-во Перспектива, 2008.

5. Хорнгрен Ч., Фостер Дж., Датар Ш. Управленческий учет, 10-е изд. / Пер. с англ. СПб.: Питер, 2008. (Серия «Бизнес-класс»),

6. Экономика: учебник. 3-е изд., перераб. и доп. / Под ред. А. С. Булатова. М.: Экономисть, 2003.