CC BY
339
УДК 624.081:691.1
ТВЕРДОТЕЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ В САПР. ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТВЕРДОТЕЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ СОЗДАНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДОРОЖНОЙ ТЕХНИКИ НА ПРИМЕРЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКСКАВАТОРА ЭО 3322
А. А. Руппель, А.В. Ефимов
В статье приводится описание систем твердотельного моделирования, а также пример использования его для создания математической модели работы дорожной техники на примере экскаватора ЭО 3322.
Ключевые слова: твердотельное моделирование, математическая модель, экскаватор
Подсчитано, что за предыдущее десятилетие более 200 тыс. конструкторов-машиностроителей коренным образом изменили свои подходы к процессу проектирования, перейдя от двумерных САПР к трехмерным, реализующим идею генерации компьютерных моделей с твердотельными свойствами.[1]
Растущая конкуренция и необходимость сокращения сроков проектирования привели к тому, что это движение, вначале напоминавшее тонкий ручеек, превратилось в мощный поток. За последние два года на трехмерное проектирование перешло столько организаций, сколько за все десять лет существования этой технологии.[ 1,2]
Работа в трехмерной системе твердотельного моделирования имеет ряд существенных преимуществ.
1. Самое очевидное отличие твердотельного моделирования от двумерного черчения — это создание точной трехмерной компьютерной модели проектируемого изделия. Графические возможности современных настольных компьютеров позволяют отображать эти модели с высокой реалистичностью.
Для большинства конструкторов возможность выразить свои разработки в трехмерном представлении означает творческую свободу и повышение эффективности труда. «Конструкторы мыслят трехмерными
образами, — утверждает Маршалл Налберт, главный инженер компании Pacific Coast Technologies. — Выразить трехмерный
мысленный образ в плоских проекциях —
непростая задача». Джон Барановский, менеджер компании HMS, Inc., утверждает, что работа в трехмерной среде помогает нам сократить время, необходимое для преобразования
пространственного образа в двумерные чертежи. Таким образом, твердотельное моделирование — более естественный способ выразить сущность изделия.
Руппель Алексей Александрович - СибАДИ, канд. техн. наук, доцент, e-mail: [email protected] Ефимов Артем Вадимович - СибАДИ, аспирант, e-mail: [email protected]
2. При проектировании в 3-х мерной системе твердотельного моделирования можно задать детали или проекту ряд свойств, которые недоступны при проектировании на плоскости.
Такие как вид материала, его свойства, плотность, прочность и т.д.
Существует множество программного обеспечения, от разных производителей, позволяющее обрабатывать и создавать твердотельные модели. Эти программы ориентированы на различные отрасли машиностроения. В пакет программы зачастую встроены модули дополнительных расчетов твердотельной модели. Например, для расчета аэродинамики модели, прочности и т.д.
На сегодняшний день наибольшее распространение получили два геометрических ядра: ACIS и Parasolid. Особняком стоят системы CATIA и Pro/ENGINEER, использующие свой математический аппарат. При этом считается, что ядро ACIS больше ориентировано на поверхностное моделирование, а Parasolid — на твердотельное. В базовой функциональности эти ядра сейчас практически не применяются — разработчики сами дописывают требуемые им функции. На Parasolid базируются такие известные системы, как Unigraphics, Solid Edge и SolidWorks. На ACIS основаны многие специализированные CAM-системы. Типичными представителями в этом классе являются Cimatron и ADEM. Убежденным приверженцем ядра ACIS является AutoCAD. Исторически сложилось так, что на сегодняшний день CAD-системы на основе ядра Parasolid обладают большей функциональностью, чем системы на ACIS. Кроме того, Solid Edge и T-FLEX CAD и вовсе были переведены с ядра ACIS на Parasolid. Это было сделано в основном для совместимости с их «старшими братьями» — Unigraphics и I-DEAS. Однако сторонники ядра ACIS не сдаются, и новая версия Autodesk Inventor базируется именно на нем.
Основными потребителями
высокоуровневых решений всегда были и остаются аэрокосмическая, автомобильная и судостроительная промышленность, для которых
характерно использование листовых деталей. Моделирование листовых деталей твердотельной геометрией не всегда возможно и целесообразно, ведь для этого требуется как минимум в два раза больший объем оперативной памяти компьютера (верхняя/нижняя плюс боковые поверхности вместо одной). Поэтому высокоуровневые САПР на равных работают с твердотельным и поверхностным представлением модели.
Поставщики тяжелых САПР утверждают, что выбор высокоуровневой системы — исключительно политическое решение.
Действительно, функциональность
высокоуровневых систем схожа, хотя это утверждение очень легко оспорить [2].
Описание моделирования в среде МАТЬАБ, пакете 81МиЬШК, 81шМесИатс8
В данном случае 3-х мерное твердотельное моделирование интересно как источник дополнительных данных для создания математической модели экскаватора, которая в последствии будет использоваться для исследования режимов его работы.
Для моделирования режимов работы экскаватора использовалась программа МАТЬАБ и отдельная библиотека пакета 8тиИпк, 8шМесЬатс8.
§1тМесЬатсБ предназначенна для моделирования механического движения твердых тел. Основное ее назначение - это моделирование пространственных движений твердотельных машин и механизмов на стадии инженерного проектирования, используя законы теоретической механики/3/.
К достоинствам реализации моделирования механических систем при помощи §1тМесЬатсБ в 8тиИпк, могут быть отнесены простота создания моделей не слишком подготовленными
пользователями и высокая скорость вычислений
при моделировании движений многозвенных объектов с большим числом степеней свободы в больших перемещениях. Механическая система представляется связанной блочной диаграммой, подобно другим моделям 8тиИпк, с использованием блоков из библиотеки
8шМесИатс8. В качестве задаваемых параметров механических блоков выступают массовоинерционные свойства тел (звеньев механизмов), координаты характерных точек тел (такие, как центры масс, точки приложения внешних и управляющих воздействий, точки присоединения шарниров и сочленений). В отличие от других блоков 8тиИпк, которые выполняют
математические действия или обрабатывают
сигналы, механические блоки 81тМесЬатсз представляют непосредственно физические тела или связи между ними. Моделируемые
механические системы могут состоять из любого количества твердых тел, связанных шарнирами, имеющими поступательные и вращательные степени свободы. 81тМесЬатсБ может
моделировать механизмы со звеньями,
организованными в иерархические структуры, как и в обычных моделях 8тиИпк. Возможно наложение кинематических ограничений, сил и вращающих моментов, взаимных траекторий движения тел[3].
Библиотека пакета 81тМесЬатсБ представляет собой набор блоков в виде графических пиктограмм с оригинальными названиями на английском языке. Для их просмотра, выбора и перетаскивания мышью в окно создаваемой 8тиИпк-модели (в дальнейшем 8-модели), служит окно браузера библиотек 8тиИпк (рис. 2).
на рис. 1,
МАТЬАБ7)
в библиотеке всего шесть
Как видно SimMechanics (в разделов:
1.1 Bodies;
1.2 Constraints & Drivers;
1.3 Force Elements;
1.4 Joints;
1.5 Sensors & Actuators;
1.6 Utilities.
Каждый раздел содержит блоки определенной группы.
[^Simulink Library Browser
File Edit View Help
D E? 4a
Bodies: mblibvl/Bodies
Neural Network Blockset P.F Blockset
Real-Time Windows Target Real-Time Workshop Real-Time Workshop Embedc Report Generator Signal Processing Blockset i « SimDriveline В Щ SimMechanics
Bodies Constraints & Drivers - 2s-| Force Elements •-fb-l Joints
Constraints & Drivers
Force Elements
Joints
Sensors & Actuators
Utilities
Ready
Рис.1. Окно браузера библиотек Simulink, разделы пакета SimMechanics.
Раздел твердых тел (Bodies) библиотеки SimMechanics можно считать основополагающим. С него необходимо начинать при создании любой механической модели, хотя он содержит всего три блока (рис. 3):
1. Body;
2. Ground;
3. Machine Environment.
1. Блок Body представляет собой твердое жесткое тело (отдельное звено механизма, движения которого моделируются) с
определенными пользователем параметрами.
В качестве задаваемых параметров выступают:
- масса тела (Mass) рис. 3, которая может быть выражена в различных единицах (имеется
выпадающии список, по умолчанию стоят килограммы);
File Edit View Help
□ \S -И їй
Body: Represents a user-defined rigid body. Body defined by mass m, inertia tensor I, and coordinate oiigins and axes for center of gravity (CG) and other user-specified Body coordinate systems. This dialog sets Body initial position and orientation, unless Body and/or connected Joints are actuated separately.
i Real-Time Windows Target i Real-Time Workshop I Real-Time Workshop Embei i Report Generator I Signal Processing Blockset I SimDriveline i SimMechanics
as
Constraints & Drivers Force Elements •• 0 Joints
Sensors & Actuators
CS^CS2
I—
Body
Ground
Machine Environment
Ready
Рис.2. Блоки твердых тел Bodies.
- тензор инерции тела относительно его центра масс (Inertia), представляющий собой матрицу размером 3x3:
' Jx 0 0
H = 0 Jy 0
0 0 Jz
где Зу, Jiz, - осевые моменты инерции тела
относительно осей собственной локальной системы координат, связанной с его центром масс.
IME
«J
RapntwM а и(и-М1лМ rigid bod» Body a*ln»a by тмс m, »wli tensor l, and coordinate ongint мін >k< for center Ы yawty (CO) and other ucer-tpecifled Вов» coordinate tytlem* TtM dialog t«u Body mmai родеоп and onArtaton. unMs Boor »na/ot connected JOtfrts are actuated separate»»
Mat«
рв 3 |П 00 0 0.0 1000.00 1001
* with reipeu to ft* CO <C enter of Oravffr) Вов» cooronate snlem
Вов» cooronato systems Ponton І (
»N*1*1 ■
Ctxn» Mit Port 31« Nam« Ongmpo»*on vector t» y q UM* Translated from Components In ongin of 1 «res of
Г un V СО (0001 m »JIwORlD ^JIwORLÛ _^J
F 41 T] CSi m ^J|co »||co •]
-
механизма) получают возможность
относительного движения.
Раздел Joints содержит пятнадцать основных блоков, имитирующих всевозможные виды шарнирных сочленений: 1. Prismatic; 2. Revolute; 3. In-plane; 4. Universal; 5. Gimbal; 6. Spherical; 7. Planar; 8. Cylindrical; 9. Bearing; 10. Telescoping; 11. Bushing; 12. Six-DoF; 13. Screw; 14. Weld; 15. Custom Joint. Пиктограммы на блоках раздела Joints дают наглядную информацию об их назначении даже без описания.
Кроме того, в разделе Joints присутствуют два дополнительных подраздела: Disassembled Joints (разобранные сочленения) и Massless Connectors (безинерционные соединители).
Lj Simulink Library Browser
Help
-=ІЛІ2і!
□ с£ -я #4 Г
Beating: Represents three rotational and one translational dec follower [F) rotates around three primitive revolute axes [R1, F2. one primitive prismatic axis F'1 with respect to the base [B] Body
E-H Embedded Target for Motorola® HC: I e-SI Embedded Target for Motorola® MPt El"- SI Embedded Target for OSEK/VDX® e~H Embedded Target for TIC2000 DSP m Embedded Target for TI C6000 DSP e-SI Fu :y Logic Toolbox e-H Gauges Blockset -SI Image Acquisition Blockset
..si Instrument Control Blockset
-SI L for ModelSim e-H Model Predictive Control Toolbox e-SI Neural Network Blockset rn-m RF Blockset ■SI Real-Time Windows Target e-SI Real-Time Workshop E---H Real-Time Workshop Embedded Cod« s Report Generator e-SI Signal Processing Blockset E-fi| SimDriveline ¿-HI SimMechanics
| |..Bodies
i i.Sfr] Constraints & Drivers
i..0 Force Elements
I & 0SJS
j i j Disassembled Joints
I ! ! 0 Massless Connectors
i |..Sensors & Actuators
i..Utilities
e-H SimPowerSystems E-H Simulink Control Design E-H Simulink Extras E-H Simulink Parameter Estimation E-SI Simulink Response Optimization
..H Stateflow
E-H System Identification Toolbox E-SJ Video and Image Processing Blockset E- H Virtual Reality Toolbox
^’°l-...........................I 2T
R3) and translates along ZU Axis PI must be parallel
fl
«
Disassembled Joints Massless Connectors Bearing
Prismatic
Revolute
Spherical T elescoping
Рис.4. Блоки шарнирных сочленений Joints
Таким образом, можно задать взаимосвязь между отдельными элементами экскаватора.
Рис.3. Настройка параметров блока Body
Экскаватор условно можно разделить на 5 основных составляющих, это шасси, поворотная платформа, стрела, рукоять и ковш. Каждая из этих составляющих связанна между собой законами движения, которые при моделировании с помощью SimMechanics задаются
специальными блоками шарнирных сочленений (Joints).
Раздел Joints (рис. 4) библиотеки
SimMechanics- второй по значимости после раздела Bodies. Он содержит блоки шарнирных сочленений с различным числом степеней свободы, которые соединяют между собой отдельные блоки Body (а также блок Ground с блоком Body). Благодаря этому, тела (звенья
Пример использования твердотельного моделирования для построения математической модели движения экскаватора ЭО 3322.
Для более точного же моделирования нам необходимо знать центральные моменты инерции каждой составляющей и их массы.
Для нахождения центральных моментов инерции составляющих экскаватора был использован пакет программ КОМПАС 3Б.
Этот пакет позволяет построить и рассчитать основные параметры, обладая при этом рядом положительных качеств, такие как большой набор библиотек с характеристиками металлического проката по российским гостам,
русифицированный интерфейс и т.д.
Для нахождения этих характеристик в среде КОМПАС 3Б была построена твердотельная модель экскаватора ЭО 3322 (рис 5).
L-ar'U «їдь Я »« Ю* «7, 4*4«.
Рис.5. Модель экскаватора ЭО 3322, построенная в
середе КОМПАС 3D.
Общая модель состоит из отдельных составляющих, таких как шасси, поворотная платформа, стрела, рукоять и ковш. Для каждой из этих составляющих, исходя из
конструкторской документации, были выбраны материалы. Далее найдены необходимые параметры для моделирования в среде MATLAB.
Рис.6. Выбор материала для расчетных элементов экскаватора ЭО 4З22
Рис.7. Определение математических цифровых характеристик для построенных элементов
Найденные характеристики были заложены в математическую модель в среде MATLAB пакете Simulink, SimMechanics.
Так же при дальнейшем исследовании системы существует возможность переноса 3D модели из среды КОМПАС 3D в среду визуализации MATLAB, благодаря возможности КОМПАС сохранять трехмерные модели в формате, воспринимаемом средством
визуализации MATLAB.
Очевидные преимущества технологии 3D систем управления строительной техникой в том, что используются цифровая модель проекта, созданная в офисе, которая загружается в бортовой компьютер, позволяя машинисту машины производить весь комплекс земляных работ в проекте: формировать вертикальные кривые, переходные кривые, виражи и все другие элементы проекта. И при этом все эти работы производятся без какого-либо выноса в натуру, натягивания копирной струны или использования проекта на бумаге.
Дополнительно, точность, которую обеспечивается этими технологиями, поможет сократить расход материала, улучшить сметную стоимость работ, сократить переделки, и при необходимости расширить рабочий день, позволяя работать даже ночью.
Строительный бизнес становится все более требовательным и более конкурентным, чем когда-либо. Строители все больше и больше обращаются к Системам Управления Машинами, для того чтобы увеличить свою производительность, сократить сметную стоимость работ и повысить эффективность и таким образом получить выгодные подряды, так как техническая оснащенность организации играет не маловажную роль в конкурсных торгах на проведение работ. Современные системы твердотельного моделирования обретают всю большую популярность среди проектировщиков. К их плюсам можно отнести, как и более естественную среду восприятия построенных объектов (ведь человек все-таки видит объёмно), так набор дополнительных возможностей, благодаря которым значительно упрощается исследование, как элементарных объектов, так и сложных сборочных конструкций.
Литература
1. Журнал САПР и Графика. 12.2005.
www.sapr.ru
2. Журнал САПР и Графика 2.2002. www.sapr.ru
3. В.С. Щербаков, М С. Корытов, А.А. Руппель, В.А. Глушец, С.А. Милюшенко. Моделирование и визуализация движения механических систем в MATLAB. СибАДИ, 2006. 6-24 с.
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия
SOLID-STATE MODELLING AND ITS APPLICATION IN SAE. THE EXAMPLE OF USE OF SOLID-STATE MODELLING AT CREATION OF MATHEMATICAL MODEL OF ROAD TECHNICS ON THE EXAMPLE OF MODELLING OF DREDGE EO 3322
A.A. Ruppel, A.V. Efimov
In article is devoted to the systems of solid-state modeling, and also an example of its use for creation of mathematical model of road technics work on an example of dredge EO 3322 is resulted
Key words: solid-state modeling, mathematical model, dredge
