CC BY
0
Карабаева М.У. PhD Наманган му^андислик-курилиш институты
ТУРЛИ ГЕОМЕТРИК КЕСИМЛИ МЕТРОПОЛИТЕН ТОННЕЛЛАРИДА ПОЕЗД ХДРАКАТИДАН ХОСИЛ БУЛАДИГАН ТЕБРАНИШЛАРНИ ГРУНТДА ТАР^АЛИШИ
Аннотация: Мацолада турли геометрик кесимга эга булган метрополитен тоннелларида поездлар уаракатидан уосил буладиган паст частотали тебранишларни грунтнинг эркин сиртида тарцалиш жараёнини урганиш буйича тадцицот ишларида олинган натижалар таулил этилган. Масала чекли элементлар усули билан ечилган.
Калит сузлар: Тебраниш, дифференциал тенглама,чекли элементлар усули, грунт, частота, эластиклик назарияси, тусиц, амплитуда, поезд, чегаравий шартлар, метрополитен.
Karabaeva M. U. PhD of Namangan Engineering Construction Institute
PROPAGATION OF VIBRATION IN THE GROUND FROM TRAIN
MOTION IN METROPOLITAN TUNNELS WITH DIFFERENT
GEOMETRIC SECTIONS
Abstract: The article examines the results obtained in the course of scientific research into the process of propagation of low-frequency vibrations arising when trains move along the free surface of the soil in urban tunnels of various geometric sections. The problem was solved using the finite element method.
Keywords: Vibrations, differential equation, finite element method, soil, frequency, elasticity theory, obstacle, trench, amplitude, train, boundary conditions, metro.
Аннотация: В статье изучены результаты, полученные в ходе научных исследований процесса распространения низкочастотных вибраций, возникающих при движении поездов по свободной поверхности грунта в городских тоннелях различного геометрического сечения. Задача была решена методом конечных элементов.
Ключевые слова: Вибрации, дифференциальное уравнение, метод конечных элементов, грунт, частота, теории упругости, преграда, траншея, амплитуда, поезд, граничный условия, метрополитен.
Кириш
Хрзирги кунга келиб фан-техникани ривожланиши ва ахолининг ижтимоий даражасининг кутарилиши туфайли автомобиль ва темир йул транспортлари харакати натижасида хосил буладиган тебраниш частотаси ва амплитудасини ортишига олиб келмокда. Катта амплитудага эга булган
тебранишлар автомобиль ва темир йул линияларига якин жойлашган бино-иншоот ва конструкцияларга салбий таъсирлар: темир йул полотноларининг силкиниши, йул элементларини бузилиши, пойдеворларнинг чукиши, грунт катламларида узгаришлар ва х.к вужудга келтиради. Ушбу тадкикотда айлана ва тугри туртбурчак кесимли тоннелларда поезд харакатидан хосил буладиган паст частотали амплитудалар таъсирида грунтнинг эркин сатхида хосил буладиган кучишлар урганилган.
1-расм. Ер усти ва ости транспорт воситаларидан буладиган тебранишларни таркалиши.
Тадкикотда айлана ва тугри туртбурчак кесимли тоннеллар жойлашган, ажратиб олинган сохада тулкинларнинг таркалишини урганиш учун чекли элементлар усулидан фойдаланилган. Экспериментал тадкикот натижалари шуни курсатадики, вакт буйича грунтда тебраниш гармоник конуният асосида таркалади. Амплитуда киймати кичик булганлиги сабабли масалани чизикли деб караш мумкин. Тебраниш бир фазада руй беряпти деб олсак, масалани эластиклик назариясининг текис масаласи деб караш мумкин [1].
Эластиклик назариясининг динамик масаласини ечишда грунтнинг маълум бир чукурлигида жойлаштирилган метрополитен тоннелига куйилган гармоник юклама таъсирида грунтнинг эркин сатхдда хосил буладиган кучишларни аниклашда мухитнинг ва конструкцияларнинг физик-механик хусусиятлари хисобга олинади. Бунда ажратиб олинган соха эластик бир жинсли изотроп деб кабул килинади. Ярим текисликдан ажратиб олинган тугри туртбурчакда У уки йуналишида иккита параллел тупланган гармоник куч куйилган. Ажратиб олинган соханинг физик-механик хоссаларини Е - Юнг
модули, v - Пyaссон коэффициенти, р - зичлик орк&ли хaрaктерлaнaди. Бу кaттaликлaрнинг сон киймaтлaри кyйидaгичa ^бул килинди: Е=2,85 108 na; р=1,87 103 нс2/м4; и=0,35
a) b)
2-расм. Х,исоблаш схемаси
Бу мaсaлaдa Y Уки йунадишини yргaнилaeтгaн сохднинг мaркaзидaн yткaзилсa, бу мaсaлa хдм шу yKKa нисбaтaн симметрик мaсaлaгa aйлaнaди. Мaсaлaни ечишдa чекли элементлaр усули кУллaнилиб, aжрaтилгaн сохд 878 тa yчбyрчaккa 489 тa тугун оркэли aжрaтилди [2].
Поезд узунлиги, тебрaниш тaъсиридa бyлгaн тоннелдaги грунт узунлиги етaрличa узун бyлгaнлиги сaбaбли, у бино yзyнлигидaн ортaди. Шунинг учун мaсaлaни элaстиклик нaзaриясининг текис мaсaлaси, тоннел узунлиги бyйичa эсa тебрaнишлaр бир фaзaдa руй беради деб x1исоблaш мумкин.
Бу мaсaлaни тaдкик этишдa ЭХМни хотирaси чеклaнгaнлиги сaбaбли узуликсиз чексиз системaгa чекли элементгар усулини кУллaб бyлмaйди. Шу
сабабли ушбу масалани ечишда шундай сонли усулни танлаш керакки, ажратиб олинган чекли сохадаги табиий холат бузилмаслиги зарур.
2-расмда чегаравий шартларни хисобга олган хисоблаш схемаси курсатилган.
Бу ерда ташлаб юборилган ярим текисликнинг кисмлари реакцияси чегарадаги нормал ва уринма кучланишлар билан алмаштирилган [5].
7 = а ■ р ■ Ур ■ и |
т = Ь ■ р ■ У8 ■ V ^ (1)
Бунда о ва т - чегарадаги нормал ва уринма кучланишлар; и ва V -чегаравий нукталар тезликларини уклардаги проекциялари; Ур и У — Р ва тулкинларнинг тезликлари; а ва Ь - улчамсиз параметрлар; р - материал зичлиги.
(1) чегаравий шартлар тулкин энергияларини физик жихатдан ютиб олади ва шу билан чегарада тулкинни утказиб юбориб, уни аксланишига йул куймайди. ДС ва СВ чегарада куйидагига эга буламиз:
7 = р- УР ■ и т = р ■ уз ■ Ж
ва
7 = р^ Ур ■ Ж
т = р ■ у3 ■ У
(2)
Ажратилган сохани учбурчакли чекли элементларга булиб, харакат тенгламасини куйидагича ёзамиз:
[м] {««}+И £ (ОН* ] £«}={^ (0}-И « (3)
Бу ерда: [М ] , [С] ва [К] - мос равишда системанинг масса, демпфир ва бикрлик матрицалари; {и (г)},{р (г)} - тугуннинг кучиш ва таъсир этувчи кучларнинг векторлари; [Г] -чегара шартларини хисобга олувчи диагонал матрица [4].
Г(I -1,I -1)| Г (I, I)
Vs
Шгрг (4)
Бунда d -элемент калинлиги; А -/-чи чегаравий нуктадаги элементнинг уртача улчами; р -/-чи чегаравий нуктадаги элементнинг зичлиги.
-X
Фараз килайлик, ташки таъсир этувчи куч частотаси о булган гармоник функция куринишида берилган:
{Р ^ )} = { р} еш (5)
Системанинг реакцияси тургун жараён учун куйидагича булади:
{и (')} = {и}• е"
{и (')} = ¡"{и}
и} е
ш
{и (')} = -ш2 {и} еш
(6)
Энди (5) ва (6) ни (3) харакат тенгламасига куйсак, вактга боглик булмаган комплекс алгебраик тенгламалар системасига эга буламиз.
[ к ]{«} = { Р„}
(7)
Бунда { и } -тебраниш амплитудасининг вектори; { Р0} -таъсир этувчи кучнинг амплитудаси вектори [3].
Ажратилган сохани чекли элементларга булиб чикамиз. Элемент тугунлари ва соха элементларини тугри ракамланиши натижасида О.Зенкевич томонидан яратилган кулланмани куллаш оркали масаладаги масса, бикрлик матрицалари лента куринишига эга булади ва хосил булган системалар системаси симметрик, лента куринишига эга булади.
Гаусс усули билан (7) тенгламани ечиб, системанинг доимий комплекс амплитуда вектори аникланади.
{ и } = { и, щ, иъщ}
(8)
Бунда N - соханинг эркинлик даражаси. Реал кучишлар куйидаги формула оркали аникланади.
(9)
Грунт сиртидаги тебранишлар амплитуда урамаси полотно укидан узоклашган сари сунувчан ва номонотон характерга эга.
3-9-расмларда У уки йуналишида таъсир этувчи турли кинематик юк частоталарида грунт сатхида тебраниш амплитудасини узгариш графиги
>
курсатилган. Бу ерда абсцисса тоннелнинг симметрия укигача булган масофани билдиради. Ордината эса эркин ярим фазода амплитуда кийматларини узгаришини курсатади. Айлана ва тугри туртбурчак кесимли метрополитен тоннелларида поезд харакатидан хосил буладиган тебраниш тулкинларининг амплитудаларини солиштирилган.
Графикларда айлана кесимли тоннелларида поезд харакатидан хосил булган тебраниш тулкинлари амплитудаси пунктир чизик билан тугри туртбурчак кесимли тоннеларда поезд харакатидан хосил булган тебраниш тулкинларнинг амплитудалари эса узлуксиз тугри чизик билан белгиланган.
/=20 Гц кинематик юклама частотасида тебраниш амплитудасида иккала тадкикотда олинган тебраниш амплитудалари кийматлари уртасида фарк аник фаркланади. Тоннелнинг симметрия укидан 10 м масофада тебраниш амплитудаси тугри туртбурчак кесимли тоннелларда айлана кесимли тоннелларда хосил булган тебраниш амплитудасига нисбатан 2.3 марта кам, 20 м масофада бу курсаткич - 1,5 марта, 30 метрда эса 2,3 марта камлигини куриш мумкин, симметрия укидан 40 м масофада бу кийматлар орасидаги фарк йуколади.
/=30 Гц кинематик юклама частотасида 10 метр масофада бу киймат 2,1 марта, 20 м - 2,9 марта, 30 м-2,98 марта, симметрия укидан 40 м масофада 1. 14 баробар кам булиши аникланди.
/=40 Гц кинематик юклама частотасида 10 метр масофада бу фарк 2,7 марта, 20 метрда - 3,4 марта, 30 метрда эса - 8,2 марта, симметрия укидан 40 м масофада 1.43 баробар камлигини куриш мумкин.
/=50 Гц кинематик юклама частотасида 10 метрда бу фарк 3 марта, 20 метрда - 3,3 марта, 30 метрда -2.6 марта, симметрия укидан 40 м масофада 2 баробар камлиги аникланди.
3-расм. Ярим текисликнинг эркин чегарасида тебраниш амплитудасининг узгариши
4-расм. Ярим текисликнинг эркин чегарасида тебраниш амплитудасининг узгариши
Тт
5-расм. Ярим текисликнинг эркин чегарасида тебраниш амплитудасининг узгариши
6-расм. Ярим текисликнинг эркин чегарасида тебраниш амплитудасининг узгариши
7-расм. Ярим текисликнинг эркин чегарасида тебраниш амплитудасининг узгариши
B-расм. Ярим текисликнинг эркин чегарасида тебраниш амплитудасининг узгариши
9-расм. Ярим текисликнинг эркин чегарасида тебраниш амплитудасининг узгариши
Хулоса килиб шуни айтиш мумкинки, айлана кесимли тоннелларда поездлар харакатидан хосил булган вибрация даражаси тебраниш частотасига боглик равишда тугри туртбурчак булган холга нисбатан 30% дан 110% гача катта булиши аникланди.
Использованные источники:
1. Юлдашев Ш.С., Карабаева М.У. Защита зданий от вибраций, возникающих при движении железнодорожного транспорта, с помощью экранов // Журнал Проблемы механики. - Ташкент, 2017. -№2-3. - С. 161— 163.
2. Карабаева М.У. Propagation of vibrations in soils from subway tunnels taking into account open tranches constructed to reduce vibration level // International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology Vol. 8, Issue 9, September, 2021. - p. 18291-18295.
3. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. М.: Высшая школа, 1976. 277с.
4. Ильичев В.А., Юлдашев Ш.С., Саидов С.М. Исследование распространения вибрации при прохождении поездов в зависимости от расположения железнодорожного полотна // Основания, фундаменты и механика грунтов. М.,1999. № 2.
5. Lysmer J., Kyhlemeyer L. Finite Dynamic Model for Infinite Media // Jour Engineering Mechanics Division.ASCE. 1969. Vol. 95.NoEM 4. August.P. 859 - 887.
