CC BY
93
ПРИОРИТЕТЫ РОССИИ
УДК 338.51
ценообразование
на инновационную продукцию
в условиях монопсонии*
е. в. устюжанина,
доктор экономических наук,
заведующая кафедрой экономической теории
E-mail:[email protected]
Российский экономический университет
им. Г.В. Плеханова
B. Е. дементьев,
доктор экономических наук, профессор, заместитель директора E-mail:[email protected]
C. Г. ЕВСЮКОВ,
кандидат экономических наук, старший научный сотрудник E-mail: [email protected] Центральный экономико-математический институт РАН
Статья посвящена исследованию проблемы ценообразования на инновационную продукцию. Предметом исследования является процесс обоснования и согласования цен на инновационную продукцию в условиях двухсторонней монополии. Цель работы -разработка рекомендаций по формированию цен на инновационную продукцию. Методы исследования: системный анализ, методы финансовой математики и оценки эффективности инвестиционных проектов.
В статье проводится анализ действующих нормативных актов, регулирующих процесс ценообразования при закупках продукции для государственных нужд, в частности, в рамках государственного
* Статья подготовлена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант РФФИ № 14-06-00164 а).
оборонного заказа. Обосновывается, что в условиях двусторонней монополии процесс определения цены сводится к торгу между заказчиком и единственным исполнителем по поводу величины затрат исполнителя. При этом исполнитель использует возможности информационной асимметрии, а заказчик - разную переговорную силу сторон.
Авторы предлагают применение принципиально иного подхода к определению цены на инновационную продукцию, а именно, определение верхней и нижней границ цены на основе использования различных методов оценки выгоды потребителя и затрат производителя. Для оценки выгоды эксплуатанта предлагаются различные методы: рыночных аналогов, замещения, вменения. Для оценки затрат исполнителя целесообразно использовать методы цены окупаемости, оценки прямых и вмененных издержек, а также группу параметрических методов. Все методы доведены до уровня формул расчета.
Приоритеты России
- 3
В статье предлагается общий алгоритм определения цены на инновационную продукцию, включающий, в частности: сравнение верхней и нижней границы цены; определение целесообразности производства оцениваемой продукции в случае, если затраты производителя превышают выгоды эксплуатанта; разработку программы мероприятий (инвестиционного проекта) для восстановления экономической целесообразности производства данной продукции.
Областью применения полученных результатов может стать ценообразование при закупках инновационной продукции для государственных нужд, в частности, в рамках государственного оборонного заказа. Результаты исследования могут быть использованы для подготовки учебных курсов по ценообразованию.
Ключевые слова: ценообразование, инновации, монопсония, метод вменения, метод замещения, цена окупаемости, вмененные издержки, параметрические методы ценообразования
В экономической теории сравнительно мало внимания уделяется вопросам ценообразования в условиях монопсонии. Отдельные исследования, посвященные данной проблеме [4, 10], рассматривают монопсонию как ситуацию зеркальную по отношению к монопольной с такой же ориентацией на максимизацию прибыли. Однако реальные экономические ситуации имеют гораздо более сложный характер. Например, при размещении государственного оборонного заказа (ГОЗ) в качестве единственного заказчика по многим позициям выступает государство (его уполномоченные органы). Оно же определяет возможности экспорта продукции оборонного назначения. Этот пример может рассматриваться как иллюстрация ситуации естественной монопсонии, когда при разной переговорной силе сторон целевые установки доминирующего покупателя не сводятся к максимизации прибыли (снижению расходов). В случае размещения ГОЗ в качестве эффективных могут быть признаны лишь такие цены, которые в сочетании с другими мерами обеспечивают выполнение программы перевооружения армии и развитие оборонной промышленности, не подрывая экономического потенциала страны.
Проблема еще более усложняется, если имеет место ситуация двойной монополии: единственный заказчик (государство) противостоит единственному исполнителю (поставщику). В этом случае исполнитель использует в своих целях информационную асимметрию, а заказчик - властные полномочия. Отсутствие конкуренции, а следовательно, и рыночных цен на поставляемую инновационную продукцию побуждает
государство к контролю за затратами на выполнение ГОЗ и использованию цен в качестве инструмента такого контроля. Однако ориентация цен исключительно на затраты производителя ведет к множественным отрицательным эффектам. С одной стороны, производитель теряет экономические стимулы к эффективному хозяйствованию, а с другой - чрезмерное давление на исполнителей ГОЗ в целях снижения издержек может ухудшать информационные качества цены, вынуждать к экономии на этапе изготовления продукции за счет удорожания ее жизненного цикла.
Требования законодательства. Существующая практика ценообразования на продукцию, поставляемую по государственному заказу, во многом консервирует технологическую отсталость и снижает стимулы производителя к эффективному хозяйствованию.
Законодатель устанавливает, что максимальная (начальная) цена контракта или цена контракта, заключаемого с единственным поставщиком (далее - цена контракта), обосновывается заказчиком посредством применения одного или нескольких из следующих методов [6, ст. 22]:
1) метод сопоставимых рыночных цен (анализа рынка);
2) нормативный метод;
3) тарифный метод;
4) проектно-сметный метод;
5) затратный метод.
Метод сопоставимых рыночных цен заключается в определении цены контракта на основании информации о рыночных ценах идентичных или однородных товаров, работ, услуг. При применении метода сопоставимых рыночных цен заказчик может использовать обоснованные им коэффициенты или индексы для пересчета цен товаров, работ, услуг с учетом различий в характеристиках товаров, коммерческих или финансовых условий поставок товаров, выполнения работ, оказания услуг.
Нормативный метод заключается в расчете цены контракта на основе нормативных требований к закупаемым товарам, работам, услугам и нормативных затрат на обеспечение требуемых функций. Он предполагает использование такого показателя, как предельная цена единицы товара (работы, услуги).
Тарифный метод применяется, если в соответствии с законодательством Российской Федерации цены закупаемых товаров, работ, услуг подлежат государственному регулированию или установлены муниципальными правовыми актами. В этом случае цена контракта определяется как произведение цены (тарифа) единицы продукции на объем поставки.
-37 (274) - 2014-
НАЦИОНАЛЬНЫЕ ИНТЕРЕСЫ: NATIONAL INTERESTS:
приоритеты и безопасность priorites and security
Проектно-сметный метод применяется при установлении цены контрактов на строительство, реконструкцию, капитальный ремонт объекта капитального строительства. Цена определяется на основании проектной документации в соответствии с методиками и нормативами (государственными элементными сметными нормами) строительных работ.
Затратный метод применяется в случае невозможности применения иных методов. Он заключается в определении цены контракта как суммы произведенных затрат и прибыли, обычной для определенной сферы деятельности. При этом учитываются реальные в подобных случаях прямые и косвенные затраты на производство или приобретение и (или) реализацию товаров, работ, услуг, затраты на транспортировку, хранение, страхование и пр.
Таким образом, можно сделать вывод, что, по сути, применяются 3 подхода к определению цены контракта:
1) рыночный (метод сопоставимых рыночных цен);
2) затратный (издержки плюс прибыль);
3) нормативный.
Последний (нормативный) метод также имеет 3 разновидности:
а) установление твердой цены (тарифа) на единицу продукции (тарифный метод);
б) установление предельной цены на единицу продукции (собственно нормативный метод);
в) установление расценок на отдельные виды работ (проектно-сметный метод).
При этом необходимо понимать, что в основе исчисления применяемых нормативов чаще всего лежит затратный подход.
Законодатель декларирует, что приоритетным является метод сопоставимых рыночных цен. Однако на практике основным для определения цены на инновационную продукцию остается затратный метод, поскольку априори предполагается, что инновационная продукция является уникальной, не имеющей сопоставимых рыночных аналогов.
Если говорить о поставках продукции для государственного оборонного заказа, то в число о сновных принципов ценообразования входит обоснованность затрат исполнителя и обеспечение прибыльности поставок [7, ст. 9, п. 2]. То есть опять-таки априори предполагается, что цена будет основываться на формуле «издержки плюс».
Недостатки затратного метода. Для того чтобы оценить обоснованность цены, рассчитанной затратным методом, рассмотрим общую систему калькуля-
ции себестоимости продукции. Затраты предприятия, выпускающего несколько видов продукции, можно разделить на прямые затраты - затраты, непосредственно связанные с производством именно данной продукции, и косвенные - общие затраты предприятия.
Прямые затраты делятся на переменные - затраты, изменяющиеся пропорционально изменению уровня деловой активности (объему выпуска), и постоянные - затраты, величина которых не зависит от объема выпуска1.
Иными словами, общую сумму затрат предприятия можно представить в следующем виде:
2 = £ ^ • 0 + FC1) + ^ ,
1=1
где 2 - общая сумма затрат предприятия; N - количество видов продукции, выпускаемой предприятием;
VC - переменные затраты на единицу выпуска -й продукции;
0 - объем выпуска 1-й продукции; ¥С. - постоянные затраты на выпуск 1-й продукции;
ОС - общие (накладные) затраты (расходы) предприятия.
Соответственно, себестоимость единицы продукции равна:
^ ^ + рС 1 + ОС С, = VCi +--- + а,.-,
1 1 1 0 где С. - себестоимость единицы 1-й продукции; а. - доля накладных расходов компании, относимых на выпуск -й продукции. У затратного метода обоснования цены есть имманентные недостатки, которые требуют более подробного рассмотрения.
1. Снижаются стимулы к повышению эффективности производства. Даже с точки зрения трудовой теории стоимости для решения задачи воспроизводства в народнохозяйственном масштабе цены на продукцию должны покрывать общественно-необходимые затраты, а не конкретные затраты конкретного производителя. Увы, реальные затраты могут быть существенно выше общественно-необходимых в силу следующих причин: избыточное количество имеющихся у производителя внеоборотных активов; неоптимальная технология производства; низкое качество используемых ресурсов;
1 Предположение о пропорциональности переменных и не-
изменности постоянных затрат несколько упрощает реальное положение дел, но демонстрирует общую логику формирования затрат.
завышенные цены на ресурсы; низкая эффективность использования ресурсов; высокие затраты на
" 2 управление; двойная маржинализация2 и пр.
Если производитель стремится получить прибыль в условиях свободной конкуренции, он нацелен на снижение своих расходов. Если цены устанавливаются путем сложения затрат - на повышение.
2. Снижаются стимулы к поиску альтернативных возможностей выпуска и сбыта. В условиях, когда значительная часть затрат производителя является постоянными, себестоимость единицы продукции будет заведомо выше у организаций, которые меньше производят.
3. Искажается величина затрат путем прибавления к прямым затратам на выпуск продукции значительной части общих (накладных) расходов. Производитель, как правило, получает доходы из разных источников и за различные виды продукции. Например, одна и та же компания производит вагоны и танки. Соответственно, возникает проблема разнесения между выпускаемыми продуктами общепроизводственных и общехозяйственных расходов организации, долях которых в совокупных затратах может достигать 70% и более. Если компания одновременно продает свою продукцию на открытом рынке по сложившимся там ценам и государственному заказчику по ценам, рассчитанным на основе затратного метода, то все усилия этой компании будут направлены на отнесение на продукцию, поставляемую по государственному заказу, львиной доли общих (накладных) расходов компании.
4. Создаются стимулы для искажения информации. Если речь идет о выпуске новой (существенно модифицированной) продукции, методы расчета прямых трудозатрат трудно считать научно обоснованными. Технологическая документация на создание новой техники обычно достаточно точно определяет нормы расхода материальных компонентов и загрузки мощностей. Что касается нормативной трудоемкости, то она обычно устанавливается техническими заданиями, подготавливаемыми самими исполнителями.
5. Не учитывается интеллектуальная рента. В конкурентной рыночной среде интеллектуальная рента - это доход владельца интеллектуальной собственности, который помогает компаниям, внедряю-
щим инновации, опережать своих конкурентов за счет большей разницы между выручкой от реализации продукции и непосредственными издержками на ее производство. В случае применения затратного подхода к ценообразованию интеллектуальная рента либо вообще не учитывается, либо подменяется отнесением на продукцию затрат на исследования и разработки. Однако учет интеллектуальной ренты через затраты на поисковые исследования методологически некорректен, поскольку не существует взаимно однозначного соответствия между вложениями в исследования и экономическим эффектом от их результата. Если говорить о конкретных методах калькуляции цен на основе затратного подхода3, то они, как правило, обладают дополнительными изъянами.
6. Слабо учитывается изменение стоимости денег во времени. Стоимость денег учитывается только в случае привлечения заемных средств (проценты за кредит)4. При этом игнорируется омертвление собственных средств производителя в необходимых для производства внеоборотных активах и запасах (сырье, материалы, полуфабрикаты, готовая продукция). Это особенно критично для производств с длительным циклом и существенной стоимостью внеоборотных активов.
7. Не учитываются органическое стро-ение капитала и скорость оборачиваемости капитала. Прибыль, как правило, рассчитывается на основе показателя рентабельности текущих затрат. В результате при одинаковых значениях показателя рентабельности затрат и общей величины затрат за заданный период времени отдача на вложенный капитал будет тем больше:
- чем ниже стоимость внеоборотных активов
компании (органическое строение капитала);
- чем короче производственный цикл компании
(выше скорость оборачиваемости капитала).
С экономической точки зрения, более корректным
является показатель рентабельности инвестиций5.
2 Двойная маржинализация (англ. double marginalisation -двойная надбавка) - последовательная максимизации прибыли производителями промежуточной и конечной продукции. Возникает на рынке несовершенной конкуренции и ведет к необоснованному увеличению цены финальной продукции.
3 Об утверждении методических рекомендаций по расчету цен на вооружение и военную технику, которые не имеют российских аналогов, и производство которых осуществляется единственным производителем: приказ Федеральной службы по тарифам от 18.04.2008 № 118.
4 В случае компенсации затрат на обслуживание долга за счет средств государственного бюджета, не учитываются и проценты за кредит.
5 Для сетевых энергетических компаний рентабельность рассчитывается на основе доходности инвестированного капитала: приказ Федеральной службы по тарифам № 228-э от 30.03.2012 «Об утверждении Методических указаний по регулированию тарифов с применением метода доходности инвестированного капитала».
Для объяснения того, как влияет на рентабельность вложений скорость оборачиваемости капитала, рассмотрим пример 1.
Пример 1. Предположим, что компания производит и продает N видов товаров. Объемы выпуска (продаж) данных товаров в год - Qi (1 = 1, 2, 3, ... У). Материальные затраты на производство единицы 1 -го товара равны М . Прямые (переменные) трудовые затраты на производство единицы -го товара равны Ь. Общие затраты компании составляют в год ОС и разносятся на товары пропорционально прямым затратам:
ос = (м + ц )0 -——-,
I (м3 + Ц )0
3=1
где ОС1 - величина косвенных затрат, отнесенных на весь выпуск 1-го товара (за год).
Соответственно, себестоимость единицы каждой продукции будет равна:
Сг = (М1 + Ц) (1 + --—-). (1)
I (м3 + Ц )03
3 =1
Для облегчения дальнейших записей обозначим, что
г ОС
0 = ~ы-.
I (М3 + Ц 03
=1
Выражение (1) можно записать в следующем виде:
с.=(М + Ь) (1 + О).
Если цена товара рассчитывается на основе метода «издержки плюс» при одинаковой рентабельности затрат, то цена каждого товара будет равна:
Р = С (1 + п) = (м. + Ь) (1 + О) (1 + п), где п - норматив рентабельности затрат.
Годовой маржинальный доход компании от продажи 1-го товара будет равен:
MDl = (Р. - С0 = n(Mi + Ц) (1 +0)01 .
Допустим, что производство одной партии 1-го товара занимает дней, и первоначальный запас материала для производства каждого товара равен объему этого материала, потребляемому в течение двух циклов производства. Тогда вложения в запасы для 1-го товара будет составлять:
7. = М 2.
365
Все последующие текущие затраты (закупка сырья, оплата труда работников, общепроизводственные расходы и пр.) производятся из выручки от продаж произведенной партии.
Рентабельность вложений в оборотный капитал для производства -го товара определяется по формуле
МБ, (М г + Ц )(1 + О) 365
' 2*. '
R =-
= ц-
7. Мг 1
Следовательно, рентабельность вложений в оборотный капитал обратно пропорциональна времени, затрачиваемому на производство одной партии продукции.
8. Отсутствует необходимый уровень обоснования затрат. В результате обоснование, которое должен предоставлять единственный поставщик регулирующим органам6, не позволяет осуществить действенный контроль. Прежде всего имеется в виду слабое обоснование общепроизводственных и общехозяйственных расходов, относимых на оцениваемую продукцию, а также затрат на содержание избыточных мощностей. Более правильным было бы представление сводного финансового плана поставщика (бюджета всех доходов, расходов, активов и обязательств) по всем видам деятельности с расшифровкой по отдельным бюджетам (функциональным элементам, категориям затрат, носителям и пр.).
9. Неоправданное разделение базы для определения рентабельности затрат на две части. База для определения рентабельности затрат (начисления прибыли) делится на две части: 1) собственные затраты производителя; 2) оплата покупных изделий и полуфабрикатов7. Реальным становятся необоснованное завышение цен на приобретаемые полуфабрикаты и комплектующие и искусственное формирование длинных цепочек кооперации.
Например, крупная компания может создать на основе своих производственных подразделений дочерние компании, которые будут последовательно передавать друг другу произведенные полуфабрикаты. Причем на каждом этапе к себестоимости продукции будет добавляться прибыль, определенная как нормативный процент от полной себестоимости (пример 2).
Пример 2. Если процесс производства осуществляется в рамках одной компании, где цепочка
6 О внесении изменений и дополнений в Методические рекомендации по расчету цен на вооружение и военную технику, которые не имеют российских аналогов и производство которых осуществляется единственным производителем: приказ Федеральной службы по тарифам от 09.02.2010 № 44-а.
7 Об утверждении Положения о государственном регулировании цен на продукцию, поставляемую по государственному оборонному заказу: постановление Правительства РФ от 05.12.2013 № 1119.
Приоритеты России
- 7
создания финальной продукции состоит из N переделов, то цена товара определяется по формуле
^0 = М + С + С2 + - CN + О) (1 + п),
где М - входящие материальные затраты;
С. - затраты /-го передела (/ = 1, 2, 3, ...№);
О - общехозяйственные расходы;
П - норматив рентабельности затрат.
Если каждый цех компании становится юридическим лицом, которое продает свой товар (полуфабрикат) следующему в цепочке переделов цеху, то цена товара возрастает до значения
Р' = (М + С1) (1+ п)N +... + CN-1(1 + п)2 + + с + О) (1+ п).
Еще больше злоупотреблений возможно в рамках крупных интегрированных структур, где готовый продукт может передаваться из одной компании в другую без добавления производственных затрат, просто для достижения эффекта мультипликации прибыли. При этом в качестве промежуточных компаний могут выступать трансфертные фирмы, компании-агенты, материнские общества или управляющие компании. В условиях, когда подавляющее большинство российских интегрированных структур имеет многоярусное (многоуровневое) строение, это становится серьезной проблемой.
Как реакция на описанные злоупотребления, в нормативные документы по ценообразованию была введена так называемая «боннская формула». База для начисления прибыли была разделена на собственные (добавленные) затраты производителя и оплату приобретенных у поставщиков сырья, материалов, комплектующих и полуфабрикатов.
Норматив рентабельности для собственных затрат стал устанавливаться в диапазоне от 5 до 25%, а норматив рентабельности на затраты по приобретению покупных материалов и комплектующих ограничили 1%. Однако сочетание затратного метода ценообразования с «боннской формулой» привело к тому, что крупным корпорациям стало выгодно производить все, что можно, собственными силами: затраты все равно компенсируют, а начисленная прибыль будет значительно больше. Формула стала исключать использование сравнительных конкурентных преимуществ и развитие кооперации.
Казалось бы, налицо тупиковая ситуация: установление единого норматива рентабельности по всем видам затрат создает риски оппортунистического поведения, а раздельный способ определения рентабельности порождает неэффективные формы организации бизнеса. Однако проблема заключается не в том, какой норматив рентабельности затрат ис-
пользовать, а в некорректном подходе законодателя к определению цены поставляемой продукции.
Проблема завышения цен на сырье, материалы и комплектующие - это проблема затратного подхода к ценообразованию. И пути ее решения лежат в 3 основных направлениях:
1) ограничение цен на финальную продукцию с помощью других подходов к оценке ее стоимости;
2) проверка цен на используемые ресурсы на основе сравнения этих цен с рыночными;
3) переход от показателя рентабельности затрат к показателю рентабельности вложений (активов).
Конкурентный подход. Пытаясь уйти от ограниченности затратного метода, законодатель предусматривает конкурентный подход к определению цен на инновационную продукцию. Общая идеология определения цены на продукцию, приобретаемую для государственных нужд, может быть описана следующим образом [6, ст. 24].
Заказчик назначает начальную (максимальную) цену контракта, а исполнители:
а) соревнуются между собой по критериям цена -качество (конкурс);
б) соревнуются между собой по критерию минимальной цены при заданных требованиях к характеристикам продукции (аукцион);
в) ведут переговоры с заказчиком о возможных сочетаниях параметров цена - качество (единственный поставщик).
Начальная (максимальная) цена контракта рассчитывается заказчиком на основе применения одного из следующих методов:
- расчет средней рыночной цены из найденного диапазона цен (для продукции массового производства);
- расчет на основе метода аналогов расходов (на НИОКР);
- расчет на основе сметно-нормативного метода (на НИОКР и новую продукцию).
При применении данного подхода к формированию государственного оборонного заказа возникают следующие проблемы:
1) занижение цены. Чтобы выиграть аукцион (конкурс), цена поставки занижается, и заказчик впоследствии вынужден выделять дополнительные средства на завершение работы;
2) завышение обещаний. Чтобы выиграть конкурс, соискатель обещает достичь заведомо невозможных при запрашиваемом объеме финансирования технико-технологических ха-
рактеристик, и впоследствии условия контракта подвергаются существенной корректировке;
3) коррупционные сговоры (для конкурсов). Требования к поставляемой продукции (результатам или срокам проведения работ) составляются таким образом, что победитель практически определяется заранее;
4) возникновение трудностей при соизмерении. Различные соискатели предлагают разнообразные комбинации функциональных свойств изделия. Определить лучший вариант комбинации обещаний - задача чрезвычайно сложная. Сюда же относится сравнение предложений по таким параметрам, как цена, время реализации и функциональные характеристики.
При этом существующие методические рекомендации по расчету цен на продукцию ГОЗ основываются опять-таки на методе «издержки плюс»8. Между тем сама по себе идея максимальной цены на инновационную продукцию, безусловно, правильная. Но в основе определения такой цены должна лежать экономическая выгода потребителя, а не затраты производителя.
Методы определения верхней границы цены. Экономически обоснованная цена на инновационную продукцию, как и любая цена, в общем случае должна удовлетворять двум условиям - быть не ниже объективно обусловленных затрат производителя (поставщика) и не выше экономического эффекта, который получит потребитель (эксплуатант) от применения оцениваемого изделия: С < Р < Э,
П — — э'
где Сп - затраты поставщика; Р - цена на продукцию;
Ээ - экономический эффект (цена безразличия) для эксплуатанта.
Исключением из данного правила является ситуация, когда отказ от производства невозможен в силу угрозы потери конкурентоспособности (например, при принятии решения о производстве оружия, которое обладает заведомо большей дальностью поражения цели, чем имеющиеся (доступные) аналоги).
Максимальная цена Ээ должна отражать экономический эффект эксплуатанта от приобретения (применения) оцениваемого изделия. Этот эффект может выражаться в следующем:
8 Об утверждении Положения о государственном регулировании цен на продукцию, поставляемую по государственному оборонному заказу: постановление Правительства РФ от 05.12.2013 № 1119.
• получение выгоды в результате приобретения изделия по цене не выше сложившихся на рынке ожиданий относительно стоимости изделия, которое обладает сопоставимыми характеристиками - метод сопоставимых рыночных цен;
• замещение уже используемого для решения существующей проблемы изделия более экономичным, с точки зрения соотношения цена-качество - метод замещения;
• получение выгоды в результате экономии текущих расходов или увеличения текущих доходов, приведенных ко времени приобретения оборудования - метод вменения.
В первом случае речь идет о предположении, что рынок наилучшим образом оценивает экономическую значимость всех характеристик изделия. Во втором случае - о вычислении альтернативных издержек (издержек отказа от использования другого изделия). В третьем случае - об измерении потока денежных средств, генерируемых оцениваемым изделием.
Метод сопоставимых рыночных цен (регрессии). Если речь идет об инновационной продукции, а на рынке нельзя найти идентичных товаров, метод сопоставимых рыночных цен применяется с использованием коэффициентов или индексов для пересчета цен товаров, работ, услуг с учетом различий в характеристиках товаров [6].
С научной точки зрения, более обоснованным является метод регрессии [5]. Цена определяется как функция от характеристик продукции, параметры которой находятся на статистически значимом массиве информации о соотношении тактико-технических характеристик изделий и цен на эти изделия. Расчет цены производится по формуле
Р = V (Ц, Щ, Ц, ... и), где у - функция зависимости цены изделия от его характеристик;
и - / -я характеристика оцениваемого изделия. Построение уравнения регрессии осуществляется в 2 этапа. На первом этапе производится выбор потребительских (тактико-технических) и эксплуатационных характеристик изделия, которые, по мнению экспертов, оказывают влияние на его цену, и делается предположение об общем виде уравнения регрессии. На втором этапе осуществляются оценка параметров уравнения регрессии и статистическая проверка значимости влияния выбранных характеристик на цену изделия.
Метод замещения выражается в измерении эффекта от использования изделия на основе сравнения
приведенных во времени затрат на приобретение и эксплуатацию аналогичного по своим функциональным характеристикам изделия [8]. Сравнение происходит по следующим параметрам: изменение срока эксплуатации изделия, полезного эффекта и затрат на приобретение, эксплуатацию и утилизацию.
Сначала рассчитывается стоимость жизненного цикла изделия для эксплуатанта, которая включает в себя:
• затраты на приобретение изделия, включая доставку, монтаж, пуско-наладочные работы и обучение персонала;
• затраты на эксплуатацию, включая обслуживающие материалы, потребление электроэнергии, сервисное обслуживание, текущие и капитальные ремонты;
• затраты на утилизацию, включая демонтаж и транспортировку.
Формулу стоимости жизненного цикла изделия можно записать в следующем виде:
L=P+Z С, D,
где Ц - стоимость жизненного цикла изделия для эксплуатанта;
Р - цена приобретения изделия; Т - планируемое время эксплуатации изделия; t - номер года эксплуатации; С - затраты на изделие в год t без учета амортизационных отчислений; D - коэффициент дисконтирования для года t. Годовые эквивалентные затраты (приведенные к одному моменту времени затраты на изделие в расчете на год) будут равняться:
£ = Ь,
Атр
где Е - годовые эквивалентные затраты; Ат - аннуитет за Т лет.
Обозначим через верхние индексы элементы стоимости жизненного цикла оцениваемого изделия и изделия-аналога, присутствующего на рынке в настоящее время и имеющего рыночную цену. Тогда годовые эквивалентные затраты на оцениваемое изделие и изделие-аналог составят:
E0 =-
p0 +1 с0 d
Pa +1 d
Ea =-
где 7°'а - время эксплуатации оцениваемого изделия (изделия-аналога); Ато - аннуитет за То лет; Ата - аннуитет за Та лет.
Приведенные во времени затраты эксплуатанта в расчете на единицу полезного эффекта можно рассчитать по формуле
Е
в = —,
и
где е - приведенные во времени затраты на единицу полезного эффекта; и - полезный эффект изделия. Полезный эффект может измеряться непосредственно как производительность, скорость, грузоподъемность, количество выстрелов в минуту или опосредованно. Например, для артиллерийского орудия, целевой функцией которого является вероятность поражения цели, полезный эффект может оцениваться на основе вероятности поражения цели:
и = 1п(1 - Р),
где Р - вероятность поражения цели с одного цикла использования артиллерийского орудия.
Разумно предположить, что приведенные во времени затраты эксплуатанта в расчете на единицу полезного эффекта сравниваемых изделий е0 и еа должны быть сопоставимы по величине:
p0+1 c0Dt pacad
и°АТ0 иаАг
где и°'а - полезные эффекты оцениваемого изделия и изделия-аналога.
Откуда следует, что максимальную цену изделия можно оценить следующим образом:
г и 0 А т0
р0 = (Ра +1 С;Dt) иа • -I С0Dt .
¡=0 и Ата t=0
Метод замещения эффективен, если речь идет о сравнении оцениваемого изделия с аналогом по затратам на эксплуатацию и одному параметру, характеризующему полезность. Если же требуется изменение нескольких значимых характеристик изделия, то тогда возникает проблема измерения интегрального полезного эффекта.
Метод вменения основан на измерении ценности ресурса через оценку создаваемого им экономического эффекта. Впервые такой подход был предложен одним из родоначальников австрийской экономической школы Фридрихом фон Визером [1]. В отличие от теории трудовой стоимости, которая исходит из предположения, что стоимость товара
t=0
t=0
t=u
t=u
T
(финальной продукции) определяется стоимостью используемых для ее производства ресурсов, теория вменения предполагает, что ценность ресурсов определяется ценностью для потребителей продукции, производимой с их помощью. Иными словами, ценность ресурса, используемого для производства товара, можно измерить как вклад данного ресурса в приращение ценности товара.
По сути, этот подход воплощен в доходном методе оценки стоимости имущества. Напомним, что доходный метод оценки стоимости имущества основан на измерении генерируемого этим имуществом будущего потока денежных средств [2]. Данный метод может применяться, если речь идет об имуществе, используемом в производственной деятельности.
Допустим, что изменение текущего годового дохода эксплуатанта после приобретения актива будет равно:
АЯ = S(Q2 - Ql), где АЯ - изменение текущего годового дохода (руб./год);
S - цена на продукцию эксплуатанта;
Q2 - объем выпуска (продаж) эксплуатанта до
приобретения актива;
Q1 - объем выпуска (продаж) эксплуатанта после приобретения актива. Изменение текущего годового расхода при приобретении актива составит: АС = С0 + АВ, где АС - изменение текущего годового расхода; С0 - затраты на содержание и обслуживание оцениваемого актива в год (без учета амортизации);
АВ - общее возрастание (экономия) затрат на другие ресурсы в связи с использованием приобретаемого актива.
Если амортизация начисляется линейным методом, величина амортизационных отчислений на оцениваемый актив составит в год:
Y = р + м
т
где Y - амортизационные отчисления, Р - цена приобретения актива, М - единовременные затраты на доставку, установку и монтаж актива, Т - время эксплуатации оцениваемого актива. Ежегодный чистый денежный поток, порождаемый приобретением актива W, будет равен:
W = (1 -п) Р - Ql) - (с0 + АВ)]+п
где п - ставка налога на прибыль.
P + M T
Дополнительный поток последнего года (от реализации (плюс) или утилизации (минус) актива) обозначим WF
Приведенная к моменту приобретения актива выгода компании от его использования будет равна: PV = {(1 -п) ^(Q2 - Ql) - (С0 + АВ)] +
Р + М, . +п-^-} лт + WFDT,
где PV - приведенный к моменту приобретения актива чистый денежный поток, генерируемый использованием актива; АТ- аннуитет за Т лет; DТ- дисконт года Т.
Верхнюю границу цены актива для эксплуа-танта можно оценить при предположении, что вложение в приобретение актива находится на уровне нулевой окупаемости (NPV = 0). Это условие выполняется, если
р+м=ру:
Следовательно,
( Р+м )(1 -п-Т) = (1 -п)^ (Q2 - Ql) -
-(С0 + АВ)] Ат + WFDT, откуда получаем выражение для оценки верхней границы цены:
Э = (1 -п) -
[S(ß2 - Qi) - (Со + АВ)]A, + WPDT _M
1 _п
jAt
T
Таким образом, следует рассматривать три метода оценки верхней границы цены изделия: метод замещения, метод рыночных аналогов (регрессии) и метод вменения. Причем все эти методы имеют свои недостатки и ограничения.
Наиболее обоснованным является метод замещения. Если речь идет о сравнении оцениваемого изделия с аналогом по одному параметру, то этот метод можно считать наилучшим. Однако когда приходится сталкиваться с изменением нескольких значимых характеристик изделия, возникает проблема измерения интегрального полезного эффекта, которая решается экспертным путем (не всегда научно обоснованным). Метод регрессии, несомненно, объективен, но его применение требует наличия достаточно большого массива данных, касающихся соотношения цен и потребительских (тактико-технических) характеристик изделия. Между тем такой объем информации далеко не всегда доступен. Наконец, метод вменения не может применяться для оценки финальной продукции, поскольку основан на измерении выгод от применения оцениваемого изделия в производственной деятельности.
Тем не менее возможность использования для оценки некоей величины (в данном случае верхней цены изделия) нескольких методов позволяет получить относительно достоверное значение оцениваемого показателя.
Определение нижней границы цены. Для определения нижней границы цены изделия (затрат производителя) могут быть использованы 2 подхода: прямой и параметрический. В первом случае затраты определяются методом прямого счета. Во втором - на основе сравнения с затратами на выпуск аналогичных изделий. Методы прямого счета различаются для ситуации запуска нового производства и ситуации выпуска продукции на имеющихся мощностях.
Определение нижней границы цены изделия при запуске нового производства целесообразно проводить на основе расчета цены окупаемости.
Цена окупаемости - это стоимость единицы изделия, обеспечивающая при заданных объемах выпуска возврат всех средств, вложенных в проект разработки, производства и реализации изделия с учетом изменения стоимости денежных средств с течением времени [9]. При оценке цены окупаемости в расчет принимаются только инкрементные (приростные) затраты, связанные с выпуском нового изделия.
Введем следующие обозначения:
Р0 -цена окупаемости вновь производимой продукции (искомая величина);
К - капитальные вложения, необходимые для запуска и организации производства в год t, причем t е [0, 3];
3 - время запуска производства;
О - вложения в прирост оборотного капитала в год запуска (3);
0 - плановый объем выпуска продукции в
год
РС - ежегодные прямые постоянные затраты на выпуск и реализацию продукции, в том числе маркетинговые мероприятия (без учета амортизации приобретаемых средств производства и процентов по кредитам);
VC - переменные (удельные) затраты на выпуск и реализацию единицы продукции;
Р- - планируемая ликвидационная (рыночная) стоимость оборудования после окончания его эксплуатации, уменьшенная на величину затрат на демонтаж и реализацию;
П - ставка налога на прибыль;
Т - время реализации проекта;
D - коэффициент дисконтирования года t.
Приведенный к началу реализации проекта размер вложений в проект будет равен:
РК = 1Т КЛ, + 0DT,
где РК - приведенная стоимость капитальных вложений.
Если амортизация начисляется линейным методом, то сумма ежегодно начисляемой амортизации будет равна:
т
I К,
у = ,=0 " Т-т '
где У - величина амортизации в год (, е [3 + 1; 7]).
Чистый денежный поток года ^ , е [т + 1; Т] рассчитывается по формуле
W = (1 -n)[( P0 - VC )Qt - FC ] + n
T-T
Дополнительный поток последнего года Т будет включать в себя экономию за счет использования оборотного капитала и доход от реализации оборудования:
W+ = О + (1 - п)Р.
Денежный поток, приведенный к началу реализации проекта и генерируемый проектом, определяется по формуле
т ^К
PV = (1 -п)[(Р0 - VC) I 0Л, + [п
т-Т
-(1 - п) рс ] ат-т А + [О + (1 -п) р1 ] лт, где pv (presentvalue) - приведенная стоимость потока денежных средств, генерируемых проектом.
Цена окупаемости находится из соотношения pv = РК:
(1 -n)[( P0 - VC) £ Qt Dt
+
+[n ^--(1 -n) FC ] ^T-T Dt + [G + (1 -n) p7 ] Dt
T-T
= I Dt + GDt,
откуда
A T DT
I Qt Dt
£ ^ Dt + G(Dt- Dt) -
I
-n T-T— At-T DT- (1 -n)P7 Dt
T -T_
(1 -n) £ QtDt
t=0
t =T+1
i=0
t=0
0
t =T+1
Определение нижней границы цены на выпускаемое изделие. Нижняя граница цены на изделие, выпускаемое на уже имеющихся мощностях, может быть рассчитана как сумма прямых и неявных (вмененных) затрат производителя.
Прямыми называются затраты, непосредственно связанные с производством и реализацией оцениваемой продукции. Это затраты, которые компания не будет нести, если откажется от производства данного вида продукции. К прямым затратам относятся: затраты на сырье, материалы, полуфабрикаты и комплектующие, используемые при производстве продукции; оплата труда промышленно-произ-водственного персонала, занятого производством продукции; начисления на оплату труда промыш-ленно-производственного персонала, комиссионные посредникам и пр. Прямые затраты включают в себя переменную и постоянную части.
Вмененными затратами называются потери, которые компания несет в результате выбора данного варианта использования имеющихся у нее ресурсов (производства оцениваемой продукции). Это упущенная выгода компании в результате отказа от лучшей из альтернативных программ производства (вариант - использование имеющегося имущества).
В частном случае, когда лучшей из имеющихся альтернатив является сдача имущества в аренду, вмененные затраты можно рассчитать по формуле
ОС = R - n(R - Y), где OC (opportunity cost) - вмененные затраты компании;
R - размер арендной платы, которую могла бы получать компания от сдачи имущества в аренду;
П - ставка налога на прибыль;
Y - величина начисляемой на данное имущество
амортизации.
В случае, если лучшей из имеющихся альтернатив является использование ресурсов компании для выпуска альтернативной продукции, общую логику расчета вмененных затрат можно описать следующим образом:
ОС = (1 - n)(PaQa - DC)+ nY, где Pa - цена на продукцию, от производства которой компания вынуждена отказываться (альтернативной продукции); Qa - объем выпуска альтернативной продукции;
DCa - прямые затраты на выпуск альтернативной продукции;
Y - величина амортизации, начисляемой на используемое имущество. Соответственно, затраты компании на выпуск оцениваемой продукции Ъ определяются по формуле
2 = DC0 + ОС, где DC0 - прямые затраты компании на выпуск оцениваемой продукции.
Нижняя граница цены на единицу оцениваемой продукцию находится по формуле
„ DC 0 + ОС
Р0 = -
Qo
где Р0 - нижняя граница цены на единицу продукции;
DC0 - прямые затраты компании на выпуск оцениваемой продукции; Q0 - планируемый объем выпуска оцениваемой продукции.
Параметрический подход к определению затрат на инновационную продукцию основан на выявлении связи между потребительскими (тактико-техническими) параметрами изделия и затратами на его производство [3] и используется, когда основные потребительские (тактико-технические) параметры оцениваемой продукции поддаются четкому количественному определению9.
Подход имеет несколько разновидностей: удельный, регрессионный и агрегатный.
Удельный метод исходит из предположения, что затраты на производство прямо пропорциональны значению определенного параметра. В случае применения удельного способа исчисления затрат общая величина затрат рассчитывается по формуле 7 7 и 0 ,
2 0 = 2а-К,
иа
где - затраты на производство оцениваемого изделия,
7а - затраты на производство изделия-аналога,
и0 - значение характеристики для оцениваемого изделия;
Ща - значение характеристики для изделия аналога;
К - коэффициент пропорциональности, найденный на основе анализа параметрического ряда. Регрессионный способ (так же как и в случае применения метода сопоставимых рыночных цен)
9 Основателем параметрического метода ценообразования считается российский математик, механик и кораблестроитель А.Н. Крылов, который еще в 1907 г. предложил для некоторых проектов боевых кораблей вычислять среднее значение главных характеристик, описывающих их качество.
основан на выявлении статистическом зависимости между значимыми параметрами изделия и затратами на его производство:
2 = Л^ Щ и ...ит) где 2 - оценочная величина затрат;
/- функция зависимости затрат на производство изделия от его параметров, и. - 1 -й параметр изделия; т - общее число значимых параметров изделия.
В случае применения агрегатного способа затраты исчисляются как сумма стоимости отдельных конструктивных частей изделий, входящих в параметрический ряд, плюс затраты на сборку:
N
2 = У2. + DC ,
.=1
где 2. - стоимость .-й конструктивной части изделия, измеренная с помощью удельного метода; N - общее количество конструктивных частей;
DCc - прямые затраты на сборку. Таким образом, существуют различные научно обоснованные методы определения верхней и нижней границы цены на инновационную продукцию. Общая идеология ценообразования на инновационную продукцию должна, по мнению авторов, быть следующей.
Верхняя граница цены является предельной величиной, превысить которую можно только в исключительных случаях. Обоснование данного превышения должно включать в себя, как минимум, две составные части:
а) обоснование необходимости заказа данной продукции у отечественных поставщиков (единственного поставщика);
б) обоснование убыточности производства соответствующей продукции у потенциальных поставщиков при заданном уровне цен.
Необходимость заказа продукции у поставщика, неконкурентного в настоящее время с точки зрения мирового рынка цен, может быть обусловлена не только стратегическим назначением поставляемой продукции, но и задачей сохранить, восстановить или создать внутри страны соответствующее производство. Предполагается, что в будущем это позволит уменьшить зависимость страны от зарубежных поставщиков, выйти на мировые рынки, создать новые рабочие места. Кроме того, при отказе от заказа продукции у единственного поставщика необходимо учитывать все сопряженные выгоды (убытки), связанные с данным решением, а именно: сокращение рабочих мест на
данном производстве и на предприятиях-смежниках; осуществление затрат, связанных с возможным банкротством предприятия-поставщика, и т.п.
На основе проведенного исследования приходим к следующим выводам и предложениям.
Во-первых, общим правилом установления цены на инновационную продукцию, поставляемую на основании государственного заказа, должно стать условие
С < Р < Э„
где Сп - инкрементные (приростные) затраты производителя, связанные с производством единицы данной продукции.
Во-вторых, верхняя граница цены Ээ должна отражать экономический эффект эксплуатанта от использования изделия. Этот эффект может выражаться в получении выгоды в результате приобретения изделия по цене ниже сложившихся на рынке ожиданий (метод рыночных аналогов); замещении уже используемого для решения существующей проблемы изделия более экономичным с точки зрения соотношения «цена - качество» (метод замещения); приращении дохода (сокращении затрат) от использования изделия (метод вменения).
В-третьих, если инкрементные (приростные) затраты производителя Сп выше цены безразличия заказчика Э необходимо ставить вопрос о целесообразности выпуска оцениваемой продукции на данном конкретном предприятии, рассматривать альтернативные варианты решения имеющейся проблемы, в том числе привлечение к выполнению заказов других потенциальных исполнителей.
В-четвертых, если отказ от заключения контракта с данным исполнителем нецелесообразен (единственный поставщик, интересы безопасности страны и пр.), необходимо проведение комплексного аудита производителя в целях выявления способов снижения операционных затрат и разработки перспективного плана его технологического развития.
В-пятых, перспективный план развития должен оформляться в виде инвестиционного проекта с анализом возможности выхода на другие, в том числе международные рынки поставки производимой продукции, а также расчетом показателей качества проекта (чистой приведенной стоимости, дисконтируемого периода окупаемости, внутренней нормы доходности).
Список литературы
1. Визер Ф. Проблема вменения дохода. Теория общественного хозяйства. М.: Экономика, 1992.
2. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика: учебное пособие. М.: Дело, 2008. 888 с.
3. Лавринов Г.А., Подольский А.Г., Хруста-лёв Е.Ю. Концепции построения системы внутреннего ценообразования на продукцию военного назначения // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2012. № 29. С. 2-10.
4. Лавринов Г.А., Подольский А.Г., Хруста-лёв Е.Ю. Анализ факторов, влияющих на ценообразование продукции военного назначения // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2012. № 28. С. 2-8.
5. Лавринов Г.А., Хрусталёв Е.Ю. Методы прогнозирования цен на продукцию военного на-
значения // Проблемы прогнозирования. 2006. N° 1. С.87-96.
6. О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд: Федеральный закон от 05.04.2013 № 44-ФЗ.
7. О государственном оборонном заказе: Федеральный закон от 29.12.2012 № 275-ФЗ.
8. Устюжанина Е.В. Использование методов оценки имущества для экономического обоснования цены продукции // Экономика и математические методы. 2013. № 3.
9. Устюжанина Е.В., Петров А.Г., Садовничая А.В., Евсюков С.Г. Корпоративные финансы. М.: Дело, 2008. 672 с.
10. Stucke M.E. Looking at the monopsony in the mirror // Emory Law Journal. 2012. Vol. 62.
National interests: priorities and security Priorities of Russia
ISSN 2311-875X (Online) ISSN 2073-2872 (Print)
PRICING OF INNOVATION PRODUCTS UNDER MONOPSONY
Elena V. USTYUZHANINA, Viktor E. DEMENT'EV, Sergei G. EVSYUKOV
Abstract
Importance The article analyses the issues of innovation products pricing.
Objectives The research subject encompasses the process of the substantiation and squaring of prices of innovation products in the conditions of bilateral monopoly. We aim to make recommendations on price assessment of innovation products. Methods The methods used encompass the systems analysis, methods of financial mathematics and the evaluation of the investment project efficiency. Results We examine the existing law and regulations that control the pricing process during the State-purpose purchases, particularly within the State Defense Order. We explain that during the bilateral monopoly the price formation turns out to be a process of bargaining between a customer and a single contractor regarding the latter's costs. While the contractor uses its information advantage, the customer uses different bargaining power of the parties. We suggest a fundamentally different approach to innovation products pricing, namely, determination of the upper and lower
price limits on the basis of the customer's different benefit evaluation and supplier's costs. In order to evaluate the customer's benefits, we offer different methods: market analogues, substitution methods and imputation methods. To evaluate the executing agency costs, we propose using a payback method, method of calculation of direct and opportunity costs as well as various parametric methods. All methods are expressed as calculation formulas.
Conclusions and Relevance We propose a general algorithm for pricing of innovation products. It includes a comparison of the upper and lower price limits, defining of pricing of manufacture of the priced products in case if manufacturers' input requirements exceed the customer's benefits. We have developed a program of actions (investment project) to resume the economic efficiency of the manufacture particular products. The field of the results application may include pricing when purchasing innovation products for the State-purpose purchases, particularly within the framework of the State Defense Order. The research results may be used for preparation of training courses in pricing.
Приоритеты России Priorities of Russia - 15 -
Keywords: pricing, innovation, monopsony, method, imputation, substitution, break-even price, opportunity cost, parametric pricing
References
1. Vizer F. Problema vmeneniya dokhoda. Teoriya obshchestvennogo khozyaistva [The problem of income imputation. The theory of social economy]. Moscow, Ekonomika Publ., 1992.
2. Vilenskii P.L., Livshits V.N., Smolyak S.A. Ot-senka effektivnosti investitsionnykh proektov: teoriya i praktika: uchebnoe posobie [An evaluation of the efficiency of investment projects: the theory and practice: a tutorial]. Moscow, Delo Publ., 2008, 888 p.
3. Lavrinov G.A., Podol'skii A.G., Khrustalev E.Yu. Kontseptsii postroeniya sistemy vnutrennego tsenoo-brazovaniya na produktsiyu voennogo naznacheniya [The concept of internal pricing system formation for military-purpose products]. Finansovaya analitika: problemy i resheniya - Financial analytics: science and experience, 2012, no. 29.
4. Lavrinov G.A., Podol'skii A.G., Khrustalev E.Yu. Analiz faktorov, vliyayushchikh na tsenoobrazovanie produktsii voennogo naznacheniya [The analysis of factors affecting the military products pricing]. Finansovaya analitika: problemy i resheniya - Financial analytics: science and experience, 2012, no. 28, pp. 2-8.
5. Lavrinov G.A., Khrustalev E.Yu. Metody prog-nozirovaniya tsen na produktsiyu voennogo naznach-eniya [Methods of forecasting of the military products prices]. Problemy prognozirovaniya - Problems of forecasting, 2006, no. 1, pp. 87-96.
6. RF Federal Law "On Contract system in the procurement of goods, works and services for the State and municipal needs" of April 05, 2013 № 44-FZ. (In Russ.)
7. RF Federal Law "On State defense order" of December 29, 2012 № 275-FZ. (In Russ.)
8. Ustyuzhanina E.V. Ispol'zovanie metodov otsen-ki imushchestva dlya ekonomicheskogo obosnovaniya tseny produktsii [Application of the methods of evaluation for the economic justification of products prices]. Ekonomika i matematicheskie metody - Economics and mathematical methods, 2013, no. 3.
9. Ustyuzhanina E.V., Petrov A.G., Sadovni-chaya A.V., Evsyukov S.G. Korporativnyefinansy [Corporate finance]. Moscow, Delo Publ., 2008, 672 p.
10. Stucke M.E. Looking at the Monopsony in the Mirror. Emory Law Journal, 2012, vol. 62.
Elena V. USTYUZHANINA
Plekhanov Russian University of Economics, Moscow,
Russian Federation
Viktor E. DEMENT'EV
Central Economics and Mathematics Institute, RAS, Moscow, Russian Federation [email protected]
Sergei G. EVSYUKOV
Central Economics and Mathematics Institute, RAS, Moscow, Russian Federation [email protected]
Acknowledgments
This article was written with the financial support of the Russian Foundation for Basic Research (RFBR grant No. 14-06-00164 a).
