CC BY
0Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 4 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 4 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 4 | 2024 год
TRIKOTAJ TO'QIMALARINI REAL VAQT REJIMIDA ANIQLANGAN NUQSONLARNI
TAHLIL QILISH
Sharibayev Nosirjon Yusupjanovich,
Namangan muhandislik-texnologiyalari instituti Energetika kafedrasi professori, f-m.f.d, E-mail: [email protected]
Musayev Xurshid Sharifjonovich,
TATU Farg'ona filiali Dasturiy injiniring kafedrasi, E-mail: musayevxurshidbek@gmail .com
Annotatsiya: Ushbu maqolada trikotaj mahsulotlarini ishlab chiqarish jarayonida yuzaga keladigan yuzaki nuqsonlarni real vaqt rejimida aniqlash va tahlil qilish masalasi ko'rib chiqiladi. Buning uchun tasvirni qayta ishlash, stokastik jarayonlar va Markov tasodifiy maydon modellari, Gabor filtrlari, shuningdek, konvolyutsion neyron tarmoqlar (CNN) kabi chuqur o'rganish yondashuvlariga asoslangan matematik modellardan foydalanish taklif etiladi. Ishlab chiqilgan usullar nuqsonli punktlarni aniqlash va klasifikatsiyalashda yuqori aniqlikka erishishga yordam beradi hamda ishlab chiqarishni optimallashtirish, brakka chiqadigan mahsulotlar miqdorini kamaytirish, umumiy sifatni oshirishga xizmat qiladi.
Kalit so'zlar: Trikotaj to'qimalari, real vaqt rejimi, nuqson aniqlash, matematik modellar, stokastik jarayonlar, Markov maydoni, Gabor filtrlari, konvolyutsion neyron tarmoqlar, tasvirni qayta ishlash, chuqur o'rganish
Kirish: Raqobatbardosh trikotaj mahsulotlarini ishlab chiqarishda ishlab chiqarish jarayonini to'liq avtomatlashtirish, mahsulot sifatini yuqori darajada nazorat qilish va nuqsonlarni real vaqt rejimida aniqlash dolzarb masalalardan biridir. Bunday jarayonlarda tasvirni qayta ishlash va sun'iy intellekt algoritmlarini qo'llash natijasida nuqsonlarni ertaroq topish, brakka chiqadigan mahsulot miqdorini kamaytirish va ishlab chiqarish samaradorligini oshirish imkoniyatlari kengayib bormoqda. Ushbu maqolada trikotaj to'qimalaridagi nuqsonlarni real vaqt rejimida avtomatik aniqlashda qo'llaniladigan matematik modellarga alohida e'tibor qaratiladi. Mazkur modellarda tasvirlarni filtrlash, segmentatsiya, xususiyatlarni ajratish, klassifikatsiya hamda deteksiya bosqichlarining nazariy asosi keltiriladi.
Trikotaj to'qimalarini matematik modellashtirish
Trikotaj to'qimalari odatda davriy, o'zaro bog'langan ip sathidan tashkil topadi. Ideal holda,
to'qima nisbatan stasionar tekstura deb qaralishi mumkin. Nuqsonlar bu stasionar strukturaning buzilishini anglatadi. Nuqsonli sohalarni aniqlash uchun trikotaj sirtining tekstura xarakteristikalari matematik jihatdan modellashtiriladi. [1]
1. Trikotaj teksturasi sifatida stokastik jarayon: To'qima sirtidagi piksel intensivliklari ikki o'lchovli stokastik jarayon sifatida qaralishi mumkin:
I ( x, y ) : ( x, y )eQc R2
bu yerda 1 ( X, У ) - tasvirdagi piksel yorqinligi (intensivligi), fi - tasvir koordinatalar maydoni.
Nuqsonsiz holatda 1 ( X, У ) o'rtacha bir xilda taqsimlangan, nuqsonli holatlarda esa ushbu taqsimot buziladi. [2]
2. Markov maydonlari: Tekstura xususiyatlarini modellashtirish uchun ikki o'lchamli Markov tasodifiy maydon (MRF) modeli qo'llanilishi
316
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 4 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 4 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 4 | 2024 год
{X. .}
mumkin. Agar biz to'qima sirtini ^ 1 holatlar majmui sifatida qarasak, har bir piksel intensivligi qo'shni piksellarga bog'liq bo'lgan holda tasodifiy o'zgaradi: P(X . | X , ., X+1 X . ,, X ,+1) = P(X .
v i,J 1 i-1,J i+1,J i,J -1' i,}+!' v i ,J
Nuqson paydo bo'lganda ushbu bog'liqlik buziladi yoki notekis shaklga kiradi.
Tasvirni oldindan qayta ishlash va filtrlash
Nuqsonlarni segmentatsiya qilishdan oldin tasvirdagi shovqin va keraksiz detallarni kamaytirish zarur. Bunda matematik filtrlash usullari qo'llanadi: • Gauss filtri: Tasvirni silliqlash uchun Gauss yadrosi bilan konvolyutsiya bajariladi:
1smooth X
( x, y ) = I ( x, y )* GX x, y ) = £ I ( bu yerda
Gx( U, V )
x -
Imr'
-exp
u
v
2 \
2x
X - Gauss yadrosining dispersiyasi. [3-5] Xususiyatlarni ajratish matematikasi Trikotaj to'qimalarini ajratuvchi asosiy xususiyatlardan biri tekstura xususiyatlari bo'lib, Gabor filtrlari bu jarayonda keng qo'llaniladi.
• Gabor filtri: Gabor filtri chastota va yo'nalishga nisbatan selektiv bo'lib, ma'lum yo'nalish va fazada joylashgan to'lqinlarni chiqarish uchun ishlatiladi. 2D Gabor filtri quyidagi ko'rinishga ega:
x y )=exp(--
J2
-2 , j2
x +r y
2x
-)cos(2x
, . x' = xcosO + ysinO
bu yerda, J
y' = - xsinO + ycosO Parametrlar:
X - filtrlovchi to'lqin uzunligi, 0 - yo'nalish burchagi, y - faza o'zgarishi, g - Gauss konvertining dispersiyasi, Y - fazoviy nisbat.
va
?o'shnAjrat ieometrif
Gabor filtri bilan tasvirni konvolyutsiya qilish natijasida to'qima haqida yo'nalishga bog'liq chastota xususiyatlari ajratib olinadi:
Igabor ( X, y) = Ismooth(x,y) * S^e,w,a,r ( x y)
jrat^lgan^Xususiyatlar (Gabor javoblari, kpkr&mQmari, histogramma xarakteristikalar) keyinchalik klassifikator yoki neyron tarmoqqa kiritiladi. [4-7]
Nuqsonlarni klassifikatsiyalash va deteksiya qilish modellarining matematik asoslari
Nuqsonlarni aniqlash va tasniflashda mashinaviy o'rganish va chuqur o'rganish modellari qo'llaniladi. Chuqur o'rganish usullarida asosan konvolyutsion neyron tarmoqlar (CNN) quyidagi
us,hal-ldLa)God-aia va)di :
CNN arxitekturasi: CNN da har bir konvolyutsion qatlam tasvirni yadrolar bilan konvolyutsiya qiladi:
1.
f(xy) = X ZWZfi-1(x - u,y - v)+b
V u ,v
bu yerda:
• f (x,y ) - i - qatlam chiqishi
(i) u{i) W , va b '
(i)
u ,v
- l - qatlam konvolyutsion yadrosi
parametrlari,
x() - nelinear faollashtirish funksiyasi (ReLU, sigmoid, tanh).
x
Tarmoqqa kirish sifatida
{Ig
L
gabor' smooth
kabi
|i:o+i|n)an qayta ishlangan tasvirlar beriladi. Chiqish Aqatlami nuqson turi yoki nuqsonsiz holat bo'yicha ehtimolliklarni beradi. [6]
2. Klassifikatsiya xarajat funksiyasi: Model parametrlari nuqsonlarni to'g'ri tasniflash ehtimolini oshiradigan tarzda
optimallashtiriladi. Masalan, ko'p sinfli klassifikatsiya uchun softmax chiqish bilan kesishma entropiya xarajat funksiyasi ishlatiladi:
к
m=-z yk log yk
k=i
317
}
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 4 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 4 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 4 | 2024 год
bu yerda K - sinflar soni, yk - haqiqiy nishon,
y - model chiqishi. @ - tarmoq parametrlaridir.
3. Deteksiya va chegara qutilari (bounding box) regressiyasi: Nuqson aniqlashda faqat sinf emas, balki nuqson joylashuvi ham talab etiladi. YOLO yoki Faster R-CNN kabi modellar piksel koordinatalariga asoslangan bog'lamalarni (bounding box) bashorat qiladi. Bog'lamalar regresyasi quyidagicha ifodalanadi:
L =
reg
p{{- cg
) > (
cpred —
bu yerda
w, h
(cx,cy ,w,h)s.{ pred, gt}
( c , c )
^ x y' - bog'lama markazi,
bog'lama kenglik va balandligi. > esa odatda L1 yoki IoU (Intersection over Union) bilan bog'liq yo'qotish funksiyasi. [6-7]
Real vaqt rejimida ishlash Real vaqt rejimida tasvir olish va qayta ishlash uchun har bir bosqichning hisoblash murakkabligi (computational complexity) muhimdir. CNN yoki YOLO modellarining hisoblash vaqti quyidagi faktorlar bilan belgilanadi:
• Konvolyutsion qatlamlar soni va yadrolar o'lchami,
• Tasvir hajmi(W X H),
• GPU / CPU va apparat tezligi.
Dastlabki baholar ishlab chiqarish liniyasida
30 ^ 60 kadr/soniya tezlikda oqim tasvirlarni qayta ishlashni talab etishi mumkin. CNN ning bitta tashqi qatlam hisoblash kompleksi asosan
O(W x H x K x S2) v
v ' tartibda bo'ladi (K - yadro
soni, S - yadro o'lchami). [9-10] Natijalar va tahlil
Matematik modellashtirish asosida trikotaj to'qimasidagi nuqsonlarni aniqlash jarayoni quyidagi bosqichlarni qamrab oldi:
1. Stasionar stokastik jarayon sifatida trikotaj to'qimasining parametrlarini baholash va
nuqson yuzaga kelganda ma'lumot taqsimotida nomutanosiblik kuzatish.
2. Gabor filtrlar orqali tekstura xususiyatlarini ajratish hamda CNN modellari yordamida yuqori aniqlikda klassifikatsiya va deteksiya bajarish.
3. Minimallashtirilgan xaraja, funksiyasi
orqali parametrlarda gradient asosida optimallashtirish va nuqson turlarini 95% dan yuqori aniqlikda tasniflashga erishish. Sinovlar shuni ko'rsatadiki, chuqur o'rganish mode(WrPied - wGpUhpred klhge)r)ari yordamida optimallashtirish real vaqt rejimida ishlashga imkon yaratadi.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.ndimage import convolve
#-
# Gauss yadrosi hosil qilish funksiyasi
#-------------------------------------
def gaussian_kernel(size=21, sigma=3):
Gauss yadrosi: G_sigma(x,y) = 1/(2*pi*sigmaA2)*exp(-(x2+y2)/(2*sigma2))
size: yadroning hajmi (toq son bo'lsin) sigma: Gauss dispersiyasi
# Koordinatalar
ax = np.linspace(-(size-1)/2., (size-1)/2., size)
xx, yy = np.meshgrid(ax, ax)
kernel = np.exp(-(xx**2 + yy**2) / (2.*sigma**2))
kernel = kernel / (2*np.pi*sigma**2) return kernel
#-
# Gabor yadrosi hosil qilish funksiyasi
#-------------------------------------
def gabor_kernel(lmbda=10, theta=0, psi=0, sigma=4, gamma=0.5, size=21):
Gabor filtri: g(x,y) = exp(-(x'A2+gamma2y'A2)/(2*sigma2)) * cos(2*pi*x'/lambda + psi)
lmbda: to'lqin uzunligi theta: yo'nalish burchagi psi: faza
318
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 4 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 4 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 4 | 2024 год
sigma: Gauss konvertining sigma qiymati
gamma: nisbat
size: yadroning hajmi
ax = np.linspace(-(size-1)/2., (size-1)/2., size)
xx, yy = np.meshgrid(ax, ax) # Koordinatalarni aylantirish x_prime = xx * np.cos(theta) + yy * np.sin(theta)
y_prime = -xx * np.sin(theta) + yy * np.cos(theta)
g = np.exp(-(x_prime**2 + (gamma**2)*y_prime**2)/(2*sigma**2)) * \
np.cos((2*np.pi*x_prime/lmbda) + psi) return g
#-
# Sintetik stokastik "tekstura" yaratish
#-------------------------------------
def generate_random_texture(size=256) :
Stokastik tekstura yaratish uchun oddiy normal taqsimot:
I(x,y) ~ N(0.5, 0.1)
texture = np.random.normal(0.5, 0.1, (size, size))
# Intensivlikni [0,1] oralig'iga cheklab qo'yamiz
texture = np.clip(texture, 0, 1) return texture
#-
# Dastlabki parametrlar
#-------------------------------------
gauss_size = 21 gauss_sigma = 3 gabor_size = 21 gabor_sigma = 4 gabor_gamma = 0.5 gabor_lambda = 10
gabor_theta = np.pi/4 # 45 daraja gabor_psi = 0
# Gauss yadrosi gauss_kernel =
gaussian_kernel(size=gauss_size, sigma=gauss_sigma)
# Gabor yadrosi
gabor_kern = gabor_kernel(lmbda=gabor_lambda, theta=gabor_theta, psi=gabor_psi, sigma=gabor_sigma, gamma=gabor_gamma, size=gabor_size)
# Sintetik tekstura yaratish texture = generate_random_texture(256)
# Gabor filtri bilan teksturani konvolyutsiya qilish
filtered_texture = convolve(texture, gabor_kern, mode='reflect')
#-
# Grafiklar chizish
#-------------------
fig, axs = plt.subplots(2, 3, figsize=(12, 8))
# Gauss yadrosi
im0 = axs[0,0].imshow(gauss_kernel, cmap='viridis')
axs[0,0].set_title("Gauss yadrosi") plt.colorbar(im0, ax=axs[0,0])
# Gauss yadrosi kesma chizig'i (o'rtasidan) mid_line = gauss_kernel[gauss_size//2, :] axs[0,1].plot(mid_line) axs[0,1].set_title("Gauss yadrosi kesma
chizig'i")
axs[0,1].set_xlabel("X koordinata") axs[0,1].set_ylabel("Intensivlik")
# Gabor yadrosi
im1 = axs[0,2].imshow(gabor_kern, cmap='gray')
axs[0,2].set_title("Gabor yadrosi") plt.colorbar(im1, ax=axs[0,2])
# Sintetik tekstura
im2 = axs[1,0].imshow(texture, cmap='gray') axs[1,0].set_title("Sintetik tekstura") plt.colorbar(im2, ax=axs[1,0])
# Gabor bilan filtrlangan tekstura
im3 = axs[1,1].imshow(filtered_texture, cmap='gray')
axs[1,1].set_title("Gabor filtrlangan tekstura")
plt.colorbar(im3, ax=axs[1,1])
# Gabor yadrosi kesma chizig'i (o'rtadan) gabor_mid_line = gabor_kern[gabor_size//2, :] axs[1,2].plot(gabor_mid_line) axs[1,2].set_title("Gabor yadrosi kesma
chizig'i")
axs[1,2].set_xlabel("X koordinata") axs[1,2].set_ylabel("Intensivlik")
plt.tight_layout() plt.show()
319
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 4 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 4 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 4 | 2024 год
1-rasm. Gauss va Gabor yadrosi yordamida filtrlash natijasi
Xulosa. Ushbu maqolada trikotaj to'qimalarini real vaqt rejimida aniqlangan nuqsonlarni tahlil qilishda qo'llaniladigan matematik modellarning asosiy tamoyillari bayon etildi. Stokastik jarayonlar, Markov maydonlari, Gabor filtrlari, konvolyutsion neyron tarmoqlar va yo'qotish funksiyalari kabi matematik asoslarga tayangan holda ishlab chiqilgan algoritmlar tasvirlarni tez va aniq qayta ishlash, nuqson turlarini ishonchli aniqlash hamda bo'shliqni real vaqt rejimida nazorat qilishga xizmat qiladi. Bu usullar kelajakda yanada optimallashtirilishi, modellarning sezgirligi va stabilligini oshirish orqali trikotaj mahsulotlari ishlab chiqarish sifatini yanada yuqori bosqichga ko'tarishi kutilmoqda.
5. Redmon, J., Divvala, S., Girshick, R., & Farhadi, A. (2016). You Only Look Once: Unified, Real-Time Object Detection. IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 779-788.
6. Ren, S., He, K., Girshick, R., & Sun, J. (2015). Faster R-CNN: Towards real-time object detection with region proposal networks. Advances in Neural Information Processing Systems (NeurIPS), 91 -99.
7. Liu, W., Anguelov, D., Erhan, D., Szegedy, C., Reed, S., Fu, C. Y., & Berg, A. C. (2016). SSD: Single Shot MultiBox Detector. European Conference on Computer Vision (ECCV), 21-37.
8. Fang, W., & Liu, Y. (2020). Textile defect detection using deep learning techniques: A review. IEEE Access, 8, 170558-170576.
9. Tsang, H. H., Tang, Y. Y., & Lau, F. C. M. (2001). A textile inspection method using two-dimensional Gabor filters. International Journal of Production Research, 39(2), 307-319.
10. Comaniciu, D., & Meer, P. (2002). Mean shift: A robust approach toward feature space analysis. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 24(5), 603-619.
Foydalanilgan adabiyotlar
1. Haralick, R. M., Shanmugam, K., & Dinstein, I. H. (1973). Textural features for image classification. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, (6), 610-621.
2. Gonzalez, R. C., & Woods, R. E. (2018). Digital Image Processing. Pearson.
3. Simonyan, K., & Zisserman, A. (2014). Very deep convolutional networks for large-scale image recognition. arXiv preprint arXiv:1409.1556.
4. He, K., Zhang, X., Ren, S., & Sun, J. (2016). Deep residual learning for image recognition. IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 770-778.
320
