CC BY
39ISSN 2311-8725 (Online) ISSN 2073-039X (Print)
Математические методы и модели
ТРЕХСЕКТОРНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ АКТИВАМИ ТЕПЛОЭЛЕКТРОСТАНЦИИ Павел Иванович ОКЛЕЙ
кандидат экономических наук, член правления ■ Москва, Российская Федерация okley_pi@interrao .га
- руководитель блока производственной деятельности ПАО «Интер РАО»,
История статьи:
Принята 14.10.2015 Одобрена 25.11.2015
УДК 658.51 JEL: С02, С39, С69
Ключевые слова:
материальные активы, матрица «затраты - выпуск», добавленная стоимость, капитальная выгода
Аннотация
Предмет. В условиях кризисных явлений в экономике и ограничения инвестирования особое значение приобретают проблемы повышения точности математических моделей системы управления активами ТЭС.
Цели. Повысить точность матричных моделей, адекватно отражающих структуру технологического процесса энергоблоков ТЭС. На базе трехсекторной матричной модели технологии материальных и финансовых активов ТЭС определить структуру стоимости активов и капитальной выгоды в зависимости от выпуска и отпуска энергетических ресурсов тепловыми электростанциями.
Методология. Пространство управления материальными активами разбивается на три подпространства управления технологическим процессом в соответствии с выделением трех комплексов генерации: котлоагрегата, турбоагрегата и электрогенератора. Управление финансовыми активами определяется через структуру добавленной стоимости трех блоков технологического процесса.
Результаты. Разработана трехуровневая матричная модель тепловых электростанций «выпуск - отпуск» электроэнергетических и теплоэнергетических ресурсов. Создана экономико-технологическая модель, которая связывает технологию материальных активов энергетических ресурсов тепловых электрических станций и экономические факторы финансовых активов (добавленную стоимость, прибыль, оплату трудовых ресурсов), из которых выводится структура стоимости владения активом тепловых электрических станций. В технологическом процессе выпуска и отпуска энергоресурсов выделено три сектора. Первый сектор относится к комплексу генерации электроэнергетических ресурсов. Второй сектор относится к турбоагрегату, где тепловая энергия превращается в механическую энергию. Третий сектор относится к управлению котлоагрегатом, где теплоэнергетические ресурсы получаются за счет термохимической реакции горения топлива. Выводы и значимость. Выведено условие энергетического баланса трехсекторной матричной модели «выпуск - отпуск» технологического процесса тепловых электростанций, определена структура матрицы потерь, коэффициенты полезного действия энергоблоков и удельный расход топливных ресурсов на единицу отпуска электроэнергетических и теплоэнергетических ресурсов с учетом и без учета отопительного отбора пара.
© Издательский дом ФИНАНСЫ и КРЕДИТ, 2015
Введение
Модели технологических, экономических и маркетинговых состояний технолого-
экономических систем представляют собой совокупность некоторых физических,
технологических и экономических положений и математических средств, позволяющих описывать наиболее важные характеристики
рассматриваемых состояний и закономерности временных вариаций этих характеристик в пространстве объектов технологического процесса. В предыдущих работах автора1 был
1 Оклей П.И. Матричная модель уровней управления производственными активами и фондами теплоэлектростанций // Экономический анализ теория и практика. 2015. № 48. С. 52-64; Оклей П.И. Матричная модель исследования капитальной выгоды и срока смены оборудования теплоэлектростанций // Экономический анализ: теория и практика. 2016. № 1. С. 159-182.
сделан краткий обзор развития матричного метода в экономическом анализе, его применения в различных сферах деятельности [1-20].
Был представлен метод матриц «выпуск - отпуск», «цена - добавленная стоимость», позволяющий проводить экономический анализ
технологического процесса получения электро- и теплоэнергетических ресурсов ТЭС; выведена аналитическая формула стоимости владения активом электроэнергетических компаний; приведен пример канонического расчета стоимости владения активом ТЭС на базе двухуровневой системы генерации электрических и тепловых энергоресурсов с учетом и без учета отопительного отбора пара. Также была представлена модель расчета капитальной выгоды владения активами и срока смены оборудования ТЭС.
Однако эти исследования базировались на двухуровневой модели электрической и тепловой генерации. Для увеличения точности расчета экономических параметров технологического процесса ТЭС сектор тепловой генерации разделен на два - турбо- и котлоагрегатов, исследовано их влияние на сектор электрогенерации.
Технологические и ценовые производства энергоресурсов
уравнения
Управление технологическим процессом энергоблока ТЭС можно описывать технолого-экономическими уравнениями «выпуск - отпуск», «цена - добавленная стоимость» [21, 22]. При этом технологический процесс позиционируется как выпуск энергетических ресурсов, затраты производства как потери энергетических ресурсов при переходе с блока технологического процесса на другой, а поставки продукции как отпуск электро- и теплоэнергетических ресурсов в сети.
Трехсекционное производство энергоресурсов проще всего определяется для тепловых электростанций, где электроэнергетические ресурсы (первый сектор комплекса генерации) получается за счет электромеханических преобразований теплоэнергетических ресурсов (второй сектор комплекса турбоагрегата).
Теплоэнергетические ресурсы получаются за счет термохимической реакции горения топлива (третий сектор котлоагрегата). Аналогично можно определить трехсекторальное производство электроэнергетических ресурсов ГЭС и АЭС.
Для трехсекторного технологического процесса производства энергоресурсов применяется следующая матрица потерь энергии с удельными коэффициентами потерь на каждом секторе технологического процесса:
электрогенерации с котлоагрегатом. В соответствии с этим в матрице потерь энергии следующие коэффициенты равны нулю - а^, а^, а23, а31 и полная матрица будет иметь следующий
вид:
(1)
Векторная диаграмма потоков энергии между секторами технологического процесса с направленным потоком энергии от котлоагрегата в турбоагрегат и сектор электрогенерации представлена на рис. 1.
В котлоагрегате сжигается топливо и нагревается теплоноситель. Собственные потери в котлоагрегате определяются коэффициентом азз. Коэффициент а32 показывает, какая часть общей энергии нагрева в котлоагрегате передается в турбину. Коэффициент а21 - это основной коэффициент функционирования системы, который определяет преобразование тепловой энергии в механическую.
Матричные уравнения в полном виде с матрицей (1) будут иметь следующий вид:
y 0 - an ) = ci; -a2b>1 + У2 0 - a22 ) = c2;
-a32У2 + Уз 0 - a33 ) = С3-
(2)
Из этих уравнений можно определить отношение производства энергии во втором и третьем секторах и значение коэффициента а32:
1 c3 1 - a
У3
33
а
32
a32 y3 a32
—(l-a33-c;).
Если принять, что выработанная электроэнергия отпускается только в электрические сети и не используется в турбо- и котлоагрегатах, то элементы а12 и а13 равны нулю. Аналогично можно
предположить отсутствие потерь в турбоагрегате за счет передачи энергии назад в котлоагрегат, тогда элемент а23 также равен нулю. И коэффициент аз1 равен нулю, поскольку
отсутствует обратная энергетическая связь
Из уравнений (2) можно определить классификацию коэффициентов матрицы энергетических потерь и взаимных поставок энергии между секторами.
Коэффициенты собственных потерь а11, а22, а33 определяют собственные потери оборудования в каждом секторе. Коэффициенты взаимных поставок а21, а32 - это коэффициенты взаимных поставок энергии между секторами.
Уравнения без отбора энергии с третьего сектора
Если не происходит отбора энергии в котлоагрегате, то с3 = 0 и уравнения (2) будут иметь следующий вид:
y I1 - an ) = ci;
-a2b>1 + y2 ü1 - a22 )= С2.
-a32y2 + Уз ü1 - a33 ) = 0-
(3)
y2 =
1 - a3
a
"Уз-
У1 = Уз
ü1 - a33 )(1 - a22 ) c2
(4)
a32a21
a,
21
c1 =
ü1 - a33 )(1 - a22 )(1 - a11 ) y ü1 - a11 )
a32 a21
Уз
a
-c2- (5)
h= 0,86c1 = 0 86ft -a11 )ü1 -a22H1 -a33)
-0,86
Уз
ft - a11) c^ a21 Уз
(7)
Уравнения с отбором энергии с третьего сектора
В случае если с3 Ф 0, решение уравнений (2) можно представить в следующем виде:
Можно получить решение уравнений (3) в ином виде. Из третьего уравнения можно получить следующее соотношение между выпуском энергии во втором и третьем секторах:
У1 = У3
с1 = Уз
ü1 - a33 X1 - a22 ) c2 c3 ft - a22 ) .
a32a21
a21 a32a21
ft - an )ft - a22 )ft - a33 )
a32 a21
c2 ü1 -a22 ) c3 ü1 - a22 ) ü1 - a22 ) .
Аналогично с использованием второго уравнения можно получить соотношение между выпуском энергии в первом и третьем секторах:
a
21
a32a21
У2 =
c2 ü1 - a11 )+ Щ 1 ft - an )ft - a22 ) '
Тогда из первого уравнения группы уравнений (3) можно получить формулу для поставок электроэнергии в электрические сети:
При с3 Ф 0 коэффициенты полезного действия будут равны:
h0 = 0,86
ft - a33 )ft - a22 )
c
С ft - a22 ) .
(8)
-0,86 ^--0,86
y3a21 y3a32 a21
Из формулы (4) можно найти КПД брутто как отношение выпусков энергоресурсов в первом и третьем секторах. Поскольку выпуск энергоресурсов на первом уровне у1 измеряется в единицах электрической энергии (млн кВт-ч), а на третьем уровне у3 в единицах тепловой энергии, то для приведения к системе единиц тепловой энергии (тыс. Гкал) надо уменьшить выпуск у1 в 0,86 раза.
Тогда коэффициент полезного действия брутто составит:
h0 =
0,86 y
= 0,86
ü1 - a33 )ü1 - a22 )
-0,86
У3
c2
a32a21
(6)
У 3a21
h = 0,86
ü1 - a11 )ü1 - a22 )ü1 - a33 )
a32 a21
ft - a11) c2 ft - a11 )ft - a77) c3 -0,86--^^ - 0,86--^-
(9)
a21 У3
aa
32 21
У3
Аналогично полный КПД с учетом собственных потерь в первом секторе по формуле (5) составит:
Структура матрицы потерь на основе анализа энергетического баланса трех секторов
Определение значений элементов матрицы потерь производится с помощью анализа условий энергетического баланса в каждом секторе. Условия преобразования энергии между тремя уровнями управления (блоком генерации, турбоагрегатом и котлоагрегатом) представлены в табл. 1. Цифры носят условный характер, это не будет влиять на конечный результат, так как по этим цифрам будут определяться удельные коэффициенты матрицы потерь.
a32a21
a32a21
Допустим, что первичная теплота в котлоагрегате составляет 300 ед. энергии. Единицы энергии можно условно взять в единицах электрической энергии (млн кВт-ч) или в единицах теплоты 300 • 0,84 (тыс. Гкал). Из 300 ед. энергии 26 тратятся на собственные потери в котле, оставшиеся 274 ед. поступают на второй уровень или в турбоагрегат. На втором уровне из 274 ед. 15 тратятся на собственные потери, 150 ед. передаются в первый сектор генерации электроэнергии и оставшиеся 109 ед. второй сектор отправляет в тепловые сети. В первом секторе генерации из 150 ед. произведенной электроэнергии 5 ед. тратится на собственные потери и обслуживание, и 135 ед. отправляются в электрические сети. Коэффициенты матрицы потерь (1) рассчитываются как удельные потери относительно полного производства единиц энергии в каждом секторе.
В первом секторе собственные потери в 5 ед. составляют относительную долю 5/150 полного производства единиц энергии в первом секторе, поэтому коэффициент а11 равен 1/30. Во втором
секторе из 274 ед. 15 единиц тратятся на собственные потери турбоагрегата, что составляет 15/274 относительных единиц, а22 = 15/274; 150 ед. со второго сектора передается на первый уровень. Удельный коэффициент потерь на втором уровне надо брать относительно уровня выпуска на первом уровне: а21 = 150 / 150 = 1 ед. Тогда полные потери на втором уровне за счет передачи продукции на первый уровень будут равны а21 • у1.
В третьем секторе собственные потери а33 составляют 26/300 относительных единиц, 274 ед. передаются во второй сектор, что составляет относительно уровня выпуска второго сектора а32 = 274 / 274 = 1 ед.
A =
1/30
0,86х21 0
0
15/274 1
0
26/300
(10)
Если не происходит отбора энергии с третьего сектора и Сз = 0, как это следует из разобранного примера энергетического баланса (табл. 1), то коэффициент матрицы аз2 равен единице. В случае если Сз Ф 0, то аз2 < 1.
Условия предельного значения коэффициента полезного действия трехсекторной системы в соответствии с формулой Карно
Предельный коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины равняется единице, когда по теореме Карно температура холодильника равна нулю. Можно показать, что максимальное значение КПД трехсекторной системы управления должно происходить при следующих значениях: х21 = 1 и а21 = 0,86.
Условие: сз = 0, аз2 = 1, Х21 = 1. Если в выражения (6) и (7) подставить матричные элементы исходной матрицы, то брутто и полный КПД составят:
Таким образом, КПД брутто определяется собственными потерями во втором и третьем секторах, а полный КПД - собственными потерями во всех трех секторах. Если собственные потери во втором и третьем секторах равны нулю и отбора энергии со второго сектора не происходит (С2 = 0), то коэффициенты полезного действия составят:
Недиагональные элементы этой матрицы имеют размерности отношения соответствующих единиц энергии, а диагональные - безразмерные. Например, коэффициент а21 имеет размерность Л = (1_ ац ) • единиц энергии второго и первого уровней или единиц тепловой энергии к единице электрической энергии (^21] = тыс. Гкал / млн кВт-ч). Так как энергия в тыс. Гкал равняется 0,86 ед. энергии в млн кВт-ч, то этот элемент составит а21 = 0,86 • х21.
Изменения энергетического масштаба между вторым и третьим уровнями не происходит, так как они измеряются в одинаковых тепловых единицах энергии. Тогда матрица потерь будет иметь следующий вид:
h брутто 1;
Наличие отбора энергии во втором секторе уменьшает значение КПД, и тем больше, чем больше будет принудительный отбор пара.
Условие: сз Ф 0, аз2 < 1, Х21 = 1. Если в выражения (8) и (9) подставить матричные элементы исходной матрицы (1) и учесть, что а21 = 0,86х21, то брутто и полный КПД составят:
0
Если для идеальной тепловой машины х21 = 1, то КПД определяется следующим образом:
Таким образом, КПД брутто определяется собственными потерями во втором (коэффициент а22) и третьем (коэффициент азз) секторах, а полный КПД - собственными потерями во всех трех секторах (коэффициенты ап, а22, азз). Если собственные потери во втором и третьем секторах равны нулю и отбора энергии со второго и третьего секторов не происходит (с2 = с3 = 0), то коэффициенты полезного действия составят:
Лбрутто 1;
Л = (1 - «11),
как это определяется для идеальной тепловой машины. Наличие отбора энергии со второго и третьего уровней уменьшает значение КПД, и тем больше, чем больше будет принудительного отбора пара с этих секторов. Поскольку при наличии отбора энергии с третьего сектора коэффициент аз2 < 1, то отбор пара с третьего сектора или с котлоагрегата уменьшает КПД сильнее, чем отбор пара со второго сектора.
Таким образом, КПД реальных энергоустановок равен предельному КПД, деленному на Х21. Поскольку реальный КПД не может превосходить КПД идеальной тепловой машины при значении х21 = 1, то это определяет пределы изменения значения этого элемента матрицы условием х21 > 1.
Коэффициенты полезного действия
энергоустановок и удельные отборы энергии на втором и третьем уровнях
Можно ввести величины удельных отборов энергии со второго (с'2 = с2 / у2) и третьего (с'з = сз / уз) секторов, которые не будут зависеть от величины производства тепловой энергии в этих секторах, а должны определяться технологией преобразования энергии в секторах турбо- и котлоагрегатов:
Если учесть отношение между производством тепла на втором и третьем секторах, полученное из уравнений (2)
Коэффициенты
трехсекторной
энергоблоками
полезного системы
действия то формулы КПД энергоустановки (11) и (12)
управления будут иметь следующий вид:
Рассмотрим реальные условия функционирования энергоблоков и их влияние на коэффициент полезного действия энергоагрегатов, выраженные следующими формулами:
h = ü1 - ап И;
Формулы (13) и (14) определяют КПД энергоустановок через удельные коэффициенты потерь и удельные безразмерные отборы энергии во втором и третьем секторах. Эти формулы являются универсальными, поскольку не зависят от мощности энергоустановок, а только от системы управления отборами энергии в тепловом секторе.
Диаграмма зависимости КПД брутто п от параметров удельных отборов пара во втором с'2 и третьем с'3 секторах турбо- и котлоагрегатами при параметрах потерь а22 = 0,05, азз = 0,087, аз2 = 0,5, Х21 = 2 представлена на рис. 2.
На переднем левом сечении показано изменение КПД п0 при нулевом отборе энергии второго уровня с'2 = 0 в зависимости от величины отбора энергии с третьего уровня с'3 = 0,1-0,9, при этом КПД уменьшается от 0,774 до нуля.
На переднем правом сечении показано изменение КПД По при с'3 = 0,9 в зависимости от величины отбора энергии второго уровня с'2 = 0-1, при этом КПД находится на нулевом уровне, поскольку вся энергия отводится от котлоагрегата. Зависимости КПД брутто п0 от удельных отборов энергии на втором или третьем секторах при нулевых отборах энергии на одном из этих уровней аналогичны.
Значения КПД определяет температура нагрева и охлаждения теплоносителя. Они могут не достигаться на конкретной энергоустановке, поэтому интервалы параметров отбора энергии с'2 и с'3 будут ограничены температурными режимами. Если рассмотреть идеальный КПД тепловой машины п'0, то можно связать интервалы изменения параметров отбора энергии с 2 и с з с температурными режимами, используя равенство П'0 = П0 и получить следующую формулу для температуры нагрева теплоносителя г0:
, 273 + г
1--= л0
273 + и
или
Ч =
273 +1 1 -ho
- 273.
холодильника г =100 °С от параметров удельных отборов пара во втором с'2 и третьем с3 секторах турбо- и котлоагрегатами при параметрах потерь
а22 = 0,05, а33 = 0,087, а32 = 0,5, х21 = 2 представлена
на рис. 3.
Определение соотношения
коэффициентами взаимных поставок
между
Из формулы (13) можно получить следующее соотношение:
В случае если отсутствуют отборы энергии на втором и третьем секторах с'2 = с'3= 0, соотношение будет иметь следующий вид:
это
Х21а32
О - а22 )(1 - а33 )
= C.
ho
График соотношения между коэффициентами взаимных поставок энергии между третьим и вторым и между вторым и первым секторами при различных значениях константы С представлен на рис. 4.
Каждое значение КПД брутто и значения коэффициентов собственных потерь системы характеризуются своим набором коэффициентов взаимных поставок энергии между уровнями управления, причем если увеличивается один коэффициент, то другой должен уменьшаться на эту же величину.
Управление финансовыми активами
Под управлением финансовыми активами понимается управление финансами и персоналом корпорации. Матричное уравнение управления финансовыми ресурсами имеет следующий вид:
2>а(1-л)=
V,-
к=1
где pk - цена единицы ресурсов;
Аik - матрица потери энергетических ресурсов; vi - добавленная стоимость единицы
энергетических Диаграмма температуры нагрева теплоносителя в сектора.
интервале г0
>
200 °С при температуре
ресурсов соответствующего Вектор-столбец цен трех секторов
По этим уравнениям по известной стоимости единицы продукции, отпускаемой потребителям в сети (или тарифам), можно определить добавленную стоимость и прибыль в этих секторах технологического процесса. Обратную задачу для финансовых активов можно решить по следующему уравнению:
Из этого равенства следует несколько определений. Стоимость единицы продукции определяется стоимостью удельных потерь ресурсов технологического процесса, получаемых из других секторов, и добавленной стоимостью в каждом секторе.
Эти уравнения решают следующие задачи. По добавленной стоимости, получаемой в каждом секторе технологического процесса, можно определить цену, которую следует установить, чтобы обеспечить нужный уровень прибыли. Обратная задача определяет добавленную стоимость по тарифам единиц энергоресурсов. В добавленную стоимость единицы продукции входит выплаченная заработанная плата персонала и прочая добавленная стоимость, которая включает капитальные выгоды, отнесенные к единице продукции. Вектора VI, V2, vз равны сумме удельной стоимости трудовых ресурсов, использованных в данном секторе технологического процесса, и удельной величины капитальных выгод в соответствии со следующей формулой:
(15)
стоимость единицы продукции в каждом секторе технологического процесса. С увеличением уровня капитальной выгоды, ставок заработной платы и других составляющих добавленной стоимости стоимость единицы энергоресурсов
увеличивается. На добавленную стоимость влияют ставки заработной платы, установленные в каждом секторе технологического процесса. Чем выше эти ставки, тем при тех же самых затратах трудовых ресурсов и прибыли добавленная стоимость увеличивается и увеличивается цена единицы энергоресурсов. Если цена единицы
энергоресурсов определяется тарифами на электрические и тепловые ресурсы, то обеспечить высокие ставки заработной платы можно только за счет снижения прибыли. Соотношение между оплатой персонала и прибылью определяется менеджментом корпорации и горизонтами ее развития.
Ценовые уравнения трехсекторного
технологического процесса производства энергоресурсов
Трехсекторный технологический процесс производства энергоресурсов ТЭС определяется производством электроэнергетических ресурсов (первый сектор комплекса генерации), теплоэнергетических ресурсов (второй сектор турбоагрегата) и теплоэнергетических ресурсов, получаемых в третьем секторе котлоагрегатом. Аналогично можно определить трехсекторный технологический процесс производства электроэнергетических ресурсов
гидроэлектростанций и атомных электростанций.
Для трехсекторного технологического процесса уравнения для добавленной стоимости будут иметь следующий вид:
V,
V,
V,
1 =(1 - а11 ) Pi - a2lP2 - a3lPs;
= ~a!2Pi +(1 - a22 ) P2 - a32Рз;
= -ai3Pi - ^2 +(1 - a33
) P3-
Коэффициенты 11, 12, 13, являются технологическими факторами производительности труда при выпуске энергоресурсов в секторе генерации, турбинном агрегате и котлоагрегате и эксплуатации энергоагрегатов. Секторы, характеризуемые высокой производительностью труда, расходуют меньше трудовых ресурсов на производство единицы продукции, и здесь значение этого коэффициента будет меньше. Равенство (15) показывает, как определяется
В докладе министра энергетики РФ А.В. Новака «О состоянии и перспективах развития электроэнергетики в Российской Федерации» на правительственном часе в Совете Федерации 27 ноября 2013 г. анализировались соотношения регулируемой и нерегулируемой составляющих конечной цены энергоресурсов и влияние на них различных факторов. Для нерегулируемой части, представленной главным образом нерегулируемой ценой электроэнергии, приобретаемой на оптовом
Экономический анализ: теория и практика
рынке, определяющим фактором является цена на топливо, в первую очередь на природный газ. В регулируемой части цены основную долю занимает тариф на передачу. В неценовых зонах, где технические условия в настоящее время не позволяют организовать конкурентные рынки электроэнергии, все составляющие конечной цены регулируются государством. Если говорить о динамике цен для потребителей, то за 10 лет, с 2003 г., цены на электроэнергию для населения выросли в 3,3 раза, для прочих потребителей - в 3,2 раза. При этом стоимость основных видов топлива - природного газа и энергетического угля - увеличилась в 4,2 и 2,7 раза соответственно. Учитывая, что на природный газ приходится более 2/3 выработки тепловой генерации и около половины выработки всей электроэнергии России в целом, можно утверждать, что рост цен на электроэнергию обусловлен главным образом удорожанием топлива. В первую очередь -повышением тарифов на природный газ. Остальные факторы роста рынок частично компенсировал, поэтому рост цен на электроэнергию оказался ниже роста цен на топливо.
Рассмотрим ценовые аспекты электрической и тепловой генерации на примере трехсекторной системы ТЭС.
Трехсекторная система технологического процесса генерации энергии на ТЭС определяется следующими блоками: 1 - блок генерации, 2 -турбина и 3 - котлоагрегат. Система уравнения для добавленных стоимостей и цены единиц энергоресурсов с матрицей А (1) будет следующая:
П =(1 -а„)р -а21р2;
П2 =(1 - а22 ) Р2 - а32Р3; (16)
П3 =(1 - а33) Р3-
Полные уравнения с введением составляющих добавленной стоимости будут иметь следующий вид:
1.м>( + г =(1 -а„)рх -а21р2;
+ Г2 = (1 - а22 ) Р2 - а32Р3 ;
1^3 + г3 =(1 - а33 ) Р3.
Economic Analysis: Theory and Practice
Система уравнений для цены единиц энергоресурсов трех секторов технологического процесса выглядит следующим образом:
pi = -(a2ia32V3-a2ia33V2 +a22a33vi + + a2iV2-a22Vi-a33Vi+ vi) / A;
p2= (ana32V3-ana33V2 + (17)
+ aiiv2 - a32v3+ a33v2 - v2) / A;
p3= -(ana22V3 - anv3 - a22V3 + V3) / A,
где A = ana22a33 - ana22 - ana33 - a22a33 + au+ a22 +
+ a33 - 1.
Удельные добавленные стоимости секторов технологического процесса
Удельные добавленные стоимости вводятся по отношению к цене единиц энергоресурсов, соответствующих секторов v'i = vi /pi, v'2 = V2 /P2, v'3 = v3 / p3 и могут меняться от 0 до i. Эти величины отражают технологию менеджмента финансовых активов и не зависят от самих величин цен и добавленных стоимостей. При этом предполагается линейная зависимость
добавленной стоимости от цены, как это получается на основе уравнений (i6) и (i7).
Линейность этих зависимостей определяется принципами построения матриц потерь энергетических ресурсов. Коэффициенты собственных потерь и взаимных поставок получались путем деления величин потерь на величины производства энергетических ресурсов и при линейных законах эти коэффициенты являются постоянными величинами. При больших мощностях генерации линейный закон будет нарушаться, и тогда надо учитывать зависимость этих коэффициентов от мощности генерации. Это относится к управлению материальными активами. Что касается финансовых активов, то линейный закон выполняется, поскольку масштабы изменения цен единиц энергетических ресурсов небольшие:
P
v; = (i - an)-a.i
Pi
P
n2=0 - a22 )- a32 (i8)
P2
n3 =(i - a33) •
Если цены единиц электрических и тепловых ресурсов определяются тарифами, то р2 = р3 и уравнения (i8) примут следующий вид:
2 (2016) 169-182
V
Pi.
'l =(1 - a11 )- a21 2_
V
2 (1 a22) a32;
3=(1 - a33) •
V
Относительные добавленные стоимости второго и третьего секторов являются постоянными величинами, а первого сектора - зависят от соотношения тарифов на тепловые и электрические ресурсы:
l]W[1 + ,1'=(1 - й^ц )- an
Р1
lW21 + Г2,=(1 - a22 )- a32;
ljw'31 + т'ъ = (1 - a33),
w1 w1 w}
f1 1 f1 2 f1 3
где w/ = —1w/ = —, w3; = —
(19)
'1
2
3
Л = г /р1, г 2 = г2 /р2, г'з = Гз /рз - относительные нормы прибыли.
Для ТЭС, где не происходит принудительного отбора пара, прибыль не изымается из производства, поэтому г'2 = г'3 = 0 и уравнения (19) примут следующий вид:
' + г[ = 1 - ап - 0,86 х21 —;
А
w
1 dyy CI32 ?
(20)
= 1 -a33.
В первое уравнение в соответствии с формулой (10) введен масштабный коэффициент а21 = 0,86 х21.
Из уравнений (20) можно сделать некоторые выводы. В третьем секторе - котлоагрегате -относительная ставка заработной платы персонала определяется значениями коэффициента а33 или
собственными потерями энергии на этом уровне. По обычной формуле I ^ з = (1 - азз)р з ставка заработной платы персонала может не определяться тарифами на тепловые ресурсы. Поскольку это уравнение не связано с первыми двумя уравнениями, то величины р3 и ставки заработной платы могут быть любыми в пределах тарифов на тепловые ресурсы. Кроме того, цена энергоресурсов на третьем уровне будет влиять на цены валового производства энергетических ресурсов и стоимость владения активами.
Относительная ставка заработной платы персонала второго сектора определяется собственными потерями или значениями коэффициента а22 и взаимными поставками энергии со второго на первый уровень или значениями коэффициента а32. Она косвенным образом через отношение р2 / р1 влияет на ставки заработной платы в секторе генерации электрических ресурсов и на ставку прибыли всего комплекса.
В первом секторе генерации электрических ресурсов ставки заработанной платы и норма прибыли определяются значением коэффициента а11 или собственными потерями и взаимными поставками энергии (коэффициент х21) со второго на первый уровень управления. Кроме того, они зависят от отношения тарифов на тепло- и электроэнергию и уменьшаются с увеличением тарифов на тепло по сравнению с тарифами на электроэнергию. При синхронном увеличении или уменьшении этих тарифов относительные ставки и относительная норма прибыли не изменяются. Однако для более точного анализа необходимо учитывать абсолютные значения этих величин.
Управление технологическим процессом энергоблока ТЭС может происходить по большому числу секторов, при этом среди них можно выделить главные и побочные (второстепенные) секторы. Внутри всего пространства управления технологическим процессом три главных сектора можно рассматривать как ядро этого пространства. Возникает проблема, каким образом можно учесть второстепенные уровни пространства управления и их влияние на ядро и привести или редуцировать пространство управления технологического процесса к пространству ядра.
Таблица 1
Преобразование энергии между тремя уровнями управления - блоком генерации, турбоагрегатом и котлоагрегатом, ед.
Уровень управления Потери энергии c
yi 1-й уровень 2-й уровень 3-й уровень
Блок генерации 150 5 0 0 135
Турбоагрегат 274 150 15 0 109
Котлоагрегат 300 0 274 26 0
Рисунок 1
Векторная диаграмма потоков энергии между тремя секторами технологического процесса с направленным потоком энергии
Рисунок 2
Диаграмма зависимости КПД брутто По от параметров удельных отборов пара во втором с'2 и третьем с'з секторах турбо- и котлоагрегатами при параметрах потерь агг = 0,05, азз = 0,087, аз2 = 0,5, Х21 = 2 (компьютерное отображение)
Рисунок 3
Диаграмма температуры нагрева теплоносителя в интервале ^ > 200 °С при температуре холодильника t =100 °С от параметров удельных отборов пара во втором с'2 и третьем с'з секторах турбо- и котлоагрегатами при параметрах потерь а22 = 0,05, азз = 0,087, аз2 = 0,5, Х21 = 2 (компьютерное отображение)
Рисунок 4
Соотношения между коэффициентами взаимных поставок энергии между третьим и вторым и между вторым и первым секторами при различных значениях константы С
12 3 4 5
Х2\
С = 1...... С = 2-С = 3 - С = 4
Список литературы
1. Леонтьев В. Экономические эссе. М.: Политиздат,1990. 416 с.
2. Леонтьев В., Ченери Х.В., Кларк П.Г. Исследование структуры американской экономики: Теоретический и эмпирический анализ по схеме затраты-выпуск. М.: Госстатиздат, 1958. 640 с.
3. Miller R.E., Blair P.D. Input-Output Analysis: Foundations and Extensions. Cambridge: Cambridge University Press, 2009. XXXII. 750 p.
4. Стоун Р. Метод «затраты-выпуск» и национальные счета. М.: Статистика, 1966. 205 с.
5. Эйдельман М.Р. Межотраслевой баланс общественного продукта (Теория и практика его составления). М.: Статистика, 1966. 375 с.
6. Кенэ Ф., Тюрго А.Р.Ж., Дюпон де Немур П.С. Физиократы. Избранные экономические произведения. М.: Эксмо, 2008. 1198 с.
7. Белых А.А. История российских экономико-математических исследований. Первые сто лет. М.: ЛКИ, 2007. 240 с.
8. Шатилов Н.Ф. Анализ зависимостей социалистического расширенного воспроизводства и опыт его моделирования. Новосибирск: Наука, 1974. 250 с.
9. Шатилов Н.Ф. Моделирование расширенного воспроизводства. М.: Экономика, 1967. 173 с.
10. Шатилов Н.Ф., Озеров В.К., Маковецкая М.И. Использование народно-хозяйственных моделей в планировании. М.: Экономика, 1974. 231 с.
11. Ведута Н.И. Социально эффективная экономика. М.: РЭА, 1999. 254 с.
12. Кустов Е.Ф. Аналитическая экономика. Т. 1, 2. Тамбов: Першин, 2005.
13. Кустов Е.Ф., Дли М.И., Кузавко А.С. Матричный метод анализа региональной экономики // Вестник Московского энергетического института. 2012. № 2. С. 161-165.
14. Кустов Е.Ф., Лозенко В.К., Кузавко А.C. Матричные модели для анализа отраслевого инвестиционного менеджмента // Транспортное дело России. 2011. № 3. С. 37-41.
15. Кустов Е.Ф., Кустов М.Е. Экологический анализ. Экономический анализ экологических проблем. Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011. 267 с.
16. Кустов Е.Ф. Экономика и коррупция. Матричный анализ коррупционных факторов экономических систем. Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012. 580 с.
17. Кустов Е.Ф. Энергия экономики. Методы расчета энергоэффективности и энергосбережения. Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012. 355 с.
18. Sklyarov D.E., Kustov E.F., Losenko V.K. Energy Efficiency and Conservation Economies // iBusiness. 2015. Vol. 7. № 2. doi: 10.4236/ib.2015.72012
19. Оклей П.И., Кустов Е.Ф. Эволюция систем управления производственными активами и фондами электроэнергетики России. Инновационное (пятое) поколение // Наука и технологии в промышленности. 2015. № 3. С. 54-59.
20. Кустов Е.Ф., Лозенко В.К., Скляров Д.Е. Матричный метод для определения энергетического баланса трех и двух типов энергоресурсов // Вестник Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института). 2014. № 3. С. 20-25.
21. Оклей П.И. Инструментальные средства и математические модели прогнозирования остаточного ресурса по фактически измеряемым параметрам оборудования электростанций. М.: КРАСАНД. 2015. 193 с.
22. Оклей П.И. Экономико-математические методы и модели поддержки принятия решений при эксплуатации тепловых электростанций. М.: КРАСАНД. 2015. 159 с.
Экономический анализ: Economic Analysis:
теория и практика 2 (2016) 169-182 Theory and Practice
ISSN 2311-8725 (Online) Mathematical Methods and Models
ISSN 2073-039X (Print)
A THREE-LEVEL SYSTEM OF THERMAL POWER PLANTS' ASSETS MANAGEMENT Pavel I. OKLEI
PAO Inter RAO, Moscow, Russian Federation okley_pi@interrao .ru
Article history:
Received 14 October 2015 Accepted 25 November 2015
JEL classification: C02, C39, C69
Keywords: tangible assets, input-output matrix, value-added, capital gain
Abstract
Importance Under economic crisis and investment restrictions, it is crucial to improve the accuracy of mathematical models of thermal power plants' asset management systems.
Objectives The purpose of the study is to increase the accuracy of matrix models that adequately reflect the technological process structure of thermal power plants (TPPs), and to define the structure of asset value and capital gains depending on energy resource generation and sale based on the three-tier matrix model of tangible and financial asset technology of TPPs.
Methods The space of tangible asset management is divided into three sub-spaces of plant process control, according to three distinguished sets of generation, i.e. a boiler unit, a turbine unit and a generating unit. Financial asset management is determined using the value added structure of the three blocks of the process.
Results I developed a three-tier 'input-output' matrix model of TPPs, created an economic and technological model that links the technology of tangible assets of TPP energy resources and economic factors of financial assets (value added, income, cost of labor), from which the structure of the cost of TPP asset ownership is derived.
Conclusions The article defines the condition of energy balance of the three-tire 'input-output' matrix model of the technological process, the loss matrix structure, the power unit efficiency, and the specific consumption of fuel resources per unit of heat and energy sold, with and without consideration of heating steam extraction.
© Publishing house FINANCE and CREDIT, 20i5
References
1. Leontief W.W. Ekonomicheskie esse [Essays in Economics]. Moscow, Politizdat Publ.,1990, 416 p.
2. Leontief W., Chenery H.B., Clark P.G. Issledovanie struktury amerikanskoi ekonomiki: Teoreticheskii i empiricheskii analiz po skheme zatraty-vypusk [Studies in the Structure of the American Economy: Theoretical and Empirical Explorations in Input-Output Analysis]. Moscow, Gosstatizdat Publ., 1958, 640 p.
3. Miller R.E., Blair P.D. Input-Output Analysis: Foundations and Extensions. Cambridge, Cambridge University Press, 2009, 750 p.
4. Stone R. Metod "zatraty-vypusk" i natsional'nye scheta [Input-Output and National Accounts]. Moscow, Statistika Publ., 1966, 205 p.
5. Eidel'man M.R. Mezhotraslevoi balans obshchestvennogo produkta (Teoriya i praktika ego sostavleniya) [The inter-industry balance of the social product: theory and practice of preparation]. Moscow, Statistika Publ., 1966, 375 p.
6. Quesnay F., Turgot A.R.J., Du Pont de Nemours P.S. Fiziokraty. Izbrannye ekonomicheskie proizvedeniya [Physiocrats. Selected Works on Economics]. Moscow, Eksmo Publ., 2008, 1198 p.
7. Belykh A.A. Istoriya rossiiskikh ekonomiko-matematicheskikh issledovanii. Pervye sto let [The history of Russian economic and mathematical research. First hundred years]. Moscow, LKI Publ., 2007, 240 p.
8. Shatilov N.F. Analiz zavisimostei sotsialisticheskogo rasshirennogo vosproizvodstva i opyt ego modelirovaniya [A dependency analysis of the socialist expanded reproduction and experience of its simulation]. Novosibirsk, Nauka Publ., 1974, 250 p.
9. Shatilov N.F. Modelirovanie rasshirennogo vosproizvodstva [Simulation of expanded reproduction]. Moscow, Ekonomika Publ., 1967, 173 p.
10. Shatilov N.F., Ozerov V.K., Makovetskaya M.I. Ispol'zovanie narodno-khozyaistvennykh modelei v planirovanii [The use of national economic models in planning]. Moscow, Ekonomika Publ., 1974, 231 p.
11. Veduta N.I. Sotsial'no effektivnaya ekonomika [Socially efficient economy]. Moscow, Plekhanov Russian University of Economics Publ., 1999, 254 p.
12. Kustov E.F. Analiticheskaya ekonomika. T. 1, 2 [Analytical economics. Vol. 1, 2]. Tambov, Pershin Publ., 2005.
13. Kustov E.F., Dli M.I., Kuzavko A.S. Matrichnyi metod analiza regional'noi ekonomiki [A matrix method to analyze the regional economy]. Vestnik Moskovskogo energeticheskogo instituta = MPEI Vestnik, 2012, no. 2, pp. 161-165.
14. Kustov E.F., Lozenko V.K., Kuzavko A.S. Matrichnye modeli dlya analiza otraslevogo investitsionnogo menedzhmenta [Matrix models to analyze industry-specific investment management]. Transportnoe delo Rossii = Transport Business of Russia, 2011, no. 3, pp. 37-41.
15. Kustov E.F., Kustov M.E. Ekologicheskii analiz. Ekonomicheskii analiz ekologicheskikh problem [Environmental analysis. Economic analysis of environmental problems]. Saarbrucken, LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011, 267 p.
16. Kustov E.F. Ekonomika i korruptsiya. Matrichnyi analiz korruptsionnykh faktorov ekonomicheskikh sistem [Economy and corruption. A matrix analysis of corruption factors of economic systems]. Saarbrucken, LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012, 580 p.
17. Kustov E.F. Energiya ekonomiki. Metody rascheta energoeffektivnosti i energosberezheniya [The energy of economy. Methods for calculating the energy efficiency and energy saving]. Saarbrucken, LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012, 355 p.
18. Sklyarov D.E., Kustov E.F., Losenko V.K. Energy Efficiency and Conservation Economies. iBusiness, 2015, vol. 7, no. 2. doi: 10.4236/ib.2015.72012
19. Oklei P.I., Kustov E.F. Evolyutsiya sistem upravleniya proizvodstvennymi aktivami i fondami elektroenergetiki Rossii. Innovatsionnoe (pyatoe) pokolenie [The evolution of systems of control over production assets and funds of the Russian power sector. Innovative (fifth) generation]. Nauka i tekhnologii v promyshlennosti = Science and Technology in Industry, 2015, no. 3, pp. 54-59.
20. Kustov E.F., Lozenko V.K., Sklyarov D.E. Matrichnyi metod dlya opredeleniya energeticheskogo balansa trekh i dvukh tipov energoresursov [A matrix method to determine the energy balance between three and two types of energy resources]. Vestnik Yuzhno-Rossiiskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta (Novocherkasskogopolitekhnicheskogo instituta) = Bulletin of SRSTU (NPI), 2014, no. 3, pp. 20-25.
21. Oklei P.I. Instrumental'nye sredstva i matematicheskie modeli prognozirovaniya ostatochnogo resursa po fakticheski izmeryaemym parametram oborudovaniya elektrostantsii [Tools and mathematical models to forecast the residual life based on actually measured parameters of power plant equipment]. Moscow, KRASAND Publ., 2015, 193 p.
22. Oklei P.I. Ekonomiko-matematicheskie metody i modeli podderzhki prinyatiya reshenii pri ekspluatatsii teplovykh elektrostantsii [Economic and mathematical methods and models to support decision-making during thermal power plant operation]. Moscow, KRASAND Publ., 2015, 159 p.
