Трехмерное геометрическое моделирование и визуализация в задачах проектирования систем шахтной вентиляции Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

- © П.С. Аристова, 2014

УДК 622.41:004.925.8

П.С. Аристова

ТРЕХМЕРНОЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ В ЗАДАЧАХ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ ШАХТНОЙ ВЕНТИЛЯЦИИ

Рассмотрены аспекты трехмерного геометрического моделирования систем шахтной вентиляции. Рассмотрены вопросы разработки моделей пространственного расположения вентиляционной системы, визуализации параметров. Отдельно рассмотрена связь геометрических моделей с динамическими моделями на основе квазиклеточных сетей.

Ключевые слова: шахтная вентиляция, 3D-моделирование, визуализация, квазиклеточные сети.

Введение

Вентиляционные системы являются неотъемлемой частью функционирования горнодобывающих шахт, метрополитена, промышленных зданий, жилых домов.

Осуществление вентиляции необходимо для нормальной жизнедеятельности человека и безопасности нахождения в помещениях, где могут выделяться опасные вещества, а также предотвращения взрывов из-за скопления горючих веществ в замкнутом пространстве.

Учитывая важность проблемы и сложность вентиляционных систем, особое внимание при проектировании вентиляции следует уделить компьютерному моделированию, актуальному как в бытовых условиях, так и на промышленных предприятиях. Особым аспектом компьютерного моделирования является геометрическое моделирование и визуализация, позволяющие в наглядном виде представить расположение вентиляционных труб в здании, либо в шахте, а также потоки в них.

В настоящее время большое внимание уделяется аспектам трехмерного геометрического моделирования. Особую актуальность указанный аспект приобретает в системах шахтной вентиляции, что во многом связано со сложностью и разветвленной структурой горных выработок. В таких условиях трехмерные модели позволяют наглядно представить сложную геометрическую структуру шахты и вырабатывать мероприятия по дальнейшему ее развитию и модернизации, а также ведению горно-спасательных работ.

Геометрическое моделирование и визуализация

Вопросы геометрического моделирования шахтных вентиляционных систем включают в себя:

• построение моделей геометрии выработок;

• выбор подходов к визуализации и освещению;

• интерактивные аспекты;

• цветовую визуализацию;

• связь геометрического моделирования и аспектов динамики.

Для построения геометрии целесообразно применение библиотеки OpenGL, представляющей собой кросплатформенный не зависящий от языка

Рис. 1. Визуализация ветви вентиляционной системы

программный интерфейс, позволяющий обеспечивать разработку приложений, работающих с ЭЭ-графикой. Выбор OpenGL обоснован широкой поддержкой указанной библиотеки и возможностью портирования приложений под разные платформы.

Разработка моделей OpenGL предполагается на основе принципов поверхностного моделирования. Учитывая структуру представления модели вентиляционной системы, основными ее элементами являются узлы и выработки (ветви). Предусмотрены подсистемы, обеспечивающие:

• организацию ввода элементов вентиляции;

• визуализацию структуры вентиляционной системы.

Во всех подсистемах предполагается визуализация выработок в виде цилиндров. Цилиндры как элементы геометрических моделей позволяют визуализировать диаметр выработок. Библиотека OpenGL позволяет организовать построение цилиндра по отдельным элементам (граням), а также по готовым алгоритмам, содержащимся в надстройках GLU и GLUT библиотеки OpenGL. Несмотря на явную простоту построения цилиндров средствами надстроек GLU и GLUT, указанные надстройки строят цилиндры полностью без организации доступа к отдельным вершинам, что существенно затрудняет визуализацию ряда характеристик по цветовой шкале, что предполагает закраску концов цилиндра. Исходя из этого, целесообразно использовать алгоритм построения вершин по отдельным вершинам, приведенный в [1].

Учитывая, что цилиндр строится между узлами, которые задаются координатами x,y,z, особое внимание следует уделить вопросам поворота цилиндра в пространстве. Средства библиотеки OpenGL предполагают возможности организации поворота прямых цилиндров путем преобразования системы координат перед их построением.

Пусть имеем узлы, заданные соответственно координатами х1, yv z1 и x2, y2, z2. Тогда длина выработки между узлами (рис. 1):

L = >/(Х2 - X1 )2 + (v2 - У1 )2 + (Z2 - Z1 )2 .

Обозначим dx = x2 - x1, dy = y2 - y1, dz = z2 - z1, тогда градусные меры углов поворота цилиндра, моделирующего выработку, в пространстве:

180

Y y

h

= arctg ^ L = arCtg ( î

180

Таким образом, цилиндр визуализирует участок выработки заданного диаметра, расположенный между узлами.

Визуализация узлов осуществляется в различных подсистемах в виде сфер, либо фасонных деталей (крестовин), построенных на основе цилиндров

п

Рис. 2. Модель фасонной детали - крестовины

(рис. 2). С использованием рассмотренных приемов осуществляется визуализация элементов вентиляционной системы, данные о которых представлены в структуре рассмотренной в предыдущих параграфах. Визуализация вентиляционной системы осуществляется в сплошном и каркасном варианте (рис. 2). При использовании сплошного отображения дополнительно настраивается освещение, предусмотренное средствами OpenGL. Включается освещение (режим GL_LIGHTING), источник света (GL_LIGHT0). Поскольку элементы выработок предполагается визуализировать с применением цветовой шкалы, то для его отображения включается режим учета цвета материала (GL_COLOR_MATERIAL).

Таким образом, рассмотрены аспекты программной реализации геометрических моделей вентиляционной системы.

Интерактивные элементы

Поскольку геометрия выработок имеет сложную разветвленную структуру, значительно распределенную в пространстве, то особое внимание следует уделить вопросам организации интерактивного обозрения пространства. Для управления интерактивной моделью используется программная обработка событий связанных с устройствами ввода, а именно с несколькими кнопками клавиатуры: клавиши «вверх» и «вниз» позволяют осуществлять движение наблюдателя вверх и вниз соответственно, клавиши «влево» «вправо» позволяют наблюдателю перемещаться в экранном пространстве 3D-модели, клавиши «A» и «Z» позволяют подниматься и спускаться относительно оси z. Также определяется величина угла обзора и область поля зрения наблюдателя, а также точка, из которой он наблюдает [1].

Интерактивное управление осуществляется с клавиатуры. Управление ракурсом предполагает изменение параметров перспективной проекции, используемой с командой gluLookAt библиотеки OpenGL, позволяющей по 9 параметрам задавать произвольный ракурс в пространстве. Связь управления параметрами и клавиатуры приведена в таблице.

Геометрический смысл параметров представлен на рис. 3. Ракурс и его интерактивное управление задается следующими параметрами [1]:

Клавиши Код Назначение Формулы

Вверх (UP) 38 передвижение вперед ex = ex + speed ■ cos(rot) ey = ey + speed ■ sin(rot)

Вниз (Down) 40 передвижение назад ex = ex - speed ■ cos(rot) ey = ey - speed ■ sin(rot)

Вправо (Right) 39 поворот вправо rot = rot - drot

Влево (Left) 37 поворот влево rot = rot + drot

A 65 передвижение вверх ez = ez + speed

Z 90 передвижение вниз ez = ez - speed

1. ex,ey,ez - координаты глаза наблюдателя;

2. px,py,pz - точка наблюдения, проекция которой находится в центре области вывода;

3. rad - расстояние между точкой наблюдения и координатами глаза наблюдателя;

4. rot - курсовой угол, определяющий направление движения в пространстве;

5. speed - скорость перемещения наблюдателя;

6. speed - скорость поворота наблюдателя.

Учитывая, что модель с применением освещения требует перерисовки при каждом изменении ракурса, а также учитывая, что геометрия сцены при интерактивном наблюдении не изменяется, целесообразно применение дисплейного списка. Построения геометрии выработок организуются однократно при формировании дисплейного списка. Организация перерисовок предполагает только вывод содержимого дисплейного списка, содержащего геометрические модели выработок, что увеличивает скорость работы при дальнейшем перемещении наблюдателя в трехмерном пространстве.

Рассмотренные приемы позволяют организовать интерактивное перемещение в трехмерном пространстве с возможностью установления произвольного ракурса для рассмотрения трехмерной геометрической модели горных выработок.

Визуализация динамических аспектов

Наряду с вопросами построения моделей системы вентиляции немаловажны проблемы связи визуальных трехмерных моделей и динамических аспектов. На сегодняшний день трехмерные геометрические модели с элементами научной визуализации позволяют представить различные данные о шахтной вентиляционной системе. Если ранее рассмотренные модели позволяли уделить внимание только пространственной структуре выработок, то в этом разделе остановимся подробнее на отражении динамических

Рис. 3. Параметры интерактивного наблюдателя

аспектов и визуализации данных на геометрических моделях.

Наиболее распространенным направлением визуализации данных и их пространственного распределения является представление значений параметров путем закраски элементов по цветовой шкале.

п л в ^ * Пусть какой-либо пара-

Рис. 4. Визуализация глубины залегания выработок - 1

метр принимает значение

от Pm.n до Pmax в различных областях пространства выработки. Тогда для установления соответствия значения параметра P и значений цветовых составляющих справедливо по шкале в градации серого: Р - Р .

К = в = В = —

Р„™ - P_

Для визуализации данных в других градациях отдельные составляющие устанавливаются в константные значения. В качестве примера цветовой визуализации данных рассмотрим глубину залегания. Тогда визуализируемым параметром является координата z каждого узла. Закраска производится в градациях зеленого цвета, для которых: z — z

G _ min

Пример визуализации в рассмотренной градации представлен на рис. 4. Представленный подход к визуализации учитывает параметры только в узлах выработок, однако в вентиляционных системах имеет место неравномерность в распространении потоков, что принципиально, т. к. связано с моделированием взрывов, пожаров, суфлярных выбросов газов и т.д. [2]. Модель представления вентиляционной системы, рассмотренная выше фактически предполагает теоретико-графовое представление, включающее узлы и ветви выработки, соответствующие носителю и сигнатуре теоретико-графовой модели [3]. При таком представлении для моделирования потоков в вентиляционной системе используются дискретные макромодели, описанные в работах [3, 4]. Для визуализации потоков при использовании макромоделей целесообразно применять рассмотренный выше подход к визуализации в цветовой градации.

Остановимся более подробно на возможности организации динамических моделей, учитывающих неравномерность потоков. Потоки в шахтных вентиляционных сетях обладают следующими особенностями:

• теоретико-графовая модель сети;

• дуализм потоков (микро и макроуровень);

• неравномерность распределения воздушных потоков;

• потребность в идентификации потоков в отдельных частях.

Исходя из указанных особенностей, для их моделирования и визуализации целесообразно применение квазиклеточных сетей [5, 6]. Квазиклеточные сети позволяют реализовать моделирование и визуализацию вентиляционной сети

на микро- и макроуровне в рамках единой дискретной структуры. Остановимся подробнее на аспектах визуализации вентиляционной системы квазиклеточными сетями.

Для интерпретации квазиклеточной сети применительно к вентиляции нужно обратить внимание на следующие особенности:

Учитывая, что вентиляционная сеть моделируется теоретико-графовыми структурами, то из нее целесообразно синтезировать квазиклеточную сеть методом базового графа. Тогда для построения участка квазиклеточной сети, где каждая клетка имеет постоянный радиус Я между узлами х1, Ур г1 и х2, у2, z2 необходимо разбить указанный участок на клетки, количество которых:

п =

\1(х2 - Х1 )2 +(У2 - У )2 +(- )2

Я

где ]...[ - округление в сторону большего целого значения. Тогда расстояния между центрами соседних клеток, для которых выполняется

\/(Х2 - Х1 )2 +(У2 - У )2 +(^2 - )2 ^ Я , находим по формулам:

вх =

ву =

У 2 - У

=

п ; п ; п .

Тогда, в процессе преобразования структуры вентиляционной системы в квазиклеточную сеть формируются клетки вида [5]:

=( Х> У!>^.й),

где х., у., г - координаты клетки, 5 - состояние клетки. Пример визуализации структуры квазиклеточной сети представлен на рис. 5.

Особое внимание следует уделить элементу структуры клетки, моделирующего ее состояние. Фактически речь идет о наборе значений фазовых переменных, являющихся параметрами клетки, характеризующими состояние клетки. В зависимости от решаемой задачи выбирается тот или иной набор параметров клетки, таких как объем воздуха, газа, угольной пыли и др. в каждой клетке квазиклеточной сети. Визуализация указанных параметров осуществляется в цветовых градациях в соответствии с рассмотренными выше подходами.

Следует отметить, что квазиклеточные сети являются динамическими дискретными структурами, предполагающими передачу состояния между соседними клетками [5]. При этом визуализация на основе квазиклеточных сетей позволяет представить в динамике состояние вентиляционной системы.

Таким образом, аспекты визуализации геометрического моделирования составляют основу подсистемы ЭЭ-моделирования и визуализации

Рис. 5. Визуализация вентиляционной сети в виде квазиклеточной сети

шахтных вентиляционных систем. Кроме построения модели, позволяющей наглядно представить пространственное расположение и структуру выработок построены интерактивные средства просмотра моделей с различных ракурсов. В вопросах визуализации показана тесная связь с расчетными параметрами как в динамических, так и в статических моделях. Особое внимание уделено применению квазиклеточных сетей, фактически обеспечивающих связь динамических моделей на различных уровнях с возможностями трехмерной визуализации потоков в вентиляционных системах. Рассмотренные аспекты геометрического моделирования составляют основу разработки графических средств САПР и их связи с другими подсистемами комплекса средств проектирования и расчетов систем вентиляции.

_ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Калитин Д.В., Аристов А.О. Геометрическое моделирование САПР: учебное пособие. - М.: МГГУ, 2011 - 145 с.

2. Суфлярные выделения газа // Уголь Донбаса - [электр. ресурс]. Режим доступа: http:// www.coal.in.ua/gornoe-delo/degazaciya-ugolnyx-plastov/3025-suflyarnye-vydeleniya-gaza.html дата обращения: 18.05.2014.

3. Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. - М.: Физматлит, 1999. - 544 с.

4. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход - М.: Мир, 1978. - 432 с.

5. Аристов А.О. Квазиклеточные сети. Синтез и циркуляция // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2013. № 2. - С. 125-131.

6. Аристов А.О. Методы синтеза квазиклеточных сетей // Научный вестник МГГУ. -2013. - № 9 (42). - C. 16-21. ЕОЗ

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ_

Аристова Полина Сергеевна - инженер, e-mail: [email protected], Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС».

UDC 622.41:004.925.8

3D-MODELING AND VISUALIZATION OF MINE VENTILATION SYSTEMS

Aristova P.S., Engineer, e-mail: [email protected], National University of Science and Technology «MISiS».

There are aspects of 3D-modeling of mine ventilation systems, such as modeling of spatial arrangement of ventilation system elements, data visualizations. It also considered using quasi cellular nets for modeling dynamic aspects of ventilation.

Key words: mine ventilation, 3D-modeling, visualization, quasi cellular nets.

REFERENCES

1. Kalitin D.V., Aristov A.O. Geometricheskoe modelirovanie SAPR: uchebnoe posobie (Geometric modeling in CAD systems: Educational aid), Moscow, MGGU, 2011, 145 p.

2. Suflyarnye vydeleniya gaza. Ugol' Donbasa (Coal bleeding. Donbass coal), available at: http://www.coal. in.ua/gornoe-delo/degazaciya-ugolnyx-plastov/3025-suflyarnye-vydeleniya-gaza.html, accessed: 18.05.2014.

3. Gorbatov V.A. Fundamentalnye osnovy diskretnoi matematiki (Fundamentals of discrete mathematics), Moscow, Fizmatlit, 1999, 544 p.

4. Kristofides N. Teoriya grafov. Algoritmicheskii podkhod (Theory of graphs. Algorithm approach), Moscow, Mir, 1978, 432 p.

5. Aristov A.O. Gornyi informatsionno-analiticheskii byulleten', 2013, no 2, pp. 125-131.

6. Aristov A.O. Nauchnyi vestnik MGGU, 2013, no 9 (42), pp. 16-21.