CC BY
28
УДК 004.932.2
А.И. Мурынов
д-р техн. наук, профессор, кафедра «Программное обеспечение», ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет имени М. Т. Калашникова»
И.О. Архипов
канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой «Программное обеспечение», ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет имени М. Т. Калашникова»
М.О. Еланцев
аспирант,
кафедра «Программное обеспечение», ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет имени М. Т. Калашникова»
ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЛИНЕЙЧАТЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ЦЕПНЫХ КОДОВ
Аннотация. Статья посвящена разработке топологической модели представления картографических данных на основе дифференциальных цепных кодов. Модель предназначена для сопоставления объектов, выделенных на карте, с объектами, представленными на других картах или на реальных снимках местности. Каждый объект представляется в виде графа, узлы которого являются ключевыми точками контура. Рассматриваются способ разбиения контура объектов на отдельные сегменты по ключевым точкам, принцип построения дифференциальных цепных кодов, показываются примеры построения описания в соответствии с предлагаемой моделью.
Ключевые слова: топологическая модель, цепные коды, картографические изображения, топографические изображения, структурный элемент, контур объекта.
A.I. Murynov, Kalashnikov Izhevsk State Technical University
I.O. Arkhipov, Kalashnikov Izhevsk State Technical University
M.O. Elantcev, Kalashnikov Izhevsk State Technical University
TOPOLOGICAL MODEL OF LINEAR IMAGES BASED ON DIFFERENTIAL CHAIN CODES
Abstract. The article is devoted to the development of the topological model of map representation based on differential chain codes. This model is designed for matching objects on one map with objects on another or with objects on pictures of area. Each object is represented as a graph which nodes are feature points of its contour. The paper describes method of contour division to segments by feature points, principle of differential chain codes construction. Examples of proposed topological model are given.
Keywords: topological model, chain code, cartographic images, topographical images, structural element, object contour.
Автоматическое описание структуры изображения является важной задачей машинного зрения. Такое описание позволяет производить дальнейший анализ изображения по некоторой модели, а не по самим графическим данным, что упрощает и ускоряет алгоритмы обработки. Указанная проблема особенно важна при работе с массивным объемом данных, например, картографическими изображениями и снимками местности, а также в задачах анализа и распознавания объектов на изображениях [1; 2; 3; 4].
Целью работы является автоматическое выделение ключевых признаков местности на изображениях карт, что позволит сопоставлять различные картографические данные местности, а также реальные снимки местности с данными карты.
Одним из способов представления множества объектов изображения является граф, узлами которого являются ключевые точки контуров структурных элементов (СЭ), а ребра графа представляют связь между узлами внутри объекта [1]. Ключевыми точками контура обычно являются: концевые точки, точки перегиба или ветвления [1].
На изображениях топографических карт можно выделить следующие типы СЭ [2; 3]: планарные (лесные массивы, водоемы, поля, городская застройка); линейные (дороги, реки); точечные (дома).
Планарный СЭ топографической карты отражает размер и форму реального объекта местности. Ключевые точки, выделенные по изображению его контура, дают верное описание формы объекта, и могут быть использованы в том числе и для сравнения с контурами объектов на реальных снимках местности. Линейный СЭ содержит информацию лишь о форме и протяженности объекта, не имеет ширины и используются для представления рек, дорожной сети, и т.д. Точечный СЭ показывает расположение объекта на местности и не отражает его реальный размер и форму. Точечные СЭ заносятся в модель как одиночные узлы.
Контуры объекта удобно описывать с помощью цепных кодов [5]. Каждой точке границы назначается число, соответствующее направлению вектора между текущей и предыдущей точками границы. Однако в такой форме цепные коды не являются инвариантными к повороту. В дифференциальных цепных кодах каждой точке границы приписывается не само значение направления, а изменение угла поворота контура в этой точке. При этом получается описание инвариантное к повороту.
В предложенной топологической модели совмещаются представление объектов изображения в виде графа и описание контура в виде дифференциального цепного кода. На границах объектов выделяются ключевые точки, делящие контур на сегменты. Ключевые точки являются узлами модели (рис. 1) следующих типов: концевой, перегиб, ветвление, псевдоузел (узел внутри плавной части замкнутого контура), одиночный.
Рисунок 1 - Типы узлов: а) концевой, б) перегиб, в) ветвление, г) псевдоузел, д) одиночный
Сегменты контура являются ребрами графа в топологической модели и описываются дифференциальным цепным кодом. Построение кода происходит путем 8-ми направленного обхода границы объекта. Точкой старта являются координаты узла начала сегмента. В отличие от классического варианта дифференциального цепного кода, в котором каждый элемент является циклической разностью между текущим и предыдущим элементами [6], в предложенной схеме каждый элемент, в зависимости от изменения направления, может иметь четыре значения:
0 - направление контура не изменилось;
1 - поворот на 45° против часовой стрелки;
2 - поворот на 45° по часовой стрелке;
3 - конец цепного кода.
Обход продолжается до тех пор, пока не встретится одна из следующих ситуаций:
• произошел поворот более чем на 45° (перегиб);
• встретилось ветвление границы;
• достигнута конечная точка границы;
• текущей точкой стала точка старта (псевдоузел).
Для восстановления границы СЭ по описанию сегмента, сохраняются координаты точки начала обхода и начальное направление. Начальное направление может иметь одно из восьми значений: 1 - восток, 2 - северо-восток, 3 - север, 4 - северо-запад, 5 - запад, 6 - юго-запад, 7 - юг, 8 - юго-восток [6].
На рисунке 2 показаны изображение сегмента структурного элемента и построенное по нему описание.
[к .у)
3 0 1
1
\ 1
1 0 1
Описание сегмента:
10111103
начальная начальное Дифференциальный
тонка направление цепной код
Рисунок 2 - Описание сегмента структурного элемента с помощью дифференциального цепного кода
Описание предложенной топологической модели использует следующие таблицы:
1) таблица узлов (номер узла, координаты и тип);
2) таблица связей (номера связанных узлов и номер сегмента);
3) таблица сегментов (номер сегмента, координаты начала, первоначальное направление и дифференциальный код).
На рисунке 3 представлен результат построения топологической модели одиночного структурного элемента.
Рисунок 3 - Пример структурного элемента и графа узлов предложенной модели
В таблицах 1-3 представлено описание топологической модели для одиночного структурного элемента.
Таблица 1 - Таблица узлов
№ узла Координаты Тип
А1 (ха1, уа1) Перегиб
А2 (ха2, уа2) Перегиб
А3 (ха3, уа3) Ветвление
А4 (ха4, уа4) Концевой
А5 (ха5, уа6) Перегиб
А6 (ха5, уа6) Перегиб
Таблица 2 - Таблица связей
Узел начала Узел конца № сегмента
А1 А2 Ба12
А2 А3 Ба23
А3 А4 Ба34
А3 А5 Ба35
А5 А6 Ба56
А6 А1 Ба61
Таблица 3 - Таблица сегментов
№ сегмента Координаты Начальное направление Дифференциальный цепной код
Ба12 (Ха1, Уа1) 1 003
Ба23 (Ха2, Уа2) 7 03
Ба34 (Ха3, Уа3) 1 13
Ба35 (Ха3, Уа3) 7 3
Ба56 (Ха5, Уа5) 5 213
Ба61 (Ха6, Уаб) 3 03
Особым случаем является ситуация, когда контур структурного элемента не содержит перегибов, ветвлений и концевых точек, т.е. в его описании нет узлов (рис. 4). Для фиксации подобного объекта в топологической модели, первая точка обхода границы считается псевдоузлом.
Рисунок 4 - Объект и псевдоузел
Для демонстрации топологической модели линейчатого изображения было взято изображение участка топологической карты (рис. 5а).
Рисунок 5 - Участок карты: а) оригинал, б) изображение с укрупненной дискретизацией, в) расположение узлов топологической модели
По изображению было выполнено построение предложенной топологической модели. Расположение узлов модели показано на рисунке 5в, описание модели представлено в таблицах 7-9.
Таблица 7 - Таблица узлов модели по изображению участка карты
№ узла Координаты Тип
С1 (5,1) Псевдоузел
С2 (14,0) Концевой
С3 (22,6) Ветвление
С4 (29,0) Концевой
С5 (5,28) Перегиб
С6 (4,28) Концевой
С7 (42,8) Концевой
С8 (18,28) Концевой
С9 (38,16) Перегиб
С10 (34,27) Перегиб
Таблица 8 - Таблица модели по изображению участка карты
Узел начала Узел конца № сегмента
С1 С1 Scc
С2 С3 Sc23
С3 С4 Sc34
С3 С5 Sc35
С5 С6 Sc56
С7 С8 Sc78
С9 С10 Sc910
С10 С9 Sc109
Таблица 9 - Таблица сегментов модели по изображению участка карты
№ сегмента Координаты Начальное направление Дифференциальный цепной код
Scc (5,1) 1 21220000012122200002102022121201023
Sc23 (14,0) 8 12012003
Sc34 (22,6) 2 0000023
Sc35 (22,6) 6 0120012000120001200013
Sc56 (5,28) 5 3
Sc78 (42,8) 5 121210021200012100012100002023
Sc910 (38,16) 7 10212221000213
Sc109 (34,27) 4 02102200210203
В построенной модели сохраняется общая структура объектов и их взаимное расположение. В сегментах, связывающих узлы, хранится информация о форме объекта. Эта информация позволит сопоставлять одни и те же объекты на разных картографических данных. Кроме того, если представленная модель будет построена по реальному снимку местности, то появится возможность автоматически связывать изображения объекта на снимках и на карте.
Преимуществом кодирования сегментов дифференциальным цепным кодом является его скорость и простота. Предложенная схема формирования дифференциального цепного кода, в отличие от классической позволяет экономить память на представление сегментов границы, затрачивая лишь два бита на один элемент кода.
Список литературы:
1. Визильтер Ю.В. и др. Обработка и анализ изображений в задачах машинного зрения: курс лекций и практических занятий. - М.: Физматкнига, 2010. - 672 с.
2. Левицкая Л.Н. Моделирование и анализ пространственной структуры графических изображений на основе дискретно-планиметрической модели гиперрастра: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.18, 05.13.01 / Ижев. гос. техн. ун-т. - Ижевск, 2006. -169 с.
3. Мурынов А.И. Математические модели и методы анализа пространственных структур для экспертных геоинформационных систем: дис. ... д-ра физ.-мат. наук: 05.13.18 / Ижев. гос. техн. ун-т. - Ижевск, 2002. - 307 с.
4. Архипов И.О., Еланцев М.О. Поиск структурных элементов графического изображения на примере кластеризации государственного номера автотранспортного средства // Приволжский научный вестник. - 2014. - № 2 (62). - С. 146-149.
5. Freeman H. On the encoding of arbitrary geometric configurations // IEEE Trans. Electron. Comput., 1961. - Vol. 10, № 2. - P. 260-268.
6. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений: пер. с англ. / под ред. П.А. Чочиа. - 3-е изд. - М.: Техносфера, 2012. - 1104 с.
