ТИПЫ ОРБИТ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМЫ ОРИЕНТАЦИИ И СТАБИЛИЗАЦИИ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 629.783

Козлов С.И. аспирант Коловский И.К.

Сибирский государственный университет науки и технологий

им. академика М. Ф. Решетнева

Хохлов А.И. аспирант

Сибирский федеральный университет Россия, г. Красноярск ТИПЫ ОРБИТ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМЫ ОРИЕНТАЦИИ И СТАБИЛИЗАЦИИ ИСКУССТВЕННЫХ

СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ Аннотация: Представлены основные типы орбит искусственных спутников Земли. Описаны основные преимущества и недостатки каждого типа орбиты для выполнения целевых задач, выполняемых искусственным спутником. Рассмотрены основные орбитальные факторы, влияющие на проектирование системы ориентации.

Ключевые слова: Система ориентации, типы орбит, геостационарна орбита, высокоэллиптическая орбита, средневысотная наклонная круговая орбита, низкая круговая орбита, солнечно-синхронная, орбитальные возмущения.

Kozlov S.I. graduate student Kolovsky I.K. graduate

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

Hohlov A.I. graduate student Siberian Federal University TYPES OF ORBITS AND THEIR INFLUENCE ON THE CONSTRUCTION OF THE SYSTEM OF ORIENTATION AND

STABILIZATION OF ARTIFICIAL EARTH SATELLITES Abstract: The main types of orbits of artificial Earth satellites are presented. The main advantages and disadvantages of each type of orbit are described for the fulfillment of target tasks performed by an artificial satellite. The basic orbital factors affecting the design of the orientation system are considered.

Key words: Orientation system, orbit types, geostationary orbit, high-elliptical orbit, medium-altitude inclined circular orbit, low circular orbit, solar-synchronous orbit, orbital disturbances.

Введение

Изучение орбитального движения искусственных спутников Земли (ИСЗ) представляет интерес не только для специалистов по астродинамике, занимающихся прогнозированием движения ИСЗ и проектированием их орбит. Проблема эта ныне интересует широкий круг ученых, и прежде всего астрономов, геофизиков и геодезистов.

Движение ИСЗ является весьма сложным, и аналитическое исследование движения такого типа представляет существенные трудности. В процессе обращения спутников на орбите они с неё смещаются из-за силы притяжения Земли. Если бы спутники не двигались по орбите, они бы начали постепенно падать на Землю, и сгорели бы в верхних слоях атмосферы. Однако, само вращение спутников вокруг Земли создаёт силу, отталкивающую их от нашей планеты. Для каждой из орбит существует своя расчётная скорость, которая позволяет сбалансировать силу притяжения Земли и центробежную силу, удерживая аппарат на постоянной орбите и не давая ему ни набирать, ни терять высоту [2].

Например, для того, чтобы спутник мог использоваться для предоставления услуг связи, его передающая и принимающая аппаратура должна быть сориентирована на наземные станции, которые в свою очередь должны иметь возможность «следить» за ним с целью получения с него сигнала и отправки сигнала на него. Понятно, что связь со спутником возможна лишь в то время, когда он находится в зоне видимости наземных станций, и, в зависимости от типа орбиты, он может находиться в зоне видимости, как в короткие, так и длительные промежутки времени.

Ориентация осей спутника во время движения по орбите осуществляется с помощью бортовой системы ИСЗ - системы ориентации и стабилизации. При проектировании систем ориентации ИСЗ принято вводить две системы координат. Одна из них жёстко связана с корпусом ИСЗ, другая располагается в пространстве требуемым образом, являясь системой осей ориентации. В этом случае задачей ориентации будет либо совмещение обеих систем координат, либо осуществление их взаимного углового движения по заданному закону при независимых передвижениях центра масс.

Проектирование системы ориентации и стабилизации ИСЗ и логики ее функционирования напрямую зависит от предполагаемой орбиты, на которой будет находиться космический аппарат. Каждая орбита имеет свои особенности. Вполне понятно, что чем ниже орбита спутника, тем сильнее на него влияет сила притяжения Земли и тем большая скорость требуется для преодоления этой силы. Чем больше расстояние от поверхности Земли до спутника - тем, соответственно, меньшая требуется скорость для его нахождения на постоянной орбите.

Особенности движения ИСЗ

Когда ИСЗ движется по эллиптической орбите, то расстояние от центра Земли высота до точки на орбите ИСЗ (Я) изменяется. Если радиус

п п

высота апогея ( Яа ) и перигея ( Яп ) одинаковы, орбита является круговой, и высота спутника над поверхностью Земли остается практически постоянной. Степень вытянутости орбиты может быть охарактеризована ее эксцентриситетом Эксцентриситет, большая полуось орбиты (О),

перигейное и апогейное расстояния связаны между собой соотношениями

[5]:

а =

е =

Па + ПП .

2 ' ПА ' ЯП

Па + ПП '

Из этих соотношений следует, что большая полуось равна среднему расстоянию спутника от центра Земли

Я + ЯГ

а = Я +

2

а эксцентриситет орбиты зависит от разности высот апогея и перигея:

е = ЯА ' ЯП

2а

Если большая полуось эллиптической орбиты равна среднему расстоянию спутника от центра Земли, то период обращения спутника вокруг Земли зависит, в соответствии с формулой для периода обращения по эллиптической орбите, от средней высоты его полета (К):

3

Наклонение орбиты и прямое восхождение восходящего узла определяют ориентацию орбиты в пространстве и ее положение по отношению к земной системе координат. Наклонение орбиты i - это угол между плоскостью орбиты и плоскостью земного экватора. Восходящим узлом орбиты называется точка орбиты, в которой спутник пересекает плоскость земного экватора, переходя из южного полушария в северное. Соответственно противоположная точка на орбите называется нисходящим узлом, а линия, соединяющая эти точки - линией узлов. Прямым восхождением восходящего узла £ называется угол между линией узлов и направлением на точку весеннего равноденствия [1].

Для ориентации самой орбиты в плоскости орбиты и определения положения спутника на орбите в данный момент времени используется угловое расстояние перигея от восходящего узла ю (угол между линией узлов и линией апсид) и время прохождения спутника через восходящий узел орбиты Ю.

Движение спутника по орбите характеризуется шестью оскулирующими элементами: - наклонением орбиты i;

- прямым восхождением восходящего узла

- большой полуосью орбиты а;

- эксцентриситетом е;

- угловым расстоянием перигея ю;

- временем прохождения спутника через восходящий узел 10.

При движении спутника в центральном поле тяготения, когда отсутствует сопротивление атмосферы, первые пять элементов орбиты остаются постоянными, и периодическое движение спутника по орбите может продолжаться неопределенно большой промежуток времени.

Основные типы орбит функционирования ИСЗ

В классификации орбит выделяют основные:

- геостационарная;

- высокоэллиптическая;

- средневысотная наклонная круговая орбита;

- низкая круговая;

- солнечно-синхронная.

Рассмотрим подробнее каждую из них и приведем их особенности.

Геостационарная орбита - круговая орбита, расположенная над экватором Земли (0° широты), находясь на которой, искусственный спутник обращается вокруг планеты с угловой скоростью, равной угловой скорости вращения Земли вокруг оси. На геостационарной орбите спутник не приближается к Земле и не удаляется от неё, и кроме того, вращаясь вместе с Землей, постоянно находится над какой-либо точкой на экваторе. Следовательно, действующие на спутник силы гравитации и центробежная сила должны уравновешивать друг друга. Геостационарная орбита может быть точно обеспечена только на окружности, расположенной прямо над экватором, с высотой, очень близкой к 35786 км. Геостационарные спутники, благодаря имеющимся точкам стояния, удобно использовать для спутниковой связи: единожды сориентированная антенна всегда будет направлена на выбранный спутник.

Все же несмотря на все достоинства геостационарной орбиты, она обладает рядом недостатков:

- задержка сигнала, так как ход луча от спутника до поверхности планеты и обратно составляет 0,24 с. А полная задержка может достигать 2-4 секунд, что затрудняет применение геостационарных спутников в телефонии и в сервисах реального времени;

- невидимость ГСО с высоких широт (приблизительно от 81° до полюсов), а на широтах выше 75° наблюдается очень низко над горизонтом (в реальных условиях спутники скрываются за рельефом местности) и виден небольшой участок орбиты, то, следовательно, невозможна связь и трансляция с использованием ГСО в высокоширотных районах планеты;

- солнечная интерференция, то есть уменьшение и полное отсутствие сигнала в ситуациях, когда солнце и спутник-передатчик находятся на одной линии с приемной антенной (положение «солнце за спутником»).

Геостационарная орбита используется в основном для функционирования космических аппаратов связи и телевидения, ретрансляции, радиолюбительской связи. Примером таких космических аппаратов является система связи и ретрансляции «Луч», телекоммуникационные спутники «Экспресс», спутники серии «ЗЕБАТ».

Высокоэллиптическая орбита - это тип эллиптической орбиты, у которой высота в апогее во много раз превышает высоту в перигее. Спутники, использующие ВЭО, двигаются с очень высокой скоростью в перигее, а затем сильно замедляются в апогее. Когда КА находится близко от апогея, его орбита становится квази-геостационарной. В течении 3,5 часов сигнал с него можно принимать на антенну диаметром 0,6 м без использования поворотного устройства. С другой стороны, точка квазигеостационара может быть расположена над любой точкой земного шара, а не только над экватором, как у геостационарных спутников.

Достоинства спутников на ВЭО заключаются в следующем:

- возможность обслуживания очень большой территории;

- обслуживание в высоких широтах;

- широкое использование различных частот диапазонов на ВЭО;

- более дешевый вывод на орбиту.

Тем не менее, спутники на ВЭО, в настоящее время, имеют больше недостатков, чем достоинств:

- необходимость иметь не менее трех спутников на орбите, для круглосуточного функционирования системы;

- приемная антенна должна обладать функцией слежения;

- апогей спутников намного выше чем у геостационарных, поэтому передатчик должен быть мощнее;

- орбита спутников пересекает радиационные пояса, что сокращает срок активного существования КА;

- затруднения функционирования приемников на Земле из-за эффекта Доплера;

- из-за большого времени распространения сигнала, возникают сложности их использования в сервисах реального времени.

Высокоэллиптическая орбита используется для функционирования космических аппаратов связи и телевидения, ретрансляции. В данном случае примером аппаратов, использующих высокоэллиптическую орбиту являются космические аппараты «Молния».

Средневысотные орбиты спутников - это орбиты, находящиеся на высоте от 5000 до 15000 км. Они находятся между первым и вторым радиационным поясом Земли. В таких системах задержка распространения сигнала сигналов через спутник составляет примерно 130 мс, что практически неуловимо для человеческого уха и, следовательно, позволяет использовать данные системы для радиотелефонной связи.

Благодаря тому, что в тени Земли спутник находится всего несколько минут, значительно упрощается технологические решения, используемые в

бортовой системе электропитания, и, в итоге, возможно довести срок службы КА до 12-15 лет. Системы со средневысотными КА за счет больших углов радиовидимости, нахождения большего количества аппаратов в зоне радиовидимости, небольшой задержки сигнала обеспечивают лучшие условия обслуживания абонентов, чем системы с геостационарными спутниками.

Что касается недостатков, то следует отметить, что спутники на средневысотных орбитах находятся малое время в радиовидимости наземных станций (1,5-2 часа) и обеспечивают малую зону обслуживания. Следовательно, необходима большая группировка для круглосуточного обслуживания.

Примером использования средневысотных орбит для функционирования космических аппаратов являются аппараты глобальной системы локации и навигации ГЛОНАСС.

Низкая круговая или низкая околоземная орбита - это орбита, проходящая на сравнительно небольших расстояниях от Земли. Группировки низкоорбитальных спутников находятся в основном в диапазоне высот от 700 до 1500 км, так как выше 1500 км находится радиационный пояс Земли, работа электронной аппаратуры, в котором невозможна, а ниже 700 км атмосфера имеет высокую плотность, что вызывает уменьшение эксцентриситета и постепенное уменьшение высоты апогея, что приводит к повышенному расходу топлива и увеличению частоты маневров для поддержания высоты орбиты. Основным достоинством данной орбиты является то, что благодаря небольшим расстояниям от поверхности планеты до спутников приводят к меньшим потерям сигнала и меньшему времени его запаздывания. Также использование низковысотной орбиты упрощает аппаратуру земных станций, так как при этом возможно снижение усиления земных антенн, мощности передатчиков.

Недостатками низковысотной орбиты являются:

- из-за относительно высокой плотности атмосферы создаются колебания эксцентриситета и деградацию орбиты, также уменьшение высоты орбиты приводит к увеличению числа штатных маневров для сохранения заданной орбиты, а, следовательно, к повышению расхода топлива;

- на орбитах выше 1,5 тыс. км, длительная работа электронной бортовой аппаратуры практически невозможна без использования специальных методов защиты от радиационного излучения. Применение методов защиты ведет к усложнению бортовой аппаратуры и увеличению массы КА;

- из-за пропорциональной зависимости мгновенной зоны обслуживания от высоты орбиты, а в данном случае высота орбиты относительно мала, то необходима орбитальная группировка спутников не менее 48 КА.

Низкую круговую орбиту используют для своего функционирования

космические аппараты связи и телевещания «Гонец».

Солнечно-синхронная (или гелиосинхронная) орбита -геоцентрическая орбита с такими параметрами, что космический аппарат, находящейся на ней, проходит над любой точкой земной поверхности приблизительно в одно и то же местное солнечное время. Таким образом, угол обзора поверхности Земли будет приблизительно одинаковым на всех проходах космического аппарата. Такие постоянные условия идеально удовлетворяют условиям эксплуатации спутников, получающих изображения земной поверхности. Данный тип орбит может иметь различные вариации. Например, возможны солнечно-синхронные орбиты с большим эксцентриситетом. В этом случае солнечное время прохода будет зафиксировано только для одной точки орбиты (как правило, перигея).

Отметим основные достоинства и недостатки солнечно-синхронной орбиты. Из достоинств можно выделить:

- возможность постоянного ориентирования панелей солнечных батарей в сторону Солнца, что, соответствует, оптимальным условиям освещенности на всем протяжении витка;

- наблюдение космического аппарата с поверхности Земли в одно и тоже солнечное время, что обеспечивает повторяемость съемки поверхности Земли в одинаковых условиях освещенности;

- фиксированная ориентация КА относительно Солнца и плоскости орбиты упрощает решение задачи наведения антенн межспутниковой связи для орбитальной группировки.

К недостаткам можно отнести:

- вращение линии апсид;

- невозможность наблюдения недоступных районов как при начальном построении орбитальной системы, так и в дальнейшем;

- возможно прохождение через радиационный пояс земли, что снижает срок существования аппарата.

Солнечно-синхронную орбиту используют аппараты систем дистанционного зондирования Земли. Например, американский космический аппарат дистанционного зондирования Ьапё8а1-7.

Орбитальные факторы, влияющие на построение системы ориентации и стабилизации ИСЗ

Орбитальными факторами, влияющими на ИСЗ являются возмущающие моменты. При проектировании систем ориентации и стабилизации необходимо знать величины всех моментов, действующих на ИСЗ. Основными источниками возмущающих моментов зависящих от типа орбиты являются:

1. Аэродинамическое сопротивление;

2. Магнитное поле;

3. Гравитационные поля Земли и небесных тел;

4. Неравномерное вращение опорной системы координат (эллиптичность орбиты);

5. Температурные деформации элементов конструкции системы ориентации и стабилизации.

Многие возмущающие моменты появляются как результат взаимодействия КА с окружающими гравитационными и магнитными полями, солнечным давлением и атмосферой. Ясно, что лучше использовать естественные силы, создаваемые полями и атмосферой, в качестве управляющих. В некоторых случаях оказывается возможным применять эти силы для управления КА [3].

Аэродинамические возмущения. Экспериментально проверено, что несмотря на большую разреженность верхних слоев земной атмосферы на высоте от 130 км до 600 км, ИСЗ вследствие больших скоростей полета испытывает действие аэродинамических сил, которые необходимо учитывать. Возмущения от аэродинамического сопротивления не везде одинаково по траектории полета спутника — в перигее оно значительно больше, чем в апогее.

Аэродинамическое сопротивление может быть использовано и для управления спутником. С этой целью к нему присоединяют специальный аэродинамический стабилизатор. Аэродинамическая стабилизация эффективна на высотах менее 600 км от поверхности Земли, при этом, чем меньше высота, тем лучше стабилизация и управление. Необходимо, чтобы ИСЗ обладал аэродинамической устойчивостью.

В случае применения аэродинамической стабилизации требуется, чтобы аэродинамическая форма спутника обеспечивала максимальным управляющий момент в заданном диапазоне значений угловых отклонений при минимально возможном аэродинамическом сопротивлении и максимально возможной крутизне моментной характеристики.

Аэродинамической стабилизации аналогична стабилизация под действием давления света, которое обратно пропорционально квадрату расстояния от Солнца.

Стабилизация ИСЗ под действием давления света осуществляется с помощью «солнечного руля» и демпфирующих устройств.

При применении аэродинамической стабилизации и стабилизации под действием давления света не требуются датчики ориентации ИСЗ, а необходимая ориентация обеспечивается естественным образом.

Магнитные возмущения. Искусственные спутники при движении по низко круговым и высокоэллиптическим орбитам взаимодействуют с магнитным полем планеты (если оно существует). Это взаимодействие обусловливает магнитный возмущающий момент, который зависит от величины магнитного поля, создаваемого ИСЗ, скорости вращения аппарата и напряженности магнитного поля планеты в точке нахождения ИСЗ.

Одной из причин, вызывающих появление магнитного момента, является наличие токовых систем на спутнике и постоянных магнитов в приборах. Другой причиной появления магнитного поля является намагничивание оболочки спутника в магнитном поле Земли.

Выбором конструкции аппарата стремятся уменьшить влияние электромагнитного возмущающего момента или, если возможно, использовать его для управления. Управление ИСЗ с использованием магнитного поля осуществляется с помощью магнитной стабилизации.

Магнитная стабилизация осуществляется за счет взаимодействия магнитных полей планеты и ИСЗ, в результате чего возникает момент, используемый для управления угловым положением.

Космический аппарат с пассивной магнитной стабилизацией всегда ориентирован вдоль линий магнитного поля, так что его магнитный диполь согласуется с местным направлением магнитных силовых линий планеты.

С увеличением расстояния от поверхности Земли ее магнитное поле ослабевает (обратно пропорционально кубу расстояния от центра Земли). Однако до высоты 45 000 км при наличии сильного магнитного поля у ИСЗ можно получить приемлемый восстанавливающий момент.

Возмущения от гравитационного поля. Взаимодействие ИСЗ, имеющего различные главные центральные моменты инерции, с гравитационным полем тяготения планеты является причиной возникновения гравитационного возмущающего момента. Этот момент значительно больше других возмущающих моментов и может наложить жесткие требования на систему управления спутника, если ориентирование осей спутника происходит не около вертикали, а например, относительно инерциальной системы координат.

В тех случаях, когда угловым положением ИСЗ управляет активная система ориентации и стабилизации, создаются управляющие моменты, которые на несколько порядков превышают значения составляющих вектора гравитационного момента. Поэтому при работающей активной системе ориентации и стабилизации, например газореактивной, незначительные гравитационные моменты не принимаются во внимание при оценке возмущений. Однако в условиях космического пространства, где нет какой -либо естественной демпфирующей среды, даже такие небольшие возмущающие моменты, как гравитационные, при отсутствии управляющих моментов приводят к достаточно большим угловым отклонениям ИСЗ от заданного положения ориентации.

Гравитационные моменты могут быть использованы как полезные восстанавливающие моменты.

Гравитационная стабилизация предотвращает вращение ИСЗ и обеспечивает его однозначное положение по отношению к планете на определенных высотах. Эффективна для Земли на высоте 200...2000 км при условиях небольших начальных углов и угловых скоростей. Эти условия называют условиями захвата.

Для увеличения управляющего момента к корпусу ИСЗ присоединяют гравитационный стабилизатор, состоящий из одной или нескольких тонких разворачивающихся штанг с грузами на концах, которые придают спутнику форму гантели.

Если спутник включает в себя три различные по длине гантели, ортогонально соединенные между собой в середине, то гравитационные и Центробежные моменты создадут вращающие моменты, которые развернут ИСЗ. В результате разворота ИСЗ большая по длине гантель совпадет с местной вертикалью, следующая по длине — с плоскостью орбиты, а короткая — с перпендикуляром к плоскости орбиты. Таким образом, на ИСЗ, движущийся в центральном гравитационном поле с различными моментами инерции, действуют восстанавливающие моменты. Для создания значительных моментов необходимо увеличивать разность осевых моментов.

Гравитационная стабилизация получила широкое применение на современных ИСЗ, не требующих высокой точности. Ее также используют как режим грубой ориентации и стабилизации ИСЗ [4].

Неравномерное вращение системы координат (эксцентриситетные колебания). Наибольшее влияние эллиптичность орбиты оказывает на гравитационно-стабилизированные спутники, так как частота соответствующего возмущающего момента близка к собственной частоте либрационных движений системы гравитационной стабилизации. На круговой орбите собственные колебания гравитационно-устойчивого спутника с течением времени затухают, и система переходит в положение устойчивого равновесия. На эллиптической орбите равновесного положения не существует. Система совершает в плоскости орбиты вынужденные (эксцентриситетные) колебания, вызываемые неравномерностью вращения орбитальной системы координат. Амплитуда эксцентриситетных колебаний пропорциональна величине эксцентриситета орбиты и зависит от инерционных характеристик системы. Уравнения движения спутника на эллиптической орбите качественно отличаются от уравнений на круговой орбите, так как их коэффициенты будут переменными (периодическими).

Возмущения от температурной деформации элементов конструкции системы. Возмущения от температурной деформации элементов конструкции КА возникают в основном в гравитационно -стабилизированных спутниках, имеющих систему управления угловым положением с выдвижными стержнями. В таких системах сторона стержня, обращенная к Солнцу, нагревается до более высокой температуры, чем противоположная, в результате чего выдвижные стержни изгибаются. Соответственно главные оси инерции спутника отклоняются от направлений, имеющих место при идеально жестких стержнях. Тогда истинное направление прямой, которая должна показывать центр Земли, может отклониться от направления местной вертикали на некоторый угол.

Чтобы уменьшить до минимума ошибку ориентации, которая обусловлена термическим изгибом гравитационной штанги, можно использовать короткую штангу с большим по массе грузом на конце или использовать различные способы уменьшения теплового изгиба стабилизатора.

Для каждой орбиты характерны свои возмущающие моменты и при проектировании систем ориентации и стабилизации необходимо знать величины всех моментов, действующих на ИСЗ с целью их компенсации либо путем использования в качестве основы управления ИСЗ. Системы управления, которые при функционировании используют действующие на ИСЗ стабилизирующие моменты, возникающие в окружающей среде (гравитационное и магнитное поля планеты, аэродинамические силы) называются пассивными. Активными же являются системы управления, в которых управляющие импульсы и моменты формируются за счет энергии самого ИСЗ (энергии рабочего тела или электроэнергии, имеющихся на борту КА) и их реализация двигателями КА или электротехническими исполнительными органами управления. Комбинированными являются системы использующие в своем составе управляющие воздействия как пассивные, так и активные.

Выводы

Обобщив результаты всего вышесказанного, можно сделать следующие заключения о влиянии орбиты и её характеристик на построение системы ориентации и стабилизации:

- построение системы ориентации и стабилизации ИСЗ и логики её функционирования напрямую зависит от предполагаемой орбиты, на которой будет находиться космический аппарат;

- движение ИСЗ по орбите характеризуется шестью основными элементами орбиты;

- от целевого назначения ИСЗ зависит выбор орбиты, а та, в свою очередь, влияет на построение системы ориентации и стабилизации;

- использование естественных сил, создаваемых магнитными и гравитационными полями, возмущениями температурных деформаций и аэродинамическими возмущениями, при построении системы ориентации и стабилизации делает её более эффективной и универсальной.

Использованные источники:

1. Гущин, В.Н. Основы устройства космических аппаратов: Учебник для вузов / В.Н. Гущин. - Москва : Машиностроение, 2003. - 272 с.

2. Бордовицына, Т.В. Теория движения искусственных спутников Земли. Аналитические и численные методы (Учебное пособие) / Т.В. Бордовицына, В.А. Авдюшев. - Томск : Издательство Томского университета, 2007. - 178 с.

3. Попов, В.И. Системы ориентации и стабилизации космических аппаратов / В.И. Попов. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва : Машиностроение, 1986. -184 с.

4. Туманов, Т.В. Основы компоновки бортового оборудования космических аппаратов: учеб. пособие / А.В. Туманов, В.В. Зеленцов, Г.А. Щеглов. -Москва : Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. - 344 с.

5. Чернявский, Г.М. Орбиты спутников связи / Г.М. Чернявский, В.А. Бартенев. - Москва : Связь, 1978. - 240 с.