CC BY
84
УДК 621.805
Л. А. Борисенко, Д. Н. Калеев
ТИПОВОЙ РЯД ПЛАНЕТАРНЫХ МЕХАНИЗМОВ НА ОСНОВЕ НОВОЙ СХЕМЫ ДВУХСТУПЕНЧАТОГО ПЛАНЕТАРНОГО МЕХАНИЗМА
UDC 621.805
L. A. Borisenko, D. N. Kaleyev
A STANDARD RANGE OF PLANETARY MECHANISMS BASED ON A NEW SCHEME OF A TWO-STAGE PLANETARY MECHANISM
Аннотация
Приводятся результаты исследования планетарного механизма, состоящего из двух ступеней. В первой ступени применен механизм схемы K-H-V с разницей чисел зубьев в один зуб и эвольвентным зацеплением на основе исходного контура с 300 профилем; во второй — трехколесный планетарный механизм с плавающим солнечным колесом. На этой основе разработан типовой ряд планетарных механизмов общемашиностроительного назначения с высокими техническими характеристиками.
Ключевые слова:
планетарный механизм, плавающая шестерня, эвольвентное зацепление.
Abstract
The paper presents the results of the research into the planetary mechanism consisting of two stages, with the mechanism of the K—H—V scheme having a one-tooth difference in the teeth number and the involute mesh on the basis of the initial contour with a 300 profile being used in the first stage. The three-wheeled planetary mechanism with a floating sun gear is used in the second stage. A typical range of high performance general engineering planetary mechanisms is developed on this basis.
Key words:
planetary mechanism, floating gear, involute mesh.
МАШИНОСТРОЕНИЕ
Планетарные механизмы получили распространение в технике благодаря своей компактности и низкой металлоемкости. Несмотря на большое их разнообразие широкое применение в общем машиностроении нашли только две-три схемы. Это объясняется тем, что лишь они удовлетворяют высоким основным требованиям, к которым, прежде всего, следует отнести КПД, высокие массога-баритные и эксплуатационные характеристики. По предложенной В. Н. Кудрявцевым классификации - это схемы 2К-Н
© Борисенко Л. А., Калеев Д. Н., 2012
и 3К-Н и их некоторые модификации [1]. Существенным недостатком планетарных механизмов является снижение КПД при увеличении передаточного отношения.
На рис. 1 приводится обобщенный график этой зависимости для диапазона передаточных отношений 20.. .1000 [2].
Снижение КПД с увеличением передаточного отношения объясняется с физической стороны тем, что увеличение передаточного отношения происходит за счет увеличения относительной
угловой скорости сателлитов, а следовательно, и увеличения скорости скольжения зубьев в зацеплении, что приводит к увеличению коэффициента потерь. КПД в значительной степени зави-
сит от коэффициента трения в зацеплении, который, в свою очередь, определяется твердостью, качеством обработки и точностью зубьев колес.
Рис. 1. Обобщенный график зависимости КПД планетарного механизма от передаточного отношения
п
По имеющимся данным коэффициент потерь у в зацеплении для прямозубого зацепления с шлифованными зубьями 5-7-й степеней точности составляет 1 %, 8-й - 2 %, 9-10-й - 3 %, для прямозубого зацепления с грубой обработкой зубьев - 4 % [3].
Планетарные механизмы обладают высоким КПД только при малых передаточных отношениях, поэтому реализация больших передаточных отношений в одноступенчатых схемах становится нецелесообразной, хотя на первый взгляд кажется привлекательной с точки зрения упрощения конструкции и уменьшения габаритов.
Отсюда следует, что применение упомянутых выше схем для реализации больших передаточных отношений в одной ступени оказывается неэффективным. На практике в этих случаях используют многоступенчатые схемы или
схемы с замкнутыми кинематическими цепями. Чаще всего используются двухступенчатые схемы с быстроходной и тихоходной ступенью, причем рекомендуется реализовывать большую часть передаточного отношения в быстроходной ступени. Тихоходная ступень в некоторых случаях вообще реализуется как рядовая соосная передача. При этом возникает задача об оптимальном распределении общего передаточного отношения по ступеням.
Настоящая работа посвящена исследованию предложенной авторами новой двухступенчатой схемы, еще не описанной в литературе, в основе которой лежат проверенные и распространенные в технике простейшие схемы планетарных механизмов. Схема защищена патентами РБ [4, 5]. Один из ее вариантов представлен на рис. 2.
Рис. 2. Предлагаемая новая схема двухступенчатого планетарного механизма
Механизм состоит из трех относительно самостоятельных узлов: быстроходной ступени, тихоходной ступени и связывающего их механизма, осуществляющего передачу движения между параллельными валами с передаточным отношением, равным единице, так называемого механизма W [1]. Заметим, что к таким механизмам относятся механизм параллельных кривошипов или его конструктивная разновидность, называемая иногда шарнирной муфтой, крестовая муфта (муфта Ольдгейма), а также карданный вал.
Тихоходная ступень выполняет основную нагрузочную функцию и реализуется как классический механизм 2К-Н с одинарным сателлитом. В дальнейшем, для краткости, будем называть его трехколесным планетарным механизмом. Известно, что это лучший из всех планетарных механизмов по своим конструктивным и энергетическим показателям и наиболее распространенный в разнообразных областях техники. Согласно проведенным исследованиям, расчетный КПД этого механизма равен 0,98.0,99 [1]. Механизм прост в устройстве и эксплуатации. Он надежно работает при прямозубых колесах, что значительно упрощает конструкцию и трудоемкость изготовления передачи. Нарезание и шлифование прямых зубь-
ев не требует сложного специального оборудования. Рабочие поверхности зубьев имеют относительно низкую твердость 350 НВ. Материал зубчатых колес - недорогие конструкционные стали. Механизм хорошо изучен и имеет ряд конструктивных усовершенствований, обеспечивающих низкую металлоемкость, высокую технологичность и надежность.
К наиболее значительным усовершенствованиям конструкции следует отнести возможность применения плавающей центральной шестерни (рис. 3), а также установку сателлитов на сферических подшипниках.
Возможный диапазон передаточных отношений этой схемы 1,2.9. Мы не рассматриваем варианты схемы с нижними пределами передаточного отношения. Практически полезный для использования в предлагаемом редукторе диапазон передаточных отношений лежит в пределах 3.8. Теоретически возможна несколько более высокая верхняя граница до 9.10. Однако такое исполнение порождает ряд конструктивных трудностей - растут радиальные габариты, возникает необходимость применять центральную шестерню с малым числом зубьев, конструкция теряет важное преимущество - компактность.
Рис. 3. Схема, поясняющая эффект «плавающей» центральной шестерни
Принятая нами концепция построения типового ряда двухступенчатых планетарных редукторов для диапазона наиболее востребованных мощностей 1...5 кВт состоит в следующем. Выбирается вариант трехколесного механизма, который представляется наиболее рациональным с конструктивной и технологической точки зрения, подбираются числа зубьев колес и определяется его передаточное отношение. Этот выбор в некоторой степени субъективен. Поскольку это основная силовая часть устройства, ее конкретные параметры определяют величину крутящего момента на выходе. По этому моменту рассчитывается модуль зубчатых колес. Для диапазона мощностей 1.5 кВт вариантов значений модулей должно быть немного, достаточно иметь модули 1,5; 2 и 3. Сокращение вариантов оправдано технологически и выгодно с экономической точки зрения.
Требуемое передаточное отношение обеспечивается соответствующей реализацией быстроходной ступени. Она обладает малыми габаритами, т. к. менее нагружена и менее металлоемка.
Обеспечение требуемого передаточного отношения здесь осуществляется простым изменением чисел зубьев пары колес и, возможно, модуля. Такой подход позволяет комплектовать различные варианты механизмов из ограниченного набора быстроходных и тихоходных ступеней и удовлетворять разные запросы потребителя. В то же время ограничение вариантов исполнения ступеней дает возможность улучшить качество изделий и удешевить производство за счет разработки и использования технологических настроек и приспособлений.
Удобным решением в данной конструкции является соединение посредством карданного вала сателлита двухко-л е сного механизма и плавающей центральной шестерни. Карданный вал обеспечивает передачу вращения сателлита на плавающую центральную шестерню. Благодаря этому механизм очень прост в сборке - быстроходная и тихоходная ступени собираются по отдельности, а затем легко объединяются в один агрегат посредством карданного вала.
В разработанном нами трехколесном планетарном механизме приняты, с
учетом выполнения условия сборки механизма, следующие числа зубьев колес: 21 = 23, 22 = 25, 23 = 73. При таких числах зубьев обеспечивается передаточное отношение г = 4,173.
Определим КПД механизма, основываясь на методике В. Н. Кудрявцева [1]:
Н
П = 1 -■
У
1 +
(1)
где ун - коэффициент потерь в зацеплениях . и ¡н - передаточное
отношение от колеса 3 к колесу 1 при остановленном водиле.
Зависимость для определения потерь в зацеплении, согласно [1], имеет вид:
ц/н = У + У =
= 23/ ^ + + 2,3/4- - (2)
где / - коэффициент трения; для рассматриваемого типа передач рекомендуется принимать / = 0,08 [1].
Выполнив подстановки в формулу (2) и произведя вычисления, получим ун = 0,01.
Далее имеем /3н = 23/73 = 0,315,
тогда
1 - 0.0В = 099.
1 + 0,315
Высокий КПД для трехколесного планетарного механизма получился потому, что здесь не учтены потери в подшипниках, однако их учет, если рассчитывать на использование подшипников качения, не должен привести к существенному изменению результата.
Известно, что в трехколесных планетарных механизмах при обычном коэффициенте потерь у = 0,06 коэффициент полезного действия не опускается ниже 0, 94 [1].
Снижения нагрузки на быстроходную ступень можно добиться без увеличения габаритов передачи, если назна-
чить следующие числа зубьев колес: 21 = 11, 22 = 31, 23 = 73, при которых выполняется условие сборки. В таком случае передаточное отношение равно 7,636 и, следовательно, нагрузка на быстроходную ступень при сохранении прежних основных размеров уменьшится в 1,75 раза. Это повысит долговечность наиболее слабой части редуктора - быстроходной ступени. На этой основе можно создать усиленный вариант типового ряда планетарных редукторов, оставаясь в пределах того же размерного диапазона. Возможно также использование еще одного промежуточного варианта трехколесного планетарного механизма с числами зубьев 21 = 15, = 30, = 73, при котором передаточное отношение равно 6. Таким образом выстраивается ряд тихоходных ступеней с передаточными отношениями 4,17; 6 и 7,63. Это позволяет расширить гамму двухступенчатых планетарных механизмов, оставаясь в рамках одних габаритов.
В качестве быстроходной ступени, в принципе, может быть использован любой соосный механизм, рядовой или планетарный, что расширяет ряд возможных исполнений двухступенчатого механизма. Но наиболее рациональным в нашем случае представляется использование планетарного механизма схемы К-Н-У с разностью чисел зубьев колес внутреннего зацепления в один зуб. Далее для краткости будем называть его двухколесным планетарным механизмом.
В этом механизме возможны три варианта различных видов зацепления колес: эвольвентных колес с обычным 200 исходным контуром, эвольвентных колес с 30° исходным контуром и, наконец, колес с циклоидально-цевочным зацеплением. Нами экспериментально исследованы все три варианта, результаты исследований двух первых вариантов и их сравнение приводятся ниже.
Использование обычных эволь-вентных зубчатых колес с 200 исходным контуром зубьев представляется, на первый взгляд, наиболее простым из-за
широкой распространенности такого зацепления. Однако в практическом исполнении возникает ряд трудностей.
Во-первых, из-за малой разности чисел зубьев сателлита и неподвижной шестерни в один-два зуба (а только такой вариант передачи обеспечивает большое передаточное отношение) возникает интерференция зубьев второго рода, т. е. наложение головок зубьев колеса и сателлита. При разности чисел зубьев, равной единице, если не произвести определенную модификацию зубьев, такая пара колес вообще не собирается. Для того чтобы собрать передачу, нужно либо значительно подрезать колеса по окружности вершин, что нежелательно с точки зрения коэффициента перекрытия, либо уменьшить толщину зуба сателлита, тем самым ослабив его, либо, наконец, нарезать оба колеса со смещениями разного
знака, что также неблагоприятно для прочности колес.
Определение оптимальных величин требуемых смещений представляет отдельную исследовательскую задачу. Однако и эти меры не решают ее полностью. Интерференция второго рода остается, но она выражается в том, что хотя передача и собирается, возникает внеполюсное зацепление - зубья входят в контакт одновременно слева и справа на некотором удалении от межосевой линии, соединяющей центры колес. Сателлит «зависает» на этих зубьях, вследствие чего зубья, находящиеся на межосевой линии, вообще не соприкасаются между собой. «Зависание» колес хорошо видно на фотографии реализованной нами передачи (числа зубьев 90 и 89, модуль 1 мм) на рис. 4.
Рис. 4. Внутреннее зацепление со смещением колес с разницей чисел зубьев в один зуб (модуль 1 мм, число зубьев колеса с внутренними зубьями 90, коэффициент смещения +1, число зубьев шестерни 89, коэффициент смещения +0,2)
Передача на рис. 4 работоспособна и даже имеет определенное достоинство, состоящее в том, что при правильном выборе межцентрового расстояния возникает беззазорное зацепление из-за того, что зубья слева и справа касаются левым и правым боковым профилем. Это свойство уже было использовано нами при создании беззазорных планетарных передач [6].
Заметим, что теоретическое определение величины межцентрового рас-
стояния, обеспечивающего нужное зацепление, из-за «зависания» колес представляет столь сложную геометрическую задачу, что она, по-видимому, не имеет строгого аналитического решения. Для практического установления требуемого межосевого расстояния следует применить специальное устройство регулирования эксцентриситета. Таким устройством могут быть два эксцентрика с дифференциальным шпоночным соединением [7]. Таким образом можно
получить кинематически ценную беззазорную передачу. Однако более существенно для нашего случая то, что из-за удаления точек соприкосновения зубьев от полюса зацепления возрастает величина скольжения зубьев и, как следствие, увеличиваются потери на трение и существенно снижается КПД передачи.
Было изготовлено и испытано в лабораторных условиях большое число работоспособных двухколесных планетарных передач с разностью чисел зубьев в один зуб, реализующих широкий диапазон передаточных отношений от 30 до 180. В результате можно констатировать, что создание двухколесных планетарных механизмов этой схемы для силовых передач, реализующих в одной ступени большое передаточное отношение, не целесообразно из-за ог-
раниченного усилия, которое может воспринимать одна пара зубьев в зацеплении, и снижения КПД. В то же время использование этого варианта зацепления в качестве быстроходной ступени двухступенчатого механизма в нена-груженных передачах вполне возможно. Однако лучшие результаты даст использование зубчатых колес с 300 исходным контуром.
Даже из простого сравнения рис. 4.6 можно сделать заключение, что использование такого зацепления уменьшает «зависание» сателлита, а это, как обосновано выше, ведет к снижению потерь в зацеплении. Кроме того, из-за увеличенной толщины зуба увеличивается прочность колес и, следовательно, растет нагрузочная способность передачи.
Рис. 5. Картина зацепления во внутренней передаче с разницей чисел зубьев в один зуб с использованием колес, нарезанных инструментом с исходным контуром 300 (модуль 1,5 мм, числа зубьев 30 и 29)
Рис. 6. Фотография реализованной передачи с внутренним зацеплением колес с 30° исходным контуром
Для соединения быстроходной и тихоходной ступеней необходимо специальное устройство. На рис. 2 на схеме механизма для этой цели использован
пальцевый карданный вал, фотография опытного образца которого представлена на рис. 7. Кинематика механизма подробно рассмотрена в [8].
Карданный механизм представляет широко распространенное в транспортной технике устройство. Его основными преимуществами являются относительно низкая стоимость, простота конструкции, исключающая необходимость сложной механической обработки, большой срок службы и удобство технического обслуживания. Механизм обеспечивает передачу вращающего момента в весьма ограниченных рабочих габаритах, он может иметь осевые перемещения, которые очень важны для компенсации неточности монтажа остальных устройств редуктора и обеспечения удобства сборки его ступеней.
Несмотря на некоторые отличия от известного карданного вала с шарнирами Гука на обоих концах, данная конструкция, в принципе, является его модификацией и подчиняется тем же кинематическим закономерностям. Прорези, в которые входят игольчатые подшипники, выполняют функцию вторых
шарниров.
Известно, что коэффициент полезного действия классического карданного вала с игольчатыми подшипниками очень высок. Согласно проведенным исследованиям, он зависит от угла наклона карданного вала и при углах, не превышающих 100, даже при частичной нагрузке, т. е. нагрузке ниже номинальной, и частоте вращения 3000 мин-1 КПД вала выше 99,5 % [9].
В наших опытных конструкциях вала при его эффективной длине 50 мм и отклонению от срединного положения в 1 мм угол наклона составляет примерно 1 , что позволяет рассчитывать на высокий КПД.
При реализации физических моделей также использовался предложенный автором вариант крестовой муфты, в которой для уменьшения потерь на трение ползуны поступательных пар заменены втулками на пальцах, установленных на общей крестовине (рис. 8).
Рис. 8. Фотография опытного образца двухступенчатого планетарного механизма
Определим КПД двухколесного планетарного механизма схемы К-Н-У, руководствуясь методикой В. Н. Кудрявцева [1]. Формула для определения КПД механизма схемы К-Н-У имеет
следующий вид:
П =
1 -ун 1 + 1уь
где у/н - коэффициент потерь, равный сумме коэффициентов потерь в зацеплении (определяется по формуле, аналогичной формуле (2)), коэффициента потерь в подшипниках и коэффициента потерь в механизме.
Примем, что в данном случае в качестве механизма W используется карданный вал, для которого коэффициент потерь, как было показано выше, равен 0,005. Коэффициент потерь в подшипниках ориентировочно примем 0,001.
Коэффициент потерь в 300 зацеплении, подсчитанный по формуле (2), с учетом того, что это внутреннее зацепление с числами зубьев 21 = 29, 22 = 30, равен 0,00025. В итоге получаем ун = 0,0062, ц = 0,842.
Коэффициент полезного действия двухступенчатого планетарного механизма равен произведению коэффициентов полезного действия быстроходной ступени, карданного вала и тихоходной ступени. В данном случае он равен:
ц = 0,842-0,995-0,99 = 0,829.
Проведенные натурные испытания такой передачи в качестве быстроходной ступени, а также в качестве самостоятельной передачи дали положи-
тельные результаты для нагруженных передач.
На рис. 8 приведена фотография опытного образца двухступенчатого планетарного механизма, разработанного и испытанного авторами. В данном варианте в качестве соединительного устройства ступеней использована крестовая муфта.
Выводы
Предложен типовой ряд планетарных механизмов, основанный на новой, патентнозащищенной схеме двухступенчатого планетарного механизма, включающего быстроходную ступень, выполненную по схеме двухколесного планетарного механизма К-И-У, и тихоходную ступень, выполненную по классической схеме трехколесного планетарного механизма 2К-И. Механизмы конструктивно просты и обладают высоким КПД при передаточных отношениях в диапазоне 50.120 и мощности двигателя 1.5 кВт. Благодаря модульной схеме компоновки они удобны для организации производства на предприятиях общего машиностроения и позволяют производить редукторы с широким спектром характеристик при сохранении общей элементной базы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кудрявцев, В. Н. Планетарные передачи / В. Н. Кудрявцев. - М. : Машиностроение, 1966. -
307 с.
2. Теория механизмов : учеб. пособие для втузов / Под ред. В. А. Гавриленко. - М. : Высш. шк., 1973. - 509 с.
3. Юдин, В. Л. Теория механизмов и машин / В. Л. Юдин. - М. : Высш. шк., 1977. - 526 с.
4. Пат. 5960 РБ Р 16 Н 55 / 00. Планетарная зубчатая передача / Л. А. Борисенко ; заявитель и патентообладатель Белорус.-Рос. ун-т. - № и 20090632 ; заявл. 17.07.09 ; опубл. 08.02.10. - 3 с.
5. Пат. 7322 РБ Р 16 Н 55 / 00. Планетарная зубчатая передача / Л. А. Борисенко ; заявитель и патентообладатель Белорус.-Рос. ун-т. - № и 20100703; заявл. 13.04.98; опубл. 30.05.02. - 3 с.
6. Борисенко, Л. А. Исследование кинематики безлюфтовых передаточных планетарных механизмов для мехатронных модулей движения / Л. А. Борисенко, А. А. Горшкова // Вестн. Белорус.-Рос. ун-та. - 2007. - № 4. - С. 21-30.
7. Крайнев, А. Ф. Словарь-справочник по механизмам / А. Ф. Крайнев. - М. : Машиностроение, 1987. - 560 с.
8. Борисенко, Л. А. Кинематика планетарного редуктора с пальцевым карданом / Л. А. Борисенко // Вестн. Белорус.-Рос. ун-та. - 2006. - № 4. - С. 61-69.
9. Проектирование универсальных шарниров и ведущих валов / А. Х. Веркер [и др.]. - Л. : Машиностроение, 1982. — 463 с.
Статья сдана в редакцию 7 июня 2012 года
Леонид Анатольевич Борисенко, д-р техн. наук, проф., Белорусско-Российский университет. Тел.: +375-295-45-18-48.
Дмитрий Николаевич Калеев, студент, Белорусско-Российский университет. Тел.: +375-336-28-14-13.
Leonid Anatolyevich Borisenko, DSc, Professor, Belarusian-Russian University. Tel.: +375-295-45-18-48. Dmitry Nikolayevich Kaleyev, student, Belarusian-Russian University. Tel.: +375-336-28-14-13.
