The usability of a computational model of a single transverse frame in the fire resistance assessment of an entire steel hall Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

I

BADANIA I ROZWÓJ

dr hab. inz. Mariusz Maslaka)*, prof. PK, mgr inz. Anna Tkaczykb), mgr inZ. Piotr Wozniczkaa)

a>Politechnika Krakowska / Cracow University of Technology b)Biuro Budowlane „Bauko S.C.", Kielce

*Autor korespondencyjny / Corresponding author: [email protected]

Uzytecznosc modelu obliczeniowego pojedynczej ramy poprzecznej w szacowaniu odpornosci ogniowej hali stalowej

The Usability of a Computational Model of a Single Transverse Frame in the Fire Resistance Assessment of an Entire Steel Hall

Полезность расчетной модели одиночной поперечной рамы в оценивании огнестойкости стального павильона

ABSTRAKT

Cel: Celem zaprezentowanych rozwazart jest wypracowanie miarodajnej odpowiedzi na pytanie o wiarygodnosc stosowania modelu obliczeniowego pojedynczej ramy poprzecznej wyizolowanej ze zlozonego ustroju nosnego hali stalowej w ocenie odpornosci ogniowej tej hali. Badanie zachowania si§ w pozarze pojedynczej ramy poprzecznej poprzez weryfikaj kolejnych potencjalnie mozliwych form jej zniszczenia umozliwia specyfikaj poszukiwanej odpornosci interpretowanej jako okreslona dla tej ramy temperatura krytyczna, niezalezna od przyjQtego scenariusza rozwoju pozaru. Temperatura ta kojarzona jest jednoznacznie z osiggni^ciem przez ustrój nosny analizowanej ramy stanu granicznego nosnosci ogniowej.

Metody: Do specyfikacji temperatury krytycznej wybranej ramy proponuje si§ procedure obliczeniowg opartg na uogólnionej na przypadek pozaru formule Merchanta-Rankine'a. Kwantyfikuje ona miarodajng nosnosc badanej ramy poprzez interakj odpowiednich nosnosci skojarzonych z czysto spr^zystq i czysto plastyczng formg jej zniszczenia. Opisano ograniczenia wybranej przez autorów metody oceny wynikajgce z koniecznosci akceptacji wielu upraszczajgcych zalozert formalnych. Pokazano równiez, jak na otrzymane rezultaty wplywa stopiert zlozonosci zastosowanego modelu obliczeniowego. Wyniki: Weryfikaj i walidaj proponowanej w artykule procedury obliczeniowej przeprowadzono porównujgc przemieszczenia wybranych w^zlów ramy poprzecznej hali stalowej analizowanej dla warunków pozaru. Chodzilo o sprawdzenie, jakiego typu i jak duze rozbieznosci wynikajg z zastosowania uproszczonego modelu dwuwymiarowego pojedynczej ramy w stosunku do wyników otrzymanych z analizy pelnego trójwymiarowego modelu ustroju nosnego calej hali.

Wnioski: Wykazano, ze uproszczony model obliczeniowy pojedynczej ramy poprzecznej hali stalowej jest wystarczajgco wiarygodny w przypadku, gdy

0 odpornosci ogniowej tej ramy decyduje pierwsza faza pozaru, gdy nie ma jeszcze znaczgcego przyrostu pr^dkosci deformacji elementów nosnych. Jezeli jednak badana rama zapewnia bezpieczne przenoszenie przylozonych do niej obcigzert takze wtedy, gdy mamy do czynienia z duzymi deformacjami

1 znacznym oslabieniem elementów decydujgcych o nosnosci ramy, to oszacowanie prognozowanej odpornosci na podstawie modelu ograniczonego do pojedynczej ramy poprzecznej moze byc nazbyt optymistyczne. Nie uwzgl^dnia bowiem przyspieszania ugi^cia rygla przez ogrzane w pozarze platwie dachowe rozciggane osiowo wskutek tak zwanego efektu ci^gna.

Stowa kluczowe: hala stalowa, odpornosc ogniowa, rama poprzeczna, model obliczeniowy, podejscie Merchanta-Rankine'a, nosnosc spr^zysta, nosnosc

plastyczna, temperatura krytyczna

Typ artykutu: oryginalny artykul naukowy

PrzyjQty: 10.08.2016; Zrecenzowany: 10.02.2017; Opublikowany: 31.03.2017;

Procentowy wklad merytoryczny: M. Maslak - 40%, A. Tkaczyk - 40%, P. Wozniczka - 20%;

ProszQ cytowac: BiTP Vol. 45 Issue 1, 2017, pp. 52-67, doi: 10.12845/bitp.45.1.2017.4;

Artykul udostQpniany na licencji CC BY-NC-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).

ABSTRACT

Aim: The aim of these considerations is to achieve a reliable answer to the question about the credibility of the use of a simple computational model with a single transverse frame isolated from a complex load-bearing structure of an entire steel hall in the fire resistance-evaluation of such a hall. The study of the behaviour of a simple transverse frame under fire conditions through checking all its potential failure modes allows to specify the required fire resistance which can be interpreted as the critical temperature set especially for this frame and being independent of the fire scenario adopted for the analysis. This temperature is unequivocally associated with the reaching by the frame load-bearing structure of the fire-resistance limit state.

Methods: The classical Rankine-Merchant formula generalised to the fire case is proposed to be used in the specification of the critical temperature for the transverse frame selected for the analysis. It quantifies the reliable bearing capacity of the tested frame through the interaction of the appropriate capacities associated with purely elastic and purely plastic failure modes. The limitations of the assessment method recommended by the authors are described in detail, resulting from the need for the acceptance of many formal assumptions simplifying the analysis. The impact of the complexity of the formal model adopted for the assessed frame fire-resistance evaluation on the obtained results is also verified.

Results: Both the verification and the validation of the computational procedure proposed by the authors in this article were performed by comparing the displacements of the selected nodes in the transverse frame analysed for fire conditions. The idea was to check what type of differences are obtained through the use of a simplified two-dimensional computational model of a single frame in relation to the corresponding results obtained when a complex three-dimensional model of the entire hall is considered, and how big they are.

Conclusions: It has been shown that the simplified computational model of a single transverse frame selected from the entire steel hall seems to be sufficiently reliable in the case in which fire resistance of such a frame is determined by the first phase of this fire, when the deformation rate of all bearing members is not yet significantly increased. However, if the tested frame also ensures the safe transfer of all loads applied to it when we are dealing with large deformations and large weakening of the members determining the real capacity of such a frame then the assessment of the predicted fire resistance obtained on the basis of the model limited to the analysis of only a single transverse frame might prove to be too optimistic. It does not account for the acceleration of the deflection of the frame beam due to the action of the heated purlins being in tension as a consequence of the so called catenary effect. Keywords: steel hall, fire resistance, transverse frame, computational model, Rankine-Merchant approach, purely elastic resistance, purely plastic resistance, critical temperature Type of article: original scientific article

Received: 10.08.2016; Reviewed: 10.02.2017; Published: 31.03.2017; Percentage contribution: M. Maslak - 40%, A. Tkaczyk - 40%, P Wozniczka - 20%; Please cite as: BiTP Vol. 45 Issue 1, 2017, pp. 52-67, doi: 10.12845/bitp.45.1.2017.4;

This is an open access article under the CC BY-NC-SA 4.0 license (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).

АННОТАЦИЯ

Цель: Целью дискуссии представляется разработка надежного ответа на вопрос о достоверности использования расчетной модели одиночной поперечной рамы, выделенной из сложной несущей конструкции стального павильона при оценке огнестойкости этого павильона. Изучение поведения в огне одиночной поперечной рамы, путем проверки других потенциально возможных форм ее разрушения позволяет определять искомую интерпретацию как указанную для этой рамы критическую температуру, независимо от сценария развития пожара. Эта температура однозначно связана с достижением несущей конструкцией анализированной рамы предельного состояния пожара. Методы: Для определения критической температуры выбранной рамы предлагается процедура расчета на основе обобщенной на случай пожара формулы Мерчанта-Ранкина. Она квантифицирует достоверную несущую способность испытательной рамы через взаимодействие соответствующих несущих способностей, связанных с исключительно пружинистым и эластичным видом её разрушения. Авторами описаны ограничения выбранного метода оценки, связанные с необходимостью принятия ряда упрощающих формальных предположений. Также показано, как на полученные результаты влияет степень сложности использованной модели расчета.

Результаты: Проверка и подтверждение предлагаемой в статье процедуры расчета проводилась путем сравнения перемещения выбранных узлов поперечной рамы стального павильона, проанализированных в условиях пожара. Речь шла о проверке, какого типа и насколько велики различия обусловленные применением упрощенной двумерной модели одиночной поперечной рамы по отношению к результатам, полученным вследствие анализа полной трехмерной модели всей несущей конструкции павильона.

Выводы: Было доказано, что упрощенная расчетная модель одиночной поперечной рамы стального павильона является достаточно надежной, когда огнестойкость этой рамы определяется первой фазой пожара, когда еще нет значительного увеличения скорости деформации несущих элементов. Однако если тестированная рама и обеспечивает безопасный перенос приложенных к ней нагрузок, даже если мы имеем дело с большими деформациями и значительным ослаблением компонентов, определяющих несущую способность рамы, то оценка прогнозированного сопротивления на основе модели одиночной поперечной рамы может быть не слишком оптимистичной. Поскольку не учитывается ускорение отклонения нагретых пожаром болтов в прогонах крыши вытянутых в осевом направлении при воздействии, так называемого, эффекта сухожилия. Ключевые слова: стальной павильон, огнестойкость, поперечная рама, расчетная модель, подход Мерчанта-Ранкина, несущая способность пружинистая и эластичная, критическая температура Вид статьи: оригинальная научная статья

Принята: 10.08.2016; Рецензирована: 10.02.2017; Опубликована: 31.03.2017;

Процентное соотношение участия в подготовке статьи: M. Maslak - 40%, A. Tkaczyk - 40%, P. Wozniczka - 20%; Просим ссылаться на статью следующим образом: BiTP Vol. 45 Issue 1, 2017, pp. 52-67, doi: 10.12845/bitp.45.1.2017.4; Настоящая статья находится в открытом доступе и распространяется в соответствии с лицензией CC BY-NC-SA 4.0 (https://creativecommons.Org/licenses/by-nc-sa/4.0/).

Wprowadzenie

W dobie wspotczesnych obliczen komputerowych i po-wszechnego dostçpu do profesjonalnego oprogramowania Projektant typowej hali stalowej na ogot nie ma zadnych trudnosci w skonstruowaniu odpowiednio precyzyjnego trojwymiarowe-go modelu numerycznego ztozonego z elementow prçtowych

Introduction

In these days of modern computer-based calculations and common access to professional software, designers of typical steel halls usually have no problems with developing a sufficiently accurate 3D numerical model, consisting of bar elements, and demonstrating the structural form and geometry

i odwzorowujqcego zarowno uktad konstrukcyjny, jak i geometric nowo powstajqcego obiektu. W modelu tym uwzglçdnia on nie tylko wzajemne powiqzania pomiçdzy poszczegolnymi elementami konstrukcyjnymi, w tym przede wszystkim roznokierunko-wy charakter krçpujqcych je wiçzow, ale rowniez przestrzenny rozktad obciqzen zewnçtrznych przytozonych do ustroju nosne -go. Niewqtpliwie, uzyskane na podstawie takiej trojwymiarowej analizy statycznej i stowarzyszone z rozpatrywanq kombinacjq oddziatywan pole sit wewnçtrznych bçdzie znacznie bardziej wiarygodne od tego, ktore otrzymano by dla tej samej hali na podstawie konwencjonalnej analizy dwuwymiarowej odniesio-nej jedynie do pojedynczej ramy poprzecznej. O ile jednak zwy-czaj zbierania obciqzen i specyfikacji wygenerowanych przez te obciqzenia sit wewnçtrznych prowadzonych na przestrzennym modelu catej konstrukcji stat siç juz w zasadzie klasycznym po-dejsciem obliczeniowym, zwtaszcza wsrod mtodego pokolenia inzynierow [1], to nastçpujqca po tej analizie analiza wytrzyma-tosciowa, pozwalajqca na racjonalny dobor rozmiaru elementow przenoszqcych zidentyfikowane wczesniej obciqzenia, sprowa-dza siç nadal do analizy pojedynczej ptaskiej ramy poprzecznej, wybranej jako miarodajna z catego rozpatrywanego ustroju. Po-trzebne przekroje stupow i rygli ksztattowanej przez projektan-ta ramy nosnej wynikajq bowiem ze spetnienia odpowiednich warunkow nosnosci specyfikowanych dla kazdego z tych ele-mentow w newralgicznych dla nich przekrojach poprzecznych, a takze z warunkow statecznosci budowanych dla tych samych elementow potraktowanych jako catosc. Nosnosc catej ramy de-terminuje zatem w takim ujçciu nosnosc stabszego z tych elementow, a w zasadzie mniejsza z dwoch granicznych wartosci odniesionych do ich statecznosci, oszacowanych osobno dla stupa i osobno dla rygla tej ramy. Podkreslmy przy tym, ze wa-runki miarodajne do wyznaczenia tej nosnosci wykalibrowane sq przy zatozeniu sprçzysto-plastycznej pracy ustroju, tak aby uwzglçdniaty przestrzennq interakcjç rozmaitych potencjalnie mozliwych form globalnej niestatecznosci pojedynczych prç-tow. Najczçsciej jest to ztozenie kryterium zwichrzenia rygla lub stupa uaktywniajqcego siç wskutek zginania i wyboczenia giçtnego bçdqcego skutkiem sciskania towarzyszqcego temu zginaniu. Wazne ze w takim podejsciu, analizujqc jedynie pta-skq ramç poprzecznq, mozna zweryfikowac ryzyko wystqpienia globalnej formy niestatecznosci nie tylko w ptaszczyznie samej ramy (in-plane buckling), ale i na kierunku do tej ptaszczyzny pro -stopadtym (out-of-plane buckling). Szacowanie nosnosci catej ramy w sposob tradycyjny, to znaczy jako minimum nosnosci (statecznosci) pojedynczych prçtow formujqcych tç ramç, bu-dzi jednak pewne wqtpliwosci. Przy tego typu analizie nie wiq-ze siç bowiem w sposob jednoznaczny wyczerpania mozliwosci przenoszenia przytozonych do tej ramy obciqzen zewnçtrznych z konkretnq formq (wzorcem) jej zniszczenia, czyli z tzw. failure mode. Taka miarodajna forma zniszczenia jest niejako atrybutem catej ramy i nie musi byc w zaden sposob odniesiona do degra-dacji pojedynczego prçta. Oczywiscie, zniszczenie samego tylko rygla albo samego stupa z reguty bçdzie rownoznaczne z awariq catej ramy, niemniej jednak relacja odwrotna nie musi zachodzic. Chodzi o to, ze przy analizie jedynie pojedynczego prçta ramy mozna nie zauwazyc na przyktad takiego zlokalizowania przegu-bow plastycznych uaktywniajqcych siç w jego otoczeniu, ktore

of the building being created. This model takes into account not only the interconnections between individual structural elements, including in particular the multidirectional nature of bonds, but also the spatial distribution of external loads on the load-carrying structure. Undoubtedly, the internal force field obtained on the basis of such a three-dimensional static analysis, and associated with the combination of interactions in question, will be much more reliable than the one which would be obtained for the same hall based on a conventional two-dimensional analysis relating only to a single transverse frame. While the practice of collecting loads and specifications generated by these internal force loads on a spatial model of the entire structure has practically become the classical computational approach, especially among the younger generation of engineers [1], the strength analysis following this analysis, which makes it possible to rationally select the size of elements to bear the previously identified loads, still boils down to analysing a single flat transverse frame, selected as representative for the entire system under consideration. The required sections of columns and girts in the load-bearing frame shaped by the designer result from meeting the appropriate load capacity requirements, specified for each of those elements in their crucial cross sections, as well as from the stability conditions created for the same elements, treated as a whole. The load capacity of the entire frame is therefore determined by the load capacity of the weakest of those elements, and, in particular, the lower of the two border values in relation to their stability, estimated separately for the column and the girt of the frame. It is worth highlighting that the reliable conditions for the determination of load capacity are calibrated taking into account the elasto-plastic operation of the system, to make them include the spatial interaction between various potential forms of the global instability of individual bars. Usually this is the criterion for the lateral torsional buckling of a girt or column, as a result of bending or flexural buckling due to compression associated with bending. It is important in such an approach that by analysing only the flat transverse frame one can verify the risk of global instability, not only of in-plane buckling, but also of out-of-plane buckling. There are, however, some doubts in relation to the estimation of the load capacity of the entire frame in a traditional way, i.e. as the minimum load capacity (stability) of individual bars forming the frame. In such an analysis the exhaustion of the capacity to bear external loads on the frame is not clearly associated with any specific form (model) of its failure, i.e. the so-called failure mode. Such a representative form of failure is to some extent an attribute of the entire frame and cannot be in any way related to the degradation of any individual bar. Of course the failure of a single girt or column will usually cause the failure of an entire frame; however, the opposite relation might not appear. This means that when analysing a single frame bar one might not notice, for example, such a location of plastic hinges' becoming active in one's environ, which creates a risk of activating a kinematically allowed movement mechanism. In many practically important design cases it is worth juxtaposing the estimated load capacity of the frame based on the traditional

grozi uruchomieniem kinematycznie dopuszczalnego mecha-nizmu ruchu. W wielu praktycznie waznych przypadkach pro-jektowych warto skonfrontowac oszacowanie nosnosci ramy uzyskane po zastosowaniu tradycyjnej procedury obliczeniowej z alternatywnym rozwiqzaniem wynikajqcym na przyktad z wy-korzystania potempirycznej formuty Rankine'a-Merchanta typu:

1 = + = Nel + Npl (!)

NRM Nel Npl NelNpl Wypada podkreslic, ze w biezqcym roku obchodzimy okrq-gtq 150 rocznicç opublikowania tej zaleznosci [2]. Przybiera-ta ona zresztq rozne formy. Tu wspomnimy chociazby takq, w ktorej nosnosciom Nei i Npi towarzyszyt kalibrowany i in-terpretowany w rozny sposob wyktadnik n [3]. Zgodnie z podej-sciem sformalizowanym rownaniem (1) miarodajna nosnosc ramy Nrm (indeks RMoznacza tu zbitkç nazwisk Rankine-Mer-chant) jest determinowana przez interakcjç specyfikowanych dla catej ramy, nie zas osobno dla rygla i dla stupa, nosnosci: czysto sprçzystej Nei i czysto plastycznej Npi. Trzeba jednak bardzo mocno podkreslic, ze nie jest ona prostym minimum obu tych nosnosci, ale jest od kazdej z nich wyraznie mniejsza. Uzy-tecznosc formuty (1) byta wielokrotnie weryfikowana, zwtasz-cza dla podstawowej sytuacji projektowej [4]. Uogolniano jq takze na wyjqtkowq sytuacjç projektowq pozaru rozwiniçtego. Wystarczy wspomniec na tym polu na przyktad prace Skowron-skiego [5] czy Toha, Tana i Funga [6]. W pracy [7] jeden z autorow niniejszego artykutu pokazat, jak przy szacowaniu odpornosci ogniowej ramy stalowej z zaleznosci (1) wyprowadzic klasycz-ny wspotczynnik wyboczeniowy, jakosciowo i ilosciowo rozny od analogicznego wspotczynnika rekomendowanego w normie PN-EN 1993-1-2 [8]. W tym opracowaniu autorzy stawiajq sobie za cel weryfikacjç uzytecznosci stosowania formuty (1) do za-gadnien szacowania odpornosci ogniowej ustroju nosnego hali stalowej. Chodzi o sprawdzenie, na ile i czy w ogole rozwiqzania uzyskane z analizy pojedynczej ramy poprzecznej bçdq mogty byc interpretowane jako charakterystyki miarodajne dla catego badanego obiektu. Sprobujemy przy tym zakreslic ogranicze-nia stosowalnosci wzoru (1). Sprawdzimy rowniez, jaki wptyw na zgodnosc otrzymanych wynikow z rezultatami bardziej zto-zonej analizy numerycznej bçdzie miat sposob zamodelowania istniejqcych warunkow brzegowych.

computational procedure and the alternative solution resulting from the use of, e.g., a semi-empirical Rankine-Merchant formula, such as

1 = + = Nel + Npl (!)

NRM Nel Npl NelNpl It is worth underlining that this year we are celebrating the 150th anniversary of the publication of this interrelation [2]. It took various forms. Here we refer to one in which load capacities Nei and Npi were accompanied by a calibrated exponent n [3], which was interpreted in a number of ways. In line with the approach formalised by the equation (1), the representative load capacity of the frame Nrm (the RM index means here Rankine-Merchant) is determined by the interaction of purely elastic Nei and purely plastic Npi load capacities specified for the entire frame, and not individually for the girt and column. It should be, however, very strongly emphasised that this does not constitute a simple minimum of both these load capacities, but is markedly lower than any of them. The usefulness of formula (1) was verified on multiple occasions, especially for the underlying design circumstances [4]. It was also generalised for the exceptional cases of a fully developed fire. In this respect it would suffice to consult the works of Skowronski [5] Toh, Tan and Fung [6]. In [7] one of the authors of this article showed how, in the assessment of the fire resistance of a steel frame, to de -rive from interrelation (1) the classic buckling factor, different in qualitative and quantitative terms from the analogous factor recommended in PN-EN 1993-1-2 [8]. In this study the authors aim to verify the usability of formula (1) in respect of estimating the fire resistance of a steel hall's load bearing structure. This means evaluating to what extent, and if at all, the solutions de -rived from analysing a single transverse frame can be interpreted as characteristics representative of the entire tested facility. We will also attempt to determine the limitation on the use of formula (1). Finally we will check the impact of the manner of modelling the existing boundary conditions on the conformity of the obtained results with the results of a more complex numerical analysis.

Kwestia miarodajnego scenariusza pozarowego

W rozwazaniach dotyczqcych szacowania odpornosci ogniowej hali stalowej mamy do czynienia z ustrojem nosnym poddanym dziataniu specyficznej kombinacji oddziatywan ze-wnçtrznych identyfikowanej dla wyjqtkowej sytuacji projektowej. Oznacza to, ze w odniesieniu do obciqzen zmiennych su-mowane sq ich efekty chwilowe, nie zas opracowane dla tych efektow statystycznie uzasadnione najbardziej prawdopodob-ne maksima wyliczane w odpowiednim okresie odniesienia. Tak okreslone pole obciqzen wywotuje w konstrukcji jednoznacznie z nim skojarzony stan deformacji. Oddziatywanie pozaru w chwi-li jego zainicjowania naktada siç zatem, co trzeba wyraznie

The issue of a representative fire scenario

In deliberations concerning the estimation of the fire resistance of a steel hall, we are dealing with a load-carrying structure subject to a specific combination of external impacts, identified for a specific design situation. This means that, in relation to variable loads, the summed values are momentary effects, and not the statistically justified, most probable maximums, developed for these effects, and calculated in the correct reference period. A load field determined in such a way triggers in the structure a state of deformity unambiguously associated with it. The effect of a fire at the moment of its start is therefore cumulative, which should be clearly highlighted, on a pre-deformed

podkreslic, na wstçpnie odksztatcony ustrój nosny, nie zas na idealizowanq konstrukcjç typu „perfect". Poza tym efekt tego pozaru zmienia siç w czasie jego trwania. Zalezy przy tym od rodzaju, ilosci i rozmieszczenia potencjalnego paliwa oraz od mozliwosci wymiany tlenu z otoczeniem. Zawsze jednak, zsu-mowany z efektami oddziatywan zewnçtrznych, bçdzie decy-dowat o faktycznej odpornosci ogniowej analizowanej hali, to znaczy o czasie, przez który jej ustrój nosny bçdzie w tych warunkach zdolny do bezpiecznego przenoszenia sit wewnçtrz-nych wygenerowanych w ryglach i stupach. Wyznaczenie tej odpornosci najprosciej skojarzyc z polem temperatury zwycza-jowo specyfikowanym dla elementów konstrukcyjnych w kolej-nych chwilach pozaru, takim aby towarzyszyto mu osiqgniçcie przez rozwazany ustrój stanu granicznego nosnosci ogniowej. Jezeli mozliwe bçdzie wyspecyfikowanie dla takiego pola ar-bitralnie wybranej pojedynczej wartosci temperatury stali 0a interpretowanej w tym przypadku jako temperatura odniesie-nia, to wartosc takq uzna siç wtedy za temperatura krytycznq miarodajnq dla catej ramy poprzecznej. Tego typu podejscie wymaga jednak zaakceptowania upraszczajqcego zatozenia o jednoparametrycznym opisie rozwoju temperatury w budu-jqcych tç ramç elementach konstrukcyjnych. Chodzi o to, aby przyjqc, ze wraz z rozwojem pozaru temperatura stali narasta we wszystkich tych elementach proporcjonalnie do jednego wspólnego mnoznika , takiego ze w newralgicznym punkcie rozpatrywanego ustroju nosnego zachodzi &a cr = acr@a, co oznacza, ze acr = а{эа cr). Oczywiscie, takie zatozenie budzi natychmiastowy sprzeciw, wystarczy bowiem, aby na rygle i na stupy analizowanej ramy zastosowac rózne ksztattowniki stalo-we, o róznych wartosciach tak zwanego wspótczynnika ekspozy -cji (stosunku nagrzewanego obwodu przekroju poprzecznego do pola powierzchni tego przekroju), aby rozwój temperatury w tych elementach nie byt w zaden sposób proporcjonalny. Zauwazmy jednak, ze w przypadku analizy elementów stalowych pozbawio -nych jakiejkolwiek izolacji przeciwogniowej róznice w temperatu-rze ogarniçtych przez pozar stupów i rygli, wyznaczone za kaz-dym razem dla tej samej chwili pozaru, sq na tyle mate, ze stajq siç w zasadzie nieistotne dla ilosciowego oszacowania odpornosci ogniowej badanej ramy. Dodajmy do tego fakt stosunkowo szybkiego wyrównywania siç temperatury w tego typu nieostoniç -tych przed ogniem elementach stalowych, nie tylko w wybranych przekrojach poprzecznych, ale po prostu na catej dtugosci tych elementów. Wydaje siç zatem, ze w praktycznie waznych przy-padkach obliczeniowych przypisanie rozwazanemu nieizolowa-nemu elementowi stalowemu pojedynczej wartosci temperatury charakteryzujqcej stopien jego nagrzania w wybranej chwili pozaru i zastqpienie tq temperaturq skojarzonej z tq samq chwilq przestrzennej mapy temperatury wynikajqcej z rozbudowanej analizy numerycznej, nie prowadzi do istotnego ryzyka popetnie -nia znaczqcego btçdu ilosciowego. Numeryczna weryfikacja tak postawionej hipotezy jest jednym z celów badan prowadzonych obecnie przez trzeciego z autorów niniejszej pracy.

Podkreslmy, ze tego typu podejscie do analizy jest w zasadzie równowazne zatozeniu, ze miarodajnym dla oceny odpornosci ogniowej rozpatrywanej ramy poprzecznej jest pozar w petni rozwiniçty (fully-developed fire), czyli taki, dla którego zostat osiq-gniçty punkt rozgorzenia (flashoverpoint). W takim pozarze mozna

load-carrying structure, and not on an idealised, perfect structure. Furthermore, the effects of the fire change as the fire develops. It also depends on the type, quantity and location of potential fuels, and on the possibility of oxygen exchange with the environment. However, always when aggregated with the effects of external impacts, it will condition the actual fire resistance of the analysed hall, i.e. the time for which its load-carrying structure will be able to safely transfer, under these conditions, the internal forces generated in girts and columns. The determination of this resistance is the easiest to associate with the temperature field usually specified for members in subsequent moments of the fire, so that the load-carrying structure in ques -tion could be found in the endurance limit state. If it is possible to specify for such a field an arbitrary single value of the steel temperature 0a, interpreted in this case as the reference temperature, then such a value should be regarded as critical temperature, representative of the entire transverse frame. Such an approach requires one to accept a simplifying assumption on the uni-parametric description of temperature development in the frame members. This means assuming that as the fire develops, the steel temperature increases in all those members proportionally to one common multiplier a, such that in the critical point of the system in question, we get &a cr = acr&a, which means that acr = a0&a cr). Of course such an assumption provokes immediate opposition, as it would suffice for the girts and columns in the analysed frame to be made of different steel sections, with different values for the so-called exposure factor (the ratio of heated circumference of cross-section to the area of this cross-section), for the temperature development in those elements to be completely unproportional. It should be noted, however, that in the case of analysing steel members with no thermal insulation whatsoever, the differences in temperatures of columns and girts exposed to fire, determined every time for the same moment of fire, are so small that they become basically insignificant for the quantitative estimation of the fire resistance of the tested frame. We should also mention here the fact of a relatively quick balancing of temperature in such steel members not shielded against fire, not only in the selected cross-sections, but along the entire length of these members. It therefore appears that in practically relevant computational cases, the ascribing of a single temperature value characterising its degree of heating in the selected moment of fire, to the analysed non-insulated steel member, and replacing the spatial map of temperatures resulting from extended numerical analysis with the aforementioned temperature, does not lead to a significant risk of making a serious quantitative error. The numerical verification of a hypothesis put forward in such a way is one of the objectives of the studies being conducted at present by the third author of this paper.

We would like to underline that such an approach to the analysis practically amounts to the assumption that a fully-de -veloped fire, i.e. a fire which has reached the flashover point, is representative of the evaluation of the fire resistance of the transverse frame in question. In such a fire we can assume that the temperature of the exhaust gases affecting the structural elements at any point of the fire is steady throughout the entire fire zone, but increases over time [9]. The problem is that

przyjmowac w kazdej chwili jego trwania wyrównanq w catej stre -fie pozarowej, ale narastajqcq w czasie temperatura gazów spali-nowych oddziatujqcych na elementy konstrukcyjne [9]. Problem w tym, ze w realnych warunkach do rozgorzenia pozaru dochodzic bçdzie raczej w halach stosunkowo matych o ograniczonych roz-miarach i kubaturze, przy równomiernie roztozonym obciqzeniu ogniowym. Wszçdzie tam, gdzie mamy do czynienia z halq wysokq albo z obiektem wielkopowierzchniowym, miarodajnym do oceny nosnosci ustroju w pozarze wydaje siç byc pozar oddziatujqcy lo -kalnie. Z uwagi jednak na wielosc takich mozliwych do realizacji i ograniczonych w przestrzeni scenariuszy pozarowych na ogót przyjmuje siç, ze obliczeniowy pozar rozwiniçty modelowany w ca -tej objçtosci hali stanowi swego rodzaju obwiedniç potencjalnie zagrazajqcych ocenianej konstrukcji lokalnych oddziatywan ter-micznych. W takim ujçciu zaktada siç, ze odpornosc ogniowa hali uzyskana dla pozaru rozwiniçtego bçdzie zawsze niedoszacowana, a wiçc pozostajgca po stronie bezpiecznej, w stosunku do odpornosci, którq uzyskano by w przypadku rozwazania lepiej odpowiada -jqcego rzeczywistym warunkom pozaru lokalnego. Konstatacja ta nie zawsze jednak musi byc prawdziwa, co pokazano na przyktad w pracy [10]. W wielu praktycznie istotnych sytuacjach projektant moze jednak dosc precyzyjnie zinwentaryzowac istniejqce obciq-zenie ogniowe zgromadzone w badanej hali, a zatem i zlokalizowac strefy, w których jest ono na tyle duze, ze w przypadku zaistnienia pozaru wygeneruje pozar lokalnie zagrazajqcy konstrukcji nosnej, ale takze i takie, gdzie obciqzenie to nie stanowi potencjalnego zagrozenia i moze byc pominiçte w obliczeniach [11]. Wtedy miarodajnym do szacowania nosnosci ogniowej catej hali moze byc chociazby ograniczony w przestrzeni pozar rozwiniçty, dla którego intensywnosc rozwoju temperatury gazów spalinowych, a takze wartosc dyssypowanej energii bçdq ustalane w zaleznosci od rodzaju i rozmieszczenia faktycznie zinwentaryzowanego obcigzenia ogniowego. Doktadne omówienie metodyki racjonalnego modelo-wania pozaru miarodajnego do analizy odpornosci ogniowej hal stalowych wymaga osobnego i stosunkowo obszernego artykutu znacznie wykraczajqcego poza ramy niniejszego opracowania. Za-znaczmy jedynie, ze zaproponowanie odpowiednich, merytorycz-nie i ekonomicznie uzasadnionych, strategii postçpowania na tym polu stanowi cel pracy doktorskiej trzeciego z autorów tej pracy.

in actual conditions the flashover will occur in rather small halls, with limited dimensions and cubage, with an even distribution of the fire load. In any situation in which we are dealing with a high hall or a large-area facility, a local fire appears to be representative for assessing the load-bearing capacity in fire conditions. However, due to the extent of such implementable and spatially restricted fire scenarios, it is generally assumed that the computational developed fire, modelled for the entire volume of the hall, constitutes a kind of envelope for local thermal impacts which can potentially jeopardise the assessed structure. In such an approach, it is assumed that the fire resistance of a hall for a developed fire will always be underestimated, and thus remaining on the safe side, when compared to ratings obtained in evaluating a local fire more akin to the actu -al circumstances. This statement might not be always true, as demonstrated based on [10]. In many practically relevant situations, designers can fairly accurately determine the existing fire loads present in the analysed hall, and therefore locate the zones in which the loads are so great that a fire will generate a fire locally threatening the structural system, but also those zones in which loads do not constitute potential hazards and can be disregarded in calculations [11]. Then, the factor representative for the estimation of the fire endurance of the entire hall can be a spatially-limited developed fire, for which the intensity of plume gas temperature growth and the value of dissipated energy will be determined depending on the type and distribution of actually determined fire loads. To thoroughly dis -cuss the methodology of rational fire modelling, which would be representative of the analysis of the fire resistance of steel halls, would require a separate and relatively extensive article, which would go beyond the framework of this study. We would like to highlight, though, that proposing appropriate, substantially and economically valid strategies for procedures in this field is the objective of a doctoral dissertation of the third author of this paper.

Odpornosc ogniowa ustroju nosnego hali stalowej a temperatura krytyczna pojedynczej ramy poprzecznej tej hali

Prognozowana na podstawie obliczen wartosc odpornosci ogniowej analizowanej hali stalowej, specyfikowana dla catej konstrukcji jako czas, przez który w warunkach pozaru pozostanie ona zdolna do bezpiecznego przenoszenia przytozonych do niej obciqzen, moze zostac formalnie wyznaczona jedynie wtedy, gdy procedure jej szacowania skojarzy siç w sposób jednoznaczny z charakterystykq pozaru miarodajnego dla tej hali, odpowiada-jqcego najbardziej niekorzystnemu, ale potencjalnie mozliwemu scenariuszowi ekspozycji ogniowej. Wystarczy jednak dokonac zmiany przyjçtego wczesniej pozaru odniesienia, aby uzyskac catkowicie odmienne oszacowanie odpornosci ogniowej badane-go obiektu. W takim ujçciu odpornosc ta nie moze zatem zostac

The fire resistance of the load-bearing structure of a steel hall, and the critical temperature of a single transverse frame of the hall

The value of the fire resistance of the analysed steel hall, forecast on the basis of computation, specified for the entire structure as the time in which it can safely transfer loads in fire conditions, can be formally determined only when the estimation procedure is unambiguously associated with the characteristics of the fire representative of the hall, corresponding to the most-unfavourable, but potential, scenario of fire exposure. However, if the previously adopted reference fire is changed, the estimation of the fire resistance of the given facility can be dras -tically different. In such a depiction, the resistance cannot be re -garded as an objective measure of safety, ascribed to the system

uznana za obiektywnq miar? bezpieczenstwa przypisanq do roz-patrywanego ustroju. Jezeli jednak poszukiwanq odpornosc wy-razimy nie jako oczekiwany czas, ale poprzez temperatura kry-tycznq specyfikowanq dla wybranego wczesniej punktu ustroju nosnego pojedynczej ramy poprzecznej, takq, po osiqgni?ciu której caty ten ustrój ulega destrukcji, to temperatura ta zalezec b?dzie gtównie od schematu statycznego badanej konstrukcji i sposobu jej ogrzewania w pozarze (globalnego lub lokalnego) nie zas od tego, jak szybko przebiega rozwój tego pozaru i czy jest to pozar, który rozgorzat i oddziatuje równomiernie w catej strefie pozarowej, czy tez osiqgnqt on faz? pozaru rozwini?tego jedynie w bezposrednim otoczeniu rozpatrywanej ramy poprzecznej. Temperatura krytyczna w takim podejsciu jest zatem niejako atrybutem samej konstrukcji, co oznacza, ze w zasadzie nie ma koniecznosci odnoszenia jej do przebiegu konkretnego pozaru. W ocenie autorów niniejszej pracy wielkosc t? mozna potrakto-wac jako obiektywnq miar? bezpieczenstwa, stosunkowo tatwq do ilosciowego oszacowania i dajqcq duze mozliwosci prowadze -nia efektywnego i racjonalnego wnioskowania co do realnego po-ziomu ryzyka w pozarze. Prostota analizy okupiona jest tu jednak pewnymi ograniczeniami, których oceniajqcy musi byc swiadomy przy interpretacji uzyskanych wyników. Wiele z nich komentujemy w tym artykule. Najwazniejszym z tego rodzaju ograniczen wy-daje si? jednak to, ze temperatura krytyczna moze byc formalnie przypisana co najwyzej do pojedynczej ramy poprzecznej rozpa -trywanej hali. Ze wzgl?du na ztozonosc analizy i rozmaitosc sko-jarzonych z niq potencjalnie mozliwych form zniszczenia trudno bowiem wyobrazic sobie mozliwosc zidentyfikowania jej warto-sci dla ustroju nosnego catego analizowanego obiektu. Pytanie o wiarygodnosc i uzytecznosc modelu takiej pojedynczej ramy w szacowaniu odpornosci ogniowej catej hali stalowej nabiera w takim kontekscie fundamentalnego znaczenia.

in question. If, however, the sought resistance is expressed not as the expected time, but through the critical temperature spec -ified for the previously selected point in the load bearing structure of a single transverse frame - the temperature which, when reached, causes the entire structure to be destroyed, then the temperature will depend mainly on the static schema of the examined structure and the manner of its heating during the fire (global or local), and not on the rapidity of fire development, or whether there was a flashover, and the fire affects equally the entire fire zone, or whether it has reached the developed stage only in the immediate vicinity of the transverse frame in question. The critical temperature in this approach is therefore, to some extent, an attribute of the structure itself, which means that there is basically no need to relate it to the course of a given fire. According to the authors of this study, this value can be treated as an objective measure of safety, relatively easy to assess in quantitative terms, and providing substantial opportunities for drawing effective and rational conclusions in respect of the real level of risk during the fire. The simplicity of analysis here comes at the price of some limitations, of which the eval-uator needs to be aware when interpreting the obtained results. Many of these are commented on in this article. The most important of such limitations appears to be the fact that the critical temperature can be formally ascribed at most to a single transverse frame of the analysed hall. Due to the complexity of the analyses and the variety of the potential forms of failure associated with it, it is difficult to imagine it being possible to identify its value for the load-bearing structure of the entire facility. The question of the reliability and usability of the model of such a single frame in the estimation of the fire resistance of the entire hall becomes fundamental in such a context.

Proponowana ocena odpornosci ogniowej pojedynczej ramy poprzecznej hali stalowej oparta na uogólnionej regule Rankine'a-Merchanta

Jak zaznaczono we wst?pie, w niniejszych rozwazaniach do oceny odpornosci ogniowej pojedynczej ramy poprzecznej ustroju nosnego hali stalowej proponujemy opracowanq przez nas procedur? opartq na uogólnieniu pótempirycznej reguty Rankine'a-Merchanta. Jej kolejne kroki sq nast?pujqce:

- dla analizowanej ramy wyznacza si? nosnosc N skojarzonq z czysto plastycznq formq jej zniszczenia (dolny indeks 0 oznacza tu sprz?zenie tej wielkosci z temperaturq 0gr,p¡ interpretowanq jako temperatura krytyczna okreslona dla tej ramy, czyli po prostu temperatura odniesienia, po osiqgni?ciu której zniszczenie tego typu jest realizowane),

- nosnosc Nodpowiada najnizszej wartosci tempe-ratury odniesienia, dla której mozliwa staje si? realiza-cja jakiegokolwiek kinematycznie dopuszczalnego me-

chanizmu ruchu, co oznacza, ze 0„r, p¡ = min0„r,

k

gdzie k = !,..,m jest oznaczeniem kolejnego rozpatry-wanego mechanizmu,

The proposed evaluation of the fire resistance of a single transverse frame of a steel hall, based on the generalised Rankine-Merchant rule

As indicated in the introduction to these deliberations, to evalu -ate the fire resistance of a single transverse frame of the load-bearing structure of a steel hall, we propose a procedure that we have developed, which is based on the generalisation of the semi-empirical Rankine-Merchant rule. Its subsequent steps are as follows:

- for the analysed frame the load-bearing capacity is determined as Npi^0, associated with the purely plastic form of failure (the lower index® means here the conju-gation of this value with temperature 0gr,pi interpreted as the critical temperature for the frame, i.e. simply the reference temperature, which, when reached, means the failure of the given type),

- the load-bearing capacity Ncorresponds to the

lowest value of the reference temperature, for which

any kinematically permissible movement mechanism

is possible, which means that, 0„r, pi = min@„r, ,

k

where k = 1,..,m is the designation of the next analysed mechanism,

- wyznaczone wartosc nosnosci Npi 0 kojarzy sie z odpowiadajece jej temperature 0gr pl (oczywiscie

zachodzi przy tym N „¡0 = min N ¡¡i,0,k ), a nastep-

k

nie dla tej wartosci temperatury wyznacza noSnosc Nei Q = Nei (0gr pi) stowarzyszone z czysto sprezy-ste postacie utraty statecznosci ramy,

- znajec wartosci nosnosci sktadowych, odpowiednio Npi,0 i Nei Q, wyznaczone dla tej samej granicznej tem-peratury @gr,pi, na podstawie klasycznej reguty Ranki-ne'a-Merchanta wyznacza sie poszukiwane odpornosc ogniowe analizowanej ramy, czyli Nrm,0, a zatem:

1

N.

RM,0

N

1 1

- + -

el,0

N

pl,0

co oznacza, ze:

N

RM ,0

Nel 0Npl ,0 N el,0 + Npl,0

(2)

(3)

®gr, pl — ®gr,el

(4)

- the determined value of load-bearing capacity Npi 0 is associated with the corresponding temperature 0gr pi

(of course with N pi,0 = min N pi00,k taking place), and

k

next for this temperature value load-bearing capacity Nei 0 = Nei 0gr pi^Jis determined, associated with the purely elastic form of frame stability failure,

- knowing the values of the component load-bearing capacities N pi0 and Nei 0, determined for the same tem -perature limit 0gr,p}, based on the classic Rankine-Mer-chant rule, the sought fire resistance of the analysed frame, i.e. Nrm 0 is determined, and therefore:

1

NRM,0 which means that:

N

11

- + -

el,0

N

pl,0

N

RM,0

N el 0Npl ,0 N el,0 + Npl,0

(2)

(3)

oszacowane w taki sposob odpornosc ogniowe Nrm 0 specyfikowane dla pojedynczej ramy poprzecznej hali stalowej kojarzy sie zatem w sposob jednoznaczny z temperature krytyczne0gr pi wyznaczone wczesniej przy zatozeniu, ze czysto plastyczny mechanizm ruchu bedzie decydowat o zniszczeniu badanej ramy, proponowana procedura daje miarodajne oszacowanie nosnosci ogniowej analizowanej ramy wtedy i tylko wte-dy, gdy prawdziwa jest nierownosc:

- the fire resistance Nrm 0 estimated in this way, and specified for a single transverse frame of a steel hall, is clearly associated with the previously set critical temperature 0gr pi, assuming that the purely plastic movement mechanism will condition frame failure,

- the proposed temperature provides a representative estimate of the fire resistance of the frame in question only when the following inequality is true:

®gr, pl — ®gr,el

(4)

w ktorej przez 0gr>ei oznaczono temperature odniesienia, po osiegniçciu ktorej nastepuje czysto sprezyste wyboczenie ca-tej ramy lub dowolnego jej elementu (stupa, rygla),

- jezeli nierownosc (4) nie zachodzi, to za krytyczne tem -perature ramy przyjmuje sie wartosc 0grei, a nastepnie dla niej wylicza sie nosnosc Nrm 0 przy czym w takiej sytuacji obliczeniowej nosnosc Njest plastycz-ne nosnoscie przekroju poprzecznego miarodajnego elementu ramy (rygla lub stupa) przy czystym zgina-niu (wtedy Nph0 = Wpihy^fy - wartosc ky 0fy jest tu granice plastycznosci stali, z ktorej wykonano ele-menty ramy, zredukowane w temperaturze 6> natomiast Wpi niezaleznym od tej temperatury wskaznikiem oporu plastycznego miarodajnego przekroju poprzecznego) z ewentualnym uwzglednieniem interakcji z site podtuz-ne i/lub site poprzeczne. Temperature krytyczne 0gr,el odpowiadajece czysto spre-zystej postaci zniszczenia ramy wyznacza sie na ogot, korzysta-jec z konwencjonalnych procedur klasycznej teorii statecznosci sprezystej [12]. W ujeciu zaproponowanym przez nas w przypad-ku, gdy o zniszczeniu ramy decyduje jej sprezyste wyboczenie, jako granicç skojarzonej z te sytuacje nosnosci plastycznej przyjçlismy moment uaktywnienia sie pierwszego przegubu plastycznego, co jest pewnym przyblizeniem. Oczywiscie do-puszczajec do pojawienia sie kolejnych przegubow plastycz-nych, niejako zaktada sie, ze w przekrojach krytycznych, w kto-rych przeguby te potencjalnie wystepie, bedzie wystarczajeca

in which 0gr>ei means the reference temperature, which, when reached, results in the purely elastic lateral buckling of the entire frame or any of its elements (column or girt),

- if inequality (4) does not occur, then the critical temperature of the frame is 0grei, for which the load-bearing capacity Nrm, 0 is calculated; however, in such a com -putational situation, the load-bearing capacity Np0 is the plastic load-bearing capacity of the cross-section of a representative element of the frame (column or girt) in pure bending (then N= Wpky0fy - the value kyfify is the yield point of steel from which the frame element was made, reduced at temperature <9, while Wpj is the deformation resistance index of a representative cross-section, independent of this temperature) with the possible inclusion of an interaction with a longitudinal and/or transverse force. The critical temperature0grei, often corresponding to the purely elastic form of frame failure, is usually determined using the conventional procedures of the classic theory of elastic stability [12]. In the depiction proposed by us for the case, when lateral buckling determines frame failure, we assumed, as the limit of purely plastic resistance, the moment of the first plastic hinge becoming active, which is a kind of an approximation. Of course, by allowing further plastic hinges to appear, one to some extent assumes that the cross-sections holding these hinges will be able to rotate, and redistribute the bending moments.

zdolnosc do obrotu umozliwiajqca redystrybucj? momentów zginajqcych.

Opracowanie procedur obliczeniowych pozwalajqcych na efektywne wyznaczenie nosnosci Np¡ a w konsekwencji sko-jarzonej z tq nosnosciq temperatury 0gr p¡ dla ram o róznym przeznaczeniu i schemacie statycznym jest celem pracy dok-torskiej drugiego z autorów niniejszej pracy.

Developing computational procedures to make it possible to effectively determin e the load-bearing capacity Nq, and, as a consequence, the temperature 0gr pl associated with this capacity, for frames with various intended use and loading sche -mas, is the objective of the doctoral dissertation of the second author of this work.

Przyktadowa weryfikacja przydatnosci modelu obliczeniowego pojedynczej ramy poprzecznej do szacowania odpornoSci ogniowej hali stalowej

Pora powrócic do zasadniczego pytania stanowiqcego kan-w? niniejszych rozwazan: czy oszacowanie temperatury krytycz-nej pojedynczej ramy poprzecznej hali stalowej moze w ogóle stanowic podstaw? do wiarygodnego wnioskowania o odporno-sci ogniowej catego ustroju nosnego tej hali. Aby na nie w sposób miarodajny odpowiedziec, trzeba najpierw ocenic, czy opisane i komentowane powyzej róznego typu uproszczenia zastosowa-ne w proponowanym przez nas modelu formalnym prowadzq do znaczqcych rozbieznosci w stosunku do bardziej ogólnego, kla -sycznego modelu numerycznego bazujqcego na trójwymiarowej analizie zachowania si? badanej konstrukcji w pozarze. Do tego typu oceny wykorzystamy dane pochodzqce z opublikowanego ostatnio raportu [13], a takze z pracy [14], po ich odpowiednim przegrupowaniu i uporzqdkowaniu. Sposród wielu dost?pnych wyników wybieramy te, które dotyczq typowej hali dwunawowej o schemacie statycznym pojedynczej ramy poprzecznej i ukta-dzie obciqzeñ zewn?trznych pokazanym na ryc. 1. Jak widac, wszystkie elementy tej ramy wykonano ze stali S355. Przyj?to, ze w rozpatrywanej hali mamy do czynienia z rozgorzeniem po-zaru ograniczonego jedynie do jej lewej nawy. Oznacza to rów-nomierne i monotonicznie narastajqce ogrzewanie wskutek bez-posredniej ekspozycji ogniowej lewego stupa oraz zatamanego w kalenicy lewego rygla tej nawy. Analogiczne elementy nosne zlokalizowane w prawej nawie, a takze centralny stup pomi?dzy nawami w czasie pozaru pozostajq zimne. Taki scenariusz poza -rowy mozna skojarzyc chociazby z istnieniem wewnqtrz hali nie-skonczenie efektywnego oddzielenia przeciwogniowego miesz-czqcego w sobie i doskonale izolujqcego centralny rzqd stupów.

An example of the verification of the usability of the computational model for a single transverse frame for the estimation of the fire resistance of a steel hall

We should return here to the fundamental question which constitutes the basis for these deliberations: can the estimation of the critical temperature of a single transverse frame of a steel hall constitute a basis for reliable conclusion-drawing in respect of the fire resistance of the entire load-bearing struc -ture of the hall. To reliably answer this question, one has to first determine whether the various simplifications described and commented on above, used in the proposed formal model, lead to significant discrepancies when compared to a more general, classic numerical model, based on a three-dimensional analysis of the performance of the analysed structure in fire conditions. For this assessment we used data from a recently published report [13] and work [14], after their suitable regrouping and arrangement. From among the many available results, we chose those which involve a typical two-bay hall with a loading diagram of a single transverse frame and the external loads marked in Fig. 1. As indicated, all elements of the frame were made of S355 steel. It was assumed that in the hall in question we are dealing with a flashover limited only to the left bay. This means an equally and monotonically rising temperature, as a result of direct exposure to fire of the left column and the left girt of the bay, collapsed in a ridge. The analogous structural components located in the right bay, as well as the central column between the bays, remain cold during the fire. Such a fire scenario can be associated with the presence in the hall of an infinitely effective fire division, which holds and perfectly insulates the central row of columns.

Rycina 1. Pojedyncza rama poprzeczna rozpatrywanej w pracy hali stalowej (na podstawie prac [13] i [14]) Figure 1. The single transverse frame of the steel hall assessed in this paper (on the basis of papers [13] and [14])

Do szczegotowej analizy wybrano cztery podstawowe mo -dele obliczeniowe oznaczone kolejnymi literami arabskimi, od-powiednio A, B, C i D. Pokazano je schematycznie na ryc. 2. Elementy ogrzewane w czasie pozaru zostaty przy tym odpo-wiednio pogrubione (brak pogrubienia oznacza, ze element przez caty czas pozaru pozostaje zimny). Modele te rozniq si? przede wszystkim stopniem ztozonosci, w tym w szczegol-nosci:

- Model A - jest modelem w petni dwuwymiarowym, od-powiada pojedynczej ramie poprzecznej wyizolowanej z catej hali, w pozarze rownomiernie ogrzewane sq przy tym jedynie lewy stup i zatamany w kalenicy rygiel le-wej nawy,

- Model B - jest modelem pojedynczej ramy poprzecznej, analogicznym do modelu A, dodatkowo uwzgl?dnio-no w nim jednak oddziatywanie ogrzewanych w poza-rze ptatwi dachowych, oddziatywanie to zamodelowa-no przez uktad spr?zyn skierowanych prostopadle do ptaszczyzny ramy, w przypadku ptatwi zlokalizowanych w lewej nawie sztywnosc tych spr?zyn maleje ze wzro -stem temperatury odpowiadajqcych im ptatwi,

- Model C - jest modelem trojwymiarowym obejmujq-cym caty ustroj nosny hali, jedna z ram poprzecznych (pogrubiona na ryc. 2) zostata w lewej nawie poddana bezposredniej ekspozycji ogniowej, w modelu w sposob naturalny uwzgl?dnia si? wptyw oddziatywania ptatwi, nie uwzgl?dnia si? jednak nagrzewania ptatwi w pozarze, wszystkie ptatwie pozostajq zimne przez caty czas jego trwania,

- Model D - jest modelem trojwymiarowym analogicznym do modelu C, przyj?to jednak, ze wraz z nagrzewa -niem si? elementow nosnych zlokalizowanych w lewej nawie ogrzewanej ramy poprzecznej w sqsiadujqcych z tq ramq „polach" nagrzewajq si? rowniez ptatwie dachowe (na rycinie odpowiednio pogrubione).

Do porownania wynikow uzyskanych na podstawie analizy wyspecyfikowanych powyzej modeli obliczeniowych postu-zq przemieszczenia wybranych w?ztow pokazanych na ryc. 3, w tym kolejno przemieszczenia poziome w?ztow „a" i „c" oraz przemieszczenia pionowe w?zta „b" Zaznaczmy przy tym, ze podstawowym celem szczegotowych analiz prowadzonych w pracach [13] i [14] byto porownywanie odpowiadajqcych so-bie przemieszczen w?ztow otrzymanych po zastosowaniu „blizniaczych" programow komputerowych, odpowiednio spe-cjalistycznego oprogramowania „SAFIR" oraz powszechnie znanych programow „ANSYS" i „ABAQUS" W uj?ciu prezento-wanym przez nas w niniejszej pracy do porownania wybralismy jedynie rezultaty otrzymane dzi?ki wykorzystaniu programu „ANSYS". Chodzi nam bowiem gtownie o walidacj? samego modelu obliczeniowego, nie zas o interpretacj? roznic wynika-jqcych z zastosowania wybranego przez eksperta narz?dzia informatycznego.

Four basic computational models, marked with consecutive letters of the Latin alphabet, A, B, C and D were selected for analysis. These are presented schematically in Fig. 2. The elements heated during the fire were suitably thickened (no thickening means that the element remains cold). The models differ from one another in their degree of complexity, including in particular:

- Model A - is a fully two-dimensional model, and corre -sponds to a single transverse frame isolated from the entire hall, during a fire; only the left column and left girt of the bay, collapsed in a ridge, are heated,

- Model B - is a model of a single transverse frame, anal -ogous to model A, which, in addition, takes into account the impact of roof purlins heated in the fire. This impact was modelled by a set of springs directed perpendicularly to the frame plane; in the case of the purlins located in the left bay, the stiffness of the springs becomes lower as the temperature of the corresponding purlins becomes higher,

- Model C - is a three-dimensional model encompassing the entire load-bearing structure of the hall; one of the transverse frames (thickened in Fig. 2) was subjected to direct fire exposure in the left bay, and the model naturally takes into account the effect of purlin impact; however the heating of the purlins during the fire is not considered, and all purlins remain cold throughout the duration of the fire,

- Model D - is a three-dimensional model analogous to model C, in which it was, however, assumed that as the structural elements in the left bay of the heated transverse frame become hotter, roof purlins in "areas" adjacent to the frame also become hotter (suitably thickened in the Figure).

To compare the results obtained in the analysis of the above-specified computational models, the displacements of the selected nodes will be used, as indicated in Fig. 3, including, in order, the horizontal displacements of nodes "a" and "c", and the vertical displacements of node "b". Here we should highlight that the basic objective of the detailed analyses carried out in [13] and [14] was to compare the corresponding displacements of nodes, obtained following the application of "twin" computer programs, the specialist SAFIR software and the commonly known ANSYS and ABAQUS programs. In the depiction presented in this paper, we selected for comparison only the results obtained using the ANSYS program. We intend here mainly to validate the computational model, and not to interpret the differences resulting from the use of a given IT tool, selected by an expert.

Rycina 2. Rozpatrywane w pracy modele obliczeniowe hali stalowej poddanej wptywom oddziatywania pozaru (na podstawie prac [13] i [14]) Figure 2. Computational models of a steel hall exposed to a fire, assessed in this paper (on the basis of papers [13] and [14])

Rycina 3. W^zty ramy poprzecznej wybrane do szczegotowej analizy przemieszczen w warunkach pozaru (na podstawie prac [13] i [14]) Figure 3. The frame nodes selected for the detailed analysis of the displacements under fire conditions (on the basis of papers [13] and [14])

Analiz? wynikow uzyskanych po zastosowaniu opisanych powyzej modeli obliczeniowych rozpoczniemy od porownania przemieszczen poziomych zidentyfikowanych w w?zle „a". Poka-zano je szczegotowo na ryc. 4. Wszystkie modele wykazujq, co zresztq nie jest niespodziankq, ze wraz z rozwojem pozaru nast? -puje termiczne wydtuzanie si? rygla ramy skutkujqce jego „roz-pychaniem si?" pomi?dzy stupami. Powoduje to przemieszcze-nie w?zta „a" w lewo. Zauwazmy, ze biorqc pod uwag? pierwsze 15 minut pozaru, co jest rownowazne 900 sekundom jego trwa-nia zaznaczonym na osi pionowej prezentowanego wykresu, nie ma znaczqcych roznic ilosciowych w odniesieniu do przemieszczen otrzymanych z poszczegolnych modeli obliczeniowych.

We should start the analysis of the results obtained using the aforementioned computational models from a comparison of the horizontal displacements identified in node "a". These are presented in detail in Fig. 4. All models indicate, which is no surprise, that as the fire develops, the frame girt elongates, which results in its "jostling" between columns. This results in node "a" being displaced to the left. It is worth noting that for the initial 15 minutes of the fire, which equals 900 seconds marked on the vertical axis of the presented chart, there are no significant quantitative differences in relation to the displacements in individual computational models. The flexural rigidity of the girt and the yield point of the steel of which it was made are at this

Sztywnosc gi?tna rygla i granica plastycznosci stali, z ktorej go wykonano, sq bowiem na tym etapie pozaru jeszcze na tyle duze, ze nie obserwuje si? gwattownego przyrostu ugi?cia. Analizujqc wyizolowanq z catej hali pojedynczq ram? poprzecznq (model A), obserwujemy jednak, ze mniej wi?cej po 1400 sekundach nagrze -wania w pozarze ugi?cia rygla sq juz na tyle duze, ze indukujq sciqganie w?zta „a" z powrotem do wewnqtrz ramy, a sita rozciq -gajqca w ryglu coraz bardziej efektywnie niweluje dominujqcq dotqd sit? sciskajqcq. Takiego wniosku nie da si? zaobserwowac po analizie zachowania si? w pozarze ramy modelowanej przy pomocy modelu B. Ptatwie wykonane z elementow o przekrojach o znacznej smuktosci juz po 900 sekundach pozaru ulegty bowiem catkowitej degradacji, a wi?c sztywnosc modelujqcych ich wptyw nagrzewanych spr?zyn zmalata do zera. Na dalszym eta -pie pozaru rama poprzeczna w jej cz?sci nagrzewanej nie jest juz zatem stabilizowana przez ptatwie. W pewnym przyblizeniu moz-na twierdzic, ze zachowanie si? takiej ramy opisuje teraz model A. W modelu C ptatwie przez caty czas pozaru pozostajq zimne. Stawiajq zatem skuteczny opor narastaniu ugi?cia rygla, a przez to nie dochodzi do generowanego przez to ugi?cie sciqgania w? -zta „a" do wewnqtrz ramy. Jezeli jednak uwzgl?dnimy rownocze -sne z ryglem nagrzewanie si? ptatwi z nim sqsiadujqcych (model D), to podobnie jak w modelu B ptatwie te ulegnq destrukcji juz po 900 sekundach pozaru i nie b?dq przeciwstawiaty si? gwattowne -mu narastaniu ugi?cia rygla skutkujqcemu prawie natychmiasto -wym cofni?ciem si? w?zta „a". Zauwazmy, ze obwisajqce ptatwie dachowe wyraznie przyczyniajq si? tu do zwi?kszania pr?dkosci przyrostu ugi?cia rygla, co jest rownoznaczne ze znacznie szyb -szym cofaniem si? w?zta „a" do wewnqtrz ramy w stosunku do analogicznego efektu obserwowanego w modelu A.

point of the fire high enough that no sudden increase in flexure is observed. Analysing a single transverse frame isolated from the entire hall (model A), we can observe that more or less after 1400 seconds of heating in a fire, the girt flexure is great enough that it induces the pulling of node "a" back inside the frame, and the tensile force in the node more and more effectively levels out the previously dominating compression force. No such conclusion can be made when analysing the behaviour of a frame mod -elled on model B. Purlins made of elements with highly slender cross-sections, as early as after 900 seconds of the fire deteriorated completely, and thus the rigidity of the heated springs which modelled their impact was reduced to zero. At a further stage of the fire, the transverse frame in its heated section is no longer stabilised by purlins. It can be approximately stated that the behaviour of such a frame is described in model A. In model C the purlins remain cold throughout the entire duration of the fire. They therefore successfully resist the increasing flexure of the girt, which prevents the pull generated by the flexure, of girt "a" inside the frame. If we were, however, to take into account the simultaneous heating of the girt and the adjacent purlins (model D), then, similarly to model B, the purlins would be destroyed as early as after 900 seconds of the fire, and will not resist the sudden increase in girt flexure, resulting in the almost immediate retraction of node "a". It is worth noting that the sagging purlins explicitly contribute to an increase in the speed of girt flexure, which equates to a much faster retraction of node "a" inside the frame when compared to the analogous effect observed in model A.

Rycina 4. Przemieszczenia poziome w^zta „a" z ryc. 3 uzyskane po wykorzystaniu opisanych w tekscie modeli obliczeniowych (opracowanie wtasne na podstawie danych z prac [13] i [14])

Figure 4. The horizontal displacements of node "a" shown in Fig. 3 obtained due to the application of all the computational models described in this paper (own elaboration based on the data taken from papers [13] and [14])

Jakosciowo podobne wnioski mozna wyciqgnqc z obserwa-cji przemieszczen pionowych zinwentaryzowanych w w?zle „b" w kalenicy rygla lewej nawy (ryc. 5). Tutaj rowniez po 900 sekundach trwania pozaru widzimy wyrazny przyrost ugi?cia rygla. W modelu D jest on jednak znacznie bardziej gwattowny niz w modelu A. To, podobnie jak to pokazano na ryc. 4, destrukcyjny wptyw obwisajqcych ptatwi dodatkowo sciqgajqcych kalenic? w dot. Model B w tym momencie pozaru niejako „przepina si?" na model A. Za to zimne ptatwie z modelu C skutecznie prze-ciwstawiajq si? narastaniu ugi?cia, a zatem i sciqganiu w?ztow okapowych do wewnqtrz ramy.

In qualitative terms, similar conclusions can be drawn from observing the vertical displacements located in node "b" in the ridge of the left bay girt (Fig. 5). Also in this case, after 900 sec -onds of fire we can observe a significant increase in girt flexure. In model D it is, however, much more violent than in model A. This, similarly to the example in Fig. 4, is the destructive impact of sagged purlins, which further pull the ridge down. Model B at this moment somewhat "becomes" model A, while the cold purlins in model C successfully resist the growing flexure, and therefore the pulling of eaves joints inside the frame.

Rycina 5. Przemieszczenia pionowe w?zta „b" z ryc. 3 uzyskane po wykorzystaniu opisanych w tekscie modeli obliczeniowych (opracowanie wtasne na podstawie danych z prac [13] i [14])

Figure 5. The vertical displacements of node "b" shown in Fig. 3 obtained due to the application of all the computational models described in this paper (own elaboration based on the data taken from papers [13] and [14])

Na koniec porownamy przemieszczenia w?zta „c" zesta-wione na ryc. 6. W pierwszym etapie trwania pozaru ugi?cia rygla sq jeszcze mate, a jego sztywnosc na tyle duza, ze domi-nuje rozpychanie w?ztow okapowych na skutek rozszerzalno-sci termicznej. W?zet „c" przemieszcza si? zatem w prawo i nie ma znaczqcych roznic pomi?dzy wartosciami tego przemieszczenia uzyskanymi po zastosowaniu kolejnych modeli obliczeniowych. Juz jednak po mniej wi?cej 10 minutach pozaru (600 sekundach) wskutek szybkiego narastania ugi?cia rygla co-raz wi?kszq rol? zaczyna odgrywac indukujqca si? w nim sita rozciqgajqca coraz bardziej efektywnie niwelujqca wptyw sity sciskajqcej. Nie ma tez duzych roznic pomi?dzy wynikami ilo-sciowymi uzyskanymi z modeli A, B i D. W w?zle „c" duzy wptyw na zachowanie ramy majq bowiem ptatwie z prawej nawy, a te w modelach B i D przez caty czas pozaru pozostajq zimne. Co-fanie si? w?zta „c" w modelu D jest nadal nieco szybsze niz w modelu A. Roznica jest skutkiem sciqgajqcego wptywu go-rqcych i zwisajqcych ptatwi z lewej nawy. Znowu wyroznia si? model C. Zimne ptatwie w obu nawach ramy nie pozwalajq na szybkie narastanie ugi?cia rygla.

At the end we should compare the displacements of node "c" presented in Fig. 6. In the first stage of fire, the flexure in the girt is still small, and its rigidity high enough to prevail over the jostling of eaves joints resulting from thermal expansion. Node "c" therefore moves to the right, and there are no significant differences between the values of this displacement after employing various computational models. However, only after more or less 10 minutes of fire (600 seconds), due to a quick increase in girt flexure, an increasingly large role is being played by the tensile force which is being induced within, which more and more effectively levels out the impact of the compression force. There are also no significant differences between the quantita -tive results from models A, B and D. In node "c" the purlins from the right bay considerably influence the behaviour of the frame, and those purlins in model B and C remain cold throughout the duration of the fire. The retraction of node "c" in model D is still somewhat faster than in model A. The difference results from the pulling effect of hot and sagging purlins in the left bay. Again, model C stands out. The cold purlins in both bays of the frame do allow the quick increase in girt flexure.

czas pozaru [s]

(time of a fire exposure [s]) 11 I

1 snn. 1

O

0,010 0,005 3 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030

przemieszczenie poziome [m] (horizontal displacement [m])

Rycina 6. Przemieszczenia poziome w^zta „c" z ryc. 3 uzyskane po wykorzystaniu opisanych w tekscie modeli obliczeniowych (opracowanie wtasne na podstawie danych z prac [13] i [14])

Figure 6. The horizontal displacements of node "c" shown in Fig. 3 obtained following the application of all the computational models described in this paper (own elaboration based on the data taken from papers [13] and [14])

Uwagi koncowe

W opinii autorów z przedstawionych powyzej rozwazan mozna wyciqgnqc wniosek, ze szacowanie odpornosci ognio-wej hali stalowej na podstawie szczegótowej analizy wyizolowa -nej z tej hali pojedynczej ramy poprzecznej moze dawac w miar? wiarygodne wyniki zwtaszcza wtedy, gdy o nosnosci tej ramy decyduje pierwsza faza pozaru. Jest to bowiem faza, w której redukcja sztywnosci gi?tnej elementów nosnych oraz wynika-jqce z tej redukcji ich spr?zysto-plastyczne deformacje sq jesz -cze na tyle mate, ze mozna zaniedbac wptyw indukujqcej si? w ryglu sity rozciqgajqcej. Na tym etapie ekspozycji ogniowej wyniki otrzymane na podstawie prostego modelu dwuwymiaro -wego nie rózniq si? znaczqcq od tych, które otrzymano by przy zastosowaniu bardziej ztozonych modeli trójwymiarowych. Je -zeli jednak ustrój nosny analizowanej hali stalowej zapewnia bezpieczne przenoszenie przytozonych do niego obciqzen tak-ze w dalszej fazie pozaru kojarzonej z duzymi przemieszcze-niami elementów znacznie juz ostabionych przez wptyw wy-sokiej temperatury, to postawiony wczesniej wniosek trzeba interpretowac ostrozniej. W takim przypadku analiza jedynie pojedynczej ramy poprzecznej nie daje mozliwosci uwzgl?d-nienia wptywu nagrzanych ptatwi dachowych, które niebez-piecznie przyspieszajq narastanie ugi?c rygla rozpatrywanej ramy. Wptyw ten jest efektem obserwowanego w gorqcych pta-twiach tak zwanego efektu ci?gna, to znaczy dominacji w nich

Concluding remarks

According to the authors, from the deliberations above one can draw the conclusion that the estimation of the fire resistance of a steel hall based on a detailed analysis of a single transverse frame isolated from the hall can yield somewhat reliable results, especially when the load-bearing capacity of the frame is conditioned by the first phase of the fire. This is the phase in which the decrease in the flexural rigidity of the structural elements and the resulting elasto-plastic deformations are so small that the impact of the tensile force inducting in the girt can be disregarded. In this stage of fire exposure the results obtained on the basis of a simple two-dimensional mod -el are not significantly different from those yielded by the use of more advanced three-dimensional models. However, if the load-bearing structure of the analysed steel frame facilitates the safe transfer of loads, also in further stages of the fire, associated with substantial displacements of elements seriously weakened by high temperatures, then the proposal suggested above should be interpreted with more caution. In such a case, analysing only a single transverse frame does not provide the possibility of taking into account the hot roof purlins, which dangerously accelerate the increase in the girt flexure of the analysed frame. This impact results from the so-called catenary effect in hot purlins. The effect entails the predomination of the axial tensile force within, which completely levels the axial

osiowej sity rozciqgajqcej catkowicie niwelujqcej wystçpujqce wczesniej osiowe sciskanie bçdqce skutkiem rozszerzalnosci termicznej stali konstrukcyjnej. Odpornosc ogniowa hali stalowej oparta na analizie pojedynczej ramy poprzecznej bçdzie zatem teraz oszacowana nazbyt optymistycznie. Trzeba jed-nak wyraznie podkreslic, ze tego typu wynik bçdzie i tak znacz-nie bardziej wiarygodny od analogicznego rezultatu uzyska-nego z modelu trójwymiarowego, w którym nie uwzglçdniono równoczesnego z nagrzaniem ram poprzecznych hali ostabie -nia sqsiadujqcych z nimi ptatwi dachowych. Stqd wniosek, ze uwzglçdnienie w trójwymiarowym modelu formalnym oddzia-tywania pozaru nie tylko na podstawowy ustrój nosny, ale rów-niez na ptatwie dachowe i caty uktad stçzajqcy halç, stanowi warunek sine qua non wiarygodnosci tego modelu, determinu -jqcy poprawnosc uzyskanych wyników.

Jezeli akceptujemy do analizy postuzenie siç prostym dwu -wymiarowym modelem pojedynczej hali stalowej w miejsce bardziej ztozonego modelu trójwymiarowego, to mozemy okreslic poszukiwanq odpornosc, wyrazajqc jq poprzez wyspecyfikowa-nq dla tej ramy temperature krytycznq, nie zas przez czas, przez który rama ta bçdzie zdolna w warunkach pozaru bezpiecznie przenosic przytozone do niej obciqzenia. Tego typu specyfika-cja jest wygodna dla dalszego wnioskowania o bezpieczenstwie pozarowym. Uzyskana wartosc odpornosci jest bowiem przy-pisana do konkretnej konstrukcji i nie zmienia siç przy zmianie wybranego do rozwazan scenariusza pozarowego. Oczywiscie zmieniajqc pozar odniesienia, zmieniamy równiez czas, po którym ustalona wczesniej temperatura krytyczna badanej ramy zostanie osiqgniçta.

W prezentowanych rozwazaniach proponujemy powiqza-nie praktycznej procedury wyznaczania temperatury krytycz-nej ramy poprzecznej hali stalowej z konkretnymi potencjalnie mozliwymi postaciami jej zniszczenia. Jest to zatem ujçcie al-ternatywne wzglçdem konwencjonalnych procedur normowych formalnie rozdzielajqcych specyfikacjç odpornosci ogniowej na tç, która dotyczy rygli, i tç odniesionq do stupów badanej hali. Miarodajna odpornosc jest interakcjq odpornosci wyznaczo-nych przy zatozeniu czysto sprçzystego i czysto plastycznego zniszczenia w pozarze. Nie jest zatem prostym minimum obu tych odpornosci. Mamy nadziejç, ze zaproponowane przez nas podejscie okaze siç przydatne w praktyce inzynierskiej, a uzy-skane rezultaty pozwolq na bardziej wiarygodnq ocenç poszu-kiwanej odpornosci.

compression resulting from the thermal expansion of structural steel. The fire resistance of a steel hall based on an analysis of a single transverse frame will therefore be overestimated. It should be, however, clearly underlined that such a result will still be much more reliable than the analogous result of a three-dimensional model which does not take into account the simultaneous heating of the transverse frames of the hall and of the adjacent roof purlins. Therefore one can conclude that taking into account, in the three-dimensional formal model, the impact of the fire, not only on the basic load-bearing structure, but also on the roof purlins and the entire anti-sag system of the hall, is the sine qua non condition of the model's credibility, determining the correctness of the obtained results.

If we accept for analysis the use of a simpler two-dimension -al model of a single steel hall, as opposed to a more complex three-dimensional model, then we can determine the sought re -sistance by expressing it by the critical temperature specified for the frame, and not by time for which the frame will be able to safely transfer loads under fire conditions. Such a specification is convenient for further reasoning on fire safety. This is because the obtained resistance value is ascribed to a specific structure, and does not change when the analysed fire scenario changes. Of course, by changing the reference fire, we also change the time after which the previously set critical temperature of the frame is reached.

In the presented deliberations we propose to associate the practical procedure for determining the critical temperature of a transverse frame of a steel hall with the specific, potential, forms of its failure. This is, therefore, an approach alternative to conventional, standard procedures, which formally separate the fire resistance specification into the one pertaining to girts, and the one referring to columns in a given hall. A representative resistance is the interaction between the resistances set when assuming purely elastic and purely plastic failure in a fire. Therefore, it is not the simple minimum of both these resistanc -es. We hope that the proposed approach will prove useful in engineering practice, and the obtained results will allow a more reliable evaluation of resistance.

Literatura/Literature

[1] Btyskal E., Sl^czka L., Przestrzenne modele obliczeniowe ramowych halstalowych, „Czasopismo Inzynierii Lgdowej, Srodowiska i Archi-tektury", 2015, 32(62), (3/II/15), 25-36.

[2] Rankine W.J.M., Useful rules and tables, McGraw-Hill, London 1866.

[3] Murzewski J., Teoria nosnosci losowej konstrukcjiprqtowych, PWN, Warszawa 1976.

[4] Maquoi R., Jaspart J.-P., Merchant-Rankine approach for the design of steel and composite sway building frames, "Steel Structures", 2002, 2, 1, 1-11.

[5] Skowronski W., Plastic load capacity and stability of frames in fire, "Engineering Structures", 1997, 19, 9, 764-771.

[6] Toh W.S., Tan K.H., Fung T.C., Strength and stability of steel frames in fire: Rankine approach, "Journal of Structural engineering", 2001, 127, 4, 461-469.

[7] Maslak M., Rankine-Merchant approach to specification of flexural buckling coefficient for fire situation, [in:] Progress in steel and composite structures, Proceedings of the 12th International Conference on Metal Structures, Gosowski B., Rykaluk K., Ziotko J. (eds.), ICMS, Wroctaw, June 15-17, 2011, Dolnosl^skie Wydawnictwo Edukacyjne, 172-180.

[8] PN-EN 1993-1-2 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Reguty ogolne. Czçsc 1-2: Obliczanie konstrukcji z uwagi na wa-runki pozarowe.

[9] Maslak M., Trwalosc pozarowa stalowych konstrukcjiprçtowych, Wy-dawnictwo Politechniki Krakowskiej, Krakow 2008.

[10] Malendowski M., Glema A., Development and implementation of coupling method for CFD-FEM analyses of steel structures in natural fire, "Procedia Engineering" 2017, 172, 692-700.

[11] Maslak M., Miarodajna gçstosc obciqzenia ogniowego strefy poza-rowej - wartosc nominalna z pojedynczej inwentaryzacji czy raczej statystycznie uzasadniona wartosc charakterystyczna, BiTP Vol. 44 Issue 4, 2016, pp. 121-129.

[12] Galambos T.V., Guide to stability design criteria for metal structures, John Wiley & Sons Inc., New York 1998 (fifth edition).

[13] Vassart O., Brasseur M., Cajot L. G., Obiala R., Griffin A., Spasov Y., Renaud C., Zhao B., Arce C., de la Quintana J., Fire safety of industrial halls and low-rise buildings: realistic fire design, active safety measures, post-local failure simulation and performance based requirements, EUR 22568 EN Final Report, Luxembourg 2007.

[14] Obiala R., Vassart O., Zhao B., Sakj M. S., de la Quintana J., Mo-rente F., Fransen J.-M., Lansival J.-B., Fire safety of industrial halls. A valorization project, EUR 24222 EN Final Report, Luxembourg 2010.

DR HAB. INZ. MARIUSZ MASLAK, PROF. PK - profesor nadzwy-czajny w Katedrze Konstrukcji Metalowych na Wydziale Inzynie-rii Lgdowej Politechniki Krakowskiej. Zajmuje si^ ksztattowaniem, utrzymaniem i weryfikacjg stanu bezpieczenstwa röznego typu stalowych ustrojöw nosnych ze szczegölnym uwzgl^dnieniem zacho-wania si^ tego typu konstrukcji w warunkach ekspozycji ogniowej. Cztonek International Association for Fire Safety Science (IAFSS). Z ramienia Polski cztonek Technical Committee 3 (TC3): "Fire Safety" przy European Convention for Constructional Steelwork (ECCS), a takze cztonek Komitetu Technicznego CEN TC 250/SC3: „Evolution Group Eurocode 3, Part 1-2". W latach 2010-2014 cztonek Komitetu Zarzgdzajgcego Mi^dzynarodowego Projektu Badawczego COST TU0904 „Integrated Fire Engineering and Response". Od roku 2014 cztonek Komitetu Zarzgdzajgcego Mi^dzynarodowego Projektu Badawczego COST TU1402 „Quantifying the Value of Structural Health Monitoring". W latach 2010 - 2014 kierownik grantu badawczego wtasnego N N506 243938 „Miary bezpieczenstwa i ich wza-jemne relacje w wyjgtkowej sytuacji projektowej pozaru rozwini^-tego".

MGR INZ. ANNA TKACZYK - uprawniony projektant budowlany. Absol-wentka studiöw doktoranckich prowadzonych w Politechnice Swi^to-krzyskiej. Prowadzi wtasne biuro budowlane Bauko S.C. Obecnie pracuje nad rozpraw^ doktorsk^ „Nosnosc graniczna stalowych ustrojöw ramo-wych w pozarze rozwini^tym - oszacowanie metoda kinematyczn^".

MGR INZ. PIOTR WOZNICZKA - uprawniony projektant budowlany. Wyktadowca w Katedrze Konstrukcji Metalowych na Wydziale Inzynie-rii Lgdowej Politechniki Krakowskiej. Student studiöw doktoranckich. Obecnie pracuje nad rozprawg doktorskg „Strategie bezpieczenstwa po-zarowego wybranych szkieletöw stalowych hal wielkogabarytowych".

MARIUSZ MASLAK, D.Sc.Eng., CUT Prof. - Associate Professor at the Department of Metal Structures of the Faculty of Civil Engineering, the Cracow University of Technology. His focus areas are the development, maintenance and verification of the safety of various types of steel load-bearing structures, including in particular the behaviour of such structures when exposed to fire. A member of the International Association for Fire Safety Science (IAFSS). A member of the Technical Committee 3 (TC3): "Fire Safety" of the European Convention for Constructional Steelwork (ECCS) representing Poland, and also a member of the Technical Committee CEN TC 250/SC3: "Evolution Group Eurocode 3, Part 1-2". Between 2010 and 2014 he was a member of the Management Committee of the International Research Project COST TU0904 "Integrated Fire Engineering and Response". A member of the Management Committee of the International Research Project COST TU1402 "Quantifying the Value of Structural Health Monitoring". A head of the project N N506 243938 funded by the Polish Ministry of Science and Higher Education called "Measures for safety and their interrelations in the accidental design situation of a fully developed fire" (including between 2010 and 2014).

ANNA TKACZYK, M.Sc.Eng. - licensed construction designer. Graduated from a doctoral programme at the Kielce University of Technology. She runs her own construction studio Bauko S.C. Currently, she is working on her doctoral dissertation on "The plastic limit load of steel frame structures in a fully developed fire - a kinematic-method estimation".

PIOTR WOZNICZKA, M.Sc.Eng. - licensed construction designer. A lecturer at the Department of Metal Structures of the Faculty of Civil Engineering, the Cracow University of Technology. A PhD student. He is currently working on a doctoral dissertation on "Fire safety strategies for selected frame structures of large-space steel halls".

Mlnlsterstwo Naukl i Szkolnictwa Wyzszego

ArtykuJ zostal przetlumaczony ze srodköw MNiSW w ramach zadania: Stworzenie anglojçzycznych wersji oryginalnych ar-tykulöw naukowych wydawanych w kwartalniku „BiTP. Bezpieczenstwo i Technika Pozarnicza" - typ zadania: stworzenie anglojçzycznych wersji wydawanych publikacji finansowane w ramach umowy 935/P-DUN/2016 ze srodkow Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyzszego przeznaczonych na dziaJalnosc upowszechniaj^c^ naukç.