CC BY
36
МЕТОДИКА ВИЗНАЧЕННЯ ЧАСУ ПЕРЕРОБКИ ТАРНО-ШТУЧНИХ ВАНТАЖІВ НА ТЕРМІНАЛІ
Є.В. Нагорний, професор, д.т.н.,
А.С. Самойленко, аспірант, ХНАДУ
Анотація. Наведено математичну модель визначення часу переробки тарно-штучних вантажів у термінальній системі. Наведено інтерфейс програмного продукту для розрахунку часу переробки вантажів на кожній з ділянок терміналу.
Ключові слова: математична модель, термінал, тарно-штучні вантажі, програмний продукт.
Вступ
Технологічний процес у термінальних системах, основу якого складають матеріальні потоки, повинен відповідати оптимальним параметрам зі швидкості процесу, забезпечити схоронність товарів та економічність витрат.
Аналіз публікацій
Аналіз існуючих методик визначення витрат часу переробки вантажів у термінальних системах свідчить про те, що вони не показують паралельність процесів, які відбуваються на терміналі, недостатньо розглядають технологічну лінію документальних потоків, а також не враховують багато факторів, що впливають на витрати часу.
Мета і постановка задачі
Метою даного дослідження є розробка методики визначення витрат часу переробки двох паралельних потоків (матеріального та документального) на термінальних системах.
Поставлена задача виконується в два основні етапи: 1) розробка математичної моделі визначення часу переробки вантажів на терміналі; 2) розробка програмного продукту для визначення часу переробки матеріального та документального потоків на терміналі.
Розв’язання задачі
Термінальні системи являють собою складні багатофункціональні системи, об’єднані за різними ознаками:
- функціональними (пропуск, формування, розформування, переміщення транзитних, місцевих вантажопотоків та таких, що перероблюються);
- інформаційно-керувальними (прийом, переробка, складання, передача, використання в процесі
управління адекватно відображених матеріальних потоків інформації);
- документально-фінансовими та правовими.
Виділені нами три види логістичних ланцюгів є залежними один від одного, оскільки час початку виконання операцій за кожним видом цих ланцюгів часто визначається початком наступної або закінченням попередньої операції. Так, операції з матеріальними потоками можуть виконуватися в тому випадку, якщо проведено відповідні операції з документами або виконано необхідну операцію з прийому, передачі або переробки інформації [1].
Умовно ці три види послідовностей операцій можна представити у вигляді векторно-скалярних компонент, які утворюють логістичні ланцюги, що розглядаються:
а 1 —■ а 2 —■ ... —■ ап
и 1 —— и 2 —— ... —— и £ > , (1)
81 — 8 2 — ... — ,
де «а^» - елемент ланцюга матеріального потоку в терміналі (аі - величина потоку; «^» - вектор переміщення потоку, який зіставляється з часом та відстанню переміщення; і = 1, ..., п); «и^» - елемент ланцюга інформації про матеріальний потік (иі - обсяг інформації; «^» - адресат передачі інформації; і = 1, ..., £); «я^» -елемент ланцюга зі складання та передачі документів про матеріальний потік та його переміщення (яі - кількість або обсяг документу; «^» -адреса передачі документа; і = 1, ..., е).
Вираз (1) визначає функціонально-логістичну структуру терміналу як велику технологічну систему, тривалість переміщення матеріального потоку в якій залежить від багатьох факторів, але в першу чергу від технології його переміщення, а
також від інформаційних та документальних потоків, що адекватно характеризують та відображають її.
Вираз (1) вказує головним чином на горизонтальні зв’язки з переміщення матеріального потоку та відповідні зв’язки з потоку інформації та документального потоку. Причому зі зміною індексу величини а відбувається зміна місця матеріального потоку та часової координати, а величина потоку (скалярне вимірювання) не змінюється, якщо не враховувати втрати вантажу через різні причини. Аналогічно за індексом величин и, g відбувається зміна місця зародження, переробки та прийому інформації або документів, відповідно {а}, {и}, являють собою деякі упорядковані мно-
жини.
де Т1т - час переробки однієї тони вантажу, год; Qвх - обсяг вхідного потоку вантажу, т.
Головний технологічний показник, за яким можна визначити оптимальний час переробки вантажів на терміналі, - продуктивність роботи кожної з ділянок термінала. Тому необхідно отримати залежність часу переробки вантажу від продуктивності. А формула продуктивності має такий вигляд:
Ж _ —
уч Т
1 т
(5)
Тобто, якщо виразити з формули (3) час переробки однієї тони вантажу, отримаємо вираз
Між процесами, що розглядаються, має місце функціональний взаємозв’язок та взаємозалежність, яка відображається вертикальними зв’язками.
З врахуванням вертикальних взаємозв’язків вираз (1) буде мати такий вигляд:
Т _
11т
1
(6)
Отже, час на технологічні операції переробки вантажу на кожній з ділянок терміналу виглядає так:
а 1 — а 2 — ... — а п
г (2) и 1 — и 2 — ••• — и к
г
8 1 — 8 2 — .. — 8
де І - прямі та зворотні зв’язки між технологічними процесами з матеріальними, інформаційними та документальними потоками.
Вираз (2) характеризує структуру термінала з урахуванням взаємозв’ язків по вертикалі та впливу одного технологічного процесу на інший. Він визначає сутність загальносистемного підходу як до декомпозиції великої технологічної системи (термінала) на окремі елементи, так и до композиції (об’єднання) окремих компонентів терміналу у визначений за тими або іншими ознаками логістичний ланцюг.
Т °вх
пер _ Ж уч
(7)
Також, якщо звернутися до формули (3), з’ясовуємо, що час на очікування переробки партії вантажу виражається за допомогою теорії обслуговування. Ця формула виразу часу очікування виглядає так [2]:
І-(X -1)! ■( X-^ - П, У
(Пй±) X
йвх
(8)
1
У !■(Пт±)п +________________Ох___________(Пт±у
п_0 п! І -(X - 1)!-(X - Пт)
де Пт - пропускна здатність кожної з ділянок, од/год; І - інтервал, при якому поступає вантаж на термінал, год; Х - кількість механізмів, які працюють на кожній з ділянок, од.
Час знаходження вантажів на кожній з ділянок термінала можна розрахувати за формулою
Пропускна здатність ділянки виражається через продуктивність:
Т _ Т + Т
уч пер о
+ Д Т
(3)
де Тпер - час технологічної переробки вантажів, год; Точ - час очікування вантажів на кожній з ділянок перед переробкою, год; ЛТ - різниця часу між переробкою документів та вантажів, год.
Час переробки партії вантажу можна визначити так:
Т _ Т, -О
пер 1т Л-' в
Ж - Х П Т _ —уч----------
п
Формула (8) дійсна для пуасоновських систем (вхідний потік - найпростіший, кількість апаратів обмежена, заявки обслуговуються по мірі надходження) обслуговування з очікуванням.
Також, як було зазначено вище, паралельно з технологічною лінією переробки вантажів існує й лінія переробки документів, що супроводжують
Т
Вид упаковки: грузы в мешках
Способ переработки: | механизированный ^
Количество комплектов документов, ед.: 14
Назв участка
Экспедиция
приема
Хранение
Зона комплектации и упаковки
Зона погрузки Экспедиция отправления
Ц в:-:., ед
I, час
220
220
220
220
48
48
48
48
Расчет
назв. мех.
ПРМ
э лект. погр.
з лект. погр.
ПРМ
N эксп.:
Отладка
Масса одной ед., кг.: 250
X.. ед
Л
Т хр,час
0.19
0.17
0.91 0.91
0
24
чаї
Результаты расчетов
Н азвание параметра
Ыдок, ед
\"/док.. ед/чао
''■Л/опт., ед/час
Т.. час
сІеІІаТ, час
Экспедиция
приема
Хранение
Т очность: С]
Зона комплект ац...
Зона погрузки Экспедиция отпра..
5
1
80
2.75
Тдок,2.25
3500 24.06 Т пер.0.06
||5
3
1140 1.57 Тдок,0.1
4
9
500
■0.44
Тдок,0
Рис. 1. Інтерфейс програмного продукту
ту або іншу партію вантажу. І якщо буде виконуватися умова, що
Т < Т
док — уч ’
(9)
де Тдок - час переробки документів, год, то можна вважати, що затримок через роботу відділу з переробки документів не буде.
Формула (9) переробляється до вигляду
ДТ _
■0.
(10)
Отже, можна сказати, що при оптимальній продуктивності роботи кожної з ділянок, можна отримати мінімальний час переробки вантажу на терміналі, з урахуванням і переробки документів та технологічних операцій також. Для того щоб отримати цей мінімальний час, необхідно методом перебору підставляти в формулу (10) значення продуктивності. Якщо значення виразу найближче до нуля, то час переробки і є мінімальним. А остаточна формула часу знаходження вантажу в кожній з ділянок буде такою:
- назва механізму або робітника, який працює на кожній з ділянок залежно від способу переробки;
- кількість механізмів або робітників;
- коефіцієнт використання робочого часу;
- час зберігання вантажів.
Відповідно вихідними даними або результатами розрахунків програми будуть такі величини:
- розподіл кількості комплектів документів по відділам;
- продуктивність відділів при переробці документів;
- оптимальна продуктивність ділянок при переробці вантажів;
- оптимальна продуктивність кожної з ділянок при переробці вантажів;
- час переробки;
- різниця часу між переробкою вантажів та документів, за рахунок якого відбувається затримка вантажу на терміналі.
Слід зазначити, що технологічна лінія документальних потоків та матеріальних у даній програмі розглядаються як паралельні.
йв
Ж „
-+ Т „„ + Д Т.
Для того щоб змоделювати роботу термінала та отримати час переробки вантажів на кожній з
Висновки
Розроблена математична модель визначення часу переробки вантажів на терміналі відображає паралельність процесів, які відбуваються на термі-
док
налі, включає технологічну лінію документальних потоків, що не було включено в уже існуючі моделі.
Запропонований програмний продукт реалізовує математичну модель, дозволяє змоделювати роботу термінала при переробці двох потоків: матеріального та документального та показує, за рахунок чого відбувається затримка вантажу на терміналі.
Література
1. Логистические транспортно-грузовые системы: Учебник для студ. высш. учеб. заведений /
В.И. Апатцев, С.Б. Лёвин, В.М. Николашин и др.; Под ред. В.М. Николашина. - М.: Издательский центр «Академия», 2003. - 304 с.
2. Кожин А.П. Математические методы в планировании и управлении грузовыми автомобильными перевозками: Учеб. пособие для студентов экон. спец. вузов. - М.: Высш. школа, 1979. - 304 с.
Рецензент: В.М. Варфоломєєв, д.т.н., професор,
ХНАДУ.
Стаття надійшла до редакції 8 вересня 2006 р.
