The distribution of the «Non - trivial zeroes» of Riemann''s Zeta-function (part 2) Текст научной статьи по специальности «Математика»

Литература

1. Генкин Г. 3. Геометрические решения негеометрических задач. Москва «Просвещение» 2007. 75 а

2. Яковлев Г. Н., Купцов Л. П. и др. Всероссийские математические олимпиады школьников. Москва, Издательство «Просвещение», 1992 г., 383 а

3. Научный журнал «Физика, математика и информатика», 5/2010. Ташкент. [а 62-64].

The distribution of the «non - trivial zeroes» of Riemann's Zeta-function (Part 2) Kulshaeva T. (Russian Federation) Распределение нетривиальных нулей дзета-функции Римана (Часть 2) Кульшаева Т. В. (Российская Федерация)

Кульшаева Татьяна Вячеславовна /Kulshaeva Tatyana - независимый исследователь,

г. Саратов

Abstract: In this paper I'll try to prove that distribution of Prime numbers is described by

the following Zeta function: H_1 n (s = a =1/2), which attached to the formula,

detecting the complex number z=x+iy.

Аннотация: При выполнении этой работы я постараюсь доказать, что распределение простых чисел может быть описано при помощи дзета-функции:

°° 1 н-1 п

M_1 " (s = а =1/2), которая привязывается к формуле, отражающей комплексное число.

Keywords: millennium problems, Riemann hypothesis. Ключевые слова: проблемы тысячелетия, гипотеза Римана.

Practical part

The decision of the Riemann hypothesis is very difficult because no one knows exactly the wording of the task. I have found a lot of interesting works, among which I was interested in three works [1, 2, 3]. The official version indicates that the exponent is a complex number.

, where s=l/2+it [4]

In my work [5], it's showed that the distribution of Prime numbers can be described with

the help of the Zeta - function of Riemann «-1 n (s = с =1/2), and "it" - the

second addend, added to and deducted from "ns".

To verify this fact, I apply the theorem of Sturm, which change a little.

f '(s H f (s )=-

We got

f (s) 1 ( f&)

S

n

1*ns -1 *(ns)

S * ns

S_

ns+1

f' (s )■ n

s_

ns+1

n

s

S - n

f^i. S J-

( s S - n

f3 (s

In this way we re ach f6: f6(s)=-[(n*S)/(n+S)] or f6(s)=-1

As we know, if the function is continuous, it's differentiable, and Vice versa.

We consider the equation: -[(n*S)/(n+S)] = -1

We get two decisions: n1=-1, S1=(1/2) and n2=(1/2), S2=-1

The exponent is a fractional number due to the Riemann hypothesis; therefore,

we consider the following option: ni=-1 and Si=(1/2)

Due to Riemann hypothesis formula, we got:

[1/(nAs)]=[1/((-1)A(1/2))]=[1/((iA2)A(1/2))]=1/i

We must multiply both the numerator and denominator on the imaginary unit. We got: y=-i

Conclusion: any Prime number can be represented in the form of a complex number

z=x+iy

As y=-i, so z=x-(iA2) or z=[(xA(1/2))A2]-(iA2) z = [(xA(1/2))-i]*[(xA(1/2))+i]

In this case: z-Prime number, x - the number starting with 2, i - imaginary unit. For example,

18+12=19

18 -(1)' = 19

( 1 19 = 182 - 1i

1

\

182 + 1i

\ J\ J

Therefore, all the "interesting decisions" (distribution of) primes lie on the line s=1/2 (the x-axis) and y=-i (the y-axis)

1

References

1. Xuancheng Shao "Narrow arithmetic progression in the Primes", print: aRxiv:1509.04955vl [math. NT], 16 Sep 2015.

2. Michele Fanelli, Alberto Fannelli "The Riemann hypothesis about the non-trivial zeroes of the Zeta function", print: aRxiv:1509.01554v1 [math. GM], 1 Sep 2015.

3. Takashi Nakamura "A complete Riemann zeta distribution and the Riemann hypothesis"", print: aRxiv:1504.03438v1 [math. ST], 14 Apr 2015.

4. Riemann Hypothesis/Clay Mathematics Institute [An electronic

resource]/www.claymath.org [An electronic resource] (date of the address: 15.06.2015). Title from the screen.

5. Kulshaeva Tatyana Vyacheslavovna. The distribution of the "non - trivial zeros" of Riemann's Zeta-function'7/The results of the scientific researches: collection of articles of International scientific-practical conference (October 5, 2015), part 2 - Ufa, AETERNA, 2015. - 256 p. URL: http://www.aeterna- ufa.ru/sbornik/NK92-2.pdf (дата обращения: 16.10.15). Язык: английский.

Gravitodynamics and modeling of the Big Bang using temporary spaces Gibadullin A. (Russian Federation) Гравитодинамика и моделирование Большого Взрыва с помощью временных пространств Гибадуллин А. А. (Российская Федерация)

Гибадуллин Артур Амирзянович / Gibadullin Artur - студент, кафедра физико-математического образования, факультет информационных технологий и математики, Нижневартовский государственный университет, г. Нижневартовск

Аннотация: статья посвящена применимости временных пространств, созданных автором, для моделирования гравитационного искажения и изменения метрики пространства-времени, Большого Взрыва и метрического расширения Вселенной, темной материи и темной энергии.

Abstract: the article is devoted to applicability of temporal spaces created by the author, for simulation of gravitational distortion and changes in the space-time metric, the Big Bang and the metric expansion of the Universe, dark matter and dark energy.

Ключевые слова: новая теория относительности, гравитодинамика, гравитационные волны, квантовая гравитация, временное пространство, Большой Взрыв, темная материя, темная энергия.

Keywords: new theory of relativity, gravitodynamics, gravitational waves, quantum gravity, temporal space, Big Bang, dark matter, dark energy.

В общем случае временным пространствам, состоящим из времен, свойственно непостоянство метрики [4]. Обменная модель пространства предполагает, что происходит излучение и поглощение пространственных частиц. Под частицами в теории временных пространств понимаем времена, которые мы можем рассматривать по отдельности. При этом излучение первично, так как при нем возникает пространство, которое расширяется с предельной скоростью. В случае первичного пространства эта скорость имеет характер мгновенной. Однако в обменном случае, когда пространственные частицы поглощаются от излученных, она становится ограниченной, ввиду справедливости аксиом времени [2], [5]. Первичное пространство есть не что иное, как модель Большого Взрыва и расширения Вселенной [1].

Неопределенность метрики приводит к искажению траекторий частиц [9]. Во времена возникновения такого пространства начинают образовываться участки притяжения. Следовательно, гравитация имеет локальный характер: во Вселенной имеется множество областей притяжения, но вне их справедливо отталкивание, метрическое расширение. Поэтому можно расширить теорию гравитации до более общего взаимодействия, ответственного не только за притяжение материи и скопление в локальных областях Вселенной, но и за расширение вне их,

23