CC BY
26
УДК 681.326.35.74
ТЕСТОПРИГОДНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОРТОГОНАЛЬНО СВЯЗАННЫХ МАТРИЧНЫХ СТРУКТУР СИСТОЛИЧЕСКОГО ТИПА
КУЛАК Э.Н., ПЕРЕСЕКИНА Е.В.______________
Определяются условия, которым должна удовлетворять модифицированная функция базовой ячейки для обеспечения С-тестируемости ортогональных систолических структур при использовании произвольного числа дополнительных состояний в регенерирующей последовательности. Предлагается метод модификации функции ячейки. Формулируется алгоритм построения тестов.
Введение
Матричные структуры систолического типа, или просто систолические матрицы — это устройства, состоящие из идентичных ячеек, локально связанных друг с другом, которые осуществляют параллельно-конвейерную обработку данных. Эти устройства относятся к классу специализированных и предназначены для решения множества задач обработки сигналов и изображений, матричной арифметики, нечисленных приложений [1]. Технологии СБИС (а точнее WSI — Wafer-Scale Integration) позволяют сегодня значительно увеличивать число ячеек систолических матриц [2], что приводит к появлению ряда проблем. Одной из наиболее сложных является проблема тестирования. Традиционные методы тестирования являются крайне неадекватными по ряду причин: управляемость и наблюдаемость ячеек весьма ограничена; последовательное тестирование может привести к высоким временным затратам вследствие большого числа ячеек; модели неисправности низкого уровня неприемлемы из-за их технологической неадекватности и комбинаторной сложности [3].
Это послужило толчком к развитию собственных методов тестирования. История развития берет начало с проблемы тестирования итеративных логических матриц, известных ещё с 50-х годов. Внимание на число тестов как функцию количества ячеек матрицы было обращено в конце 60-х годов [3]. А в 1973 году были разработаны достаточные условия для тестирования линейных итеративных логических матриц с числом тестовых векторов, которое не зависит от количества ячеек матрицы. Матрицу, удовлетворяющую этим условиям, назвали константно (С-) тестируемой [4]. Далее методы, предложенные в [4,5], были проработаны и дополнены достаточными условиями С-тестируемости для двумерных ортогональных матриц [6]. Был предложен метод обеспечения С-тестируемости. Он заключается в добавлении дополнительных состояний к таблице переходов ячейки. Доказано, что минимальное число таких дополнительных состояний — четыре (для каждого из направлений — горизонтального и вертикального). Предполагалось, что только одна
ячейка может быть неисправна. Свойства, которыми обладает функция дополнительных состояний, и способ тестирования обеспечивают тестовых векторов, равное (m+4)(n+4)(3m+1)(3n+1), где m и n — число х- и у- состояний таблицы переходов ячейки соответственно. Затем удалось уменьшить количество тестовых векторов без увеличения числа дополнительных состояний до (m+4) (n+4) (2m+1) (2n+1), использовался новый механизм регенерации тестового входа при той же модели неисправности [7]. Далее был представлен метод обеспечения С-тести-руемости двумерной матрицы, основанный на [6,7], с новым механизмом регенерации и способом модификации ячейки, обеспечивающий уменьшение времени тестирования до (m+4)(n+4)(m+3)(n+3) при той же модели неисправности [8]. В регенерации тестового входа используются пять дополнительных состояний.
Все эти методы имеют два недостатка: во-первых, оставшиеся после модификации функции ячейки неопределенные дополнительные состояния, не участвующие в регенерации тестового входа, не рассматриваются и не учитываются при построении теста — это не может гарантировать 100% покрытия неисправностей; во-вторых, при каждом уменьшении числа тестовых векторов путем увеличения количества дополнительных состояний в регенирирующей последовательности разрабатывается новый механизм регенерации и способ модификации ячейки.
Что касается первого недостатка, то в работе [9] были доказаны две теоремы, где сформулированы условия, которым должна удовлетворять функция модифицированной ячейки одномерной и двумерной систолических матриц при использовании минимального числа дополнительных состояний, участвующих в регенерации тестового входа. Эти условия являются наиболее общими по сравнению с условиями упомянутых выше методов. Там же приведены основные определения, обозначения.
В данной работе предлагается метод модификации функции ячейки, который позволяет уменьшать количество тестовых векторов без применения механизма регенерации, описанного в [9]. При этом выбор числа дополнительных состояний, участвующих в процессе регенерации, производится в зависимости от ограничений либо на время тестирования, либо на аппаратурные затраты. Предлагается алгоритм построения теста для матрицы по модифицированной таблице переходов, а также способ распост-ранения предлагаемого метода на трехмерную ортогонально связанную однонаправленную матрицу.
2. Модификация функции ячейки
Рассмотрим одномерные и двумерные ортогонально связанные однонаправленные систолические матрицы. При минимальном числе дополнительных состояний, используемых в регенерирующей последовательности, количество тестовых векторов максимально. Их можно уменьшить, сократив длину тестовой последовательности. Для этого необходимо увеличить количество дополнительных состояний, из которых выбирается 3 состояния, составляющих
78
РИ, 2000, № 1
регенерирующую последовательность. Определим порядок получения функций этих состояний.
Будем рассматривать только х-направление, так как для y-направления рассуждения аналогичны.
Пусть Yi соответствует yn+i в случае одномерной матрицы и уп+2 — в случае двумерной матрицы; обозначим это условно Y1 ^ {yn+1/yn+2}, Тогда
Y2 ^ {y n+2 /y n+3 }, Y3 ^ {y n +3 /Уп+4 } .
1. Рассмотрим состояние Y1 . Пусть p — число дополнительных Yj состояний, 1 < i < p. Разобъем множество X = {xu|l < u < m} на p не пересекающихся друг с другом подмножеств Xi таким образом, чтобы их мощности были равны между собой либо отличались на единицу. Для обеспечения С-тестируемости матрицы функция каждого Y1i состояния должна удовлетворять условию
f*(x,YJ) = x', x, x' Є {Xi u {Xm+j}} . (1) В последовательности регенерации тестового входа для каждого xu, xu є Xi должно использоваться только Y1 состояние. Поэтому максимальная длина части P1 [9] регенерирующей последовательности d1 равна
d1
m -1 ,
----+1
p
(2)
где f* означает, что функция f удовлетворяет условию зацепления [9], а квадратные скобки означают операцию выделения целой части числа путем отбрасывания дробной. При p = 1 d1 = m , что соответствует случаю, рассмотренному в теореме 1 [9]; p принимает максимальное значение, когда d1 = 1, следовательно, pmax = m, т.е. 1 < p < m.
2. Рассмотрим состояние Y2. Пусть q — число дополнительных Y2 состояний, 1 < j < q. Для обеспечения С-тестируемости матрицы необходимо, чтобы функция каждого состояния Y2 удовлетворяла условиям, следующим из теоремы 1 (формулы (3),(4)) [9], и при этом значения xj не должны быть равными между собой. Значение Y2 может встречаться в регенерирующей последовательности один раз, использование конкретного Y2 зависит от того значения xt, которое необходимо регенерировать. Максимальное значение q соответствует случаю, когда множества Xr = {xjl < j < q} и Xt = {xt|1 < t < m} равны между собой, поэтому qmax = m , т.е. 1 < q < m. Таким образом, при q=m отпадает необходимость в использовании Y3 в регенерирующей последовательности, а максимальная длина ее части P2 [9] при этом будет равна единице.
3. Рассмотрим теперь состояние Y3. Пусть g — число дополнительных состояний Y3k, 1 < k < g . Максимальное значение g зависит от q. Если Xt — множе-
РИ, 2000, № 1
ство значений xt, которые должны быть регенерированы вообще, то X' = Xt \Xr будет подмножеством состояний, которые должны быть регенерированы собственно с использованием Y3k (для регенерации xt, xt є Xr в части P2 регенерирующей последовательности достаточно использовать только Y2J); g принимает максимальное значение, если максимальное число Y3k в регенерирующей последовательности равно единице, поэтому
g
max
m - p -1
q
+1
1 3 1 1
1 X 1
(3)
Если q=m, то g max = 0, что говорит об отсутствии Y3k в регенерирующей последовательности, поэтому для
q<m 1 < g <
m -1
q
Разобьем множество X’ на qg непересекающихся друг с другом подмножеств X i,1 < l < qg таким образом, чтобы их мощности были либо равными, либо отличались на единицу. Каждой паре Y2 и Y3k будет соответствовать свое подмножество Xl, что
определяет использование конкретных Y2j и Y3k в регенерирующей последовательности. Для обеспечения С-тестируемости матрицы функция каждого состояния Y3k должна удовлетворять условию
f*(x,Ynk+3) = x', x, x'є {Xi U {xj}} . (4)
Максимальная длина части P2 регенерирующей последовательности d2 определяется следующим образом:
d2
m - q - 1 , ,
-------+1 +1
(h + g)q _
(5)
11, если g = 0, где h = <
[0, если g > 0.
Длина тестовой последовательности dx будет определяться как
d
x
d| + d2 +1
m -1 ,
+1 +
L p J
m - q -1 (h + g)q
+1
+ 2 .(6)
4. Все оставшиеся неопределенными значения функций дополнительных состояний необходимо доопределить по правилу, следующему из теоремы 1 [9]:
f(x,y) = x . (7)
Проиллюстрируем на примере порядок получения функции дополнительных состояний для одномерной матрицы. Пусть n=m=8, p=2, тогда множество X разбивается на два непересекающихся друг с
другом подмножества Xi, 1 < i < p . X1 = {0,1,3,4}, X2 = {2,5,6,7} , при этом Xi будет соответствовать уП+1 , а X2 - уП+1 . Согласно условиям, выраженным в формулах (1) и (7), определяются значения функций состояний уП+1,уП+і (см.табл.1). При этом
d1 = 4.
79
Пусть q=2, тогда Xr = {0,1} . Значения функции состояний определяются в соответствии с выражениями (3) и (4) [9] (табл.1). Следует заметить, что для регенерации состояний 0 и 1 достаточно использовать в части P2 регенерирующей последовательности только уП+2 и уП+2 соответственно. Для регенерации остальных состояний из множества Xt еще понадобится уП+3.
Для yk+3,1 < k < g в табл. 2 представлен вариант, когда g=2. В соответствии с формулой (4) определяются значения функции состояния yk+3 (табл.1). Все остальные значения доопределяются по формуле (7).
Пример тестирования перехода (2,12)—>0 из табл. 1 приведен на рисунке.
Теперь необходимо определить процедуру выбора значений p, q и g, при этом можно сформулировать две задачи.
Задача 1. Дано ограничение на аппаратурные затраты в виде числа дополнительных состояний a=p+q+g, необходимо найти такие значения p,q и g, при которых время тестирования принимает минимальное значение.
Задача 2. Дано ограничение по времени тестирования (количеству тестовых векторов); необходимо найти такие значения p, q и g, при которых число дополнительных состояний, т.е. а, минимально.
Обе задачи являются переборными и решаются средствами линейного программирования.
3. Алгоритм построения теста по модифицированной таблице переходов состояний ячейки
Исходными данными являются значения p, q, g и модифицированная таблица переходов S. Будем рассматривать только х- направление (для у- направления аналогично).
1. Выбирается значение таблицы S— si2 , 1 < i < 2m, 1 < j < 2n . Если sij не принадлежит исходной таблице переходов состояний Sb и xi = sij, переход к шагу 2, иначе переход к шагу 3.
2. xv = xi, yv = yj, ..., где xv и yv, — тестовые входы в х- и у-направлениях соответственно. Переход к шагу 1.
3. Выбирается Y1t , 1 < t < p , критерием выбора является выполнение неравенства
xk * sk^ k = sij + 1, tmin ^ T < tmin + p ,
где tmin — номер столбца в таблице S, соответствующего Yj1 (т.е. выбирается столбец с номером Т).
4. Выбираются Y2 и Y3k, 1 < l < q, 1 < k < g путем перебора всех пар (Y2, Y3k). Критерием выбора является принадлежность Sjj ко множеству А (А— упорядоченное множество состояний, для которых выполняется условие зацепления).
Первый элемент множества А определяется как s^,
іде h = sm+1L + 1,tmin + P ^ L < tmin + P = q,
tmin + P + q ^ K < tmin + P + q + g ,
(т.е. выбираются столбцы с номером L и K).
Если gmax = 0, Y2 выбирается по критерию
sm+1L = xi .
Таблица 1
x/y
У1
..1 2 1 2 ..1 ..2
У n+1 y n+1 y n+2 y n + 2 У n+3 У n+3
10 11 12 13 14 15
x1
xm
0
1
2
3
4
5
6 7
1
2
1
7
6
7
0
7
6
5
7
2
0
3
1
3
3 1
4 0 1 2 4 2
5
0
5
3
4 0 3 0
2
3
2
6
7
1
6
1
0
6
0
4
3
0
2
0
7
4 3 1
5
6 7 6
4
7
6
0
2
4
5 4
1
3
2
4 8
5
6 7
0
1
5
3
4
6
7
8
2
3
0
4 1
5
6 7
5
6
2
3
4 0 7 1
0
1
2
3
4
5
6 7
0
1
2
3
4
5
6 7
xm+1
xm+2
xm+3
xm+4
xm+5
xm+6
xm+7
xm+8
8
9
10 11 12
13
14
15
8
9
10 11 12
13
14
15
8
9
10 11 12
13
14
15
8
9
10 11 12
13
14
15
8
9
10 11 12
13
14
15
8
9
10 11 12
13
14
15
8
9
10 11 12
13
14
15
8
9
10 11 12
13
14
15
8
9
10 11 12
13
14
15
0
9
10 11 12
13
14
15
2
9
10 11 12
13
14
15
0
9
10 11 12
13
14
15
1
9
10 11 12
13
14
15
8
9
10 11 12
13
14
15
8
9
10 11 12
13
14
15
8
9
10 11 12
13
14
15
8
9
10 11 12
13
14
15
12
10
12
12
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8
8
8
8
80
РИ, 2000, № 1
Таблица 2
p qg Подмножество X1,1 < 1 < qg Дополнительные состояния части P2 регенерирующей последовательности dx
2 2 2 X1 = {2} уП + 2,y1n+3 8
X2 = {3,4} 2 1 y n+2 ,y n+3
X3 = {5} y1 y 2
y n + 2 ,y n+3
40 II ■'Г X
y 2 ,y 2 y n+2 ,y n+3
5. Формируются тестовые последовательности xv = Xj, yv = Yj, а также регенерирующая последовательность, состоящая из Y/, Y2, Y3k . Количество вхождений состояния Y/ в тестовую последовательность определяется числом, которое необходимо использовать Y/ для достижения выполнения равенства srT = xm+1 (r может принимать любое значение от 1 до m+1). Y2 входит один раз, Y3k входит столько раз, сколько необходимо для достижения выполнения равенства srK = x1, если x(m+1)L Ф x1 (иначе число вхождений равно нулю). Переход к шагу 1.
Алгоритм выполняется до тех пор, пока не будут перебраны все значения s-.
мая как процент лишних, учитываемых в подсчете тестовых векторов, уменьшается приблизительно в 2,0 — 2,5 раза по сравнению с ранее используемыми оценками Tx = 4mndx (для одномерной матрицы) и T = 4mndxdy (для двумерной матрицы).
4. Распространение метода на трехмерную ортогонально-связанную однонаправленную матрицу
Рассмотрим трехмерную систолическую матрицу. В данном случае появляется третье направление, назовем его z-направлением. Каждая базовая ячейка имеет три входа x,y,z и три выхода х, y, z. В общем случае каждый из выходов зависит от всех трех входов, т.е. xo(x,y,z),..., yo(x,y,z), zo (x, y, z), где 1<i<m, 1<j<n, 1<r<k. Каждая ячейка матрицы (за исключением тех, что находятся на границе матрицы) связана с шестью соседними ячейками.
Функция ячейки задается трехмерной таблицей переходов состояний Sb , размер которой определяется числом х-, у- и z-состояний, т.е. mnk. Трехмерную таблицу можно представить в виде k двумерных таблиц, описывающих переходы:
Время выполнения алгоритма будем оценивать как функцию от размера исходной таблицы переходов и значений p, q и g. Максимальный путь выполнения алгоритма составляют шаги 1, 2, 3, 4 и 5. Время выполнения шага 3 определяется как t3=p. Время выполнения шага 4 t4=(m+1 )qg. Для шага 5 t5=2m+1, для шага 1
(x1,yJ,z1) ^ (xo(x1,Yj,z1),(x1,Yj,z1),(x1,Yj,z1)),
(x1,yj,z2) ^ (x0(xl,Уj,z2),(xl,Уj,Z2),(xl,Уj,Z2)),
(xi, y ,, zr ) ^ (x° (xi, y ,, zr ), (xi, y ,, zr X (xi, y ,, zr )),
ti=4mn(t3+t4+t5)=4mn(p+2m+1+(m+1)qg)=
=4mn(p+(m+1)(2+qg)-1).
Таким образом, время выполнения алгоритма определяется как
t = 4mn(p+(m+1)(2+qg)-1). (8)
Пример тестирования перехода приведен на рисунке. Тестируемые ячейки затемнены.
Предлагается следующий способ оценки времени тестирования матрицы:
Tx* = (m + 1)2ndx + (m - 1)2n =
= 2n((m + 1)dx + m -1). (9)
Данная формула учитывает, что для тестирования перехода (x1, y) ^ x1 регенерация не требуется и, следовательно, длина тестовой последовательности равна единице. Эта ситуация наблюдается c состояния xm+2 по состояние x2m. Для всех 2n значений у-состояний модифицированной таблицы переходов одномерной матрицы.
Для двумерной матрицы таблицы переходов состояний ячейки для х- и у-направлений обрабатываются отдельно, следовательно, число тестовых векторов оценивается отдельно для каждого из направлений (для у-направления аналогично). Чтобы оценить время тестирования в двух направлениях одновременно, необходимо найти
T = min(Tx* • dy,Ty* • dx). (10)
Экспериментальные исследования показали, что при
Т*
погрешность оценки, определяе-
РИ, 2000, № 1
(xi , Yj , zk ) ^ (xo (xi , Yj , zk X (xi , Yj , zk X (xi , Yj , zk )).
Каждый элемент базовой таблицы переходов и каждая тройка входных значений составляют возможный переход состояний. С-тестируемость трехмерной матрицы будет обеспечиваться тогда, когда ячейки будут тестироваться одновременно на некотором расстоянии друг от друга во всех трех направлениях. Поэтому для обеспечения С-тестируемости такой матрицы необходимо ввести в ячейку минимум четыре дополнительных состояния в каждом из трех направлений. Доказательства опускаются, так как данная задача сводится к задаче обеспечения С-тестируемости двумерной матрицы, и все условия обеспечения получаются аналогично. Но при этом модифицированную таблицу S необходимо представить в более удобном виде. А именно, S необходимо разбить на три группы двумерных таблиц. В первой группе объединяются таблицы, элементами которых являются х-состояния (х-группа), во второй — у-состояния (у-группа), в третьей - z-состояния (z-группа):
х-группа
(xi,Yj,z1) ^xo(xi,Yj,z1),
(xi,Yj,z2) ^ xo(xi,Yj,z2) ,
(xi,Yj,zr) ^ xo(xi,Yj,zr) ,
(xi,Yj,zk) ^ xo(xi,Yj,zk);
81
y-группа
(xi,yj,zr) ^x°(x1,yJ,zr) ,
(X2,yj,Zr) ^ x°(x2,yj,zr) ’
(xi,yj,Zr) ^ x°(x1,yj,zr) ’
(xm,yj,Zr) ^ x°(xm,yj,Zr) ;
z-группа
(xi,yi,zr) ^ x°(xi,yi,zr) ,
(x1 ? y 2 ’ Zr ) ^ x°(xi,y2,zr) ,
(xi,yj,zr) ^ x°(xi,yj,zr) ,
(xi,yn,zr) ^ x°(xi,yn,zr) .
Каждая из двумерных таблиц модифицируется по правилам, определенным для двумерной матрицы. Для получения теста в заданном направлении используется соответствующая группа таблиц.
5. Экспериментальные исследования
Разработан экспериментальный программный модуль, состоящий из двух подмодулей. Первый предназначен для модификации моделей матрицы, второй — для построения теста. Модуль реализован средствами Delphi и испытывался на IBM PC.
Модификация модели матрицы осуществляется в два этапа. Первый — выбор параметров p, q и g, соответствующих дополнительным состояниям ячейки и используемых в регенерирующей последовательности. Второй этап — построение модифицированной таблицы переходов состояний ячейки. Исходными данными являются таблица переходов состояний и ограничения на время тестирования, определяемое числом тестовых векторов, или на число дополнительных состояний, используемых в регенерирующих последовательностях. Результатами являются р, q, g, а также максимальная длина тестовой последовательности, теоритическое значение времени тестирования (число тестовых векторов) и модифицированная таблица переходов состояний. Для двумерной матрицы исходная модифицированная таблица переходов представляется в виде таблицы переходов х- и y-состояний для удобства их обработки. Остальные исходные и выходные данные сгруппированы отдельно для х- и y-направлений для наглядности.
Построение теста осуществляется по модифицированной таблице переходов состояний ячейки. Результатом является тест для каждого из направлений матрицы (в случае двумерной матрицы это х- и y-направления) и фактическое число тестовых векторов. Для компактного представления тестов используется запись в виде двух строк: верхняя строка — тестовая последовательность для соответствующего направления (например, y-состояния для х-направ-ления); в нижней строке первая позиция соответствует тестовому входу (х-вход). Остальные позиции — состояния, полученные в результате моделирования работы матрицы при построении тестовой последовательности.
82
Чтобы извлечь все тестовые векторы из тестовой последовательности для одномерной матрицы, необходимо сдвигать влево или вправо верхнюю и нижнюю строки одновременно на одну позицию столько раз, какова длина сдвигаемой тестовой последовательности. После каждого сдвига в верхней строке будет тестовый вектор (в данном случае y-состояния), а первая позиция второй строки будет соответствовать тестовому входу (х-вход).
Для двумерной матрицы выбираются соответствующие тестовые последовательности для х- и y-направлений, а затем производится один сдвиг последовательности в каком либо направлении, например, в х-направлении, затем все сдвиги для y-направлений и т.д. до тех пор, пока не произведутся все сдвиги в х-направлении.
Испытание модуля проводилось на 18 примерах.
6. Заключение
Предложен метод модификации функции базовой ячейки систолической матрицы комбинационных элементов, обеспечивающий её С-тестируемость. При этом варьирование времени тестирования не сопровождается изменением механизма регенерации. Предложенный метод распространен на трехмерную матрицу. Разработан алгоритм генерации тестов по модифицированной таблице переходов состояний ячейки. Выведена формула оценки числа тестовых векторов, позволяющая осуществлять более точную оценку по сравнению с используемой ранее. Разработан программный модуль, реализующий описанную методологию для одномерных и двумерных матриц.
Литература. 1. СБИС для распознавания образов и обработки изображений: Пер. с англ. / Под ред. К.Фу. М.: Мир, 1988. 248 с. 2. Fuchs W.-K., Earl E., Swarizlander I. Wafer-Scale Integrations Architectures and Algorithms // IEEE Computer. 1992. P. 6-8. 3. Wu C.-W, Capello P.R Easily Testable Iterative Logic Arrays // IEEE Transactions on Computers. 1990. Vol. 39, № 5. P. 640-651. 4. Huang W.-K, Lombardi F, Sciuto D. Design and Analysis of C-Testable Arrays // Wafer Scale Intergration II: Proc.2nd IFIP W6 10.5 Workshop, Engham, 23-25 Sept., 1988. Р. 115-123. 5. Friedman A.D. Easily Testable Iterative Systems // IEEE Trans.on Comput 1973. Vol.C22. N12. Р.1061-1064. 6. Vergis A, Steiglitz K. Testability conditions for bilateral arrays of combinational cells //IEEE Trans. Comput., vol.C-35, N1, Jan.1986. -p.13-22. 7. Elhuni H., Vergis A., Kinney L. C-testability of two-dimensional iterative arrays / / IEEE Trans. Comput.-Aided Design. 1986. Vol. CAD-5, N4. Р.573-581. 8. Lombardi F, Huang W.-K. Fault Detection and Design Comp^ity in C-Testable VLSI Arrays // IEEE Trans. Comput. 1990. Vol.39, N12. P.1477-1481. 9. Таранов В.Б., Кулак Э.Н., Ковалев Е.В. Обеспечение тестопригодности ортогонально связанных матричных структур // Радиоэлектроника и информатика. 1998. №1. С. 91-94.
Поступила в редколлегию 19.02.2000
Рецензент: д-р техн. наук Загарий Г.И.
Кулак Эльвира Николаевна, канд. техн. наук, доцент кафедры АПВТ ХТУРЭ. Научные интересы: тестопригодное проектирование цифровых устройств. Хобби: фортепиано, настольный теннис, аквариум. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. (0572) 40-93-26.
Пересекина Екатерина Вячеславовна, студентка группы КСД 95-1, ХТУРЭ. Научные интересы: тестопригодное проектирование цифровых устройств. Хобби: музыка, гимнастика, плавание. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. (0572) 40-93-26.
РИ, 2000, № 1
