CC BY
130
УДК 531.383
В.Я. Распопов, д-р. техн. наук, проф., зав. кафедрой, (4872) 35-19-59,
[email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
А.П. Шведов, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-19-59
[email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
М.Н. Машнин, аспирант, инженер, (4872) 35-19-59,
[email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
А.В. Ладонкин, аспирант, (4872) 35-19-59,
[email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
ТЕРМИНАЛЬНАЯ НАВИГАЦИЯ БЕСПИЛОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА С КОМПЕНСАЦИЕЙ ВЛИЯНИЯ НА СИСТЕМУ ОРИЕНТАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ УСКОРЕНИЙ
Приведены алгоритмы системы автоматического управления (САУ), функционирующей в режиме терминальной навигации. Рассматривается метод компенсации влияния линейных ускорений, действующих на систему ориентации. Приводятся результаты математического моделирования и экспериментальных исследований скорректированной системы.
Ключевые слова: система автоматического управления, блок коррекции, терминальная навигация, летные испытания.
Введение
Для решения задач мониторинга широко используются малоразмерные (или мини) беспилотные летательные аппараты (МБПЛА), на борту которых в состав полезной нагрузки входят только средства мониторинга.
МБПЛА, оборудованный системой навигации и миниатюрной видео камерой, способен быстро и качественно получать видео- или фото изображение заданного участка. А использование алгоритмов терминальной навигации при программировании полета позволит оператору корректировать программу в процессе полета и направлять МБПЛА в интересующую его область, для получения более детального изображения. Наряду с классическими алгоритмами ориентации целесообразно использовать алгоритмы управления МБПЛА в режиме терминальной навигации, т.е. обеспечивать выход МБПЛА в контрольную точку на заданной скорости в заданное время. При решении подобных задач осуществляется также проработка различного рода исключений (аварийный алгоритм возврата МБПЛА, компенсация ветровых возмущений и т.д.). Все это делает разработку САУ в режиме терминальной навигации весьма перспективной задачей.
Ядром любой САУ является информационно-измерительная система ориентации (ИИСО).
На основе анализа известных ИИСО перспективным представляется построение бесплатформенной ИИСО на микромеханических гироскопах и акселерометрах. Основные погрешности подобных систем возникают в результате действия постоянных или медленноменяющихся ускорений.
Таким образом, актуальной задачей является разработка способа компенсации влияния постоянных или медленно меняющихся ускорений на точность определения параметров ориентации.
Объект управления
Общее движение летательного аппарата как твердого тела может быть описано дифференциальными уравнениями в векторной форме:
| dV Ц-
ш<-+ ю х V J = R;
1 dt J
dK „
-+ ю х K = M,
dt
где V - вектор скорости центра масс; R - вектор внешних сил; M - главный момент внешних сил; K - момент количества движения; ю - вектор угловой скорости.
Создание САУ и навигации требует прежде всего решения следующих задач:
- получение и исследование аэродинамических характеристик
БПЛА;
- получение тяговой характеристики Р двигателя как функции скорости набегающего воздушного потока V , частоты вращения вала n и геометрии винта.
Получение указанных характеристик в аэродинамической трубе сопряжено с большими финансовыми, временными и административными затратами.
Для избежания указанных затрат могут быть применены:
- метод виртуальной продувки для определения аэродинамических характеристик БПЛА с использованием модуля Floworks пакета SolidWorks; [1]
- программа PropCak 3.0 для определения тяговых характеристик двигателя.
В качестве примера результатов использования метода виртуальной продувки на рис. 1 приведены зависимости коэффициентов Сха - лобового
pV2 pV2
сопротивления Xa = cxaS , и Суа - подъемной силы Ya = CyaS
(p -плотность воздуха, V - скорость полета, S - площадь крыльев) для БПЛА самолетной схемы с размахом крыла 1, 56 м и профилем крыла NACA -0016.
а
б
Рис. 1. Зависимости коэффициентов Cya (а) и Cxa (б)
от угла атаки
На рис.2 приведены тяговые характеристики винта с фиксированным шагом APC 7x5 для различных скоростей полета, полученные с помощью программы РгорСа1с 3.0.
20.00 18.00 16,00 14.00 12.00 10,00 8.00 6,00 4,00 2,00 0.00
/ /■•■ :
: / i Г
/ t ; ; / /
// / // /
/ / / ' /
/ / / J
/ * , /
0,00
5000.00
il,
10000,00 15000. об/мин
-V=0 м/с
• V=5 м/с
— V=10M/C
- -V=15m/C
- V=20 м/с
-V=25M/C
00
20000,00
Рис. 2. Тяговые характеристики трехлопастного винта APC 7x5 для различных скоростей набегающего потока
Адекватность ММ движения БПЛА проверяется проведением летных испытаний, в результате которых выполняется сравнение реакции «свободного» (без использования автопилота) БПЛА и системы «БПЛА-АП» по координатам Кр (у, ô ,у, H, V), зарегистрированным в полете, и реакций ММ БПЛА Км по тем же координатам.
Оценка соответствия параметров ММ и реального БПЛА приведена на рис. 3 и в таблице. Использовались относительные погрешности ек измерений и осредненные погрешности zk, вычисленные для пк контрольных временных отчетов в установившемся режиме:
142
К - К 1 "к
р м--100%, ёк= —
К,
р
"
к I=1
а
Куре, град
¿Т Тангаж, град и 25-
в
20 15 10
к„ / —Рт-^р
г! ■ ■ ы и- ш
/ / 1
/
1 1 1
Время, с
Крен, град 45
- ~Г~и ЦП_1 и
[ / „км 1 К 1 /^р -
/ Г
]
II Л-
- и -
Время, с
Рис. 3. Переходные процессы математической модели и реальной авиамодели TwinStarII по углам курса (а), тангажа (б) и крена при скорости 18 м/с: Км - переходный процесс математической модели; Кр - переходный процесс реальной авиамодели; 1 - входное воздействие в виде отклонения соответствующих
рулевых органов 143
5к =
Погрешности определения параметров полета по математическим моделям ( пк= 9)
Параметр полета («координата» К) Погрешности
тах £к, % гк, %
Угол курса, у 22 9,5
Угол тангажа, 0 19 10
Угол крена у 14 10
Из таблицы следует, что средняя относительная погрешность параметров движения при математическом моделировании не превышает 10 %, что свидетельствует об адекватности ММ движения БПЛА реальному движению БПЛА и об эффективности использованных методик исследования.
Системы управления и алгоритмы терминальной навигации
Система терминальной навигации обеспечивает полет БПЛА из точки с координатами (х0у0) к цели (Ц), имеющей координаты (ху) с заданной путевой скоростью Упз за определенное время = - В общем случае полет происходит при действии крупномасштабных ветровых возмущений, под которыми понимают глобальные и струйные течения, средние значения скорости которых постоянны на значительном протяжении (единицы и десятки километров).
Алгоритмы навигации включают: алгоритм астатического автомата тяги (АТ) для стабилизации заданной скорости полета, алгоритм идентификации крупномасштабных ветровых возмущений, алгоритм выхода БПЛА к цели в заданное время с заданной путевой скоростью, алгоритм аварийного режима «возврат».
Алгоритм автомата тяги
Заданные значения тяги Рз и частоты вращения вала пз (I) при мини-
I
к
2
мизации функционала I = | [Уп (?) - Упз (?)] & определяются выражения-
0
ми
т
пз (1) =
1
рз (?) = — Д у + ехБд + в sin ТУ
Т тДУ +-Т-- 0хЯ8 + (1 - Т )п(г),
Т
ТуТп К (Уз, пз ) ТпК (Уз, пз )
1п
<
где ДУ = Упз - Уп; ТуТп - постоянные времени переходного процесса по скорости БПЛА и частоты вращения вала двигателя; Упз, Уп - заданная и
Ру2
текущая путевые скорости; д =
2
Для БПЛА, в том числе и малоразмерных, Tn << Ту, а максимальные перерегулирования по скорости и частоте вращения вала двигателя не должны превышать 10 %.
Идентификация крупномасштабных ветровых воздействий
Движение ЛА в основном происходит в возмущенной воздушной среде. Физическая сущность влияния ветровых возмущений заключается во внезапном изменении параметров движения МБПЛА. При горизонтальном полете скорость и направление движения относительно этого слоя не изменяется.
Алгоритм идентификации ветра в предположении Wyg = 0 подразумевает определение двух составляющих ветра Wgх, Wgz, направленных соответственно по меридиану на север и по широте на восток.
При малых значениях углов тангажа и крена, а также при известном угол курса, выражения для определения ветрового воздействия имеют следующий вид:
Wx = Vgx - Ух cos у + Vz sin у, Wz = Vgz - Ух sin y-Vz cos у, где воздушные скорости Ух и Vz могут быть определены с помощью датчиков воздушной скорости, установленных на ЛА по осям ОХ и О2 связанной системы координат.
Алгоритм выхода к цели
Алгоритм выхода к цели включает в себя четыре основные задачи:
- пролет ППМ на необходимой высоте Из;
- пролет от 1111Мь| до 111 lMi по заданной траектории (обычно прямая линия);
- возврат в точку старта в случае обнаружения ошибки САУ;
- выход МБПЛА к цели за заданное время.
Стабилизация высоты
Основой автопилота высоты является автопилот тангажа. Сигнал, сформированный из разности заданного h3 и текущего h значений высот, а также скорости изменения высоты, является управляющим сигналом автопилота по каналу тангажа. В структуру автопилота высоты введено также ограничение по максимальному значению наклона траектории, равное
145
± 0,5 рад. Закон управления статического автопилота высоты имеет вид
u = {Ьз - Ь)-¿ф - &)- &, где коэффициенты kh и выбираются из условия обеспечения необходимого качества переходного процесса.
Пролет по заданной траектории
Задачу пролета БПЛА по заданной траектории (в обычном случае -прямая линия, соединяющая две соседние точки пунктов поворота маршрута (ППМ)) можно разделить на две подзадачи:
1) вычисление необходимого угла курса БПЛА;
2) стабилизация заданного угла курса.
Вычисление необходимого угла курса можно осуществить, используя следующую зависимость, полагая, в общем случае, что полет МБПЛА происходит при действии крупномасштабных ветровых возмущений:
у з = е + р +к -аь,
где К - коэффициент, зависящий от динамических свойств ЛА;
е - путевой угол МБПЛА;
АЬ - отклонение МБПЛА от траектории;
Р = а1^т
(жг ^ е+жх е)л
(ж2 cos е+жх sin е)л
= аг^ап
V
V
Для разворота МБПЛА более эффективно использовать координированное управление по каналу крена и каналу рыскания. Для этого необходимо одновременно управлять углами отклонения элеронов и руля направления.
При координированном развороте законы управления можно взять
в виде
иэ = (^2(Уз - У)- е12у)- (¿417 + е11У); ин = -е22у - (k2lY + е21У),
где кц, вп - прямые коэффициенты по каналу крена, ^ - прямой коэффициент по каналу рыскания, ¿12, е^, ¿21, ^21 - перекрестные коэффициенты.
Выход к цели за заданное время
При заданном расстоянии Ьз от точки старта до конечной точки «Ц» (ППМл) при прохождении всех МММ, за заданное время ?з требуемая средняя скорость БПЛА без учета времени разворотов
^т () = ~ . 1 з
Минимальное возможное 1т1П и максимальное 1тах время прибытия в заданную точку с заданной скоростью при допущении, что БПЛА способен совершать равноускоренный разгон и торможение с предельными ускоре-
iP
m
ниями amax, amm, определяются равенствами:
t min
L3 V - V
^ J r n max г пн .
? t max
L3 V -V
^ J r n min r m
ТГ р 7 max TT- ,,,
V aр V a
n max max n min max
где VnH, Vnmax, Vnmin - начальная, максимальная и минимальная путевые скорости.
Функционал качества, который представляет текущую разность требуемого пути L3 и пути, который БПЛА пролетел бы, двигаясь со скоростью Vn3 в течение времени, оставшегося до выхода в заданную точку, имеет вид
I = L3 - L - Vn3 (t3 -1), где L, t - текущий пройденный путь и время.
Возврат в точку старта
Возможно, что продолжение выполнения поставленной перед МБПЛА задачи становится невозможным. В этом случае целесообразно использовать алгоритм «аварийного» возврата в точку старта.
Основным отказом САУ МБПЛА является ошибка модуля GPS/ГЛОНАСС. Таким образом, исключается возможность вычисления координат и доступной является только информация от системы ориентации и датчиков воздушных скоростей.
Алгоритм возврата имеет вид у з = 0 + р. При выполнении возврата МБПЛА необходимо поддерживать постоянную воздушную скорость V.
На рис. 4 показана траектория полета МБПЛА при аварийном возвращении в точку ППМь Ошибка А ~ 40 м.
200
Он"
И о ffl и
щ
и
1-н
ё -200
к
и
г
и &
X -400
-600
IIIIM1 ППМ2
>
точка отказа
ППМ4 ППМЗ
-200 0 200 400
направление ЗАПАД-ВОСТОК, м
600
Рис.4. Траектория полета МБПЛА в режиме аварийного возвращения
147
На рис. 5 и 6 приведены результаты математического моделирования системы «БПЛА-АП» на примере модели TwinStaгII при полете через четыре контрольные точки (ППМ1 ... ППМ4) с возвратом в точку старта (ППМ1). Суммарная длина маршрута L3 = 3200 м, заданное время полета ^ = 140 с, путевая скорость прибытия Упз ~ 23 м/с (82 км/ч). Скорость ветра в западном направлении Wзапад = 2 м/с, скорость ветра в северном направлении ^^север = 2 м/с.
100 о -100 -200 -300 -400 -500 -600 -700 -800 -900
... _
С- ППМ1 ппы:"" ч
/
{ ППМ4 ппш
—'
-100
100
200
300 400 500 600 Направление ЗАПАД-ВОСТОК, м
700
800
900
Рис. 5. Траектория полета БПЛА в режиме терминальной навигации с учетом влияния ветровых возмущений
а
б
Рис. 6. Графики переходных процессов системы «БПЛА-АП.» в режиме терминальной навигации: а - путевая скорость; б - высота
Метод коррекции влияния линейных ускорений на ИИСО
В бесплатформенных системах ориентации (БСО) чувствительными элементами являются гироскопические датчики. В качестве гироскопических датчиков в БСО БПЛА применяются микромеханические гироскопы (ММГ), которые являются датчиками абсолютных угловых скоростей вращения и измеряют проекции вектора абсолютной угловой скорости БПЛА ®х, %, ^ на оси связанной системы координат.
Классическим алгоритмом вычисления углов ориентации является
пересчет показаний ДУС в угловые скорости у, , у с последующим их интегрированием. Недостатком такой системы является накапливаемая во времени погрешность и, как следствие, ограниченное время работы.
Для устранения указанного недостатка в систему необходимо вводить дополнительную информацию, характеризующую угловую ориентацию БПЛА. Источником такой информации могут служить датчики линейного ускорения - микромеханические акселерометры (ММА).
Акселерометры измеряют, так называемые, кажущееся ускорения, включающее проекции на оси связанной СК ускорения свободного падения g, и вектора ускорений, обусловленного движением БПЛА. Выделение первой составляющей кажущегося ускорения, изменение проекций которой вычисляется в соответствие с выражением ^ = £ хП, может быть
реализовано с помощью фильтра Калмана (ФК), производящего оценку проекций вектора £.
В свою очередь, составляющая кажущегося ускорения, обусловленная собственным движением БПЛА, будет подавляться ввиду малого значения коэффициента передачи ФК. Таким образом можно устранить накапливающуюся ошибку в углах тангажа и крена.
Данные алгоритмы реализованы в БСО, разработанной на кафедре ПУ ТулГУ, общий вид которой показан на рис. 7 [2].
Рис. 7. Общий вид БСО (со снятой крышкой) на инерциальны чувствительных элементах
Для эффективного использования БСО на высокоманевренных участках полета МБПЛА необходимо скомпенсировать влияние линейных ускорений. Это можно сделать путем введения блока коррекции (БК) [3].
БК постоянных или медленно меняющихся линейных ускорений формирует значения поправок для значений проекций gx, gy, gz, которые прогнозирует фильтр Винера (рис. 8).
Рис. 8. Структурная схема БСО с БК, учитывающим сигналы ДУС:
БКХ, БКу, БКг - блок коррекции по соответствующим осям;
Т —
Т =—, к' = — (1 - К), К - коэффициент передачи дискретного
К К
фильтра Винера; т - шаг дискретизации бесплатформенной инерциальной гировертикали
Принцип работы данной структурной схемы состоит в том, что трехканальный блок акселерометров вырабатывает наблюдаемые ускорения пх, пу, щ, содержащие как проекции ускорения свободного падения Земли, так и ускорения, обусловленные движением объекта, которые поступают на вход дискретного фильтра Винера.Туда же поступают угловые скорости юх, юу, ю2, представляющие собой проекции абсолютной угловой скорости движения объекта на оси связанной системы координат, вырабатываемые трехканальным блоком датчиков угловых скоростей.
150
Дискретный фильтр Винера на основании кинематических выражений выделяет в наблюдаемых ускорениях проекции ускорения свободного падения Земли на оси связанной системы координат. Разностные сигналы между показаниями акселерометров и проекциями ускорения свободного паления земли поступают на блоки коррекции постоянных или медленно меняющихся линейных ускорений. С выходов блоков коррекции подаются поправочные величины на входы дискретного фильтра Винера, где они вычитаются из спрогнозированных фильтром значений проекций ^ , gz.
Моделирование и экспериментальное исследование
Для проверки предложенного способа коррекции было проведено математическое моделирование системы «автопилот - МБПЛА» для полета по траектории «коробочка». Результаты моделирования системы без коррекции и с коррекцией приведены на рис. 9 - 10.
1.2
0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0.2
2
71 Ц
\
г
10 20 30 40 50 60 70 80 Время, с
Рис.9. График угла крена для системы без коррекции: 1 - угол МБПЛА; 2 - показания модели БСО
0 9
0,8
0,7
и 0,6
Рн 0,5
пз
| 0,4
0,3
0,2
од
0
-0,1
- -
2
/ 1 _
10 20 30 40 50 60 70 80
Время, с
Рис.10. График угла крена для системы с коррекцией: 1 - угол МБПЛА; 2 - показания модели БСО
151
Из рис. 10 - 11 видно, что система с коррекцией постоянных или медленно меняющихся ускорений отрабатывает требуемое значение с достаточной точностью: по каналу крена -1,2° (до коррекции ~ 27,8°); по каналу тангажа - 2° (до коррекции ~ 79,7°).
Экспериментальная проверка способа коррекции осуществлялась следующим образом: на багажник автомобиля строго горизонтально закреплялась БСО. Автомобиль разгонялся до скорости 20 м/с (72 км/ч, по показаниям GPS) по ровной дороге, после чего производилось резкое торможение до полной остановки. Одновременно с этим на жесткий диск ноутбука записывались показания БГ.
Производилась серия из четырех опытов:
1. Установка БСО без коррекции. Ось ОХ БСО направлена по ходу движения (влияние ускорения на угол тангажа).
2. Установка БСО без коррекции. Ось О7 БСО направлена по ходу движения (влияние ускорения на угол крена).
3. Установка БСО с коррекцией. Ось ОХ БСО направлена по ходу движения (влияние ускорения на угол тангажа).
4. Установка БСО с коррекцией. Ось О7 БСО направлена по ходу движения (влияние ускорения на угол крена).
Результаты испытаний приведены на рис. 11 и 12. При этом время торможения составляло около 5 с, таким образом ускорение составило 4 м/с2.
Исходя из результатов испытаний можно сделать вывод, что предложенный метод работоспособен. Ошибка до коррекции составила по тангажу 30°, после коррекции 3°. Ошибка до коррекции составила по крену 20°, после коррекции - около 3°.
а зо
6
г*
20
10 20 < О
10
Вреш> t
Время, с
Рис. 11. Выходной сигнал скорректированной (б)
и нескорректированной (а) БСО по каналу крена
2
под действием ускорения 4 м/с
2
Время, с
Рис. 12. Выходной сигнал скорректированной (б)
и нескорректированной (а) БСО по каналу тангажа
2
под действием ускорения 4 м/с
Исходя из рис. 11, 12 можно сделать вывод, что предложенный метод работоспособен. Ошибка до коррекции составила по тангажу 30°, после коррекции 3°. Ошибка до коррекции составила по крену 20°, после коррекции - около 3°.
С целью исследования работоспособности САУ МБПЛА были произведены экспериментальные полеты авиамодели летательного аппарата TwmStarП (рис. 13).
В задачу экспериментальных исследований входило изучение полета планера в полуавтоматическом режиме пилотирования при прямолинейном полете с элементами координированного разворота с целью подтверждения данных моделирования и проверки работоспособности БСО и контура САУ в целом [4].
Результаты экспериментального полета приведены на рис. 14 и 15.
Рис. 13. Проведение летных испытаний
153
40
30
10
-20----------
200 250 300 350 400 450 500 550 600
Время, с
Рис. 14. График отработки сигнала по каналу тангажа: 1 - заданный угол; 2 - показания БСО
30
■30
-401 | | -
200 2.50 300 3.50 400 450 ?00 5.50 600
Время, с
Рис. 15. График отработки сигнала по каналу крена: 1 - заданный угол; 2 - показания БСО
Заключение
Предложена САУ, позволяющая производить автоматический полет МБПЛА, реализованная в режиме терминальной навигации, а также учитывающая компенсацию влияния постоянных или медленно-меняющихся линейных ускорений на БСО, путем введения блока коррекции.
Список литературы
1. Телухин С. В., Распопов В.Я., Машнин М.Н. Определение аэродинамических коэффициентов планера беспилотного летательного аппарата методом виртуальной продувки// Вестник компьютерных и информационных технологий. 2010. №2. С. 17-22.
2. Бесплатформенная инерциальная гировертикаль: пат. 96235 РФ. №2010108047/22; заявл. 04.03.2010; опубл. 20.07.2010.
3. Заявка на полезную модель №2012108716/28(013140) / М.Н. Машнин [и др.]. Заявл.07.03.2012,Принято пол. реш. 02.04.2012.
4. Микросистемы ориентации беспилотных летательных аппаратов / под. ред. В.Я. Распопова. М.: Машиностроение, 2011. 184 с.: ил.
V.Ya. Raspopov, A.P. Shvedov, M.N. Mashnin, A. V. Ladonkin
TERMINAL NAVIGATION OF UNMANNED AIRCRAFT CONSIDERING ACCELERATION COMPENSATION OF STRAPDOWN ORIENTATION SYSTEM
This article is devoted to automatic control system algorithms which are working in condition of the terminal navigation. The method of acceleration influence compensation on the strapdown orientation system is considered. Results of math modeling and experiments of corrected system are presented as well.
Key words: automatic control system, correction block, terminal navigation, flying
tests.
Получено 13.09.2012
УДК 621.833
М.Д. Малютина, аспирант, (4872) 498948, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ГИРОСКОПИЧЕСКАЯ СИСТЕМА СТАБИЛИЗАЦИИ НА МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ ДЛЯ БЕСПИЛОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
Приведены схема построения и математическое описание многофункциональной гироскопической системы стабилизации на микромеханических чувствительных элементах для беспилотного летательного аппарата.
Ключевые слова: гироскопическая система стабилизации, микромеханический акселерометр, микромеханический гироскоп, оптико - электронный датчик.
Работа проводилась при поддержке Государственного контракта № 02.740.11.558
Гироскопические системы стабилизации (ГСС) широко применяются как основа информационно-измерительных и управляющих систем (ИИиУС) на летательных аппаратах (ЛА). ГСС решают задачу построения
