CC BY
55
23. Дэвис Д., Барбер Д., Прайс У. и др. Вычислительные сети и сетевые протоколы. М.: Мир. 2002. 562 с.
24. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач / Пер. с англ. М.: Радио и связь. 2006. 544 с.
25. Мясников В.А., Мельников Ю.Н., Абросимов Л.И. Методы автоматизированного проектирования систем телеобработки данных. М.: Энергоатомиздат. 2002. 288 с.
УДК 536.072: 519.2
Ю.Ю. Громов, И.Н. Ищук
ТЕПЛОВОЕ ОБНАРУЖЕНИЕ И РАСПОЗНАВАНИЕ СКРЫТЫХ ПОДПОВЕРХНОСТНЫХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ КОНТУРНОГО АНАЛИЗА ИХ ТЕПЛОВЫХ ТОМОГРАММ
В современных условиях получен широкий спектр быстродействующих оптических систем, и, в частности, в инфракрасном (ИК) диапазоне длин волн. Создано новое поколение приборов для регистрации теплового излучения: высокоскоростные тепловизоры с неохлаждаемыми болометрами; высокоточные радиометры; термографы. При этом считается практически стандартом снабжение таких приборов микропроцессорами предварительной обработки информации и высокоскоростными устройствами сопряжения с ЭВМ. Созданы тепловизионные камеры с температурной чувствительностью не хуже 0,05 К и пространственным разрешением 800*600 и более пикселей.
Значительный рост возможностей систем теплового обнаружения позволил выявить отставание методов обработки добываемой информации данными системами. Так, применение высокочувствительных тепловизионных приборов для выявления на поверхности грунта тепловых контрастов, связанных с наличием скрытых подповерхностных объектов, характеризуется:
зависимостью амплитуды теплового контраста от времени года, времени суток, метеоусловий и т. д.;
высокой вероятностью ложной тревоги при требуемой вероятности правильного обнаружения;
неоднозначностью определения класса материала и глубины его залегания.
В ходе непосредственного ведения поиска объектов определяющим является набор демаскирующих признаков объектов наблюдения, кото-
рые позволяют отличать один объект от другого. Демаскирующие признаки по информативности могут быть косвенными и прямыми. Принятие решения об обнаружении скрытых подповерхностных объектов по косвенному признаку, к которому относится тепловой контраст, является неэффективным. Рассматривая в качестве прямых признаков теплофизические свойства скрытых подповерхностных объектов необходимо отметить, что значения теплопроводности грунта находятся между значениями теплопроводности металлов и пластмасс, при этом их величины на один-два порядка отличаются друг от друга. Использование данного подхода к выбору демаскирующего признака позволяет не только обнаружить объект в грунте, но и распознать его класс (металл, пластмасса) и форму. Данная статья является продолжением публикации результатов исследований [1].
В [2-4] показано, что в результате решения коэффициентной обратной задачи теплопроводности в каждой точке ИК-изображения грунта производится преобразование термограмм Т(х, у, т), представляемых как функция пространственных координат х, у и времени т, в тепловые томограммы Тх(х, у), Т (х, у), каждый пиксель которых отображает значение теплофизических свойств (теплопроводности - X, температуропроводности - а) элемента скрытого подповерхностного объекта (СПО) или грунта и глубинограмму 0(х, у), отображающую глубину залегания СПО.
Полученные изображения являются исходными данными для решения задачи анализа контура
4
Математическое моделирование методы, алгоритмы, технологии^
изображения и последующего распознавания его класса по теплофизическим свойствам (ТФС) и формы СПО по бинарному изображению глуби.
Бинарное изображение получают в результате использования ступенчатой функции й(-):
£>«Кх,у)-1)), (1)
1=0 у=о
где х = 0, 1, 2, ... ,X; у = 0, 1, 2, ... ,¥.
Применив кодирование контура [5] по исходному изображению О*, получают множество Г, состоящее из элементарных векторов у(п), п = 0, 1, 2 ... к - 1, записываемое в виде
Г = {т(п)1о, к - 1 = |у(0), У(1),..., у(к - 1)}, (2)
где к - количество элементарных векторов в контуре.
Для решения задачи распознавания формы объекта по его эталонному контуру Е = {е(п)}0 - 1 производится фильтрация изображения:
Л = ^&У(«)121Аср(и)1,
г «=0
(3)
где Дф - угол взаимного поворота контуров Е и Г, в результате которого поворачивается каждый элементарный вектор контура, К - масштабирующий множитель, заключающийся в растяжении каждого элементарного вектора контура, ||г|| - евклидова норма.
Для классификации контуров СПО, подлежащих распознаванию в качестве эталонных могут быть выбраны элементарные контуры (круг, квадрат, прямоугольник), дельтавидные и равно-дольные контуры.
В ходе натурного эксперимента по идентификации ТФС в кварцевом песке на глубине 7,5 мм был замаскирован пластмассовый объект, который назовем целью 1, с размерами 2,8*2,8*1,5 см. Размер обрабатываемого изображения с помощью тепловизионного прибора (ТПВП) THERMACAM SC 3000 составил 81*71 пиксель (12,2*10,7 см2). Размер элемента разрешения поверхности грунта составил 1,5*1,5 мм2. Перед началом эксперимента грунт не был термостатирован и нагревался в течение т* = 55 с. Для решения задачи идентификации ТС СПО было снято сто двадцать термограмм, термограмма грунта с целью 1 в момент времени т = 120 с представлена на рис. 2. В ходе второго эксперимента на глубине 7,5 мм был замаскирован металлический объект, который назовём
целью 2, с размерами 2,8*2,8*1,5 см. Перед началом эксперимента грунт был термостатирован, после чего нагревался в течение т*, =120 с. Для решения задачи идентификации СПО было снято триста термограмм.
Для решения задачи обнаружения СПО был применён метод теплового контраста. Плотности распределения вероятности при отсутствии контраста между температурой фона и цели экспериментальной термограммы и при его наличии подчиняются нормальному закону [6].
Полученные вероятности правильного обнаружения СПО методом тепловых контрастов при заданной вероятности ложной тревоги, согласно критериюНеймана-Пирсона представленыв табл. 1 (исходные ИК-избражения приведены в [2]).
Таблица 1
Вероятность правильного обнаружения СПО методом тепловых контрастов
Вероятность цели
правильного 1 2
обнаружения
При вероятности 0,58 0,52
ложной тревоги 0,1
При вероятности 0,29 0,23
ложной тревоги 0,01
В результате применения методики идентификации ТФС СПО [2-4] на основе решения в каждой точке х, у ИК-видеоизображения коэффициентной обратной задачи теплопроводности путём минимизации функционала:
Т=0 ) ЪМЯ
где Т (х, у, т) - ИК-видеоизображение поверхности грунта; Т(х, у, а, X, g) - дискретная математическая модель, описывающая тепловые процессы в грунте с учётом СПО, в частности модель RADheat(•) [7, 8]; а1, - ТФС грунта, а2, Х2 - ТФС СПО; g - глубина залегания элемента СПО; были получены изображения тепловых томограмм и глубинограммы. Полученное изображение О с целью 1 и 2 в результате преобразования (1) приведено на рис. 1.
а)
б)
'Ш
Ш
Рис. 1. Глубинограмма цели 1 и 2
б)
20
g,мм 0
105 у, мм
120 о
у, мм
Рис. 2. Трёхмерная реконструкция распознанных элементов цели 1 и 2
Вероятности правильного обнаружения СПО методом идентификации ТФС СПО согласно критерию Неймана-Пирсона представлены в табл. 2.
Таблица 2
Вероятность правильного обнаружения СПО методом идентификации ТФС
Вероятность цели
правильного 1 2
обнаружения
При вероятности 0,68 0,88
ложной тревоги ОД
При вероятности 0,65 0,86
ложной тревоги 0,01
Мера подобия (3) между эталонным изображением контура объекта квадратной формы размерами 19*19 пикселей и изображением СПО (цель 1) по глубинограмме О (рис. 1, а) составила 0,72; а по термограмме с максимальным значением отношения сигнал/фон - 0,54.
Мера подобия (3) для цели 2 по глубинограмме О (рис. 1, б) составила 0,83; а по термограмме - 0,59.
Изображение трёхмерной реконструкции обнаруженных и распознанных элементов СПО целей 1 и 2 представлено на рис. 2. В трёхмерной реконструкции отображается местоположение элементов СПО в виде точек, ориентированных в пространстве относительно поверхности грунта, при этом чёрный цвет точек относится к материалам, классифицированным как теплоизоляторы (пластмасса), а серый цвет относится к материалам класса теплопроводников (металлы) [2].
Математическое моделирование методы, алгоритмы, технологии
Для применения предлагаемого подхода главным условием является различие ТФС основного материала и скрытых в нём дефектов - СПО. В системе грунт (основной материал) - СПО (металл, пластмасса), эффективность решения задачи обнаружения и распознавания типа объекта заключается в том, что тепловые свойства грунта по шкале теплопроводности находятся посредине между тепловыми свойствами металлов и пластмасс.
Таким образом, применение методики обнаружения скрытых подповерхностных объектов в
инфракрасном диапазоне волн на основе идентификации их теплофизических свойств позволяет повысить контраст изображения за счёт преобразования термограмм в тепловые томограммы и глубинограммы и, соответственно, увеличить вероятность правильного обнаружения объектов поиска с распознаванием их класса как по тепло-физическим свойствам, так и по контуру.
Работа выполнена при поддержке по региональному гранту РФФИ, проект № 09-01-97501-р_центр_а.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Громов Ю.Ю., Лобанов Б.С., Ищук И.Н. и др.
Интеллектуальная информационная система синтеза решения задач теплового обнаружения скрытых подповерхностных объектов // Инженерная физика. 2009. № 11. С. 36-42.
2. Ищук И.Н., Фесенко А.И., Громов Ю.Ю. Идентификация свойств скрытых подповерхностных объектов в инфракрасном диапазоне волн. М.: Машиностроение. 2008. 184 с.
3. Ищук И.Н., Громов Ю.Ю., Самхарадзе Т.Г., Фесенко А.И. Обработка изображений в инфракрасном диапазоне волн на основе идентификации тепловых свойств скрытых подповерхностных объектов // Инженерная физика. 2009. № 2. С. 3-11.
4. Ищук И.Н., Карпов И.Г., Фесенко А.И. Обнаружение скрытых подповерхностных объектов в инфракрасном диапазоне волн на основе идентификации
их тепло-вых свойств // Измерительная техника. 2009. № 4. С. 36-39.
5. Фурман Я.А., Кревецкий А.В., Передреев А.К.
и др. Введение в контурный анализ и его приложения к обработке изображений и сигналов. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2002. 592 с.
6. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь. 1983. 320 с.
7. Ищук И.Н. Принципы обнаружения дефектов в материалах при помощи термографии // Измерительная техника. 2008. № 4. С. 49-53; Ishchuk I.N. The detection of defects in materials using thermography // Measurement Techniques. 2008. Vol. 51. № 4. P. 184-187.
8. Ищук И.Н., Фесенко А.И., Скрипкин А.С. Профилирование глубины с помощью оптико-электронной системы тепловой подповерхностной локации // Радиотехника. 2008. № 5. С. 61-65.
УДК 519.8
В.А Матвеев
ИССЛЕДОВАНИЕ КОНУСНОЙ ОПТИМАЛЬНОСТИ В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ КООПЕРАТИВНОЙ ИГРЕ БЕЗ ПОБОЧНЫХ ПЛАТЕЖЕЙ
При выработке и принятии решения в сложной системе управления большое значение имеет согласование интересов сторон, имеющих несовпадающие взгляды на результат функционирования системы. Изучение этой проблемы проводилось в рамках теории группового выбора [1]. Под групповым решением обычно понима-
ют общее соглашение по рассматриваемой проблеме для всех участников группы на основе их субъективных интересов, предпочтений и целей. Иными словами, осуществляется переход от индивидуальных точек зрения отдельных экспертов к единому коллективному мнению, на основе которого вырабатывается согласованное групповое
