CC BY
13
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО Том 63 ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА 194 4
ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СРАВНЕНИЯ ТЕПЛОСИЛОВЫХ УСТАНОВОК
ЮРИНСКИЙ в. т.
Доцент, кандидат технических наук
Введение
С того момента, когда Джемсом Уаттом была выпущена первая, построенная по его патенту, паровая машина, тепловой двигатель вступил на путь технического развития, определяемый не только надежностью работы, но и экономичностью.
Стремление экономичным способом использовать тепло топлива привело к мысли об осуществлении комбинированного энергетического процесса, т. е. к теплофикации. При этом тепловая силовая установка заменяется теплосиловой. Теплосиловая установка имеет задачей одновременное снабжение энергетического района теплом и силой. Поскольку эта задача может быть разрешена в нескольких вариантах, представляется очень интересным разработать универсальный метод сравнения теплосиловых установок, позволяющий сравнивать друг с другом различные рианты энергоснабжения данного района с точки зрения их теплотехьи-ческой выгодности. Рассмотрению этого метода и посвящена настоятся работа.
В частности, работа имеет целью выявление условий, в которых становятся равноценными две разнотипных установки. Таким образом, здесь решается в общей форме и подробно исследуется та задача, которую акад. М. В. Кирпичев сформулировал в 1924 году в работе „О смешанном использовании тепла в паровых установках" [1],
Второй задачей данной работы является отыскание общего выражения для к.п.д. теплосиловой установки в такой форме, которая была бы универсальной, т. е. позволяла бы находить к.п.д. лля любой теплосиловой установки или теплоэнергетической системы.
Район энергоснабжения. Выбор условий для сравнения
разнотипных установок
Под районом энергоснабжения мы будем понимать совокупность электрических (силовых) и тепловых абонентов, претендующих на централи-зованное энергоснабжение, т. е. снабжение теплом и силой. При этом предполагается, что тепло должно подводиться в виде л ара или горячей воды
Район энергоснабжения может быть очень широк и очень тесен.
Например, речь может итти об энергоснабжении Московское области от единой энергетической системы, в*:лк:чающей в себя ряд гидростанций и ряд тепловых станций.
ч
В то же самое время никто не мешает нам в других условиях подразумевать под районом энергоснабжения отдельный завод, отдельный город и даже отдельное здание или группу зданий.
В первом случае речь будет итти об энергоснабжении от единой энергетической системы, во втором—от одного энергетического центра. Мы можем итти и дальше, говоря о снабжении района энергией от одной обособленной машины.
Ясно, что в случае работы в крупной энергетической системе, включающей в себя большое количество разнотипных машин, каждая из них может быть поставлена в условия наиболее благоприятные. Наоборот, снабжение района теплом и силой от обособленной машины представляет собою наиболее неблагоприятный для машины режим работы. Здесь черты ~ поведения машины выпячиваются наиболее резко.
Каждый энергетический район, включая в себя ряд тепловых и электрических (силовых) абонентов, обусловливает наличие вполне определенных тепловой и электрической нагрузок.
В случае снабжения от энергетической системы эти нагрузки должны быть покрыты агрегатами, входящими в систему. В зависимости от того, как выглядит соотношение между тепловой и электрической нагрузками в отдельных географически размещенных точках района, в зависимости от наличия баз местного топлива, гидроресурсов и т. д., должно быть произведено размещение отдельных машинных агрегатов системы.
При снабжении теплом и силой от обособленной установки радиус снабжения теплом невелик и практически вопрос сводится к теплоснабжению какого-то единственного пункта на географической карте страны. Электроэнергия же и от обособленной станции может быть передана на значительные расстояния. Следовательно, речь может, теоретически и практически, итти об энергоснабжении целого географического района.
Суть дела, конечно, меняется от того, что представляет собою энергетический район с географической точки зрения. Для инженера, проектирующего самую станцию или систему, энергетический район представляет - собою совокупность тепловых и электрических нагрузок, позволяющих определить мощность системы, только в самой начальной стадии проектирования. После этого, с учетом высказанных выше соображений, можно наметить мощность и структуру отдельных центров системы.
Чрезвычайно важным является наличие в районе двух видов нагрузки: электрической и тепловой.
Эти виды нагрузки отличаются друг от друга не только по признаку возможного радиуса передачи на расстояние. По самой природе своей эти нагрузки обычно друг с другом не увязаны.
Целый ряд факторов (метеорологические условия, бытовые привычки, характе-р графиков нагрузки производственных абонентов и т. д.) будет приводить к возникновению диспропорции между электрической и тепловой нагрузками, т. е. к такому положению вещей, когда при комбинированном процессе энергоснабжения либо тепловая нагрузка недостаточна для выработки на тепловом потреблении всей необходимой району электрической энергии, либо, наоборот, тепловая нагрузка столь велика, что придется прибегать к подаче тепла абонентам путем использования редуцированного свежего пара, не проходящего предварительно через паровой двигатель.
Заметим, что даже при наличии развитой энергетической системы возникновение диспропорции не исключается, ибо теплоснабжение террито- ** риально привязано к каким-то определенным центрам системы.
При энергетической системе отдельный центр ее не может рассчитывать на поддержку и замену со стороны других центров, пока дело идет о снабжении теплом. Иначе обстоит дело в отношении выработки элёк-
трической энергии. Существующие электрические связи позволяют перераспределять электрическую нагрузку между отдельными центрами по принципу экономичного решения вопроса.
При отдельном энергетическом центре, не входящем в систему, речь может итти о перераспределении тепловых и электрических нагрузок между отдельными агрегатами данного центра.
И, наконец, когда мы имеем дело с обособленно работающим агрегатом, этот агрегат должен рассчитывать только на себя как с точки зрения покрытия электрической, так и с точки зрения покрытия тепловой нагрузки.
В этом случае не приходится даже ставить вопрос о том, насколько «•экономично будет принятие существующих в каждый данный момент тепловой и электрической нагрузок. Не покрыть их нельзя, иначе теплосиловая установка не будет выполнять своей основной задачи—удовлетворения нужд присоединенных к ней абонентов.
Из сказанного вытекает с достаточной ясностью, что факт наличия диспропорции между тепловой и электрической нагрузками будет наиболее тяжело отзываться на обособленном агрегате. Здесь наиболее легко получить перерасход топлива вследствие неудачного сочетания обоих видов нагрузок.
Следовательно, для правильного суждения о поведении того или иного типа машины при выполнении ею задачи энергоснабжения района необходимо выделить обособленный агрегат. Этот же агрегат, будучи включенным в качестве элемента в энергосистему из разнотипных или даже однотипных агрегатов, будет поставлен в более благоприятные условия. Конечно, не так просто практически решить вопрос о распределении нагрузки между отдельными агрегатами системы. Нужный график распределения нагрузок придется в каждом конкретном случае находить либо путем эмпирическим,- либо пытаться найти математическое решение задачи.
Нетрудно видеть, что случай работы агрегата обособленно от сйстемы является и наиболее общим. В самом деле, одиночный агрегат может быть рассмотрен и как отдельная единица и как элемент системы.
Поэтому мы и будем в дальнейшем сравнивать обособленные машины различных типов, говоря о разных вариантах энергоснабжения района.
Типы установок и метод их сравнения
В данное время в теплосиловых установках применяются три основных типа турбин: 1) конденсационная, 2) противодавленческая, 3) турбина с отбором пара и конденсацией.
В соответствии с этим нами будут сравниваться установки, где электрическое потребление покрывается работой какого-либо из этих трех типов двигателей. Мы сравним варианты раздельного энергоснабжения, энергоснабжения от противодавленческой турбины и энергоснабжения от турбины с отбором пара. Метод сравнения будет заключаться в том, что, взяв для одного и того же энергетического района два типа установок, мы будем определять условия, при которых обе установки становятся равноценными с точки зрения затрат тепла на их функционирование.
При этом мы устраняем из поля зрения факторы, не зависящие от типа машинной установки. Такими факторами будут являться прямые потери тепла в котельной, получающиеся при сжигании топлива и зависящие не от того, на что расходуется пар, выдаваемый котельной, а от сорта топлива, метода его сжигания, типа котла и т. п. факторов.
Исключаются из рассмотрения потери станционных паропроводов и потери внешней тепловой сети на том основании, что они не зависят от
типа машинных агрегатов. Таким образом, за Ю0°/о принимается количество тепла, затраченного н5 производство пара в котлах, без учета потерь котельной установки и паропроводов. Как будет показано в последнем разделе, переход к абсолютному показателю экономичности теплосиловой установки позволит без труда учесть и эти потери.
При сравнении установок двух типов мы в качестве обязательной предпосылки каждый раз кладем в основу соображения о том, что любая из двух сравниваемых установок должна полностью покрывать тепловую и электрическую нагрузки района.
Сравнение раздельного энергоснабжения с энергоснабжением от противодавленческой турбины
Рассматриваемые в данной главе варианты энергоснабжения имеют наибольшее значение для мелких установок (электрические станции мелких предприятий, мелкие коммунальные централи, компрессоры, турбо-воздуходувные станции и т. д.). По нашему мнению, при выборе типа двигателей для такого рода установок в тех случаях, когда район энерго снабжения обусловливает необходимость покрытия и тепловой и силовой (электрической) нагрузок, обязательно должен рассматриваться вариант установки противодавленческих турбин, причем этот вариант относится к конкурентоспособным по следующим причинам.
1. Капитальные затраты при нем—минимальны.
2. Как будет показано ниже, в ряде случаев этот вариант представляется выгодным и с теплотехнической точки зрения.
Дальнейшему изложению мы хотим предпослать некоторые мысли но вопросам режима работы противодавленческих турбин. Цель, которую мы при этом преследуем, заключается в установлении более объективного подхода к противодавленческой турбине и вскрытии возможностей этого класса машин. В известной нам литературе возможности противодавленческих машин недооцениваются и на основе этой недооценки выносится часто неверное суждение о возможностях применения противодавленческих турбин для покрытия тепловой и силовой нагрузок района.
Сущность указанной недооценки вопроса об экономичности работы противодавленческих машин заключается в том, что отправной точкой является постулат о выгодности работы противодавленческой турбины только по тепловому графику. Предполагается, что работа противодавленческой турбины по свободному электрическому график)* всегде невыгодна. Последнее принимается априорно, как нечто совершенно бесспорное, не нуждающееся в доказательствах.
Наиболее категорически это положение выдвигается нашими советскими авторами. Так, например, в недавно вышедшей в свет книге А. В. Щегляева [2] мы находим схему включения турбины с противодавлением, изображенную на рис. 1 и предусматриваюшую#обязательность параллельной работы противодавленческого генератора и конденсационных турбогенераторов на общую электрическую сеть. Из текста следует, что единственным режимом работы противодавленческой турбины может быть режим покрытия электрической нагрузки по тепловому графику. Остальная электрическая нагрузка должна покрываться параллельно работающими конденсационными машинами. Работа турбины по электрическому графику происходит лишь в те часы, когда электрическая нагрузка не обеспечивает тепловой, т. е. когда расход пара на тепловое потребление превосходит расход пара турбиной, необходимый для покрытия электрической нагрузки. Очевидно, в эти моменты конденсационные машины должны быть разгружены до холостого хода или остановлены. Нехватка пара на тепловое потребление покрывается подводом в сеть редуцированного острого пара.
\
Такова же иаприорная предпосылка, содержащаяся в трудах Б. М. Я куб а [3, 4]. Я]куб идет даже дальше А. В. Щегляева, подчеркивая, что турбина с противодавлением всегда (следовательно, и в те моменты, когда Шегляев допускает работу по электрическому графику) должна работать по тепловому графику нагрузки, обеспечивая электрическую нагрузку только такую, какая диктуется тепловым потреблением
в данный момент. Положение, при котором электрическая нагрузка сети меньше электрической нагрузки, обеспечиваемой тепловым потреблением, из рассмотрения вообще исключено.
Нам такое представление о работе противодавленческой турбины кажется недостаточно полным. Намечаемый Щегляевым и Якубом режим работы по тепловому графику, конечно, возможен. В определенных случаях, например, применительно к системе, состоящей из ряда станций, при большой электрической нагрузке района это будет, повиди-мому, наиболее выгодный режим. Но более общим случаем будет случай наличия диспропорции между тепловой и силовой нагрузками на турбину.
Во-первых, противодавленческая турбина может являться единственным первичным двигателем, обеспечивающим все тепловое и все электрическое потребление, причем, особенно применительно к небольшим станциям заводского типа, это, как будет показано ниже,, во многих случаях дает наиболее правильное со всех точек зрения решение задачи энергоснабжения. %
Во-вторых, необязательной является предпосылка о том, что турбина связана с электрическим генератором. Она может быть использована в качестве привода воздуходувки, компрессора, насоса и т. д. В этом случае, само собою разумеется, покрытие силовой нагрузки будет предоставлено, как самостоятельная задача, противодавленческой турбине.
Учитывая сказанное в предыдущем, ряд авторов подходит к противодавленческой турбине по-иному, полагая, что конкретные условия энергетической (тепловой и электрической) нагрузки района могут поставить противодавленческую турбину перед необходимостью:
1) работать по тепловому графику,
2) работать по электрическому графику.
Указания о том, что противодавленческая турбина может быть поставлена в условия одного из вышеприведенных режимов, мы находим, на-
У * яотемной.
Рис. 1
пример, в ряде источников [5, 6, 15.] Рис. 1 и рис. 2 показывают, в чем заключается различие между работой по тепловому и электрическому графикам.
Любопытно, однако, заметить, что и немецкие авторы недооценивают возможности противодавленческой турбины, полагая, что она может экономично работать только в том случае, если расход пара на тепловое потребление превышает расход пара через турбину, обусловленный элек-
г------------------------------->---------1
Рис. 2
трической (силовой) нагрузкой. (Наивысшая экономичность достигается при строгой увязке тепловой и электрической нагрузок). Если наблюдается обратное соотношение между тепловой и силовой нагрузками, то работа турбины выглядит уже неблагоприятно.
К. Цитеман выражает эту мысль в осторожной форме. Эрнст высказывает ее более категорично следующими словами: „Одиночная работа противодавленческой турбины не может протекать благоприятно в экономическом смысле, если расход пара для производства энергии превышает расход пара на тепловое потребление. В этом случае лучшим средством для выравнивания электрической нагрузки является параллельная работа с посторонней сетью большой емкости, могущей как принимать, так и отдавать мощность". Таким образом, и Эрнст приходит к той же мысли о необходимости работы противодавленческой турбины по свободному тепловому и принужденному электрическому графикам, т. е. становится на ту же позицию Якуба и Щегляева.
К чему приводит освещенное выше представление о невыгодности работы противодавленческой турбины по свободному силовому (электрическому) графику нагрузки? Очевидно, мы, согласившись с ним, должны априорно'принять такую формулу:
„Если #весь пар, прошедший через турбину, не может быть целиком поглощен потребителем тепла, то применение противодавленческой турбины нецелесообразно",
Иллюстрацией такого представления и является, например* работа инж. С. В. Бальяна [7].
Инж. Бальян приходит в ряде случаев к неверным выводам именно, вследствие того, что им в качестве критерия целесообразности применения противодавленческой турбины взята видимая простым глазом неспо-
собность теплового потребителя поглотить весь пар, прошедший через турбину.
Действительно, представляя себе мысленно противодавленческую установку, выбрасывающую излишки пара достаточно высокого давления в атмосферу, мы чисто психологически приходим к выводу, что эта установка очень несовершенна; тепловые потери в ней велики и экономический эффект низок, На основании этого чисто эмоционального восприятия вещей мы не считаем необходимым вникнуть в суть дела и откалмгиемся от глубокого анализа.
Мы можем утверждать, что и при наличии диспропорции между тепловой и электрической (силовой) нагрузками, диспропорции, укладывающейся в определенные рамки, противодавленческая турбина может с выгодой для себя являться конкурентом варианта раздельного энергоснабжения, вопреки общежитейскому „здравому смыслу", не мирящемуся с тем, что. выбрасывание в атмосферу относительно больших количеств пара достаточно высокого давления может быть выгодным экономически.
Употребляя'термин „выбрасывание в атмосферу", мы не склонны понимать его буквально. Рациональным будет применение схем противо-давленческих установок, предусматривающих использование конденсата выбрасываемых излишков пара. Сохранение конденсата, конечно, очень важно хотя бы с точки зрения проблемы водоподготовки.
Последнее обстоятельство будет нами учтено уже при получении принципиальных зависимостей, ибо использование конденсата осуществимо и целесообразно.
Итак, мы хотим показать, что с точки зрения экономии топлива применение противодавленческой машины может быть в ряде случаев выгодным. Вопрос о теплотехнической целесообразности применения этого типа машины решается не фактом выбрасывания избытков пара в атмосферу, а соотношением между количеством пара, использованным на тепловое потребление, и количеством пара, прошедшим через турбину.
Подвергнем рассмотрению два типа установок, предназначенных для удовлетворения тепловых и электрических нагрузок района. Обе сравниваемых установки изображены схематично на рис. 3 и рис. 4. Рис. 4 изображает противодавленческую установку, предназначенную для одновременного удовлетворения нужд тепловых и электрических потребителей. Рис. 3 дает схему установки, которая состоит из котла и конденсационной турбины. Конденсационная турбина обеспечивает необходимую выработку электрической (силовой) энергии; тепловая нагрузка района покрывается за счет выдачи котлом свежего пара, пропускаемого через редукционный клапан.
Нанесем, в I—в диаграмме (рис, 5) изображения следующих процессов: 1) процесс в конденсационной турбине, 2) процесс в противодавленческой турбине, 3) условный процесс мятия пара в редукционном клапане. При изображении этих процессов предположено, что;
1) относительный внутренний к.п.д, турбины с противодавлением выше, чем одноименный к.п.д. ЧВД конденсационной турбины, вследствие большего расхода пара противодавленческой турбиной, что приводит к более благоприятным условиям работы проточной части в области высокого давления (от р0 до рп);
2) начальные параметры взяты одинаковыми для обоих типов турбин и для процесса мятия.
Введем следующие обозначения:
Ок. — часовой расход пара конденсационной турбиной кг\час (без учета собственных нужд);
Оп —часовой расход противодавленческой турбиной кг\час (без учета собственных нужд);
Оп— часовой расход противодавленчес^ой турбиной с учетом собственных нужд;
— относительный внутренний к.п.д. конденсационной турбины; Чош ™ относительный внутренний к.п.д. противодавленческой турбины. В соответствии со сказанным выше полагаем, что конденсационная или противодавленческая турбина должна покрывать (каждая в отдель-
0,+ол+а с, а,
Рис. 3
ности) электрическую (силовую) нагрузку района. Это условие совершенно* необходимо, ибо мы сравниваем две машины, предназначенные для энер-
госнабжения одного и того же района потребления (энергетического* района).
ч 251
Для конденсационной машины уравнение мощности напишется так:
ЭкОо —
И/
|гк
860
Для турбины с противодавлением имеем аналогично:
№
Рп (ц-1п) -"Пгп
860
(2)
В обоих вариантах электрическая мощность обеих турбин, необходимая для покрытия нагрузки района, должна быть одинаковой, что выражается записью .
(3)
Подставив в уравнение (3) значения иЫэк,Нэп из уравнений (1)и(2), можем написать:
ОкОо — *к) ^мп-^к^ = Вп Оо — 1п . ^гп (4)
Из уравнения (4) определим О* через
(¡о — 1„) ^гп ^МП
(10 — ¡к) *)|К Пмк
(5)
Предположим, что конденсат пара, подаваемого на тепловое потребление, возвращается целиком с теплосодержанием \2 кал/кг.
Пусть конденсат, поступающий на питание котлов из конденсационной турбины, имеет теплосодержание 12! кал\кг. Определим количество тепла, отдаваемое тепловой сети энергетического района. Очевидно, и в случае раздельной установки и в случае противодавленческой турбины в сеть должно быть отпущено одно и то же коли-чествб тепла ДА/" кал\час. В случае раздельной установки котлы должны отпускать в сеть Он кг!час пара, редуцированного до давления рп (рис. 5), но сохраняющего начальное теплосодержание ¡о. Полагая, что возврат конденсата происходит при тех же условиях, как и возврат конденсата при противодавленческой турбине (одинаково давление в сети), определим количество тепла, отданное в сеть,
Ш = Он Оо—Ь) кал!час (6)
Для турбины с противодавлением необходимо учесть следующее обстоятельство. Весь пар, проходящий через турбину, делится на два потока
Ва' = Вп + Т)л\ (7)
здесь Оп'>Оп; Пд'Этим принципиально учитывается расход пара на собственные нужды.
Рис.
Ся'—количество пара, используемое на покрытие теплового потребления,
Ц/ — количество излишнего пара, „выбрасываемое" в атмосферу.
Мы предполагаем, следовательно, что электрическая нагрузка района не увязана с тепловой. База теплового потребления недостаточна для того, чтобы все количество пара, прошедшее через турбину, количество» определяемое электрической нагрузкой, было использовано тепловой сетью. Излишек пара может найти только одно применение: использование его на подогрев добавка питательной воды до максимально возможной температуры, определяемой давлением выходящего из турбины пара. Эта возможность, как сама собою напрашивающаяся, будет учтена в дальнейших построениях.
В соответствии со сказанным, количество тепла, отданное противо-давленческой турбиной в сеть потребления, будет
\У=Ои'(1п-12). (8)
Количество потерянного тепла
Оп' = Вд'Оп--12). (9)
Приравнивая правые части уравнений (6) и (8), находим:
БнО (10)
откуда
'о — Ь
Для объективного сравнения обоих вариантов энергоснабжения необходимо учесть также в конкретной форме, а не только принципиально, и расход энергии на собственные нужды. В отношении расхода на собственные нужды каждая из рассматриваемых установок имеет свою специфику.
При одной и той же электрической нагрузке района расход электроэнергии, а следовательно, и расход тепла (пара) на ее получение, будет для обеих сравниваемых установок неодинаков.
Во-первых, в силу того, что
Он + Е>«#Оп,
даже при одинаковом начальном давлении расходы эле ароэнергии на моторы собственных нужд механизмов, обеспечивающих производство пара (дымососы, вентиляторы, питательные насосы и т. д.), будут различны.
Во-вторых, неодинаковы будут и расходы электроэнергии на собственные нужды машинного зала. При конденсационной турбине необходимо за счет затраты электроэнергии обеспечивать работу конденсационной группы насосов. При противодавленческой турбине, выбрасывающей излишки пара в атмосферу (в буквальном понимании этого), конечно, целиком отсутствует статья расхода на собственные нужды, связанная с конденсацией пара, вышедшего из турбины и не отданного тепловым потребителям. В более совершенных схемах противодавленческих турбин, предусматривающих сохранение конденсата в количестве, отвечающем припуску пара через турбину, потребуется дополнительный расход энергии на осуществление поставленной целесообразной -задачи. Этот расход будет специфической особенностью для дан
ного типа установки. Конечно, расходы электроэнергии на собственные нужды при противо- , давленческой и конденсационной турбинах будут различны и по линии машинного зала, причем здесь преимущество окажется стороне пер вой из них.
Таким образом, г.о двум статьям расхода на собственные нужды (ко тельная и машинный зал) сравниваемые варианты энергоснабжения района будут неравноценны.
Третьей статьей расхода на собственные нужды является затрата энергии на насосы, обеспечивающие теплоснабжение района (сетевые, перекачивающие). Эту статью ряд авторов относит к сетевым расходам. Другие разделяют расход электроэнергии, связанный с функционированием сети, на две части, рассматривая расход энергии на насосы, установленные в здании станции, как станционный; расход энергии на насосы, территориально удаленные,—как сетевой.
Наконец, можно рассматривать расход электроэнергии на тепловую сеть, как внешнюю электрическую нагрузку района, и на этом основании совсем исключить эту группу расходов из рассмотрения при сравнении вариантов энергоснабжения.
Нам представляется наиболее правильным весь расход электрической энергии, связанный с функционированием сети, относить к станционным собственным нуждам, ибо в зависимости от типа самой станционной установки этот расход может быть различен.
Отнесение электрического расхода на теплосеть к станционным собственным нуждам является правильным уже потому, что в качестве сравниваемой установки может быть установка турбины с ухудшенным вакуумом, моторы насосной группы которой мы будем рассматривать, конечно, как моторы собственных нужд станции.
Мы предполагаем, далее, что любая из сравниваемых турбин сама должна покрывать нагрузку собственных нужд. Это означает, что мощность, развиваемая турбиной в каждый данный момент, будет различна для обоих вариантов.
Для конденсационной турбины необходимая мощность будет:
для противодавлеяческой:
' М9П + МС1П,
где N/ = N3" — электрическая нагрузка района,
1^снк, N0«" — нагрузка собственных нужд установок.
Исн^^си".
Мощность, необходимая для покрытия собственных нужд в каждом из вариантов, вырабатывается при помощи того же процесса, что и для покрытия электрической нагрузки района. Для обеспечения выработки электроэнергии на собственные нужды через турбину должно пропускаться добавочное количество пара. Этот добавочный расход пара обозначим как Окси для варианта раздельного энергоснабжения и как О
п для
варианта противодавленческой турбины. Ясно, что для противодавлен-ческой турбины и этот поток пара разделится н! две части Оисн и Влси. Количество пара, используемое теплосетью
! Ои' — Оп + Опсн —¡Од — 0/я
Определим затрату тепла по обоим вариантам.
А. Раздельное энергоснабжение.
Количество пара, выдаваемого котлами
В^Ок + О^ + Он. (12)
Количество тепла, затрачиваемого на производство пара,
Qí = (ц - х/) + О«« (ч - V) + 0„ (¡в - к) (13)
Б. Вариант противодавленческой турбины.
Количество пара, выдаваемого котлами, и соответственно этому количество тепла, затрачиваемого на производство пара,
02 = Оп + °псн, ' (12)
<32 = Эп (¡0 -ч) Опсн (1*0 -12). (13)
Предположим, что второй вариант дает экономию тепла по сравнению с первым.
Величину экономии получим, вычтя по частям уравнение (13) из уравнения (13)
Е = (}1-д2. (14)
Е = Со — V) + Окси (10 — ¡2') -Ъ О« Оо — и) - Оп (¡о - i2)-~D„Ci, (10 —12). (15)
Уравнение (15) показывает, что экономия может быть как положительной, так и отрицательной в зависимости от соотношения электрической и тепловой нагрузок района, а также от расхода электроэнергии на собственные нужды в каждом из вариантов.
Обе установки (раздельного энергоснабжения и противодавленческая) станут равноценными при обращении в нуль экономии тепла, т, е. при условии
Е = <ь — <22 = О. (16)
Однако условие (16) может быть заменено другим, равносильным.
Установки становятся равноценными лишь тогда, когда при покрытии одинаковых тепловой и электрической нагрузок будем иметь в обоих случаях одинаковые по величине тепловые потери.
Запишем это условие
1д1„ог = Ед"пот (17)
£<3'пот — сумма потерь при раздельном варианте,
2ф"Пот — сумма потерь при противодавленческом варианте.
Для раздельного варианта энергоснабжения
^'лог - Ок (1К - Г2) + Окс«0о — У2) + Ок Оо - *к) (1 — (18)
Для противодавленческого варианта 2(3"™ = О* (¡„ — ¡2) + 0"снОо — ь)+ВйснОп«-1а) + 0„Оо-ь)(1—71МП71ГВ). (180
В этих записях отражено то обстоятельство, что, по существу дела, затраты тепла на покрытие электрических собственных нужд установки представляют собою дополнительную потерю установки.
Поскольку электрическая энергия на удовлетворение собственных нужд установки производится в том же турбогенераторе, т. е. при использовании того же теплового перепада и при тех же значениях и мы можем написать
N/- = ^N3* Мпсн= г2Мп,
или
Опсн = г2Оп,
аналогично
Влсн = г2Эд,
(19)
где гьг2—относительные цифры, показывающие расход электроэнергии или пара на собственные нужды.
Используя записи (18), (18'), (19), развернем уравнение (17)
Ок(1к — ¡'2) + ГлОкОо— 12') + Эк (¡0 — *к) (1 — ^ик^гк) = Щ1п — к) (1 + Г2) + + Г2Бп(1о — 1п) + — и) (1 — 7}МПТ)ГП).
Заменяя в этом уравнении 0К через Оп из (5), после ряда преобразований получаем
0„ . Оо „ (1 + г,) - (¡0 -1„) (1 + г2)1 -
I 1о —1к ^мк^гк I
= ОлО„-12)(1+Г2)
Введем обозначение
(20)
Б, (21)
и определим-^5- из уравнения (20) Ол
е = _-МО+г»)__(22)
10 — 1к ЩмкЦгк
При иной группировке членов формула (22) может быть написана в виде
Оп — и)0+Га)
АГ _ Г2)0 Г1> — Оо — ¡0 ] - г20о - гп)*
В частном случае, когда
ч г{мп ^мк
= Т)гк
выражение (22') для г упрощается и принимает следующий вид:
£_ __________________Оп —¡2)(1+Г2)
1о — ¡п
(22')
(¡к — г'^ + т^о-!',)
1о— !к I
(22")
г> Оо —ь)"
В последней форме выражение для в и использовано при решении численных примеров 1,2,3,4.
Уравнения (22), (22') показывают, каково должно быть (при заданных условиях протекания процесса в конденсационной и противодавленче-ской турбинах) соотношение в, представляющее собою критерий увязки тепловой и электрической нагрузок района.
Бп — определяется электрической нагрузкой в данный момент.
Вл — определяется тепловой нагрузкой в данный момент.
Величина г, как видим, зависит от степени технического совершенства сравниваемых турбин. Она зависит и от расхода энергии на собственные нужды в каждой из сравниваемых установок, а также от началь- ' ных и..конечных параметров турбин. Следовательно, е зависит и от характера тепловой нагрузки, ибо конечные параметры противодавленче-ской турбины определяются требованиями тепловых абонентов, к ней присоединенных.
Через противодавленческую турбину пропускается количество пара (с учетом собственных нужд)
Поскольку
1Ул = (1 + Г2)
то и
Б„ 0'„
Вл В',
Количество пара, используемое из полного расхода пара противодав-ленческой турбиной
(23,
Полученное соотношение позволяет найти предел допустимой неувя-занности в графиках тепловой и электрической нагрузок района.
Если количество пара, используемое в тепловой сети (В'„) больше, чем
о'
-и п,
£
то установка противодавленческой турбины приводит к определенной экономии тепла.
Если В'и меньше, чем
£— 1 ту
-и и»
£
то экономия тепла будет достигаться при применении раздельной установки, которая в этом случае становится теплотехнически более выгодной.
Пользуясь формулой (22 или 22'), мы получаем возможность, не производя никаких других расчетов, установить—будет ли возможен с теплотехнической точки зрения вариант противодавленческой турбины при заданном соотношении тепловой и электрической нагрузок.
Показать, что здесь допустима сравнительно большая неувязанность обоих видов нагрузки, проще всего на цифровых примерах. Эти же цифровые примеры выявят и влияние отдельных факторов, в частности влияние главного фактора—величины противодавления. Пример 1.
Определить до какого значения з=-— противодавленческий вариант
Ол
энергоснабжения будет выгоднее варианта раздельного энергоснабжения при условии, что сравнению подвергаются следующие агрегаты (мощность порядка 3000—5000 кв).
1) Конденсационная турбина (без регенерации)
р0 = 29 ата; рк = 0,04 ата; 10 = 400°С; ^ = 0,08, УЫ ^ 0,75; = 0,98; 0,94; ъл = 0.765
17* Ила. ТПИ т. 63 '¿7)7
2) Противодавленческая турбина
р0 = 29 ата; рп = 1,2 ата; ^ = 40Э°С; г3 = 0,06
т]ое = 0,73; тг]Мп = 0,98; т]гп = 0,94; т]в1п = 0,745.
Пользуясь 1—э диаграммой и таблицами водяного пара, находим необходимые для подстановки в формулу (22") величины. Формулой (22") можно воспользоваться потому, что существует условие
7}гк = 7]гп, —= ^мп*
'1) Для конденсационной турбины
Н0 = 10— —275 кал\кг; — }к — Н0-г]о1к = 275.0,765 == 219 кал!кг; 10 = 774 кал/кг; ¡К = 774 — 210 = 564 кал,кг; Г2 = 29 кал\кг. 2) Для противодавленческой турбины
Н0 = 10 — ¡ап = 774 — 609 — 165 кал\кг; 10 — 165.0,745 — 123 кал!кг; 1п = 774 — 123 = 651 к ал ¡кг; \2 — 104 кал/кг.
Находим е
(651 — 104). (1+0,06)
123
564 — 29 + 0,08 (774 — 29)
210
По формуле (23) находим
1,70
— 0,06(774 - 651)
О'и-1^ 0'п = 0,41Ю'п, 1,70
следовательно, в данном случае, при использовании не менее чем 41,10/0 от всего количества пара, проходящего через турбину для покрытия электрической нагрузки района, противодавленческая установка будет выгоднее варианта раздельного энергоснабжения.
Пример 2 Сравнить вариант раздельного энергоснабжения (конденсационная турбина та же) с вариантом противодавленческой турбины, если на тепловое потребление требуется пар с давлением на выходе из турбины не 1,2 ата, а 6 ата.
Для противодавленческой турбины заданы следующие параметры:
ро —29 ага; ^ -4Ю°С; ра = 6 ата; г2 = 0,06;
^ое — 0,73; т]мп = 0,98; 0,94; 1)о1п = 0,745.
Находим
Н0 = 774 — 679 = 95 кал/кг; — ¡п — 95.0,745 = 71 кал/кг; 774 — 71 =703 кал!кг; 12 — 159 кал! кг.
Поскольку
^га = ^гк,
©новь используем уравнение (22")
(703—159).(1+0,06)
71
210
5,64 — 29 + 0,08 (745 — 29)
2,94;
0,06(774 — 703)
2 94_1
2,94
Как видим, по сравнению с первым примером, положение изменилось очень невыгодно для противодавленческой турбины. Для возможности конкурировать с вариантом раздельного энергоснабжения проти-водавленческая турбина должна отдавать на тепловое потребление уже не меньше чем 66,0% от всего количества пара, израсходованного ею на покрытие электрической нагрузки. Между тем, по сравнению с противодавленческой турбиной первого примера, количество пара, пропускаемого через турбину, возросло в отношении, определяемом отношением тепловых перепадов, используемых на производство энергии, т. е. в
123
-раза.
* 71
? Таким образом, величина противодавления, определяемого тепловым потребителем, играет весьма существенную роль в вопросе сравнения экономичности рассматриваемых вариантов энергоснабжения района. Покажем это более рельефно при помощи цифровых примеров.
Пример 3. Определить, какой из вариантов энергоснабжения—раздельное или от противодавленческой турбины—будет выгоднее при условии, что
рп = 1,2 ата; Нэ = 2900 кв\ "\¥р=6 мкал/час.
Характеристики турбин те же, что в примере 1.
Определяем расход пара на противодавленческую турбину
860Мэ(1+г^ = 860.2900 (1 -4- 0,06) = ^ Оо—1в)*|»п.Чгп 123.0,98.0,94
За счет этого количества пара можно покрыть тепловую нагрузку V/' = 23200 (651 — 104). Ю-6 = 12,7 мкал\яас.
Как видим, турбина выдает больше пара, чем требуется. Количество лишнего пара
0',=
(651 — 104) соотношение
_Р'а__ 23200
® А акт — — — 1,У.
Ф Э'л 12250
В примере 1 критическое значение £ определено как
е = 1,70.
Поскольку^ефакт> е, вариант противодавленческой турбины в рассматриваемом конкретном случае • будет выгоднее раздельного энергоснабжения, хотя 52% пара, прошедшею через турбину (12,5 ?пн1час\) не используются.
Пример 4. Пусть, как и в примере 3, N3 — 2900 мкалЫас,
но пар потребителю нужен при давлении не 1,2 ата, а при рп=6ата.
1 259
о'л = —12250 кг1
Решить тот же вопрос, что и в примере 3, взяв характеристики турбип из примера 2, Находим
0'я =
2900*860.1,06
= 40200 нг\час\
71.0,94.0;98 \У? = 40200 (703—158).10~6 = 21, 95 мкал\час. Требуется покрыть тепловую нагрузку ,№ = 6 мкал!час.
(21,95-6)10« =293()0 703 — 159 40200
факт
29300
= 1,37.
В примере 2 критическое значение е определено как е — 2,94. Поскольку 5фаКт<£, вариант противодавленческой турбины невыгоден. Как видно из примеров 3,4 и 1,2, величина противодавления, при заданных начальных параметрах играет большую роль в определении критического значения е,
е — 1
Для того, чтобы проследить влияние рп на £ и-, нами построе-
£
ны графики, приведенные на рис. 6 и рис. 7. На каждом из графиков нанесено по 4 кривых, нумерованных римскими цифрами. При построе-
£ 6,0 5о С о
2.0 и
1/
3 4 5*7
Противодавление Рис. 6
Ю Ста
нии кривых в качестве характеристик конденсационной турбины взяты цифры, указанные в цифровом примере 1. Для противодавленческой турбины, независимо от высоты противодавления, принято
*)ош = 0,745; 7)мпг=7)мк = 0,98;
= т|гк = 0,94; г2 = Г! — 0,02 = 0,06.
Кривые I построены по формуле 22; кривые II построены по той же формуле, но упрощенной предположением о незначительности влияния собственных нужд установки. В соответствии с этим в числителе и знаменателе правой части формулы (22") отброшены члены, содержащие гь г3»
и, следовательно, точки кривой II, е = {(рв), вычислены путем испольэова ння уравнения
*п — и
е =
lo — i.
Кривые III построены по формуле
e_ (in-15)(l+r2)
io —1п io —1к
[(Ik - i'2) + Tx (io - i'2)]-r2(i0-in).
Здесь предположено, что конденсат лишнего пара не используется, ©следствие чего потери конденсата приходится восполнять холодной водой, имеющей теплосодержание 15 кал\кг.
iii ъ.
0.7 0,6 0.5 О.й 0.3 0,2 0,1
1 1
г
V
V
2 3 4 5 6 7
Протибодабление
Рис. 7
ю ста
Наконец, для построения кривых IV взята та же формула, что и для кривых III, но без учета влияния собственных нужд. В соответствии с этим в знаменателе отброшены члены, содержащие гь г2.
Распространение метода сравнения на более сложные установки. Получение общей формулы для г. Частные значения «
Рассмотренный выше метод сравнения раздельного варианта энергоснабжения с противодавленческим вариантом привел нас к формулам для определения критического значения е в том случае, когда ни конденсационная, ни противодавленческая турбины не снабжены установкой для регенеративного подогрева воды.
В наши дни даже мелкие турбины очень часто работают с регенерацией, не говоря о крупных машинах, всегда использующих выгоды регенеративного подогрева питательной воды. Поэтому представляется интересным применить предлагаемый метод сравнения к более*сложным случаям, включив в рассмс^трение и влияние регенерации на величину е.
При конкретном решении этой задачи мы должны предполагать, что •схема регенеративной установки задана. Как известно, сама схема рас-
пределения потоков пара и конденсата в регенеративной подогревательной установке играет некоторую роль в вопросе о теплотехнической выгодности регенерации. Основным моментом является конечная температура подогрева воды и число точек нерегулируемых отъемов пара. Вопрос о типе подогревателей (смешивающие, поверхностные), вопрос о распределении дренажей греющего пара и т. д. являются по существу моментами второстепенными, могущими сравнительно незначительно изменить в ту или другую сторону цифры, характеризующие выгоды регенеративного водоподогрева.
Исходя из этих соображений, мы в дальнейшем при решении примеров будем предполагать, что рассматривается схема регенеративного водоподогрева с ъ точками отбора пара и со смешивающими подогревателями. На рис. 8 изображена такая схема, с 3 точками отбора для конденсационной турбины. Для упрощения предполагаем, что утечки конденсата
(или пара) нет и потому не приходится заботиться о получении добавочной воды или о ее подогреве. Уже из предшествующего изложения ясно, что введение этих усложняющих факторов (последнее возможно при наличии конкретной схемы) не может ничего изменить в методике получения выражения для е. С другой стороны, принципиального значения эти усложняющие факторы не имеют.
Сравнивая раздельный вариант энергоснабжения, при котором конденсационная турбина имеет регенеративную установку, состоящую из г смешивающих подогревателей, с вариантом энергоснабжения от проти-водавленческой турбины, можно предположить для общности выводов,, что и противодавленческая турбина имеет регенеративную установку, состоящую из гх подогревателей, питаемых паром из промежуточных точек процесса.
На рис. 9 изображены процессы обеих сравниваемых турбин. Для наглядности изображения предположено, что конденсационная турбина имеет Заточки отбора (теплосодержание пара в точках отбора ¡ю, 1зо> Ьо)^
противодавленческая—2 точки отбора (теплосодержание пара в точках отбора г2п).
Следующей парой установок, которые представляется интересным сравнить друг с другом сточки зрения их теплотехнической выгодности, будут простейшая противодавленческая турбина (без регенеративного подогрева воды) и турбина с отбором пара (без регенерации).
Тепловые процессы обеих турбин изображены на рис. 10 в диаграмме э. Распределение потоков пара в турбине с отбором дано на рис. 11
Наконец, можно сравнить друг с другом противодавленческую турбину и турбину с отбором пара, учтя наличие регенеративного водоподо-грева в схеме каждой из турбин.
Очевидно, сравнение последней пары установок приведет нас к наиболее общей формуле для критического значения г. Из этой общей формулы могут быть получены все частные значения.
Предположим, что сравнению подвергаются две установки: 1) имеющая турбину с противодавлением, 2) имеющая турбину с отбором пара.
Пусть обе турбины имеют по нескольку нерегулируемых отборов для регенеративного подогрева воды. Для получения наиболее общих выводов предположим, далее, что начальные параметры пара у обеих турбин различны. При сравнении мы будем базироваться на тех же предпосылках, что и раньше, т. е. будем считать, что любая нз двух сравниваемых машин должна покрывать в любой момент тепловую и электрическую нагрузки района. Остается в силе и соображение о том, что электро-
Рис. 9
энергия на удовлетворение собственных нужд производится тем же турбогенератором, т. е, тем же процессом, что и энергия, вырабатываемая для покрытия электрической нагрузки района.
Тепловые процессы турбин в *—в диаграмме схематически изображены на рис. 12. Для конкретности изображения на рис. 12 показано, что
турбина с отбором пара имеет 3 точки отъема для подогрева воды; турбина с противодавлением—2 точки отъема для той же цели.
Введем следующие обозначения:
¡то —теплосодержание пара из нерегулируемых отборов турбины с отбором пара, 1шп —теплосодержание пара из нерегулируемых отборов противодав-ленческой турбины, — теплосодержание пара из регулируемого отбора,
1ПО
(игт-Ю
(МЛ*
Рис. 10
Рис. 11
ГЗк —расход пара турбиной с отбором на покрытие электрической
нагрузки района, О<Г—то же турбины с противодавлением, Опо—отбор пара из регулируемого отъема, Рто
«то =-----— относительная величина нерегулируемого отбора из дак-
Рк
ной точки (турбина с отбором пара),
атп — —------относительная величина нерегулируемого отбора изданной
Рп
точки (противодавленческая турбина).
Остальные обозначения даны на рис. 12.
Для покрытия нагрузки (электрической) района турбина с отбором пара развивает мощность
к _ Рк [(1рК ¡к) ^Зтр Ото — 1К)1 Рпо (*по
860 (24)
Для турбины с противодавлением, аналогично
т. е.
N
, = Р„ [Пр" — 1.) — £атп (1щП — и )] 860
^МП "^ГГИ
^Оо« — ¡к) — 2 «тоОто — ¡к) ~ ОпоАпо — ¡к) |
'^МК^ГК
(¡ош — *п) —^«тпОтп—>п)
Рис. 12
Из уравнения (26) определяем Ок через ВП)
(1оП — ¡п) — ^ Лтп(1тп—1п)
= Бц
*Пмп • "*]гп
О о* 1к) ^¡^ ^то(1що 1к)
""¡мк^к
+
1по - 1к
(¡ик — ;к) — ^Зто(1т0—¡к)
(25)
(26)
(27) 265
Сумма потерь конденсационной турбины с отбором пара и регенерацией
^РГог - [ ад - - опо 1(1. - ь/)+
I М
Ок(1 — — Эпо
+ Г1 У ато(1оК — ¡тоР, + Г^по^о*— Ьо) +
+ (1 — [О
(¡0К — \к) —¡к)
Впо(\по-и) ) ; (28)
з 1есь
Сумма потерь противодавленческой турбины с регенерацией
2дпот = - + Г2 ) + ЪВп (1 - 2 а»п)(!0П - +
+ Г2Оп ^апшОо11— 1шп) + + (1 — тт)Оп [(¡0" — 1п)— ^ атп(1шп — 1п) j ;
(29)
здесь
• "1гп — *Г\п*
Равноценность обеих сравниваемых установок определяется условием
= \оп
^ПОТ /л ^ПОТ1
(297
Следовательно, необходимо приравнять друг другу правые части выражений (28), (29) и отсюда найти критическое значение е, при котором обе установки будут равноценны с теплотехнической точки зрения.
/
Обозначим
0оп — 1п)—2 ашп(1«пп — 1п) = А (¡0К — *к)—^ ашо(1то — и) = В
2 «тпОоП — ¡шп)^=С
^ ато(5оК — 1то) = I7
] - ^ огтп — К
(30)
1
ато — Ь-»
гЫк • ^гк == %
1+Г2 1п— Н
•л о
. =.'М " (см. ниже)
1+Г!
Подставляя в уравнение (29') значения ^ С2„°Т) ^ Р„от из (2^(29)' и используя обозначения (30), получаем:
(ЬЭК - В„0)(1К - У) + Г,(1Л)к — Впо)(1ок — 1/) + Г^кИ + + Г^поОо* — 1по) + (1 — 1к)[ОкВ - Опо(1по - 1к)] =
= Щ1„ - ¡,)(1 + Г2) + Г2ОпК(10" - 1п) + Г2ОпС + + (1—Т)П)0ПА Вводя обозначения (30) в выражение (27), находим
А , ТА 1по 'к
Вк=0„
в
в
по
в
(31)
(32)
Из выражения (32) исключим Опо.
Пар, уходящий в отбор, покрывает то же тепловое потребление, что и пар, используемый от противодавленческой турбины. Обе турбины выдают тепловому потребителю пар одинакового давления и получают обратно конденсат при одинаковом теплосодержании 12.
Это выражается записью
(1 + г^ОпоОпо - и) = (Оп — Ол)(;п — ¡2)(1 + г2); — Эл га — 1
0„в=(1+га)
1
;»-=м(оп—.
1по - ¡2
Подставляя в выражение (32) значение 1)п0 из (34), имеем
Ок = Б„
В
+ М(0„-0Л).
(33)
(34)
(35) 267
В уравнение (31; введем значение Эк из (35) и после ряда ^преобразований получим
А ( ТГ)п
0„
В I ^к
+0пм -1) • [ок|- и')+г.Оо" - V)"
Ц1к - ¡/) 4- Г1цик - V) + к? + в
1по 1*
+ Г,
в
-вр
Р + Оок-1по)
— Опг2
К(10п-1п) + С
-=ола„-ч)(1+г2)+
+ ОлМ I. -^А. _ 1 ^ (¡к _ г2') + иЫ - 1/) " Обозначим
м(|Ч -1по"1к
1по-1к
в
р+а0к-1„0)
IV в
Ок-ь') 4-^-4')
е = = ол
Пп — 12)(1 -Ь Гз) + и-
1 тМ1°К ~+г1р+в ] - в} - г.[к(и- - ¡п ) +С | + ц.
В формуле (37) произведем следующие преобразования: Щк - V) + в = (1ок - 1а') ~ 2 -
Г,Ь(10К— 12) + Г!р = Г!
г2 К(1оп — ¡П) + С =г,
Оо" — и) — 2«то0шо — ¡2')
Следовательно, выражение, стоящее в квадратных скобках знаменателя (37),
[Ц}к -1/) + В 4- г.ЬОо* - ¡2') + г,Р] =
Обозначив
= Г(1оК- и') — 2«шо0шо — V) ^|ято(1шо — ¡а') — И>
0 4-г.)-
можем написать выражение для е в виде
'|П
В I тк
0ок —12') —И
(14-го—в -г2а + (х
(38)
где для краткости записи использованы обозначения (30), (36), (38). 268
Путем простейших преобразований знаменателя формулы (39) получим^
_______________0П-12)(1_+_Г2)+1, (4()>
Чп
В
(!•■ - V) - К ](1 + ГО - А( 1 + г2) + Ц
Из формул (39), (40) можно получить частные формулы для критического значения е в случае, если подвергаются сравнению две более про» стых установки. Покажем это.
Пусть, например, сравниваются варианты энергоснабжения от проти-водавленческой турбины и турбины с отбором пара. Начальные параметры пара в обоих вариантах одинаковы. Обе турбины работают беа регенеративного подогрева воды (рис. 10).
В этом случае формула (39) легко может быть приведена к виду
0п-12)(1+Г2) + 11
1о— 1к I Т|иК7]г к
нотому что
¡ок = ¡оп = ¡0, А = ц — 1„, В = 10 —" 1к, И -0,
поскольку нерегулируемые отборы пара отсутствуют. В данном случае:
(41)
— г2(10 — 1И) + Ц
М
[/ ¡по — 1к _
Ч ¡0 —¡к
0к — 1/) + Т\(М
+ Г1(1"о —1по)1 ,
так как
И —0, Ь = 1,
Из формулы (41) легко получить уже известную нам формулу (22). Если отбор пара отсутствует, т. е. сравниваются варианты, рассмотренные при выводе формулы (22), то
Эпо^О.
Из (34) следует, что в этом случае и
Эпо
М =
0.
Эп — Ол
Следовательно, —0.
Таким образом, формула (41) в данном случае превратится в формулу (22).
К тому же выводу можно было бы прийти, взяв за исходную и не-посредствено формулу (39).
Мы воздерживаемся от приведения частных формул для е, получаемых при сравнении разных комбинаций вариантов энергоснабжения, так как гораздо проще при расчетах пользоваться общей формулой (39) или (40), вычисляя значения входящих в нее величин А, В, И, и- применительно к рассматриваемой конкретной паре вариантов.
Для того, чтобы установить конкурентоспособность противодавлен-ческой турбины по сравнению с турбиной, имеющей промежуточный от-
бор пара, исследуем формулу (41), написанную для того случая, когда каждая из двух сравниваемых установок не имеет в схеме регенеративного подогрева воды, т. е. является простейшей.
Само собою разумеется, турбине с противодавлением легче конкурировать с турбиной чисто конденсационного типа, чем с турбиной, имеющей промежуточный отбор пара. В соответствии со сказанным, критическое значение — = ево втором случае должно быть больше, чем в Ол
первом. Посмотрим, как это увязывается с формулами (41) и (22).
Подвергнем рассмотрению многочленное выражение, стоящее и в числителе и в знаменателе, обозначенное р —
М
I (^тг ~1} [(ÍK ~1/) +ri (io -i/} ] +fl -íno)]
Нетрудно показать, что при подсчете этого выражения мы всегда будем получать отрицательную величину, т. е. и числитель и знаменатель выражения (41) будут на эту величину меньше, чем числитель и знаменатель формулы (22). В силу этого при подсчетах е по формуле (41) получим большие значения, чем при подсчете этой величины по формуле (22).
Чтобы показать, насколько безнадежна для противодавленческой турбины конкуренция с турбиной, имеющей отбор пара, решим два численных примера, ислольчуя формулу (41).
Пример 5. Определить критическое значение е при сравнении двух установок. Одна из них имеет противочавленческую турбину, характеризуемую цифрами примера 1; другая представлена турбиной с отбором пара; процесс этой турбины изображен схематически на рис. 10. При нанесении процесса принято, что ЧВД имеет t¡0í — 0,69; ЧНД — 7]oí = 0,80; начальные параметры те же, что и у противодавленческой турбины (ро~29 anta; 10~4ЭО°С); давление в конденсаторе рк = 0,04 ama, отбор пара производится при давлении 1,2 ата\ rt = г2 = 0,06, Механические к.п.д. и к.п.д. генератора у обеих турбин одинаковы.
Для решения задачи берем формулу (41).
По циф ам примера 1 (для противодавленческой турбины) и по процессу турбины с отбором пара находим:
— !•>
651 - 104 = 547 кал!кг,
п0 — í2 — 660 — 104 = 556 кал/кг, , — ¡к — 660 — 568 = 92 кал/кг, о — iK ~ 774 — 568 — 206 кал ¡кг,
— i2'—568— 29 = 539 кал/кг,
— ¡¿=774— 29 — 745 кал/кг,
— ino— 774 — 660 ~ 114 кал!кг,
— i-i = 774 — 651 = 123 кал/кг. Вычисляем значение р.
1 0,06
1 -f 0.0o
547 556
(
92
— I) (539 + 0,06.745)+ 0,06.114
206
547 (1 +0,06) —311
Ш
[(1 ~f 0,06).745—2061-0,06 Л _<У— 311
8,8.
Таким образом, для того чтобы противодавленческая турбина была равноценна турбине с отбором пара, при взятых конкретных условиях процесса, необходимо использовать
е 1 __ ^,8 1 _ р^у от количества пара, поступающего
3 8,8
в противодавленч^^ую турбину для покрытия электрической нагрузки.
Как видим, несмотря на громоздкий внешний вид формулы (41), подсчеты по ней чрезвычайно просты и отнимают очень немного времени.
Пример 6. Определить критическое значение в при сравнении двух установок. Одна из них имеет противодавленческую турбину с тем же "/joit что и в примере 2 (rioin = 0,745); другая представлена турбиной с отбором пара; начальные параметры обеих турбин одинаковы: р0 = 29 ama; t0 = 400°C. Противодавление 6 ama; отбор пара при том же давлении. Давление в конденсатор турбины с отбором пара рк.= 0,04 ama; гх = г,— = 0.06;
Процесс турбины с отбором пара схематически изображен на рис. 10. При этом
ino —709 кал\кг; iK = 558 кал\кг; i/ — 29 кал}кг, i0 —774 кал\кг \2 =159 кал\кг. Для противодавленческой турбины
i0r=774 калжг; in = 703 кал\кг. Определяем необходимые нам величины
ín — i2 = 703 — 159 ~ 544 кал\кг, по — h —709'— 159 = 550 нал/кг, по — iK =709 — 558 = 151 кал/кг,
— iK =7/4 — 558 = 216 кал\кг,
— i/= 774 —29 = 745 кал\кг, _ i./= 558 —29 =529 кал\кг%
о _1по==774 —709= 65 кал\кг,
— in =774 — 703= 71 кал\кг.
Регенерация отсутствует.
— 1+0»06 544 1+0^06 * 550
141
( Jl°_L — 1) (529 + 0,06.745) + 0,06.65 216
= — 167;
544(1 4-0,061 — 167___23 2-
71 [(1 + 0,06)745 —216]— 0,06.71 —167
216
Следовательно, для возможности конкурировать с турбиной, имеющей отбор пара, противодавленческая турбина должна быть поставлена в такие условия, при которых '
е_ 1 9_1
о/=—- Эп7 = ;; о„'=0,965 в/,
т. е. на нужды теплового потребления должно использоваться не менее 96,5°/0 от всего количества пара, прошедшего через турбину.
Вывод, который мы должны сделать из сопоставления цифр, полученных в результате решения примеров 5 и 6, совершенно естественен: чем выше давление пара, потребляемого тепловыми абонентами, тем труднее приходится противодавленческой турбине в конкуренции с турбиной с отбором пара.
Второй вывод может быть еще определеннее. Только в исключительно-редких случаях, практически тогда, когда тепловое потребление больше, чем необходимое для выработки всей электрической энергии, турбина с противодавлением выгоднее турбины с отбором пара.
Таким образом, уже на примере сравнения простейшей установки с отбором пара и противодавленческой выявилась неконкурентоспособность противодавленческой турбины. Поэтому нет смысла проводить сравнение установок этого типа, усложненных регенеративным подогревом.
Посмотрим, как влияет наличие регенеративного подогрева воды на критическое значение г при сравнении вариантов раздельного энергоснабжения и энергоснабжения от противодавленческой турбины; для этого обратимся к численному примеру.
Пример 7. Определить, какой из вариантов—раздельное энергоснабжение или энергоснабжение от противодавленческой турбины будет выгоднее, взяв цифры, характеризующие электрическую и тепловую нагрузку из примера 3.
Изменениями, вносимыми в условия этого примера, является то обстоятельство, что конденсационная турбина работает с регенерацией по схеме рис 8. Рассматривается идеальный случай, когда потерь конденсата нет.
Конденсационная турбина характеризуется следующими цифрами; ро = 29 ата; t0 = 400°C; г(о№ = 0,765; г, = 0,08;
¡0~774 кал/кг; т]гк = 0,94: —0,98;
отбор пара на подогрев воды производится в трех точках при 4,5 ата9 1,2 ama, 0,3 ama; соответственно этому, нанося процесс в i—s диаграмме, находим
¡10 =^700 кал\кг; ¡20 — 655 кал/кг; i30 = 615 кал/кг; i, = 148 кал/кг; i» —104 кал/кг im =68,6 кал\кг
Для противодавленческой турбины характеристики те же, что и в предшествующих примерах.
Для определения критического значения е используем формулу (39),
D
положив в ней по заданию ^. = 0 и —= 1.
Определяем величины, входящие в эту формулу:
h — lu 148 — 104
10
¡10—i.i 700—104
0,0735 кг/кг;
а20= (1-«юНь.-1.„) == (1^735)004-68,6) = 0>05fi5 Ki¡Kti i20 — iiix 655—68,6
= <l-«,o-«,o)(i,H-i/) = (1^0,0735 -0.0565) (68,6^29)
i3o~V 615-29
Из предшествующих примеров имеем
in — i2 == 651 — 104 = 547 кал;нг; А = 774 — 651 = 123 кал кг; :0—ix =
= 774 — 564 = 210 клл\кг.
На основе имеющихся цифр находим:
«нОю —¡к) = 0,0734(700 — 564) = 10 кал\кг; «гоО^о — 1к) = 0,0565 (655 — 564) = 5,15 кал/кг-, «зо Озо — 1к) = 0,0584 (615 — 564) = 2,99 кал\кг;
2a.no Ото — «к) = 18,14 к ал ¡кг;
в = (10 — ^«то(5то - 1к ) = 210 — 18,14 = 191,86 ^ 192 кал ¡кг;
«ю Ою —12') = 0,0735(700 — 29) = 49,3 кал/кг: «20 («го ~ Ь') 0,0565 (655 — 29) = 35,4 лгал/кг; «зо Озо —12') = 0,0584 (616 — 29) = 34,2 кал}кг; -атоОто — 118,9 кал\кг\
0о~12')-К = 774 — 29— 118,9 — 626,1 кал\кг; .
547Л'06____— = 1,92.
626(1+0,08) —192 —0,06.123
123 192
Из примера 3 видим, что фактическое отношение
- - 1 о
£ факт — / — *
Поскольку £факт <вариант противодавленческой турбины теплотехнически представляется невыгодным. Правда, различие £факт и е таково, что практически оба варианта, с теплотехнической точки зрения, можно считать равноценными. При этом около 12 тн/час пара, выходящего из
у
о
6,0 5,0
3.0 2.0 1.0-
•
---- --------- — ?
А, х,
-------- —-
-------
_. 1
ю ата
Противодавление Рис. 13
противодавленческой турбины (при полном часовом расходе — 23 тн\яас) не будет использовано.
Как выяснено выше, критическое значение е в значительной степени
зависит от величины противодавления в противодавленческой турбине.
е_]
На рис. 13, 14 приведены зависимости е={(рп) и-= <р(рп). При по-
е
строении этих кривых, помеченных буквой А, характеристики конденса-18* Изв. ТПИ, т. 63 273
ционной турбины взяты из примера 7, т. е. учтено ^то обстоятельство, что конденсационная турбина работает с регенерацией. Для противодав-ленческой турбины взяты те же условия, что и для построения кривых
ю c.'va
ПротибодоВжние
Рис. 14
I на рис. 6, 7. В частности, принято, что к. п. д. турбины не зависит от величины противодавления,
Для того, чтобы нагляднее представить себе влияние регенерации
£- 1
конденсационной турбины на е,-, на рис. 13, 14 перенесены кривые
£
Í с рис. 6, 7. Эти кривые помечены буквой Б.
Общее выражение к.п.д. для различных теплосиловых
установок
Аналитические исследования, проведенные в предшествующих разделах, дают нам возможность предложить свое решение в отношении технического показателя теплосиловой установки, характеризующего ее с точки зрения экономичности расхода тепла, т. е. в конечном итоге расхода топлива.
Беря какой угодно промежуток времени (час, сутки, месяц, год), мы можем, для чисто силовой установки, написать
860 3 /,ол
ъ = - ; (42)
, Vt
здесь Э —выработка электрической (механической) энергии в кеч за рассматриваемый период времени; QT — тепло, содержащееся в топливе, сожженном под котлами (в случае наровых двигателей) или в цилиндрах двигателя за тот же ^промежуток времени. —экономический к.п.д. силовой установки. т Для экономического к.п.д. теплосиловой установки представляется совершенно логичным написать
860 Э + W
Ъ — --^-, (43)
Qt
где Э, С^т имеют то же значение, что и в формуле (42), а ДУ — количество ргепла, использованного тепловыми потребителями за тот же отрезок времени.
В последние годы вопрос о формуле для определения к.п.д. теплосиловых установок явился объектом очень многих предложений относительно структуры формулы для к.п.д. [8—11]. Наряду с этим проводилась работа по созданию формул для определения удельного расхода топлива на отпущенную мёгакалорию и уа отпущенный киловаттчас как для отдельных теплосиловых установок [8, 10], так и для сложных электроэнергетических систем [12]. Путь к формулам для определения удельного расхода топлива на мёгакалорию или киловаттчас лежит опять-таки через к.п.д. установки.
Мы сразу определим свою позицию в этом вопросе. По нашему мнению, безусловно прав проф. И. Н. Б у таков, защищающий необходимость применения приведенной выше формулы (43) для любой теплосиловой установки, как бы она ни была сложна по своей структуре.
И безусловно неправ проф. М. М. Хазен, предлагающий в своей работе [11] новый метод оценки совершенства паросиловых установок ч путем сравнения их с „образцовой" установкой, имеющей определенные^ ;и строго оговоренные условия работы. Путь изучения процесса, при помощи сравнения этого процесса со специально сконструированным идеальным циклом, не представляет собою что-нибудь необычайное. Этот метод широко используется технической термодинамикой. И с этой стороны мы не имели бы права упрекнуть проф. М. М. Хазе на. Но путь, избранный им, неудачен и не приводит к успеху. На страницах нашей периодической печати уже были опубликованы замечания отдельных представителей советской науки [,8 13], обращавших внимание на туманность и путанность работы М. М. X а з е н а, приводящие подчас к тому, что .-он сам отказывается от им же данных определений.
Метод Хазе на-мы отвергаем целиком, и если задерживаемся на нем, то делаем это только потому, что хотим отдельные положения Хазе на, положения неправильные, использовать для противопоставления нашим предпосылкам по конструированию общего выражения для к.п.д. теплосиловых установок.
Ни проф. Бутаковым, ни проф. Яновским критика работы Хазен а не была доведена до конца. Между тем, довести до конца ее нетрудно. Для этого достаточно показать, что Хазен делает ошибку уже в предпосылках. Вскрытие этой ошибки поможет понять наши представления по вопросу о к.п.д. Из последних соображений мы и находим необходимым остановиться на исходной ошибке М. М. Хазе на.
Отвергнув формулу (43), как непригодную, Хазен пишет следующее: „Для получения показателя, отражающего действительные условия ра-v6oты, надо учесть, что из двух теплофикационных установок с противодавлением является более совершенной та, которая при одинаковых расходах тепла и одинаковой отдаче тепловой энергии для нужд теплового потребления дает большее" количество электрической энергии, и одновременно учесть влияние как параметров пара, так и технического совершенства оборудования".
Попробуем иллюстрировать сказанное Хазен ом графически (рис. 15).
За счет чего в одной из сравниваемых установок может быть полу-. *чено большее количество электрической энергии? К обеим установкам подводится одинаковое количество тепла. Передается тепловому потребителю (т. е. заключается в отработавшем парс) в обоих случаях одинаковое количество тепла. Остаются на выработку электрической энергии, очевидно, одинаковые количества тепла. Значит, внутренняя работа турбин в обоих случаях должна быть одинаковой. Иной вывод невозможен.
Следовательно, если одна из двух сравниваемых установок вырабатывает большее количество электрической энергии, то это возможно только за счет того, что она имеет меньшие электрические и механические потери.
Значит, при той формулировке условий, которая дается Хазе ном критерием совершенства установки будет произведение
Действительно, с каждого килограмма пара на выработку электрической энергии затрачивается
и, таким образом, отношение
Ц*-1«^™^^ (44)
(10 —
характеризует совершенство противодавленческой установки. Но против этого сам Хазен возражает, называя выражение (44) необоснованным и нерациональным.
Мы не имеем расхождений с Хазеном по последнему суждению. Однако нам кажется, что проф. Хазен сам себе противоречит. Неправильно сформулировав исходные предпосылки, он, конечно, не может получить и правильного решения задачи.
Самая постановка вопроса Хазеном неправильна. Поскольку паросиловая установка обслуживает определенную группу потребителей, для нее существует определенное соотношение между количеством тепла, расходуемым на покрытие электрической нагрузки, и количеством тепла, расходуемым на удовлетворение теплового потребления. Поставим на ее место другую паросиловую установку. От этого обстановка работы не изменится, но экономичность работы в обоих случаях будет, вообще го-воря, различна.
Учитывая сказанное, можно сформулировать задачу нахождения показателя, отражающего экономичность работы теплосиловой установки, следующими словами: из нескольких теплофикационных установок более совершенной является та, которая, покры-
/
Рис. 15
(¡о —ъО^о; кал/кг, превращается в электрическую энергию
Со — Ьг)
вая заданное тепловое потребление и обеспечивая заданную электрическую выработку, расходует меньшее количество тепла.
В заданных конкретных условиях должна оказаться наиболее выгодной какая-то вполне определенная установка, тип и параметры которой в основном определяются конкретными условиями работы, т. е. степенью увязки тепловой и электрической нагрузок. Нам кажется, что наша формулировка правильна. В ней, конечно, не содержится ничего нового. По существу она является отражением формулы (43), тем не менее, мы считаем необходимым ее пояснить.
Рассмотрим сначала паросиловую установку только в части, непосредственно связанной с отдачей электрической и тепловой энергии потребителю, т. е. машинный зал.
Расценивая совершенство установки в соответствии с нашей формулировкой и не принимая пока во внимание потери котельной и паропровода, мы можем иллюстрировать свои мысли при помощи рис. 16. На этом ри-
* /. Я. ¡11 1И
Рис. 16
сунке показано распределение тепла в различных теплосиловых установках, поставленных в одинаковые условия с точки зрения необходимости покрытия одинаковых тепловой и электрической нагрузок. Тепло, затраченное для получения теплоносителя при начальных параметрах, распределяется по следующим статьям расхода:
1. Тепло, отданное для покрытия теплового потребления Ш.
2. Тепло, преобразованное в электрическую энергию (для покрытия электрической нагрузки района) 860 Ыэ.
3. Специфические потери установки, включая сюда и электрические собственные нужды.
Какими бы путями ни были покрыты тепловое потребление и электрическая нагрузка района, количество использованного для этих целей тепла не изменится, не может измениться. Это не зависит от проектировщика станции или от конструктора машины. Это количество тепла определяется только наличием определенного круга абонентов, тепловых и электрических. Специфические потери установки определяются, наоборот, типо/я выбранного оборудования (мы говорим пока о машинном зале). Соответствие выбранного типа машины конкретный условиям работы оказывает прямое воздействие и на специфические потери установки.
В конденсационной установке такими специфическими потерями будут в основном:
1) потеря в конденсаторе;
2) потеря на обеспечение собственных нужд;
3) механические и электрические потери.
Для противодавленческой установки специфические потери складываются из следующих главных статей:
1) потеря с лишним паром, прошедшим через турбину, но не могущие быть использованным из-за недостаточности тепловой нагрузки;
2) потеря на обеспечение собственных нужд;
3) механические и электрические потери.
Будет ли правильной приведенная выше формулировка вопроса^-Ду-мается, что это так. Ведь, нужно снабдить район теплом и электроэнергией, израсходовав при этом минимально возможное количество топлива. При последнем условии с теплотехнической точки зрения будет получек оптимум.
Конкретные условия определяют тип установки. Конкретные условия определяют и ее экономичность.
Пусть в основу сооружения агрегата положены сколь, угодно выгодные теоретические предпосылки, но конкретные условия работы не подходят для этого типа установки. Неувязка, сейчас же отразится на специфических потерях установки и приведет к ухудшению технического показателя, характеризующего степень использования тепла. Следовательно, на основе высказанных соображений технический показатель совершенства установки должен быть составлен по такому принципу:
<31 + <Э2
•Чт =
или в более полйой форме
<?1 + <32 + <Э
ъ =--. (46)
ПОЛ пот
Число членов в числителе и знаменателе выражения (46) мы ничем не ограничиваем. Это позволяет учитывать по формуле (46) не только совершенство работы отдельной машины или установки, но и одновременную работу сколь угодно большого числа самых разнообразных установок, обслуживающих рассматриваемый район потребления. Нужно только каждый раз, внеся дополнение в числитель, внести соответственное дополнение и в знаменатель формулы (46).
Обратимся теперь к рассмотрению паросиловой установки в целом. Для экономического к.п.д. такой установки в целом пишут формулу
где % —к.п.д. машинного зала, —к.п.д. паропровода, т)кУ — к п.д. котельной установки. Формула (47) вполне удобна для пользования. Поэтому против ее применения возразить ничего нельзя.
Ничто не мешает нам и для к.п.д. паропровода написать выражение для т]п в том же виде, как и для к.п.д. машинного зала
пол 4" ^пот .
пол
ПОТ ~Р
пот
здесь значения £(}„<», Щпог те же, что и в формуле (46); объеди-
няет все дополнительные потери на пути транспорта пара из котлов в машинный зал.
В £<Эпо? входят, очевидно:
1) потери от охлаждения паропровода;
2) утечки пара из паропровода;
3) расход пара на обдувку, продувку паропроводов и т. д. Для котельной установки, аналогично, можем написать:
пар
пот
^ку =
2 <5«ол + 2 + 2 +2 051Т
£<ЗкуПот-^объединяет все потери котельной установки, связанные с использованием тепла топлива на производство пара,
20пол + 2дпот + Ед«рпот есть количество тепла, затрачиваемое на производство пара в идеальной котельной установке, работающей без потерь, т. е. использующей все теплое топливо.
Ясно, что £(ЗкуПот опять-таки специфично для каждой котельной установки, равно как и £<ЗпаРлот специфично для каждой установки.
Подставим значения г1П9 7)ку из (46), (48), (49) в выражение (47) для т\э
^ Опол ^ Qпoл ^ Qпoт
_ ЛЫ
Ък
2 Qпoл + 2 У с^нол+^ д„и+2
пар пот
Отсюда, произведя сокращения, получим
^^дпол
ку
НОГ
НО
2 <Зпол = 860Э + ,\У1), 2 Роол + 2 + 2 дпо? + Р
(50)
(51)
(52)
Поэтому выражение (50) при подстановке значений числителя и знаменателя из (51), (52) превращается в
_ 860 Э + Ш
т. е. в формулу (43).
!) При отнесении выработки энергии к I часу вместо Э нужно подставить N3
Интересно отметить, что и в практической жизни теплосиловой установки промежуточные к.п.д, „сокращаются", и мы судим о совершенстве работы установки в целом, сравнивая две цифры: использованное количество тепла и количество тепла, затраченное в виде топлива, исключая из рассмотрения промежуточные звенья.
И лишь когда необходимо поближе познакомиться с экономичностью работы этих звеньев, мы изучаем их в отдельности с целью обнаружить то звено, которое оказывает неблагоприятное влияние на к.п.д. всей установки. •
Формулы (46), (48), (49) дают возможность анализировать по отдельности 7]Т) 7]п, 7]ку.
Наибольший интерес с точки зрения решения поставленной нами задачи сравнения экономичности различных вариантов энергоснабжения представляет исследование выражения (46) для т)т.
Заметим, что по существу почти все авторы, указанные в сноске на стр. 275, ограничивают за дачу отыскания формулы для к.п.д. теплосиловой установки конструированием такой формулы для которая являлась бы универсальной и была бы пригодна для любого типа теплосиловой установки, как бы он ни был сложен. Нам представляется, что наша формула (46) является таким наиболее общим выражением для
Она одинаково пригодна как для обособленного агрегата, так и для сколь угодно большого числа агрегатов, входящих в систему, ибо в числителе и знаменателе мы можем суммировать какое угодно количество членов. На этом основании она будет пригодна для турбины с отбором пара, представляющей собою комбинацию двух разных типов машин (конденсационной и с противодавлением), бинарной установки. Она охватывает и такие установки, как установка Кяода и Бушеро. Для последнего типа установки исследование отдельно именно выражения для у\т представляет особый интерес, ибо здесь нет расхода топлива и формула (43) в общем виде не* подходит. Она пригодна и для чисто силовой установки, представляющей собою частный случай теплофикационной установки при № = 0.
Покажем, что эта универсальность, действительно, имеет место. Для этого, на основе формулы (46), найдем выражения для у\т в тех случаях, когда выражения эти известны и не вызывают возражений.
I. Конденсационная установка, вырабатывающая только электрическую энергию
Будем относить свои рассуждения к 1 часу. Это делается нами из тех соображений, что в предшествующих разделах мы сочли это наиболее удобным с точки зрения методической.
В данном случае
£<2пол^860 N3;
-Опот = гЛОо — У) + Ок (\к — ¡2') + (1 — гм . Г,г) Бк (¡0 — 1к);
_____860 N3__.
— 860 N3 + Ок (¡к —12') + г^к Оо — ь') + Бк (1 - VIг) (¡о — 1к) '
но
Вк (¡0 — и) 'Мг = 860 N3,
поэтому
__860 N3 _
ВкОк — *2')+-Г)кОо- ¡к)+Г5ОкОо — Ю — 860 N3
^""Ок (1 + ^)00-120 (53)
Если пренебречь, как это- обычно делается, расходом электроэнергии на собственные нужды, т. е. положить гх = 0,
860 N3
ОкОо-ь')' (54)
т. е. мы получаем обычное выражение для электрического к.п.д. реальной конденсационной установки.
Для произвольного отрезка времени, в течение которого отпущено Э к*ч и израсходовано В кг пара, при средневзвешенных значениях ¡0, Гх соответственно найдем:
__860 Э_
711 ~ В(10-и')\1+тх)
и
860 Э г — --
0(10-1/)
И. Противодавленческая установка, покрывающая тепловое и электрическое потребление по свободным графикам
Здесь
^Рпол = 860 N3 + 1<3П0Т = ол(1 + Оп — ¡з) + гзОп (¡о — *п) + (1 — ^МТ|Г) Вп (¡о — и);
860 ЫэЧ- Ы
Тт —
860МЭ + У/ +Ол(1+г2) (1п —12) Нг г2О„(10 — 1п) + (1 — -Г|м^г)О„(10 — 1«)
Но
860 N3 — Вп (¡о — ¡пУ^г; Ш = (1 Ч-г,) (Он — Ол) (1П —12); подставляя значения 8601чэ и \У в знаменатель, находим:
(55,
БаОо — 1г) (1+Г,)
где
W = (l+r2)(Dn-Dл)(in-i2).
I
Возьмем предельные случаи: ,1) тепловая и электрическая нагрузки вполне увязаны. В этом случае
Г>л = 0, ^^(1+Г2)Оп(1п — У, 860 N3 = Эп 00 — \п) ^ИТ1Г
и
— (}0 — ;п) Т)иТ|г + (*п — 1а) (1 4- и) Г'Т (¡о-1а)(1+г2) * (55')
Если 7]м7]г=1, г2 = 0, то для такой идеальной установки получим
ъ = -—г- = 1; *0 - 12
2) тепловая нагрузка отсутствует; турбина с противодавлением работает на (атмосферный) конденсатор, чтобы сохранить питательную воду и тепло* в ней заключенное.
0л — Dn;
W — 0;
860 N3 = Dn (i0 — in) TuT¿r ;
___860N3_
Dn(io-bKl+r2)' (55")
При работе на выхлоп riT еще более снизится, ибо в формулу (55"> вместо i, придется подставить iBH, теплосодержание воды, взятой из постороннего источника, причем, конечно,
Íbh
III. Конденсационная установка с регенерацией, вырабатывающая только электрическую энергию
В этом случае
2<Зпол = 860Ьтэ;
2Qnor==DKp ( 1 — Zimo) (Ík — W) + TiDkP (1 — ^mo) Oo ~ h') + ^Dk^oGo - imo) + + (1 — Vir) DKp[(i0 — i к) — 2a„o(i«o — ík)] ;
sq™
т4Т — Л .
^Qпoл ^-QnOT
Учитывая равенства:
860 N3 — D„p [(i0 — iK) — £amo (^o — í^mV, DKP (1 — s2amo) (iK — i,') 4- DKP [(i0 — ÍK) — -amo(imo — ÍK)] = = DkP [(io — i/) — -ЙШО (imo -- i/);
Г]DkP(1 — 2¡«m0) (i0 — i-/) + riDPK^amo(io — imo) = — TiD^tOo — W) — %*mo(Ímo — Í2')]i можем записать для %
860 Nï
э
riT---------------
- V) ~ 2ато (1то - V)] (1 + г2) (56>
При отсутствии регенерации
и формула (56) превращается в известную формулу (53).
Из формулы (56) нельзя сделать, однако, непосредственного вывода о-том, что регенерация приводит к повышению т)т. Попробуем доказать последнее.
Для этого сравним %¡т для двух турбинных установок, имеющих одинаковые начальные и конечные параметры, а также одинаковые ?]м, т]г, Установка I. Работает без регенерации. Расход пара Ок. Установка II. Работает с регенерацией. Расход пара Окр. Пусть обе установки покрывают одинаковую электрическую нагрузку района и имеют одинаковый относительный расход электроэнергии на собственные нужды—ти Последнее, конечно, является упрощением, допускаемым нами намеренно. Этого упрощения можно было бы и не делать.. Для турбины без регенерации
1к_ РкПо —¡к)
8ь0
Для турбины с регенерацией
V Р— РкР [С*0 — Дк) - S««o(Í«o — h)]
N' ¡во ЧмЧг'
N3K = N3p = N3;
поэтому
DK(i0 — ÍK) = DKP[(i0 — iK) —2amo(imo — ¡K)],
отсюда
DPK - DK ■ . VV- ":;
V0 — 1k) — ^mo vlmo 1к)
Для турбины, не имеющей регенерации
860 N9
7¡TK =
DK(i0-i/)(l+ri)
Для турбины, имеющей регенерацию
860 EL
Т)т»
(53)
(56)
DKP[(i0 - i/) - £a«o(i«o — ¡/ДО + гх) Разделим по частям выражение (53) на (56)
Ък _ DKp[(Íq — i/) — S«nio(imo — ia')]
V DK(i0 — í2')
Подставляя значение D£ из (57), находим:
?)тк _ (ip " Ík) [Qq —
ТГ]тР Oo— Í2') [00 — * к)-Samo(lmo — Ík)
TítK = rjTp (Í0 — ÍK) [QQ — h') — Omo^zllSi ; (58)
0o — и'ЛОо — Ík) — Samo(imo — Ík)]
i _ ^amo0mo — í/)
____(59)
| __Umo--Ik;
Í0 — Ík
Из выражения (59) можно установить предельные случаи, при коих
Y]TK = 7]ТР.
1) при отсутствии отборов пара на регенерацию,
= О
и
7]тК=Т]тР
2) если имеется подогрев паром, ответвленным до турбины, то вновь не получается никаких выгод.
=
i/no — *о> 1—а
7]ТК = 7]ТР ----= 7]ТР.
1 — а
Вид широко известных кривых Ноака [16, 14] объясняется при по мощи уравнения (59). (Предельный случай 2).
Если мы, например, хотим подогреть воду в смешивающем подогревателе, используя одну точку отвода пара, и ставим задачей получить температуру подогрева воды до температуры насыщения, отвечающей давлению пара в котле, то, очевидно, придется пар для этой цели отбирать, ответвляя его из паропровода, т. е. не пропуская через турбину. Как показано, никаких теплотехнических выгод от такого подогрева не будет.
Можно показать, что, за исключением рассмотренных двух предельных случаев, регенерация ведет к повышению т|т.
Для того, чтобы было необходимо условие:
1 0/ио — / 1-------—-< 1 —
1о — 12
__то — 1к)
¡0 — 1к
или
^/гсоОто — — ¡к) _ / . . > -^2 1о — 1к
умножив обе части последнего неравенства на
¡о — 1к
¡г')
как на величину заведомо положительную, находим
*0 — ¡к ^ — ¡к) ^^
Ь — и* —
Последнее же неравенство всегда существует в силу 2-го начала термодинамики, поскольку любое из значений гто меньше 10. Это неравенство имеет место даже в том случае, если одно из значений \то равно ¡0, при числе отборов на регенерацию больше чем один (рис. 17)1).
Это опять дает пояснение характера протекания кривых Ноака, построенных для числа отборов на регенерацию большего чем единица-Кривые имеют только одну нулевую точку, отвечающую отсутствию отборов на регенеративный подогрев воды. При подогреве воды до температуры насыщения последовательно в нескольких подогревателях, питаемых паром из нескольких точек отбора, мы всегда будем иметь выигрыш от регенерации, хотя последний по ходу воды подогреватель и будет снабжаться острым котельным паром.
Ясно, что этот последний подогреватель не будет давать никакой выгоды с теплотехнической точки зрения и на применение его итти не следует.
Т
Рис. 17
!) Существование неравенства (60) может быть доказано и формальво.
литература
1. Сборник „Успехи тепловой техники' Химтехиздат. Ленинград, 1924 г., стр. 214.
2. А. В. Щегляев. Регулирование паровых турбин. ОНТИ, 1938, стр. 312.
3. Б. М. ЯкуТ). Теплоэлектроцентрали. Энергоиздат, 1933.
4. Б. М. Я к у б. Тепловые электрические станции. ГОНТИ, 1938.
5. К. Цитеман. Расчет и конструирование паровых турбин. Перев. с нем. под ред. А. Ю» Винблада. Энергоиздат, 1933.
6. Г. Хидль. Диаграммы расходов паровых турбин. ОНТИ, 19^7.
7. С. В. Бальян. Выбор типа турбины (теплофикационной или конденсационной)4 для привода компрессора. Сов. котлотурбостроение. 1935, 12, стр. 22.
8. И. Н. Б у та к о в. Общее выражение к.п.д. для различных теплосиловых установок. Теплосиловое х-во. И, 1938.
9. Ь. М. Я куб. О коэфициенте полезного действия. Тепло и сила. 7, 1933.
10. В. В. Т у м а с о в. Техно-экономические показатели работы ТЭЦ. Электрич. станции 5, 1937.
П. М. М. X а з е н. Новый метод оценки совершенства паросиловых установок и ра.с~ пределен и я тепловых потоков на 1ЭЦ. Тепло и сила. 2, 1936.
12. С. А. Кукель-Краевский. Электроэнергетическая система. ГОНТИ, 1938.
13. М. Яновский. О новом методе оценки совершенства паросиловой установки. Сов. котлотурбостроение. 5, 1937.
14. Г. Флюгель. Паровые турбины. ГОНТИ, 1939, стр, 103.
15. Н. Ernst. Die Regulung von Gegendruckturbinen. A. f. W.W. 1935, Nr 10.
16. Noack. VD1, 1923, S. 1153.
