CC BY
110
Рис. 3
mV =501!
30,1
1! expC-66^7)
(4)
0624
mV =688 !
714
/9,17 - х, 1! exp( ’ )
(5)
Суп Овощной смешивали в смесителе в течение 5-10 мин. В этом случае (1) имеет вид
Коэффициент корреляции R2 составил 0,987, что свидетельствует об адекватном описании данным уравнением процесса смешивания супа. Экспериментальные данные и зависимость (4) приведены на рис. 3.
При ручном замесе в лабораторных условиях равномерное смешивание овощного супа достигается при значениях mV 520-530 г/дм3. Интервал изменения t, определенный с помощью функции Reduce, составил 6,3-8,0 мин. Оптимальная продолжительность смешивания этого продукта, определенная с помощью функции Findlnstance, - 7,2 мин.
Суп Рисовый с мясом смешивали в течение 8-15 мин. Для его смешивания (1) имеет вид
194
Рис. 4
Коэффициент корреляции R2 составил 0,993, что свидетельствует об адекватном описании данным уравнением процесса смешивания супа.
Экспериментальные данные и зависимость уравнения (5) приведены на рис. 4.
В лабораторных условиях равномерное смешивание рисового супа при ручном замесе достигается при значениях mV730-740 г/дм3. Интервал изменения t, определенный с помощью функции Reduce, составил 9,9-11,1 мин. Соответственно оптимальная продолжительность смешивания этого концентрата по функции Findlnstance - 10,5 мин.
По результатам математической обработки экспериментальных данных получены следующие значения оптимальной продолжительности смешивания супов быстрого приготовления на смесителе лопастного типа Ледиге: для вермишелевых, горохового, овощного и рисового 10,6; 14,4; 7,2 и 10,5 мин соответственно.
Кафедра технологии жиров, косметики и экспертизы товаров
Поступила 15.02.06 г.
536.71:536.22:522.14
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ФРУКТОВЫХ СОКОВ ПРИ ВЫНУЖДЕННОМ ДВИЖЕНИИ
М.А. МАГЕРРАМОВ
Азербайджанский государственный экономический университет
В технологических процессах пищевых производств важную роль играют явления тепло- и массопе-реноса, тесно связанные с теплофизическими характеристиками обрабатываемых объектов. Поэтому определение этих характеристик и оценку теплофизических свойств пищевых продуктов необходимо согла-
совывать с другими свойствами и характеристиками, а также со способами обработки продуктов в различных технологических процессах.
Одной из основных теплофизических характеристик пищевых продуктов, в том числе плодоовощных соков, является их теплопроводность. В литературе имеются данные о теплопроводности отдельных соков и других пищевых продуктов. Так, в [1] исследован ви-
ноградный сок методом регулярного режима при 0-20°С для концентраций 20, 30, 40 и 50%. В [2] выполнены измерения теплопроводности для глюкозных растворов при концентрациях 20-60% и температурах 50-95°С. Предложено уравнение
О
1 = 0, 531-0 245-- + 100
0, 10295 - 0, 0975—1-^(1) 100) 100
где 1 - теплопроводность, ккал/(м • ч • град); С - концентрация, %.
В [3] объектом исследования служил сок томата. На основании экспериментов предложено уравнение
1= 0528 - 0,0040 + 0,002Г,
(2)
где 1 - теплопроводность, Вт/(м • К); С - концентрация, %; ґ- темпе -ратура, °С.
В [4] рассмотрена концентрационная зависимость теплопроводности яблочного и апельсинового соков, которая описана с помощью следующих уравнений, соответственно:
1 = [60, 97- 0, 1542Х - 0,0028Х2 ]■ 10 2; (3)
1=[6036- 231Х + 0, 041Х2 ]■ 10-2. (4)
В [5] исследован апельсиновый сок в концентрации 0,34-0,73 (массовая доля воды). Двухпараметрическое уравнение имеет вид
1= 0, 0797 + 0,5238Х^ + 0,000587.
(5)
Разработано несколько моделей, описывающих теплопроводность жидких пищевых продуктов. Так, в [6] теплопроводность представлена в виде комбинации теплопроводностей компонентов, составляющих
смесь:
2к, + кв - 2Х, (к, -кв)
2кі + кр + X, (к, -кв)
(6)
где к5, к1 и кр - теплопроводность целой суспензии, суспензии в среде и дисперсных частиц; Ху - объемная концентрация частиц суспен -зии.
В [7] предложена следующая модель:
к=к.
1- (1- а )к,/кс
1+ (а - 1)Ь
(7)
где к, кс и к^ - теплопроводность смеси продуктов, воды в жидких пи -щевых продуктах и дисперсных частиц;
а= 3кс/(2кс + kd); Ъ = Ча/ (Ус + V),
(8)
(9)
где Ус и - объем непрерывной фазы (воды) и дисперсной фазы.
Теплопроводность жидкостей измеряется в основном методом плоского слоя, методом коаксиальных цилиндров и др. Все известные нам эксперименталь-
ные установки определяют теплопроводность жидкостей, находящихся в стационарном состоянии. Однако в производственных условиях, как правило, основное вещество находится в состоянии движения, и расчет параметров по известным данным для стационарной жидкости приводит к существенным отклонениям от действительных цифр.
Мы предлагаем модель определения зависимости теплопроводности жидкости, находящейся в движении, и прибор, реализующий предлагаемую модель.
Разработанная экспериментальная установка состоит из двух коаксиальных цилиндров: внутреннего и внешнего. Внутренний цилиндр неподвижен, наружный вращается вокруг внутреннего. Вращение осуществляется специальным мотором с регулировкой частоты вращения в двух направлениях. Зазор между цилиндрами заполняется исследуемой жидкостью.
Система цилиндров помещена в жидкостной термостат, снабженный мешалкой, боковыми и донным нагревателями большой мощности и регулировочным нагревателем, расположенным внутри рабочей жидкости - воды. Термостат поддерживает постоянство температуры при измерении теплопроводности с точностью ±0,05 °С.
Внутренний цилиндр имеет диаметр 35,1 мм, наружный - 38,1 мм. Длина внутреннего цилиндра составляет 205 мм. Внутренний цилиндр содержит нагреватель, выполненный из нихромовой проволоки малого диаметра.
Температура внутреннего цилиндра измеряется тремя хромель-алюмелевыми термопарами, расположенными по высоте цилиндра для контроля равномерности температурного поля. Перепад температуры измеряется также дифференциальной термопарой.
С помощью нагревателей в термостате устанавливается заданная температура и выдерживается до возникновения температурного равновесия. Затем включается нагреватель, расположенный во внутреннем цилиндре. С помощью потенциометра измеряется напряжение и сила тока, подающегося от источника постоянного тока. Измеряется перепад температуры в слое исследуемой жидкости.
Расчетное уравнение имеет вид
1 =
0\п(б2 / 2рШ
(10)
где 2 - количество тепла, переданного теплопроводностью в едини -цу времени, Вт; ^ - наружный диаметр внутреннего цилиндра; d2 -внутренний диаметр наружного цилиндра; I - длина измерительного участка; At - перепад температуры в слое жидкости.
Часть тепла, выделяемого нагревателем, отводится по торцам ячейки. С учетом этого можно записать
б = бизм - бк.п, (11)
где 2 изм - количество тепла, выделенного калорическим микронагревателем в единицу времени; 2к.п - количество тепла, отведенного по торцам ячейки в единицу времени.
Перепад температуры в слое исследуемой жидкости определяется с учетом поправок
А/ А/ Изм А ст А/лак А/изм Atпопр, (12)
где А /ст и А^дак - перепад температуры в стенках цилиндро в и лаковых покрытиях; Аизм - перепад температуры, измеренный дифференциальной термопарой.
Достаточно сложно определить величины 2к.п и А/попр расчетным путем. В данной работе определение величин 2к.п и А/попр проведено косвенным путем посредством измерений теплопроводности эталонных веществ.
Расчетное уравнение для теплопроводности принимает вид
О - о
1 = д_Чизм----(13)
р А? - А?
^■“изм ^‘•о^р
где А - постоянная прибора, учитывающая геометрические размеры ячейки.
Для экспериментального определения величин 2к.п и А/попр в качестве эталонной жидкости использовали чистую воду, при этом измерения проводили при одинаковых нагрузках 2изм. Эти величины рассчитывались для жидкости, находящейся в стационарном состоянии. Погрешность измерения основных опытных величин: температуры -0,05 К, теплового потока -0,1%. Максимальная погрешность определения коэффициента теплопроводности растворов ±2,5%.
На экспериментальной установке проведены опыты по расчету теплопроводности гранатового сока сорта Иридана и вишневого сока. Ранее теплопроводность фруктов и их соков определили в стационарном состоянии вещества [8-10].
Отжатый механическим прессованием сок из свежих плодов стадии биологической зрелости дважды фильтровали. Сок граната имел концентрацию 14,5%, вишневый - 15%. Для получения концентрата использовали вакуумную печь. Получено несколько образцов с концентрацией С 21,5; 29 и 40% для гранатового сока, 20,5; 31 и 42% для вишневого. При температурах 10-90°С определяли 1 жидкости, находящейся в стационарном состоянии и при вращающемся наружном цилиндре с частотой вращения £ 30 и 60 с-1 (таблица). Анализ полученных значений 1 показывает, что теплопроводность существенно зависит от скорости вращения цилиндра. С увеличением этого параметра 1 повышается, причем эта зависимость более ярко проявляется при комнатных температурах. Диаграмма зависимости теплопроводности от температуры и частоты вращения показана на рис. 1.
Таблица
1 сока, Вт/(м К), при 5, с 1
г, ° с Гранатовый Вишневый
0 30 60 0 30 60
С = 14,5% С = 15,0%
10 0,530 0,542 0,555 0,508 0,518 0,531
20 0,546 0,554 0,564 0,522 0,530 0,541
40 0,565 0,574 0,579 0,545 0,553 0,559
50 0,576 0,582 0,589 0,555 0,561 0,568
70 0,595 0,599 0,608 0,575 0,580 0,589
90 0,610 0,616 0,621 0,590 0,596 0,602
С = 21,5% С = 20,5%
10 0,507 0,519 0,534 0,489 0,501 0,514
20 0,519 0,529 0,544 0,501 0,511 0,523
40 0,536 0,545 0,562 0,523 0,531 0,545
50 0,544 0,557 0,571 0,534 0,546 0,559
70 0,567 0,573 0,581 0,553 0,559 0,568
90 0,585 0,591 0,596 0,571 0,578 0,586
С = 29% С = 31,0%
10 0,474 0,487 0,505 0,453 0,466 0,483
20 0,487 0,499 0,514 0,466 0,477 0,492
40 0,503 0,517 0,527 0,487 0,499 0,509
50 0,511 0,525 0,536 0,499 0,512 0,520
70 0,534 0,543 0,548 0,519 0,528 0,535
90 0,547 0,554 0,559 0,536 0,544 0,549
С = 40% С = 42%
10 0,439 0,454 0,474 0,422 0,439 0,450
20 0,453 0,467 0,480 0,434 0,448 0,459
40 0,474 0,484 0,493 0,456 0,466 0,475
50 0,482 0,490 0,499 0,466 0,474 0,483
70 0,492 0,500 0,507 0,486 0,495 0,503
90 0,510 0,514 0,517 0,502 0,507 0,511
Рис. 2
По мере роста Т наклон кривых 1(5) уменьшается. Представляет интерес установление корреляции изменения теплопроводности от температуры с ростом содержания сухих веществ
Зависимость теплопроводности вишневого сока от температуры при различной частоте вращения (для двух концентраций) представлена на рис. 2 (частота вращения при С 15 и 31%, с-1:1 и 4 - 0; 2 и 5 - 30; 3 и 6 -60 соответственно). Графики свидетельствуют, что в более концентрированном соке влияние 5 сказывается в большей мере.
Зависимость теплопроводности вишневого сока от частоты вращения представлена на рис. 3 (концентра-цияпри Т20 и 90°С, %: 1 и 5 - 15; 2 и 6- 20,5; 3 и 7 - 31; 4 и 8 - 42 соответственно).
Для практических целей необходимо располагать уравнением, описывающим экспериментальные данные в зависимости от параметров состояния. Анализ полученных данных позволил определить в аналитическом виде зависимость теплопроводности соков, находящихся в нестационарном состоянии, от частоты вращения. Для вишневого сока эта зависимость приобретает вид при 20 и 90°С соответственно
С = 15%, 1 = 0,521 + 0,00032 5;
С = 20,5%, 1 = 0,5007 + 0,00037 5;
С = 31,0%, 1 = 0,465 + 0,00043 5;
С = 42,0%, 1 = 0,4345 + 0,00042 5
и
С = 15%, 1 = 0,590 + 0,00020 5;
С = 20,5%, 1 = 0,571 + 0,00025 5;
С = 31,0%, 1 = 0,536 + 0,00022 5;
С = 42,0%, 1 = 0,502 + 0,00015 5.
Рис. 3
Обобщенное описание зависимости теплопроводности от температуры, концентрации сухих веществ и частоты вращения позволило разработать модель, математическое выражение которой имеет вид
для гранатового сока
1= 0572 + 94■ 10~4T- 337-10 3 C + 35 +10 4 S;
для вишневого сока
1= 0548 + 101 ■ 10-3T- 324■ 10 3 C + 35 ■ 10 4 S.
Уравнения описывают экспериментальные данные с погрешностью 1,5-2%.
Таким образом, рассмотренная методика и экспериментальная установка для измерения теплопроводности движущейся жидкости позволили разработать математическую модель, описывающую зависимость теплопроводности от температуры, содержания сухих веществ и частоты вращения цилиндров.
ЛИТЕРАТУРА
1. Войтко А.М., Ковалева Р.И. Исследование тепло про -водности и вязкости концентрированного виноградного сока // Кон -сервная и овощесушильная пром-сть. - 1966. - № 10. - С. 28-29.
2. Попов В.Д., Жура С.К. Теплофизические параметры глюкозных растворов // Тр. КТИПП. - 1958. - Вып. 19. - С. 15-20.
3. Масликов В .А., Медведев О.К. Некоторые теплофизические константы томатопродуктов // Изв. вузов. Пищевая техноло -гия. - 1969. - № 6. - С. 69-70.
4. Ziegler G.R., Rizvi S.S.H. Thermal Conductivity of Liquid Foods by the Thermal Comparator Method // J. of Food Science. - 1985. -50. - P. 1458-1962.
5. Thermophysical properties of Brazilian orange juice as affected by temperature and water content / J. Telis-Romero, V.R.N. Telis, A.L. Galas et al. // F. Food Engineering. - 1998. -38. - Р. 27-40.
6. Skdland A.H.P. Non-Newtonian Flow and Heat Transfer. - 1967.
7. Eucken A. Allegemeine GesetzmaBigkeiten fur das Warmeleitvermogen verschiedener Stoffarten und Aggregatzustande // Forschung auf dem Gebiete des Ingenieurwesens. - 1940. -11(1). -
P. 6-20.
8. Магеррамов М.А. Хранение плодов граната в модифи -цированной газовой среде: Дис. ... канд. техн. наук. - Одесса: ОТИПП, 1990.
9. Магеррамов М.А. Свойства плодов граната и их хранение в модифицированной атмосфере. - Баку: ААСУ, 2002.
10. Магеррамов М.А. Теплофизические свойства натурального гранатового сока // Хранение и переработка сельхозсырья. -2005. - № 4.
Кафедра технологии хлебопродуктов и оборудования отрасли
Поступила 08.06.06 г.
631.563.2:517.11
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА СУШКИ ЗАРОДЫШЕЙ ПШЕНИЦЫ В ОСЦИЛЛИРУЮЩИХ РЕЖИМАХ
А.А. ШЕВЦОВ, А.В. ДРАННИКОВ, А.М. ЗВЯГИНЦЕВА
Воронежская государственная технологическая академия
В настоящее время зародыши пшеницы (ЗП) в связи с высоким содержанием в них комплекса витаминов и непредельных жирных кислот используют в пекарной, кондитерской, комбикормовой и других промышленностях в качестве биологически активной добавки. При этом массовое использование ЗП в производстве продуктов питания ограничивается их нестойкостью при хранении. Для сохранения органолептических показателей ЗП широко применяют конвективную сушку.
Наиболее перспективной представляется сушка в осциллирующих режимах, которая, по сравнению с традиционной технологией сушки горячим воздухом, позволяет обеспечить стабилизацию ферментативного состава, интенсифицировать процесс, сохранить высокое качество продукта при увеличении сроков его хранения.
Однако недостаточное развитие общей теории для описания процессов тепло- и массообмена и отсутствие экспериментальной информации о ходе сушки в осциллирующих режимах существенно сдерживают внедрение в производство рациональных режимов сушки и проектирование новых высокоэффективных сушильных установок.
В данной работе предлагается подход к математическому описанию процесса сушки зародышей пшеницы в осциллирующих режимах и его использование
Рис. 1
для выбора температурного режима сушки, расчета среднеинтегральных температур ЗП на интервалах нагрева и охлаждения.
Исследования процесса сушки проводились по способу [1], согласно которому термическую обработку осуществляют чередованием процессов нагрева и охлаждения.
С учетом требований разработки технологических режимов сушки зародышей пшеницы анализировали соотношения между температурой продукта и его влажностью в процессе сушки при различных значениях скорости и температуры сушильного агента. Для этого по опытным данным, представленным в виде кривых сушки W = fr) и нагрева 0ЗП = fr) (рис. 1: 1 - несимметричная осцилляция Дтнаг < Ахохл, /наг 333-343 К, /охл 278-293 К; 2 - несимметричная осцилляция Дхнаг < Дтохл, /наг 353 К, tохл 278-293 К; 3 - симметричная осцилляция 10 : 10, /наг 333 К, /охл 293 К), были построены температурные кривые 0ЗП = f(W) (рис. 2: 1 - несимметричная осцилляция Дтнаг < Дтохл, /наг 353 К, /охл 278-293 К; 2 - несимметричная осцилляция Дхнаг < Дтохл, /наг 333-353 К, /охл 278-293 К; 3 - симметричная осцилляция 10 : 10, /наг 333 К, /охл 293 К; 4 и 5 -ограничение области допустимых технологических свойств ЗП при несимметричной и симметричной осцилляции).
1 2 t / 3 4 5
ц
а; V У
у
2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 И/„, %
Рис. 2
