Теплообмен при течении жидкостей и газов внутри пористых металлов Текст научной статьи по специальности «Физика»

Т о м X

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦА Г И

197 9

№ 6

УДК 536.24:532.546

ТЕПЛООБМЕН ПРИ ТЕЧЕНИИ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ ВНУТРИ ПОРИСТЫХ МЕТАЛЛОВ

А. Г. Шибин

Приведены результаты экспериментального исследования влияния физических свойств охладителя на теплообмен между пористым металлом и фильтрующимся охладителем. На основе обобщения экспериментальных данных разных авторов получены критериальные зависимости по теплообмену в пористых металлах. Установлено, что

основным параметром подобия, определяющим внутрипоровый тепло-

15

обмен, является комплекс ■ .

Исследованию теплообмена между пористой средой и протекающим через нее охладителем посвящено большое количество работ. Однако наибольшее внимание было уделено исследованию закономерностей теплообмена в неподвижном слое свободно насыпанных частиц. Сравнительно небольшое число экспериментальных работ посвящено изучению теплообмена при течении охладителей внутри пористых металлов, полученных спеканием порошков [1—7].

Анализ этих работ показывает, что нет достаточно полного представления о влиянии различных определяющих факторов на теплообмен в порах. В частности, весьма слабо изучен вопрос о влиянии физических свойств охладителя на внутрипоровый теплообмен, наблюдается большое расхождение в опытных данных разных авторов по зависимости коэффициента теплообмена от относительной толщины пористой стенки. В итоге в настоящее время получены только частные эмпирические зависимости в довольно узком диапазоне отдельных определяющих критериев, при этом расхождение между опытными данными разных авторов может достигать одного порядка.

Настоящая статья посвящена экспериментальному исследованию влияния физических свойств охладителя на внутрипоровый теплообмен и получению на основе экспериментальных данных разных авторов обобщающей зависимости по теплообмену при фильтрации охладителей через различные пористые металлы.

1. Исследования теплообмена при течении охладителей через пористый металл, полученный спеканием порошка, были проведены при двух способах подвода тепла к пористому образцу: при индукционном и омическом нагреве. В качестве проницаемого материала применялся металлокерамический материал, изготовленный из порошка нержавеющей стали методом проката с последующим спеканием. Гранулометрический состав порошка приведен в следующей таблице:

Размер фракций, мм 0,16-0,10 0,10 - 0,063 0,063-0,050 менее 0,050

Содержание фракций, % 10,5 17,2 29,7 42,7

Образцы имели форму диска диаметром 50 мм и пластины размером 160x40 мм. Толщина образцов изменялась от 1,26 до 1,32 мм, пористость от 0,3 до 0,33, средний диаметр пор от 4,5 до 5,2 мк.

Температура образцов при индукционном нагреве измерялась с помощью медь-константановых термопар диаметром 0,08 мм, а при омическом нагреве — манганин-константановыми термопарами диаметром 0,05 мм. Температура охладителя на входе и выходе из пористых образцов измерялась медь-константано-выми термопарами. Погрешность измерений температуры во всех опытах не превышала 0,5%. Расход охладителей через образец измерялся с помощью сдвоенных диафрагм, погрешность измерения составляла 0,5—1,0%.

Методически исследование влияния числа Рейнольдса и физических свойств охладителя на внутрипоровый теплообмен осуществлялось путем проведения на образцах из одного и того же пористого металла серий опытов при разных постоянных значениях числа Прандтля с изменением в пределах каждой серии числа Рейнольдса. Изменение числа Рг от серии к серии опытов достигалось за счет использования различных охладителей— жидкостей и газов: этилового спирта, трансформаторного масла, азота, воздуха и гелия. Число Яе в пределах каждой серии опытов изменялось за счет расхода охладителя.

Опыты проводились при стационарном тепловом режиме. Для характеристики теплообмена в пористых металлах в работе принят коэффициент теплообмена, который рассчитывался по среднелогарифмическому температурному напору и объему пористого образца. Тепловой поток, аккумулируемый охладителем, определялся по расходу и разности энтальпий охладителя на выходе и входе в опытный образец.

Критериальная обработка экспериментальных данных проводилась по осредненным для каждого опыта значениям температуры и давления. За определяющий размер принимался средний диаметр пор, за скорость—скорость движения охладителя в порах. Средний диаметр пор определялся как из эмпирической зависимости работы [8], так и из совместного решения уравнений Дарси и Гагена-Пуазейля. Максимальное расхождение между величинами среднего диаметра пор, вычисленными указанными способами, во всех случаях не превышало 10%.

Заметим, что во всех опытах температура газообразного охладителя на выходе из стенки была на 10—20% ниже температуры наружной поверхности стенки.

2. Результаты опытов по исследованию теплообмена представлены на рис. 1 -3. На рис. 1 показана зависимость числа Нуссельта от числа Яе для трех постоянных значений числа Рг, соответствующих различным охладителям. Опытные данные довольно четко расслаиваются в зависимости от значения числа Рг: Рг « 0,7 (азот, воздух, гелий), Рг = 10 (этиловый спирт), Рг = 140 (трансформаторное масло). Обработка опытных данных по методу наименьших квадратов в логарифмических координатах N11-Ие для различных значений Рг показала, что коэффициент теплообмена линейно зависит от числа Ие. Зависимость коэф-

фициента теплоотдачи от физических свойств охладителя представлена на рис. 2. Приведенные данные показывают, что отношение Ми/[?е пропорционально числу Рг.

Так как опытами установлено, что число N11 пропорционально числам Ие и Рг, то при обобщении опытных данных целесообразно использовать один определяющий критерий — число Пекле Ре = Ие-Рг. Результаты обобщения показаны на рис. 3. Представленные данные описываются зависимостью N11 = 2,4.10—:3 Ре, справедливой при 0,02 С Ре <! 2.

Среднеквадратическое отклонение опытных точек от аппроксимирующего выражения в опытах с охлаждением одного и того же образца различными охладителями не превышает 20%, а всех образцов — 30%.

Результаты этих исследований на одном типе пористого металла свидетельствуют о том, что в исследованных диапазонах чисел Ие и Рг влияние гидродинамики течения и теплофизических свойств охладителя на объемный коэффициент теплообмена в достаточной степени учитывается одним критерием — числом Ре.

3. На основе экспериментальных данных разных авторов можно получить обобщенную зависимость по внутрипоровому теплообмену в различных типах пористых металлов.

Изучение экспериментальных данных по теплообмену при фильтрации охладителей через пористый металл, а также анализ методом подобия математического описания течения и теплообмена в трубах и каналах произвольного сечения [9] свидетельствуют о сходстве процессов теплообмена на термическом начальном участке в пористых металлах и трубах при ламинарном течении охладителя. Следует отметить, что в большинстве случаев в полученных спеканием пористых металлах, применяемых в машиностроении, реализуется ламинарный режим течения охладителя [8].

Известно, что процесс теплообмена на термическом начальном участке при вязкостном режиме течения в трубах и каналах описывается функциональной зависимостью N11 = /(1/Ре-д:/й). Поэтому в настоящей работе при обобщении опытных данных по аналогии с процессом теплообмена в трубах и каналах произвольного сечения для оценки влияния гидродинамики потока, свойств охладителя и пористой стенки на внутрипоровый теплообмен использовался комплекс 1/Ре-В/й, где 5 — толщина пористой стенки. В соответствии с этим за характерный размер при критериальной обработке принимался средний диаметр порового канала <1. Значение среднего диаметра пор пористых металлов работ [1, 3, 4], где оно неизвестно, определялось с использованием выражения, полученного из совместного решения уравнений Дарси и Гагена-Пуазейля.

Исходя из этого, с целью получения обобщенной зависимости по теплообмену при течении охладителей внутри пористых металлов, полученных спеканием, опытные данные разных авторов [1—5] были обработаны по единой методике, когда при критериальной обработке использовались следующие величины: сред-

Ли 100

Г2

10'4

/Л'" _

10'3 10'1 101 Ю3 105 II

Ре й

Рис. 4

ний объемный коэффициент теплообмена, среднелогарифмический температурный напор, средняя скорость охладителя в порах, средний диаметр пор, среднеарифметические значения давления и температуры охладителя.

Результаты обобщения опытных данных по теплообмену представлены на рис. 4. Основная масса опытных точек, полученных разными авторами на различных установках с использованием разнообразных охладителей и пористых металлов, удовлетворительно согласуется между собой. Исключение составляют данные работы [2]. Наблюдаемое отклонение опытных точек работы [2] объясняется тем, что в работе для определения коэффициента теплообмена были использованы недостаточно корректные граничные условия [¡0]. В связи с этим при получении аппроксимирующих выражений опытные данные работы [2] не использовались.

Все остальные опытные данные по теплообмену в пористых металлах, полученных спеканием, в диапазоне 1/Ре-6/й = 0,8н-]00 аппроксимируются зависимостью

Ии = 0,75(1 /Ре- 8/^-0.93, а в диапазоне 1/Ре-6/й = 100 ч-2,5-105—зависимостью

N11 = 1,6(1/Ре-8/<*)-Ч

Среднеквадратическое отклонение опытных точек от аппроксимирующих выражений не превышает 40%.

Интересно отметить тот факт, что во всем исследованном диапазоне комплекса 1 /Ре• В/б? = (0,8-»- 2,5)-105 теплообмен в пористых стенках соответствует теплообмену на термическом начальном участке, участок стабилизированного теплообмена отсутствует.

Таким образом, обработка опытных данных в виде зависимости N11=/(1/Ре-5/^) позволила значительно сблизить результаты разных авторов и получить обобщенные эмпирические зависимости, пригодные для расчета теплообмена при течении охладителей внутри пористых спеченных металлов в большом диапазоне влияющих параметров.

ЛИТЕРАТУРА

1. Grootenhuis P., Mackwor.th R. С. A., Saunders О. А. Heat transfer to air passing througt heated porous metals .Proceeding of the general discussion on heat transfer (Conference 11—13-th September 1951). London, 1951.

J • iiS о [1~\ ♦ [г]

\ .0 0 \ 0 X ° x> Ф Ш + м - [J] • настоящая работа

4 л Wc 0 is

от

• • вмК •

•

i

2. Bernicker R. P. An investigation of porous wall cooling. ASME Paper N 60-WA-233, August, 1960.

3. Дружинин С. А. О расчете внутреннего теплообмена при пористом охлаждении. .Теплоэнергетика", 1961, № 9.

4. Харчен ко В. Н. Теплообмен внутри пористого материала в нестационарных условиях. Минск, ИФЖ, т. XV, № 1, 1968.

5. Поляев В. М., Сухов А. В. Исследование теплообмена при течении газа через пористую стенку с внутренним источником тепла. М., .Известия ВУЗов, Машиностроение", 1969, № 8.

6. Максимов Е. А., СтрадомскийМ. В. Некоторые особенности теплообмена в пористых средах. Минск, ИФЖ, т. XX, № 4, 1971.

7. Ерошенко В. М., Я скин Л. А. Теплообмен при вынужденной конвекции жидкости внутри пористых спеченных металлов. Минск, ИФЖ, т. XXX, № 1, 1976.

8. Белов С. В. Пористые металлы в машиностроении. М., .Машиностроение*, 1976.

9. Петухов Б. С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах. М., .Энергия", 1976.

10. Н и л и Б., Мак-Фа дденН. Замечание об исследовании охлаждения пористой стенки. .Теплопередача", т. 91, № 2, 1969.

Рукопись поступила 6¡1X 1978 г.