CC BY
53
УДК 669.14 : 621.78 : 621.036.2
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЙ ЗАКОН ОХЛАЖДЕНИЯ ПОКОВОК В ТЕРМОСЕ
А.Д. Шабуров, Д.А. Мирзаев, И.В. Мальцев
THERMOPHYSICAL LAW OF COOLING OF FORGINGS IN A THERMOS
A.D. Shaburov, D.A. Mirzayev, I.V. Maltsev
Рассмотрены условия теплообмена и закон охлаждения поковок в термосах -теплоизолированных коробах, которые начинают использовать на металлургических комбинатах для замедленного охлаждения поковок после их противофлокенно-го отжига в печах с целью уменьшения длительности последнего. Сделан расчет коэффициента теплоотдачи в двух вариантах: без учета и с учетом теплопроводности через металлические поперечины, скрепляющие стенки, между которыми заложена теплоизоляция. Оказалось, что отмеченная теплопроводность в три раза увеличивает коэффициент теплоотдачи аэфф от поверхности поковок. На основании кривых
охлаждения поковок и установленного закона охлаждения найдено экспериментальное значение аэфф , оказавшееся весьма близким к расчетному. Полученные результаты будут использованы для разработки технологии противофлокенной обработки поковок в термосах на ОАО «Уральская кузница».
Ключевые слова: термос, коэффициент теплоотдачи, уравнение охлаждения.
Conditions of heat transfer and the law of cooling of forgings in thermoses are considered. (Thermoses are heat-insulated boxes that are beginning to be used at metallurgical plants for slower cooling of forgings after furnace anti-flake annealing to reduce the duration of the latter.) Heat transfer coefficient is calculated in two versions: without and with allowance for heat conduction through the metal of the cross-tie wall, between which lies insulation. It was found that this heat conduction increases the heat transfer coefficient from the surface of forgings aeff by a factor of three. Based on cooling curves of forgings
and established law of cooling the experimental value of aeff was found, which proved to
be very close to the calculated one. These results will be used to develop the technology of anti-flake treatment of forgings in thermoses at JSC «Urals Stampings».
Keywords: thermos, heat-transfer coefficient, cooling law.
1. Введение
Как известно [1], поковки, производимые на металлургических предприятиях, непосредственно после окончания ковки подвергаются противофлокенной термообработке, причем самой длительной операцией является отжиг при температуре А^х -(20...40) °С. Он необходим для диффузионного выделения водорода, а длительность его зависит от диаметра поковок и может составлять более 100 часов. В силу нехватки нагревательных печей для многих предприятий необходимость проведения отжига существенно уменьшает производительность кузнечно-прессовых цехов. Возникла задача сокращения длительности печного нагрева, которую можно решать несколькими путями. Один из них - уменьшение концентрации водорода в ходе выплавки, например, с применением ва-куумирования, но в этом случае далеко не всегда удается получить безопасную концентрацию во-
дорода, поэтому отжиг во многих случаях все-таки приходится проводить.
Другой способ, который начинает использоваться в ОАО «Уральская кузница», заключается в уменьшении длительности изотермической выдержки в печи за счет последующего замедленного охлаждения в термосах, или колпаках. В этом случае значительная часть водорода выделяется из поковок в процессе замедленного охлаждения в термосе после отжига. По существу, этот вариант в значительной мере повторяет существовавший до 1950-х годов метод замедленного охлаждения поковок в колодцах под слоем песка, гравия, шлаковаты и т. д. без использования изотермических выдержек. Позднее от этого метода отказались, но не в силу его малой эффективности, а потому что он приводил к транспортным и экологическим проблемам в цехах.
В настоящее время используют не колодцы или ямы, а теплоизолированные колпаки, которые
просто надевают на принесенные из печи и уложенные в бугеля заготовки. Для количественной оценки степени сокращения изотермической выдержки при использовании термоса необходимо рассмотреть теплотехническую проблему охлаждения поковок в термосе, чему и посвящена данная работа.
2. Расчетная часть
Будем считать, что поковки перенесены из печи на площадку с теплоизолированным полом, уложены в бугеля и закрываются крышкой. Начинается теплообмен (рис. 1). В силу малой скорости охлаждения вскоре в термосе устанавливается стационарный режим теплообмена [2], при котором потоки тепла от нагретого металла через различные среды равны между собой:
а=02=0з =&■ (1)
Здесь <2Х - количество теплоты, переходящее от поковок к воздуху внутри термоса; <22 ~~ количество теплоты, передающееся от воздуха к внутренней поверхности крышки; ()3 реализуется в форме теплопроводности через крышку термоса толщиной Ь и, наконец, поток ()4 отводит тепло от
внешней крышки термоса в окружающую атмосферу. Запишем выражения для тепловых потоков:
0\~а\5т(Тт-Тъ)\ ()2=а281(Тъ-Тп1)\
X (2)
а а=~тл
п
где а1? а2 и а3 - коэффициенты теплоотдачи на границах металл - воздух, воздух - внутренняя поверхность крышки термоса и наружная крышка -атмосфера цеха соответственно; \ - коэффициент теплопроводности теплоизолирующего материала крышки; и - площади поверхности раздела металл - воздух и внешней поверхности термоса. Обозначения температур в выражениях (2) имеют следующий смысл: Тт , Тъ, Тп х, а также
Тп 2 , Та- соответственно температуры с двух сторон поверхностей раздела металл - воздух, воздух - внутренняя поверхность крышки и внешняя
поверхность крышки - атмосфера цеха соответственно.
Поочередно приравнивая потоки, можно последовательно выражать одну температуру через другую. Например, приравняем поток теплоты от поверхности термоса в атмосферу к потоку, переносимому за счет теплопроводности через стенку термоса:
%АІк^ = аз8і{тп2-та\
П
откуда следует связь Тп1 с Тп2 и Та:
1п,\ 1п,2
1 +
а3к
а3к
'17
(3)
(4)
Продолжая эту цепочку рассуждений, удается выразить Тп2 через температуру поверхности поковок и найти закон охлаждения поверхности металла в форме
2 = аЭфф Б{(Тт-Та), (5)
очень напоминающей закон охлаждения поковок на воздухе [2, 3], но вместо соответствующего коэффициента теплообмена в нашей формуле стоит эффективный коэффициент теплообмена
аэфф=“с 1 1 1 17' (6)
1 1 1
---------1----------1--------
«і ос2 а3
к
Как и следовало ожидать, эффективный коэффициент теплообмена зависит от всех теплофизических параметров сред и уменьшается с ростом толщины стенки термоса. Чтобы оценить аэфф,
примем, что теплоизолирующая стенка изготовлена из муллитокремнеземистого войлока МКРВ-200, для которого А, = 0,15 Вт/(м К) и к = 212 мм. Остальные теплофизические характеристики взяты по литературным данным [2-4]: аг =28 Вт/(м2*К); а2 = 23 ВтДм^К); а3 = 14 ВтДм^К). Площади внешних поверхностей термоса и металла: = 93,05 м2
и 5 =38 м2. Тогда
^эфф
1
93,05 1 _1_ _1_ 0,212
38 28 23 14 0,15
<0,619 Вт/(м2-К).
Рис. 1. Схема экспериментального термоса
Шабуров А.Д., Мирзаев Д.А., Мальцев И.В.
Теплофизический закон охлаждения поковок в термосе
_ I Ик
Сравнивая величины — и —, можно прии-а, Хк
ти к выводу, что на величину аЭфф основное
влияние оказывают теплопроводность через стенку термоса и теплообмен внешней поверхности термоса с атмосферой.
Далее рассмотрим закон охлаждения поковок. За время охлаждения ¿/т поковка отдает количество теплоты с1() = аэ^81(Тт -Та)с1 т, и при этом
внутренняя энергия поковок понижается на величину СрМс1Т, равную количеству отданного поковками тепла, где Ср - теплоемкость единицы
массы, М - общая масса поковок. Приравняв эти выражения:
«эфф (Тт - Та ) V* = -СрМ<1Тт,
получим дифференциальные уравнения охлаждения всей массы поковок:
(1Т ^эфф^
(Лх
срм
<тт-та).
О)
Его решение имеет вид Tm=Ta+(Ttt-Ta)e-P‘,
аэфф^ . гг
(8)
где р = -
срм
начальная температура ме-
талла, выгруженного из печи, перед его помещением в термос, а Та — температура атмосферы цеха. М.А. Михеев отметил, что в выражении для р следует добавить множитель у, представляющий отношение средней температуры поверхности поковок к средней температуре по объему поковок. Величина \|/ является функцией от критерия Био [2, с. 243].
3. Экспериментальная часть Для проверки правильности полученного решения в условиях цеха КПЦ были проведены эксперименты по охлаждению поковок под руководством A.B. Верещагина. Для проведения эксперимента был подготовлен опытный термос-накопитель. В качестве первичных измерительных датчиков при определении температур применялись четыре хромель-алюмелевые термопары с диаметром электродов 3,2 мм, из которых одна фиксировала интересующую нас температуру металла. Исследование было выполнено методом непрерывного термометрирования поверхностной температуры поковок. Чтобы сравнить экспериментальные результаты с полученным уравнением, кривые охлаждения были представлены в ко-Т -Т
ординатах -In—-------- - время (т). Преобразуя
Гн
Т -Т
уравнение (7), найдем pt = -ln——- . В случае
Тн ~ Та
правильности экспериментальные точки должны укладываться на прямую за исключением начального периода, когда стационарный поток ещё не установился.
Как видно из рис. 2, линейная зависимость действительно проявляется, что свидетельствует о справедливости формул (7) и (8), определяющих дифференциальный и интегральный закон охлаждения поковок. При этом для первого эксперимента рх — 0,035278, а для второго р2 = 0,034529 ч”1. Значения р позволяют на основе выражения (8)
найти экспериментальную величину эффективного коэффициента теплообмена:
Время, ч
Т -Т
Рис. 2. Кривая охлаждения поковок, представленная в координатах - 1п —------- - время
Т -Т
и а
а
зфф
рСрМ
4>st
0,0349-600-26 10 , ОП£ „ " 2тл ,п ч
=-------------------= 1,806 Вт/(м *К). (9а)
0,9-93,05*3600
Оно приблизительно в три раза выше, чем расчетное значение. Безусловно, часть тепла теряется при переносе поковок из печи в термос. Но в действительности, в использованной конструкции стенки термоса, между которыми заложен тепло-изолятор, укреплены стальными поперечниками из двутавров, через которые также переносится тепло, что не было учтено в расчете.
Как известно [3], термическая проводимость стальной стенки равна сумме проводимостей сло-
X
ев. Поэтому в формуле (2) нужно — заменить на
к
X X
—/1+ —/2, где Хё - коэффициент теплопро-к к
водности металла; /г - доля общей поверхности термоса, занятая теплоизолятором, а /2 - металлическими двутаврами.
В использованной для опытов конструкции /х =0,989, /2 = 0,011. Приняв для Хй значение 44 Вт/(м-К), получим:
1
^эфф
St 111 h
-----1---1--j--------
sm Щ <*2 a3 Xtfx+Xdf2
1
93,05 1 1 1
- + — + — + -
0,14
38 28 23 14 0,15-0,989 + 44-0,011
«1,860 Вт/(м -K).
(96)
В этом случае согласие между теоретическим и экспериментальным коэффициентами теплообмена наиболее полное. Наибольшие потери тепла происходят из-за теплопроводности вдоль двутавровых поперечников, а затем через металлический короб термоса, который удерживает теплоизоляционный войлок. Вероятно, можно изменить конструкцию термоса так, чтобы уменьшить и эти потери тепла.
4. Выводы
Получено выражение для эффективного коэффициента теплообмена при охлаждении поковок в термосе и закон охлаждения поковок, который, во-первых, хорошо согласуется с экспериментальным, а во-вторых, позволяет рассчитывать реальную скорость охлаждения поковок различной массы. Его можно также использовать при конструировании термосов.
Работа выполнена в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.
Литература
1. Дубовой, В.Я. Флокены в стали / В.Я. Дубовой. — М.: Металлургиздат, 1950. — 332 с.
2. Тайц, Н.Ю. Технология нагрева стали / Н.Ю. Тайц. - М. : Металлургиздат, 1962. - 567 с.
3. Михеев, М.А. Основы теплопередачи / М.А. Михеев. - М; Л.: Гос. энерг. изд-во, 1949. — 395 с.
4. Чиркин, B.C. Теплофизические свойства материалов ядерной техники / В. С. Чиркин. — М.: Атомиздат, 1968. -484 с.
Поступила в редакцию 27 января 2010 г.
