CC BY
41
УДК 621.438
ТЕПЛОЕМКОСТЬ СРЕДЫ В ПРОЦЕССЕ СГОРАНИЯ ТОПЛИВОВОЗДУШНОЙ СМЕСИ
А
А.Б. ШИГАПОВ *, И.Ю. СИЛОВ **, А.А. ШИГАПОВ
* Казанский государственный энергетический университет ** Казанская ТЭЦ-3
Вся теория рабочих процессов в газотурбинных установках построена в предположении соблюдения идеальности термодинамических свойств (теплоемкости Cp, молекулярной массы ц, работоспособности R, показателя изоэнтропических процессов сжатия и расширения k) рабочей среды, в пренебрежении их зависимости от давления и температуры. В результате анализа установлены расчетные соотношения, учитывающие реальные свойства процессов.
Ключевые слова: теплоемкость, энтальпия, природный газ, продукты сгорания, газовые смеси.
Удельное количество теплоты, выделившейся в результате реакции горения топливовоздушной смеси в камерах сгорания ГТУ, в некоторых случаях [1,2] рассчитывают по соотношению Qi = Cрг(73 — T2); количество теплоты, отданное
паровой ступени в котле-утилизаторе, Q2 = Cрг (Т4 — Тух ). Такую форму записи
количества теплоты считают справедливой и эти соотношения являются общепринятыми. В этих формулах Cрг — теплоемкость газов, образовавшихся в
результате горения топливовоздушной смеси; T2 , T3 , T4 — температура воздуха на выходе из компрессора и газов на входе и на выходе из турбины.
Подвод теплоты в процессе горения топливовоздушной смеси (ТВС) происходит по времени и в пространстве с переменными параметрами, следовательно термодинамические свойства среды также не постоянны. Горение начинается при условиях, когда среда представляет практически чистый воздух на выходе из компрессора с температурой T2 и с некоторой концентрацией горючего, как правило, с температурой, отличающейся от T2 . Теплоемкость свежей топливовоздушной смеси, естественно, отличается от теплоемкости продуктов сгорания C рг. Более справедливым было бы за теплоемкость среды в этих условиях принять C р воздуха. По этой причине за эффективную теплоемкость процессов подвода теплоты принять C рг ошибочно. Особенности значения теплоемкости в процессах горения отмечаются
в работах [3,4], однако в них не приведена методика определения этой важной величины.
Мерой теплоемкости в термодинамике принимают количество поглощенной теплоты, расходованное на изменение температуры среды на один градус. Пользуясь определением средней теплоемкости в температурном интервале T3 —T2 , можно написать следующее выражение для эффективной теплоемкости процессов горения: Срг = (i3 — i2)/(T3—T2). Здесь i3 и i2 — удельные энтальпии рабочей среды на выходе и на
входе в камеру сгорания соответственно.
Можно учитывать вклад теплосодержания горючего, например природного газа, в точке поступления воздуха и топлива в камеру сгорания, а также отношение
© А.Б. Шигапов, И.Ю. Силов, А.А. Шигапов Проблемы энергетики, 2010, № 3-4
массовых расходов. Используем известные соотношения: О в = О ГОр а О о; и
О Г = О Гор + О в = О Гор (1+а О о), где О в , Огор , О Г - массовые расходы воздуха,
горючего и Газообразных продуктов сГорания; а - коэффициент избытка воздуха; О о-стехиометрическое соотношение воздуха к Горючему, для природноГо Газа равно О о »16,8 -17,2 кг воздуха/кг ГорючеГо [4]. Если записать предыдущую формулу для расхода горючего в 1 кг, то выражение для теплоемкости газов при горении, в пренебрежении количеством внесенной горючим теплоты, можно представить в виде
сГ _ (1 + аОо )Срг Т3 - аОо Срв Т2 _ Срг Т3 - Срв Т2аОо/(1 + аОо ) (1)
РГ _ (1 + аОо)(Тз - Т2) " Тз - Т2 . ()
В соотношении (1) не учтено влияние теплосодержания подаваемого в камеру
сгорания ГТУ топлива. Температура горючего, поступающего в форсуночную головку
»
камеры сгорания ГТУ, Т2 зависит от вида используемого топлива, от особенностей системы подготовки и подачи топлива к сжиганию. При использовании жидких топлив выделение теплоты при сжатии в насосе можно не учитывать, однако должна быть учтена теплота, расходуемая на испарение горючего в камере сгорания.
Система подачи природного газа в камеру сгорания ГТУ может быть различной. При существующих схемах природный газ на ТЭС от газораспределительных пунктов (ГРП) поступает под давлением 0,6-1,2 МПа, (магистрали высокого давления) или 0,3-0,5 МПа (среднего давления). Давление 1,2 МПа является предельным, разрешенным для монтажа газопроводов на территории станции. С учетом гидравлических потерь в трубопроводах давление подачи природного газа от ГРП, как правило, является недостаточным для подачи в горелочные элементы (форсунки) камер сгорания ГТУ. В подобных ситуациях используются дожимные компрессоры, где температура природного газа повышается в результате сжатия.
Следовательно, природный газ, поступающий в камеру сгорания ГТУ, имеет температуру, отличную от 72. Тогда с учетом теплосодержания природного газа, соотношение (1) принимает вид
с рг Т 3 -
аО0 ,ч '
[срв т2 + Ср пг (Т 1)Т2
г ^ (1 + аО0 )
С рг _-—-т^-ч--, (2)
рГ (Т3 - Т2) ' ^
где Т2 - температура природного газа на входе в камеру сгорания ГТУ; Ср пг (Т2 ) -
»
теплоемкость природного газа при температуре Т2 .
Сопоставим значения теплоемкостей продуктов сгорания представленного в работе [4] природного газа Уренгойского месторождения следующего состава: СН4 -98,68; С2Н6 -0,35; С3Н8 -0,19; С4Н10 -0,04; СО2 -0,004; N2 -0,74 % по объему. Переход от объемных концентраций к массовым может быть выполнен в предположении идеальности термодинамических свойств смеси и компонентов природного газа.
Для идеального газа имеет место соотношение: р _ ЯТ, где параметры среды целесообразно принять по шкале отчета теплоемкости компонентов, в соответствии с [5] и [6], при давлении р = 0,101325 МПа; температуре Т = 273,15 К. Удельная газовая
постоянная компонентов равна Я; = 8314,3/ д ;, молекулярная масса ц определяется суммированием атомных масс химических элементов.
В расчетах была принята кислородная система единиц, по которой атомные массы элементов равны: С-12,01; Н-1,008; О-16; ^ 14,008 кг. Тогда массовые доли компонентов природного газа определяются по соотношению (результаты расчета сведены в табл. 1)
в; =г; р xг; р ; =г; д ^ xг; д;, (3)
где г; - обозначены объемные (мольные) доли компонентов природного газа.
Таблица 1
Объемный и массовый составы природного газа
Содержание компонентов природного газа в % М и £ ОС и О и О и г
по объему 0,9868 0,0035 0,0019 0,0004 0,00004 0,0074
по массе 0,974074 0,0064755 0,005155 0,0014305 0,0001083 0,012757
молярные массы, кг/моль 16,042 30,068 44,094 58,12 44,01 28,016
Эффективная теплоемкость в процессе сгорания топливовоздушной смеси по формуле (2) рассчитывалась по следующему алгоритму: 1) значения объемных теплоемкостей компонентов природного газа, принятые по работам [5] и [6], пересчитывались на массовые, при этом необходимо строгое соблюдение условий нормировки при расчете плотностей компонентов; 2) предварительно определялись средняя теплоемкость и работоспособность природного газа выбранного состава по соотношениям С р =Х £1С
р1 и Я = Х при некоторой выбранной температуре;
3) находились значения средней теплоемкости при постоянном объеме и показатель изоэнтропических процессов сжатия природного газа в дожимном компрессоре: Су = Ср - Я и к = Ср !Су ; 4) варьировалось значение давления в камере сгорания в
интервале 1,0...2,5 МПа, которое определяет давление природного газа на выходе из дожимного компрессора с учетом перепада давления на форсунках камеры сгорания
ГТУ (в расчетах А рф принят постоянным и равным 0,4 МПа; 5) рассчитывались:
»
температура воздуха на выходе из компрессора Т2 и природного газа Т2, в
соответствии с 180 2314, при лиз.к =0,85; 6) учитывая зависимость теплоемкости
компонентов природного газа С р; от температуры, итерационным способом
(выполнение пп. 2.5) уточнялись термодинамические параметры природного газа на выходе из дожимного компрессора; 7) по формуле (2) определялось значение эффективной температуры в процессе сжигания топливовоздушной смеси в камере сгорания ГТУ.
Результаты расчетов Срг сведены в табл. 2, характерные зависимости Срг
(рк) и С рг (а) показаны на рис. 1 и 2. В столбцах таблицы, обозначенных цифрами 1
и 2, помещены теплоемкости образовавшихся продуктов, полученных в результате термодинамических расчетов процессов сгорания Срг, и эффективные
теплоемкости С рг , рассчитанные по формуле (2). © Проблемы энергетики, 2010, № 3-4
Таблица 2
Теплоемкость образовавшихся газов (1) и эффективная теплоемкость в процессе горения (2)
а Рк, МПа СР, кДж/кг.К
1 2
0,5 1,0 1,6097 1,879580
1,5 - 1,943174
2,0 - 1,999285
2,5 - 2,051947
а Рк, МПа Ср, кДж/кг.К
1 2
1,5 1,0 1,3893 1,539084
1,5 - 1,563663
2,0 - 1,583270
2,5 - 1,600244
а Рк, МПа Ср, кДж/кг.К
1 2
3,0 1,0 1,2222 1,388532
1,5 - 1,420375
2,0 - 1,448328
2,5 - 1,475877
а Рк, МПа СР, кДж/кг.К
1 2
1,0 1,0 1,5053 1,649301
1,5 - 1,672803
2,0 - 1,691407
2,5 - 1,707309
а Рк, МПа СР, кДж/кг.К
1 2
2,0 1,0 1,3134 1,470119
1,5 - 1,496809
2,0 - 1,518518
2,5 - 1,537805
а Рк, МПа СР, кДж/кг.К
1 2
4,0 1,0 1.1700 1,345142
1,5 - 1,386045
2,0 - 1,429313
2,5 - 1,486064
Рис. 1. Зависимость СРг (рк )
Рис. 2. Зависимость СРг (а) © Проблемы энергетики, 2010, № 3-4
Общим для представленных результатов является превышение эффективных
теплоемкостей С рг над равновесными значениями Срг. Данная тенденция растет
как при снижении коэффициента избытка воздуха а (рис. 2), так и при увеличении давления в камере сгорания ГТУ.
При анализе формулы (2) кажется, что должно наблюдаться снижение значений
С рг из-за роста вычитаемых членов числителя как за счет роста температур Т2 и »
Т2 ,так и теплоемкостей воздуха и природного газа. Однако увеличение давления рк ведет к росту степени сжатия воздуха, следовательно и температуры Т2 ; уменьшение
разности (Т3 - Т2) в знаменателе оказывает на С рг более сильное влияние по сравнению с числителем выражения (2). Снижение как равновесной Срг, так и
эффективной Срг теплоемкостей при росте а объясняется увеличением в составе
продуктов сгорания не вступившего в реакцию кислорода воздуха, теплоемкость которого ниже С р газов.
Проанализируем значение теплоемкости газов С рг на входе в турбину при
температуре Т3. Это же значение теплоемкости используется после расширения газов в турбине для определения количества теплоты, переданной в котле-утилизаторе в паротурбинный цикл.
Вся теория рабочих процессов в газовых турбинах и котла-утилизатора построена на постоянстве этой важной термодинамической величины. В работах [4,7] приведены значения С рг продуктов сгорания природного газа и ряда жидких топлив
ГТУ. Характерная зависимость Срг (Т, а) для продуктов сгорания природных газов
приведена на рис. 3. Она получена термодинамическими расчетами равновесных процессов горения ТВС в камере сгорания ГТУ.
400 600 НПО 1 ООО 1200 1400 1601) 1 N00 Т, К
Рис. 3. Равновесная теплоемкость продуктов сгорания
Во-первых, имеет ли место термодинамическое равновесие в процессах расширения газов в турбине? Легко можно доказать, что для современных ГТУ, имеющих температуру газов перед турбиной T3 = 1500 К, скорость изменения температуры газов в турбине составляет dT/dx » 140 000 град/с, градиент изменения давления dp/dx ® 4 000 МПа/с. Успевает ли при таких темпах изменения параметров (температуры и давления) система прийти в термодинамическое равновесие? Этот вопрос на сегодняшний день остается открытым и неисследованным. Во-вторых, даже при равновесном приближении, когда изменение температуры среды происходит на 700...800 градусов, теплоемкость газов не может быть принята постоянной.
Поэтому целесообразным является следующий алгоритм определения значений Cрг в тракте турбины. До определенного сечения газ нужно считать равновесным,
далее — замороженным. Сечение замораживания целесообразно принимать соответствующим параметрам потока на выходе из турбины газогенератора. Турбиной газогенератора называют турбину или турбины, используемые для привода воздушных компрессоров ГТУ. Теплоемкость потока в свободной силовой турбине можно принять постоянной и равной сечению выхода из турбин газогенератора.
Задача определения эффективной теплоемкости при сгорании топливовоздушной смеси не является характерной только для камер сгорания ГТУ. Аналогичные особенности процессов, полученные соотношения и результаты могут быть использованы во всех теплоэнергетических установках, где имеются процессы сгорания: в топках котлов, в печах и других огнетехнических устройствах.
Summary
The theory of working processes in gas turbine installations in the assumption of observance of ideality of thermodynamic properties (thermal capacity Cp, molecular weight /, gas constant R, a parameter of isentropic processes by compression and expansion k) a working environment, in neglect of their dependence on pressure and temperatures is constructed. As a result of the analysis the calculated formulas considering real properties of processes by combustion are installed.
Key words: a thermal capacity, enthalpy, natural gas, products of combustion, gas mixes.
Литература
1. Канаев А.А., Корнеев М.И. Парогазовые установки. Ленинград: Машиностроение, 1974. 240 с.
2. Костюк А.Г., Шерстюк А.Н. Газотурбинные установки. М: Высшая школа, 1979. 254 с.
3. Цанев С.В., Буров В.Д., Ремезов А.Н. Газотурбинные и парогазовые установки тепловых электростанций. М: Изд. МЭИ, 2002. 584 с.
4. Шигапов А.Б. Стационарные газотурбинные установки тепловых электрических станций. Казань: Изд. КГЭУ, 2009. 416 с.
5. Тепловой расчет котлов (Нормативный метод). Издание 3-е, переработанное и дополненное С-Пб.: Изд. НПО ЦКТИ, 1998. 256 с.
6. Сазанов Б.В., Налобин Л.В. Расчет тепловой схемы газотурбинных установок. М: Изд. МЭИ, 1974. 91 с.
7. Шигапов А.Б., Силов И.Ю. Термодинамические свойства продуктов сгорания газообразных топлив ГТУ // Изв. вузов. Проблемы энергетики. 2008. № 7-8. С. 28- 34.
Поступила в редакцию 08 сентября 2009 г.
Шигапов Айрат Багаутдинович - д-р техн. наук, профессор кафедры «Газотурбинные энергоустановки и двигатели» (ГТЭУД) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8 (843) 523-08-20; 8 (843) 519-42-93; 8 (843) 519-43-62. E-mail: [email protected].
Силов Игорь Юрьевич - директор Казанской ТЭЦ-3, соискатель кафедры «Газотурбинные энергоустановки и двигатели» (ГТЭУД) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел. 8 (843) 572-03-50. E-mail: Silov I [email protected].
Шигапов Азат Айратович -соискатель кафедры «Газотурбинные энергоустановки и двигатели» (ГТЭУД) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8-987-2903863. E-mail: [email protected].
