CC BY
15
Вестник Томского государственного университета Философия. Социология. Политология. 2021. № 62
УДК 1.16
Б01: 10.17223/1998863Х/62/18
Г.Г. Антух
ТЕОРИЯ СИМВОЛИЗМА Л. ВИТГЕНШТЕЙНА И АВТОНОМНОСТЬ ФОРМАЛЬНОГО ЗНАНИЯ
Приводится ряд аргументов против тезиса, отстаиваемого В.А. Ладовым. Демонстрируется, что основоположения теории символизма Витгенштейна не соотносятся с ее практическими возможностями: ни одна из приведенных в статье интерпретаций теории символизма не допускает возможности постулировать иерархическую типологизацию вне контекста иерархической модели мышления. Предполагается, что теория Витгенштейна не имеет принципиального преимущества перед теорией типов в решении проблемы парадоксов.
Ключевые слова: парадоксы, автореферентность, Витгенштейн, логика, мышление
В начале работы В.А. Ладов отмечает, что логические парадоксы, например парадокс Лжеца, были известны уже в античной философии. На протяжении многих столетий, пишет он, парадоксы не принимались всерьез и рассматривались, скорее, в качестве необычных логических головоломок, забав для ума [1]. Пусть последнее утверждение и отвечает историко-философской действительности в отношении сугубо логической проблематики, оно несколько некорректно в части общефилософской мысли, начала которой в западноевропейской традиции были заложены в Античности. Примером, иллюстрирующим данное несоответствие, может быть выбрана критика теории «эйдосов» Платона, которая включает в себя элементы как абстрактной рационалистической философии, так и логицизма. Общее место критики платонического реализма сводится к вопросу об обосновании идеальных сущностей, выступающих универсальным прообразом реальных объектов и исчерпывающих многообразие их выразительных форм. В свете отстаиваемого Платоном дуализма остается неясным, каким образом идеи, с одной стороны, выступают причиной вещей и вместе с тем сами вещами не являются, с другой - описывают множество объектов физической реальности, но в то же время не описывают самих себя. Как представляется, первое замечание следует трактовать в качестве логического противоречия, второе же как раз и относится к той части абстрактного рационализма, непосредственно связанного с проблемой логических парадоксов, к которой Ладов обращается в начале статьи, подводя читателя к обсуждению взглядов «раннего» Л. Витгенштейна на данную проблему.
Сам Витгенштейн в работах «Письма к Расселу, Кейнсу и Муру» [2], «Дневники 1914-1916» [3], «Заметки по логике» [4], предшествующих «Логико-философскому трактату» (ЛФТ) [5], выступает с критикой иерархического подхода, предложенного Б. Расселом в теории типов [6]. В отличие от критической аргументации в адрес теории «эйдосов», критика теории типов в творчестве «раннего» Витгенштейна имеет иную природу и сосредоточивается не на отрицании самой иерархической модели, но на том, что ее постули-
рование оказывается просто избыточно для логико-теоретического анализа. Данная избыточность устраняется Витгенштейном с помощью принципа символизма, диктующего отказ от излишнего теоретизирования над синтаксисом в пользу дескриптивного изучения пространственно-графической стороны символических связей. Ладов отмечает, что продумываемая Витгенштейном теория символизма специфическим образом трактует сам статус знака в языке. Знак, - пишет он, - это не только графический или фонетический объект, но и то место, которое этот объект занимает в общей структуре предложения, и место это с необходимостью задает структуру синтаксиса, предопределяя конечную вариативность интерпретаций в отношении имени и свойств, ему приписываемых. В понимании М. Руффино, «позиция, понятая здесь как некоторый вид отношения (пространственного или временного, в соответствии с природой занятого знака), состоит в том, что знак поддерживается другими знаками, которые являются членами полного пропозиционального знака» [7. P. 409].
Как полагает Ладов, приняв во внимание предложенную Витгенштейном пространственно-графическую модель синтаксиса, становится возможным преодоление проблемы логико-семантических парадоксов, одной из причин которых принято считать явление автореферентности. В то время как иерархический подход трактовал автореферентные тождества в качестве изъяна семантически замкнутых языков, теория символизма Витгенштейна учит тому, что автореферентность есть не более чем надуманная фикция. Конкретнее: с позиции «раннего» Витгенштейна, автореферентность в языке просто невозможна, а значит, и исправлять нечего. В таком случае не нужна и никакая типологизация, язык функционирует так, что не создает парадоксов, а иллюзия парадоксов возникает из-за ненадлежащего внимания к нюансам работы языка [1].
В современной логико-философской литературе явление автореферент-ности обсуждается в качестве одной из основополагающих причин возникновения парадоксов. Но как часто проводится различие между такими понятиями, как рефлексивность, циркулярность, непрерывность и бесконечность, и проводится ли вообще? Для наглядности обратимся к следующему примеру. Когда мы описываем движение по кругу, мы, с одной стороны, совершаем непрерывное повторяющееся движение, описывающее один и тот же силуэт, с другой - раз за разом огибаем новые круги, счет которых ведется в пространственно-временной плоскости, где количество новых серий непрестанно возрастает в динамике натурального числового ряда. Более того, если мы имеем дело с гомогенным пространством ненулевой кривизны, каждая новая серия в проделываемой работе будет очерчивать все новые и новые пространственные рубежи, образуя подобие спирали. Как представляется, в первом случае мы имеем дело с непрерывностью, которая в логическом смысле может быть интерпретирована как циркулярность, во втором - с бесконечностью в том смысле, в котором трактуется понятие бесконечного ряда. Первый вариант, без всяких сомнений, напоминает нам о порочной бесконечности явления самосоотносимого множества, включающего самое себя подобно истязающему себя же мифологическому существу Уроборосу. Примечательно, что во втором эпизоде явление автореферентности никак не проявляет себя в связи с вновь возникающими сериями спиралевидных контуров, за
исключением, подводящим нас к вопросу о связи символических и логических структур. В свете обсуждаемой Ладовым темы различие между рефлексивностью и циркулярностью оказывается критическим, поскольку именно оно проводит границу между абстрактным рационализмом, критикуемым Витгенштейном, и предложенной им же моделью пространственно-графического синтаксиса. Другое дело, что противопоставление понятий бесконечности и непрерывности размывает эту границу и замыкает теорию австрийского философа в рамки релятивистских оснований наивного физикализма, неизбежно порождающего радикальный скептицизм.
По замыслу Витгенштейна, теория символизма устраняет дефекты рассе-ловской теории типов таким образом, что не вносит в последнюю изменений, но, скорее, предлагает совершенно иной взгляд на методологию логического анализа, в контексте которого автореферентность предстает не изъяном, а следствием избыточного теоретизирования. Попробуем проследить логику такого решения.
Зафиксируем следующее утверждение: «Знак - это то место, которое занимает символический объект в структуре пропозиции». Теперь спросим: Где и как существуют символы? В какое пространство они помещаются? Имеет ли время значение для того места, в которое помещается знак? Простейший мысленный эксперимент показывает всю неубедительность теории символизма. Обратимся к простой форме xRy, где х - имя предмета, у - свойство, ему приписываемое, а R - логическая связка. Топология избранной формы для нас как наблюдателей предполагает, что 'х' располагается слева от 'у', а 'у', наоборот, - справа. Теперь представим зеркальное отображение этого выражения в разных плоскостях.
(а) уЯ/.
Правомерно задаться вопросом, обозначает ли исходное выражение xRy то же, что выражения (а) и (б)? С одной стороны, отношение объектов в заданных выражениях друг к другу не изменилось, каждый объект по-прежнему занимает свое место в общей структуре предложения. С другой стороны, для наблюдателя, подходящего к анализу данных выражений без каких-либо заранее принятых установок, будет налицо их пространственно-графическая разнородность. Если знак - это место, занимаемое символом в общей структуре предложения, нелишним было бы конкретизировать специфику такого «места». Здесь мы выдвигаем две гипотезы: (1) это место имеет физическую природу, и, стало быть, искомая нами последовательность относительна для каждого из случаев, либо (2) это место - логико-синтаксическая абстракция, накладываемая на восприятие последовательности символов.
В работе Ладова прослеживается следующее убеждение: если Витгенштейн прав и иерархия с самого начала присуща языку, то и отменить ее по желанию исследователя-теоретика невозможно, как это предлагали сделать критики иерархического подхода [1]. Мы можем согласиться с данным пассажем, но нам придется спросить: присуща ли логичность самой реальности, частью которой является язык? Если, как гласит гипотеза (1), реальность имеет чисто физическую природу, то нас встречают неутешительные следствия такого решения. Понятно, что элементы 'х' и 'у' занимают определенное место по отношению друг к другу и к но в тоже время само выраже-
ние xRy занимает определенное место по отношению к другим объектам. В материальном мире данная последовательность зафиксирована на бумаге, бумага лежит на столе, а стол, быть может, стоит на полу вашего рабочего кабинета. Удивительно, что даже физическая трактовка последовательности символов в теории Витгенштейна предполагает наличие иерархии. Но это меньшая из проблем, следующих из первой гипотезы. Самое главное уже было сказано - теория символизма с претензией на критику иерархического подхода не может иметь физикалистские основания, поскольку релятивистский характер материалистической трактовки познания не предполагает аподиктической ясности в логико-теоретическом исследовании.
Гипотеза (2) представляется не более убедительной. Из ее формулировки видно, что для обоснования теории символизма потребовалось бы по меньшей мере объяснить, как в мышлении человека соотносятся абстрактные сущности с реальной практикой логического следования. В ряде работ я пытался продемонстрировать, что принципы чистой рациональности в действительности немыслимы человеком через соотношение предметностей, что, собственно говоря, понятно и без особого разъяснения [8, 9]. Основные законы логики - тавтологии, имеющие значение для мышления лишь в том смысле, в котором последовательное рассуждение не должно входить в противоречие с самим собой. Вывернутые наизнанку законы логики и обращенные к когнитивным аспектам рациональности принципы напоминают мне именно символизм «раннего» Витгенштейна. Основные законы эпистемологии с отсылкой к трудам философов-феноменологов XIX-XX вв. [10] были сформулированы мной так:
1) никакая вещь не может мыслиться в отношении с собой;
2) никакая вещь не может мыслиться через отрицание собственной противоположности;
3) никакое отношение немыслимо без соотносимых вещей.
Взяв за основу исследовательской методологии данные принципы, я вскоре обнаружил их уязвимость для критики. Каждый раз представляя себе отношение между теми или иными предметностями, выводя их за скобки чувственного восприятия, я наталкивался на одну из проблем, затронутых Ладовым в статье, что возвращает нас к обсуждению понятия бесконечности. И в самом деле, простейший ход мысли подсказывает, что иерархическая ти-пологизация парадоксальна по своей природе, но вместе с тем необходима для хоть сколько-нибудь ясного порядка вещей. Я говорю: «Стакан стоит на столе». Вы спрашиваете: «А где стоит стол?». «Стол, - отвечаю я, - стоит на полу». Вы вновь спрашиваете: «Частью какого сооружения является пол, на котором стоит этот стол?» и т.д. С каждым витком воображения ваши вопросы будут охватывать все новые горизонты действительности, а мои ответы все больше будут напоминать побег от неуязвимой склонности человеческого разума к фрагментации реальности. В конце концов окончательным эпизодом нашего спора станет вопрос о «месте Вселенной в нашем мире», из-за чего более или менее разумный диспут превратится в софистику.
Небольшим отступлением станет мое собственное убеждение о том, что парадоксов без автореферентности не бывает и быть не может. Почвой для весьма отвлеченных рассуждений стала серия работ, опубликованная моими коллегами, которая посвящена обсуждению «парадокса без самореферентно-
сти» С. Ябло [11—13]. С точки зрения иерархического подхода автореферентность - необходимое условие возникновения парадоксов, данное мнение разделяли Б. Рассел и А. Тарский. Современный логик Ябло попытался показать, что возникновение парадокса возможно в обход явления самосоотносимого множества. Его парадокс начинается со слов: «Вообразим бесконечную последовательность предложений S1, S2, S3..., каждое из которых утверждает, что любое последующее предложение не является истинным:
(51) для всех k > 1, Sk не является истинным.
(52) для всех k > 2, Sk не является истинным...» [14. Р. 251] и т.д.
Чисто интуитивно кажется, что попытка логически осмыслить бесконечность - задача, с самого начала обреченная на провал. Разве словосочетание «бесконечная последовательность» может претендовать на осмысленность в плане логической строгости доказательства? Ведь и «каталог всех каталогов», как и «множество всех нестандартных множеств», - явления, возникшие в попытке обуздать бесконечность, так и парадокс Ябло начинается с условия, заведомо невыполнимого. Как возможно «вообразить бесконечную последовательность» в конечной плоскости семантических и синтаксических операций? Уместно вспомнить одну из проблем обоснования «эйдосов» Платона, но уже не вторую, а первую - содержащую противоречие. Никто не станет спорить, что наполовину круглый квадрат немыслим, так же как бесконечность немыслима конечным во всех смыслах существом, таким как человек. С отсылкой на аналогию выше представляется, что так называемый парадокс Ябло не создает новых витков, очерченных карандашом в воображаемой трехмерной плоскости, а просто описывает один и тот же силуэт окружности.
Возвращаясь к обсуждению теории символизма Витгенштейна можно сказать, что ее начала никак не соотносятся с действием принципов, ею же установленных. На примере гипотез (1) и (2) было показано, что ни в одной из возможных трактовок теории символизма не удается преодолеть иерархическую модель мышления. Если язык и накладывает какие-либо ограничения на познание, маловероятно, что ограничения эти могли бы играть ключевую роль для человеческого мышления. Помимо прочего, психологам давно известно, что существуют до- и внеязыковые формы мышления, хотя в то же время всякий предмет восприятия и отношения между предметностями можно трактовать символически. Но самое главное в другом - логика как самостоятельная дисциплина о формах познания не может быть выражена вне языка. И если теория символизма верна, говорить о логике как о науке так же неправомерно, как пытаться решить парадокс «лжеца». Подобно заключительному афоризму ЛФТ, Витгенштейн периода теории символизма выносит рефлексию над познанием и логикой в область метафизического - непознаваемого, о чем «следует молчать», но никак не говорить.
Экспликация гипотезы (1) показывает, что для признания теории символизма «раннего» Витгенштейна приходится принять репрезентативную эпистемологию научного реализма, в рамках которого релятивизируется сам принцип символизма. Выйти из ситуации не помогает и постулат об автономности языка и логики, так так в таком случае теряется связь между языком и мышлением.
Разбор гипотезы (2) подтверждает невозможность автономности формального знания в силу его бессодержательности. И. Кант небезосновательно
утверждал: «Мысли без содержания пусты, созерцания без понятий слепы» [15. C. 71]. Попытка «оживить» формальные начала логико-теоретического знания эпистемологической надстройкой по типу основных законов приводит все к той же проблеме неисчислимости отношений между понятиями. Ваш рабочий стол стоит не только на полу, он также стоит и возле стены, а возле стола располагается удобное офисное кресло с мягкими подлокотниками и т.п. Именно на эту особенность языка и мышления обратил внимание «поздний» Витгенштейн, развитие взглядов которого происходило по тому же сценарию. У него же мы и обнаруживаем ту безупречную методологию, с которой он подходит к критике убеждений, разделяемых им в ранний период творчества.
Не остается сомнений, что теория символизма, как и ЛФТ, репрезентирует такую модель мышления, при которой иерархия логических типов становится необходимым условием существования такой теории. Вывод, напрашивающийся из всего сказанного, может быть сведен к следующему соображению: невозможно косвенно постулировать иерархию в мышлении, находясь при этом вне иерархической типологизации. Таким образом, можно согласиться, что теория символизма «раннего» Витгенштейна является вариацией иерархической модели мышления, но в качестве возражения остается вопрос о ее аргументационном потенциале в решении проблемы парадоксов. Как представляется, теория Витгенштейна в этом смысле не имеет принципиального преимущества перед теорией типов.
Литература
1. Ладов В.А. Критика теории типов в философии раннего Л. Витгенштейна // Вестник Томского государственного университета Философия. Социология. Политология. 2021. № 62. C. 194-203. DOI: 10.17223/1998863Х/62/17
2. Wittgenstein L. Letters to Russell, Keynes and Moore. Oxford : Blackwell, 1974.
3. Витгенштейн Л. Дневники 1914-1916. Томск, 1998.
4. Wittgenstein L. Notes on Logic // Notebooks 1914-1916. Oxford : Blackwell, 1979. P. 93104.
5. Витгенштейн Л. Логико-философский трактат // Философские работы. М. : Гнозис,
1994.
6. Рассел Б. Математическая логика, основанная на теории типов // Логика, онтология, язык. Томск, 2006. С. 16-62.
7. RuffinoM.A. The Context Principle and Wittgensteins Criticism of Russell's Theory of Types // Synthese. 1994. Vol. 98. P. 401-414.
8. Антух Г.Г. Очевидность, мышление, следование правилу // Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология. 2019. № 49. С. 5-16.
9. Антух Г.Г. Автономность логики и логические парадоксы // Наука как общественное благо : сб. науч. ст. Второго Междунар. конгр. Русского общества истории и философии науки : в 7 т. Санкт-Петербург, 27-29 ноября 2020 г. М., 2020. Т. 4. С. 171-174.
10. ШтумпфК. Психология и теория познания // Логос. 2005. № 2 (47). С. 117-155.
11. Ладов В.А. Лжец без автореферентности // Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология. 2019. № 50. C. 249-254.
12. Суровцев В.А. Парадокс С. Ябло, автореферентность и математическая индукция // Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология. 2019. № 50. C. 262-268.
13. Борисов Е.В. Является ли парадокс Ябло автореферентным? // Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология. 2019. № 50. C. 233-244.
14. YabloS. Paradox without self-reference // Analysis. 1993. № 53. P. 251-252.
15. Кант И. Критика чистого разума. М. : Мысль, 1994.
Gennady G. Antukh, Tomsk Scientific Center, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences (Tomsk, Russian Federation).
E-mail: g.antukh@yandex.ru
Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Filosofiya. Sotsiologiya. Politologiya - Tomsk State University Journal of Philosophy, Sociology and Political Science. 2021. 62. pp. 204-210.
DOI: 10.17223/1998863X/62/18
WITTGENSTEIN'S THEORY OF SYMBOLISM AND THE AUTONOMY OF FORMAL KNOWLEDGE
Keywords: paradoxes; autoreference; Wittgenstein; logic; thinking
The article is a response to a work by Vsevolod Ladov, which is devoted to the discussion of the views of the "early" Wittgenstein on the problem of logical paradoxes. It follows from Ladov's work that Wittgenstein's position, preceding the TLP period, is the most radical version of the hierarchical approach, which has a more significant argumentation potential than Russell's theory of logical types. According to Ladov, taking into account the spatial-graphic syntax model proposed by Wittgenstein, problems associated with self-referential identities should be resolved without any additional theoretical study. In contrast to the criticism of the theory of types, criticism of the theory of types in the works of the "early" Wittgenstein is of a different nature. It focuses not on the denial of the theory of types itself, but on the fact that its postulation turns out to be simply redundant for the logical-theoretical analysis. This article provides a number of arguments against the thesis Ladov defends. It is shown that the foundations of Wittgenstein's theory of symbolism do not correlate with the operation of the principles it establishes: none of the possible interpretations of this theory can avoid the need for hierarchical typology.
Reference
1. Ladov, V.A. (2021) Criticism of the theory of types in the early Wittgenstein's philosophy. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Filosofiya. Sociologiya. Politologiya - Tomsk State University Journal of Philosophy, Sociology and Political Science. 62. pp. 194-203. (In Russian). DOI: 10.17223/1998863X/62/17
2. Wittgenstein, L. (1974) Letters to Russell, Keynes andMoore. Oxford: Blackwell
3. Wittgenstein, L (1998) Dnevniki 1914-1916 [Notebooks 1914-1916]. Translated from German. Tomsk: Vodoley.
4. Wittgenstein, L. (1979) Notebooks 1914-1916. Oxford: Blackwell. pp. 93-104.
5. Wittgenstein, L. (1994) Logiko-filosofskiy traktat [Tractatus Logico-Philosophicus]. Translated from German by M.S. Kozlova, Y.A. Aseev. In: Kozlova, M.S. (ed.) Filosofskie raboty. Chast'I. [Philosophical Works. Chapter I]. Moscow: Gnozis. pp. 5-73.
6. Russell, B. (2006) "Matematicheskaya logika, osnovannaya na teorii tipov" [Mathematical Logic as Based on the Theory of Types]. Translated from English by V.A. Surovtsev. In: Surovtsev, V.A. (ed.) Logika, ontologiya, yazyk [Logic, ontology, language]. Tomsk: Tomsk State University. pp. 16-62.
7. Ruffino, M.A. (1994) The Context Principle and Wittgenstein's Criticism of Russell's Theory of Types. Synthese. 98. pp. 401-414. DOI: 10.1007/BF01063927
8. Antukh, G.G. (2019) Evidence, thinking, rule-following. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Filosofiya. Sociologiya. Politologiya - Tomsk State University Journal of Philosophy, Sociology and Political Science. 49. pp. 5-16. (In Russian). DOI: 10.17223/1998863X/49/1
9. Antukh, G.G. (2020) Avtonomnost' logiki i logicheskie paradoksy [Autonomy of logical theory and logical paradoxes]. In: Kasavin, I.T. & Shipovalova, L.V. (eds) Nauka kak obshchestvennoe blago [Science as a public good]. Moscow: ROIFN. pp. 171-174.
10. Stumpf, C. (2005) Psihologiya i teoriya poznaniya [Psychology and theory of knowledge]. Translated from German by S. Potseluev. Logos. 2(47). pp. 117-155.
11. Ladov, V.A. (2019) The liar paradox without self-reference. Vestnik Tomskogo gosu-darstvennogo universiteta. Filosofiya. Sociologiya. Politologiya - Tomsk State University Journal of Philosophy, Sociology and Political Science. 50. pp. 249-254. (In Russian). DOI: 10.17223/1998863X/50/22
12. Surovtsev, V.A. (2019) Yablo's paradox, Self-Reference and mathematical induction. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Filosofiya. Sociologiya. Politologiya - Tomsk State University Journal of Philosophy, Sociology and Political Science. 50. pp. 262-268. (In Russian). DOI: 10.17223/1998863X/50/24
13. Borisov, E.V. (2019) Is Yablo's paradox Self-Referential? Vestnik Tomskogo gosudarstven-nogo universiteta. Filosofiya. Sociologiya. Politologiya - Tomsk State University Journal of Philosophy, Sociology and Political Science. 50. pp. 233-244. (In Russian). DOI: 10.17223/1998863X/50/20
14. Yablo, S. (1993) Paradox without self-reference. Analysis. 53, pp. 251-252.
15. Kant, I (1994) Kritika chistogo rasuma [The Critique of Pure Reason]. Transalted from German. Moscow: Mysl'.
