Теория энтропии в развитии концепции корпоративной экологической системы и управления в системе экологического мониторинга Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 519.713: 631.411.6 Т.В. КОЗУЛЯ

ТЕОРИЯ ЭНТРОПИИ В РАЗВИТИИ КОНЦЕПЦИИ КОРПОРАТИВНОЙ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ И УПРАВЛЕНИЯ В СИСТЕМЕ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА

Указывается целесообразность использования корпоративной экологической системы (КЭС) как базовой модели для принятия оптимального управленческого решения в системе экологического мониторинга в целях сохранения равновесного состояния составляющих КЭС, их гармонического развития и эволюции. Показывается необходимость внедрения для оценки управления КЭС основ статистической термодинамики, использования компараторной идентификации для характеристики состояния системы.

Актуальность исследования. Энтропия является количественной мерой неопределенности, связанной со случайными явлениями. Создание концепции КЭС основывалось на объединении разнородных макросистем, которые связаны одной целью - экологического регулирования процессов, происходящих под действием стохастических факторов на данные системы, в одну при сохранении их особенности эволюции [1]. Единым для данных систем является нахождение их в неком вероятностном пространстве [2]. Для КЭС это пространство можно представить в виде тройки множеств F, Р), где S - пространство существования КЭС, F - множество событий или оптимального состояния КЭС и Р -вероятность. Искомая вероятностная мера состояния КЭС может быть определена на подмножествах пространства состояний S, представляющих совокупность значений параметров состояния, связанных с происходящими событиями.

Под случайной величиной обычно понимают некоторую величину, значение которой определяется исходом какого-то случайного события [2]. Если это событие представлено вероятностным пространством как в случае КЭС F, Р), точки которого отвечают исходам события, то математически случайная величина будет задаваться функцией на S с вещественными значениями. В случае КЭС множество S будет представлено вещественным и энергетическим термодинамическим потоком. Необходимость учета имеющейся вероятностной структуры приводит к требованию, чтобы эта функция была F -измеримой.

Среднее значение или математическое ожидание Е(х) вещественной (или комплексной) случайной величины х - это ее интеграл по тому вероятностному пространству, на котором она задана.

В целом состояние КЭС как макросистемы будет определяться макросостоянием ее составляющих. Наряду с реализацией различных микросостояний подсистем КЭС могут реализоваться и разные макроскопические их состояния. Определенное состояние системы связано с вероятностью реализации одного из возможных уровней Еп энергии, которому будет соответствовать некий статистический вес О п . Если полагать, что внутренняя

энергия системы с энтропией 8п будет близка к значению Еп , то Оп = е(Еп-А)/кт , где А

- свободная энергия, к - постоянная Больцмана, Т - температура.

Вероятность одного из макросостояний корпоративной системы при условии, что все

О п макросостояний системы с энергией Еп будут равновероятностными, равна Р;п = 1 / О При этом для КЭС с точки зрения статистической термодинамики имеем

^ЭС = ^ЭС + ^С + ^С, О = О ПЭС хО СС хО ЭС, где §ПЭС, 8СС, 8ЭС - пространства существования природной экологической системы, социальной и экономической систем, соответственно; О Гос, О сс , О эс - статистический вес реализации макросостояния подсистем КЭС.

Каждое микросостояние первой системы с учетом термодинамических потоков энергии и вещества может комбинировать с каждым микросостоянием второй и третьей составляющей КЭС:

¿(О) = f) + ¿(О2) + ¿(О3) или ¿(О^2О3) = ОД) + ¿(О2) + ¿(О3) .

Тогда состояние системы по 010203 выражается через ряд дифференциальных уравнений, полученных последующим дифференцированием предыдущих уравнений:

Г(010 2 О 3)0 2 О 3 = ^01), £(О1О2О3 )О3 + £(О^ 2О3 )О1О3 = 0,

£(О^2О3) + О1]"(О1О2О3) + ?(О1О2О3 )О1О2 = 0 .

Цель и задачи исследования. Целью исследования функционирования КЭС является определение вероятностного пространства и связь его с параметром состояния всех трех составляющих КЭС энтропией Для этого рассмотрены и проанализированы следующие задачи:

1) определение состояния трех составляющих КЭС посредством термодинамической функции состояния энтропии;

2) оптимизация исходов, приводящих к равновесному динамическому состоянию КЭС;

3) условие увеличения вероятности реализации равновесного состояния КЭС как решение задачи приоритетности выполнения экологических требований функционирования КЭС.

Обсуждение результатов исследования и научные результаты. Выбор метода описания процессов, происходящих в отдельных блоках КЭС, зависит от целей, которые ставятся перед моделью всей системы. Эти цели определяют конкретный набор входных и выходных переменных и тип описания (тип модели) каждого блока системы. Воспользуемся некоторыми данными применения энтропии для решения задач моделирования функционирующих систем [3].

Целью использования модели КЭС является разработка управляющего воздействия на любую ее составляющую, которое позволяет сохранять гомеостаз внутри КЭС с приоритетным решением экологических задач. Поскольку КЭС имеет в составе три составляющие, то в результате декомпозиции сложного объекта образуются однородные в функциональном смысле подсистемы Dp,De,Ds (р, е, 8 - индексы, относящиеся к природной, экономической и социальной системе), т. е. все подсистемы находятся под воздействием термодинамического потока, что и составляет основу «жизнедеятельности КЭС» (рис. 1).

КЭС

Рис. 1. Функционирование корпоративной экологической системы Примечание: ЕхМх - термодинамический поток на входе в КЭС как сумма материальной и энергетической составляющей, Е М ; Е М ; Е М - термодинамические пото-

х1 х1 х 2 х 2 х3 х3

ки внутри КЭС между ее подсистемами: ПЭС - природная экологическая система; ЭС -экономическая система; СС - социальная система; ЕуМу - выходящий термодинамический поток, для которого верно ¿(ЕхМх) = ЕуМу .

Если корпоративная система долго находится в состоянии динамического равновесия, то в ней остаются неизменными связи в течение этого времени. Общее состояние каждой

составляющей обозначено определенным энтропийным значением, что позволяет обозначить соединение подсистем как S— структуру, имеющую жесткий характер (рис.2).

Описание структуры КЭС графом позволяет отобразить состояние подсистем через матрицу инциденций, которая для жесткой структуры представляет фиксированную матрицу с элементами {0,1}:

УС

Dp Ds De

Dp Ds

0 1 1 0 11

De

1 1

0

Рис. 2. Жесткая структура модели КЭС с учетом управления УСп

(1)

Однако с течением времени изменения внутри каждой из подсистем приводят к изменению связей и характера термодинамического потока. Этот процесс носит стохастический характер, поэтому формируется S - вероятностная структура КЭС.

В случае вероятностной структуры каждая из подсистем, которые носят случайный характер, может занимать соответствующий уровень функционального взаимодействия внутри корпоративной системы.

Количество таких различных цепочек дискретно в силу конечности числа взаимодействий и числа подсистем (рис.3).

Рис. 3. Цепочки взаимодействия подсистем в КЭС Для такой вероятностной структуры КЭС будет выполняться последовательность отношений с некоторой вероятностью, т.е.

РрР ^ Ds ^ De} = Ру . (2)

Равенство (2) определяется функцией распределения вероятностей Р(У) на множестве цепочек взаимодействия подсистем со значением Ру . Поскольку введение КЭС в систему экологического мониторинга предполагало макроуровень, то для определения наиболее вероятного макросостояния используется не функция Р, а ее энтропия, т.е. S = С1пР, которая при больших N имеет вид

8 = -£ N 1п^ + С 0

1=1

(3)

В силу этого равновесное функционирование всех подсистем КЭС и ее в целом будет реализовано таким макросостоянием КЭС как физико-химической системы, которое соответствует максимуму энтропии, т.е. принципу максимизации энтропии.

В связи со стохастическим характером процессов, происходящих в подсистемах корпоративной системы согласно вероятностной структуре КЭС (2), при описании каждой из

подсистемп макропараметрами (координатами состояния) Х100,х 2 00,...,хп(^) энтропия ее состояния будет иметь вид

S(p,e,s) = Sipe'S)(xi (t),...,xn(t)). (4)

Общее же состояние КЭС характеризуется значением

S(t) = J S[pe's)(xi (t),x 2 (t),...,Xn(t))dV, (5)

V

где S (p'e's) - энтропия состояния природной (экологической), экономической и социальной системы, соответственно; dV - характеристика размера (объема) макросистем.

В случае протекания необратимых процессов в составляющих корпоративной системы, являющихся физико-химическими системами, имеем изменение энтропии ASdv - 0, что соответствует интенсивности производства энтропии в КЭС:

c(t) = - 0 при t ^ 0 . (6)

dt

Эта величина связана с вероятностью реализации нового состояния КЭС с изменениями, происходящими во времени, т.е. с величиной производства энтропии макросистемы:

1 Г1

P(t) = "IT = J°(X1 (t),x 2 (t),...,Xn(t))dV. (7)

V

Чтобы система не выходила за границы стационарного процесса, а управляющее воздействие не способствовало производству энтропии, необходимо выполнение условия для КЭС P(t) ^ min .

Если применить синергетический подход к реализации термодинамического описания (составления модели) взаимодействия трех сложных систем в одной корпоративной системе, то будем иметь сначала микроскопические уравнения состояния. Потеря устойчивости КЭС определяется небольшим числом коллективных мод, которые служат параметрами порядка, описывающими макроскопическую структуру [4]. В то же время эти макроскопические переменные определяют поведение микроскопических частей системы в силу принципа подчинения. Возникновение параметров порядка и подчинение им позволяют системе переходить в структуру, соответствующую устойчивому состоянию.

Вблизи точек неустойчивости информация, относящаяся к параметрам порядка, изменяется, а информация, относящаяся к подчиненным модам, не испытывает изменений:

P(S u, S s) = П Ps(S sIS uf(S u) , (8)

s

где S u - вероятность, относящаяся к параметрам порядка; S s- вероятность амплитуд подчиненных мод.

Условие нормировки состояния устойчивости макросистем имеет вид

ZPs(Ss | Su) = 1 . (9)

Ss

diS

Выход системы из состояния равновесия сопряжено с производством энтропии P =-.

dt

Тогда для КЭС как квазиизолированной системы состояние равновесия Р=0, а выход из diS

равновесия - P =-- 0 . Согласно теореме Пригожина [5] при конечно малых возмуще-

dt

ниях в КЭС производство энтропии будет удовлетворять условиям: dp ^ 0 - условие эволюции; P = min, dP = 0 - условие равновесия или условие стационарности.

Тогда в зависимости от «энтропии» или «информативности»в каждой из подсистем КЭС можно оценить решение на управление как следствие по состоянию КЭС в целом, т.е. параметром или критерием исходов будет энтропия состояния КЭС. Реализация данного

решения в пределах некоторого временного интервала [t 0 ,T] может привести к целому ряду взаимоисключающих исходов, учитывая схему КЭС локального уровня (рис. 4). Критерием оптимальности функционирования такой системы является сохранение равно-

весного термодинамического равновесия, т.е. AS ^ min ^ 0 или coctohh^S = max по отношению к другим состояниям.

КЭС

EyMy

Рис. 4. Локальная корпоративная система экологического мониторинга и критерии оценки состояния

Следствия принятия управленческого решения для данной системы имеют следующий вид: S1 - запланированный ход событий в интервале ^о, Т], например, увеличение экономической мощности в ЭС с учетом существования взаимосвязей с другими составляющими КЭС посредством термодинамических потоков вещества и энергии -

dE'x М'х = 0, при п = 1,2,3 ; в результате система не выйдет из состояния равновесия, что

хп хп

не приведет к возникновению альтернатив развития событий; S 2 - функционирование КЭС с допустимым отклонением от планового развития событий S4,S5 (или в отдельные моменты на данном отрезке времени, или на всем его протяжении), что также соответствует стационарному состоянию КЭС; Sз - нарушение состояния КЭС как следствие самоорганизации каждой из подсистем S6,S7, S8, что приводит к поиску нового стационарного состояния КЭС: S0 - состояние, обусловленное изменением характера взаимодействия между подсистемами; S01 - состояние стабилизации, обусловленное достижением подсистемами нормативного состояния (рис. 5).

S3=H3 (T)

so=h°! (t)

11

s4=h2! (t)

s5=h22 (t) \4s6=h31 (t) s7=h32 (t) s8=h33 (t)

- n31 JL p31^ —

P211

10

,31

111

9 ) 8о=И2 (Т) S'o=И (Т) 8"о=Н (Т)

Рис. 5. Дерево альтернатив состояния КЭС в случае принятия решения и обобщения следствий Нп

>

1

Отсюда S1 ^2,S3 - следствия первой ступени, а S4,S5,S6,S7,S8 - второй ступени детализации. Выбор общего числа следствий решения, т.е. степени детализации, предопределяется необходимостью получения надежных оценок следствия: «вероятности» наступления следствия и его «полезности».

Вероятность следствий данного решения обозначена Р. В силу свойств следствий любое следствие произвольно выбранной ступени реализации является суммой несовместимости событий - следствий очередной (более детальной) ступени:

Рф=Ь Рф,у ; Р = Ь Рф ; Ь Р - 1 (10)

у ф V '

где V - номер следствия на первой ступени; ф - на второй ступени; у - на третьей ступени реализации управления.

Если принять i - условный номер альтернативы, а j - номер следствия данной i -й альтернативы, то информация о принимающемся решении задается в виде рядов, упорядочивающих вероятности:

>м > Р.N

Ча Ча+1

(V,а, Jae J) Pja> ^ , (П)

(Vj e J,^^e I) p|j > pN+l j, (12)

где J = {j | j = 1,n}, I = {i 11 = 1,m}; a - порядковый номер в ряду вероятностей следствий

одной 1-й альтернативы, расположенных по убыванию их величин (а = 1, n); ja - номер

следствия, имеющего а - й порядковый номер от начала в ряду (11); - порядковый номер в упорядоченном по убыванию ряду вероятностей одноименного следствия всех рассматриваемых альтернатив; 1 ^ - номер альтернативы, j -е следствие которой имеет -й порядковый номер в ряду (12). Число рядов вида (11) равно числу альтернатив (m), число рядов вида (12) - числу следствий (n). Для фиктивных следствий Pj = 0. Тогда Pj - это неизвестное истинное значение субъективной вероятности j -го следствия из 1- й альтернативы.

На первом этапе согласно имеющимся данным мониторинга определяются доверительные интервалы для каждой субъективной вероятности Pj, после чего по дополнительной информации о состоянии каждой из подсистем КЭС находят некоторые точечные оценки

Pj, отвечающие задаваемой степени «риска». Для любых двух соседних членов рядов (12), определяющих отношение порядка между вероятностями одноименного следствия, с номером j выполняется условие:

min Pi£,j > min Pi£+i,j, max Pi^+i,j ^ max P^,j, (13)

где max и min - наибольшие и наименьшие значения оценок P- на множестве всех условий (11) и (12).

Отсюда нижние и верхние оценки P^ в общем случае определяются как:

min Pij > inf Pij; max Pij < sup Pij. (14)

Таким образом, чем больше альтернатив реализации принятия управленческого решения, тем больше накладывается ограничений на каждую из оценок Pij и тем меньше может быть длина предельного доверительного интервала, содержащего Pj4 .

Согласно рис. 5 в качестве оцениваемых рассматриваются вероятности следствий

S1, S0, SO, SO, P^, P^, P110, PN . В соответствии с допущением имеем:

р N _ p N + p N + p N . r3 _ r6 "r r7 "r r8 '

p N _ p N + p N r2 ~ r4 "rr5 '

На практике для реализации подобного подхода для КЭС используем рекомендации [5] и для произвольного j -го следствия из i-й альтернативы одной из границ 100%-ного доверительного интервала сформулируем для а порядкового номера следствия в виде задачи нахождения оптимального значения p^j при ограничениях

(v1, a ja е J)pija - pija+1 -Yija+1 _ 0

(Vje J, E e I)pi4j - pi^+ij -ßi^+ij _ 0;

(Vi) Z pija _ 1 (16)

jaeJ (16)

(Vja+1 e J;i; jE+1 e I, je J)Yija+1 ^ 0, ßi,E+1,j ^ 0 .

Система ограничений (16) получена преобразованиями соответствующего порядка:

- уравнения (11) путем добавления к правой части дополнительной неотрицательной переменной У ¡ja+1 с последующим переносом правой части в левую часть;

- аналогичного преобразования уравнения (12);

- следствий альтернативы, которые составляют полную группу несовместных событий.

Тогда optp _ maxp;j - ищется верхняя граница доверительного интервала;

optpy _ min p;j - ищется нижняя граница доверительного интервала.

В качестве меры неопределенности количественной оценки отдельно взятой вероятности принимаем разность

Aa_ suppa- mfpa . (17)

А меру неопределенности всей совокупности величин рассчитываем как среднеарифметическое

£Aa

(18)

Такая постановка задачи оценки принятого управленческого решения в целях гармонизации взаимодействия всех подсистем КЭС и стабилизации состояния КЭС в целом позволяет ввести в качестве измерителя или критерия оценки состояния системы или ее степени дестабилизации экологический компаратор (ЭК) [6].

Изменения состава и структуры фиксируются в информационной системе экологического мониторинга и представляют физические сигналы ЕХ1МХ1,ЕХ2 Мх ,..., ЕХп МХп , что находит отражение в поступающем сигнале ^^,...ДП по входам в компаратор ЭК (рис. 6).

Exi MX1 f Ey 1МУ1

1

1

Ex 2 Mx 2 f 2 ЕУ2 МУ 2

! ЭК

!

i

Ex Mx f ЕУпМ Уп

! n

•

Рис. 6. Схема работы экологического компаратора Таким образом, имеем следующий вид предиката ЭК:

Р(ЕХ1 МХ1 ,ЕХ2МХ2 ,...,ЕХоМХо) - ЭК(fl(ЕХ1МХ1 ),f2(ЕХ2Мх2 иЛ^М^)), (19)

что позволяет судить об общем состоянии КЭС на выходе по значению t.

Если принять за основу термодинамическое описание КЭС и ее составляющих, т.е. использовать термодинамический поток как некую информацию, поступающую в систему, которая преобразуется в подсистемах КЭС и связывает их в единое целое, то информация выступает в таком качестве отражением физико-химических преобразований в системе благодаря характеристической термодинамической функции энтропии. Исходя из сказанного, будем иметь следующее предикатное соотношение:

Р^1 ^3) - эад (Sl ), f2 (S2 ), fз (Sз));

Г1, если нарушение равновесия в КЭС, от

ЭК(у1 ,у2 ,Уз) (20)

[0, если КЭС функционирует без нарушений.

Выводы. Принятие управленческого решения в системе экологического мониторинга, целью которого является обеспечение эволюции природной (экологической), социальной и экономической систем с сохранением гомеостаза и нормативного состояния каждой из них, рассмотрено в области концепции корпоративной экологической системы, что позволило определиться в решении следующих задач:

1) состояние каждой из составляющих КЭС и ее самой в целом можно определить, используя термодинамический подход и основы синергетики, посредством общего критерия состояния - энтропии (уравнения (8)-(9);

2) оптимизация исходов принятия того или иного управленческого решения благодаря универсальной оценке состояния системы посредством статистической термодинамики реализована на вероятностной оценке следствий и альтернатив (уравнения (11)-( 18);

3) благодаря реализации основ статистической термодинамики для описания функционирования КЭС принята величина качественной и количественной меры дестабилизации в КЭС и критерий оценки качества принятия управленческого решения - экологический компаратор (условие (20)).

Научное и практическое значение. Решение экологических проблем перенесено в область макроэкологии. Определен новый уровень оценки стабильности состояния функционирования экологической природной системы, экономической и социальной систем посредством корпоративного подхода, применения основ статистической термодинамики, синергетики и компараторной идентификации.

Сравнение с аналогами. Рассмотренная КЭС является системным объектом, который характеризуется социально-системным аспектом, большей конкретизацией системных факторов и механизмов упорядочения в системном скелете объекта вещественно-энергетических, информационно-регулирующих, химических и других характеристик. Системы, которые представлены в экологической кибернетике, имеют многоуровневую организационную структуру и иерархию, построенную с применением элементов теории М. Месарови-ча, Мако и Такахара [7]. КЭС, как кибернетическая система, в отличие от разработанных моделей экологических систем, имеет три равнозначные составляющие. При определении состояния КЭС предпочтение отдано факторам координации обеспечения взаимосогласованности разнородных характеристик сложной корпоративной системы и термодинамическим параметрам идентификации равновесия, целостности и гармонизации эволюции корпоративной системы. Необходимое условие равновесия в КЭС и ее оптимального функционирования - установление термодинамического равновесия, которое отвечает максимальному значению энтропии.

Перспективы развития исследований. Макроуровень решения экологических задач позволит разработать комплексную теорию принятия управленческого решения для стабилизации общей ситуации функционирования природной, экономической и социальной систем. Введение КЭС и разработка теории принятия решения с учетом корпоративных связей даст возможность комплексно решать задачи локального и регионального уровня.

Список литературы: 1. Козуля Т.В. Теоретично-практичт тдходи при оптишзаци прийняття ршення в системi еколопчного мониторингу // Вестник НТУ «ХПИ». Системный анализ, управление и информационные технологии. 2004. № 45. С. 110-118. 2. Мартин Н., Ингленд Дж. Математическая теория

энтропии. М.: Мир, 1988. 350 с. 3. Системный анализ и проблемы развития городов // Ю. С. Попков, М. В. Посохин, А. Е. Гутнов и др. М.: Наука, 1983. 512 с. 4.ХакенГ. Информация и самоорганизация: макроскопический подход к сложным системам. М.: Мир, 1991. 240 с. 5. ФедуломА. А., ФедуломЮ. Г., Цыгичко В. Н.. Введение в теорию статистически ненадежных решений. М.: Статистика, 1979. 278 с. 6. Бондаренко М. Ф., Шабанов-КушнаренкоЮ. П. О бионике интеллекта //Бионика интеллекта. Харьков: ХНУРЭ, 2004. №1(61). С. 3 - 14. 7. Черныш В. И. Введение в экологическую кибернетику. М.: Наука, 1990. 568 с.

Поступила в редколлегию 21.03.2006 Козуля Татьяна Владимировна, канд. геогр. наук, доцент кафедры НТУ «ХПИ». Научные интересы: система экологического мониторинга, оптимизация и процесы управления в экологии, математическое моделирование в системе экологического мониторинга. Адрес: Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 12, тел. 707-60-42.

УДК 004.01

Я.П. К1СЬ, Н.Б. ШАХОВСЬКА, О.Б.ВАЛЬЧУК

ШТЕЛЕКТУАЛЬШ ГЕО1НФОРМАЦШШ СИСТЕМИ. М1ЖНАРОДНИЙ ДОСВ1Д ТА ШЛЯХИ РОЗВИТКУ В УКРА1Н1

Описуеться iсторiя, мiжнародний досввд та сучасний стан штелектуальних геошфор-мацшних систем. Пропонуеться модель системи та наводиться низка вимог щодо Н функцюнування.

Вступ

Географ1чна шформащя завжди була важливим елементом життя суспшьства 1 ключо-вим засобом шзнання довкшля. Дослщження археолопв показують, що географ1чш карти з'явилися значно рашше писемность Це не випадково, оскшьки як ми, так { об'екти навколо нас знаходимося у визначених точках простору, причому для ршення бшьшосп практичних задач наше географ1чне положення виявляеться важливим { впливае на кшцевий результат.

Геошформацшна система (Г1С) - сучасна комп'ютерна технолопя, що дозволяе поедна-ти модельне зображення територп (електронне вщображення карт, схем, аерозображень земно! поверхш) з шформащею табличного типу (р1зномаштш статистичш даш, списки, економ1чш показники тощо). 1нтелектуальна Г1С - система управлшня просторовими дани-ми та асоцшованих з ними атрибупв; це комп'ютерна система, що забезпечуе можливють використання, збереження, редагування, вщображення та анал1зу географ1чних даних.

Для опису реальних об'екпв у програмному середовищ1 Г1С використовуеться модель просторових даних, тобто спос1б цифрового опису просторових об'екпв, що включае вщо-мост про !хне розмщення { властивосп, просторов! та непросторов1 атрибути. Найчаспше на практищ застосовуеться пошарова модель даних. Сутшсть пошарово! модел1 просторових даних полягае в тому, що реальний св1т моделюеться структурою, що складаеться з декшькох шар1в. Кожен шар е сукупшстю однорщних об'екпв реального свгту, що знахо-дяться в межах задано! територп. Для точного вщображення об'екпв у простор! вводиться едина для вс1х шар1в система координат.

Геошформацшш системи ефективно застосовуються в усьому свт органами державного управлшня, приватними ф1рмами й окремими громадянами для ршення р1зномаштних задач. Планування { розвиток територш - найважливша задача оргашв державного управлшня р1зних р1вшв. На баз1 Г1С можна рацюнально спланувати розмщення об'екпв (промис-лових шдприемств, шляхово-транспортно! мереж^ магазишв, кшотеатр1в, парюв тощо) [1]. Для виршення ще! проблеми необхщно забезпечити виконання суперечливих вимог. З одного боку, потр1бно будувати нов1 та розвивати стар1 об'екти промисловост1, щоб забезпечити достатню кшьюсть робочих мюць у регюш, покращувати транспортну шфраструкту-ру територш, тклуватися про стабшьне поповнення бюджету за рахунок здач1 в оренду об'екпв нерухомостг 1нтелектуальш Г1С дозволяють штегрувати всю необхщну для цього шформащю, виконати анал1з 1 моделювання р1зних ситуацш на територп, а також наочно вщобразити результати цього анал1зу.

У статп пропонуються загальна модель штелектуально! Г1С та ряд вимог щодо !! функщонування.