CC BY
120
УДК 621.316:681.3
В.А. Иващенко ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ, МЕТОДЫ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЕМ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ
Предлагаются методология, методы и математические модели управления, обеспечивающие улучшение информационных, временных, точностных, стоимостных и других характеристик, определяющих эффективность функционирования систем автоматизированного управления электропотреблением промышленных предприятий. Приводятся оценки эффективности разработанных моделей, методов и алгоритмов.
V.A. Ivachenko THEORETICAL AND METHDOLOGICAL BACKGROUNDS,
METHODS AND MATHEMATICAL MODELS OF THE ELECTRIC POWER
CONSUMPTION CONTROL IN INDUSTRIAL ENTERPRISES
Methodology, methods and mathematical models of control are developed, which can improve the information, temporary, accuracy, cost and other characteristic parameters, defining efficiency of the operating the systems of automatic control of electric power consumption in industrial enterprises. The efficiency of the models, methods and developed algorithms is estimated.
Введение
Совершенствованию процессов электроснабжения промышленных предприятий посвящены работы А.С. Некрасова, Ю.В. Синяка, В.Т. Мелехина, В.И. Лапицкого,
Л.А. Мелентьева, Ю.Б. Клюева, В.В. Михайлова, А.А. Тайца, В.А. Веникова, А.А. Федорова, В.В. Шевченко, Б.А. Константинова, Б.И. Кудрина, Л.С. Беляева, Э.Э. Лойтера,
Н.С. Афонина, П.И. Головкина, В.Г. Китушина, В.А. Непомнящего, В.С. Кахановича,
Н.А. Мельникова, А.Ф. Резчикова, Е.М. Червонного, Б.В. Папкова, Ю.С. Железко, Г.Я. Вагина, А.Б. Лоскутова, Л.А. Копцева, G. Matthäus, L. Zang, R. Frost, J. Ackerman, H. Kanai и других ведущих ученых в области энергетики.
В работах указанных авторов рассматриваются как общесистемные вопросы построения различного рода электроэнергетических комплексов и систем управления ими, так и частные, связанные с организацией планирования электропотребления и ремонта электрооборудования, анализом потерь в электросетях, оценкой ущерба от перебоев в электроснабжении, оптимизацией электробалансов, быстрым принятием решений по регулированию активных и реактивных нагрузок промышленных предприятий.
Методологические подходы к исследованию структур сложных систем управления, к которым относится и энергетика предприятий, нашли отражение в трудах А.Г. Мамиконова, А. Д. Цвиркуна, В.К. Акинфиева, А.Ф. Резчикова, М. Кнотека, А.П. Копеловича.
Несмотря на большое количество работ в области управления электроэнергетикой промышленных предприятий, до настоящего времени недостаточно полно исследованы процессы электропотребления на них; не используется единый методологический подход к по-
строению эффективных структур управления; отсутствуют взаимосвязанный комплекс математических моделей и методов нормирования, планирования и регулирования режимов электропотребления и механизмы адаптации имеющихся моделей к изменяющимся условиям производства. Слабо разработаны методы решения существующих задач и с системных позиций не рассмотрено согласование их решений. Нуждаются в дальнейшей проработке вопросы по обеспечению достоверности измерительной информации.
1. Mетодологические основы автоматизированного управления электропотреблением промышленных предприятий
Систему управления энергетикой предприятий невозможно в целом адекватно описать с помощью математического аппарата. Возникает необходимость расчленения этой системы на отдельные подсистемы, для которых достаточно корректно могут быть использованы математические модели и методы. Однако и при этом все же остается широкий круг задач, которые с требуемой полнотой не могут быть описаны на основе существующего формализма.
Важной неформализуемой проблемой при управлении энергетикой предприятий является наличие человека как элемента принятия неординарных решений, возникающих в процессе управления, а также многочисленность, неопределенность, противоречивость и антагонистичность целей управления.
Декомпозиция системы управления энергетикой промышленных предприятий. Энергетическое хозяйство предприятия представляет собой структурно сложную систему, включающую процессы производства и преобразования PG , транспортирования и распределения PT , потребления PU энергии, топлива и энергоносителей ( ЭТЭ ), развития объекта управления PD и обслуживания PS указанных процессов.
Для управления этими процессами необходимо выполнение множества C функций: сбора с1, передачи C2 , накопления Cз , анализа C4 и преобразования C5 информации, принятия решений Сб и реализации управляющих воздействий ( УВ ) C7 , образующих контуры управления. Функции реализуются для различных интервалов времени H, соответствующих: непрерывному (минимально возможная длительность интервала управления ) h1; оперативнодиспетчерскому ( длительность интервала управления до 0,5 часа ) ^ ; текущим ( длительности интервалов управления, соответственно, сутки, месяц, год ) ^, ^, h5; перспективному ( длительность интервала управления более года ) hв уровням управления ( рис. 1) [1].
Пересечение выделенных процессов, функций и уровней управления образует функциональные подсистемы ( комплексы задач ) управления: производством FG = C х PG х Н, транспортом и распределением FT = C х PT х H, потреблением FU = C х PU х H ЭТЭ, развитием FD = C х PD х H энергетического хозяйства предприятия и сервисом всех названных выше процессов FS = C х PS х H.
Данный подход к декомпозиции позволяет на теоретико-множественном уровне формализовать структуру управления энергохозяйством, осуществлять разработку отдельных подсистем управления в рамках единой концепции, обеспечивающей в дальнейшем организацию их совместного функционирования. В зависимости от характера и специфики производства имеет место та или иная совокупность выделенных выше подсистем управления энергетикой предприятий.
Функции распределяются между множеством O = { oi } (г = 1,4 ) элементов организационно-технической структуры, образующих иерархические уровни управления С ^ О х Н. В качестве «типовых» ( характерных для большинства энергетических служб предприятий ) уровней выступают: главный энергетик и его заместители 01, начальники структурных подразделений службы главного энергетика 02, энергодиспетчеры 03, информационновычислительные комплексы 04.
Рис. 1. Информационно-логическая схема управления электропотреблением предприятий:
1 - регистрация информации о топологии электросети предприятия, выбор ее структуры;
2 - регистрация и проверка на достоверность статистических данных по активным нагрузкам, вычисление фактических получасовых нагрузок по предприятию, группам потребителей и энергоемким агрегатам; 3 - регистрация и проверка на достоверность статистических данных по реактивным нагрузкам в точках их регулирования; 4 - регистрация и проверка на достоверность статистических данных по напряжению; 5 - определение суточных расходов электроэнергии по предприятию, группам потребителей и отдельным энергоемким агрегатам, мониторинг качества работы электрооборудования; 6 - определение расходов электроэнергии по предприятию и производственным подразделениям за месяц; 7 - оперативное прогнозирование нагрузок и электропотребления по предприятию, производственным подразделениям, группам потребителей и энергоемким агрегатам; 8 - формирование области решения задачи оперативного управления электропотреблением предприятия ( решение задач управления: активной нагрузкой, реактивной нагрузкой, потерями в электросети предприятия); 9 - вычисление показателей режима электропотребления предприятия; 10 - оперативная информация
о текущем состоянии системы электроснабжения промышленного предприятия (СЭПП) с устройств связи с объектом управления (ОУ); 11 - поиск решения задачи управления электропотреблением предприятия путем интерактивного общения энергодиспетчера с информационно-вычислительным комплексом ( ИВК ); реализация УВ с запросом подтверждения исполнения (АРМ энергодиспетчера); 12 - запреты на реализацию УВ по управлению электропотреблением предприятия от диспетчера производственно-диспетчерского отдела
(ПДО) предприятия; 13 - принятие решений по оптимизации структуры электросети и состояния СЭПП; 14, 18 - отображение оперативной информации по электропотреблению (АРМы главного энергетика, экономиста и инженера по планово-предупредительному ремонту энергооборудования); 15 - база данных, используемая для управления электропотреблением предприятия; 16 - расчет норм расхода электроэнергии и нормативных графиков электропотребления по производственным подразделениям и предприятию; планирование электропотребления предприятия и подразделений; моральное и материальное стимулирование персонала производственных подразделений предприятия за рациональные режимы электропотребления; 17 - формирование годовых и месячных графиков, ведомостей трудоемкости и стоимости, дефектных ведомостей ремонта, ведомостей установленного оборудования и др.; анализ информации по УВ, направленным на изменение режима работы электрооборудования; составление и оптимизация электробалансов по предприятию и энергоемким потребителям электроэнергии; моральное и материальное стимулирование персонала СГЭ за оптимизацию управления электропотреблением; 19 - корректировка и утверждение графиков проведения планово-предупредительного ремонта электрооборудования
Одной из важнейших подсистем АСУ энергетикой промышленных предприятий является подсистема управления электропотреблением.
Информационно-логическая схема управления электропотреблением промышленных предприятий. На основании приведенного выше подхода к декомпозиции системы управления энергетикой предприятий предложена информационно-логическая схема ( ИЛС ), отражающая информационно-логическую последовательность и подчиненность функций, реализуемых системой управления [2].
Как следует из ИЛС, степень автоматизации задач управления электропотреблением различна. Автоматизированы задачи оперативного управления, большинство же задач текущего управления (планирования) выполняются персоналом АСУ энергетикой предприятия с использованием информации, поступающей от информационно-вычислительного комплекса (ИВК), и возлагаются на высшие уровни иерархической структуры - энергетическое бюро и главного энергетика службы главного энергетика (СГЭ).
Представление структуры управления электропотреблением предприятия с помощью ИЛС отражает неразрывную связь автоматизированной и неавтоматизированной частей системы, позволяет получить картину ее функционирования и служит в дальнейшем основой для разработки информационного и программного обеспечений управления.
2. Информационное обеспечение управления электропотреблением промышленных предприятий
Формализованное описание системы электроснабжения промышленных предприятий. Объектом реализации управляющих воздействий по управлению электропотреблением промышленных предприятий является электрическая сеть, которая эксплуатируется по разомкнутым древовидным схемам и имеет иерархическую структуру. В ней выделяются следующие уровни: 1 - вводы электроэнергии в предприятие; 2 - трансформаторные подстанции; 3 - силовые трансформаторы; 4 - группы электроприемников, питающихся от одной секции шин; 5 - группы электроприемников, питающихся от одного фидера; 6 - отдельные энергоемкие потребители электроэнергии [3].
Для описания структуры электрической сети предприятия поставим в соответствие совокупности элементов (узлов) у-го уровня множество чисел натурального ряда, выступающих в качестве индексов этих элементов М j={1, 2, ..., г, ..., I у}, у' = 1, ] . Тогда структуру электросети S можно представить с помощью совокупности бинарных отношений
Р :S У х Sу+1, у = 1, ]-1, где S у и Sj+l - множества элементов на у-м и у + 1-м уровнях сети.
Функционирование СЭПП в каждый из фиксированных моментов времени ? = г А?, г = 0, ..Я (А? - интервал ввода информации в ИВК) описывается множеством параметров и характеристик состояний, которые образуют информационную базу для решения задач управления
Х = { 5, Р1] (0, Рогр, уг/, ку, QI/ (?), Q мин ( 0 , Q макс ( ?), (0, Ог/, (?^ мин,
Щ макс , ^, Пп, N } •
Здесь 5 - структура электрической сети предприятий; Рг/ (?) - активная получасовая нагрузка г-го узла /-го уровня электросети; Рогр - ограничение по активной нагрузке предприятия, вводимое энергосистемой; у/ - оценка удельного ущерба, приходящегося на единицу времени простоя г-го потребителя-регулятора (ПР) /-го уровня сети предприятия (ущерб от простоя рабочих, плата за фонды и амортизационные отчисления на отключаемое оборудование, расходы на оплату за мощность, издержки от нарушения технологических процессов (ТП) и от отключения или перевода на пониженный режим работы ПР); к/ - булева переменная, принимающая значение, равное 1, если г-й ПР /-го уровня электросети выбирается для регулирования нагрузки, и 0 - в противном случае ( при выборе для регулирования нагрузки г-го ПР /-го уровня электросети потребители нижележащих уровней, получающие электроэнергию от этого потребителя, исключаются из рассмотрения, т.е. на дальнейшее их использование для регулирования нагрузки накладывается запрет ); I/ - количество ПР для регулирования нагрузки на /-м уровне электросети; ] - количество уровней иерархии электросети; Wn и wп - интегральный и удельный расходы электроэнергии при заданном объеме продукции Пп по п-му объекту планирования ( производственное подразделение, предприятие ); N -количество подразделений; Qi/(?) - реактивная нагрузка в г-м узле /-го уровня электросети;
Qмин (?) и Qмакс(í) - минимально и максимально допустимые значения реактивной мощности предприятия, дифференцированные по времени суток; Q ()-мощность батарей конденсаторов ( БК ), размещенных в г-м узле /-го уровня электросети; О/ - количество секций в БК, установленной в г-м узле /-го уровня электросети; А - булева переменная, равная 1, если
осуществляется воздействие на секцию г-й
БК /-го уровня, и 0 - в противном случае; иг/(?) - напряжение в г-м узле /-го уровня электросети; Я/ - активное сопротивление г-го участка /-го уровня электросети; иг/ мин и иг/ макс - минимально и максимально допустимые значения напряжения в г-м узле /-го уровня электросети (в соответствии с принятыми нормативами).
Переменная кг / определяется булевым выражением к/=а/ аД/а^/, где аг/=1, если г-й
потребитель может быть использован для регулирования; вг/=1, если г-й потребитель включен; Уу=1, если г-й потребитель рекомендуется для регулирования нагрузки; 0 - в противных случаях.
Методы обеспечения достоверности измерительной информации. Обнаружение ошибочных измерений является неотъемлемой частью любой системы управления, так как не
Рис. 2. Структура ИНС для исключения аномальных измерений:
Р11, ..., и^ - входные / выходные
сигналы нейросети
устраненные грубые ошибки в измерениях существенно влияют на достоверность информации, используемой для принятия решений. При этом далеко не всегда можно использовать классические статистические методы, а робастные методы, как правило, не удовлетворяют по временным характеристикам и не обеспечивают необходимой точности результатов.
Для обнаружения и устранения ошибочных измерений предлагается использовать искусственные нейронные сети ( ИНС ), с выходов которых как при отсутствии, так и при наличии аномальных измерений во входных данных снимались бы фактические значения измеренных параметров [4].
В результате экспериментов выбрана трехслойная ИНС, содержащая в нулевом ( входном ) и во втором ( выходном ) слоях число нейронов, равное М (М - количество измеряемых параметров ), а в первом ( скрытом ) слое - 2,5 М ( рис. 2 ). Нейроны нулевого слоя служат лишь точками разветвления и никаких вычислений не выполняют. Количество нейронов в первом слое определялось путем их последовательного наращивания до получения удовлетворительных характеристик процесса обучения. В качестве активационной принята сигмоидальная функция /(и) = 1 /(1+е-аи), где а - некоторый характерный параметр, определяемый при обучении сети; и - взвешенная сумма входных сигналов нейрона.
Обучение сети выполняется с помощью метода Коши. Для корректировки весовых
коэффициентов используется выражение и^?) = и/)(?-1) + хСп)(?), где и^?) - значение весового коэффициента синаптической связи, соединяющей г-й нейрон слоя п - 1 с /-м нейроном слоя п на шаге ?; иг(п)(? -1) - значение весового коэффициента на шаге ( ?- 1 ); хСп)(?) -
коррекция весового коэффициента по методу Коши. Обучающая последовательность включает 50 наборов значений. При этом время обучения на ПК с процессором Се1егои 1800 для 200 входных сигналов при числе итераций ( шагов ) обучения в пределах 1000-1500 составляет 15-20 с. Ошибки восстановления истинных значений входных сигналов на выходе ИНС не превышают для наборов данных, не содержащих грубых измерений, 2,3-2,5%, а содержащих грубые измерения - 4-5%.
В табл. 1 представлены результаты тестирования ИНС по активной и реактивной нагрузкам одного из вводов электроэнергии в предприятие. Параметр а в выражении сигмоидальной функции полагался равным 1.
Таблица 1
Результаты тестирования ИНС
Номер измерения Р31, МВт <3з1, кВАр
1 04,18 / 04,46 12,27 / 12,50
2 04,54 / 04,31 13,87 / 13,57
31 04,77 / 04,41 13,36 / 13,42
32 01,02 / 03,99 02,11 / 12,47
Примечание: хх,хх / хх,хх - значения входных / выходных данных нейросети
В последней строке таблицы представлены результаты работы сети на входных данных, содержащих грубые ошибки.
Выбор интервала дискретности измерения электрических нагрузок. Процесс изменения нагрузок можно представить в виде выражения
Р (?) = Рт (?) + £(?) , ? = г А?, г = 0, ., Я ,
где Рт (г)- тенденция изменения нагрузки в среднем ( тренд ); £(г)- стационарный
случайный процесс ( остаток ) с нулевым средним [5].
В качестве критерия для оценки погрешностей измерения нагрузок, связанных с их дискретизацией, используется максимально вероятное в интервале интерполяции ( г+і ) значение среднеквадратической погрешности Ъ2(г) = тах М [^.+1) + ^>(їі )]2. Для
г. <г<г.
і + 1
2
стационарного и эргодического процесса изменения нагрузок 8 (?) = 2 [ Я (0) - Я (А?)], где Я - автокорреляционная функция случайного остатка 4(?). Для А? = 5 минут данная погрешность не превышает ±0,45%.
3. Математические постановки и методы решения задач управления электропотреблением промышленных предприятий
Планирование электропотребления на промышленных предприятиях. Эффективное управление электропотреблением на промышленных предприятиях невозможно без решения задач планирования, основанного на использовании научно обоснованных норм расхода электроэнергии всеми уровнями иерархии предприятия [6].
Методика нормирования и планирования электропотребления. Выполняется построение кривых с уравнениями м?п = /п (Пп) и
^п = м>п Пп, характеризующими удельное потребление м!п и фактический расход ^п электроэнергии для заданного объема Пп продукции (в натуральных единицах или в нормо-часах), производимой объектом, по которому осуществляется планирование, на отрезке [к, д;] , где Пп и Д - границы планирования, соответствующие определенному числу оборудования, потребляющего электроэнергию (рис. 3).
Анализ экспериментальных статистических данных подтвердил возможность использования для всех объектов планирования выделенных уровней иерархии зависимости объема производимой продукции вида
Рис. 3. Зависимости удельного расхода и нормы потребления электроэнергии от объема выпуска продукции:
Г - значения, соответствующие неэффективному электропотреблению; х - значения, по которым осуществляется построение модели
удельного расхода электроэнергии от
2
м?п = ап Пп + Ьп Пп + сп, где ап, Ьп, сп - оценки параметров модели для п-го объекта планирова-
ния, полученные путем обработки статистических данных ^мпк (к=1, К) по фактическим удельным расходам электроэнергии за прошлый период, в качестве которого обычно принимается месяц.
По аналогии с wn = /п (Пп) строится нормообразующая модель w п = ап Пп2 + Ь'п Пп + сп, где ап, Ъ'п, сп - оценки параметров модели для п-го объекта, полученные путем обработки данных wп (Дп) < /п (Пп), характеризующих эффективное потребление электроэнергии. Планирование электропотребления по п-му объекту выполняется согласно соотношению
^план = wнП .
ггп Г¥ п п
Метод построения нормативных графиков активной нагрузки. Нормативные графики строятся путем усреднения ансамблей реализаций активных нагрузок по потребителям электроэнергии за истекший период ( месяц, квартал ).
Если отсутствуют реализации, лежащие выше усредненной по исходному ансамблю, то эта реализация принимается за нормативную. В противном случае реализации, лежащие выше нее, отбрасываются как характеризующие нерациональный режим электропотребления и производится усреднение по оставшимся в ансамбле реализациям. Полученная после вторичного усреднения реализация принимается за нормативную.
Так как характер графиков нагрузок зависит от дня недели, то последние разбиваются на группы по степени «близости», в качестве которой принимается среднеквадратическое расстояние между ними. Если имеет место существенная дисперсия усредняемых данных, то для принятия решений используется нижняя доверительная граница полученной зависимости.
Оперативно-диспетчерское управление электропотреблением на промышленных предприятиях. Решение задач оперативного управления электропотреблением предприятий направлено на удовлетворение требований энергоснабжающей организации и оптимизацию потребления электрической энергии внутри предприятия [7].
Постановка задачи оперативного управления электропотреблением промышленных предприятий. Необходимо минимизировать совокупность следующих критериев:
- по ущербу предприятия от отключения ( перевода на пониженный режим работы ) ПР активной нагрузки
I Ч
Г = ЕЕ у„к,,; (1)
1=1'=1
- по количеству отключений ПР ( коммутаций электросети предприятия )
I ч
Г = ЕЕ к,,; (2)
1=11=1
- по потерям мощности ( энергии ) в электрической сети предприятия, возникающих из-за перетоков реактивной энергии
I I г 2 2
Г = Е Е К (° - Е (?) V ]2 К / (?П (3)
1 = 1 г = 1 [ 81] = 1
при следующих ограничениях:
- по активной нагрузке предприятия
11 I 11
Ер«(?)- ЕЕР(?)< р„г; (4)
г = 1 1=1г=1
- по реактивной нагрузке предприятия
11 °П
бмин (?) < Е [6,1(0 - Е 68й(?) ь] < бмакс (?); (5)
г = 1 8,1 = 1
- по напряжению на приемниках электрической энергии
и. мин < и. (?) < и . маКс . (6)
Для исключения срывов ТП, обусловленных длительными и частыми отключениями одних и тех же ПР, предусмотрена возможность установления временных запретов на использование этих ПР для регулирования нагрузки, позволяющих адаптировать задачу к реальным условиям, сложившимся на производстве.
Методы решения задачи. Задача решается в два этапа. На первом этапе находится область компромиссов (область Парето) О путем получения оптимальных решений по отдельно взятым критериям (1)-(3) при выполнении условий (4)-(6). В ряде случаев уже само выделение области Парето можно считать результатом решения задачи. Это имеет место, когда данная область содержит небольшое количество решений. Тогда любое из этих решений можно принять за результат решения поставленной задачи. В противном случае реализуется второй этап, на котором в диалоге лица, принимающего решение, с ИВК осуществляется поиск решения в выделенной области Парето.
Предлагаются следующие методы решения данной задачи:
1. Критерии (1)-(3) переводятся в ограничения. При этом каждое критериальное ограничение назначается лицом, принимающим решения (ЛИР), независимо от остальных, начиная с
наихудшего Е*, г = 1,3, но еще приемлемого значения Ег е О. Затем ИВК производится проверка одновременного выполнения всех сформированных таким образом ограничений ¥г < Е*.
Критериальные ограничения выделяют из множества решений задачи (1) - (6) подмножество. Если выделенное подмножество не пусто, то любое решение из него можно принять за искомый результат. Если же это подмножество пусто, то решения отсутствуют, и следует ослабить назначенные критериальные ограничения.
2. Поиск решения в области Парето осуществляется на основе использования нечетких чисел. При этом критерии (1)-(3) аддитивно объединяются в один критерий
3
р = 1 Е . Составляющие векторного критерия при свертке представляются в виде уни-
3 г = 1
модальных нечетких чисел ЬК-типа ( тг, аг, вг ), где тг - мода нечеткого г-го критерия, характеризующая наиболее правдоподобное с точки зрения ЛПР его значение, а аг, вг - соот-
ветственно, левая и правая границы нечеткости, определяющие допустимую с точки зрения
ЛПР степень размытости этого критерия ( рис. 4 ). Функция принадлежности 1 Рг (О ) для Ег
\Ь =1-(тг - р )аг, р < тг, ,аг > 0 _
= 1- (рг -тг V вг, Ег > тг, Д > 0
Необходимо отметить, что асимметрия
1Рг (О) является характеристикой опыта ЛПР. Для опытных ЛПР мода нечетких критериев стремится к медиане, а среднее арифметическое значение характеризует эффективность их практических действий.
Использование нечетких Ег с функциями принадлежности /Ир (О) ^ [0,1] позволяет получать значения векторного критерия Е размытыми Е=(1/2 (т1+...+тг), 1/ 2(а1+...+аг), 1/ 2 (Д+.-.+Д;)). Для построения векторного критерия можно использовать и другие методы свертки его составляющих.
Метод формирования состава электроприемников для регулирования активной нагрузки. Выбор ПР осуществляется по векторному критерию с составляющими (1) и (2) в области, определяемой ограничениями (4), с помощью ГА [8]. Задача решается для нижнего уровня электрической сети предприятия.
Генерируется начальная совокупность «особей» ( хромосом ), представляющая собой возможные варианты отключения ПР ( списки ПР ). Количество генов в хромосоме определяется числом потребителей 1,, образующих нижний (, = 5 ) уровень иерархии электросети
будет иметь вид 1рг (О) :
Рис. 4. Геометрическая интерпретация нечетких критериев
предприятия. При скрещивании каждый ген хромосомы потомка с одинаковой вероятностью р = 0,5 принимает значение соответствующего гена одного из родителей.
15
Вычисляется суммарная мощность Р = Е Р'5 к^5 списка ПР, представленного потом-
I = 1
ком. Если Р < АР, то потомок погибает, в противном случае он выживает ( список потребителей удовлетворяет условию регулирования ).
Производится сравнение данного потомка с наихудшей особью текущего поколения
15
по критерию (1) при , = 5, т.е. Е Уь5кг-5 . Если значение данного критерия для потомка
I = 1
меньше, чем для худшей особи, то потомок включается в состав поколения, а наихудшая особь исключается из него.
Выбор мутируемых генов хромосом осуществляется с помощью равномерно распределенных на отрезке [0, 1] случайных чисел.
Размер популяций поддерживается постоянным, равным 20-30 хромосомам.
Процесс повторяется до тех пор, пока отличие между хромосомами соседних популяций не станет меньше заданного значения. Одна из полученных хромосом последней популяции принимается за результат решения задачи.
После решения задачи с помощью ГА определяются узлы высших уровней иерархии электросети, содержащих только выбранные на нижнем уровне ПР. При наличии таких узлов они включаются в список для регулирования нагрузки вместо ПР, принадлежащих им.
Показательно, что при 100 переменных время решения задачи на ПК с процессором Се1егои 1800 не превышает 10 с.
Метод определения состава источников реактивной мощности для регулирования реактивной нагрузки. Оптимизация реактивного электропотребления осуществляется по критерию (3). Решение определяется с помощью ГА в области ограничений (5) и (6) так же, как и в случае активной нагрузки.
Методы оперативного прогнозирования электрических нагрузок промышленных предприятий. Технический учет электрической энергии на промышленных предприятиях обычно осуществляется с точностью ±2,0%. Тогда при измерении электрических нагрузок с помощью датчиков общепромышленного назначения с пределами допустимой погрешности ±1,0% и использовании для коммутации и преобразования аналоговых сигналов серийно выпускаемых устройств с точностью не хуже ±0,3% при погрешности дискретизации нагрузок ±0,5% алгоритмическая погрешность их вычисления и прогнозирования не должна выходить за пределы ±(1,5-1,6)%.
Прогнозирование активных нагрузок. Показано, что линейные и квадратичные регрессионные модели, фильтры Брауна первого и второго порядков позволяют получить требуемую точность прогнозирования активной нагрузки предприятий Рпр (г + г*) на интервалах упреждения до г*=п Аг=2 *5=10 минут в пределах перепадов нагрузок АР, не превышающих ±1,2% от их максимальных уровней. В случае нарушения основных постулатов классического статистического анализа используются робастные и непараметрические методы построения моделей (ранговый и знаковый), которые обеспечивают сопоставимые результаты прогнозирования [9, 10]. Несколько лучшие результаты имеют место при использовании ИНС [8, 11].
Выполнено исследование ИНС различных архитектур. В результате выбрана конфигурация сети, представляющая собой трехслойную структуру, в нулевом слое которой находится 5 нейронов, в первом ( скрытом ) - 3 нейрона, а во втором - 1 нейрон: структура 5-3-1 ( рис. 5 ). Для слоев 1 и 2 в качестве активационной принята сигмоидальная функция. Нейроны нулевого слоя служат точками разветвления входных сигналов и никаких вычислений не выполняют.
Р1
Обучение сети осуществляется с помощью комбинированного метода, построенного на основе традиционного алгоритма обратного распространения ошибки и стохастических вариантов: метода имитации отжига ( метода Больцмана ) и метода Коши, допускающих изменение значений весовых коэффициентов, увеличивающих функцию ошибок.
Коррекция весовых коэффициентов сети производится по выражению ^п)(г) = м/п)( г-1) + аАМп)(г) + (1-а) х^п) (г),
Рис. 5. Структура ИНС где Ам^Чг) - к°ррекцга весового коэф-
для прогнозирования активн°й нагрузки: фициента, выполненная по методу об-
р1, ..., р5 - входные сигналы нейросети ( выборка нагрузок, ратного распространения ошибки;
используемая для прогнозирования ); рпр ( 1 + $ - выходной а е [0,1] - коэффициент, управляющий
сигнал сети ( прогнозное значение нагрузки ) т. _
компонентами Коши и обратного
распространения ошибки ( вес компонент ). Обучающая последовательность включает 50 выборок. Время обучения на ПК с процессором Се1егои 1800 составляет около 10 с при числе итераций обучения 300-500.
В связи с изменением характера потребления мощности предприятием параметры модели требуют адаптации, которая осуществляется по истечении суток и сопровождается процедурой переобучения ИНС на новых данных.
Предлагаемые ИНС можно использовать при глубине снижения нагрузки ±(1,3—1,5)%. При более глубоком снижении нагрузки необходимо применять процедуру коррекции предыстории, используемой при прогнозировании, суть которой сводится к следующему.
Прогнозируемый процесс на отрезке коррекции представляется в виде Р(г') = Р(г) + Рх (г), где Р(г') - откорректированный процесс (г'е [ г - кА г; г] ), к - объем
1 ^
предыстории ( отрезок коррекции ); Р^ (г) = ЕЕ Р^ (г)вц - суммарная нагрузка потребите-
]=11=1
лей, режим работы которых изменялся на отрезке коррекции; Р^ (г) - нагрузка г-го потребителя ] -го уровня электросети, изменившего режим работы; в^ = {—1; +1} - характер изменения режима работы г-го ПР у-го уровня сети: -1 - ПР отключен; +1 - ПР подключен. Далее производится построение модели, вычисление прогнозного значения нагрузки Рпр (г + г*).
Анализ, выполненный для ряда промышленных предприятий, показал, что даже простые модели, требующие для своей реализации минимальных затрат времени ( квадратичные регрессионные, фильтры Брауна второго порядка ), в сочетании с процедурой коррекции позволяют обеспечить необходимую точность прогнозирования нагрузки при АР = 18 - 20%.
Прогнозирование реактивных нагрузок. Характер изменения активных и реактивных нагрузок промышленных предприятий во многом идентичен. В связи с этим для прогнозирования реактивных нагрузок также можно использовать регрессионные модели, фильтры Брауна и ИНС, которые при глубоких снижениях нагрузок необходимо сочетать с процедурой коррекции.
Для прогнозирования реактивных нагрузок используются сети архитектуры 4-3-1 с сигмоидальной функцией активации в скрытом и выходном слоях. В серии испытаний, 110
проведенных на модельных данных, при обучении сети с помощью алгоритма обратного распространения ошибки в сочетании с методом Коши для перепадов нагрузки AQ в пределах ±1,5% абсолютная величина ошибки не превышала 1,4%.
4. Оценка эффективности моделей, методов и алгоритмов управления электропотреблением промышленных предприятий
Для количественной оценки точности моделей прогнозирования используется максимальное значение относительной среднеквадратической ошибки. Оценка осуществлялась на реализациях, характеризующих изменения нагрузок при нормальных режимах функционирования энергетического хозяйства предприятия и в условиях осуществления УВ по их регулированию. При проведении экспериментов глубина снижения активных и реактивных нагрузок изменялась в диапазоне от 0 до 55% от их максимальных значений. Обобщенные результаты прогнозирования представлены в табл. 2 и 3.
Установлено, что для удовлетворения принятых ограничений по точности прогноза как активной, так и реактивной нагрузок необходимо использовать процедуру коррекции при прогнозировании на 2 А?, начиная с АР и AQ, превышающих для фильтров Брауна ±1,2%, а для нейросетей ±1,5-2,0%.
Время обучения ИНС архитектуры 5-3-1, обеспечивающее ограничение на точность прогноза, для активных нагрузок при обучении по алгоритму обратного распространения ошибки составляет - 6 с при 250 итерациях обучения, а по комбинированному алгоритму -12-18 с при 1200 итерациях ( ПК с процессором Се1егои 1800 ). Для реактивных нагрузок время обучения ИНС структуры 4-3-1 по комбинированному алгоритму составляет 10 с при числе итераций 300.
Полученные результаты указывают на возможность использования предложенных методов прогнозирования при более жестких ограничениях на точность прогноза, имеющих место, например, при коммерческом учете электроэнергии.
Таблица 2
Результаты прогнозирования активной нагрузки на два интервала упреждения, выполненного с помощью фильтров Брауна второго порядка и ИНС
Глубина снижения активных нагрузок АР в проц. Максимальное значение относительной среднеквадратической ошибки в проц.
5Б макс 5 ИНС1 5макс 5 ИНС2 5 макс
без коррекции исходных данных
0 ±1,35 ±0,80 ±0,50
1 ±1,42 ±0,94 ±0,73
с коррекцией исходных данных
5 ±1,39 ±0,78 ±0,58
55 ±3,01 ±1,98 ±1,17
Примечание: Таблица составлена по результатам имитационного моделирования: 5Бакс -
прогнозирование с помощью фильтров Брауна второго порядка; бИНС1 - прогнозирование с помощью ИНС с коррекцией, обученной по алгоритму обратного распространения ошибки; СКС2 - прогнозирование с помощью ИНС с коррекцией, обученной по комбинированному методу (алгоритму обратного распространения ошибки и метода Коши).
В табл. 4 приведены обобщенные показатели эффективности управления электропотреблением предприятий, полученные на основе предложенных в работе подходов к построению структур, моделей и методов управления.
Таблица 3
Результаты прогнозирования реактивной нагрузки на два интервала упреждения, выполненного с помощью фильтров Брауна второго порядка и ИНС
Глубина снижения реактивных нагрузок AQ в проц. Максимальное значение относительной среднеквадратической ошибки в проц.
бБ макс о О OJ ІІ ю
без коррекции исходных данных
0 ±1,37 ±0,82 ±0,52
1 ±1,48 ±0,99 ±0,79
с коррекцией исходных данных
5 ±1,43 ±0,83 ±0,65
55 ±3,20 ±2,20 ±1,29
Таблица 4
Эффективность управления электропотреблением на промышленных предприятиях
Экономия от рациональных режимов потребления электроэнергии Экономия от планирования на основе рациональных норм расхода электроэнергии
Удовлетворение требований энергосистемы по активной мощности Удовлетворение требований энергосистемы по реактивной мощности Минимизация потерь в электросетях предприятий Поддержание напряжения в узлах электросетей
2 - 3% 3 - 5% 7 - 8% 3,5 - 4% 3 - 5%
Примечание: Таблица составлена на основе данных хоздоговорных работ, выполняемых Институтом проблем точной механики и управления РАН для предприятий г. Саратова
Варианты технических структур управления электроэнергетикой промышленных предприятий порождаются не только результатами синтеза функциональных структур, но и условиями эксплуатации систем управления, доступным рынком средств автоматизации [12].
Построение этих структур осуществляется на основе серийно выпускаемых отечественных и импортных аппаратно-программных средств, образующих два уровня: нижний уровень - уровень контроллеров ( ЛОМИКОНТ, SIMATIC S7-300 и др. ), размещаемых на трансформаторных подстанциях, предназначен для сбора, проверки на достоверность и форматирования измерительной информации, поступающей с ОУ; верхний уровень -уровень АРМов ( PC-совместимые компьютеры ), обеспечивает формирование базы данных, решение задач и функциональную диагностику системы управления.
Для построения структуры технических средств используются стандартные линии связи ( Ethernet, RS и пользовательские ) и протоколы обмена данными ( TCP/IP и др. ) между контроллерами и ПЭВМ. В качестве измерительных предлагаются простейшие устройства, оборудованные счетно-импульсными цифровыми и аналоговыми выходами, в отдельных случаях может оказаться целесообразным применение интеллектуальных микропроцессорных счетчиков.
В качестве инструментальных программных средств построения систем управления электроэнергетикой промышленных предприятий рекомендуется использовать SCADA-системы ( например, Trace Mode последних версий ). Разработку прикладного программного обеспечения управления целесообразно осуществлять на базе известных CASE-средств, например Rational Rose, с использованием универсального языка моделирования UML.
112
Выводы
В статье предлагается решение научной проблемы, связанной с созданием теоретикометодологических основ построения АСУ электропотреблением промышленных предприятий, реализацией взаимосвязанного комплекса задач управления электропотреблением на основе гибридного человеко-машинного интеллекта, разработкой математических моделей и алгоритмов решения задач. Предложенная методология позволяет с единых системных позиций осуществлять построение систем автоматизированного управления электропотреблением предприятий и может быть положена в основу индустриальных методов их проектирования.
Решение данной научной проблемы является важным для электроэнергетики страны и заключается в построении высокоэффективных систем управления, обеспечивающих экономию электроэнергии за счет удовлетворения требований энергоснабжающей организации по электропотреблению, оптимизации потерь мощности в электросетях, поддержания необходимого уровня напряжения на потребителях электроэнергии промышленных предприятий.
Предложенная методология служит основой для построения специального математического обеспечения управления электропотреблением, работающего на готовых программных платформах и средах, обеспечивающих возможность взаимодействия его с прикладным математическим обеспечением функциональных подсистем ИАСУ предприятий.
Предложенная методология может быть положена в основу создания типовых проектных решений по разработке алгоритмического обеспечения АСУ энергетикой предприятий.
ЛИТЕРАТУРА
1. Резчиков А.Ф. Систематизация задач и подсистем АСУ энергохозяйством предприятия / А.Ф. Резчиков, В.А. Иващенко, В.И. Захаров // Приборы и системы управления. 1979. № 4. С. 10-11.
2. Иващенко В.А. Информационно-логическая схема автоматизированного управления процессом электропотребления на промышленных предприятиях / В.А. Иващенко // Материалы VII Междунар. науч.-техн. конф. по динамике технологических систем «ДТС-2004». Саратов: СГТУ, 2004. С. 158-161.
3. Иващенко В.А. Формализованное описание системы электроснабжения промышленных предприятий / В.А. Иващенко // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении: сб. науч. статей. Саратов: СГТУ, 2005. С. 74-77.
4. Васильев Д.А. Методы обеспечения достоверности измерительной информации при решении задач управления электропотреблением промышленных предприятий / Д.А. Васильев, В.А. Иващенко, А.Ф. Резчиков // Проблемы точной механики и управления: сб. науч. тр. / ИПТМУ РАН. Саратов, 2004. С. 133-135.
5. Иващенко В.А. О выборе интервала дискретности процесса измерения электрической нагрузки для задач принятия решений по управлению электроснабжением предприятия в АСУЭ / В.А. Иващенко, Н.Ф. Скрипай // Методы и системы управления и диагностирования: межвуз. науч. сб. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1984. С. 21-24.
6. Иващенко В.А. Автоматизированные системы планирования электропотребления на промышленных предприятиях / В.А. Иващенко, А.Ф. Резчиков, В.М. Тюхматьев // Проблемы точной механики и управления: сб. науч. тр. / ИПТМУ РАН. Саратов, 2004. С. 5-13.
7. Иващенко В.А. Автоматизация оперативного управления электропотреблением на промышленных предприятиях / В.А. Иващенко, А.Ф. Резчиков, В.М. Тюхматьев // Мехатро-ника, автоматизация, управление: тр. Первой Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием. М.: Новые технологии, 2004. С. 426-428.
8. Резчиков А.Ф. Перспективные информационные технологии построения структур управления энергетикой промышленных предприятий / А.Ф. Резчиков, В.А. Иващенко, Д.А. Васильев // Высокие технологии - путь к прогрессу: сб. науч. тр. Саратов: Научная книга, 2003. С. 40-48.
9. Управление режимом электропотребления в АСУ энергохозяйством предприятия / А.Ф. Резчиков, В.А. Иващенко, А.В. Канофьев и др. // Известия вузов СССР. Энергетика. 1981. № 3. С. 81-85.
10. Иващенко В.А. О выборе процедуры прогнозирования получасовой электрической нагрузки предприятия / В.А. Иващенко, А.Ф. Резчиков // Микропроцессорная техника, техническая диагностика и структуры систем управления: межвуз. науч. сб. Саратов: Изд-во Са-рат. ун-та, 1987. С. 53-58.
11. Иващенко В.А. Использование современных информационных технологий при формировании структур АСУ энергетикой промышленных предприятий / В.А. Иващенко, А.Ф. Резчиков // Мехатроника, автоматизация, управление: тр. Первой Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием. М.: Новые технологии, 2004. С. 41-44.
12. Устьянцева Е.Н. Выбор состава технических средств управления процессом электроснабжения предприятия / Е.Н. Устьянцева, В.А. Иващенко, А.Ф. Резчиков // Анализ и синтез распределенных информационных управляющих систем: материалы Межреспубл. школы-семинара. Тбилиси: Мецниереба, 1987. С. 91-92.
Иващенко Владимир Андреевич -
кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник Института проблем точной механики и управления РАН (г. Саратов)
